MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O valor do número real que satisfaz a equação =5 é. A) ln5. B) 3 ln5. C) 3+ln5. D) ln5 3. E) ln5 2ª QUESTÃO

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1 MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O valor do número real que satisfaz a equação =5 é A) ln5 B) 3 ln5 C) 3+ln5 D) ln5 3 E) ln5 ª QUESTÃO O domínio da função real = 64 é o intervalo A) [,] B) [, C), D), E), 3ª QUESTÃO Se é a constante de Euler, então o valor do limite lim 1+ é A) 1 B) C) D) E) 1

2 4ª QUESTÃO O valor do limite lim +4 é A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 5ª QUESTÃO O valor do limite lim é A) 1 4 B) 9 C) 0 D) 9 E) 1 4 6ª QUESTÃO O valor do limite lim é A) B) C) D) 1 E)

3 7ª QUESTÃO A assíntota horizontal do gráfico da função = é a reta A) = 1 B) =1 C) = 1 D) =1 E) =0 8ª QUESTÃO 5, se 1 O valor da constante para o qual a função = é, se >1 contínua para todo R é A) 1 B) 3 C) D) 5 E) 3 9ª QUESTÃO Se =, então a derivada de em = é A) 4 B) C) 3 4 D) 3 E) 3 3

4 10ª QUESTÃO O ponto da curva = +3 4, tal que a reta tangente a essa curva nesse ponto é perpendicular à reta 7=0, é A),1 B) 1,6 C) 0,0 D) 1,0 E),1 11ª QUESTÃO Uma equação da reta tangente ao gráfico da função =ln +1 no ponto 0,0 é A) = B) = C) =0 D) =+1 E) = 1ª QUESTÃO Se = +1 e =sen, então a derivada de é A) =sen B) =sen C) = D) =cos E) =3cos 4

5 13ª QUESTÃO Um quadrado se expande de modo que cada um de seus lados aumenta à taxa de m/s. A taxa de variação da área do quadrado, em m /s, no instante em que seu lado mede 15 m, é A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 14ª QUESTÃO Se, é o ponto da reta =3+1 que está mais próximo da origem, então + é A) 1 5 B) 1 8 C) 0 D) 1 6 E) 1 15ª QUESTÃO Se =9 e =15, então o valor de 5 é A) 16 B) 0 C) 4 D) 8 E) 3 16ª QUESTÃO O valor da integral sen A) 3 B) C) D) 3 E) é 5

6 17ª QUESTÃO O valor da integral A) 1 B) 3 1 C) +1 D) E) + é 18ª QUESTÃO A área da região delimitada pelas curvas = e = é A) 1 10 B) 1 0 C) 1 15 D) 1 1 E) ª QUESTÃO A área da região delimitada pelas curvas =, = A) 7 B) 4 C) 9 D) 5 E) 11 e = é 0ª QUESTÃO Se a -ésima soma parcial da série é = A) 0 B) 1 10 C) 1 6 D) 1 E), então o valor de é 6

7 1ª QUESTÃO Se =1, então o valor do limite lim é A) 0 B) 1 10 C) 1 5 D) 1 E) 1 ª QUESTÃO Se é um número e 1+ A) 0 B) 1 6 C) 1 4 D) 1 E) 1 =3, então o valor de é 3ª QUESTÃO Se,=ln +, então a derivada parcial de com relação a no ponto, é A),= B),= C),= D),= E),= 7

8 4ª QUESTÃO A direção e o sentido nos quais a derivada direcional de,= + 1 no ponto 1,1 assume valor máximo são a mesma direção e o mesmo sentido do vetor unitário A), B), C), D), E), 5ª QUESTÃO O valor de + é A) B) 7 40 C) D) E) 9 0 8

9 FÍSICA QUANDO NECESSÁRIO, USE O MÓDULO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE g = 10 m / s. 6ª QUESTÃO O impulso de uma força, que age entre os instantes e +, pode ser calculado como =. É CORRETO afirmar que a dimensão do impulso é dada por A) [][][]= B) C) D) [][] [] [][] [] [][] [] = = = E) [][]= 7ª QUESTÃO Em relação a uma partícula pontual, é CORRETO afirmar que A) a velocidade é invariante (não se altera) sob translações da origem. B) a velocidade é invariante (não se altera) sob transformações de referenciais inerciais. C) a velocidade é invariante (não se altera) sob transformações de referenciais não inerciais. D) o módulo da velocidade é igual ao valor absoluto da velocidade escalar média. E) o módulo da velocidade média é igual ao valor absoluto da velocidade escalar. 8ª QUESTÃO Um automóvel parte da cidade de São Paulo com destino à cidade de Vitória. O trecho de 450 km entre as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro, de pista dupla, foi percorrido em 5 horas e 30 minutos. Já o trecho de 55 km entre as cidades de Rio de Janeiro e Vitória, de pista única, foi percorrido em 7 horas e 30 minutos. A velocidade escalar média do automóvel entre as cidades de São Paulo e Vitória foi de A) 65 km/h B) 70 km/h C) 75 km/h D) 80 km/h E) 90 km/h 9

10 9ª QUESTÃO A equação horária do espaço (no S.I.) de uma partícula é dada por =4+4. A velocidade escalar dessa partícula no instante =0,5 s é igual a A),0 m/s B) 3,0 m/s C) 4,5 m/s D) 5,0 m/s E) 7,0 m/s 30ª QUESTÃO Em relação a uma partícula pontual, é CORRETO afirmar que A) a aceleração é invariante (não se altera) sob transformações de referenciais inerciais. B) a aceleração não é invariante sob translações da origem. C) a aceleração é invariante sob transformações de referenciais não inerciais. D) o módulo da aceleração é igual ao valor absoluto da aceleração escalar. E) o módulo da aceleração média é igual ao valor absoluto da aceleração escalar. 31ª QUESTÃO A equação horária do espaço (no S.I.) de uma partícula é dada por =6 5+. Em relação a essa partícula, é CORRETO afirmar que A) ela passa pela origem no instante 3,0 s e inverte o sentido de seu movimento no instante,5 s. B) ela passa pela origem no instante,5 s e inverte o sentido de seu movimento no instante 3,0 s. C) ela passa pela origem nos instantes 1,0 s e 3,0 s e inverte o sentido de seu movimento no instante,5 s. D) ela passa pela origem no instante,5 s e inverte o sentido de seu movimento nos instantes 1,0 s e 3,0 s. E) ela passa pela origem no instante,0 s e inverte o sentido de seu movimento no instante 3,0 s. 3ª QUESTÃO Duas partículas pontuais se movem com velocidades iguais, de módulo constante igual a 0 m/s, sob uma mesma reta. As partículas se movem uma atrás da outra, separadas por uma distância de 40 m. Em certo momento, a primeira partícula inicia a subida de um plano inclinado. O ângulo de inclinação do plano é igual a 30. A distância percorrida no plano inclinado pela segunda partícula quando a primeira para momentaneamente é igual a A) 10 m B) 0 m C) 30 m D) 40 m E) 50 m 10

11 33ª QUESTÃO O vetor posição (no S.I.) de uma partícula em um instante é dado por =4sin +3sin. Com relação à trajetória dessa partícula, é CORRETO afirmar que é A) um segmento de reta de coeficiente angular igual a. B) um segmento de reta de coeficiente angular igual a. C) uma circunferência de raio m. D) uma circunferência de raio 4 m. E) uma circunferência de raio 5 m. 34ª QUESTÃO As águas de um rio correm com velocidade de módulo igual a 3,0 m/s em relação às margens. As margens do rio são paralelas e separadas por uma distância de 50 m. Um barco sai de uma das margens em direção à outra, com velocidade de módulo igual a 4,0 m/s em relação à água, de modo que seu eixo fique perpendicular à correnteza. O módulo da velocidade do barco em relação às margens é igual a A) 1,0 m/s B),0 m/s C) 4,0 m/s D) 5,0 m/s E) 7,0 m/s 35ª QUESTÃO Um avião voa a uma altura de m, paralelamente ao solo (suposto horizontal), com velocidade constante cujo módulo é 540 km/h. O piloto deseja soltar uma bomba que atinja um alvo fixo no solo. Desprezando-se os efeitos do ar, o ângulo formado entre a horizontal e a linha de visada (linha reta que liga o olho do piloto ao alvo) no momento em que a bomba é solta é igual a A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 90 11

12 36ª QUESTÃO Em relação a uma partícula pontual, é CORRETO afirmar que A) a força resultante que atua sobre ela é a mesma para observadores em diferentes referenciais não inerciais. B) a força resultante que atua sobre ela é a mesma para observadores em diferentes referenciais inerciais. C) as forças aplicadas e as forças fictícias que atuam sobre ela são as mesmas para observadores em diferentes referenciais não inerciais. D) as forças aplicadas que atuam sobre ela são diferentes para observadores em diferentes referenciais inerciais. E) as forças aplicadas que atuam sobre ela são diferentes para observadores em diferentes referenciais não inerciais. 37ª QUESTÃO Um bloco de massa,0 kg se move, sem atrito, sobre uma superfície plana e horizontal sob a ação de uma força horizontal de intensidade 10 N, como mostra a figura abaixo. Sob essas condições, o módulo da aceleração do bloco é de A) 0, m/s B),0 m/s C) 4,0 m/s D) 5,0 m/s E) 10,0 m/s 38ª QUESTÃO Um bloco de massa 3,0 kg se encontra, inicialmente, em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície e o bloco são 0,5 e 0,, respectivamente. Em certo instante, o bloco começa a sofrer a ação de uma força horizontal de intensidade 1 N, como mostra a figura abaixo. Sob essas condições, a força de atrito tem intensidade de A) 3,0 N B) 6,0 N C) 10 N D) 1 N E) 15 N 1

13 39ª QUESTÃO Um bloco de massa 3,0 kg se encontra, inicialmente, em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a superfície e o bloco são 0,5 e 0,, respectivamente. Em certo instante, o bloco começa a sofrer a ação de uma força horizontal de intensidade 18 N, como mostra a figura abaixo. Sob essas condições, o módulo da aceleração do bloco é de A) 1,0 m/s B) 3,0 m/s C) 4,0m/s D) 5,0 m/s E) 6,0 m/s 40ª QUESTÃO A figura abaixo representa dois blocos, A e B, ligados por um fio ideal que passa por uma polia ideal. A massa do bloco A é igual a 0 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético (ou dinâmico) entre o bloco A e a superfície são iguais a 0,4 e 0,, respectivamente. Se a massa do bloco B é igual a 10 kg, é CORRETO afirmar que A) os blocos se movem com velocidade constante. B) os blocos se movem com aceleração de módulo igual a m/s. C) os blocos se movem com aceleração de módulo igual a,0 m/s. D) os blocos se movem com aceleração de módulo igual a 1,0 m/s. E) os blocos se movem com aceleração de módulo igual a 3,0 m/s. 41ª QUESTÃO Uma mola de constante elástica igual a,0 10 N/m se encontra na vertical, com sua extremidade superior presa ao teto de um elevador. Na extremidade inferior da mola, encontra-se preso um bloco de massa igual a 6,0 kg. Em relação a um observador no interior do elevador, o bloco se encontra em repouso. O elevador sobe com velocidade constante de módulo igual a,0 m/s. A elongação da mola é de A) 1,0 cm B),0 cm C),4 cm D) 3,0 cm E) 3,6 cm 13

14 4ª QUESTÃO Uma mola de constante elástica igual a,0 10 N/m se encontra na vertical, com sua extremidade superior presa ao teto de um elevador. Na extremidade inferior da mola, encontra-se preso um bloco de massa igual a 6,0 kg. Em relação a um observador no interior do elevador, o bloco se encontra em repouso. O elevador sobe com aceleração constante de módulo igual a,0 m/s. A elongação da mola é de A) 1,0 cm B),0 cm C),4 cm D) 3,0 cm E) 3,6 cm 43ª QUESTÃO Considere um pêndulo simples de massa igual a 10 kg. Sendo a amplitude angular dada por cos =0,98, o módulo da tração no fio no ponto mais baixo alcançado pela massa é igual a A) 96 N B) 104 N C) 196 N D) 04 N E) 496 N 44ª QUESTÃO Uma composição férrea tem uma massa total de toneladas. Em um trecho plano, o módulo da velocidade da composição é de 7 km/h. O maquinista freia a composição até que ela fique completamente em repouso. Nessa situação, o trabalho realizado pela força de frenagem é igual a A) 1,5 10 J B) 3,0 10 J C) 3,0 10 J D) 6,0 10 J E) 7,8 10 J 45ª QUESTÃO Um projétil de 10 g, com velocidade de 400 m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele penetra 40 cm até parar. O valor médio da intensidade da força de resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil é igual a A),0 10 N B) 4,0 10 N C),0 10 N D),0 10 N E) 4,0 10 N 14

15 46ª QUESTÃO Considere que uma partícula esteja realizando um movimento circular uniformemente acelerado. Em relação a essa partícula, é CORRETO afirmar que A) sua aceleração tangencial é nula. B) sua aceleração radial é nula. C) sua velocidade escalar é nula. D) o módulo de sua aceleração radial é igual ao valor absoluto de sua aceleração escalar. E) o módulo de sua aceleração tangencial é igual ao valor absoluto de sua aceleração escalar. 47ª QUESTÃO Um pequeno bloco se move livremente, com velocidade de módulo 3,0 m/s, no tampo horizontal de uma mesa de altura de 80 cm, e cai no solo. Desconsiderando-se o atrito com o ar, o módulo da velocidade quando o bloco atinge o solo é igual a A) 1,0 m/s B),0 m/s C) 3,0 m/s D) 4,0 m/s E) 5,0 m/s 48ª QUESTÃO Uma esfera A, em movimento retilíneo e uniforme, choca-se frontalmente com outra esfera B, idêntica à esfera A. A esfera B, após o choque, passa a se mover com velocidade de módulo igual a /3 do módulo da velocidade inicial da esfera A. Considerando-se o sistema formado pelas partículas A e B, é CORRETO afirmar que A) o choque é inelástico e o momento linear do sistema e a energia cinética do sistema são conservados durante o choque. B) o choque é (completamente) elástico e a energia cinética do sistema é conservada durante o choque. C) o choque é inelástico e a energia cinética do sistema é conservada durante o choque. D) o choque é (completamente) elástico e o momento linear do sistema é conservado durante o choque. E) o choque é inelástico e o momento linear do sistema é conservado durante o choque. 15

16 49ª QUESTÃO Dois blocos estão presos a um fio ideal que passa por uma polia de massa =1,0 kg, de raio R e momento de inércia I= em relação ao seu eixo. O bloco de massa m =3,5 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco de massa m =6,0 kg está pendurado pelo fio. O fio não desliza na polia. O módulo da aceleração adquirida pelos dois blocos é igual a A) 3,0 m/s B) 4,0 m/s C) 5,0 m/s D) 6,0 m/s E) 7,0 m/s, 50ª QUESTÃO Uma patinadora, com um momento de inércia inicial I 0, ao se encolher, reduz seu momento de inércia para 3 4 I 0. Sendo sua velocidade angular inicial, sua velocidade angular final é igual a A) 3 4 B) 3 C) 4 3 D) 3 E) 16