3 a prova de F 128 Diurno 30/06/2014

Transcrição

1 30/06/2014 Nome: RA: Turma: Esta prova contém 14 questões de múltipla escolha e 1 questão discursiva. Não esqueça de passar as respostas das questões de múltipla escolha para o cartão de respostas. Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s 2 quando necessário. 1. Duas rodas, uma de raio R e outra de raio 2R, são fixadas uma sobre à outra de modo concêntrico e são livres para rodar em torno de seu eixo de simetria. Como mostrado abaixo, quatro forças são exercidas tangencialmente às rodas. 3. Em que momento a aceleração angular se anula? a) nunca. b) quando o sistema encontra-se na vertical. c) quando o sistema encontra-se na horizontal, com as posições das massas invertidas. d) no momento que o torque é máximo. e) nenhuma das anteriores. Qual é a magnitude do torque resultante? a) zero b) FR c) 2FR d) 4FR e) 8FR 4. Uma roda de raio 0,5 metros rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal, como mostrado na figura abaixo. Começando a partir de repouso, a roda se move com aceleração angular constante de 6 rad/s 2. As duas questões abaixo relacionam-se à figura: 2. Um sistema é formado por dois corpos, um com massa m e o outro com massa 2m, que estão ligados por uma haste rígida sem massa de comprimento 5l. Como mostrado na figura acima, o sistema pode girar ao redor de um eixo horizontal que atravessa o Pivot Point. O sistema está sob a ação da aceleração da gravidade g. Quando o sistema é liberado, a haste começa a rodar com uma aceleração angular cuja magnitude é: a) g / 7l b) g / 5l c) g / 4l d) 5g / 7l e) g / 9l A distância percorrida pelo centro da roda no intervalo de tempo de t = 0 a t = 2s é: a) zero b) 27 m c) 6 m d) 18 m e) nenhuma destas 5. Uma roda sólida de massa M, raio R e momento de inércia MR 2 /2, rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal. Uma força horizontal F é aplicada sobre o eixo de rotação da roda e imprime uma aceleração A ao centro de massa da roda. As magnitudes da força F aplicada e a força de atrito da superfície f, respectivamente, são: a) F = MA, f = 0 b) F = MA, f = MA/2 c) F = 2MA, f = MA d) F = 2MA, f = MA/2 e) F = 3 MA/2, f = MA/2

2 6. Um ioiô é pendurado ao teto por um fio que não possui massa nem atrito. Ele é liberado verticalmente a partir do repouso como mostra a figura. O seu centro de massa cai de uma altura h em relação a sua altura inicial e, durante a queda, o seu centro de massa move-se verticalmente. A afirmativa correta sobre a dinâmica do ioiô durante a queda é a) tração do fio varia linearmente com o tempo durante a sua queda. b) em relação ao centro de massa do ioiô o torque resultante é nulo. c) em relação ao centro de massa do ioiô o torque da tração é nulo. d) o torque resultante devido às forças peso e tração sobre o ioiô é constante. e) a força peso não realiza trabalho sobre o ioiô. 7. Considere a colisão mostrada na figura. As massas dos blocos bem como as velocidades antes e depois da colisão são fornecidas. 8. Um veículo da Ford, tipo Escort, cuja massa é m = 1200 kg, colide com um veículo de entrega, também da Ford, mas cuja massa é m = 2500 kg. A colisão acontece em um ângulo reto quando atravessam um cruzamento durante uma tempestade de neve, e a velocidade de ambos os veículos quando entram nesse cruzamento são iguais. Desprezando a força de atrito, qual a trajetória possível de ambos os veículos após a colisão? (admita que os veículos se mantenham preso um ao outro após a colisão). a) Trajetória A b) Trajetória B c) Trajetória C d) Trajetória D e) Trajetória E 9. A bala de um rifle de ar é disparada horizontalmente e fica alojada dentro um bola feita com massa de modelar suspensa por um fio vertical. O sistema bola + bala sobe até uma altura vertical de 20 cm. Qual é a velocidade inicial da bala, dado que a sua massa é de 3,0 g e a massa da bola é de 90 g. a) 90 m/s b) 124 m/s c) 101 m/s d) 62 m/s e) Nenhuma das anteriores. A colisão: a) não é possível porque o momento linear não é conservado. b) é parcialmente não elástica. c) é perfeitamente elástica. d) é caracterizada por um aumento de energia cinética. e) é totalmente não elástica. 10. Um quadrado de massa M e de lados de comprimento L, tem um momento de inércia I 0, quando rodado em torno de um eixo perpendicular à sua superfície, e que passa através do seu centro, como mostrado na figura. Agora, uma partícula, também de massa M está ligada a um canto do quadrado, como mostrado. Qual é o novo momento de inércia do sistema sobre o mesmo eixo de rotação? a) I 0+ML 2 /4 b) I 0+ML 2 /2 c) I 0+ ML 2 /2 d) I 0+2ML 2 e) I 0+ML 2

3 11. Um disco que gira com velocidade angular ω 0 é freado uniformemente até atingir o repouso. Durante a frenagem ele executa uma revolução. Outro disco, idêntico ao primeiro, tem velocidade angular ω 1=5ω 0 é freado com mesma desaceleração que o primeiro. O número de revoluções que ele executa até atingir o repouso é: a) 25 b) 5 c) 10 d) 2,5 e) Quando um homem girando em uma mesa giratória sem atrito estende seus braços (inicialmente juntos ao corpo) horizontalmente, sua velocidade angular: a) deve aumentar b) deve diminuir c) deve permanecer a mesma d) Pode aumentar ou diminuir, dependendo de sua velocidade angular inicial e) Pode aumentar ou diminuir, dependendo de sua aceleração angular 12. Uma pequena esfera ligada a uma haste rígida leve gira em torno de um eixo perpendicular que está fixado à outra extremidade da haste. Em um certo sistema de referências, a sua velocidade angular é negativa, e a sua aceleração angular é positiva. Se um observador neste sistema de referências se posicionar de modo a ter o eixo de rotação apontando diretamente para si, ele observará a esfera: a) girando no sentido horário e desacelerando b) girando no sentido anti-horário e desacelerando c) girando no sentido horário e acelerando. d) girando no sentido anti-horário e acelerando. e) Primeiro girando no sentido anti-horário e, em seguida, no sentido horário Um disco possui momento de inércia de 6,0 kg m e está submetido a uma aceleração angular constante de 2,0 rad/s 2. Se o disco partiu do repouso o trabalho realizado nos primeiros 5 segundos pelo torque resultante foi de: a) 0 b) 30 J c) 60 J d) 300 J e) 600 J

4 Questão discursiva (3 pontos): A figura mostra uma haste rígida de massa M e comprimento l, a qual pode girar em torno de um eixo horizontal que passa pelo seu centro de massa (mostrado como ponto O na figura). Há uma força de atrito entre o eixo de rotação e a haste. Uma bolinha de massa m e raio desprezível é conectada a uma extremidade da haste. Inicialmente o sistema está na posição vertical conforme mostra a figura; ele começa a rodar no sentido horário sob efeito da gravidade, até parar numa posição na qual o ângulo de rotação com relação à direção original é de 3π/2. (a) Calcule o trabalho da força de atrito durante o movimento. (b) Supondo constante o módulo do torque da força de atrito durante o movimento, qual o seu valor? (c) Qual a aceleração angular (módulo, direção e sentido) do sistema em função do ângulo θ que a haste faz com a horizontal Dado: Para a barra, Icm = (1/12) ML 2.

5 RASCUNHO sugestão: anote aqui suas respostas às questões de múltipla escolha, destaque e leve para posterior conferência