Física. Resoluções. Aula 01. Extensivo Terceirão Física 1A

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1 ul 0 eoluçõe 0.0. Cinemátic é prte d Mecânic que etud o movimento em e preocupr com u cu, ou ej, é prte que pen fz o etudo decritivo do movimento. Delocmento eclr é inônimo de vrição do epço. im, delocmento etá ocido à mudnç de poição de um corpo. Trjetóri é linh formd pel uceiv poiçõe ocupd por um corpo Memo pr o profeor, que não pr de ndr, é poível encontrr lgum referencil em relção o qul ele etá em repouo. Um pgdor que o profeor egur em u mão eri um típico eemplo Todo movimento é reltivo, porque um corpo pode etr em repouo em relção um referencil e em movimento em relção outro. For io, trjetóri decrit por um corpo tmbém depende do referencil dotdo N hitóri decrit, o referencil pode er o ônibu, o ponto de ônibu ou qulquer outro corpo. Se o referencil for o ônibu, o luno etrá em repouo; e for o ponto de ônibu, ele etrá em movimento O obervdor, que etá dentro do trem, não conegue perceber bol e delocndo horizontlmente, vito que ele tmbém e deloc n mem direção. im, pr o obervdor, trjetóri d bol é ecluivmente verticl (obe e retorn à mão do groto). O obervdor, que etá for do trem, percebe que bol reliz um movimento verticl (ubid e decid), m tmbém percebe que bol e deloc horizontlmente (vito que poui mem velocidde do trem). im, pr o obervdor, trjetóri d bol é compoição dee doi movimento, reultndo em um curv denomind prábol. De form, omente firmçõe 0 e 0 etão corret ) Verddeir, poi dependendo do referencil, um corpo pode ou não er um ponto mteril, pode etr em movimento ou repouo ou pode ter diferente trjetóri. b) Verddeir, poi pode etr em repouo em relção um referencil e em movimento em relção outro. c) Fl, poi, per de penrmo em átomo como ente minúculo, ele têm dimenõe que não ão deprezívei, por eemplo, em relção o próton, elétron e nêutron que o contituem. d) Verddeir, poi movimento é lgo recíproco. e) Verddeir, poi o etdo de movimento de um corpo depende do referencil, ou ej, pode vrir de cordo com ecolh dele ) Fl. Epço é o número que indic onde o corpo etá. Não indic qunto ele ndou nem pr onde ele vi. Sendo im, e o epço de um móvel é poitivo, ó e pode firmr que ele etá do ldo poitivo d trjetóri, m não em que entido ele etá e delocndo. 0) Verddeir. 04) Fl. Pr etr em repouo, velocidde deve er igul zero e não o epço. 08) Verddeir. 6) Fl. Se o epço de um móvel é zero, ó é poível grntir que ele etá n origem. Não é poível firmr e ele etá em repouo ou e etá pndo pel origem t t t Pr obervdore no vião, trjetóri decrit é um ret verticl. Pr obervdore no olo, o objeto move-e tnto horizontl como verticlmente, reultndo em um rco de prábol. Fíic t m 0.. Etndo ecun trcd no ci ou nvegndo com velocidde contnte, não há movimento reltivo n direção horizontl entre el e bol de chumbo. im, em relção o brco (referencil), trjetóri d bol erá um ret t t t 0.3. I. (verddeiro) Pr um obervdor no interior do ônibu, o único movimento ecluivo d bolinh é o de qued, dí trjetóri percebid por ele er retilíne. II. (flo) Pr um obervdor for do ônibu ão percebido doi movimento: um movimento uniforme n direção horizontl e um movimento de qued (uniformemente vrido) n verticl. Ee movimento ocido dão origem à trjetóri prbólic. III. (verddeiro) IV. (flo) 0.4. Qundo pedr e olt, el tende mnter u velocidde horizontl d direit pr equerd, m tmbém dquire velocidde crecente de qued n direção verticl, Ee doi movimento ocido reultm em um trjetóri prbólic orientd pr o ldo equerdo Como o trito do r é deprezdo, ci tendem mnter mem velocidde horizontl (de ul pr norte) que já pouím nte de erem liberd. No entnto, em relção o vião, ci dquirem movimento de qued livre, crcterizndo um trjetóri retilíne. É importnte reltr que quetão não pede imgem d trjetóri d ci em relção o olo, m pen imgem etátic do momento em que últim ci é liberd S 5 + 4t t pou pel origem t t t 4t 5 0 t 5 prá omente no intnte 5, ou ej, um vez. t ignorr o tempo negtivo 0.7. ) Fl, poi o epço de um corpo ó diz onde ele etá. im, e o epço de um corpo vle zero, ó podemo firmr que ee corpo etá n origem (podendo etr prdo ou pndo por lá). b) Fl, poi epço de um corpo ó indic onde ele etá. Não indic pr onde ele vi. N trjetóri motrd, epço negtivo é inônimo de etr à equerd d origem, m não necerimente etr e movendo pr equerd. c) Verddeir, poi etr n mem poição, no memo intnte, ignific etr e encontrndo. d) Fl, poi o epço de um corpo ó diz onde ele etá. Não indic qunto ele e moveu, nem pr onde ele vi. e) Fl, poi o metro é unidde de medid no Sitem Interncionl pr grndez com dimenão de comprimento Imgine um cl de nmordo ndndo ldo ldo de mão dd. O rpz repreent o corpo e menin, o corpo C. Suponh que um terceir peo, repreentndo o corpo, etej em movimento n mem direção, m em entido contrário o do movimento do cl. De form, etrá em movimento em relção, etrá em movimento em relção C, m não etrá em movimento em relção C. Pr que um firmção ej verddeir, el tem que er verddeir em tod ituçõe poívei e imginávei. Pr que ej coniderd fl, bt er fl em um únic itução. im, lterntiv C é incorret. Etenivo Terceirão Fíic

2 0.9. E firmção tem du prte: primeir verddeir e egund fl. Se o epço de um corpo é 0 metro, então ele relmente etá loclizdo 0 metro d origem, poi o epço mede, em módulo, ditânci de um poição qulquer em um trjetóri té origem. Porém o fto de o epço (0 metro) er um número poitivo não indic pr onde ele vi, m omente onde ele etá (lembre que epço é o número que incide onde o corpo etá. Não indic qunto ele ndou nem pr onde ele vi) Pr poder firmr que mbo etão correto devemo citr qui ão o referencii dotdo por ele. im, podemo interpretr melhor firmçõe dizendo que o pgeiro entdo à frente de Heloí não e move em relção o ônibu e que o memo pgeiro etá em movimento em relção à Terr (ou à rodovi onde belrdo encontr-e entdo). ul ntigmente, referi-e o Sitem Interncionl como item MKS em virtude de utilizr unidde como o metro (M), o quilogrm (K) e o egundo (S) ) Incorret diferenç de tempo é de 0 min 39,9 : dez minuto, trint e nove egundo e novent e um centéimo de egundo. b) Incorret O tempo é de,30 : vinte e um egundo e 30 centéimo de egundo. c) Incorret O tempo é de 4 min 4,54 : qutorze minuto, qurent e um egundo e 54 centéimo de egundo. d) Corret. e) Incorret O tempo é de min 9,69 : um minuto, vinte e nove egundo e eicento e dezenove miléimo de egundo De cordo com tbel, o delocmento eclr ( ) n prov é de 500 m, ou ej,,5 km. O tempo gto ( t) é de 4 min 4,54, ou ej, proimdmente 5 min ou /4 h (um qurto de hor). Como velocidde médi é definid como epço percorrido por unidde de tempo, teremo: v / t,5 km / (/4) h 6 km/h I. Incorret. Qundo velocidde eclr médi é nul, ó e pode firmr que o delocmento eclr tmbém é nulo. De form, o corpo pode ter ficdo prdo ou pode ter feito movimento de id e volt (nee egundo co, ditânci percorrid não é nul). II. Corret. III. Incorret. Pr que velocidde eclr ej nul, o delocmento eclr tem que er zero. im, o epço finl e o epço inicil necerimente precim ter o memo vlor. É indiferente e io vi ocorrer com o corpo permnecendo prdo, com poição (epço) trocndo de inl ou com u poição tendo empre o memo inl. IV. Incorret. N relidde nem é neceário que o corpo tenh celerção eclr pr que u velocidde eclr médi ej nul. t penr n itução em que ele permnece o tempo todo prdo km t 0 di 0 4 hor 40 h V m / t V m 480 / 40 V m km/h Qundo velocidde p de 80 km/h pr 0 km/h, eu vlor fic 50% mior, ou ej, fic multiplicdo por,5. Pel equção d velocidde eclr médi (v m / t), percebe-e que, mntido contnte o intervlo de tempo, e grndez é diretmente proporcionl o delocmento eclr. im, o delocmento eclr tmbém deve er multiplicdo por,5. Portnto, o novo delocmento eclr erá de,5 33 metro nlindo-e equção V H, not-e que unidde de V é m/ e unidde de é metro (m). im, unidde de H ó pode er /, ou ej, um unidde reltiv o invero do tempo Como poição finl e inicil ( c de Pedro) ão igui, o delocmento totl é nulo. dotndo c de Pedro, por eemplo, como origem do epço, teremo: D S S 0 D hor com velocidde de 00 km/h V m / t 00 /0,5 00 km 0,5 hor prdo,5 hor com velocidde de 80 km/h V m / t 80 /,5 0 km V m / t V m 30 /( + 0,5 +,5) V m 80 km/h 0.0. Trjeto entre c de João e Mri (d 0:30 h té à :30 h): V m / t 0 / 0 km Velocidde médi coniderndo o trjeto totl (d 9:30 h à :30 h): V m / t V m 3/ 6 km/h S S 0.. V m t 0 t So id S volt Como S So 0 logo V m 0 (zero) 0.. Coniderndo poição inicil do ônibu com S 0 0, teremo figur bio: S0 0 Sul 00 m S 00 m Norte S 400 m 800 m O ônibu vij 00m pr o norte e depoi 800 m pr o ul, ou ej, volt 800 m em u trjetóri. im, u poição finl erá 400 m. Já o eu delocmento e u ditânci percorrid erão: D,0 S S 0 D, D,0 400 m d ΙD,0 Ι + ΙD, Ι d d 000 m Etenivo Terceirão Fíic

3 0.3. Mãe percorreu 00 km com velocidde médi de 80 km/h. V m / t / t t,5 h De form, como el iu de c à 4h, chegou o eu detino à 6,5 h (6:30 h). Pi percorreu o memo 00 km, m iu à 4:45 h. Como o doi chegrm junto o detino, conclui-e que o pi gtou 45 min (0,75 h) meno que mãe. im, o tempo gto por ele foi de (,5 0,75) h. V m / t V m 00 /(,5 0,75) V m 00/,75 4,9 km/h cm 0,5 m V m 80 km/h 50 m/ V m / t 50 0,5/ t t 0,0 Por meio dee cálculo, decobriu-e que em um centéimo de egundo, bol é fotogrfd 50 cm de ditânci de u poição inicil. Portnto, em egundo el deveri er fotogrfd 00 veze em intervlo de 50 cm h 0,5 h 60 km/h 4 km/h Vm t , 60 km km V m 60+ 5, V m 54 km/h 5 m/ 0.6. Vijndo por 5 min (/4 h) um velocidde de 60 km/h, o delocmento relizdo erá: v m t km Se ee memo percuro foe relizdo um velocidde de 90 km/h, o tempo gto eri: v m t 5 90 t 5 t h 90 6 t 0 min ogo, o umento no tempo d vigem com chuv (5 min) em relção à vigem em chuv (0 min) foi de 5 min Como velocidde d luz é muito mior que velocidde do om, pode-e dizer que, no momento em que ocorre o rio, luz do fenômeno relâmpgo cheg que que intntnemente té o obervdor, enqunto o om do fenômeno trovão demor o 7 citdo pr er ouvido. im: V om 3,4 0 m/ t 7? v om t 34, , 8 0, , 0 3 m 0.8. Com o ddo fornecido pr o percuro entre etçõe Vil Mrin (íd em t min) e Felicidde (chegd em t 5 min), podemo clculr velocidde médi do metrô: t 5 4 min km v? v m t v m 4 vm km /min Coniderndo gor o percuro completo entre etçõe oque e Terminl, o delocmento totl erá de 5 km. Sem coniderr o tempo prdo, podemo clculr pen o tempo de movimento do metro ( t mov ): V m / km/min 5 km t mov? v m t 5 t mov t mov 30 min Por fim, omndo o 5 min em que fic prdo (cinco prd de min em cd um d etçõe intermediári) o tempo encontrdo cim, o tempo totl de vigem erá de 35 min Delocmento no trecho : Vm t 80 T 80T Delocmento no trecho : Vm t 0 0T T T T Vm t V m V m 80T+ 0T T+ T 00 T Vm 00 km/ h T Etenivo Terceirão Fíic 3

4 0.0. Tempo no trecho : Vm t 80 t t 80 Tempo no trecho : Vm t 0 t t 0 Vm t V m V m V m V m V m 96 km/h 5 ul celerção mede vrição d velocidde n unidde de tempo coniderd. im, m/ ignific que velocidde do móvel irá vrir (umentr) de m/ cd egundo v m/ t 4 m? v m t m 4 m 3 m / V o 30 m/ V 0 m/ (prou) t 6 m? v v v m t t m m 5 m/ m 5 m/ v o 6 m/ v m/ t m? v v v m t 0 t 6 6 m 3 3 m m/ velocidde eclr do móvel é poitiv, portnto o movimento é progreivo ( fvor d orientção d trjetóri). O módulo d velocidde do móvel etá umentdo ( m/, 4 m/ e 6 m/), portnto o movimento é celerdo velocidde eclr do móvel é negtiv, portnto o movimento é retrógrdo (contrário à orientção d trjetóri). O módulo d velocidde do móvel etá umentdo (3 m/, 5 m/ e 8 m/), portnto o movimento é celerdo Coniderndo que no intnte t ele etcion o crro, u velocidde nee momento deve er igul zero. im, únic lterntiv poível é letr e. Nel, itução é motrd como uceõe de movimento celerdo, uniforme e retrddo (net equênci), repreentndo prtid do crro do repouo, momento de velocidde contnte e momento onde o crro etri frendo pr prr em emáforo Como celerção médi é diretmente proporcionl à vrição d velocidde e invermente proporcionl o intervlo de tempo, mior celerção, em módulo, é verificd no trecho em que o gráfico preent mior inclinção (houve mior vrição de velocidde em meno tempo) Como o movimento é progreivo, velocidde do corpo é certmente poitiv. Como o movimento é retrddo, velocidde e celerção do corpo pouem ini contrário. Como velocidde é poitiv, celerção é certmente negtiv Se o movimento é celerdo, o corpo fic cd vez mi rápido. im, ele percorre ditânci cd vez miore em intervlo de tempo igui Em minuto: v o 8 km/h v 4 km/h m? v v vo m t t km h km h m ( 4 8) / 6 / minuto minuto 03.. I. Verddeiro. O módulo d velocidde ument entre t 0 e t e diminui entre t e t 3. II. Flo. Entre o intnte t 4 e t 5, o módulo d velocidde ument e, portnto, o movimento é celerdo. III. Verddeiro. Entre o intnte t 6 e t 7, o módulo d velocidde diminui, tendendo zero. im, o movimento é retrddo nete trecho. IV. Flo. Entre o intnte t e t 3, o módulo d velocidde diminui e tende zero. im, o movimento é retrddo nete trecho. V. Verddeiro. Nete trecho, o módulo d velocidde permnece contnte. VI. Verddeiro. Entre o intnte t 3 e t 4 velocidde é igul zero. 4 Etenivo Terceirão Fíic

5 03.3. t i 0 t f 4t v o 0 v v m? v v vo m t t to v m 0 4t 0 v m 4t Ne quetão devemo trnformr velocidde finl pr unidde m/. v o 0 v 00 km/h 3,6 7,78 m/ t 3,0 m? v m t 7, , 78 m 3 3 m 93, m/ v o 60 km/h v 00 km/h t 6 m? v m t km / h m 6 6 ( km / h) m 5, v o 0 v 00 km/h 3,6 7,78 m/ t 0 m? v m t 7, , 78 m 0 0 m 78, m/ Coniderndo g 0 m/, celerção encontrd é menor que metde do vlor de g Qundo um quetão preent um equção (função) e olicit que e determine em que momento o movimento é progreivo, retrógrdo, celerdo ou retrddo, primeirmente, deve-e trçr o gráfico d função pr que e energue de verdde. im, pr equção dd, tem-e: v 5 3 t Qundo t 0, v 5 m/ Qundo t 5, v 0 Undo-e ee doi ponto, o gráfico fic im: 5 v (m/) 5 V poitivo (Progreivo) v diminui (etrddo) t () V negtiv (etrógrdo) v ument (celerdo) I. Flo. Entre 50 e 60 m, o movimento é uniforme (velocidde contnte nete trecho) e, prtir do 60 m, o movimento do tlet p er retrddo. II. Verddeiro. Sendo, nete trecho, um movimento retrddo, celerção tem entido contrário o d velocidde. Pel orientção d trjetóri dd, et celerção deverá er negtiv. III. Verddeiro. v 43 km/h 3,6 v,9 m/ IV. Verddeiro celerção não lter velocidde de um corpo, m pen mede vriçõe ofrid pelo vetor velocidde. Mi dinte, etudremo que grndez forç é reponável por cur lterçõe n velocidde de um corpo Não. O tipo de movimento é determindo pelo ini d velocidde e celerção eclre conjugdo. celerdo, qundo preentm ini igui, e retrddo, qundo preentm ini contrário. Etenivo Terceirão Fíic 5

6 ul 0 eoluçõe 0.0. ) F, poi pr doi vetore erem igui precim ter o memo módulo, direção e entido. b) F, poi pr doi vetore erem igui precim ter o memo módulo, direção e entido. c) V. d) F, poi não e u indicção vetoril qundo e trt do módulo. e) V. f ) V. g) V, poi pr vetore nulo pode-e ecrever det form. h) F, poi não e u indicção vetoril qundo e trt do módulo ) b) c) b c N Fíic 0 8 km ) b) O 6 km C S km m c) d) E e) F E 5 3 H D G E ) F poi o vetore pouem entido opoto. b) V poi o vetor opoto o E é igul o. c) V poi mbo pouem módulo igui trê qudrinho. d) V poi mbo pouem módulo igui trê qudrinho. e) V f ) V g) F poi o vetore pouem direçõe diferente ) v b) v v + v 3 + v 4 + v 5 + v 6 c) 0 d) v + v + v 3 + v 4 + v 5 0 e) fechdo; nulo. F m 0 cm m 8 m m 30 cm 30 cm 40 cm cm 6 m 60 cm 0.0. d 0.. Jutificndo incorret: 04) Pr que doi vetore ejm igui é neceário que eu módulo, direçõe e entido ejm igui. 08) O módulo de um vetor depende d intenidde d grndez, repreentdo pelo tmnho do vetor e não d u direção. Etenivo Terceirão Fíic

7 0.. Som referente à figur 4: b e c 4 d Som referente à figur 5: Oberve n figur que u correponde doi qudrinho. Portnto: 0.8. ) Errd, poi om dee trê vetore é igul o vetor G, conforme motr o deenho eguir. 4 u C cm cm cm 0.5. regr do polígono implic que o vetore que etão endo omdo devem er dipoto de mneir que etremidde de um fic ligd à origem do próimo vetor. Como o tete olicit om de 4 vetore, únic figur que preent tl itução é Como o vetore d figur 3 formm um polígono fechdo, reultnte é nul bio etão repreentd om equivlente à figur,, 4 e 5. únic em que reultnte tem módulo igul o dobro de um do vetore é 5. Som referente à figur : G b) Corret, conforme motr o deenho d lterntiv. c) Errd, poi om dee trê vetore é igul o vetor G, conforme motr o deenho eguir. F G E d) Errd, conforme motr o deenho d lterntiv c. e) Errd, poi om dee vetore é igul um vetor nulo, conforme motr o deenho eguir. F 0 D C D E 0.9. ) Som referente à figur : b Etenivo Terceirão Fíic

8 Como ecl indic que cd unidde equivle N, conclui- -e que o reultnte poui módulo de 3 N. b) No deenho cim etá repreentdo o vetor C. Dividindo o ângulo de 0 o meio, teremo figur eguir: b c 0.0. Perceb que om de qutro do ei vetore, tem como reultnte um vetor o qul erá denomindo. im: 0o X X Form-e, então, o eguinte triângulo bio: gor, om de doi do ei vetore, tem tmbém como reultnte o vetor que foi denomindo. X X im, podemo clculr: 60o Sen 60 3 Como o reultnte de todo o ei vetore equivle, teremo que eu módulo erá igul 3. De form, o reultnte do ei vetore equivle. Clculndo o módulo de : Etenivo Terceirão Fíic 3

9 ul ) d ) b) b) c c) b c) 0,5 f d) 0,5 d) e ) 9 + unidde b) unidde c) 9 3 unidde ) f 0.0. ) b e b) b) b d b c) d) c f b ) o vetor é igul o vetor mi o vetor b. b) o módulo do vetor é diferente do módulo vetor mi o módulo do vetor b ) + b b) + b c) b c) ( ) mi próimo do vetor de mior módulo. d) ( ) obre bietriz do ângulo formdo entre o vetore O módulo do reultnte é máimo qundo o ângulo formdo entre o vetore é de 0. Nee co o módulo do reultnte é determindo pel om do módulo do doi vetore. im: N O módulo do reultnte é mínimo qundo o ângulo formdo entre o vetore é de 80. Nee co o módulo do reultnte é determindo pel diferenç do módulo do doi vetore. im: N Como não foi epecificdo qul é o ângulo entre ele, conclui-e que om dee doi vetore pode er igul qulquer reultdo compreendido entre 5 N e 5 N. O único vlor que etá for dete intervlo é 4 N. 4 Etenivo Terceirão Fíic

10 0.0. O módulo do reultnte é máimo qundo o ângulo formdo entre o vetore é de 0 o. Nee co o módulo do reultnte é determindo pel om do módulo do doi vetore. im: N O módulo do reultnte é mínimo qundo o ângulo formdo entre o vetore é de 80 o. Nee co o módulo do reultnte é determindo pel diferenç do módulo do doi vetore. im: N Como não foi epecificdo qul é o ângulo entre ele, conclui-e que om dee doi vetore pode er igul qulquer reultdo compreendido entre 0 N e 40 N. lterntiv, b e d fzem firmçõe ctegóric e não há nd no teto que confirme. lterntiv c é verddeir poi etbelece um condição poível poi, plicndo o Teorem de Pitágor, encontr-e o vlor de 00 N unidde 0.. diferenç entre doi vetore equivle omr o primeiro com o invero do egundo. im: + ( ) Undo regr d polígono teremo: D 0.. figur preent o deenho correto d regr do prlelogrmo. plicndo o Teorem de Pitágor é poível determinr o módulo d forç reultnte. im: , N 0.3. Qundo o brco nveg no entido d correntez, o módulo d velocidde e omm. im: V m/. Qundo o brco nveg no entido contrário o d correntez, o módulo d velocidde e ubtrem. im: V 6 4 m/ igndo origem do vetor M com etremidde do vetor N teremo o reultnte tnto d om M + N qunto d om P +. Io implic que M + N P ) Fl, poi o reultnte de om é V 4. b) Verddeir, como e pode obervr pel própri figur do eercício. c) Fl, poi o reultnte de om é igul V 4. d) Fl, poi o reultnte é V Sejm e o vetore referido no teto, como motr figur bio. embrndo que + ( ), teremo: diferenç F e F pode er im repreentd: D F F O módulo d diferenç é: D + 6 D 0 N om F e F pode er im repreentd: F F O módulo d om é: S + 6 S 0 N 0.8. Sejm e o vetore que repreentm forç plicd pelo repectivo menino de memo nome. om S + poui módulo que pode er determindo pelo Teorem de Pitágor. im: S S 00 N reultnte de + deve er nuld pelo vetor C pr que ej poível impedir o delocmento d ci. Conclui-e que ete último deve ter mem direção de S, entido contrário e memo módulo, ou ej, 00 N plicndo regr do polígono pr om vetoril d lterntiv, tem-e: F F F Como o ponto de chegd coincide com o de prtid, F + F 4 + F ) Como o vetor C poui módulo igul +, conclui-e que e pouem mem direção e entido poi et é condição pr que o módulo do reultnte ej igul à om do módulo do vetore. b) Conclui-e que e pouem direçõe perpendiculre entre i poi et é condição pr que ej plicdo o Teorem de Pitágor. 0.. ) Sejm o vetore S 0.7. Sejm F e F o vetore referido no teto, como motr figur bio. F F b) + 0 unidde Etenivo Terceirão Fíic 5

11 ul ) b) c) F F 45 F F 60 F F F 5 N F 5 N F 5 N F 5 3 N F 5 3 N F 5 N P 00 N P θ 90 F F. en θ F P. en 90 F 00. F 00 N F F. co θ F P. co 90 F 0 igul F 0 N F F F. en θ F 0. en 0 F 0 F F. co θ F 0. co 0 F 0 N igul F 0 N F F F F. en θ F 0. en F 0 N F F. co θ F 0. co F 0 3 N menor F 0 N F F F F. en θ F 0. en F 0 N F F. co θ F 0. co F 0 3 N mior b) D 0 C D C D ) Como não dipomo do ângulo que o vetore formm com o eio, teremo que obter componente implemente projetndo-o obre o eio e contndo o qudrinho que determinm o módulo d componente. im: 3 ; 3 3 ; 3 C 3 ; C 3 D 3 ; D 3. C c) C 3 C 3 D 3 D Como componente d reultnte (om do vetore) é nul, conclui-e que o reultnte tmbém erá nulo. 6 Etenivo Terceirão Fíic

12 ) F 0. co 60 o 5 N; F,7 N; F 3 0. co 30 o 8,7 N; F 4 0 Ob.: F 4X é nul poi o vetor F 4 tu ecluivmente n verticl. b) F + F F 3 + F 4 5 +,7 8, N c) F 0. en 60 o 8,7 N; F 0; F 3 0. en 30 o 5 N; F 4 7,7 N Ob.: F 4 é igul o módulo do vetor F 4 poi ete vetor tu ecluivmente n verticl. d) F + F + F 3 F 4 8, ,7 6 N F F F 30 F F F 3 40 F e) F 3 F 3 6 N F 3 f ) 6 N 8 N F 0 F 0 F F 0 F 0 F N g) N Não depende F Como ecl indic que cd qudrinho equivle N, conclui- -e que o reultnte tem módulo de 8 N N F F F Oberve que componente F d forç F nul forç F. im, reultnte equivle F e, portnto, como ecl indic que cd qudrinho tem vlor de N, conclui-e que o reultnte tem módulo de 8 N. F N m b 3 b c 4 c b 6 c ) Errd, poi om dee vetore não é igul o vetor c, conforme motr o deenho eguir. b Etenivo Terceirão Fíic 7

13 b) Errd, poi e operção vetoril é igul c, conforme motr o deenho d lterntiv eguir. outr mneir: ele formrão um polígono fechdo, o que implic reultnte nul. im: c b c) Corret, conforme motr o deenho eguir. C c b d) Errd, poi e operção vetoril é igul. b c C e) Errd, poi om dee vetore não é igul o vetor, conforme motr o deenho eguir. b Pelo vlor d forç que tum n horizontl e n verticl, conclui- -e que ecl utilizd correponde qudrinho por N. O vetor que e encontr n verticl poui módulo igul 5 N e o que e encontr n horizontl tmbém poui módulo igul 5 N. O vetor oblíquo poui componente horizontl igul 3 N e componente verticl igul 4 N. im, reultnte obre o eio terá módulo igul N e reultnte obre o eio terá módulo igui N. O reultnte pode er determindo pelo Teorem de Pitágor Vmo decompor o vetor F. im F F. co 00. 0,87 87 N F F. en 00. 0,5 50 N F 50 N F 3 50 N 30 o c F 00 N F 87 N F 80 N Somndo componente vertici, teremo que el e nulm. Somndo F e F teremo um reultnte horizontl pr direit, e eu módulo é igul 67 N ) Errd, poi, ne condição, o vetore vertici e nulm e o reultnte p er o vetor que etá n horizontl. b) Corret, poi e o vetore pouem memo módulo, om de doi dele erá igul o módulo do terceiro, porém em entido contrário. Tmbém é poível chegr à mem concluão de c) Errd, poi o reultnte do doi vetore que formm ângulo de 90 entre i não terá módulo igul o terceiro vetor e, portnto, reultnte não erá nul. d) Errd, poi, ne condição, o vetore horizonti e nulm e o reultnte p er o vetor oblíquo. e) Errd, poi o vetor reultnte d om do doi vetore que formm 0 entre i terá módulo igul o terceiro vetor m, certmente, não terão mem direção e entido opoto. ogo o reultnte erá diferente de zero om do vetore F e F, o qui formm ângulo de 90 o, pode er determind pelo Teorem de Pitágor. reultnte dele deve nulr o vetor F 3 pr que hj equilíbrio (reultnte nul). Como o módulo de F 3 é igul 5 N, conclui-e que: 5 F + F F F N Como velocidde é oblíqu, componente que determinrá o tempo de trvei é componente V. Seu vlor é: V V. co ,5 m/ im: Vm t 4 t t 0 d F ) 3 F F enγ en enβ b) 80 β F3 80 β 80 β γ F F γ 80 γ 8 Etenivo Terceirão Fíic

14 c) F 3 F F en( 80 ) γ en( 80 ) en( 80 β) O vetore e formm ângulo de com o eio. Decompondo ee vetore, teremo: d) F 80 γ F 80 β o 30 o e) Trê; m; opoto; contnte F 3 componente do vetor erão:. co. 0,87. en. 0,5 O módulo d componente do vetor erão:. co. 0,87. en. 0,5 componente e pouem memo módulo m entido contrário e, portnto, el e nulm. Como componente e pouem mem direção e entido, om d du é igul o módulo de ou de. im, podemo concluir que, qundo doi vetore de memo módulo formrem ângulo de 0 o, o módulo do reultnte é igul o de cd um dele. Etenivo Terceirão Fíic 9

15 ul e e c q i t 30 i 0 i q i t q 5 60 q 600 C e Q n e 3 n,6 0 9 n Q n e Q ( ),6 0 9 Q 6, q i t i 0 3 i,5 0 3 i,5 m 0.. q i t n e i t 08, n 6, 0 9 n q i t n e i t n, n q ÁE q h q 3 8 q 4 C eoluçõe 0.5. q ÁE q h q C 0.6. q 000 mh q q 0 C q n e 0 n,6 9 n, q i t t t,5h V t 60 5, 90 km 0.8. q i t 0,8 0 3, t t 9000 t 5 min 0.9. q i t n e i t n 0 6, , n ) q i t q 0 q 0 C b) q n e 0 n,6 0 9 n 6,5 0 9 Fíic C ul U i 40 5 i i U i U U,0 V U i Ω U i 40 0 Ω U i U 4 U 8 V U i, ,5 0 Ω U i Ω U i 0 0 X X U i Y 0 8 Y 60 V d Etenivo Terceirão Fíic C

16 0.. O reitor não é ohmico, poi o gráfico U i não é um ret. Pr i, U 3 V. im: U i 3 i 3 Ω 0.. EI DE OHM U cte i Ocorre no condutore e C 0.3. U cte i pen pr condutor Ι Flo ΙΙ Verddeiro U i, Ω ΙΙΙ Flo 0.6. b ul c d d e d ρ Ω 9 3 ρ , ,7 Ω ρ ρ ρ πr ρ ρ π( r ) 8πr ρ ρ 4ρ d 03.. U i Ω ρ ρ 0 0 ρ 0 p 0 6 Ω. m ,0 0 5 Ω m 6 0 m Ω U i U U V U 3 mv (0, 04) 0.9. ) U i ,5 Ω b) U i U 4,5,6 U 7, V 0.0. q i t 40 i i 0 U i U 5 0 U 00 V Um diminução d áre do filmento implic umento n u reitênci: ρ N itução I, corrente elétric circul pen por. im, eu vlor é mi lto do que n itução III, n qul corrente elétric circul por e. Portnto, em I o bnho é quente e em III é morno. N itução II não circul corrente e não há quecimento d águ. Net itução, portnto, o bnho é frio. ρ U i ρ Ω πr ρ ρ r π( ) πr 40 0 Ω U U i i ρ ρ S S ρ ρ πr πr ρ ρ r r 8ρ ρ r r ρ ρ 05, S S Etenivo Terceirão Fíic C

17 03.9. ) Temo que: U i e ρ Então: U i U i ρ ρ corrente é diretmente proporcionl à áre. 8 ρ ) 7, , 0 4, Ω b) 8 ρ 7, ,5 mm D 3,3 mm clibre 8 b) i 0 Etenivo Terceirão Fíic C 3

18 ul Um fonte ecundári de luz, não poui luz própri, portnto é ilumind Sol, lâmpd ce e etrel pouem luz própri, portnto ão fonte primári de luz Meio trnprente permite pgem regulr do rio de luz e o meio trnlúcido permite pgem irregulr do rio de luz Como o mbiente etá ecuro, peo não verá nenhum do elemento etrel continurim er vit, poi ão fonte primári de luz Se ocorre preenç de penumbr é porque fonte de luz é eten O fenômeno do eclipe evidenci o princípio d propgção retilíne d luz propgção de um feie não interrompe propgção do outro trjetóri de id do rio de luz é igul trjetóri de volt, portnto vle o princípio d reveribilidde Ditânci do objeto té imgem é igul o dobro d ditânci do objeto o epelho, endo e imgem virtul, direit e do memo tmnho. 0...l 9, m m.l 9, m, m.l 0.. l. 9, 45 0 m l. 6, i p o p i 03, i, m 05, 0.4. árvore 5 m eoluçõe 0.6. o o Fig. p 5 cm p Fig. p i 4 cm i 5 cm proimndo o objeto ocorre um umento d imgem. Figur i p o p 40 o p 5 p o 0 0 i p 0.7. o p 3 90 o 5, 0 i p' 0.8. o p Fíic D o 350, m 9 Figur i p o p 50 p o p o m portnto objeto deve er proimdo em m H 0.5. edifício H 6,0 m ecoteiro,5 m,8 m H 5, H 50, m 60, 8, vel 3 h 4 d h p 3p 4d 4 p d 3 Ditânci do objeto imgem (). p+ d 4d + d 3 7d 3,5 m 7 m 3 m H 5 H m 7, 30, 60 Etenivo Terceirão Fíic D

19 0.9. Qundo ombr do lápi deprece do olo (ltur h), itução fic conforme equemtizdo n figur bio Sol m 0.0. Se vel queim um velocidde de V cm/min, pó um minuto ele deceu d cm e u projeção n prede ubiu té o ponto C de um ditânci. C m d cm V h m Semelhnç de triângulo / /h h /. 0 h 0,75 m 75 cm cm Undo emelhnç de triângulo: 4 cm 4 cm v v 4 cm /min t min ul I. Corret. II. Incorret efleão difu retornm deorgnizdo. III. Corret. IV. Corret tel do cinem deve er irregulr pr gerr um eplhmento do rio, poibilitndo que imgem ej vit em tod l Pel egund lei d refleão i r Como i r, o ângulo formdo entre o rio refletido e uperfície, por er complementr vlerá i r Imgem formd é revertid, portnto invertid d direit pr equerd d devio 90 θ θ E E Ângulo do rio refletido com o epelho E vlerá Imgem formd é revertid, portnto invertid d direit pr equerd Etenivo Terceirão Fíic D

20 0.3. Pel figur percebe-e que o ângulo de incidênci é 60, como i r, o ângulo de refleão erá I N 0 60 b) Incorret 60 38, 4 6, cm c) Incorret Tnto ạ qunto ạ ei não dependem d ditânci e. d) Corret Cminho do rio: d ( H+ H) H+ H ( H + H ) 65 cm H cm H 5 cm cm e) Incorret C m 50 cm ( 48 ) 5 3 cm 3 m D C 0.9. P P H H C 3 H 0 H p p egião referente o cmpo viul do gerente, logo ele ver e 3 D E 0.0. epot, e 6 m m m ( ) m h 6 cm S H H egião do cmpo viul ) Sim. b) Somente P, poi Q etá for do cmpo viul. 4 ) Incorret 6 9 ( 60 ) 6( 60 ) , 4 cm D 60 cm h 9 cm Etenivo Terceirão Fíic D 3

21 ul V OE 4m/, portnto V IE 4m/. velocidde d imgem em relção o objeto erá V IO 8 m/ Objeto e proim,5 m, logo imgem e proim,5 m. Portnto, imgem e proim do objeto 5,0 m n n n 3 imgen n O ângulo de giro do rio refletido é o dobro do ângulo de giro do epelho Inicilmente imgem de etá em E, pó trnlção, imgem prá pr o ponto G. E G Se o epelho e ft do menino m/ imgem e ftrá dele 4 m/, portnto velocidde d imgem em relção o menino (olo) erá 4 m/ Se o rio refletido girr o epelho girrá metde, portnto Perceb que o rio refletido gir um ângulo de 60, portnto o epelho girrá metde, ou ej, Se o rio refletido girou 40 o epelho girrá metde, portnto Diferenç entre imgen (d) d 5 n d 6 imgen n imgen n 5 imgen 03.. ) incorret, hverá formção de imgen. b) incorret, omente um imgem. c) incorret, e n for pr o objeto deve etr no plno bietor. d) incorret, e n for impr o objeto pode etr em qulquer lugr. e) corret. n 80 n imgem ) Fl 3 objeto 4 páro imgen cd páro deve formr 7 imgen. n Perceb que, n lterntiv o emindor pede 4 imgen 7 portnto cd páro deverá 45 formr 8 imgen b) Verddeir ver item ). c) Verddeir. Páro equiditnte do doi epelho etão no plno bietor. n Se n for pr o objeto pode etr no plno bietor, portnto deve er ímpr. n Se n for ímpr o objeto pode etr em qulquer locl, nee co deve er pr. d) Verddeir ver item c). e) Verddeir ver item portnto celerção d imgem, em relção o objeto erá 0 m/². o i 0 m/ 0 m/ Se o ângulo de incidênci vriou 5 é porque o ângulo de giro do epelho () foi 5 portnto o ângulo de giro do rio refletido erá obj im im im im im n n 60 n 5 imgen. direit equerd direit Portnto, e o objeto levntr mão direit 3 imgen levntrão mão equerd. 3 objeto bilrin imgen cd bilrin deverá formr 7 imgen. n 7 45 equerd direit equerd 6 objeto olddo 66 imgen cd objeto formrá imgen. n n n 60 n 5 imgen Quntidde de indivíduo erá homem + 5 imgen dele + mulher + 5 imgen del, portnto indivíduo. 4 Etenivo Terceirão Fíic D

22 n n n 5n n+ 5n 5nn ( + ) 5n + 5n 5n 5n 0 n n 7 0 n + 9 n b) n 45 n 7 imgen 03.. n ângulo θ m ângulo θ 4 n θ m θ 4 n θ 4 m θ n + θ m 4.( n+ ) m 4n+ 4 m 4n+ 3 Etenivo Terceirão Fíic D 5