MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. x é. O valor do limite. lim x B) 1 E) 1 2ª QUESTÃO. O valor do limite. lim A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

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1 MATEMÁTICA ª QUESTÃO O vlor do limite lim x 0 x x é A) B) C) D) 0 E) ª QUESTÃO O vlor do limite x 4 lim x x x é A) 0 B) C) D) E) 4 ª QUESTÃO Um equção d ret tngente o gráfico d função f ( x) x x no ponto (, ) é A) y x B) y x C) y x D) y 4x E) y x

2 4ª QUESTÃO É correto firmr que o gráfico d função f ( x) x 4 x é A) côncvo pr cim em (, 0) (, ) 0, B) côncvo pr cim em (, ) e côncvo pr bixo em, C) côncvo pr cim em ( 0, ) e côncvo pr bixo em (, 0) (, ) D) côncvo pr cim em (, ) (0, ) e côncvo pr bixo em (,0) E) côncvo pr cim em (,0) e côncvo pr bixo em (, ) (0, ) e côncvo pr bixo em ª QUESTÃO Sejm f e g funções reis deriváveis e F( x) f ( g( x)) Se g ( ) g'() f '(), então F '() é igul A) 8 B) 4 C) D) E) / 6ª QUESTÃO Se f ( x) x x, x 0, então A) B) C) D) E) f f f f f '( x) '( x) 4 '( x) '( x) '( x x x x x x x x x x x) x x x x

3 7ª QUESTÃO Se y x y sen y x, então A) B) C) D) E) dy dy dy dy dy xy x y sen y xy x y cos y xy x y cos y xy x y cos y xy x y cos y 8ª QUESTÃO Um mnch de óleo no oceno esplh-se em form de um círculo cujo rio cresce um tx constnte de 0,6 km h Qundo o rio d mnch for de km, é correto firmr que áre d mnch está crescendo um tx de 6 A) km h 9 B) km h C) km h D) km h 8 E) km h

4 9ª QUESTÃO 0 Um vião está subindo um ângulo de 0 com horizontl Se o vião está vondo um velocidde constnte de 900 km h, rpidez com que ele está gnhndo ltur é de A) 40 km h B) 40 km h C) 40 km h D) 00 km h E) 76 km h 0ª QUESTÃO Um cultur de bctéris contém, inicilmente, 00 bctéris e cresce um tx proporcionl o seu tmnho Após hor, populção cresceu pr 800 bctéris Então, o número de bctéris pós hors é A) 00 B) 00 C) 80 D) 60 E) 40 ª QUESTÃO Sejm f e g funções contínus em [, b] É correto firmr que: b A) f ( x) g( x) f ( x) g( x) b B) x f ( x) x f ( x) b b b C) Se f é positiv em [, b], então f ( x) f ( x) d b D) f ( x) f ( x) E) Se f ( x) g( x), x[, b], então f ( x) g( x) b b b b 4

5 ª QUESTÃO A áre d região delimitd pelos gráficos de y x e y x é A) B) C) 4 D) E) 0 ª QUESTÃO O volume do sólido obtido pel rotção em torno do eixo x d região sob curv de 0 té é y x A) B) 4 C) D) 6 E) 7 4ª QUESTÃO Considere s seguintes firmções sobre um função I Se f é contínu, então f é derivável II Se f é derivável, então f é contínu f :[, b] IR III Se f é contínu, então f (x) tinge um vlor máximo bsoluto qundo x vri em [, b] IV Se f é derivável, então existe x [, b] tl que f '( x) 0 Ds firmções cim, APENAS estão correts: A) I e II B) I e III C) II e III D) II e IV E) II, III e IV

6 ª QUESTÃO O vlor d integrl 0 0 ( x ) x é A) 0 B) C) D) E) 6ª QUESTÃO O vlor d integrl x e x é 0 6 A) e e B) 0 C) 6 e 4 e 4 e D) E) 7ª QUESTÃO Sej ( n) nin O vlor de sequênci de números reis definid por e lim é n n 4 n, n IN n A) 0 B) 4 C) D) 4 E) 6

7 8ª QUESTÃO O intervlo de convergênci d série 4 n n x é 0 n A), 4 4 B), 4 4 C), 4 4 D), 4 4 E) (, ) 9ª QUESTÃO Considere um função f : IR IR diferenciável É correto firmr que: A) dus curvs de nível de f podem se interceptr B) se C é curv de nível de f que pss pelo ponto P, então o vetor grdiente de f em P tem direção tngente C em P C) se C é curv de nível de f que pss pelo ponto P, então direção de crescimento máximo de f no ponto P é perpendiculr C em P D) os pontos de um curv de nível de f formm um conjunto contido no conjunto imgem de f E) o vetor grdiente de f em um ponto pertencente um curv de nível de f é sempre unitário 7

8 0ª QUESTÃO Se z x y e se s x, t t y, pr s 0, t 0, s então um expressão de z é s A) x s y x y t x y s t B) x y t x y s C) x t y x y s x y t D) x y t x y t x y s E) x y t x y t x y s ª QUESTÃO A derivd direcionl de do vetor v (, 4), é 7 A) 0 ln( x ) (x ) no ponto P ) f ( x, y) y 0 (,, n direção B) C) 97 D) E) ª QUESTÃO u u Um função que stisfz equção x t t A) u( x, t) e sen x B) u( x, t) e t sen x C) u( x, t) e t sen x D) u( x, t) sen ( x t) E) u( x, t) t x é 8

9 ª QUESTÃO O comprimento d curv dd pels equções prmétrics do ponto A (, ) té o ponto B 7,, é x t e y 4 t, 4 A) ( ) 0 B) 8 C) ( ) 4 D) E) 4ª QUESTÃO Sej D região no primeiro qudrnte delimitd pel ret é y x O vlor d integrl dupl xy dy D y x e pel prábol A) B) 40 C) D) 40 E) 4 9

10 ª QUESTÃO Sej Q o sólido no primeiro octnte delimitdo pelos três plnos coordendos e pelos é plnos x y z, x e y O vlor d integrl tripl x dz dy Q A) B) C) D) E) 0

11 FÍSICA Qundo necessário, use o módulo d celerção d grvidde g 0 m/s 6ª QUESTÃO Um prtícul se desloc com velocidde esclr, em m/s, dd por É correto firmr que, no instnte t s, v t A) prtícul se encontr em repouso B) o movimento d prtícul é progressivo e celerdo C) o movimento d prtícul é progressivo e retrddo D) o movimento d prtícul é retrógrdo e celerdo E) o movimento d prtícul é retrógrdo e retrddo 7ª QUESTÃO Um corpo é lnçdo verticlmente pr cim, levndo dois terços de seu tempo de subid pr tingir um ltur de 40 m A ltur máxim tingid pelo corpo é de A) 4 m B) 0 m C) 7 m D) 90 m E) 0 m 8ª QUESTÃO Um prtícul execut um movimento no plno XY A posição d prtícul é dd, no SI, por r cost iˆ sent j ˆ Com bse nesss informções, é correto firmr que A) trjetóri d prtícul é um ret pssndo pel origem B) trjetóri d prtícul é um ret pssndo pelo ponto x m e y 0 m no instnte t 0 s C) prtícul reliz um movimento circulr e uniforme com velocidde de módulo m/s D) prtícul reliz um movimento circulr e uniforme com velocidde de módulo 6 m/s E) prtícul reliz um movimento circulr e uniformemente vrido com velocidde v 6sen tiˆ 6cost j ˆ

12 9ª QUESTÃO Um pedr de mss m é lnçd verticlmente pr cim com velocidde inicil v 0 Depois de certo tempo t, el lcnç o ponto mis lto de su trjetóri O módulo d celerção d pedr no ponto mis lto d trjetóri é ddo por A) zero B) g C) gt v0 D) g E) v gt 0 0ª QUESTÃO Um corpo é bndondo n superfície de um lgo profundo e começ fundr Após um tempo t 0 o corpo fund com velocidde constnte É correto firmr que A) o corpo fund porque, pós t 0, seu peso é mior que o módulo d forç de rrsto cusd pel águ B) o corpo fund porque, pós t 0, seu peso é menor que o módulo d forç de rrsto cusd pel águ C) o corpo fund porque, pós t 0, seu peso é igul o módulo d forç de rrsto cusd pel águ D) o corpo fund porque, ntes de t 0, seu peso é menor que o módulo d forç de rrsto cusd pel águ E) o corpo fund porque, ntes de t 0, seu peso é mior que o módulo d forç de rrsto cusd pel águ ª QUESTÃO Um corpo é levdo, sob ção de um forç, de um ponto A té um ponto B, por diversos cminhos diferentes Sbendo que o trblho relizdo pel forç é o mesmo pr todos os cminhos, é correto firmr que A) forç é não conservtiv e energi mecânic do sistem não vri B) forç é conservtiv e energi mecânic do sistem não vri C) forç é conservtiv e energi mecânic do sistem vri D) forç é não conservtiv e energi potencil do sistem vri E) forç é não conservtiv e energi potencil do sistem não vri

13 ª QUESTÃO Um corpo é lnçdo verticlmente pr cim Ao tingir o ponto mis lto de su trjetóri, o corpo explode, dividindo-se em dus prtes iguis As dus prtes são lnçds n horizontl pel explosão É correto firmr que mbs s prtes A) tingirão o solo no mesmo ponto em instntes diferentes B) tingirão o solo no mesmo ponto e no mesmo instnte C) tingirão pontos situdos iguis distâncis do ponto de lnçmento em instntes iguis D) tingirão pontos situdos diferentes distâncis do ponto de lnçmento em instntes iguis E) tingirão pontos situdos iguis distâncis do ponto de lnçmento em instntes diferentes ª QUESTÃO A forç de reção à forç peso de um livro que se encontr em repouso sobre um mes é forç que A) mes exerce sobre o livro B) Terr exerce sobre o livro C) Terr exerce sobre mes D) o livro exerce sobre mes E) o livro exerce sobre Terr 4ª QUESTÃO É bem conhecido o fto de que ptindores encolhem os brços, qundo desejm girr mis rápido É correto firmr que, o encolher os brços, o ptindor A) diminui seu momento de inérci e, devido à conservção do momento ngulr, ument su velocidde de rotção B) ument seu momento de inérci e, devido à conservção do momento ngulr, ument su velocidde de rotção C) ument seu momento de inérci e, devido à conservção do momento ngulr, diminui su velocidde de rotção D) diminui seu momento de inérci e, devido à conservção do momento ngulr, diminui su velocidde de rotção E) diminui seu momento de inérci e, devido à conservção do momento liner, ument su velocidde de rotção

14 ª QUESTÃO O trito constnte entre s águs dos ocenos e superfície sólid d Terr, cusdo pelo efeito ds mrés, provoc um diminuição no período de rotção d Terr Tendo isso em vist, é correto firmr que A) pr compensr diminuição do momento ngulr do sistem Terr-Lu, cusdo pel diminuição d velocidde de rotção d Terr, há um umento no rio d órbit d Lu, que, então, se fst d Terr B) pr compensr diminuição do momento ngulr do sistem Terr-Lu, cusdo pel diminuição d velocidde de rotção d Terr, há um diminuição no rio d órbit d Lu, que, então, se fst d Terr C) pr compensr o umento do momento ngulr do sistem Terr-Lu, cusdo pel diminuição d velocidde de rotção d Terr, há um umento no rio d órbit d Lu, que, então, se fst d Terr D) pr compensr o umento do momento ngulr do sistem Terr-Lu, cusdo pel diminuição d velocidde de rotção d Terr, há um diminuição no rio d órbit d Lu, que, então, se proxim d Terr E) pr compensr o umento do momento ngulr do sistem Terr-Lu, cusdo pelo umento d velocidde de rotção d Terr, há um umento no rio d órbit d Lu, que, então, se proxim d Terr 6ª QUESTÃO Um trem de 0 m de comprimento trvess um ponte com velocidde esclr constnte de 7 km/h em segundos O comprimento d ponte é de A) 00 m B) 0 m C) 0 m D) 400 m E) 00 m 7ª QUESTÃO Um vião toc pist de terrissgem do eroporto de Vitóri com velocidde esclr de 80 km/h O comprimento d pist é de 70 m; entretnto, o vião deve tingir velocidde esclr de 6 km/h ntes de percorrer 800 m de pist Considerndo que o vião sofr um descelerção constnte, o vlor bsoluto d celerção esclr mínim que deve sofrer o vião pr tingir velocidde de 6 km/h n distânci recomendd é A),0 m/s B), m/s C),0 m/s D), m/s E),0 m/s 4

15 8ª QUESTÃO Dois ciclists percorrem um pist circulr de rio igul m, no mesmo sentido e com velociddes esclres constntes iguis 0 m/s e m/s Considere t 0 o instnte do primeiro encontro entre os ciclists O instnte do próximo encontro é A) π s B) π s C) 0π s D) π s E) 0π s 9ª QUESTÃO Um rod gir com um velocidde ngulr constnte de 0 rd/s Um ponto mteril situdo 0, m do eixo de rotção possuirá, em virtude do movimento de rotção d rod, um velocidde tngencil, em m/s, de A),0 B),0 C),0 D) 7,0 E) 9,0 40ª QUESTÃO Um ponto mteril está sob ção de dus forçs de mesmo módulo igul 0 N, formndo, entre si, um ângulo de 0 0 O módulo d forç necessári pr mnter esse ponto em equilíbrio é de A) N B) 0 N C) 70 N D) 7 N E) 00 N 4ª QUESTÃO Um bloco de mss 0 kg é bndondo sobre um plno inclindo que form um ângulo de 0 0 com horizontl Não há trito entre o plno e o bloco O módulo d celerção do bloco será de A),0 m/s B), m/s C),0 m/s D) 7, m/s E) 0 m/s

16 4ª QUESTÃO Dois blocos, A e B, de msss respectivmente iguis 0 kg e 0 kg, estão inicilmente em repouso sobre um plno horizontl sem trito, encostdos um o outro A prtir de certo instnte, um forç horizontl F, de intensidde 0 N, empurr o bloco A contr o bloco B A intensidde d forç que o bloco B exerce sobre o bloco A é de A) 0 N B) 40 N C) 0 N D) 0 N E) 0 N 4ª QUESTÃO Fz-se um forç constnte tur sucessivmente sobre dois corpos A e B de msss respectivmente iguis m A e m B Constt-se que s celerções respectivs são e É correto firmr que mb A) ma B) ma mb C) ma mb D) ma mb E) m A m B 44ª QUESTÃO É correto firmr que A) referenciis não inerciis se crcterizm pel presenç de forçs fictícis B) s leis de Newton somente são válids nos referenciis inerciis C) referenciis inerciis se crcterizm pel presenç de forçs fictícis D) forç não é um invrinte sob mudnçs de referenciis inerciis E) celerção de um prtícul é mesm em todos os referenciis 6

17 4ª QUESTÃO A figur represent um corpo de mss m preso por um fio idel um bloco de mss M ( M m) A poli pel qul pss o fio é idel A velocidde dquirid pelo corpo de mss m, pós o bloco, prtido do repouso, ter cído um ltur h, é A) v gh B) C) D) E) M m gh v M m v v v mgh M m mgh M m Mgh M m 7

18 46ª QUESTÃO Um pequeno bloco desliz o longo de um trilho, sem trito, como mostr figur A ltur mínim, cim d prte horizontl do trilho, d qul deve o bloco ser bndondo (repouso), pr que poss relizr o loop de rio R, é igul A) R B),R C) R D),R E) R 47ª QUESTÃO A figur represent um bloco de mss M 960g, inicilmente em repouso, preso um mol de constnte elástic k, 00 N/m O coeficiente de trito cinético entre o bloco e superfície é 0, 6 Atir-se um projétil de mss m 40, 0 g, que colide horizontlmente o bloco, com velocidde de módulo igul à v m/s, incrustndose nele A máxim deformção sofrid pel mol é de A),00 m B),00 m C),00 m D) 4,00 m E),00 m 8

19 48ª QUESTÃO A figur represent um hemisfério sólido homogêneo de rio R e mss M O centro d esfer que origin o hemisfério se encontr n origem do sistem de coordends Z O ponto onde se encontr o centro de mss é A) x 0, y 0 e z 0 R B) x, y 0 e z 0 8 C) x 0, D) R x, 8 R y e z 0 8 E) x 0, y 0 e 49ª QUESTÃO R y e z 0 8 R z 8 Dus prtículs idêntics A e B, de mss m cd um, estão inicilmente em repouso n origem de um sistem de coordends Num certo instnte, s forçs F A iˆ e F B ˆ j gem, respectivmente, sobre s prtículs A e B Os módulos ds forçs são numericmente iguis os pesos ds prtículs, isto é, FA FB mg A equção horári do centro de mss é A) R CM gt iˆ B) R CM gt ˆj C) R CM gt iˆ gt ˆj D) R CM gt iˆ gt ˆj E) R CM gt iˆ gt ˆj 4 4 X Y 9

20 0ª QUESTÃO Em um máquin de Atwood, um bloco possui mss m e o outro mss m A poli é montd em mncis horizontis sem trito, possui rio R e momento de inérci I mr O módulo d celerção do bloco de mss m é de A) g B) g C) g D) g E) g 0