Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção.

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1 Lista 12: Rotação de corpos rígidos NOME: Turma: Prof. : Matrícula: Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para se resolver e entregar. ii. Ler os enunciados com atenção. iii. Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente. iv. Analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isso lhe ajudará a encontrar erros! 1. As três massas mostradas na figura estão conectadas por hastes rígidas de massas desprezíveis. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema. 1

2 2. Qual a energia cinética de rotação da terra? Os dados sobre a terra podem ser encontrados em qualquer livro de Física Básica 2

3 3. O disco de 20 cm de diâmetro mostrado na figura pode girar em torno do eixo que passa pelo seu centro, perpendicular ao disco, com atrito desprezível. As forças mostradas na figura estão aplicadas sobre o disco. Qual o torque resultante sobre o disco em torno do eixo mencionado acima? 3

4 4. O objeto (sem massa) mostrado na figura está em equilíbrio? Explique. 4

5 5. Os blocos de massas m 1 e m 2 estão conectados por uma corda sem massa que passa por uma polia, como mostrado na figura. A polia pode girar em torno do seu eixo sem atrito. A massa m 1 desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão em repouso quando a massa m 2 é liberada. a) suponha que a massa da polia seja desprezível. Encontre as acelerações dos blocos m 1 e m 2 e a tensão na corda. b) Suponha agora que a massa da polia é m p e seu raio é R. Encontre a aceleração de m 1 e as tensões nas partes vertical e horizontal da corda. Verifique que seus resultados condizem com os obtidos no item a) quando você faz m p =0 5

6 Questões: Questões conceituais (Livro-texto, capítulo 12): TODAS Exercícios e Problemas 1. Um disco fino, de massa 100 g e 8 cm de diâmetro gira em torno de um eixo perpendicular ao seu plano que passa pelo seu centro. A energia cinética de rotação do disco é de 0.15 J. Qual o módulo da velocidade de um ponto na borda do disco? 2. Uma porta retangular de 25 kg tem 220 cm de altura e 91 cm de largura. Qual o momento de inércia da porta para rotações em torno de a) um eixo paralelo o seu lado mais longo que passa pelas dobradiças, b) um eixo paralelo ao seu lado mais longo que passa a uma distância de 15 cm da suas dobradiças. 3. Uma viga metálica de 400 kg e 4 m de comprimento estende-se horizontalmente, perpendicular à parede onde está presa. Um trabalhador de massa 70 kg está sentado na extremidade livre da viga. Qual o torque total sobre a viga em torno do ponto onde ela está presa na parede? 4. Uma bola de 1 kg e uma bola de 2 kg, presas por um bastão rígido de 1 m de comprimento e massa desprezível, giram em torno do centro de massa do sistema no sentido horário a 20 rotações por minuto. Qual o torque necessário para levar o sistema ao repouso em 5 s? 5. Que torque tem que ser exercido pelo pino na figura para evitar que o sistema gire? 6. Uma esfera de massa 400 g e raio 4 cm é liberada, a partir do repouso, do topo de uma rampa inclinada de 25º com relação à horizontal. A rampa tem comprimento de 2.1 m. A esfera rola sem deslizar até o fim da rampa. a) Qual é a velocidade angular da esfera no final da rampa? b) Qual fração da energia cinética da esfera é rotacional? 7. Calcule o produto vetorial entre os vetores mostrados nas figuras. 6

7 8. Qual é o módulo e a direção do momento angular de um disco de massa 2 kg e diâmetro 4 cm girando em torno de um eixo perpendicular ao seu plano e que passa pelo seu centro? 9. Um aro circular de 60 cm de diâmetro está rolando sem deslizar sobre uma superfície plana. O módulo da velocidade do seu centro de massa é de 20 m/s. Qual o módulo da velocidade do ponto na extremidade frontal do aro? 10. Calcule, por integração direta, o momento de inércia de um bastão de massa M e comprimento L em torno de um eixo que passa a uma distância d de uma de suas extremidades. Compare o seu resultado com tabelas de momentos de inércia para os casos particulares d=0 e d=l/2. Respostas: 1) 2.4 m/s 2) a) 6.9 kg m2 b) 4.1 kg m2 3) 12.5 kn m 4) 0.28 N m 5) N m 6) a) 88 rad/s b) 2/7 7) a) 21, saindo da folha b) 24, entrando na folha 8) 0.025kg m2/s, paralelo ao seu eixo 9) 28 m/s M ) ( L 3dL + 3d ) 3 7