Exercício 1. Exercício 2.

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1 Exercício 1. Em um barbeador elétrico, a lâmina se move para frente e para trás ao longo de uma distância de 2,0 mm em movimento harmônico simples, com frequência de 120 Hz. Encontre: (a) a amplitude, (b) a velocidade máxima da lâmina e (c) o módulo da aceleração máxima da lâmina. Exercício 2. Uma partícula com massa de 1, kg oscila com movimento harmônico simples com período de 1, s e uma velocidade máxima de 1, m/s. Calcule (a) a frequência angular e (b) o deslocamento máximo da partícula.

2 Exercício 3. Um oscilador consiste em um bloco com massa 0,500kg conectado a uma mola. Quando posto em oscilação com amplitude de 35,0cm, o oscilador repete seu movimento a cada 0,500s. Encontre (a) o período, (b) a frequência, (c) a frequência angular, (d) a constante elástica, (e) a velocidade máxima e (f) a intensidade da força máxima que a mola exerce sobre o bloco. Exercício 4. Um alto-falante produz som musical por meio da oscilação de um diafragma cuja amplitude é limitada a 1,00µm. (a) Em que frequência o módulo da aceleração a do diafragma é igual a g? (b) Para frequências maiores, a é maior ou menor que g?

3 Exercício 5. Um bloco encontra-se sobre uma superfície horizontal (uma mesa oscilante) que está se movendo horizontalmente para frente e para trás em movimento harmônico simples com frequência de 2,0 Hz. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 0,50. Qual o maior valor possível da amplitude do MHS para que o bloco não deslize ao longo da superfície? Exercício 6. Duas partículas oscilam em movimento harmônico simples ao longo de um segmento retilíneo comum de comprimento A. Cada partícula possui um período de 1,5s, mas seus movimentos diferem em fase por rad. (a) Qual a separação entre elas (em termos de A) 0,50s após a partícula atrasada passar por uma das extremidades da trajetória? (b) Neste instante, elas estão se movendo no mesmo sentido, em sentidos opostos se aproximando uma da outra ou em sentidos opostos se afastando uma da outra?

4 Exercício 7. Uma mola de massa desprezível está pendurada em um teto com um pequeno objeto preso à sua extremidade inferior. O objeto é inicialmente mantido em repouso em uma posição y i de modo que a mola se encontra em sua posição de repouso. O objeto é então solto a partir de y i e oscila para baixo e para cima, com sua posição mais baixa estando 10 cm abaixo de y i. (a) Qual é a frequência das oscilações? (b) Qual é a velocidade do objeto quando ele estiver 8,0 cm abaixo da posição inicial? (c) Um objeto de massa 300 g é preso ao primeiro objeto, após o que o sistema passa a oscilar com metade da frequência original. Qual é a massa do primeiro objeto? (d) A que distância abaixo de y i está a nova posição de equilíbrio (repouso) com os dois objetos presos à mola? Exercício 8. Na figura, dois blocos (m = 1,0kg e M = 10 kg) e uma mola (k = 200 N/m) estão dispostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é 0,40. Que amplitude do movimento harmônico simples do sistema bloco-mola faz com que o bloco menor fique na iminência de deslizar sobre o bloco maior?

5 Exercício 9. Na figura, duas molas são ligadas e conectadas a um bloco de massa 0,245kg que é posto em oscilação sobre um piso sem atrito. Cada uma das molas possui constante elástica k = 6430 N/m. Qual é a frequência das oscilações? Exercício 10. Quando o deslocamento num MHS for igual à metade da amplitude x m, que fração da energia total é (a) energia cinética e (b) energia potencial? (c) Em que deslocamento, em termos da amplitude, a energia do sistema é metade energia cinética e metade energia potencial?

6 Exercício 11. Na figura, um pêndulo físico consiste de um disco sólido uniforme (de raio R = 2,35cm) suportado em um plano vertical por um pivô localizado a uma distância d = 1,75cm do centro do disco. O disco é deslocado por um pequeno ângulo e liberado. Qual é o período do movimento harmônico simples resultante? Exercício 12. Na vista superior da figura, uma haste longa e uniforme de massa 0,600kg está livre para girar em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa através do seu centro. Uma mola com constante elástica k = 1850 N/m é conectada horizontalmente entre uma das extremidades da haste e uma parede fixa. Quando a haste está em equilíbrio, ela fica paralela à parede. Qual é o período das pequenas oscilações que resultam quando a haste é ligeiramente girada e liberada?

7 Exercício 13. Na figura, uma haste de comprimento L = 1,85 m oscila como um pêndulo físico. (a) Que valor da distância x entre o centro de massa da haste e o seu ponto de pivô O fornece o menor período? (b) Qual é este período mínimo? Exercício 14. Na figura, o bloco possui massa de 1,50 kg e a constante elástica é 8,00 N/m. A força de amortecimento é dada por, onde b = 230 g/s. O bloco é puxado 12,0 cm para baixo e liberado. (a) Calcule o tempo necessário para a amplitude das oscilações resultantes decaírem a um terço do seu valor inicial. (b) Quantas oscilações são efetuadas pelo bloco neste tempo? Suporte Rígido k m Amortecimento, b

8 Exercício 15. Um bloco de 4,00 kg está suspenso em uma mola com k = 500 N/m. Uma bala de 50,0 g é disparada no bloco diretamente de baixo com uma velocidade de 150 m/s e se aloja no bloco. (a) Encontre a amplitude do movimento harmônico simples resultante. (b) Que porcentagem da energia cinética original da bala é transferida para energia mecânica do oscilador? Exercício 16. O pistão na cabeça do cilindro de uma locomotiva possui um curso (o dobro da amplitude) de 0,76 m. Se o pistão se move com movimento harmônico simples com uma frequência de 180 revoluções por minuto, qual é sua velocidade máxima?

9 Exercício 17. Uma mola vertical estica de 9,6 cm quando um bloco de 1,3 kg é pendurado em sua extremidade. (a) Calcule a constante elástica. Este bloco é, então, deslocado em mais 5,0 cm para baixo e liberado do repouso. Encontre (b) o período, (c) a frequência, (d) a amplitude e (e) a velocidade máxima do MHS resultante. Exercício 18. Qual é a frequência de um pêndulo simples de 2,0 m de comprimento em (a) uma sala, (b) um elevador acelerado para cima a uma taxa de 2,0 m/s 2 e (c) em queda livre?

10 Exercício 19. As frequências de vibração dos átomos nos sólidos em temperaturas normais são da ordem de Hz. Imagine que os átomos estão ligados uns aos outros através de molas. Suponha que um único átomo de prata em um sólido vibra com esta frequência e que todos os outros átomos estão em repouso. Calcule a constante elástica efetiva. Um mol (6, átomos) de prata tem uma massa de 108 g.