Física I - Avaliação Normal 2009/ de Janeiro de 2010

Transcrição

1 Físic I - Avlição Norml 2009/ de Jneiro de 2010 Número Nome N 1. prte deste exme seleccione, pr cd questão, respost que entender como correct, indicndo letr correspondentengrelhixo. Cdquestãocorrectmente respondid vle 1 vlor. As resposts incorrects não são penlizds. Não são tirds dúvids os lunos durnte relizção d vlição. Em nenhum cso é utorizdo o regresso à sl pós síd, durnte vlição. Os enuncidos e s folhs fornecids não podem ser desgrfdos e devem ser devolvidos o Docente presente n sl, mesmo que, eventulmente, não queir que su prov sej clssificd. 1. Prte D D B B B A C A D B Sempre que necessário, utilize pr o módulo d celerção resultnte d grvidde o vlor g =10.0m/ s 2. 1 Um loco repous no fundo de um lgo, um profundidde de 50 m. Sendo que pressão n superfície do lgo é p 0 = P e mss volúmic d águ é ρ águ = kg/ m 3, qul é o vlor d pressão que é exercid no loco? Seleccione lterntiv correct. (A)5, P. (B) P. (C) P. (D) P. 2 Um disco é livre de rodr em torno de um eixo. Um forç plicd à distânci d do eixo produz um celerção ngulr do disco, de módulo α. Qul é o módulo d celerção produzid se ess mesm forç for plicd um distânci 2d do eixo? Seleccione lterntiv correct (A)α. (B)4α. (C)α/2. (D)2α. 3 Um projéctil é lnçdo oliqumente no vácuo. Os vectores posição, r (em relção o ponto de lnçmento), velocidde, v, e celerção, g, estão representdos nos digrms seguintes. Os eixos dos x edosy do sistem de referênci n figur dispõem-se ns direcções horizontl e verticl, respectivmente. Seleccione lterntiv que present correctmente estes vectores num ponto d trjectóri do projéctil em que este se encontr em movimento scendente. (A) (B) (C) (D) 4 Ao suir um rio prlelmente às mrgens, o vlor máximo do módulo d velocidde de rco, em relção à mrgem, é de 6.0m/ s. Ao descer o mesmo rio, o vlor máximo do módulo d velocidde do rco, tmém em relção à mrgem, é de 10 m/ s. Qul é o vlor máximo do módulo d velocidde do mesmo rco num lgo de águs prds? Seleccione lterntiv correct. (A)2.0m/ s (B)8.0m/ s (C)4.0m/ s (D)1.0m/ s 5 Um forç com módulo 20 N é decompost em dus componentes ortogonis cujs intensiddes estão entre si n rzão de 3 pr 4. Quis são s intensiddes ds dus componentes? Seleccione lterntiv correct. (A)6.0N e 8.0N. (B)12 N e 16 N. (C)7.0N e 9.3N. (D)10 N e 13.3N. 6 Suponh que o rio d Terr é constnte e igul m. Seleccione lterntiv que indic o módulo d celerção centrípet de um ponto sore o equdor d Terr. (A) ms 2 (B) ms 2 (C) ms 2 (D) ms 2 1

2 7 O movimento de um corpo é rectilíneo. Neste cso, um vez escolhido ritrrimente um sentido como positivo, o sentido do movimento em cd instnte é indicdo pelo sinl que fect velocidde. Seleccione lterntiv correct. (A)Um vlor negtivo d velocidde médi indic que o corpo se deslocou sempre no sentido negtivo d trjectóri. (B)Um vlor nulo d velocidde médi indic necessrimente que prtícul esteve sempre em repouso. (C)Um vlor positivo d velocidde médi indic que o deslocmento do corpo foi no sentido positivo. (D)Um vlor positivo d velocidde médi indic que o corpo se deslocou sempre no sentido positivo d trjectóri. 8 Dois corpos, e, estão em contcto. Seleccione lterntiv que pode representr correctmente intercção entreosdoiscorpos. (A) (B) (C) (D) 9Ográfico d figur mostr o módulo d forç exercid n ol pel rquet de um jogdor de ténis. A ol, com mss 50 g, tem velocidde de módulo 30 m/ s o tingir rquet e retorn com velocidde com o mesmo módulo e direcção. Seleccione lterntiv que present o vlor d áre escurecid d figur. (A) N s. (B)1.5N s. (C) N s. (D)3.0N s. 10 A figur mostr o gráfico d posição em função do tempo de um prtícul que efectu movimento osciltório hrmónico simples o longo do eixo dos x, em torno d origem deste eixo. Seleccione lterntiv que present correctmente os vlores d mplitude, A, e d frequênci ngulr, ω, do movimento representdo. (A)A = 1.0 cm; ω = 3.14 rd/ s. (B)A = 0.5 cm; ω = 3.14 rd/ s. (C)A = 0.5 cm; ω = 6.28 rd/ s. (D)A =1.0cm; ω =1.57 rd/ s. 2

3 Físic I 2009/ Avlição Norml - 26 de Jneiro de Prte A resolução d segund prte d vlição deverá ser efectud no conjunto de 4 folhs que lhe foi fornecido. Nrespostosseguintesprolems,presentetodssetpsutilizdsproresolver,justificndo-s cuiddosmente, e presente um resultdo numérico, sempre que tl sej pedido. A usênci de justificção ceitável num determind líne pode implicr penlizção de 25% d cotção dess líne. Sempre que necessário, utilize pr o módulo d celerção resultnte d grvidde o vlor g =10.0m/ s É-lhe pedido que testemunhe como perito num julgmento de um cidente de utomóvel. No cidente estão envolvidos um utomóvel de mss 2000 kg (crro A), que se proxim de outro utomóvel de mss 1000 kg (crro B), prdo num semáforo. O condutor do crro A trvou fundo (loquendo s rods) 15.0m ntes de colidir com o crro B. Após colisão, o crro A (sempre com s rods loqueds) escorregou 15.0m, enqundo que o crro B (tmém com s rods loqueds), escorregou 30.0m. Mediu-seocoeficiente de trito cinético entre os pneus e estrd, otendo-se o vlor μ c = Pretende-se que demonstre que o crro A se deslocv com velocidde de módulo superior 90.0km/ h, ntes d trvgem. Proefeito,proceddoseguintemodo: () [2 vlores] Clcule os módulos ds velociddes dos crro A e B imeditmente pós colisão. Sugestão: A prtir ds forçs plicds cd crro durnte o movimento pós colisão, otenh celerção do crro nesse movimento ou utilize o teorem d energi cinétic, plicndo-o o crro nesse percurso. 1. Alterntiv de resolução: Imeditmente pós colisão, s forçs que ctum em cd crro são o peso, P, forç norml à estrd, N, e forç de trito cinético, f c.a2. lei de Newton plicd cd crro result em P + N + f c = m. Escolhendo um sistem de referênci com um eixo horizontl com o sentido do movimento dos crros e um eixo verticl dirigido pr cim, otemos s correspondentes equções esclres: ½ x : fc = m y : P + N =0 que crescentmos equção A celerção do crro é, então f c = μ c N. = f c m = μ cn m = μ c g. 3

4 Se um crro tem, imeditmente pós colisão, velocidde de módulo v f e cheg o repouso pós percorrer distâncil, então vf 2 = 2L = 2μ c gl e v f = p 2μ c gl A velocidde do crro A imeditmente pós o choque é, então Por su vez, velocidde do crro B é v fa = p 2μ c gl A = p m/ s 2 15 m = 13.4m/ s v fb = p 2μ c gl B = p m/ s 2 30 m = 19.0m/ s 2. Alterntiv de resolução: Conforme se viu trás, únic forç com componente horizontl que ctu nos crros é forç de trito. Utilizmos então, pr cd crro, o teorem d energi cinétic no intervlo de tempo entre o momento dcolisãoeomomentoemqueocrrochegorepouso: W fc = E C. O módulo d forç de trito que ctu em cd um dos crros é f c = μ c N = μ c mg e o seu sentido é oposto o do deslocmento dos crros. O trlho d forç de trito sore cd um dos crros é, por conseguinte, negtivo. O teorem de energi cinétic exprime-se n form μ c mgl = mv2 f v f = p 2μ c gl, queéoresultdocim. () [2 vlores] Clcule velocidde do crro A imeditmente ntes d colisão. Utilizmos conservção do momento liner do sistem constituído pelos dois crros durnte colisão. Como o movimento é pens o longo de um eixo, temos m A v ia + m B v ib = m A v fa + m B v fb, em que v i A e v ib são, respectivmente, os módulos ds velociddes dos crros A e B imeditmente ntes d colisão.como o crro B está em repouso ntes d colisão, v B =0,otendo-se então v ia = m Av f A + m B v fb m A 2000 kg 13.4m/ s kg 19.0m/ s = 2000 kg = 22. 9m/ s. A direcção de v i A é horizontl e o sentido é o do movimento inicil do crro A 4

5 (c) [1 vlor] Determine então velocidde do crro A ntes de inicir trvgem. Utilizmos de novo expressão d cinemátic do movimento uniformemente celerdo v 2 2 v 2 1 =2 (x 2 x 1 ), com v 2 = v ia, x 2 x 1 = e igul o vlor otido cim pr oter o vlor do módulo d velocidde do crro A imeditmente ntes de inicir trvgem v1 2 = v2 2 2 (x 2 x 1 ) = v2 2 +2μ c g (x 2 x 1 ) q v 1 = v2 2 +2μ cg (x 2 x 1 ) q = (22. 9m/ s) m/ s 2 15 m = 26. 5m/ s = 26. 5m/ s km/ m 3600 s/ h = 95.4km/ h. A direcção de v 1 é horizontl e o sentido é o do movimento crro. 5

6 2. Um indivíduo com mss 55.0kg encontr-se no centro d pltform de um crrossel de rio 2.50 m e momento de inérci em relção o centro igul 670 kg m 2. A pltform rod sem trito com velocidde ngulr de módulo 2.00 rd/ s. O indivíduo desloc-se rdilmente té à ord d pltform. Despreze s dimensões do indivíduo, isto é, considere su mss como pontul. () [2 vlores] Clcule o módulo d velocidde ngulr d pltform qundo o indivíduo tinge ord. Como s forçs exercids no sistem pltform+indivíduo são pens interns durnte o movimento do indivíduo, o momento ngulr do sistem, em relção centro d pltform, L, conserv-se durnte esse movimento, isto é, L i = L f, I i ω i = I f ω f, em que ω é o módulo d velocidde ngulr d pltform, I o momento de inérci do sistem em relção o eixo d pltform, e i e f referem-seosintntesemqueoindivíduoestánocentroenordd pltform, respectivmente. I i é o momento de inérci d pltform, I pltform, (porque desprezmos s dimensões do indivíduo) e I f = I pltform + I invíduo = I pltform + mr 2, em que r é o rio d pltform. Result, então, I i ω f = ω i I f 670 kg m 2 = 2.00 rd/ s 670 kg m kg (2.50 m) 2 = rd/ s. () [2 vlores] Clcule vrição d energi cinétic do sistem [indivíduo+pltform] ns dus situções: qundo o indivíduo está no centro e qundo o indivíduo está n ord d pltform. A energi cinétic de rotção de um sistem de prtículs é dd por E c = 1 2 Iω2, em que I éomomentodeinércidosistememrelçãooeixoderotçãoeω éomódulodvelocidde ngulr. A vrição d energi cinétic do sistem é, consequentemente, E cf E ci = 1 If ω 2 f I i ω 2 i 2 = 1 h³670 2 kg m kg (2.50 m) (1. 32 rd/ s) 2 2 ³670 2 kg m kg (2.50 m) (2.00 rd/ s) 2i = 456.8J (c) [1 vlor] Qundo se encontrv n ord do disco, o homem lnçou o r n verticl um pequen ol que levv no olso. Descrev de form resumid trjectóri susequente d ol. A ol descreverá um trjectóri prólic num plno verticl tngente à trjectóri circulr do homem no ponto em que ol é tird o r. Not: São ceites descrições lterntivs que sejm considerds equivlentes. 6