4 π. 8 π Considere a função real f, definida por f(x) = 2 x e duas circunferência C 1 e C 2, centradas na origem.

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1 EFOMM Anlise s firmtivs bixo. I - Sej K o conjunto dos qudriláteros plnos, seus subconjuntos são: P = {x K / x possui ldos opostos prlelos}; L = {x K / x possui 4 ldos congruentes}; R = {x K / x possui 4 ângulos retos}; e Q = {x K / x possui 4 ldos congruentes e 2 ângulos com medids iguis}. Logo, L R = L Q. II - Sej o conjunto A = {1,2,,4}, not-se que A possui somente 4 subconjuntos. III- Observndo s seguintes relções entre conjuntos: {, b, c,d} Z = {, b, c, d, e}, {c,d} Z = {, c, d, e} e {b, c, d} Z = {c}; pode-se concluir que Z = {, c, e}. Em relção às firmtivs cim, ssinle opção corret. (A) Apens firmtiv I é verddeir. (B) Apens s firmtivs I e III são verddeirs. (C) Apens s firmtivs I e II são verddeirs. (D) Apens firmtiv III é verddeir. (E) Apens firmtiv II é verddeir. 2. Considere função rel f, definid por f(x) = 2 x e dus circunferênci C 1 e C 2, centrds n origem. Sbe-se que C 1 tngenci gráfico de f, e que um ponto de bsciss 1 2 pertence C 2 e o gráfico de f. Nesss condições, áre d coro circulr, definid por C 1 e C 2, é igul (A) 65 4 π (B) 49 4 π (C) 25 4 π (D) 9 4 π (E) 4 π. Considere equção de incógnit rel x: 2 cos 4 x 2 cos 2 x + 1 = cos 4x Se x 0 (0;π) é um de sus soluções e x 0 centímetros é medid d digonl de um cubo, então áre d superfície totl desse cubo, em cm 2, é igul 2 (A) 8 π 1 2 (B) 2 π (C) 6 27 (D) 8 π (E) 6 π 2 2

2 4. O vlor numérico d expressão é igul (A) 1 44π π cossec ( 780 ) 0 cos sec 2400 tg (B) 4 (C) 4 (D) 1 2 (E) 8 5. João construiu um círculo de ppel com centro O e rio 4cm (Figur 1). Trçou dois diâmetros AC e BD perpendiculres e, em seguid, dobrou o ppel fzendo coincidir A, O e C, conforme sugere Figur 2. A áre d prte do círculo não encobert pels dobrs, sombred n Figur 2, é igul (A) 1 (96 16π)cm2 (B) 1 (16π 48)cm2 (C) 1 (16π 12 )cm2 (D) 1 (16π + 12 )cm2 (E) 1 (2π + 12 )cm2

3 6. Sej f: R R um função estritmente decrescente, quisquer x l e x 2 reis, com x l < x 2 tem-se f(x l ) > f(x 2 ) Nesss condições, nlise s firmtivs bixo. I - f é injetor. II - f pode ser um função pr. III- Se f possui invers, então su invers é estritmente decrescente. Assinle opção corret. (A) Apens s firmtivs I é verddeir. (B) Apens s firmtivs I e III são verddeirs. (C) Apens s firmtivs II e III são verddeirs. (D) As firmtivs I, II e III são verddeirs. (E) Apens firmtiv II é verddeir. 7. Sejm s mtrizes A = , B = X = A.B. O determinnte d mtriz 2.X 1 é igul (A) 1 6 (B) 1 (C) 1 (D) 8 (E) 6 8. Considere o conjunto dos números complexos Z com propriedde Z+169i 65, dmitindo que i é unidde imginári. O elemento desse conjunto que possui o mior rgumento θ, 0 θ < 2π, é igul (A) i (B) i (C) l04i (D) i (E) i 9. A equção 4 x. x = x tem um solução inteir positiv x 1. O número de divisores inteiros positivos de x l é (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 1 (E) 14

4 10. Sbendo que o log o = e log 0 5 = b, que opção represent log l0 2? (A) 1 b 2+ (B) 1 b 1 (C) 1 b 1+ (D) 1 b 2 (E) 1 b Os pontos A( 4; 10/), B( 4; 0), C(0; 0) e D(; b) são vértices de um qudrilátero circunscrito um circunferênci. A equção d ret AD é representd por (A) y = 5 12 x + 5 (B) y = 4 (C) y = 12 5 x + 1 (D) y = x (E) y = Sejm ABC e BCD dois triângulos retângulos congruentes, contidos em plnos perpendiculres, com hipotenuss AC = BD = 8m e cteto AB = 4m. O volume, em m, do tetredro ABCD definido pelos vértices desses triângulos é igul (A) 16 (B) 8 (C) 16 (D) 2 (E) 2

5 1. As medids dos ldos AC, BC e AB de um triângulo ABC formm, nest ordem, um progressão ritmétic crescente. Os ângulos internos Â, B ) e C ) desse triângulo possuem seguinte propriedde; sen 2 Â + sen 2 B ) sen 2 C ) 2. sen Â. sen B ). cos C ) = cos 2 C ). Se o perímetro do triângulo ABC mede m, su áre, em m 2, é igul (A) 4 (B) 4 (C) 9 8 (D) 2 (E) Um triângulo isósceles ABC, com ldos AB=AC e bse BC, possui medid d ltur reltiv à bse igul medid d bse crescid de dois metros. Sbendo que o perímetro do triângulo é igul 6 metros, pode-se firmr que su bse mede (A) 8 metros. (B) 9 metros. (C) 10 metros. (D) 11 metros. (E) 12 metros. 15. O gráfico ds três funções polinomiis do 1 gru, b e c definids, respectivmente, por (x), b(x) e c (x) estão representds bixo. Nesss condições, o conjunto solução d inequção ((x)).(b(x)) (c(x)) (A) ( 4; 1) U [;+ ) (B) [ 4; 1] U [;+ ) (C) ( ; 4) U [ 1;+ ) (D) [4;+ ) (E) R {4}

6 16. Um triângulo obtusângulo ABC tem 18cm de perímetro e s medids de seus ldos formm um progressão ritmétic crescente ( AB, AC,BC ). Os rios ds circunferêncis inscrit e circunscrit esse triângulo ABC medem, respectivmente, r e R. Se sen  = (A) 5 9 (B) 6 6 (C) 15 (D) 16 (E) e sen B) = então o produto r. R, em cm2, é igul 17. Sej f um função de domínio D(f) = R {}. Sbe-se que o limite de f(x), qundo x tende e L e escreve-se lim f(x) = L, se pr todo ε > 0, existir δ > 0, tl que, se 0 < x < δ então f(x) L < ε. x Nesss condições, nlise s firmtivs bixo. 2 x x+ 2 se x 1, I Sej f(x) = x 1, logo, lim f(x) = 0 x 1 se x = 1 2 x 4se x< 1 I I - N função f(x) = 1 se x = 1, tem-se lim f(x) = x 1 x se x > 1 III - Sejm f e g funções quisquer, pode-se firmr que lim x (f.g)n. (x) = (LM) n, n N*, se lim x f(x) = L e lim x g(x) = M Assinle opção corret. (A) Apens firmtiv I é verddeir. (B) Apens s firmtivs II e III são verddeirs. (C) Apens s firmtivs I e II são verddeirs. (D) Apens firmtiv III é verddeir. (E) As firmtivs I, II e III são verddeirs. 18. A expressão 6.n + n 2 represent som dos n primeiros termos de um sequênci numéric. É correto firmr que ess sequênci é um progressão (A) ritmétic de rzão. (B) ritmétic de rzão 4. (C) ritmétic de rzão 2. (D) geométric de rzão 4. (E) geométric de rzão 2.

7 19. Se X é um conjunto com um número finito de elementos, n(x) represent o número de elementos do conjunto X. Considere os conjuntos A, B e C com s seguintes proprieddes: n(a B C) = 25. n(a C) = 1. n(b A) = 10. n(a C) = n(c (A B)) o mior vlor possível de n(c) é igul (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) Um recipiente tem form de um prlelepípedo retângulo com ltur h e bse qudrd. Ele está com um cert quntidde de águ té um ltur h 0. Dus esfers, mbs com diâmetros iguis 2dm, form colocds dentro do recipiente, ficndo esse recipiente com o nível de águ té bord (ltur h). Considerndo que o volume do prlelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se firmr que rzão vle: h 1 h utilizndo π =, h (A) 4 5 (B) 1 2 (C) 1 8 (D) 1 5 (E) 2 5

8 Gbrito 1. B 2. B. B 4. E 5. E 6. B 7. D 8. A 9. D 10. E 11. A 12. E 1. C 14. C 15. C 16. D 17. D 18. C 19. D 20. A

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