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1 81,9(56,'$'( )('(5$/ ' 5, '( -$1(,5 &1&856 '( 6(/(d 0$7(0É7,&$ -867,),48( 7'$6 $6 68$6 5(667$6 De um retângulo de 18 cm de lrgur e 48 cm de comprimento form retirdos dois qudrdos de ldos iguis 7 cm, como mostr figur. Qul o perímetro d figur resultnte? 5(6/8d O perímetro d nov figur será o perímetro d figur originl crescid d áre de um qudrdo de 7cm de ldo. (48 +18) cm. RESPOSTA: 160cm. Um pedr de mss 5 kg tem form de um prlelepípedo com cm de espessur. Su bse é um qudrdo com 1 m de ldo. Qul mss de um outr pedr, do mesmo mteril, que tem form de um prlelepípedo com m de comprimento, 80 cm de lrgur e cm de espessur? V 1 ( 0,0 1 1 ) m³ 0,0 m³. V ( 0,8 0,0 ) m³ 0,048 m³. 5 x 0x ,0 0,048 RESPOSTA: 60 kg. 0x 100 x 60

2 Mri fz hoje 44 nos e tem ddo um duro dndo pr sustentr sus três filhs: Mrin, de 10 nos; Mris, de 8 nos; e Mr, de nos. Mri decidiu que frá um vigem o Nordeste pr visitr seus pis, no di do seu niversário, qundo su idde for igul à som ds iddes de sus três filhs. Com que idde Mri pretende fzer vigem? 44+x 0 + x x 4 x 1. Logo Mri terá (44 + 1) 56 nos. Nomes Iddes tuis Iddes dqui x nos Mri x Mrin x Mris 8 8+x Mr +x Certo consumidor foi um resturnte em que podi servir-se à vontde de comid, pgndo o preço fixo de R$8,00; s bebids, porém, servids pelo grçom, erm cobrds à prte. N hor de pgr cont, consttou que lhe cobrvm 10% de tx de serviço sobre o totl de su despes. Considerndo que só s bebids lhe form servids pelo grçom, pgou su despes incluindo tx de 10% somente sobre seu gsto com bebids. Qul diferenç entre importânci que lhe cobrrm e efetivmente pg? Como not que lhe presentrm cobrv 10% ( R$ 8,00 + despes c/bebids), diferenç entre importânci que lhe cobrrm e efetivmente pg foi de 10% de R$ 8,00 R$0,08. RESPOSTA: R$0,08. Seu Juc resolveu dr seu filho Riquinho um mesd de R$00,00 por mês. Riquinho, que é muito esperto, disse seu pi que, em vez d mesd de R$00,00, gostri de receber um pouquinho cd di: R$1,00 no primeiro di de cd mês e, cd di, R$1,00 mis que no di nterior. Seu Juc concordou, ms, o finl do primeiro mês, logo percebeu que hvi sído no prejuízo. Clcule qunto, em um mês com 0 dis, Riquinho receberá mis do que receberi com mesd de R$00,00. Os vlores que Riquinho recebeu prtir do primeiro di form seqüênci : 1,,,..., 0, que é um progressão ritmétic de 0 termos e rzão 1. (1 + 0) 0 A som dos vlores dest seqüênci é 465. Logo Riquinho recebeu mis R$ 165,00.

3 Considere brincdeir seguir. Pense em um número. Some. Multiplique o resultdo por 4. Subtri 6. Divid o resultdo por. Subtri dus vezes o número que você pensou. Qul o resultdo? Explique por que o resultdo não depende do número em que você pensou. {[( x + ) 4 6] } x ( 4x + 1-6) - x x + - x O resultdo finl será sempre. Num pesquis, feit com todos os mordores de um prédio, consttou-se que mis de 45% são homens e que mis de 60% pintm o cbelo. Explique por que se pode concluir que, nesse prédio, há homens que pintm o cbelo. O número de mulheres é menor que 55%. Se somente s mulheres pintssem o cbelo, o número dos que pintm o cbelo seri menor do que 55%, o que contrdiz o ddo do problem que inform que o número dos que pintm o cbelo é superior 60%. LOGO NESTE PRÉDIO EXISTEM HOMENS QUE PINTAM O CABELO. Considere um retângulo, de ltur y e bse x, com x > y, e dois semicírculos com centros nos ldos do retângulo, como n figur bixo. Clcule o volume do sólido obtido pel rotção d região sombred em torno de um eixo que pss pelos centros dos semicírculos. Clcule áre de F. x 4 y V cilindro V esfer Œ y - Œ Œ[ y 4 4Œ\ 8 Œ[ 8 4Œ\ Œ[ 4 Œ\

4 Sej f função rel dd por f (x) x² + bx + c, com > 0. Determine, b e c sbendo que s rízes d equção f(x) 1 são, 1, e 5. x + bx + c 1 ( I) x + bx + c 1 0 x² + bx + c ± 1 ou (II) x + bx + c x + bx b S Em relção às rízes e coeficientes, n equção (I) temos e n equção (II) c -1 P - b S1., 1, e 5 c + 1 P1 Vemos que nos dois csos s soms ds rízes são iguis. Combinndo dois dois os qutro vlores, 1, e 5, ddos como rízes, buscndo os que stisfzem est condição : c +1 c -1 Como > 0, > P 1 > P P 1 1. e P e são rízes d equção (II) e e 5 são rízes d equção (I). - b, c +1 e c b b c b -6 c 1 10 c -8

5 A região frctl F, construíd prtir de um qudrdo de ldo 1cm, é constituíd por um infinidde de qudrdos e construíd em um infinidde de etps. A cd nov etp considermse os qudrdos de menor ldo (l ) crescentdos n etp nterior e crescentm-se, pr cd um destes, três novos qudrdos de ldo l /. As três primeirs etps de construção de F são presentds seguir. Clcule áre de F. A áre de F é: ( A som de um PG infinit onde 1 1 e q, então S n. 1 1 RESPOSTA:.cm².

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