COLÉGIO MACHADO DE ASSIS. 1. Sejam A = { -1,1,2,3,} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Para a função f: A-> B, definida por f(x) = 2x-1, determine:

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1 COLÉGIO MACHADO DE ASSIS Disciplin: MATEMÁTICA Professor: TALI RETZLAFF Turm: 9 no A( ) B( ) Dt: / /14 Pupilo: 1. Sejm A = { -1,1,2,3,} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Pr função f: A-> B, definid por f() = 2-1, determine: ) Conjunto dos pres ordendos de f: ) Digrm de f: c) Domínio de f: d) Contrdomínio de f: e) Conjunto imgem de f: f) Coeficientes ngulr e liner d função: g) Se função é crescente ou decrescente h) A riz d função 2. Dd à função do 1º gru F() = 1-4. Determinr: ) F(-2) ) F( 1 3 ) 3. Clcule o vlor máimo ou mínimo d função f() = Sore função f() = c, representd no gráfico io, firmtiv corret é: ) > 0, c > 0 ) < 0, c < 0 c) < 0, c > 0 d) > 0, c < 0 e) < 0, c=0. 5. Qundo um ol de futeol mericno vij pelo r, el sempre segue um trjetóri curv ou prólic, porque o movimento d ol n direção verticl é influencido pel forç d grvidde. À medid que ol soe, grvidde desceler té prr por um instnte em su ltur máim; ol, então, começ cir e grvidde celer té que el chegue o chão. O gráfico seguir represent dus trjetóris distints.

2 Anlisndo o gráfico, ) qunto mior o ângulo de dispro, mior é distânci lcnçd pel ol. ) qunto menor o ângulo de dispro, menor é distânci lcnçd pel ol. c) qunto menor o ângulo de dispro, mis io e mis distnte vi ol. d) qunto menor o ângulo de dispro, mis lto e mis distnte vi ol. 6. Sej f() = 2 2 ) Indique direção d concvidde e os coeficientes ngulr e liner. ) Quis são s coordends dos pontos em que práol cort o eio ds scisss chmds tmém de rízes ou zeros d função? c) Qul coordend do ponto em que práol cort o eio ds ordends? d) Quis s coordends do vértice d práol? O ponto gerdo é de mínimo ou de máimo? e) Constru o gráfico que represent ess função. 7. (ENEM 2010) Um lão tmosférico, lnçdo em Buru (343 quilômetros Noroeste de São Pulo), n noite do último domingo, ciu nest segund-feir em Cuiá Pulist, n região de Presidente Prudente, ssustndo gricultores d região. O rtefto fz prte do progrm Projeto Hiiscus, desenvolvido por Brsil, Frnç, Argentin, Inglterr e Itáli, pr medição do comportmento d cmd de ozônio, e su descid se deu pós o cumprimento do tempo previsto de medição.

3 N dt do contecido, dus pessos vistrm o lão. Um estv 1,8 km d posição verticl do lão e o vistou so um ângulo de 60 ; outr estv 5,5 km d posição verticl do lão, linhd com primeir, e no mesmo sentido, conforme se vê n figur, e o vistou so um ângulo de 30. Qul ltur proimd em que se encontrv o lão? (Considere sen 30º = 0,50 ; cos 30º = 0,86 ; tg 30º = 0,57 ; sen 60º = 0,86 ; cos 60º = 0,50 ; tg 60º = 1,73). ) 1,8 km. ) 1,9 km. c) 3,1 km. d) 3,7 km. e) 5,5 km. 8. (ENEM 2011) Pr determinr distânci de um rco té pri, um nvegnte utilizou o seguinte procedimento: prtir de um ponto A, mediu o ângulo visul α fzendo mir em um ponto fio P d pri. Mntendo o rco no mesmo sentido, ele seguiu té um ponto B d pri, no entnto so um ângulo visul 2α. A figur ilustr ess situção: Suponh que o nvegnte tenh medido o ângulo α = 30 e, o chegr o ponto B, verificou que hvi percorrido distânci AB = m. Com se nesses ddos e mntendo mesm trjetóri, menor distânci do rco té o ponto fio P será: ) 1000 m. ) m. c) /3 m. d) 2000 m. e) m. 9. (IBMEC) N figur, tem-se: BÂC = 90 ; BÊA = 45 ; AB = 2 cm; CE = 3 cm. Assim, é correto firmr que tg é igul : ) ) 3 c) 1,67 d) 21 e) 0,4

4 10. (UFJF-MG) Um topógrfo foi chmdo pr oter ltur de um edifício. Pr fzer isto, ele colocou um teodolito (instrumento pr medir ângulos) 200 m do edifício e mediu um ângulo de 30, como indicdo n figur io. Sendo que o teodolito está 1,5 m do solo, pode-se concluir que, dentre os vlores io, o que melhor proim ltur do edifício é: Use os vlores sen 30º = 0,5 cos 30º = 0,8 tg 30º = 0,57 ) 112 ) 117 c) 115 d) 120 e) A lterntiv que represent relção entre dois segmentos de secntes concorrentes, de cordo com figur seguir é: ) = y ) (+ ) = ( + y) c) ( + ) = ( + y) d) ( + ) = ( + y)y y 12. A lterntiv que represent relção entre dois segmentos de secntes e de tngentes concorrentes, de cordo com figur seguir é: ) = ) 2 = c) = ( + ) d) 2 = ( + ) 13. A lterntiv que represent relção entre dus cords concorrentes, de cordo com figur seguir é: ) = y ) + = + y c) ( + ) = ( + y) y d) = y

5 14. N figur, determine s medids ds cords BD e CE, sendo que: AB = 3, AC = 4 1, AD = + 1 e AE =. 15. N figur io, determine s medids e y indicds.

xy 1 + x 2 y + x 1 y 2 x 2 y 1 x 1 y xy 2 = 0 (y 1 y 2 ) x + (x 2 x 1 ) y + (x 1 y 2 x 2 y 1 ) = 0

xy 1 + x 2 y + x 1 y 2 x 2 y 1 x 1 y xy 2 = 0 (y 1 y 2 ) x + (x 2 x 1 ) y + (x 1 y 2 x 2 y 1 ) = 0 EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 1 Equção d ret Denominmos equção de um ret no R 2 tod equção ns incógnits x e y que é stisfeit pelos pontos P (x, y) que pertencem à ret e só por eles. 1.1 Alinhmento de três pontos

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