o Seu pé direito na medicina

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "o Seu pé direito na medicina"

Transcrição

1 o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,, 4 e 5 Então é divisível por 60 Estes números formm um PA onde = 60 e n = 960, então 960 = 60 + (n ) n = 6 Alterntiv D 0 Qutro números compleos representm, no plno compleo, vértices de um prlelogrmo Três dos números 5 são z = i, z = e z = + i O qurto número tem s prtes rel e imginári positivs Esse número é + i b) + i c) + 5i d) + i e) 4 + 5i 5 Os fios são A ;, ( ; ) e (; 0), como AD é um prlelogrmo, pel vrições ns bscisss e ordends, podemos concluir que o fio do qurto número é D ;, portnto o 0 Um comercinte comprou um produto com 5% de desconto sobre o preço do ctálogo Ele desej mrcr o preço de vend de modo que, dndo um desconto de 5% sobre esse preço, ind consig um lucro de 0% sobre o custo A porcentgem sobre o preço do ctálogo que ele deve usr pr mrcr o preço de vend é 0% b) 0% c) 0% d) 5% e) 40% Resolução Sej c o preço do ctálogo e v o preço de vend om desconto de 5% sobre o preço c o custo foi de 0,75c omo ele vi dr um desconto de 5% sobre o preço de vend, ele irá vender por 0,75v, ms este vlor deve conter 0% de lucro sobre o preço de custo, isto é, 0,75c =, 0,75c, como o problem pede v c, 0, 75 = 0,75 v c =, Alterntiv 04 Um form eperimentl de insulin está sendo injetd cd 6 hors em um pciente com dibetes O orgnismo us ou elimin cd 6 hors 50% d drog presente no corpo O gráfico que melhor represent quntidde Y d drog no orgnismo como função do tempo t, em um período de 4 hors, é número é z 4 = + D A 5/ b) PV unifesp 006 Alterntiv

2 unifesp - //006 o seu pé direito n medicin c) d) e) Vmos silumr plicção de doses iguis cd intervlo de 6 hors, com s devids correções pel eliminção do hormônio: 50 % 00 % 75 % 50 % { 0h plicção { 6h plicção { h plicção 05 Se = + + b é verddeir pr todo rel,,, então o vlor de b é 4 b) c) d) e) 6 ( ) + b( ) ( + b) b + ( )( ) + + b = = e b = b = 0 Logo b = Alterntiv 06 A relção P(t) = P 0 ( + r) t, onde r > 0 é constnte, represent um quntidde P que cresce eponencilmente em função do tempo t > 0 P 0 é quntidde inicil e r é t de crescimento num ddo período de tempo Neste cso, o tempo de dobr d quntidde é o período de tempo necessário pr el dobrr O tempo de dobr T pode ser clculdo pel fórmul T = log (+ r) b) T = log r c) T = log r d) T = log (+ r) e) T = log (+ r) (r) Temos que P(t) = P 0 ( + r) t P 0 = P 0 ( + r) t = ( + r)t log = log ( + r) t = t log ( + r) t = t = log log ( + r) (+r) Alterntiv A 07 De um crtão retngulr de bse 4 cm e ltur cm, desej-se recortr um qudrdo de ldo e um trpézio isósceles, conforme figur, onde prte hchurd será retird Observe que únic lterntiv em que o vlor é reduzido, pós 6 hors, à metde do vlor inicil, com incrementos cd intervlo, é lterntiv E Alterntiv E PV unifesp 006

3 O seu pé direito n medicin unifesp //006 O vlor de em centímetros, pr que áre totl removid sej mínim, é b) c),5 d) e) 0,5 09 A figur mostr dus roldns circulres ligds por um correi A roldn mior, com rio cm, gir fzendo 00 rotções por minuto, e função d correi é fzer roldn menor girr Admit que correi não escorregue A áre d região é S = ( + 4)( ) S = b A áre será mínim pr = = = () Pr que roldn menor fç 50 rotções por minuto, o seu rio, em centímetros, deve ser 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 Alterntiv D 08 Sbe-se que, se b >, o vlor máimo d epressão y y b, pr y no conjunto IR dos números reis, ocorre qundo b y = b O vlor máimo que função f() = sen()sen() ssume, pr vrindo em IR, é b) c) 4 d) 4 e) 9 Inicilmente, trnsformmos epressão trigonométric dd pr o formto sugerido: f () = sen sen = sen ( sen cos ) = sen cos = = ( cos ) cos = (cos cos ) Note que o vlor máimo de f () ocorre qundo (cos cos ) é mimizdo De cordo com o enuncido, isso contece qundo: cos cos b = y = = = y = cos y = cos Logo, o vlor máimo de f () será: f () má = (y y) = = 4 = 9 Alterntiv D O número de rotções e medid dos rios são inversmente proporcionis, portnto 00 rotções cm 50 rotções R 00 R = R = 8 cm 5 Alterntiv A 0 Dois triângulos congruentes A e AD, de ângulos 0º, 60º e 90º, estão colocdos como mostr figur, com s hipotenuss A coincidentes Se A = cm, áre comum os dois triângulos, em centímetros qudrdos, é igul 6 b) 4 c) 6 d) e) PV unifesp 006

4 4 unifesp - //006 o seu pé direito n medicin Temos que tg0º = h 6 = é S = h =, então áre comum S = Alterntiv E Em um lnchonete, o custo de snduíches, 7 refrigerntes e um tort de mçã é R$,50 om 4 snduíches, 0 refrigerntes e um tort de mçã, o custo vi pr R$ 0,50 O custo de um snduíche, um refrigernte e um tort de mçã, em reis, é 7,00 b) 6,50 c) 6,00 d) 5,50 e) 5,00 6 h 9s + r + t = 67,50 (III) 8s + 0r + t = 6,00 (IV) Subtrindo d equção (III) (IV) temos s + r + t = 6,50 Alterntiv Se m, p, mp são s três rízes reis não nuls d equção + m + mp + p = 0, som ds rízes dess equção será 6 0º 9 s = custo do snduíche e) Sendo: r = custo do refrigernte, 4 t = custo d tort s + 7r _ t =,50 (I) então temos que 4s + 0r + t = 0,50 (II) s + r + t =? 60º Multiplicndo equção (I) por e equção (II) por obtemos r ( Se m, p e mp são rízes d equção + m + mp + p = 0, m + p + mp = m (I) então temos mp + m p + mp = mp (II) m p = p (III) D (II) temos que m + p = 0 m = p, substituindo n (III) temos m = m = e p = A som ds rízes (I) é m = Alterntiv E Se um rco de 60º num círculo I tem o mesmo comprimento de um rco de 40º num círculo II, então, rzão d áre do círculo I pel áre do círculo II é b) c) d) = 6 πr portnto 6 πr = 9 πr r R = = 9 πr 40º R b) c) d) 0 e) A rzão entre s áres é S S = S S = 4 9 Alterntiv PV unifesp 006

5 O seu pé direito n medicin unifesp // A figur mostr um rco prbólico A de ltur M = 6 cm, sobre um bse A de 40 cm M é o ponto médio de A c ) y b A A ltur do rco em centímetros, em um ponto d bse que dist 5 cm de M, é 5 b) 4 c) d) e) 0 Se ( + b + c)( + b c) = b c = + b b (I) Aplicndo Lei dos ossenos no triângulo A temos c = + b b cos γ (II) Substituindo (I) em (II) temos + b b = + b b cos y bcosy cosy = g = 60º Alterntiv 6 A 0 M 0 A função ssocid o gráfico é f() = ( 0)( + 0), como f(0) = 6, temos que f(0) = (0 0)(0 + 0) = 6 =, 5 portnto f() = ( 0)( + 0) 5 A ltur do rco pr um ponto distnte 5 de M é f(5) = (5 0)(5 + 0) h = 5 5 Alterntiv A 5 Em um triângulo com ldos de comprimentos, b, c, temse ( + b + c)( + b c) = b A medid do ângulo oposto o ldo de comprimento c é 0º b) 45º c) 60º d) 90º e) 0º PV unifesp 006

facebook/ruilima

facebook/ruilima MATEMÁTICA UFPE ( FASE/008) 01. Sej áre totl d superfície de um cubo, e y, o volume do mesmo cubo. Anlise s firmções seguir, considerndo esss informções. 0-0) Se = 5 então y = 7. 1-1) 6y = 3 -) O gráfico

Leia mais

4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.

4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem. EFOMM 2010 1. Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K /

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA QUESTÃO O gráfico bio eibe o lucro líquido (em milhres de reis) de três pequens empress A, B e

Leia mais

FUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x

FUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x FUNÇÕES ) Se f() = 6, então f ( 5) f ( 5) é igul () (b) (c) 3 (d) 4 (e) 5 ) (UNIFOR) O gráfico bio 0 () não represent um função. (b) represent um função bijetor. (c) represent um função não injetor. (d)

Leia mais

Seu pé direito nas melhores faculdades

Seu pé direito nas melhores faculdades MTMÁTI Seu pé direito ns melhores fculddes 0. João entrou n lnchonete OG e pediu hmbúrgueres, suco de lrnj e cocds, gstndo $,0. N mes o ldo, lgums pessos pedirm 8 hmbúrgueres, sucos de lrnj e cocds, gstndo

Leia mais

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo

Leia mais

11

11 01 O vlor de 8 6 0,15 é : (A) 8 (B) (C) (E) 6 0 Os números x, y e z são diretmente proporcionis, 9 e 15respectivmente. Sendo que o produto desses números é xyz 960, som será : (A) 5 (B) 8 (C) 6 7 (E) 0

Leia mais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MATEMÁTICA II

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MATEMÁTICA II Vestibulr1 A melhor jud o vestibulndo n Internet Acesse Agor! www.vestibulr1.com.br EXERCÍCIOS RESOLVIDOS MATEMÁTICA II 01) Um certo tipo de vírus tem diâmetro de 0,010 - mm. Admit que um colôni desses

Leia mais

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase Prov Escrit de MATEMÁTICA A - 1o Ano 017-1 Fse Propost de resolução GRUP I 1. s números nturis de qutro lgrismos que se podem formr com os lgrismos de 1 9 e que são múltiplos de, são constituídos por 3

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA. O gráfico de brrs bixo exibe distribuição d idde de um grupo de pessos. ) Mostre que, nesse grupo,

Leia mais

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < < MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )

Leia mais

V ( ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) { } { } ( r ) 2. Questões tipo exame Os triângulos [ BC Da figura ao lado são semelhantes, pelo que: BC CC. Pág.

V ( ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) { } { } ( r ) 2. Questões tipo exame Os triângulos [ BC Da figura ao lado são semelhantes, pelo que: BC CC. Pág. António: c ; Diogo: ( ) i e ; Rit: e c Pág Se s firmções dos três migos são verddeirs, firmção do António é verddeir, pelo que proposição c é verddeir e, consequentemente, proposição c é fls Por outro

Leia mais

MATEMÁTICA. Questão 01. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = { 1, 3, 5} e U = {0, 1} e as afirmações:

MATEMÁTICA. Questão 01. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = { 1, 3, 5} e U = {0, 1} e as afirmações: MATEMÁTICA Considere os conjuntos S = {0,,, 6}, T = {,, } e U = {0, } e s firmções: I. {0} S e S U. II. {} S \ U e S T U = {0,}. III. Eiste um função f : S T injetiv. IV. Nenhum função g: T S é sobrejetiv.

Leia mais

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução (9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se

Leia mais

QUESTÃO 01. QUESTÃO 02.

QUESTÃO 01. QUESTÃO 02. PROVA DE MATEMÁTICA DO O ANO _ EM DO COLÉGIO ANCHIETA BA. ANO 6 UNIDADE III PRIMEIRA AVALIAÇÃO. ELABORAÇÃO: PROFESSOR OCTAMAR MARQUES. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. QUESTÃO. Quntos inteiros são soluções

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM em 2011

CPV 82% de aprovação na ESPM em 2011 CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis

Leia mais

Resolução: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a.

Resolução: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a. O segundo, o sétimo e o vigésimo sétimo termos de um Progressão Aritmétic (PA) de números inteiros, de rzão r, formm, nest ordem, um Progressão Geométric (PG), de rzão q, com qer ~ (nturl diferente de

Leia mais

a x = é solução da equação b = 19. O valor de x + y é: a + b é: Professor Docente I - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 26. A fração irredutível

a x = é solução da equação b = 19. O valor de x + y é: a + b é: Professor Docente I - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 26. A fração irredutível CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 6. A frção irredutível O vlor de A) 8 B) 7 66 8 9 = 6. + b = é solução d equção b 7. Sejm e ynúmeros reis, tis que + y A) 6 B) 7 78 8 88 = 9. O vlor de + y e 8. Sejm e b números

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação

Matemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Equções Polinomiis p. 86 (PUC-SP) No universo C, equção 0 0 0 dmite: ) três rízes rcionis c) dus rízes irrcionis e) um únic riz positiv b) dus rízes não reis

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto

Leia mais

"Bem-vindos ao melhor ano de suas vidas #2018"

Bem-vindos ao melhor ano de suas vidas #2018 COLÉGIO SHALOM Ensino Fundmentl 8ª no ( ) 65 Profº: Wesle d Silv Mot Disciplin: Mtemátic Aluno ():. No. Trblho de recuperção Dt: 17 /12/ 2018 "Bem-vindos o melhor no de sus vids #2018" 1) Sobre s proprieddes

Leia mais

Nº de infrações de 1 a 3 de 4 a 6 de 7 a 9 de 10 a 12 de 13 a 15 maior ou igual a 16

Nº de infrações de 1 a 3 de 4 a 6 de 7 a 9 de 10 a 12 de 13 a 15 maior ou igual a 16 MATEMÁTICA 77 Num bolão, sete migos gnhrm vinte e um milhões, sessent e três mil e qurent e dois reis. O prêmio foi dividido em sete prtes iguis. Logo, o que cd um recebeu, em reis, foi: ) 3.009.006,00

Leia mais

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase Prov Escrit de MATEMÁTICA A - 1o Ano 017-1 Fse Propost de resolução GRUPO I 1. Os números nturis de qutro lgrismos que se podem formr com os lgrismos de 1 9 e que são múltiplos de, são constituídos por

Leia mais

BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS

BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS BANCO DE EXERCÍCIOS - 4 HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº 07 GABARITO COMENTADO 1) Se o resto d divisão de 47 por x é 7, então x divide 47 7 = 40 D mesm mneir, x divide

Leia mais

Matemática B Superintensivo

Matemática B Superintensivo GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen

Leia mais

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA Trigonometri é o estudo dos triângulos, que contêm ângulos, clro. Conheç lgums regrs especiis pr ângulos e váris outrs funções, definições e trnslções importntes. Senos e cossenos são dus funções trigonométrics

Leia mais

Solução: Alternativa: A. Solução: Mas, 3 x, Daí, 2 cos x. Ora, tgx 7. Então, 14 senx. Assim, Alternativa: B

Solução: Alternativa: A. Solução: Mas, 3 x, Daí, 2 cos x. Ora, tgx 7. Então, 14 senx. Assim, Alternativa: B 0. Considere s seguintes firmções: I. A função f() = log 0 ( ) é estritmente crescente no intervlo ] [ II. A equção + = possui um únic solução rel. III. A equção ( + ) = dmite pelo menos um solução rel

Leia mais

QUESTÃO 01 Seja f : R R uma função definida pela sentença f(x) = 3 0,5 x. A respeito desta função considere as seguintes afirmativas:

QUESTÃO 01 Seja f : R R uma função definida pela sentença f(x) = 3 0,5 x. A respeito desta função considere as seguintes afirmativas: PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - JUNHO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO Sej f : R R um

Leia mais

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO

XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL 3 ) C 6) B ) C 6) D ) D ) C 7) B ) D 7) A ) D 3) C 8) B 3) A 8) D 3) D 4) A 9) B 4) C 9) D 4) E 5)

Leia mais

BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL

BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL PROFESSOR: EQUIPE E MTEMÁTI NO E QUESTÕES - GEOMETRI - 9º NO - ENSINO FUNMENTL ============================================================================ 0- figur o ldo indic três lotes de terreno com

Leia mais

Unidade 8 Geometria: circunferência

Unidade 8 Geometria: circunferência Sugestões de tividdes Unidde 8 Geometri: circunferênci 8 MTMÁTI Mtemátic. s dus circunferêncis n figur seguir são tngentes externmente. 3. N figur estão representdos um ângulo inscrito com vértice em P

Leia mais

CONCURSO DE SELEÇÃO 2003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

CONCURSO DE SELEÇÃO 2003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO CONCURSO DE SELEÇÃO 003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 41100 0$7(0É7,&$ RESOLUÇÃO PELA PROFESSORA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA $ LOXVWUDomR TXH VXEVWLWXL D RULJLQDO GD TXHVWmR H DV GDV UHVROXo}HV

Leia mais

Simulado EFOMM - Matemática

Simulado EFOMM - Matemática Simuldo EFOMM - Mtemátic 1. Sejm X, Y, Z, W subconjuntos de N tis que: 1. (X Y ) Z = {1,,, },. Y = {5, 6}, Z Y =,. W (X Z) = {7, 8},. X W Z = {, }. Então o conjunto [X (Z W)] [W (Y Z)] é igul (A) {1,,,,

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVET VETIBULAR 00 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. Q-7 Um utomóvel, modelo flex, consome litros de gsolin pr percorrer 7km. Qundo se opt pelo uso do álcool, o utomóvel consome 7 litros

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. 1) O número de vértices de um dodecaedro formado por triângulos é. 2) O número de diagonais de um prisma octogonal regular é

GEOMETRIA ESPACIAL. 1) O número de vértices de um dodecaedro formado por triângulos é. 2) O número de diagonais de um prisma octogonal regular é GEOMETRIA ESPACIAL 1) O número de vértices de um dodecedro formdo por triângulos é () 6 (b) 8 (c) 10 (d) 15 (e) 0 ) O número de digonis de um prism octogonl regulr é () 0 (b) (c) 6 (d) 40 (e) 60 ) (UFRGS)

Leia mais

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral www.engenhrifcil.weely.com Resumo com exercícios resolvidos do ssunto: Aplicções d Integrl (I) (II) (III) Áre Volume de sólidos de Revolução Comprimento de Arco (I) Áre Dd um função positiv f(x), áre A

Leia mais

( x) SOLUÇÃO IDEAL ITA 2015/2016 Matemática. = π. 2, então sen 3x é. tg.x 7 e x π. Questão 01. Considere as seguintes afirmações: x. Questão 04.

( x) SOLUÇÃO IDEAL ITA 2015/2016 Matemática. = π. 2, então sen 3x é. tg.x 7 e x π. Questão 01. Considere as seguintes afirmações: x. Questão 04. Questão 0. Considere s seguintes firmções: I. A função f( ) log0 é estritmente crescente no intervlo ]. + [. II. A equção + possui um únic solução rel. III. A equção ( + ) dmite pelo menos um solução rel

Leia mais

AB AC BC. k PQ PR QR AULA 1 - GEOMETRIA PLANA CONCEITOS BÁSICOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. Triângulos isósceles

AB AC BC. k PQ PR QR AULA 1 - GEOMETRIA PLANA CONCEITOS BÁSICOS SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. Triângulos isósceles AULA - GEOMETRIA PLANA Triângulos isósceles CONCEITOS BÁSICOS Rets prlels cortds por um trnsversl São queles que possuem dois ldos iguis. Ligndo o vértice A o ponto médio d bse BC, germos dois triângulos

Leia mais

Assim, temos: Logo: igual a. de Z. Solução: Seja z a bi, com a, b. De log3 2z 2z 1 2, temos: 2z 2z 1 9. Calculando. b 4 b 4 (não convém) com

Assim, temos: Logo: igual a. de Z. Solução: Seja z a bi, com a, b. De log3 2z 2z 1 2, temos: 2z 2z 1 9. Calculando. b 4 b 4 (não convém) com ssim, temos: f 0 () fo () 0. Os inteiros,,,..., estão P com rzão não nul. Os termos, e 0 estão em PG, ssim, j e. Determine j. f 0 (0) 0 0 0. 0 r 9r Sej Z um número compleo tl que e log Z Zi. Determine

Leia mais

5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:

5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são: MATEMÁTIA Sej M um mtriz rel x. Defin um função f n qul cd elemento d mtriz se desloc pr posição b seguinte no sentido horário, ou sej, se M =, c d c implic que f (M) =. Encontre tods s mtrizes d b simétrics

Leia mais

< 9 0 < f(2) 1 < 18 1 < f(2) < 19

< 9 0 < f(2) 1 < 18 1 < f(2) < 19 Resolução do Eme Mtemátic A código 6 ª fse 08.. (B) 0 P = C 6 ( )6 ( ).. (B) Como f é contínu em [0; ] e diferenciável em ]0; [, pelo teorem de Lgrnge, eiste c ]0; [tl que f() f(0) = f (c). 0 Como 0

Leia mais

GABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C

GABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C GRITO temátic tensivo V. ercícios 0) ) 40 b) 0) 0) ) elo Teorem de Tles, temos: 8 40 5 b) elo Teorem de Tles, temos: 4 7 prtir do Teorem de Tles, temos: 4 0 48 0 4,8 48, 48 6 : 9 6, + 4,8 + 9,8 prtir do

Leia mais

IME MATEMÁTICA. Questão 01. Calcule o número natural n que torna o determinante abaixo igual a 5. Resolução:

IME MATEMÁTICA. Questão 01. Calcule o número natural n que torna o determinante abaixo igual a 5. Resolução: IME MATEMÁTICA A mtemátic é o lfbeto com que Deus escreveu o mundo Glileu Glilei Questão Clcule o número nturl n que torn o determinnte bixo igul 5. log (n ) log (n + ) log (n ) log (n ) Adicionndo s três

Leia mais

FUNÇÕES. Funções. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I

FUNÇÕES. Funções. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I. TE203 Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I FUNÇÕES DATA //9 //9 4//9 5//9 6//9 9//9 //9 //9 //9 //9 6//9 7//9 8//9 9//9 //9 5//9 6//9 7//9 IBOVESPA (fechmento) 8666 9746 49 48 4755 4 47 4845 45 467 484 9846 9674 97 874 8 88 88 DEFINIÇÃO Um grndez

Leia mais

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2 PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que

Leia mais

Professora: Profª Roberta Nara Sodré de Souza

Professora: Profª Roberta Nara Sodré de Souza MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAS INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA-CAMPUS ITAJAÍ Professor: Profª Robert Nr Sodré de Souz Função

Leia mais

a) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) =

a) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) = List Mtemátic -) Efetue s dições e subtrções: ) ( ) = d) + ( ) = g) + 7 = b) = e) = h) + = c) 7 + = f) + = i) 7 = ) Efetue s multiplicções e divisões: ).( ) = d).( ) = g) ( ) = b).( 7) = e).( 6) = h) (

Leia mais

Prof.(s): Judson Santos - Luciano Santos 1º S I M U L A D O ITA/IME

Prof.(s): Judson Santos - Luciano Santos 1º S I M U L A D O ITA/IME Prof.(s): Judson Sntos - Lucino Sntos y 0) Sbendo que (,,, ) estão em progressão ritmétic nest ordem y stisfendo s condições de eistênci dos ritmos. Então o vlor d epressão y é igul : ) b) y 0) Sej,, 4,,

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 4

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 4 Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo MATEMÁTICA 0 Considere s funções f e

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST-2017 FASE 2 RESOLUÇÃO: PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA.

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST-2017 FASE 2 RESOLUÇÃO: PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA. PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST-7 FASE RESOLUÇÃO: PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA. Di 9 de jneiro de 7. Um cminhão deve trnsportr, em um únic vigem, dois mteriis dierentes, X e Y, cujos volumes em m

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1 Prov Mtemátic QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Centrl do Vestibulr Unificdo GABARITO MATEMÁTICA 0 Considere equção

Leia mais

cpv especializado na espm

cpv especializado na espm 0 espm 05/07/009 cpv especilizdo n espm Mtemátic. O vlor d epressão. + pr = 0 é igul : ), b) c) d) 0 e). + = + = +. ( + ) = =. = ( + ). + Substituindo = 0 = 0,, temos: + 0, +, = = = 0, 0, = +. Sobre o

Leia mais

Substituição Trigonométrica. Substituição Trigonométrica. Se a integral fosse. a substituição u = a 2 x 2 poderia ser eficaz, mas, como está,

Substituição Trigonométrica. Substituição Trigonométrica. Se a integral fosse. a substituição u = a 2 x 2 poderia ser eficaz, mas, como está, UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I. Introdução Se integrl

Leia mais

Módulo Elementos Básicos de Geometria Plana - Parte 3. Paralelogramos Especiais. 8 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Elementos Básicos de Geometria Plana - Parte 3. Paralelogramos Especiais. 8 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Elementos Básicos de Geometri Pln - Prte 3 Prlelogrmos Especiis 8 no E.F. Professores Cleer Assis e Tigo Mirnd Elementos Básicos de Geometri Pln - Prte 3 Prlelogrmos Especiis 1 Exercícios Introdutórios

Leia mais

Relações em triângulos retângulos semelhantes

Relações em triângulos retângulos semelhantes Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mis Aprov n GV FGV ADM 04/dezembro/016 MATEMÁTICA APLICADA 01. ) Represente grficmente no plno crtesino função: P(t) = t 4t + 10 se t 4 1 t se t > 4 Se função P(t), em centens de reis,

Leia mais

Aulas 1 a 3. Aulas 4 e 5. Revisão Primeiro Semestre 2012 prof. Lessa. 4. (UNIFESP) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que

Aulas 1 a 3. Aulas 4 e 5. Revisão Primeiro Semestre 2012 prof. Lessa. 4. (UNIFESP) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que Revisão Primeiro Semestre 01 prof. Less Auls 1 1. (ESPM) A metde de vlem, respectivmente: A) 0,6 1 e e 1. Se 1 e 9 e 9 8 e 1, e o triplo de x =, então o vlor de x é: A) 6. (FUVEST) Rcionlizr o denomindor

Leia mais

02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB?

02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB? 0 Num prov de vinte questões, vlendo meio ponto cd um, três questões errds nulm um cert. Qul é not de um luno que errou nove questões em tod ess prov? (A) Qutro (B) Cinco (C) Qutro e meio (D) Cindo e meio

Leia mais

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$ 81,9(56,'$'( )('(5$/ ' 5, '( -$1(,5 &1&856 '( 6(/(d 0$7(0É7,&$ -867,),48( 7'$6 $6 68$6 5(667$6 De um retângulo de 18 cm de lrgur e 48 cm de comprimento form retirdos dois qudrdos de ldos iguis 7 cm, como

Leia mais

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito

Leia mais

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno ul 3 s fórmuls ditivs e s leis do MÓDULO 2 - UL 3 utor: elso ost seno e do cosseno Objetivos 1) ompreender importânci d lei do seno e do cosseno pr o cálculo d distânci entre dois pontos sem necessidde

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I 1. A função objetivo é o lucro e é dd por L(x, y) = 30x + 50y. Restrições: x 0

Leia mais

P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 3

P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 3 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 3 GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. O número de csos possíveis é. Como se pretende que o número sej pr, então pr o lgrismo ds uniddes existem

Leia mais

COLÉGIO SANTO IVO Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio

COLÉGIO SANTO IVO Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio COLÉGIO SANTO IO Educção Infntil - Ensino Fundmentl - Ensino Médio Roteiro de Estudo pr Avlição do 3ºTrimestre - 016 Disciplin: Mtemátic e Geometri Série: 1ª Série EM Profª Cristin Nvl Orientção de Estudo:

Leia mais

{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada

{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >

Leia mais

MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA (PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO NAVAL / PSA CN-2005) Prova : Amarela MATEMÁTICA

MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA (PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO NAVAL / PSA CN-2005) Prova : Amarela MATEMÁTICA MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA (PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO NAVAL / PSA CN005) Prov : Amrel MATEMÁTICA 1) Num triângulo ABC, AB = AC, o ponto D interno o ldo AC é determindo

Leia mais

{ } = { } MATEMÁTICA. QUESTÃO 01 Sabe-se que:

{ } = { } MATEMÁTICA. QUESTÃO 01 Sabe-se que: QUESTÃO Sbe-se ue: MATEMÁTICA = + { },, onde é prte inteir de + + { } =, + + { } =,, com, e + + { } = Determine o vlor de +. Somndo s três euções, membro membro, temos: + [ ] + { } + + [ ] + { } + + [

Leia mais

3 : b.. ( ) é igual a: sen. Exponenciação e Logarítmos - PROF HELANO 15/06/15 < 4. 1) Para que valores reais se verifica a sentença

3 : b.. ( ) é igual a: sen. Exponenciação e Logarítmos - PROF HELANO 15/06/15 < 4. 1) Para que valores reais se verifica a sentença Exponencição e Logrítmos - PRO HELO /06/ ) Pr que vlores reis se verific sentenç x x x x x4 < 4 : ) { x / x } [, ] ) { x / x } ], [ ) Se, e c são reis positivos, então simplificndo ) ) 4 log c log c..

Leia mais

CÁLCULO I. 1 Volume. Objetivos da Aula. Aula n o 25: Volume por Casca Cilíndrica e Volume por Discos

CÁLCULO I. 1 Volume. Objetivos da Aula. Aula n o 25: Volume por Casca Cilíndrica e Volume por Discos CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeid Aul n o 25: Volume por Csc Cilíndric e Volume por Discos Objetivos d Aul Clculr o volume de sólidos de revolução utilizndo técnic do volume por csc

Leia mais

( 2 5 ) simplificando a fração. Matemática A Extensivo V. 8 GABARITO. Matemática A. Exercícios. (( ) ) trocando a base log 5 01) B 04) B.

( 2 5 ) simplificando a fração. Matemática A Extensivo V. 8 GABARITO. Matemática A. Exercícios. (( ) ) trocando a base log 5 01) B 04) B. Mtemátic A Etensivo V. Eercícios 0) B 0) B f() = I. = y = 6 6 = ftorndo 6 = = II. = y = 6 = 6 = pel propriedde N = N = De (I) e (II) podemos firmr que =, então: ) 6 = = 6 ftorndo 6 = = pel propriedde N

Leia mais

razão e o termo independente de ax então a + b é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Solução: b Considere as funções f, g : Solução: f -1 (x) = a

razão e o termo independente de ax então a + b é a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. Solução: b Considere as funções f, g : Solução: f -1 (x) = a . Os ldos de um triângulo de vértices, B e medem B = cm, B = cm e = cm. circunferênci inscrit no triângulo tngenci o ldo B no ponto N e o ldo no ponto K. Então, o comprimento do segmento NK, em cm é: )

Leia mais

Matemática B Extensivo V. 2

Matemática B Extensivo V. 2 Mtemátic B Etensivo V. Eercícios 0) B 0 0 00 0 E 00 + 0 + 0) B 0 4 0 880 8 número de volts 0 0 0 menor determinção Segue, m + m 0) A 00 cteto djcente cotg cteto oposto Teorem de Pitágors: + 9 + 9 44 44

Leia mais

REVISÃO Lista 12 Geometria Analítica., então r e s são coincidentes., então r e s são perpendiculares.

REVISÃO Lista 12 Geometria Analítica., então r e s são coincidentes., então r e s são perpendiculares. NOME: ANO: º Nº: PROFESSOR(A): An Luiz Ozores DATA: REVISÃO List Geometri Anlític Algums definições y Equções d ret: by c 0, y mb, y y0 m( 0) e p q Posições de dus rets: Dds s rets r : y mr br e s y ms

Leia mais

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,

Leia mais

Exercícios. setor Aula 25

Exercícios. setor Aula 25 setor 08 080409 080409-SP Aul 5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA. Determinr o número de múltiplos de 7 que estão compreendidos entre 00 e 000. r 7 00 7 PA 05 30 4 n 994 00 98 98 + 7 05 n + (n ) r 994 05 + (n ) 7

Leia mais

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática

Comprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr

Leia mais

Relações Métricas e Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo - bombeiros

Relações Métricas e Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo - bombeiros Relções Métrics e Rzões Trigonométrics no Triângulo Retângulo - bombeiros Os ctetos de um triângulo retângulo medem cm e 8cm Nesss condições determine: ) medid "" d ipotenus b) medid "" d ltur reltiv à

Leia mais

Matemática A. Versão 2. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.

Matemática A. Versão 2. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A. Teste Intermédio de Mtemátic Versão Teste Intermédio Mtemátic Versão Durção do Teste: 90 minutos 09.0.0.º no de Escolridde Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de mrço N su folh de resposts, indique de form legível

Leia mais

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase

Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase Prov Escrit de MATEMÁTICA A - o Ano 08 - Fse Propost de resolução Cderno... Como eperiênci se repete váris vezes, de form independente, distribuição de probbiliddes segue o modelo binomil P X k n C k p

Leia mais

1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.

1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C. As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,

Leia mais

Matemática. Atividades. complementares. 9-º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 9. uso escolar. Venda proibida.

Matemática. Atividades. complementares. 9-º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 9. uso escolar. Venda proibida. 9 ENSINO 9-º no Mtemátic FUNDMENTL tividdes complementres Este mteril é um complemento d obr Mtemátic 9 Pr Viver Juntos. Reprodução permitid somente pr uso escolr. Vend proibid. Smuel Csl Cpítulo 6 Rzões

Leia mais

CÁLCULO I. Aula n o 29: Volume. A(x i ) x = i=1. Para calcularmos o volume, procedemos da seguinte maneira:

CÁLCULO I. Aula n o 29: Volume. A(x i ) x = i=1. Para calcularmos o volume, procedemos da seguinte maneira: CÁLCULO I Prof. Mrcos Diniz Prof. André Almeid Prof. Edilson Neri Júnior Prof. Emerson Veig Prof. Tigo Coelho Aul n o 29: Volume. Objetivos d Aul Clculr o volume de sólidos de revolução utilizndo o método

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I Associção de Professores de Mtemátic Contctos: Ru Dr. João Couto, n.º 27-A 1500-236 Lisbo Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77 Fx: +351 21 716 64 24 http://www.pm.pt emil: gerl@pm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

Universidade Federal de Rio de Janeiro

Universidade Federal de Rio de Janeiro Universidde Federl de Rio de Jneiro Instituto de Mtemátic Deprtmento de Métodos Mtemáticos Prof. Jime E. Muñoz River river@im.ufrj.r ttp//www.im.ufrj.r/ river Grito d Primeir Prov de Cálculo I Rio de Jneiro

Leia mais

Questão 01. Questão 02. Calcule o determinante abaixo, no qual. cis e i 3. 1 i. Resolução: z a bi z a bi. Soma das raízes:

Questão 01. Questão 02. Calcule o determinante abaixo, no qual. cis e i 3. 1 i. Resolução: z a bi z a bi. Soma das raízes: Questão 01 O polinômio P ( ) 10 0 81 possui rízes comples simétrics e um riz com vlor igul o módulo ds rízes comples. Determine tods s rízes do polinômio. p ( ) 10 0 81 z bi z bi 1 z bi z ( ) bi z rel

Leia mais

FUNÇÃO DO 2º GRAU OU QUADRÁTICA

FUNÇÃO DO 2º GRAU OU QUADRÁTICA FUNÇÃO DO º GRAU OU QUADRÁTICA - Definição É tod função do tipo f() = + + c, com *, e c. c y Eemplos,, c números e coeficient termo vr vr iável iável es independen reis indepemdem dependente de te ou te

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo

Leia mais

C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O

C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: Nº: Turm: Professor: FÁBIO LUÍS Série: 1ª Dt: / / 01 LISTA DE EXERCÍCIOS TRIGONOMETRIA PARTE I 1 Os ctetos de um triângulo retângulo medem cm e 18cm

Leia mais

1 o ANO DO ENSINO MÉDIO PROVA DE MATEMÁTICA INSTRUÇÕES AOS CANDIDATOS

1 o ANO DO ENSINO MÉDIO PROVA DE MATEMÁTICA INSTRUÇÕES AOS CANDIDATOS MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DECEx - DEPA COLÉGIO MILITAR DE FORTALEZA CASA DE EUDORO CORRÊA CONCURSO DE ADMISSÃO 2009/2010 1 o ANO DO ENSINO MÉDIO PROVA DE MATEMÁTICA INSTRUÇÕES AOS CANDIDATOS

Leia mais

Matemática D Extensivo V. 6

Matemática D Extensivo V. 6 Mtemátic D Extensivo V. 6 Exercícios 0) ) cm Por definição temos que digonl D vle: D = D = cm. b) 6 cm² A áre d lterl é dd pel som ds áres dos qutro ldos que compõe: =. ² =. ( cm)² = 6 cm² c) 96 cm² O

Leia mais

Índice TEMA TEMA TEMA TEMA TEMA

Índice TEMA TEMA TEMA TEMA TEMA Índice Resolução de roblems envolvendo triângulos retângulos Teori. Rzões trigonométrics de um ângulo gudo 8 Teori. A clculdor gráfic e s rzões trigonométrics 0 Teori. Resolução de roblems usndo rzões

Leia mais

1 a Prova de F-128 Turmas do Diurno Segundo semestre de /10/2004

1 a Prova de F-128 Turmas do Diurno Segundo semestre de /10/2004 Prov de F-8 urms do Diurno Segundo semestre de 004 8/0/004 ) No instnte em que luz de um semáforo fic verde, um utomóvel si do repouso com celerção constnte. Neste mesmo instnte ele é ultrpssdo por um

Leia mais

2. Prisma de base hexagonal: formado 8 faces, 2 hexágonos (bases), 6 retângulos (faces laterais).

2. Prisma de base hexagonal: formado 8 faces, 2 hexágonos (bases), 6 retângulos (faces laterais). unifmu Nome: Professor: Ricrdo Luís de Souz Curso de Design Mtemátic Aplicd Atividde Explortóri V Turm: Dt: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: CÁLCULO DE ÁREA SUPERFICIAL E DE VOLUME Objetivo: Conecer e nomer os principis

Leia mais

Calculando volumes. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos?

Calculando volumes. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos? A UA UL LA Acesse: http://fuvestibulr.com.br/ Clculndo volumes Pr pensr l Considere um cubo de rest : Pr construir um cubo cuj rest sej o dobro de, de quntos cubos de rest precisremos? l Pegue um cix de

Leia mais

a, pois dois vértices desse triângulo são pontos

a, pois dois vértices desse triângulo são pontos UFJF MÓDULO DO PSM TRÊNO 0-0 REFERÊNC DE CORREÇÃO D PROV DE MTEMÁTC PR O DESENVOLVMENTO E RESPOST DS QUESTÕES, SÓ SERÁ DMTDO USR CNET ESFEROGRÁFC ZUL OU PRET Questão Um empres promoveu um concurso pr que

Leia mais

Do programa... 2 Descobre o teu livro... 4

Do programa... 2 Descobre o teu livro... 4 Índice Do progrm........................................... Descobre o teu livro....................................... 4 Atividde zero: Record.................................. 6 1. T de vrição e otimizção...........................

Leia mais

Uma roda gigante tem 10m de raio e possui 12 assentos, igualmente espaçados, e gira no sentido horário.

Uma roda gigante tem 10m de raio e possui 12 assentos, igualmente espaçados, e gira no sentido horário. Questão PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - OUTUBRO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Um rod

Leia mais

as raízes de ( ) Então resolver Q( x ) = 0 é equivalente a resolver as equações:

as raízes de ( ) Então resolver Q( x ) = 0 é equivalente a resolver as equações: (9) 5-0 O ELITE RESOLVE IME 0 DISURSIVS MTEMÁTI MTEMÁTI QUESTÃO 0 5 O polinômio P ( ) + 0 0 + 8 possui rízes comples simétrics e um riz com vlor igul o módulo ds rízes comples. Determine tods s rízes do

Leia mais

Exercícios. setor Aula 25. f(2) = 3. f(3) = 0. f(11) = 12. g(3) = 14. Temos: 2x 1 = 5 x = 3 Logo, f(5) = 3 2 = 9

Exercícios. setor Aula 25. f(2) = 3. f(3) = 0. f(11) = 12. g(3) = 14. Temos: 2x 1 = 5 x = 3 Logo, f(5) = 3 2 = 9 setor 07 070409 070409-SP Aul 5 FUNÇÃO (COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES) FUNÇÃO COMPOSTA Sej f um função de A em B e sej g um função de B em C. Chm-se função compost de g com f função h definid de A em C, tl que

Leia mais

INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA LISTA 3 SEMELHANÇA. Disciplina: Matemática Professor: Marcello Amadeo Série: 9º ano / EF

INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA LISTA 3 SEMELHANÇA. Disciplina: Matemática Professor: Marcello Amadeo Série: 9º ano / EF INSTITUTO E PLIÇÃO FERNNO RORIGUES SILVEIR isciplin: Mtemátic Professor: Mrcello mdeo Série: 9º no / EF lun(o): Turm: LIST 3 SEMELHNÇ FIGURS SEMELHNTES Em Mtemátic, qundo usmos medids proporcionis pr desenhr

Leia mais