Física 1-2ª Prova 19/05/2012

Transcrição

1 Física 1-2ª Prova 19/05/2012 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. Lembrete: 1. Leia os enunciados com atenção. 2. Tente, responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. 3. Todas as questões deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente. 4. Ao obter uma resposta, análise esta; ela faz sentido? Isso poderá te ajudar a encontrar erros! Utilize: g = 9,80 m/s 2 BOA PROVA QUESTÃO 1 Uma menina de m = 45 kg está em pé sobre a extremidade de uma prancha de M = 55 kg, em repouso sobre a superfície de um lago congelado. O comprimento da prancha é igual a 5,0 m e despreze o seu atrito com a superfície do lago. (a) [0,8] A que distância da menina encontra-se o centro de massa do sistema {menina + prancha}? (b) [1,0] Se a menina começa a caminhar sobre a prancha com velocidade de 2,0 m/s em relação ao lago, qual a velocidade da prancha em relação ao lago? (c) [0,7] Qual o intervalo de tempo para a menina chegar à extremidade oposta da prancha? x

2 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. QUESTÃO 2 Dois blocos se movem sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um bloco de massa m 1 = 1,50 kg inicialmente movendo-se para a direita com velocidade de 4,00 m/s colide com uma mola colada ao segundo bloco de massa m 2 = 2,00 kg, que está inicialmente movendo-se para esquerda com velocidade de 2,50 m/s (ver a figura). A mola é de massa desprezível e sua constante elástica vale 600 N/m. (a) [0,3] O momento linear do bloco 1 se conserva antes e após da colisão? Por quê? (b) [0,3] O momento linear do sistema {bloco 1 + bloco 2} se conserva antes e após da colisão? Por quê? (c) [0,3] A energia cinética do sistema {bloco 1 + bloco 2} se conserva antes e após da colisão? Por quê? (d) [0,8] Durante a colisão, no instante em que o bloco 1 está com velocidade de 3,00 m/s para direita, determine a velocidade do bloco 2, o seu sentido e a distância comprimida da mola. (e) Explique em que situação a compressão da mola é máxima [0.4] e determine seu valor [0.4].

3 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. QUESTÃO 3 Um disco cilíndrico de 3,10 kg pode girar sobre seu eixo de simetria. Nele são aplicadas as forças indicadas na figura. O módulo de cada força varia como representado no gráfico. No instante t = 0 s, o disco está em repouso. Considerando r 1 =10 cm, r 2 =22 cm, r 3 =15 cm e (í )=( ) 2 determine: (a) [0,4] o vetor torque de cada uma das forças em relação ao eixo de rotação entre os instantes 0 e 4,0s; (b) [0,2] o vetor torque total em relação ao eixo de rotação entre os instantes 0 e 4,0s; (c) [0,5] o vetor aceleração angular entre os instantes 0 e 4,0s; (d) [0,2] o sentido de rotação do bloco entre os instantes 0 e 4,0s; (e) [0,2] o vetor aceleração angular no instante t=6,0s; (f) [1,0] o instante em que o bloco volta ao repouso.

4 NOME MATRÍCULA TURMA PROF. QUESTÃO 4 Um carretel é constituído de três partes: dois cilindros externos, cada um de raio Re = 1,0 m e de massa 1,0 kg, e entre estes, um terceiro cilindro de raio Ri = Re/3 e massa 9,0 kg. Este carretel repousa sobre uma superfície plana e é desenrolado sob a ação de uma força F = 5,0 N na direção horizontal. Considerando que o carretel rola sem deslizar e que (í )=( ) 2, determine: (a) [0,5] I cm o momento de inércia do carretel; (b) [1,0] a aceleração do centro de massa do carretel; (c) [0,5] o módulo e o sentido da força de atrito; (d) [0,5] se o carretel está inicialmente em repouso, quais serão a velocidade do seu centro de massa e sua energia cinética após percorrer 2,0 m?

5 1 QUESTÃO 1 - SOLUÇÃO (a) Considerando que a menina se encontra inicialmente na origem das posições (x = 0), e que o centro de massa da prancha esteja localizado em seu centro geométrico (x = L/2), a posição do centro de massa do sistema (menina + prancha) é dada por x cm = m.0 + M L 2 m + M = M L m + M 2 = 55 5, = 1, 4 m onde m, M e L denotam a massa da menina, a massa da prancha e o comprimento da prancha, respectivamente. (b)neste caso, não há forças externas atuando sobre o sistema e, portanto, o momento linear deve se conservar. Como o momento inicial é nulo, pois os corpos se encontram inicialmente em repouso, temos que mv + MV = 0 V = m M v = 45.2, 0 = 1, 6 m/s 55 onde v e V são as velocidades (no referencial do lago) da menina e da prancha, respectivamente, e o sinal negativo na resposta indica que o sentido da velocidade da prancha é oposto ao sentido de movimento da menina. (c)a velocidade da menina em relação à prancha é v rel = v + V = 3, 6 m/s. Assim, o tempo que a menina leva para chegar à extremidade oposta da prancha é simplesmente T = L v rel = 5, 0 3, 6 = 1, 4 s

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