OSCILAÇÕES, ONDAS E FLUIDOS Lista de exercícios - Oscilações Profª.Drª. Queila da Silva Ferreira

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Wagner Neves da Mota
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FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE JI-PARANÁ DEFIJI OSCILAÇÕES, ONDAS E FLUIDOS Lista de exercícios - Oscilações Profª.Drª.

Considerando que, no instante inicial, o móvel estava na posição de equilíbrio, determine: a) A amplitude do movimento; b) O período; c) A frequência; d) A frequência angular; e) A equação horária do

Uma partícula descreve um MHS, segundo a equação: x(t) = 0,3 cos(π/3 + 2t), no SI. Determine o módulo da velocidade máxima atingida pela partícula. 4.

1 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE FÍSICA DE JI-PARANÁ DEFIJI OSCILAÇÕES, ONDAS E FLUIDOS Lista de exercícios - Oscilações Profª.Drª. Queila da Silva Ferreira 1. Um corpo em MHS desloca-se entre as posições : -50cm e +50cm de sua trajetória, gastando 10s para ir de uma à outra extremidade. Considerando que, no instante inicial, o móvel estava na posição de equilíbrio, determine: a) A amplitude do movimento; b) O período; c) A frequência; d) A frequência angular; e) A equação horária do movimento. 2. Um sistema oscilatório realiza um MHS, dado pela equação horária x = 10 cos (πt/4 + π) no CGS. Segundo essa equação, determine a amplitude, a frequência f e frequência angular no SI. 3. Uma partícula descreve um MHS, segundo a equação: x(t) = 0,3 cos(π/3 + 2t), no SI. Determine o módulo da velocidade máxima atingida pela partícula. 4. A distância entre as posições extremas ocupadas por um pistão, no decorrer de seu movimento de vaivém, é igual a 0,5m, e a velocidade média do pistão, quando se desloca de uma posição extrema a outra, é de 4 m/s. A partir destes dados, determine? a) O período do movimento do pistão; b) A frequência do movimento. 5. Um móvel executa um MHS de amplitude 5m, frequência 10 Hz e fase inicial nula. Determine sua velocidade nos instantes: a) 1/20 b) 1/8 6. Uma partícula executa um MHS cuja função horária da velocidade é v = (-π/4) sem (πt/2), no SI. a) Obtenha a amplitude e a frequência angular do movimento;

b) Determine as funções horárias da alongação e da aceleração do movimento. 7. Um corpo realiza um MHS obedecendo à função horária expressa em unidades do SI: x = 0,4 cos (πt/5 + π/4).

A velocidade de um móvel P na trajetória (0,x) em função do tempo é dada pelo gráfico: a) Qual a maior distancia que o móvel alcança da origem O? b) Qual a frequência angular desse móvel?

b) Qual o módulo da velocidade máxima desse movimento? 10. O gráfico representa a elongação de um corpo em MHS em função do tempo.

2 b) Determine as funções horárias da alongação e da aceleração do movimento. 7. Um corpo realiza um MHS obedecendo à função horária expressa em unidades do SI: x = 0,4 cos (πt/5 + π/4). a) Qual o período e a frequência do movimento? b) Quais os valores máximos da velocidade e da aceleração? 8. A velocidade de um móvel P na trajetória (0,x) em função do tempo é dada pelo gráfico: a) Qual a maior distancia que o móvel alcança da origem O? b) Qual a frequência angular desse móvel? c) Qual a aceleração máxima que esse móvel adquire? 9. A frequência de um MHS é (5π/2) rad/s e a aceleração máxima tem módulo de 40π 2 cm/s 2. a) Qual a amplitude desse movimento? b) Qual o módulo da velocidade máxima desse movimento? 10. O gráfico representa a elongação de um corpo em MHS em função do tempo. Determine: a) A amplitude, o período e a frequência do movimento. b) A fase inicial. c) A função horária da elongação do movimento. 11. Dois corpos, A e B, ligados por um fio, encontram-se presos a extremidade de uma mola e em repouso. Parte-se o fio que liga os corpos, e o corpo A passa a executar um movimento oscilatório, descrito pelo gráfico:

a) Determine a frequência, a amplitude e a frequência angular do movimento de A. b) Escreva a equação horária das posições y do corpo A. 12.

Um corpo de massa de 2 kg está preso na extremidade livre de uma mola helicoidal, segundo uma direção horizontal. Para uma elongação de 10 cm é necessária uma força de intensidade 5N.

Uma mola ideal, de constante elástica igual a 16N/m tem uma de suas extremidades fixa e a outra presa a um bloco de massa igual a 4 x 10-2 kg.

3 a) Determine a frequência, a amplitude e a frequência angular do movimento de A. b) Escreva a equação horária das posições y do corpo A. 12. A elongação de um ponto material em MHS e dada pelo gráfico a seguir: Determine: a) A amplitude, o período e a frequência; b) A frequência angular; c) A função horária. 13. Um corpo de massa de 2 kg está preso na extremidade livre de uma mola helicoidal, segundo uma direção horizontal. Para uma elongação de 10 cm é necessária uma força de intensidade 5N. Calcule o período de oscilação e a frequência angular desse movimento. 14. Uma mola ideal, de constante elástica igual a 16N/m tem uma de suas extremidades fixa e a outra presa a um bloco de massa igual a 4 x 10-2 kg. O sistema assim constituído passa a executar MHS, de amplitude 3,5 x 10-2 m. Determine, em 10-1 m/s, a velocidade máxima atingida pelo bloco. 15. Um corpo de massa igual a 4 kg realiza um MHS de amplitude 50 cm. Sabendo que o corpo efetua 12 vibrações por minuto, determine: a) A frequência angular do movimento; b) A intensidade da força da restauração nos pontos extremos. 16. Um corpo de massa igual a 5kg é preso a extremidade de uma mola de constante elástica k = 20N/m,

Na terra, um corpo de massa igual a 10g está em MHS, suspendo por uma mola de constante elástica k. Sua frequência é de 0,10Hz e a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s 2.

4 Por meio de uma força, alonga-se a mola 6 cm. Abandonando-se o conjunto, ele começa a oscilar, efetuando um MHS. Desprezando os atritos, determine: a) O período do movimento; b) A velocidade máxima do corpo; c) A aceleração máxima do corpo; 17. Na terra, um corpo de massa igual a 10g está em MHS, suspendo por uma mola de constante elástica k. Sua frequência é de 0,10Hz e a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s 2. Outro corpo de massa igual a 5g e suspenso por outra mola de constante elástica 2k, na superfície de outro planeta, onde g = 20 m/s 2. Calcule a frequência, em Hz, desse segundo corpo. 18. Uma partícula de massa igual a 0,2kg está oscilando em torno da posição O, com MHS, conforme mostra a figura. Sabe-se que o tempo gasto para a partícula ir do ponto A ao B é 2s e que a energia mecânica total do sistema vale 40J. Sendo a constante elástica da mola 20 N/m, e supondo desprezíveis todos os tipos de atrito, Calcule: a) A amplitude do MHS; b) O período do movimento; c) A intensidade da força elástica para x = A, em módulo; d) A equação deste MHS, fazendo a fase inicial π/ Um corpo deve oscilar em MHS, preso a uma mola ideal tal que tenha energia 3,6J, amplitude de 0,2 m e velocidade máxima de 6 m/s. para que isso ocorra, determine a massa do corpo e a constante elástica da mola. 20. A constante elástica da mola do oscilador harmônico ideal indicado na figura vale 100N/m. O gráfico mostra como varia a elongação x em função do tempo t.

a) Determine a função horária da elongação para esse movimento; b) Calcule a energia mecânica total do oscilador. 21. Uma partícula oscila ligada a uma mola leve, executando MHS de amplitude 2m.

b) Determine a constante elástica da mola; c) Calcule as energias potencial e cinética da partícula quando x = 1m. 22.

a) Qual a amplitude da oscilação? b) Qual o módulo do valor máximo da velocidade do corpo? c) Qual o período do movimento? 23.

5 a) Determine a função horária da elongação para esse movimento; b) Calcule a energia mecânica total do oscilador. 21. Uma partícula oscila ligada a uma mola leve, executando MHS de amplitude 2m. O diagrama representa a variação da energia potencial elástica, acumulada na mola, em função da elongação x da partícula. a) Qual a energia mecânica do sistema? b) Determine a constante elástica da mola; c) Calcule as energias potencial e cinética da partícula quando x = 1m. 22. Um corpo de massa igual a 0,1kg oscila em torno da posição O, em MHS, na ausência de forças dissipativas. A mola tem constante elástica k = 40N/m e a energia mecânica total do sistema é 0,2J. a) Qual a amplitude da oscilação? b) Qual o módulo do valor máximo da velocidade do corpo? c) Qual o período do movimento? 23. Um estudante pretendia apresentar um relógio de pendulo numa feira de ciências com um mostrador de 5 cm de altura como mostrado na figura. a) Se o pendulo for pendurado no ponto O e tiver um período de 0,8 s, qual deveria ser a altura mínima do relógio? b) Se o período do pêndulo fosse 5s haveria algum inconveniente? Justifique. 24. Na terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1s. a) Qual o período desse pêndulo, se posto a oscilar na lua, onde g é 6 vezes menor? b) O que aconteceria com o período desse pêndulo a medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?

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