Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Transcrição

1 Algrismo Correto e Algrismo Duvidoso Vmos supor que gor você está efetundo medição de um segmento de ret, utilizndo pr isso um régu grdud em milímetros. Você oserv que o segmento de ret tem um pouco mis de nove centímetros e menos que dez centímetros. Então, você estim o vlor desse "pouco" que ultrpss nove centímetros e seis milímetros, expressndo o resultdo d medição ssim: 9,65 centímetros. Ou sej, você tem dois lgrismos corretos (9 e 6) e um duvidoso (5), porque este último foi estimdo por você - um outro oservdor poderi fzer um estimtiv diferente

2 Zeros Zeros à esquerd do primeiro lgrismo correto, ntes ou depois d vírgul, não são significtivos. Refletem pens utilizção d unidde, ou seus múltiplos e sumúltiplos. Note que se você preferisse expressr o resultdo 0,0595m em centímetros, o invés de metros, você escreveri 5,95cm. Nd se lter, você continu com os mesmos três lgrismos significtivos. Zeros colocdos à direit do resultdo d medição, são significtivos. O resultdo 0,0450kg é diferente de 0,045kg, pois o primeiro tem três lgrismos significtivos enqunto o segundo só tem dois. No primeiro cso, o zero é o lgrismo duvidoso, enqunto no segundo cso o lgrismo duvidoso é o cinco. Isso signific que houve mior extidão de medição no processo pr se oter o resultdo 0,0450kg.

3 Um zero é significtivo qundo está entre dígitos não-zeros Algrismos Significtivos

4 Um zero é significtivo no fim de um número que inclui um vírgul deciml. 55, Algrismos Significtivos 5 Algrismos Significtivos 4 2, 1930

5 Um zero não é significtivo qundo está n frente do primeiro dígito não-zero. 0, Algrismo Significtivo 3 Algrismos Significtivos 5 0, 709

6 Os: Zeros Um zero não é significtivo qundo está no finl de um número sem vírgul deciml Algrismos Significtivos 4 Algrismos Significtivos

7 Algrismos significtivos EXERCÍCIO: Qul o número de lgrismos significtivos ds seguintes medições?: 0,0056 g 10,2 ºC Núm. Alg. Significtivos 2 3 5,600 x 10-4 g 1,2300 g/cm 3 4 5

8 Arredondmento de Ddos Se o Algrismo ser suprimido for: Menor que 5: Bst suprimí-lo. Ex: 5,052 (Pr um número centesiml) : 5,05 Ex: 103,701 (Pr um número deciml):103,7 Mior que 5 ou igul 5: Bst suprimi-lo, crescentndo um unidde o lgrismo que o precede. Ex: 5,057 (Pr um número centesiml) : 5,06 Ex: 24,791 (Pr um número deciml): 24,8

9 Algrismos Significtivos nos Cálculos Qundo se trlh com um grndez sem explicitr su incertez, é preciso ter em mente noção expost no texto referente o conceito de lgrismo significtivo. Mesmo que não estej explicitd, você se que incertez fet diretmente o último dígito de cd número. As operções que você efetur com qulquer grndez drão como resultdo um número que tem um quntidde em definid de lgrismos significtivos.

10 Cálculos ) Multiplicção e Divisão Mntém-se no resultdo um quntidde de lgrismos idêntic à d grndez com menor número de dígitos significtivos Exemplo: 2,3 3, = 1770, = 1, O número 1770,2916 foi rredonddo pr 1800 porque seu terceiro dígito (7) é mior do que 5.

11 ) Adição e Sutrção Consider-se o menor número de css decimis. Exemplo: Cálculos 3, ,0214 = 3,2044 => 3, ,52-83,645 = 2003,875 => 2003,88

12 O QUE ESSE HOMEM TEM NA BARRIGA? ACHO QUE NÃO É UM BEBÊ.

13 UNIDADES DE MEDIDAS A necessidde de medir é muito ntig e remete à origem ds civilizções. Por longo tempo, cd povo teve o seu próprio sistem de medids, sedo em uniddes ritráris e impreciss como, por exemplo, quels seds no corpo humno: plmo, pé, polegd, rç, côvdo.

14 UNIDADES DE MEDIDAS Isso criv muitos prolems pr o comércio, porque s pessos de um região não estvm fmilirizds com o sistem de medids ds outrs regiões. Imgine dificuldde em comprr ou vender produtos cujs quntiddes erm expresss em uniddes de medid diferentes e que não tinhm correspondênci entre si.

15 UNIDADES DE MEDIDAS A civilizção ocidentl testemunhou, com crise do feudlismo, trnsformções polítics e econômics que crirm necessidde de concilir os interesses d norez os d crescente urguesi mercntil. A formção dos Estdos Ncionis tinh por crcterístics mrcntes crição de uniddes monetáris; de um idiom ncionl; e pdronizção de pesos e medids, pr fcilitr s trocs comerciis. A Revolução Científic do séc. XVII consolidri mudnçs no cenário intelectul, promovendo o estudo d Nturez e seus fenômenos à luz de novos conhecimentos.

16 UNIDADES DE MEDIDAS A prtir de 1790, no gitdo período d Revolução Frnces, proposts pr um nov legislção metrológic form envids à Assemlei Ncionl. Aprovd no no seguinte, o novo sistem teri por se de comprimento décim-milionésim prte do qudrnte de meridino terrestre, sedo ns medições do rco de meridino compreendido entre Dunquerque e Brcelon. A Acdemi de Ciêncis d Frnç conduziu o projeto, presentndo, em 1799, o Sistem Métrico Deciml. Posteriormente, muitos outros píses dotrm o sistem, inclusive o Brsil, derindo à Convenção do Metro, de 20 de mio de 1875.

17 UNIDADES DE MEDIDAS O Sistem Métrico Deciml dotou, inicilmente, três uniddes ásics de medid: o metro, o quilogrm e o segundo. Entretnto, o desenvolvimento científico e tecnológico pssou exigir medições cd vez mis preciss e diversificds. Vrids modificções ocorrerm té que, em 1960, o Sistem Interncionl de Uniddes (SI), mis complexo e sofisticdo, foi consoliddo pel 11ª Conferênci Gerl de Pesos e Medids. O SI foi dotdo tmém pelo Brsil em 1962

18 UNIDADES DE MEDIDAS

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20 Aprelhos de medição

21 VETORES O que é um Vetor? É um ente mtemático representdo por um segmento de ret orientdo. E tem lgums crcterístics ásics. Possuí módulo. (Que é o comprimento d ret) Tem um direção. E um sentido. (Que é pr onde flech está pontndo). Sentido Módulo Direção d Ret Suporte

22 VETORES GRANDEZA ESCALAR GRANDEZA DEFINIDA POR UM VALOR NUMÉRICO(módulo) E UNIDADE DE MEDIDA. TEMPO MASSA ESCALAR TEMPERA TURA ENERGIA TRABALHO

23 VETORES GRANDEZA VETORIAL Algums vezes necessitmos mis que um número e um unidde pr representr um grndez físic. Sendo ssim, surgiu um representção mtemátic que express outrs crcterístic de um grndez... O VETOR

24 VETORES GRANDEZA VETORIAL GRANDEZA DEFINIDA POR UM MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO FORÇA VELOCI DADE ACELERA ÇÃO VETORIAL CAMPO ELÉTRICO CAMPO MAGNÉTICO

25 VETORES Representção de um Grndez Vetoril As grndezs vetoril são representds d seguinte form: letr que represent grndez, e um flechinh sore letr. D seguinte form... V d F

26 VETORES Comprção entre vetores Vetores Iguis Mesmo Módulo Mesm Direção Mesmo Sentido = r s O vetor é igul o vetor.

27 VETORES Comprção entre vetores Vetores Opostos r s c Sore os vetores e c podemos firmr: Tem o mesmo módulo, mesm direção ms sentidos opostos. = = - c O vetor c é oposto os vetores e. t

28 Som Vetoril VETORES Atrvés d som vetoril encontrmos o vetor resultnte. O vetor resultnte seri como se todos os vetores envolvidos n som fossem sustituídos por um, e este tivesse o mesmo efeito. Existem dus regrs pr fzer som vetores.

29 VETORES Regr do Polígono É utilizd n dição de qulquer quntidde de vetores. Exemplo: c Determinrmos som + + c Pr isto devemos posicionr cd vetor junto o outro de form que extremidde de um vetor coloc-se junto à origem do outro. E o vetor som, ou tmém chmdo vetor resultnte, será o vetor que une origem do primeiro do primeiro com extremidde do último, formndo ssim um polígono.

30 VETORES Fzendo Som trvés d Regr do Polígono S c

31 VETORES QUAL É O VETOR RESULTANTE DO SISTEMA DE VETORES ABAIXO?

32 VETORES Colocm-se todos os vetores em sequênci, ou sej, origem do segundo n extremidde do primeiro e ssim sucessivmente. MÉTODO DO POLÍGONO R

33 VETORES O que ocorre se trocrmos ordem dos vetores? R

34 VETORES VETOR RESULTANTE NULO

35 VETORES Regr do Prlelogrmo É utilizd pr relizr dição de pens dois vetores. Exemplo: Determinr som +. Pr isto devemos posicionr origem dos dois vetores no mesmo ponto e trçr um ret prlel cd um pssndo pel extremidde do outro. E o vetor som, ou tmém chmdo vetor resultnte, será o vetor que une origem dos dois vetores com o cruzmento ds dus rets prlels cd vetor, formndo ssim um prlelogrmo.

36 VETORES Fzendo Som trvés d Regr do Prlelogrmo Ret Prlel o vetor e que pss pel extremidde do vetor. α R Ret Prlel o vetor e que pss pel extremidde do vetor. E o módulo, ou sej, o vlor desse vetor resultnte será ddo por: R = cos α

37 Regr do Prlelogrmo: Csos Prticulres 1º ) α = 0º S = + VETORES 2º ) α = 180º S = - 3º ) α = 90º S = + Sendo ssim, qulquer que sej o ângulo entre os dois vetores o vlor d resultnte será: R +

38 VETORES CASOS PARTICULARES 1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E SENTIDO ( 0º ) V R = V B + V C

39 VETORES Vetores de mesm direção e sentidos contrários (180º) V vento 180º V vião 180º V R = V vio - V vento

40 VETORES VETORES PERPENDICULARES (90º) V 2 V 2 1 V 2 2

41 y VETORES F y F F x x

42 VETORES F y F F x F.cos( ) F y F. sen( ) F x

43 Produto Esclr cos z z y y x x z y x z y x k j i k j i ˆ) ˆ ˆ ( ˆ) ˆ ˆ ( k j i k j i z y x z y x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ k j k i j i k k j j i i VETORES

44 Produto Esclr VETORES cos x x y y z z cos x x y y z z

45 Produto Vetoril VETORES Regr d mão direit c

46 Produto Vetoril ) ( sen v v v v v v ) ( sen v v n v v v n v VETORES