Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 7 Grandezas Cinemáticas I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 7 Grandezas Cinemáticas I"

Transcrição

1 Aprimorndo os Conhecimentos de Mecânic List 7 Grndezs Cinemátics I 1. (PUCCAMP-98) Num birro, onde todos os qurteirões são qudrdos e s rus prlels distm 100m um d outr, um trnseunte fz o percurso de P Q pel trjetóri representd no esquem seguir. O deslocmento vetoril desse trnseunte tem módulo, em metros, igul ) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700 SOLUÇÃO: Observe figur e conclu que o deslocmento tem origem no ponto P e etremidde no ponto Q. P Q No triângulo retângulo (sombredo) os ctetos medem 300m e 400m. O deslocmento PQ é hipotenus. PQ (300) (400) PQ = 500m ESPOSTA (D) NB.: O espço percorrido corresponde os sete qurteirões do percurso de P Q do trnseunte. Assim, = = 700m Vej que o espço percorrido é diferente do módulo do deslocmento, pois trjetóri embor tenh trechos retos, o móvel mudou de sentido.. (UFC) Um prtícul move-se no plno segundo trjetóri d linh sólid mostrd n figur bio. O módulo d velocidde d prtícul é de 40m/s e constnte durnte seu movimento. Determine o módulo d velocidde vetoril médi d prtícul no intervlo de tempo compreendido ent re os pontos P e Q de su trjetóri. ) 0 m/s b) 40 m/s c)80 m/s d) 10 m/s e) 160 m/s

2 SOLUÇÃO: O espço percorrido ( ) é medid d linh sólid, vermelh, entre os pontos PQ n figur. y P s Q O comprimento d linh vermelh é igul o comprimento de um circunferênci de rio. Então: = Se velocidde esclr médi ( v ) é igul 40m/s, então o tempo gsto pel prtícul pr ir de P té Q será: O vetor deslocmento ( s = 4 s O módulo d velocidde vetoril médi será: s 4 Vm Vm t 0 v t t t s. t v 40 0 ) tem origem no ponto P e etremidde em Q. O módulo do vetor Vm 80m/ s s é: 3. (UNIFO-000) Sendo fornecido o gráfico ds posições em função do tempo pr certo movimento, velocidde esclr médi entre 0 e 8,0s vle, em m/s, ) 0,5 b) 0,50 c) 1,0 d),0 e),5 SOLUÇÃO: Eminndo o gráfico você pode concluir que: t = 0 S0 = 0 t = 8s S = 0m No intervlo de tempo (0,8s) o espço percorrido pelo móvel foi = 0m A velocidde esclr médi ( v ) é: v,5m/ s 0 v v t 8 ESPOSTA (E) 4. (UFPE) No jogo do Brsil contr Chin, n cop de 00, oberto Crlos fez um gol que foi fotogrfdo por um câmr que tir 60 imgens/segundo. No instnte do chute, bol estv loclizd 14 metros d linh do gol, e câmr registrou 4 imgens, desde o instnte do chute té tingir o gol. Clcule velocidde médi d bol. ) 10m/s b) 13m/s c) 18m/s d) 9m/s e) 35 m/s

3 SOLUÇÃO: Cálculo do intervlo de tempo 4 Δt t = 0,4s 60 Vm = ΔS Δt Cálculo d velocidde médi 14 Vm Vm = 35m/s ESPOSTA (E) 0,4 5. (AFA-000) Um terço de um percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidde esclr médi de 60km/h e o restnte do percurso, com velocidde esclr médi de 80 km/h. Então velocidde médi do móvel, em km/h, em todo percurso é: ) 70,0 c) 73,3 b) 7,0 d) 75,0 SOLUÇÃO: Clcule os tempos gstos em cd trecho. v 1 v t 1 t 1º trecho: º trecho: v t v 1 1 t1 v1 t t v Clcule velocidde médi no percurso todo. s 3 Vm Vm Vm t t1 t v v 3 3v1v Vm Vm (v v ) v v vv Como v1 = 60km/h e v = 80km/h então: Vm = 7km/h 1 ESPOSTA (B) 6. (UECE-001) Um substânci injetd n vei, n região dorsl d mão de um pciente, percorre 70 cm té o corção um velocidde de 0cm/s. Dí, percorre 30 cm, com um velocidde de 30 cm/s, té lcnçr o cérebro. A velocidde esclr médi d substânci, desde o instnte em que é injetd té lcnçr o cérebro, é, em cm/s, ) 0,0 c) 4,4 b), d) 5,0 SOLUÇÃO: Clcule o tempo gsto, pel substânci, pr ir d mão té o corção. 70 t t t 3,5s v1 0 Clcule o tempo gsto, pel substânci, pr ir do corção o cérebro. v 30cm CÉEBO 30 t t t 1s v 30 Clcule o tempo totl t = t1 + t t = 3,5 + 1 t = 4,5s Clcule velocidde esclr médi, d substânci, d mão té o cérebro. MÃO v 1 70cm COAÇÃO

4 100 t t 4,5 1 v v v v,cm / s ESPOSTA (B) 7. (UFC) Em um treino de fórmul 1, velocidde médi de um crro é igul 40km/h. Supondo-se que o treino dur 30 minutos e que o comprimento d pist (um volt) sej de 5km, qunts volts form dds pelo piloto durnte o treino? ) 0 d) 1 b) 30 e)36 c) 4 SOLUÇÃO: Nest questão o termo velocidde médi foi ml utilizdo. O correto seri velocidde esclr médi ( v ) igul 40km/h. Clcule o espço percorrido Cd volt o crro percorre um espço 1 = 5km. Se o treino teve n volts então o espço totl percorrido foi = n.1 Clcule o número de volts (n) v t n. 5n t 30min t 0,5h onde 1 5n 40 5n 10 n 4 0,5 8. (UNIFO-00) Num sl cúbic, d rest, um mosc vo num digonl (segmento que une dois vértices, pssndo pelo centro d sl). O deslocmento d mosc tem módulo ) 3 c) b) d) SOLUÇÃO: Observe, n figur, o vetor deslocmento ( 3 e) 9 4 s ) d mosc. No triângulo retângulo, sombredo, no cubo, tem-se: s = + s =3 s 3 s ESPOSTA (D) 9. (UNIFO-001) Às 9h30min, José siu de cs com su biciclet pr visitr migos. Primeirmente, foi à cs de João, distnte 1 km, chegndo às 10 hors. Após conversr durnte mei hor, José se dirigiu à cs de Mri, mntendo velocidde constnte de 0 km/h. Chegou lá às 11h30min. A velocidde esclr médi, desde su cs té de Mri foi, em km/h, ) 1 c) 18 e) 4 b) 16 d) 0 SOLUÇÃO: Tempo totl gsto no percurso t = 0,5 + 0,5 + 1,0 t = h D cs de João té cs de Mri o tempo gsto foi de 1h. Como velocidde foi de 0km/h, o espço percorrido foi de 0km. O espço totl percorrido foi de 1km + 0km = 3km. A velocidde esclr é o espço percorrido dividido pelo intervlo de tempo. V = 3 / V = 16km/h ESPOSTA (B)

5 10. (UNIFO-00) Um ciclist percorreu metde de um percurso com velocidde esclr médi de 40 km/h e metde restnte com 10km/h. Su velocidde esclr médi no percurso todo, em km/h, foi ) 1 d) 5 b) 16 e)30 c) 0 SOLUÇÃO: No primeiro trecho t1 = X / 40 No segundo trecho t = X / 10 No trecho todo t= t1 + t. A velocidde V = X / t V = 16km/h ESPOSTA (B) 11. (UFPB 011) Em um competição de rlly pelo interior do Brsil, um dos competidores pr o seu jeep por flt de gsolin. O motorist então nd 00 metros em linh ret pr direit té encontrr um posto de combustível. Em seguid, ele nd mis 10 metros, no mesmo sentido, té um loj de conveniênci pr comprr águ. Finlmente, o motorist retorn em linh ret pr o seu jeep. Considerndo o posto de gsolin como origem do sistem de referênci e dotndo o sentido positivo como sendo o d esquerd pr direit, ssinle firmtiv corret: A) A posição do jeep em relção o posto é 00 m. B) O deslocmento do motorist entre o posto e loj de conveniênci foi de 0 m. C) O deslocmento do motorist entre loj de conveniênci e o jeep foi de 10 m. D) O deslocmento do motorist, no trjeto posto de combustível - loj de conveniênci - posto de combustível, foi de 0 m. E) A distânci totl percorrid pelo motorist, pr comprr gsolin e águ e retornr pr o jeep, foi de 40 m. SOLUÇÃO: Observe figur bio. A) (F) A posição do jeep é SJ 00m ; do posto SP 0 ; e d loj S 10 B) (F) O deslocmento do motorist entre o posto e loj de conveniênci foi de 10 m. ΔS m PL C) (F) O deslocmento do motorist entre loj de conveniênci e o jeep foi de 10 m. ΔS m LJ D) (F) O deslocmento do motorist, no trjeto posto de combustível - loj de conveniênci - posto de combustível, foi Zero, pois posição finl e inicil são iguis. ΔS PLP E) (V) A distânci totl percorrid pelo motorist pr comprr gsolin e águ e retornr pr o jeep foi de 40 m. D m L m. ESPOSTA (E) 1. (UFN 011) Um crcterístic d profissão de crteiro é que ele nd muito trvés ds rus, fzendo diversos percursos o longo do seu di de trblho. Considere situção do mp representdo pel figur, n qul um crteiro que se encontr no ponto A, loclizdo n Av. Amints Brros, se desloc 400m té tingir o cruzmento dest com Av. Xvier d Silveir, mbs s venids situds em Ntl (N). Em seguid, prtir dquele cruzmento, o crteiro se desloc por mis 300m nest últim venid té chegr o endereço procurdo, loclizdo no ponto B.

6 Considerndo o percurso e s orientções indicds no mp, pode-se firmr que o módulo, direção e o sentido do vetor deslocmento do crteiro são, respectivmente, A) 700m, L-O e pr L. B) 500m, O-L e pr O. C) 500m, O-L e pr L. D) 700m, L-O e pr O. SOLUÇÃO: O deslocmento S tem origem no ponto A e etremidde no ponto B. O triângulo formdo é retângulo onde hipotenus é o deslocmento. Assim plicndo-se o teorem de pitágors tem-se: S = (400) + (300) S = 500m Direção : Oeste Leste Sentido: Leste 13. (UFJ 010) João fez um pequen vigem de crro de su cs, que fic no centro d cidde A, té cs de seu migo Pedro, que mor bem n entrd d cidde B. Pr sir de su cidde e entrr n rodovi que conduz à cidde em que Pedro mor, João percorreu um distânci de 10 km em mei hor. N rodovi, ele mnteve um velocidde esclr constnte té chegr à cs de Pedro. No totl, João percorreu 330 km e gstou qutro hors e mei. A velocidde esclr constnte do crro n rodovi, em m/s, é: A) 0 B) 40 C) 80 D) 100 E) 10 SOLUÇÃO: A distânci percorrid n rodovi é D = 330km 10km = 30km ; o tempo gsto pr percorrê-l é t = (4,5 0,5) h, isto é, t = 4,0h. Portnto, velocidde esclr constnte n rodovi é v = D/t, ou sej, v = 30km/4,0h, donde v = 80km/h. 14. (UESC 011) Considere um móvel que percorre metde de um pist circulr de rio igul 10,0m em 10,0s. Adotndo-se como sendo 1,4 e π igul 3, é correto firmr: ) O espço percorrido pelo móvel é igul 60,0m. b) O deslocmento vetoril do móvel tem módulo igul 10,0m. c) A velocidde vetoril médi do móvel tem módulo igul,0m/s. d) A velocidde esclr médi do móvel é igul 1,5m/s. e) A velocidde vetoril médi e velocidde esclr médi do móvel têm mesm intensidde. SOLUÇÃO: A figur mostr o deslocmento vetoril ( r) e o espço percorrido ( S) em mei volt.

7 S 30m O espço percorrido A velocidde esclr médi Ve = 30/10 Ve = 3m/s O módulo do deslocmento r 0m O módulo d velocidde vetoril médi V m r t 0 10,0m / s 15. (UFSCr MODIFICADA) Os dois registros fotográficos presentdos form obtidos com um máquin fotográfic de repetição montd sobre um tripé, cpz de disprr o obturdor, trcionr o rolo de filme pr um nov eposição e disprr novmente, em intervlos de tempo de 1s entre um fotogrfi e outr. A plc do ponto de ônibus e o hidrnte estão distntes 3m um do outro. Assinle firmtiv corret, sobre o movimento relizdo pelo ônibus. A) O módulo do deslocmento foi mior que 3m. B) O movimento foi celerdo. C) A velocidde médi foi de 3m/s. D) A distânci efetivmente percorrid foi de 3m. SOLUÇÃO: D figur, o módulo do deslocmento do ponto A do (ponto de ônibus té o hidrnte é 3m. Logo: S = 3m.Módulo d velocidde médi.não há como sber o tipo de movimento do ônibus nesse trecho..não há elementos pr dizer que distânci efetivmente percorrid (espço percorrido) foi de 3m, pois não sbemos se trjetóri foi retilíne. ESPOSTA GABAITO 01. D 0. C 03. E 04. E 05. B 06. B 07. C 08. D 09. B 10. B 11. E 1. C 13. C 14. C 15. C

Física 1 Capítulo 3 2. Acelerado v aumenta com o tempo. Se progressivo ( v positivo ) a m positiva Se retrógrado ( v negativo ) a m negativa

Física 1 Capítulo 3 2. Acelerado v aumenta com o tempo. Se progressivo ( v positivo ) a m positiva Se retrógrado ( v negativo ) a m negativa Físic 1 - Cpítulo 3 Movimento Uniformemente Vrido (m.u.v.) Acelerção Esclr Médi v 1 v 2 Movimento Vrido: é o que tem vrições no vlor d velocidde. Uniddes de celerção: m/s 2 ; cm/s 2 ; km/h 2 1 2 Acelerção

Leia mais

VETORES. Com as noções apresentadas, é possível, de maneira simplificada, conceituar-se o

VETORES. Com as noções apresentadas, é possível, de maneira simplificada, conceituar-se o VETORES INTRODUÇÃO No módulo nterior vimos que s grndezs físics podem ser esclres e vetoriis. Esclres são quels que ficm perfeitmente definids qundo expresss por um número e um significdo físico: mss (2

Leia mais

Física. Resolução das atividades complementares. F4 Vetores: conceitos e definições. 1 Observe os vetores das figuras:

Física. Resolução das atividades complementares. F4 Vetores: conceitos e definições. 1 Observe os vetores das figuras: Resolução ds tiiddes copleentres Físic F4 Vetores: conceitos e definições p. 8 1 Obsere os etores ds figurs: 45 c 45 b d Se 5 10 c, b 5 9 c, c 5 1 c e d 5 8 c, clcule o ódulo do etor R e cd cso: ) R 5

Leia mais

1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial

1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial º semestre de Engenhri Civil/Mecânic Cálculo Prof Olg (º sem de 05) Função Eponencil Definição: É tod função f: R R d form =, com R >0 e. Eemplos: = ; = ( ) ; = 3 ; = e Gráfico: ) Construir o gráfico d

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 01 1 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. QUESTÃO 83. Em 010, o Instituto Brsileiro de Geogrfi e Esttístic (IBGE) relizou o último censo populcionl brsileiro, que mostrou

Leia mais

COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)

COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia) COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel

Leia mais

1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.

1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C. As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO MILITA DE BELO HOIZONTE CONCUSO DE ADMISSÃO 6 / 7 POVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉIE DO ENSINO MÉDIO CONFEÊNCIA: Chefe d Sucomissão de Mtemátic Chefe d COC Dir Ens CPO / CMBH CONCUSO DE ADMISSÃO À 1ª SÉIE

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas

Matemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 2016 - FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA.

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 2016 - FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA. 6 ) RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST 06 - FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA. 0 De 869 té hoje, ocorrerm s seguintes munçs e moe no Brsil: () em 94, foi crio o cruzeiro, c cruzeiro

Leia mais

4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.

4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem. EFOMM 2010 1. Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K /

Leia mais

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução (9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se

Leia mais

, então ela é integrável em [ a, b] Interpretação geométrica: seja contínua e positiva em um intervalo [ a, b]

, então ela é integrável em [ a, b] Interpretação geométrica: seja contínua e positiva em um intervalo [ a, b] Interl Deinid Se é um unção de, então su interl deinid é um interl restrit à vlores em um intervlo especíico, dimos, O resultdo é um número que depende pens de e, e não de Vejmos deinição: Deinição: Sej

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidde Estdul do Sudoeste d Bhi Deprtmento de Estudos Básicos e Instrumentis 3 Vetores Físic I Prof. Roberto Cludino Ferreir 1 ÍNDICE 1. Grndez Vetoril; 2. O que é um vetor; 3. Representção de um

Leia mais

02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB?

02 e D são vértices consecutivos de um quadrado e PAB é um triângulo equilátero, sendo P interno ao quadrado ABCD. Qual é a medida do ângulo PCB? 0 Num prov de vinte questões, vlendo meio ponto cd um, três questões errds nulm um cert. Qul é not de um luno que errou nove questões em tod ess prov? (A) Qutro (B) Cinco (C) Qutro e meio (D) Cindo e meio

Leia mais

Relações em triângulos retângulos semelhantes

Relações em triângulos retângulos semelhantes Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()

Leia mais

Cálculo III-A Módulo 8

Cálculo III-A Módulo 8 Universidde Federl Fluminense Instituto de Mtemátic e Esttístic Deprtmento de Mtemátic Aplicd álculo III-A Módulo 8 Aul 15 Integrl de Linh de mpo Vetoril Objetivo Definir integris de linh. Estudr lgums

Leia mais

{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada

{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >

Leia mais

Aula de solução de problemas: cinemática em 1 e 2 dimensões

Aula de solução de problemas: cinemática em 1 e 2 dimensões Aul de solução de problems: cinemátic em 1 e dimensões Crlos Mciel O. Bstos, Edurdo R. Azevedo FCM 01 - Físic Gerl pr Químicos 1. Velocidde instntâne 1 A posição de um corpo oscil pendurdo por um mol é

Leia mais

Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos. Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 a série E.M.

Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos. Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 a série E.M. Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 série E.M. Módulo de Leis dos Senos e dos Cossenos Leis dos Senos e dos Cossenos. 1 Eercícios Introdutórios Eercício 10. Três ilhs

Leia mais

Prova de Substitutiva Física 1 FCM Assinale com um x a prova que deseja substituir

Prova de Substitutiva Física 1 FCM Assinale com um x a prova que deseja substituir Prov de Substitutiv Físic 1 FCM 0501 013 Nome do Aluno Número USP Assinle com um x prov que desej substituir P1 P P3 Vlor ds Questões 1ª. ) 0,5 b) 1,0 c) 0,5 d) 0,5 ª.,5 3ª. ) 1,5 b) 1,5 4ª. ) 1,5 b) 1,5

Leia mais

Semelhança e áreas 1,5

Semelhança e áreas 1,5 A UA UL LA Semelhnç e áres Introdução N Aul 17, estudmos o Teorem de Tles e semelhnç de triângulos. Nest ul, vmos tornr mis gerl o conceito de semelhnç e ver como se comportm s áres de figurs semelhntes.

Leia mais

TRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.

TRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo. TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids

Leia mais

E m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico

E m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico Bertolo Apêndice A 1 Vetores E m Físic chmm-se grndezs àquels proprieddes de um sistem físico que podem ser medids. Els vrim durnte um fenômeno que ocorre com o sistem, e se relcionm formndo s leis físics.

Leia mais

EXAME DE INGRESSO 2014 3º Período

EXAME DE INGRESSO 2014 3º Período PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ÁREA DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO (141) ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO EXAME DE INGRESSO 2014 º Período NOME: Oservções Importntes: 1. Não

Leia mais

EXPOENTE. Podemos entender a potenciação como uma multiplicação de fatores iguais.

EXPOENTE. Podemos entender a potenciação como uma multiplicação de fatores iguais. EXPOENTE 2 3 = 8 RESULTADO BASE Podeos entender potencição coo u ultiplicção de ftores iguis. A Bse será o ftor que se repetirá O expoente indic qunts vezes bse vi ser ultiplicd por el es. 2 5 = 2. 2.

Leia mais

CES - Lafaiete Engenharia Elétrica

CES - Lafaiete Engenharia Elétrica CES - Lfiete Engenhri Elétric Revisão: Acelerção etc - Prof.: Aloísio Elói 01) (MACK-SP) Um pssgeiro de um ônibus, que se move pr direit em MRU, observ chuv trvés d jnel. Não há ventos e s gots de chuv

Leia mais

Física. Resolução das atividades complementares. F4 Vetores: conceitos e definições. 1 Observe os vetores das figuras:

Física. Resolução das atividades complementares. F4 Vetores: conceitos e definições. 1 Observe os vetores das figuras: Resolução ds tiiddes complementres Físic F4 Vetores: conceitos e definições p. 8 Obsere os etores ds figurs: 4 c 4 b d Se cm, b 9 cm, c cm e d 8 cm, clcule o módulo do etor R em cd cso: ) R b 8 cm c) R

Leia mais

Universidade Federal da Bahia

Universidade Federal da Bahia Universidde Federl d Bhi Instituto de Mtemátic DISCIPLINA: MATA0 - CÁLCULO B UNIDADE II - LISTA DE EXERCÍCIOS Atulizd 008. Coordends Polres [1] Ddos os pontos P 1 (, 5π ), P (, 0 ), P ( 1, π ), P 4(, 15

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA [Digite teto] CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA BELO HORIZONTE MG [Digite teto] CONJUNTOS NÚMERICOS. Conjunto dos números nturis Ν é o conjunto de todos os números contáveis. N { 0,,,,,, K}. Conjunto dos números

Leia mais

Seu pé direito nas melhores faculdades

Seu pé direito nas melhores faculdades Seu pé direito ns melhores fculddes IBMEC 03/junho/007 ANÁLISE QUANTITATIVA E LÓGICA DISCUSIVA 01. O dministrdor de um boliche pretende umentr os gnhos com sus pists. Atulmente, cobr $ 6,00 por um hor

Leia mais

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$ 81,9(56,'$'( )('(5$/ ' 5, '( -$1(,5 &1&856 '( 6(/(d 0$7(0É7,&$ -867,),48( 7'$6 $6 68$6 5(667$6 De um retângulo de 18 cm de lrgur e 48 cm de comprimento form retirdos dois qudrdos de ldos iguis 7 cm, como

Leia mais

é: y y x y 31 2 d) 18 e) O algarismo das unidades de é igual a: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

é: y y x y 31 2 d) 18 e) O algarismo das unidades de é igual a: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: - n = b - n- = - n+ n n c d - n = -- n e - n- = -- n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : b c d 7 e 0. O vlor de 6

Leia mais

é: 31 2 d) 18 e) 512 y y x y

é: 31 2 d) 18 e) 512 y y x y 0. Dentre s firmtivs bio, ssinle quel que NÃO é verddeir pr todo nturl n: ) -) n = b) -) n- = -) n+ n n c) ) ) d) -) n = --) n e) -) n- = --) n 07. O lgrismo ds uniddes de 00. 7 00. 00 é igul : ) b) c)

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo

Leia mais

PROCESSO SELETIVO/2006 RESOLUÇÃO 1. Braz Moura Freitas, Margareth da Silva Alves, Olímpio Hiroshi Miyagaki, Rosane Soares Moreira Viana.

PROCESSO SELETIVO/2006 RESOLUÇÃO 1. Braz Moura Freitas, Margareth da Silva Alves, Olímpio Hiroshi Miyagaki, Rosane Soares Moreira Viana. PROCESSO SELETIVO/006 RESOLUÇÃO MATEMÁTICA Brz Mour Freits, Mrgreth d Silv Alves, Olímpio Hiroshi Miygki, Rosne Sores Moreir Vin QUESTÕES OBJETIVAS 0 Pr rrecdr doções, um Entidde Beneficente usou um cont

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVET VETIBULAR 00 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. Q-7 Um utomóvel, modelo flex, consome litros de gsolin pr percorrer 7km. Qundo se opt pelo uso do álcool, o utomóvel consome 7 litros

Leia mais

Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é

Trabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é Questão 0) Trlhndo-se com log = 0,47 e log = 0,0, pode-se concluir que o vlor que mis se proxim de log 46 é 0),0 0),08 0),9 04),8 0),64 Questão 0) Pr se clculr intensidde luminos L, medid em lumens, um

Leia mais

Matemática D Extensivo V. 6

Matemática D Extensivo V. 6 Mtemátic D Extensivo V. 6 Exercícios 0) ) cm Por definição temos que digonl D vle: D = D = cm. b) 6 cm² A áre d lterl é dd pel som ds áres dos qutro ldos que compõe: =. ² =. ( cm)² = 6 cm² c) 96 cm² O

Leia mais

(S.I.) = 10 + 6 3) (FP) O

(S.I.) = 10 + 6 3) (FP) O Lista Cinemática 1) (FP) Um motorista pretende realizar uma viagem com velocidade média de 90 km/h. A primeira terça parte do percurso é realizada à 50km/h e os próximos 3/5 do restante é realizado à 80

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. 1) O número de vértices de um dodecaedro formado por triângulos é. 2) O número de diagonais de um prisma octogonal regular é

GEOMETRIA ESPACIAL. 1) O número de vértices de um dodecaedro formado por triângulos é. 2) O número de diagonais de um prisma octogonal regular é GEOMETRIA ESPACIAL 1) O número de vértices de um dodecedro formdo por triângulos é () 6 (b) 8 (c) 10 (d) 15 (e) 0 ) O número de digonis de um prism octogonl regulr é () 0 (b) (c) 6 (d) 40 (e) 60 ) (UFRGS)

Leia mais

m 2 m 1 V o d) 7 m/s 2 e) 8 m/s 2 m 1

m 2 m 1 V o d) 7 m/s 2 e) 8 m/s 2 m 1 Prof Questão 1 Um homem em um lnch deve sir do ponto A o ponto B, que se encontr n mrgem opost do rio. A distânci BC é igul = 30 m. A lrgur do rio AC é igul b = 40 m. Com que velocidde mínim u, reltiv

Leia mais

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo

Leia mais

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 1 o ano Disciplina: Física - Vetores

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 1 o ano Disciplina: Física - Vetores Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 1 o ano Disciplina: Física - Vetores 01 - (FGV) Um avião decola de um aeroporto e voa 100 km durante

Leia mais

ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS. Gráfico posição x tempo (x x t)

ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS. Gráfico posição x tempo (x x t) ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS No estudo do movimento é bastante útil o emprego de gráficos. A descrição de um movimento a partir da utilização dos gráficos (posição x tempo; velocidade x tempo e aceleração

Leia mais

UNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS

UNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portlpositivo.com.br/cpitcr 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüênci

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM em 2011

CPV 82% de aprovação na ESPM em 2011 CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis

Leia mais

64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2

64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2 Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Função Logrítmic p. (UFSM-RS) Sejm log, log 6 e log z, então z é igul : ) b) c) e) 6 d) log log 6 6 log z z z z (UFMT) A mgnitude de um terremoto é medid

Leia mais

Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário

Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário Trnsporte de solvente trvés de membrns: estdo estcionário Estudos experimentis mostrm que o fluxo de solvente (águ) em respost pressão hidráulic, em um meio homogêneo e poroso, é nálogo o fluxo difusivo

Leia mais

CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO)

CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) GESTÃO DE EMPRESAS CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) Exercícios Amortizção de Empréstimos EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO Exercício 1 Um empréstimo vi ser reembolsdo trvés de reembolsos nuis, constntes

Leia mais

COLÉGIO MACHADO DE ASSIS. 1. Sejam A = { -1,1,2,3,} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Para a função f: A-> B, definida por f(x) = 2x-1, determine:

COLÉGIO MACHADO DE ASSIS. 1. Sejam A = { -1,1,2,3,} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Para a função f: A-> B, definida por f(x) = 2x-1, determine: COLÉGIO MACHADO DE ASSIS Disciplin: MATEMÁTICA Professor: TALI RETZLAFF Turm: 9 no A( ) B( ) Dt: / /14 Pupilo: 1. Sejm A = { -1,1,2,3,} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Pr função f: A-> B, definid por f()

Leia mais

Apostila De Matemática GEOMETRIA: REVISÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL, PRISMAS E PIRÂMIDES

Apostila De Matemática GEOMETRIA: REVISÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL, PRISMAS E PIRÂMIDES posti De Mtemátic GEOMETRI: REVISÃO DO ENSINO FUNDMENTL, PRISMS E PIRÂMIDES posti de Mtemátic (por Sérgio Le Jr.) GEOMETRI 1. REVISÃO DO ENSINO FUNDMENTL 1. 1. Reções métrics de um triânguo retânguo. Pr

Leia mais

o Seu pé direito na medicina

o Seu pé direito na medicina o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,,

Leia mais

MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. x é. O valor do limite. lim x B) 1 E) 1 2ª QUESTÃO. O valor do limite. lim A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. x é. O valor do limite. lim x B) 1 E) 1 2ª QUESTÃO. O valor do limite. lim A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 MATEMÁTICA ª QUESTÃO O vlor do limite lim x 0 x x é A) B) C) D) 0 E) ª QUESTÃO O vlor do limite x 4 lim x x x é A) 0 B) C) D) E) 4 ª QUESTÃO Um equção d ret tngente o gráfico d função f ( x) x x no ponto

Leia mais

Exercícios de Dinâmica - Mecânica para Engenharia. deslocamento/espaço angular: φ (phi) velocidade angular: ω (ômega) aceleração angular: α (alpha)

Exercícios de Dinâmica - Mecânica para Engenharia. deslocamento/espaço angular: φ (phi) velocidade angular: ω (ômega) aceleração angular: α (alpha) Movimento Circulr Grndezs Angulres deslocmento/espço ngulr: φ (phi) velocidde ngulr: ω (ômeg) celerção ngulr: α (lph) D definição de Rdinos, temos: Espço Angulr (φ) Chm-se espço ngulr o espço do rco formdo,

Leia mais

Convocatòri a 2015. Pàg. 2 / 4. c) por ruas muito ruidosas. (0, 5punts)

Convocatòri a 2015. Pàg. 2 / 4. c) por ruas muito ruidosas. (0, 5punts) Convoctòri Aferru un etiquet identifictiv v999999999 de codi de brres Portuguès (més grns de 25 nys) Model 1 Not 1ª Not 2ª Aferru l cpçler d exmen un cop cbt l exercici TEXTO Um clássico lisboet O elétrico

Leia mais

FÍSICA. 16) Uma pedra é solta de um penhasco e leva t 1 segundos para chegar no solo. Se t 2 é o

FÍSICA. 16) Uma pedra é solta de um penhasco e leva t 1 segundos para chegar no solo. Se t 2 é o FÍSICA 16) Um pedr é solt de um penhsco e lev t 1 segundos pr chegr no solo. Se t 2 é o tempo necessário pr pedr percorrer primeir metde do percurso, então podemos firmr que rzão entre t 1 e t 2 vle: A)

Leia mais

FORÇA LONGITUDINAL DE CONTATO NA RODA

FORÇA LONGITUDINAL DE CONTATO NA RODA 1 ORÇA LONGITUDINAL DE CONTATO NA RODA A rod é o elemento de vínculo entre o veículo e vi de tráfego que permite o deslocmento longitudinl, suportndo crg verticl e limitndo o movimento lterl. Este elemento

Leia mais

Professores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais

Professores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES

Leia mais

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos 3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição

Leia mais

Gráficos Cinemáticos (2) v (m/s) (1)

Gráficos Cinemáticos (2) v (m/s) (1) Gráficos Cinemáticos 1- Na figura estão representados os diagramas de velocidade de dois móveis em função do tempo. Esses móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem a mesma trajetória

Leia mais

Capítulo 2 A Cinemática

Capítulo 2 A Cinemática Capítulo 2 A Cinemática ACinemática é a parte da Física que tenta descrever os movimentos, sem levar em consideração as suas causas. Para isso, organiza informações sobre a posição, o deslocamento, o espaço

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2

LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2 LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se

Leia mais

GABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C

GABARITO. Matemática D 16) D. 12z = 8z + 8y + 8z 4z = 2x + 2y z = 2z+ 2y z = 2x x z = = 1 2 = ) C GRITO temátic tensivo V. ercícios 0) ) 40 b) 0) 0) ) elo Teorem de Tles, temos: 8 40 5 b) elo Teorem de Tles, temos: 4 7 prtir do Teorem de Tles, temos: 4 0 48 0 4,8 48, 48 6 : 9 6, + 4,8 + 9,8 prtir do

Leia mais

Objetivo. Integrais de funções vetoriais. Conhecer a integral de funções vetoriais; Aprender a calcular comprimentos de curvas parametrizadas;

Objetivo. Integrais de funções vetoriais. Conhecer a integral de funções vetoriais; Aprender a calcular comprimentos de curvas parametrizadas; Funções vetoriis Integris MÓDULO 3 - AULA 35 Aul 35 Funções vetoriis Integris Objetivo Conhecer integrl de funções vetoriis; Aprender clculr comprimentos de curvs prmetrizds; Aprender clculr áres de regiões

Leia mais

UT 01 Vetores 07/03/2012. Observe a situação a seguir: Exemplos: área, massa, tempo, energia, densidade, temperatura, dentre outras.

UT 01 Vetores 07/03/2012. Observe a situação a seguir: Exemplos: área, massa, tempo, energia, densidade, temperatura, dentre outras. UT 01 Vetore Oerve itução eguir: A prtícul vermelh etá e movendo num di quente, onde o termômetro indic tempertur de 41 gru Celiu! GRANDEZA ESCALAR É um grndez fíic completmente crcterizd omente com o

Leia mais

Física nas Férias Parte 1 Professor Habib

Física nas Férias Parte 1 Professor Habib Conceitos Básicos 1. (Fuvest) Adote: velocidade do som no ar = 340m/s Um avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3000km. a) Qual a velocidade

Leia mais

CURSO de FÍSICA - Gabarito

CURSO de FÍSICA - Gabarito UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o semestre letivo de 010 e 1 o semestre letivo de 011 CURSO de FÍSICA - Gbrito Verifique se este cderno contém: PROVA DE REDAÇÃO com um propost; INSTRUÇÕES

Leia mais

Matemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é,

Matemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é, Mtemátic Aplicd Considere, no espço crtesino idimensionl, os movimentos unitários N, S, L e O definidos seguir, onde (, ) R é um ponto qulquer: N(, ) (, ) S(, ) (, ) L(, ) (, ) O(, ) (, ) Considere ind

Leia mais

Prof. Rogério Porto. Assunto: Cinemática em uma Dimensão - I

Prof. Rogério Porto. Assunto: Cinemática em uma Dimensão - I Questões COVEST Física Mecânica Prof. Rogério Porto Assunto: Cinemática em uma Dimensão - I 1. A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da "direção perigosa", observou

Leia mais

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes

Material envolvendo estudo de matrizes e determinantes E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mis Aprov n GV FGV ADM 04/dezembro/016 MATEMÁTICA APLICADA 01. ) Represente grficmente no plno crtesino função: P(t) = t 4t + 10 se t 4 1 t se t > 4 Se função P(t), em centens de reis,

Leia mais

a) sexto b) sétimo c) oitavo d) nono e) décimo

a) sexto b) sétimo c) oitavo d) nono e) décimo 1 INSPER 16/06/013 Seu Pé Direito ns Melhores Fculddes 1. Nos plnos seguir, estão representds dus relções entre s vriáveis x e y: y = x e y = x, pr x 0.. Em um sequênci, o terceiro termo é igul o primeiro

Leia mais

Velocidade Média. Se um

Velocidade Média. Se um Velocidade Média 1. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido

Leia mais

Calculando volumes. Para pensar. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos?

Calculando volumes. Para pensar. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos? A UA UL LA 58 Clculndo volumes Pr pensr l Considere um cubo de rest : Pr construir um cubo cuj rest sej o dobro de, de quntos cubos de rest precisremos? l Pegue um cix de fósforos e um cix de sptos. Considerndo

Leia mais

Eletrotécnica. Módulo III Parte I Motores CC. Prof. Sidelmo M. Silva, Dr. Sidelmo M. Silva, Dr.

Eletrotécnica. Módulo III Parte I Motores CC. Prof. Sidelmo M. Silva, Dr. Sidelmo M. Silva, Dr. 1 Eletrotécnic Módulo III Prte I Motores CC Prof. 2 3 Máquin CC Crcterístics Básics Muito versáteis (bos crcterístics conjugdo X velocidde) Elevdos conjugdos de prtid Aplicções em sistems de lto desempenho

Leia mais

Manual de Operação e Instalação

Manual de Operação e Instalação Mnul de Operção e Instlção Clh Prshll MEDIDOR DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS Cód: 073AA-025-122M Rev. B Novembro / 2008 S/A. Ru João Serrno, 250 Birro do Limão São Pulo SP CEP 02551-060 Fone: (11) 3488-8999

Leia mais

Aula 3 - Controle de Velocidade Motor CC

Aula 3 - Controle de Velocidade Motor CC 1 Acionmentos Eletrônicos de Motores Aul 3 - Controle de Velocidde Motor CC Prof. Márcio Kimpr Prof. João Onofre. P. Pinto Universidde Federl de Mto Grosso do Sul/FAENG BATLAB Cmpo Grnde MS Prof. Mrcio

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I Associção de Professores de Mtemátic Contctos: Ru Dr. João Couto, n.º 27-A 1500-236 Lisbo Tel.: +351 21 716 36 90 / 21 711 03 77 Fx: +351 21 716 64 24 http://www.pm.pt emil: gerl@pm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

a) -36 b) -18 c) 0 d)18 e) 36 a, na qual n IN- {0} e a 2, 2 aritmética, cujo décimo termo é: a) 94 b) 95 c) 101 d) 104 e) 105

a) -36 b) -18 c) 0 d)18 e) 36 a, na qual n IN- {0} e a 2, 2 aritmética, cujo décimo termo é: a) 94 b) 95 c) 101 d) 104 e) 105 Colégio Snt Mri Exercícios de P.A. e P.G. Professor: Flávio Verdugo Ferreir. (UFBA) A som dos 0 e 0 termos d seqüênci bixo é: 8 n n 8. n ) -6 b) -8 c) 0 d)8 e) 6. (Unifor CE) Considere seqüênci n, 8 Qul

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mis Aprov n GV FGV ADM 06/dezembro/01 Mtemátic Aplicd 01. Hugo eecutou, em sequênci, três trefs que consomem etmente o mesmo tempo cd um, ms fez um intervlo de 10 minutos entre primeir

Leia mais

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA B DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 735) 1ª FASE 23 DE JUNHO 2015 GRUPO I 1. A função objetivo é o lucro e é dd por L(x, y) = 30x + 50y. Restrições: x 0

Leia mais

FÍSICA. Prof. Fracalossi

FÍSICA. Prof. Fracalossi FÍSICA Prof. Fracalossi 1. O cérebro humano demora cerca de 0,6 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para acionar

Leia mais

Matemática B Superintensivo

Matemática B Superintensivo GRITO Mtemátic Superintensivo Eercícios 0) 4 m M, m 0 m N tg 0 = b = b = b = = cos 0 = 4 = = 4. =.,7 =,4 MN =, +,4 + MN =,9 m tg 60 = = =.. = h = + = 0 m 04) 0) D O vlor de n figur bio é: (Errt) 4 sen

Leia mais

1 C) 1 D) 2 E) 8. A) 300 kg B) 325 kg C) 350 kg D) 375 kg E) 400 kg

1 C) 1 D) 2 E) 8. A) 300 kg B) 325 kg C) 350 kg D) 375 kg E) 400 kg XXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeir Fse Nível - A durção d prov é de 3 hors. - Não é permitido o uso de clculdors nem consults nots ou livros. - Você pode solicitr ppel pr rscunho. - Entregue

Leia mais

CONCURSO DE SELEÇÃO 2003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

CONCURSO DE SELEÇÃO 2003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO CONCURSO DE SELEÇÃO 003 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 41100 0$7(0É7,&$ RESOLUÇÃO PELA PROFESSORA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA $ LOXVWUDomR TXH VXEVWLWXL D RULJLQDO GD TXHVWmR H DV GDV UHVROXo}HV

Leia mais

SÍNTESE DE CONTEÚDO MATEMÁTICA SEGUNDA SÉRIE - ENSINO MÉDIO ASSUNTO : OS PRISMAS (PARTE 2) NOME :...NÚMERO :... TURMA :...

SÍNTESE DE CONTEÚDO MATEMÁTICA SEGUNDA SÉRIE - ENSINO MÉDIO ASSUNTO : OS PRISMAS (PARTE 2) NOME :...NÚMERO :... TURMA :... SÍNTESE DE CONTEÚDO MATEMÁTICA SEGUNDA SÉRIE - ENSINO MÉDIO ASSUNTO : OS PRISMAS (PARTE ) 1 NOME :...NÚMERO :... TURMA :... 6) Áres relcionds os prisms : ) Áre d bse : É áre do polígono que represent bse.

Leia mais

1 a Prova de F-128 Turmas do Diurno Segundo semestre de /10/2004

1 a Prova de F-128 Turmas do Diurno Segundo semestre de /10/2004 Prov de F-8 urms do Diurno Segundo semestre de 004 8/0/004 ) No instnte em que luz de um semáforo fic verde, um utomóvel si do repouso com celerção constnte. Neste mesmo instnte ele é ultrpssdo por um

Leia mais

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2 PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que

Leia mais

FUNÇÃO LOGARITMICA. Professora Laura. 1 Definição de Logaritmo

FUNÇÃO LOGARITMICA. Professora Laura. 1 Definição de Logaritmo 57 FUÇÃO LOGARITMICA Professor Lur 1 Definição de Logritmo Chm se logritmo de um número > 0 em relção um bse (0 < 1), o expoente que se deve elevr bse, fim de que potênci obtid sej igul. log, onde: > 0,

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT - ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA LISTA DE EXERCÍCIOS ) Sejm A, B e C mtries inversíveis de mesm ordem, encontre epressão d mtri X,

Leia mais

Vestibulando Web Page www.vestibulandoweb.com.br

Vestibulando Web Page www.vestibulandoweb.com.br 1. (Ufv 2000) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas, também sentados nas respectivas carteiras, bem como um mosquito que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma.

Leia mais

M1 - Geometria Métrica Plana

M1 - Geometria Métrica Plana M - Geometri Métric Pln (UL-P) Tome um folh de ppel em form de qudrdo de ldo igul cm e nomeie os seus vértices,,,, conforme figur. seguir, dobre-, de mneir que o vértice fique sobre o ldo (figur ). ej

Leia mais

Reforço Orientado. Matemática Ensino Médio Aula 4 - Potenciação. Nome: série: Turma: t) (0,2) 4. a) 10-2. b) (-2) -2. 2 d) e) (0,1) -2.

Reforço Orientado. Matemática Ensino Médio Aula 4 - Potenciação. Nome: série: Turma: t) (0,2) 4. a) 10-2. b) (-2) -2. 2 d) e) (0,1) -2. Reforço Orientdo Mtemátic Ensino Médio Aul - Potencição Nome: série: Turm: Exercícios de sl ) Clcule s potêncis, em cd qudro: r) b) (-) Qudro A s) t) (0,) Qudro B - b) (-) - e) (-,) g) (-) h) e) (0,) -

Leia mais

Lista de Exercícios CINEMÁTICA I Unidade PROF.: MIRANDA

Lista de Exercícios CINEMÁTICA I Unidade PROF.: MIRANDA Lista de Exercícios CINEMÁTICA I Unidade PROF.: MIRANDA Física Aplicada BIOCOMBUSTÍVES ELETRO INFORMÁTICA 01. Um carro com uma velocidade de 80 Km/h passa pelo Km 240 de uma rodovia às 7h e 30 mim. A que

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação

Matemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Equções Polinomiis p. 86 (PUC-SP) No universo C, equção 0 0 0 dmite: ) três rízes rcionis c) dus rízes irrcionis e) um únic riz positiv b) dus rízes não reis

Leia mais

- Operações com vetores:

- Operações com vetores: TEXTO DE EVISÃO 0 - VETOES Cro Aluno(): Este texto de revisão deve ser estuddo ntes de pssr pr o cp. 03 do do Hllid. 1- Vetores: As grndezs vetoriis são quels que envolvem os conceitos de direção e sentido

Leia mais

FÍSICA. d B. (km) = 3,0. 10 5. 64,8. 10 3. = 194,4. 10 2 km

FÍSICA. d B. (km) = 3,0. 10 5. 64,8. 10 3. = 194,4. 10 2 km FÍSICA 1 O Sistem GPS (Globl Positioning System) permite loclizr um receptor especil, em qulquer lugr d Terr, por meio de sinis emitidos por stélites. Num situção prticulr, dois stélites, A e B, estão

Leia mais

q = 1,6 x 10 13 C i = 1,6 x 10 13 A

q = 1,6 x 10 13 C i = 1,6 x 10 13 A primorando os Conhecimentos de Eletricidade Lista 5 Corrente Elétrica Prof.: Célio Normando. (UFSM-S) Por uma secção transversal de um condutor passam 6 elétrons por segundo. Sabendo-se que a carga do

Leia mais