Lista de Exercícios Vetores Mecânica da Partícula

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1 List de Eeríios Vetores Meâni d Prtíul 01) Ddos os vetores e, ujos módulos vlem, respetivmente, 6 e 8, determine grfimente o vetor som e lule o seu módulo notções 0) Ddos os vetores, e, represente grfimente: + ; + ; ) Determine os módulos dos vetores + e + O ldo de d qudrdinho represent um unidde 04) Ddos os vetores,, e d, determine grfimente o vetor som ( d ) e lule o seu módulo O ldo de d qudrdinho represent um unidde de medid d 05) São ddos os vetores e y de módulos = 3 e y = 4 Determine grfimente o vetor diferenç V D y e lule o seu módulo y

2 06) Ddos os vetores e, determine grfimente o vetor diferenç: notções 07) Determine os módulos dos vetores: e d O ldo de d qudrdinho represent um unidde de medid d 08) Represente grfimente os vetores diferenç: V V1 e V 3 V1 V 1 V V 3 09) Ddos os vetores e, represente grfimente os vetores: ; 3; ; 3;

3 10) No digrm estão representdos os vetores,,, d, i de,, e d em função de i e de j e j Determine s epressões notções d j i 11) Um lnh se deslo num direção que fz um ângulo de 60º om direção lesteoeste, om veloidde de 50 m/s, onforme mostr figur Determine s omponentes d veloidde d lnh ns direções norte-sul (eio y) e leste-oeste (eio ) São ddos: sen 60º = 0,866 e os 60º = 0,500 y N v O 60º L S 1) Determine s omponentes dos vetores,, e, segundo os eios e y O ldo de d qudrdinho represent um unidde de medid y 13) Ddo o onjunto de vetores, mrque V pr s questões verddeirs e F pr s flss y ) y z s z ) w (y z) s ) y w z w d) s u v v e) u v s 0 f) u y z v 0 u

4 14) No esquem estão representdos os vetores v 1, v, v3 e v 4 relção vetoril orret entre esses vetores é: ) v1 v 4 v v3 ) v1 v v 3 v 4 0 ) v1 v3 v 4 v v 1 d) v1 v 4 v v 4 e) v1 v 3 v 4 v 3 notções v 15) No gráfio io estão representdos os vetores, e Os vetores i e j são unitários nlise s epressões: I) i 3 j II) j III) 1i Podemos firmr que: ) são orrets pens I e II ) são orrets pens II e III ) são orrets pens I e III d) são tods orrets e) há pens um orret 16) Oserve figur El nos inform que: ) B C ) C B ) C B 0 d) B C e) B C 17) Pr o digrm vetoril io, úni iguldde orret é: ) ) ) d) e) C j B i 18) Ddos os vetores e, represente grfimente o vetor 3 e lule seu módulo O ldo de d qudrdinho represent um unidde de medid

5 19) No gráfio io estão representdo os vetores, i e j Determine s epressões de e em função de i e j notções j i 0) (UnB) Um vião está sorevondo idde de Goiâni e deve dirigir-se o eroporto de Brsíli O menor ângulo formdo pelo segmento de ret que une os dois pontos orrespondentes esss dus loliddes e direção Norte-Sul é igul 50º, omo mostr figur io O serviço de meteorologi informou o piloto do vião que eiste um vento soprndo no sentido de Noroeste pr Sudeste om veloidde de 50 km/h, em tod região Centro-oeste Com se nesss informções, o piloto fez um plno de vôo pr hegr o eroporto de Brsíli, no qul o vião pont onstntemente pr o Nordeste e mntém veloidde fi de 40 km/h em relção o r Considerndo que sen 50º = 0,77, os 50º = 0,64 e tg 50º = 1,0, julgue os itens io (1) O piloto errou o plno de vôo, o vião pssrá o Sul do eroporto de Brsíli () Mntendo o plno de vôo proposto, pós 30 min de vôo, o vião terá se fstdo mis de 150km de Goiâni (3) Se o vião estivesse vondo n mesm direção e no mesmo sentido do vento, mntendo veloidde de 40 km/h em relção o r, su veloidde em relção o solo seri de 90 km/h (4) Se, no meio d vigem, o piloto deidir voltr pr Goiâni, pel mesm rot, fzendo um urv pr retornr e mntendo onstnte o módulo d su veloidde em relção o r, então, pr s mesms ondições de operção do vião, o rio de urvtur em relção o solo será mior se o piloto fizer urv pr su direit 1) Considere dois vetores de módulos iguis 3 uniddes e 4 uniddes O módulo do vetor som sempre será: ) 7 uniddes n operção de dição ) 1 unidde n operção de sutrção ) um vlor entre 1 unidde e 7 uniddes n operção de dição d) 5 uniddes n operção de dição e) uniddes n operção de sutrção

6 ) Um jogdor de golfe neessit de qutro tds pr olor ol no uro Os qutro deslomentos estão representdos n figur io Sendo d 1 = 15 m, d = 6,0 m, d 3 = 3,0 m e d 4 = 1,0 m, distâni iniil d ol o uro er, em metros, igul : d ) 5,0 d ) 11 3 uro ) 13 d) 17 d 4 e) 5 d 1 notções 3) (UnB) trjetóri de um prtíul no plno y segue um ro de irunferêni, deslondo-se do ponto pr o ponto B, omo mostr figur io, em um intervlo de tempo igul 5 s No ponto, o vetor veloidde tem módulo igul 3 m/s e está orientdo prlelmente o eio No ponto B, o vetor veloidde tem módulo igul 4 m/s e está orientdo prlelmente o eio y y v B B v Julgue os itens seguir (1) O módulo d omponente do vetor elerção médi, prlel o eio, no treho B, vle 0,6 m/s () O vetor elerção médi, no treho B, pont pr onveidde d urv que define trjetóri d prtíul (3) Supondo que o módulo do vetor veloidde se mntenh onstnte o logo d trjetóri irulr, nesse so o vetor elerção estrá sempre prlelo o vetor veloidde 4) (LVini)Um orpo está olodo em um plno inlindo so ção d forç norml ( N ) e d forç peso ( P ),onforme representdo n figur io Considerndo desprezíveis ção de forçs de trito, respond os itens seguir N P ) Determine grfimente, utilizndo o método do polígono, o vetor resultnte d som vetoril de N e P, ( F R N P) ) Deomponh o vetor peso ns direções prlel e perpendiulr o plno inlindo e sendo que d qudríul tem ldo que orresponde 1 N, lule o módulo do vetor forç resultnte que tu n esfer

7 5)(LVini) Um rro de orrid fz um urv e seu vetor veloidde em dois pontos distintos d trjetóri e B estão representdos onforme figur io No ponto o móvel tem veloidde de vlor igul 40 km/h e no ponto B, 30 km/h notções v B v B Sendo que d qudríul do digrm im tem ldo equivlente 10 uniddes de veloidde, respond os itens seguir ) Determine, pelo método do polígono, utilizndo o digrm, o vetor vrição d veloidde ( v ) entre os pontos e B, v v B v e lule o seu módulo ( v ) ) Sendo que entre os pontos e B o móvel gstou um intervlo de tempo igul 10 s, represente geometrimente o vetor elerção médi, m = v / t, no digrm e lule o seu módulo 6)(LVini) No digrm io estão representdos, por meio de vetores, os mpos elétrios E 1, E, E3 gerdos por um onjunto de rgs elétris no ponto e os vetores unitários i e j E 1 E E 3 j i prtir ds informções im, julgue os itens (1) O mpo elétrio resultnte no ponto é um vetor orientdo n digonl pr io () Se onsiderrmos pens s interções elétris, um rg elétri puntiforme de 1 C, olodo no ponto, firá em equilírio (3) Podemos firmr que E 1 + E = E 3 (4) Podemos firmr que E 1 = 5 i + 4 j

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