Prova de Substitutiva Física 1 FCM Assinale com um x a prova que deseja substituir

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Rosângela Lobo Dias
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1 Prov de Substitutiv Físic 1 FCM Nome do Aluno Número USP Assinle com um x prov que desej substituir P1 P P3 Vlor ds Questões 1ª. ) 0,5 b) 1,0 c) 0,5 d) 0,5 ª.,5 3ª. ) 1,5 b) 1,5 4ª. ) 1,5 b) 1,5 Not Not Finl Bo Prov A prov é sem consult. As resposts finis devem ser escrits com cnet. Resposts finis escrits lápis não terão recorreção. É proibido o uso de clculdors. Há um bônus de 0,5 n 4ª. questão. As questões 1 e serão corrigids pelo prof. Onody e s questões 3 e 4 pelo prof. Fred

2 1) Um jogdor de futebol chut um bol de 0,45 kg que se encontr em repouso. O pé do jogdor fic em contcto com bol por 3,0 x 10 s e forç do chute é dd por 𝐹 𝑡 6,0 x 10 𝑡,0 x 10 𝑡 N, pr 0 𝑡 3,0 x 10 Determine: ) A forç máxim exercid pelo pé do jogdor sobre bol durnte o contcto b) A forç médi do pé do jogdor sobre bol durnte o contcto c) O impulso sobre bol devido o chute d) A velocidde d bol imeditmente pós perder o contcto com o pé do jogdor ) " 6,0 x 10 4,0 x 10 𝑡 0 𝑡 𝑡 1,5 x 10 𝑠 " " 4,0 x 10 𝑡 6,0 x 10 < 0 𝑡 é 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝐹"# 𝐹 𝑡 4,5 x 10 N b) Note que o intervlo de tempo de contcto do pé do jogdor com bol é 𝑡. Logo, 6,0 x 10 𝑡,0 x 10 𝑡 [ ] 𝑡𝑡0 𝐹 𝑡 𝑑𝑡 3 𝐹é"# 𝑡 𝑑𝑡 𝐹é"# c) 𝐼,0 x 10 4𝑡 6,0 x 10 𝑡 9,0 x 10 6,0 x 10 3 𝐹é"# 3,0 x 10 N 𝐹 𝑡 𝑑𝑡 𝐹é"#. 𝑡 9 N. s 𝐼 9 N. s d) 𝐼 𝑝 𝑚𝑣 0,45 𝑣 9 𝑣 0 𝑚/𝑠

3 ) Um bol de ço é bndond prtir do repouso do telhdo de um edifício de prtmentos. Um observdor em pé em frente um jnel de comprimento L not que bol lev T0 segundos pr cruzr extensão d jnel, desde prte superior té inferior. A bol tem um colisão elástic com o chão e reprece n prte inferior d jnel T1 segundos pós ter pssdo por esse ponto durnte qued. Clcule ltur do prédio. y L H h x Sej y coordend d bol de ço medid prtir do chão. Sej H ltur do prédio. Durnte qued d bol teremos: 𝑦 𝑡 𝐻 𝑡 𝑦 0 𝐻 Sej 𝑡 𝑇 o tempo necessário pr bol precer n prte superior d jnel durnte qued. Então: 𝑦 𝑇 𝐻 𝑇 𝐿 + ℎ (1) Em 𝑡 𝑇 + 𝑇, bol tinge prte inferior d jnel 𝑦 𝑇 𝐻 (𝑇 + 𝑇 ) ℎ () Em 𝑡 𝑇 (tempo de qued) bol tinge o chão, isto é, 𝑦 𝑇 0 𝐻 𝑇 𝑇 𝐻 (3) Como o choque é elástico bol colide com o chão e volt com velocidde igul e opost. O tempo que bol levou pr cir d prte inferior d jnel té o chão é 𝑇 (𝑇 + 𝑇 ). Esse intervlo de tempo é extmente igul o tempo que bol levrá pr subir de volt té prte inferior d jnel, logo 𝑇 𝑇 (𝑇 + 𝑇 ). (4) Podemos eliminr ℎ de (1) e () (𝑇 + 𝑇 ) 𝑇 𝐿 𝑇𝑇 + 𝑇 𝑇𝑇 + 𝑇 (5) Podemos eliminr 𝑇 de (4), 𝑇 𝑇 𝑇 e substituir em (5) 𝑇 𝑇 𝐿 𝑇 𝑇 𝑇 + 𝑇 𝑇 𝑇 (𝑇 + 𝑇 ) 𝐿 (𝑇 + 𝑇 ) 𝐿 (𝑇 + 𝑇 ) 𝑇 𝑇 + 𝑇 𝑇 𝐻 𝐿 (𝑇 + 𝑇 ) + 𝑇 𝐻

4 3) Um bl de 5g, movendo-se inicilmente com velocidde de 400m/s, trvess um bloco de 1kg, conforme mostr figur. O bloco está incilmente prdo sobre um superfície sem trito e conectdo um mol de constnte elástic de 900N/m. Se o bloco se move 5cm pós o impcto, determine: ) velocidde finl d bl; b) energi dissipd n colisão. 400 m/s 5.00 cm v ) Considerndo o intervlo de pssgem d bl pelo bloco muito curto, de mneir que o impulso d forç elástic pode ser negligencido, temos que o momento liner ntes e pós colisão n direção do movimento se conserv. Assim: ~P i ~ P f ) m b v i b m b v f b + MV B Após colisão dinâmic do sistem pss ser conservtiv, pois forç elástic é conservtiv. Consequentemente, vrição de energi mecânic do bloco é zero, donde podemos encontrr velocidde do bloco imeditmente pós colisão: E B m 0) MV B kx ) V B r kx M 1, 5m/s Assim, velocidde finl d bl é dd por ~P i ~ P f ) v f b 100m/s b) A energi dissipd é diferenç d energi totl finl e inicil E dissipd E f m E i m m b(v f b ) + kx m b (v i b ) 374J

5 4) Um plc fin uniforme de mss 6m tem form de um triângulo reto, cujos ctetos são e b. A plc é livre pr girr em torno de um eixo que pss pelo cteto de comprimento b. Um prtícul de mss m e velocidde v 0 se choc perpendiculrmente com plc, um distânci de /3 do eixo de rotção e um ltur de b/4 em relção bse do triângulo. Sbendo que ntes d colisão plc estv em repouso e que prtícul fic grudd nel pós o choque, determine: ) o momento de inérci d plc em relção o eixo z; b) velocidde ngulr do conjunto pós colisão. ) Elemento de mss: dm da dzdy distânci perpendiculr do elemento de mss o eixo de rotção: Z I dmr Z Z b 0 0 bx x ( dxdz) ( b) 1 M 6 r x m b) Sistem isoldo: momento ngulr se conserv o longo do eixo de rotção z. ~L i ~r p ~p p mv 0 3 ˆk ~L f m( 3 ) + M ˆk 6 ~L i L ~ f ) 3 v 0 10

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