FÍSICA. Resoluções. 1 a Série Ensino Médio. Após a inversão dos movimentos, os módulos das velocidades foram trocados.

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1 LIMÍD DE FÍSIC Resoluções 01 0 E 03 D r o sistem vetoril cito n questão, tem-se o seguinte: + + c S c Inverteno qulquer um os vetores, tem-se seguinte situção: S S vetor som o inverter qulquer um os vetores, não hverá mis um polígono fecho, um vez que o móulo o vetor som ( S não será mis nulo, ou sej, será sempre iferente e zero. crro inici vigem 3 hors pós prti o crro C. ssim, em um gráfico no qul sciss está ssoci o instnte t, os instntes e prtis serão istintos, com um intervlo e 3 hors. lém isso, velocie e é mior que velocie e C, ms constntes. Desse moo, em um gráfico posição pelo tempo, inclinção ret eve ser mior pr o crro (velocie mior. ortnto, o gráfico que contém s crcterístics cinemátics cits é o lterntiv E. De coro com o enuncio o prolem, pr i, pós 10 hors e movimento, tem-se o seguinte: 60 km v = 8 km/h = 6 km/h c v v km 04 D pós inversão os movimentos, os móulos s velocies form trocos. Desse moo: 60 km v ' = 6 km/h ' = 8 km/h v km Escreveno s funções horáris os ois movimentos retrógros, tem-se: S = 80 6t S = 60 8t plicno o Teorem e itágors: = S + S 35 = (80 6t + (60 8t 1 5 = t + 36t t + 64t 1 5 = t + 100t 100t 1 90t t 384t = = ± ± 84 t = = 0 40 t' = t" = t' = 7,5 h (ntes origem t" = 11,7 h (epois origem (F Note que, entre 0 e t 1, o movimento é retro e o móvel frei. prtir e t, o movimento é celero e o móvel mu e sentio. (F serve o comentário lterntiv nterior. c (F Ness situção, o lnçmento té o repouso instntâneo, velocie tem vlor positivo, ou sej, e 0 t 1, v > 0. No retorno, o movimento é retrógro, crcterizno vlores negtivos e velocie. (V Como trjetóri está orient pr io, urnte sui, há um movimento retrógro (v < 0 e, urnte esci, um movimento progressivo (v > 0. e (F r ess situção, velocie no instnte t eve ser nul, o mesmo ocorre no instnte t = t, o que não contece n nálise o gráfico. 1 Série Ensino Méio 1

2 LIMÍD DE FÍSIC 05 C rientno um trjetóri pr ireit: 1 = cm/s 1 = cm/s = 6 cm/s = 1 cm/s s funções horáris s posições 1 e os móveis poem ser escrits como: S 1 + t t S 1 = t t 07 C r solucionr esse prolem, é muito útil lemrr sequênci e Glileu, qul firm que, pr qulquer movimento com celerção constnte e com velocie inicil nul, há, pr iguis intervlos e tempo: 3 S = 6t + t É possível representr esss funções por meio e um gráfico posição em função o tempo. S (cm 5 7 E S S 1 prolem pee s istâncis ssocis um intervlo e tempo igul 1 s (intervlos iguis. r que conição sej stisfeit, tem-se: t E t (s 4 = No ponto E, os ois móveis estão no ponto e retorno, em que velocie e mos é nul. Como posição e encontro é oren que correspone os vértices s práols, tem-se: S 1 = t t = 4 = = 4 = 1 4 ( 1 4 S = 6t + t = 36 = = = = = 38 = 19 cm No primeiro trecho, velocie é constnte, pois o gráfico posição pelo tempo (S é um ret. No seguno trecho, posição iciclet permnece mesm, crcterizno repouso (velocie nul. No terceiro trecho, há um movimento uniformemente vrio com celerção negtiv, pois o rco e práol está com concvie volt pr cim. velocie nesse trecho tmém é negtiv, pois s posições ecrescem. Desse moo, o movimento é uniformemente celero. No último trecho, há um movimento uniformemente vrio com celerção positiv, pois o rco e práol está com concvie volt pr io. velocie nesse trecho é negtiv, pois s posições ecrescem. Logo, o movimento é retro. o finl o movimento, o eslocmento iciclet será nulo, pois el retorn pr mesm posição o início. 08 C ortnto: 1 = 5 = 3 1 = 15 3 = 5 1 = 5 4 = 7 1 = 35 3 = 5 1 = De coro com o enuncio o prolem, o corpo sempre estrá linho verticlmente com o ponto quno nono no plno inclino. cos = = cos istânci = é sempre mesm pr o ângulo e inclinção. Se-se que celerção o corpo, o longo o plno inclino, é um componente celerção grvie (g, por: = g sen corpo prte o repouso ( e reliz um movimento uniformemente vrio o longo o plno. = g sen = 1 Série Ensino Méio

3 LIMÍD DE FÍSIC 09 C Desse moo, é possível escrever: g sen cos = g sen cos = 4 g sen ( = t 4 4 t = g sen t = g sen Como g e são fios, o tempo será mínimo quno sen ( for máimo. sen ( = 1 = 90º = 45º velocie ngulr (ω os ois cilinros é mesm, pois eles são coiis (possuem o mesmo eio. Se-se que v = w K, em que v é velocie liner e um ponto n periferi e um cilinro girnte. Como K > r, velocie liner o loco é mior que velocie liner o loco. ortnto, o loco lcnçrá S ntes o loco. 10 De coro com o enuncio o prolem, tem-se: ω ω 1 Instnte t + Instnte t otno o ponto como origem trjetóri circulr, tem-se: ϕ 1 = ϕ 01 + ω 1 ' + ω 1 (t + ϕ 1 = ω 1 (t + ϕ = ϕ 0 + ω + ω = ω No encontro, s posições ngulres são iguis. ϕ 1 = ϕ ω 1 (t + = ω (t + = 6t t + 4 = 6t t = 1,0 s 11 D s hélices o ventilor eecutm um trjetóri circulr, permitino eistênci e um celerção ril (celerção centrípet ssoci pr ess notção. or outro lo, s hélices o ventilor estão sofreno um escelerção, ou sej, eiste um celerção tngencil que se opõe à velocie instntâne s hélices. t r Logo, celerção resultnte terá seguinte orientção: R r t v 1 É possível istriuir mss ess corrente em us prcels: m H mss sore superfície horizontl; m mss penur. Consierno que s msss são conects, tem-se seguinte relção: L m H L é o comprimento totl corrente. Como corrente é homogêne, ensie liner (mss por unie e comprimento é constnte. m = M T L m = M T L plicno Lei e Newton pr o sistem, tem-se: = (m H + m m g = M T M T L g = M T = g L Note que, enqunto eistir m H, celerção ument linermente com o comprimento prte penur. Desse moo, celerção é crescente té = L, em que corrente estrá totlmente n verticl, crcterizno um que livre. 13 D Quno o crro celer, s ros com trção motor empurrm o loco pr trás, por meio e um forç e trito estático entre os pneus e superfície e. Desse moo, isolno os locos com s respectivs forçs tuntes, tem-se seguinte representção: N C C N C C N m (,S forç e trito entre os pneus o crro e o loco. (,S forç e trito inâmico entre e superfície horizontl. s locos e evem ficr em repouso. ortnto: T = = mg T + (,S = T + μ n = T + μ ( + N C = mg + μ ( + C = mg + μ (mg + mg = mg(1 + μ = plicno Lei e Newton pr o crro, tem-se: = F R = m mg (1 + μ = m = g(1 + μ T T 1 Série Ensino Méio 3

4 LIMÍD DE FÍSIC 14 C Ientificno tos s forçs no sistem presento: T T T T 1 N H H N H T Consierno que pesso poe pur o sistem em equilírio inâmico (velocie constnte, tem-se: T N H + T = H (pr pesso N H + (pr prnch N situção limite, pr que pesso pue prnch, forç norml entre el e pltform eve tener zero. T Dess form: T H = m H g = m g 75 = m m p = 150 kg 15 D ciote reliz um movimento retilíneo uniforme, ou sej, não há vrição energi cinétic nele. Logo, o trlho feito pel forç e trção (T eve ser, em móulo, igul o trlho feito pel forç e trito (, qul vri com mss e rei peri. Como per e rei é e 1 kg/m, o finl e m, o ciote não terá mis rei (per e kg, restno pens su mss. forç e trito entre o ciote e o solo vle: = μ N sistem = μ ( ciote + rei = μ g (m ciote + m rei, em que m rei é vriável e iminui linermente com istânci percorri. seguir está represento um gráfico forç e trito pel istânci percorri. (N i f 0 L = 1000 i = μ g (m ciote + m i,rei i, i = 6000 N f = μ g m ciote, f = 3000 N áre so ret é numericmente igul o móulo o trlho forç e trito. = ( f f L ( ti + tf = = 4, τ t = 4, J τ T = 4, J T 1 T T E 18 gráfico mostr como celerção vri com istânci. áre so o gráfico rá o prouto, em que é istânci percorri. Entre 0 e 8 m, áre é corresponente um semicircunferênci e rio igul 4. 0; 8 m = π 4 = 8π 0; 8 m = 8π m /s Entre 8 m e 1 m, áre correspone um semicircunferênci e rio. 8 m; 1 m = π = π 8 m; 1 m = ( π m /s (semieio negtivo Durnte too o trjeto, o prouto vle: = 8π + ( π = 6π m /s Se-se que o trlho procuro é o por: τ = F = m = 1 6π 6π τ = 6π J No instnte t = 4 s, s três forçs possuem o mesmo móulo. No sistem vetoril e forçs mostro, c ângulo vle 10o, pois eles são iguis. N figur, três vetores têm mesm origem e formm um ângulo e 10o entre um vetor e outro consecutivo, originno, portnto, um vetor resultnte nulo, igul zero. o oservr o sistem lterlmente, note que: sen N cos Note que forç responsável pel trjetóri olíqu é componente o peso, sen. F R = sen m = m g sen = g sen = 10 sen 30o = 5 m/s celerção e 5 m/s fz o móulo verticl velocie vrir no movimento, seno prlel à superfície o plno inclino. equção e lcnce horizontl em um lnçmento olíquo com ângulo α é por: = v sen 0 ( α Em que = 5 m, = 5 m/s e = 5 m/s. 5 = 5 sen( α 5 sen(α = 90o α = 45o 4 1 Série Ensino Méio

5 LIMÍD DE FÍSIC 19 De coro com o enuncio o prolem, tem-se seguinte situção: y β α v 0 E servno o polígono formo C, o ângulo β é: β + 90 = β = º + β = 180 β = 135 α + β = 180 α = 180 α = 45 N componente horizontl o movimento: = v cos = v sen α cos 45 = v sen 45 v = (em móulo ssim, velocie finl está ssoci o ponto em que prtícul toc o solo. Logo, o tempo totl o movimento é: v y = y g (trjetóri orient pr cim v cos 45º = sen 45º g T g T = sen 45º + cos 45º g T = t T = g Quno C 1 cheg o ponto, componente verticl su velocie é nul, e o mesmo ocorre com velocie inicil e C (em que livre. Em virtue ção celerção grvie, os ois sempre estrão n mesm linh horizontl em qulquer instnte. Desse moo, consierno o solo suficientemente grne, eles poem coliir entre si pr qulquer vlor e. C 1 Série Ensino Méio 5

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