8/5/2015. Física Geral III

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1 Físic Gerl III Aul Teóric 15 (Cp. 0 prte /): 1) Forç mgnétic sobre um fio trnsportndo corrente ) Torque sobre um bobin de corrente ) O dipolo mgnético Prof. Mrcio R. Loos Forç mgnétic sobre um fio trnsportndo corrente Um cmpo exerce forç sobre os elétrons de condução num fio (Fig 1). Fig 1 Elétrons livres se movem com velocidde v d opost corrente (Fig ). A forç sobre o elétron vle e pont pr direit. F = qv O fio, como um todo, irá sofrer ção d forç. Considere, n Fig., que são os PDC que se movem. Qul o sentido de F? O mesmo, pois +q se moverá no sentido de i. Fig Forç mgnétic sobre um fio trnsportndo corrente Considere um comprimento L de fio. N fig., v d = L/ t e o tempo pr os elétrons se deslocrem pssndo porxx vle t = L/ v d L A crg totl pssndo porxx vle, então: q= i v d Temos então: F = qvsenφ L o = i vsen90 v d F = il Forç num fio de comprimento L. ( perp. L) = il Forç sobre um corrente. ( NÃO perp. L) L é um vetor pontndo no sentido d corrente. 1

2 Forç mgnétic sobre um fio trnsportndo corrente Pr fios com form rbitrári: d = idl b = i dl = il 4 Exercício Respost: P= mg= Li = 1,6x10 T 5 Exercício A Fig. mostr um comprimento de fio com um rco centrl, colocdo num cmpo mgnético uniforme que pont pr for do plno d fig. Sbendo-se que o fio trnsport um corrente i, que forç mgnétic resultnte F tu sobre ele? = il = i b dl Resolução: F = F + 1+ F F F = F = = il = il 1 df = idlsenφ = idl ' df = df senθ ' df = idlsenθ df i( Rdθ) senθ = F = ir F = i( R+ L) dfsenθ 6

3 Torque sobre um bobin de corrente A fig. mostr um espir retngulr trnsportndo um corrente i submetid um cmpo. As forçs mgnéticsfe -F produzem um torque. Este é o princípio de funcionmento de um motor elétrico! 7 Torque sobre um bobin de corrente Como fzer um motor elétrico? 8 Torque sobre um bobin de corrente Fig ): um espir de ldos e b, percorrid por um corrente I, é submetid. Os ldos 1 e estão sempre perpendiculres à direção de. Os ldos e 4 podem se tornr prlelos. Definimos orientção d espir trvés do vetor norml n. Direção de n: dedos pontm pr i e polegr pr n (Fig. b) Fig. c: n form um ângulo θ com (Fig. c). Qul forç totl e o torque sobre espir? Eixo de rotção 9

4 Torque sobre um bobin de corrente Qul forç totl e o torque sobre espir? r r r r r = F + F + F + F =ilsenφ F t 1 F4 o F = F4 = ibsen(90 θ) = ibcosθ F e F 4 se nulm (mesm linh de ção)! F 1 = F = i Pr F 1 e F : φ=90 º F 1 e F não tum sobre mesm linh de ção. Há torque! O torque tenderá linhr n. Em motores, i é invertid qundo n está prestes se linhr com. 10 Torque sobre um bobin de corrente Qul forç totl e o torque sobre espir? Em relção o eixo d espir, o torque tem um brço de lvnc: O torque produzido por F 1 e F vle b b τ ' = F1senθ + Fsen θ = ibsenθ b b =i ( senθ) + i( senθ) = iasenθ ( b / )senθ F 1 senθ 11 Torque sobre um bobin de corrente = iasenθ Pr um OINA contendo N espirs o torque vlerá: τ = N τ =(NiA) senθ 1 4

5 O Dipolo Mgnético Vimos que um bobin, o ser percorrid por um corrente e submetid um cmpo, se comport como um ímã em form de brr. A bobin possui um dipolo mgnético. Associmos um momento mgnético dipolr μ à bobin. Usremos μ pr descrever o torque exercido por sobre bobin. O vetor μ pont n direção de n (regr d mão direit) O módulo de μ é ddo por: r µ = NiA Momento mgnético [ µ ] = [ A m ] A eq. pr torque pode ser reescrit como: τ = NiAsenθ τ = µ senθ r r τ =µ r 1 O Dipolo Mgnético N presenç de, um dipolo mgnético possui um energi potencil mgnétic. U = µ Eq. obtid em nlogi com o cso de dipolos elétricos U = p E θ=0 o θ=180 o -> μ e tem mesmo sentido -> U min =-μ -> μ e tem sentidos opostos -> U màx =+μ Suponh que um torque fç um dipolo girr de θ i pr θ f. O torque plicdo reliz trblho sobre o dipolo. Se o dipolo permnece em repouso ntes e depois de girr, o trblho vle: W = U f U i 14 Exercício A Fig. mostr um bobin circulr de 50 espirs, com um áre A de,5x10-4 m, percorrid por um corrente de 100 μa. A bobin está em repouso em um cmpo mgnético uniforme de módulo =0.85T, com seu momento dipolr mgnético μ inicilmente linhdo com. () Qul é o sentido d corrente n bobin? (b) Que trblho o torque plicdo por um gente externo teri que relizr sobre bobin pr fzê-l girr 90 em relção à orientção inicil, isto é, pr tornr μ perpendiculr com bobin novmente em repouso? Respost: ) De cim pr bixo. b) W = Uf Ui W = U U = µ cos θ 90 o U 0 o U = µ U = NiAcosθ W =5,4µ J 15 5

6 Você já pode resolver os seguintes exercícios: Cpítulo 0:, 5, 6,10, 1,, 7,0, 1, 4, 6, 4, 46, 47, 48, 50, 5 e 67. Cpítulo 1: 8, 9, 11, 1, 16, 17, 18, 19, 0, 1,,, 4, 8, 9, 4, 5, 7, 8, 40, 41, 4, 46, 47, 48, 5 e 56. Cpítulo : 1,,4,5, 6,9,1, 19,, 4, 5, 6, 9, 4, 6, 7,41 e 4. Livro texto: Hllidy, vol., 4ª edição. Mis informções (cronogrms, list de exercícios): web: loos.prof.ufsc.br e-mil: mrcio.loos@ufsc.br 16 6