Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física 1 - Turmas de 6 horas 2015/2 Oficinas de Física 1 Exercícios E3

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1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física 1 - Turmas de 6 horas 2015/2 Oficinas de Física 1 Exercícios E3 1) Uma pessoa puxa horizontalmente o bloco B da figura 1, fazendo com que ambos os blocos movam-se juntos, como uma unidade. Para esse sistema em movimento, faça um diagrama do corpo livre claramente designado para o bloco A, considerando que (a) a mesa é livre de atrito e (b) há atrito entre o bloco B e a mesa e a força de puxar é igual á força de atrito sobre o bloco B, devido à mesa. Figura 1: Questão 1 2) Uma bala de um rifle 22, deslocando-se a 350 m{s, atinge o tronco de uma árvore grande, no qual ela penetra até uma profundidade de 0, 130 m. A massa da bala é de 1, 8 g. Suponha uma força retardadora constante. (a) Qual é o tempo necessário para a bala parar? (b) Qual é a força, em newtons, que o tronco da árvore exerce sobre a bala? 3) Duas caixas, uma de massa de 4, 0 kg e outra de 6, 0 kg, estão em repouso sobre a superficie sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve (figura 2). Uma mulher usando um tênis de solado áspero (de modo que ela possa exercer tração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de 6, 0 kg com uma força F que produz uma aceleração de 2, 50 m{s 2. (a) Qual é a aceleração da caixa de 4, 0 kg? (b) Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa de 4, 0 kg. Use esse diagrama e a segunda lei de Newton para achar a tensão T na corda que conecta as duas caixas. (c) Desenhe um diagrama do corpo livre para a caixa de 6, 0 kg. Qual é a direção da força resultante sobre a caixa de 6, 0 kg? Qual tem o maior módulo, a força T ou a força F? (d) Use a parte (c) e a segunda lei de Newton para calcular o módulo da força F. Figura 2: Questão 3 1

2 4) Uma ginasta de massa m escala uma corda vertical que está presa ao teto. Ignore o peso da corda. Desenhe um diagrama do corpo livre para a ginasta. Calcule a tensão na corda, considerando que a ginasta (a) escala a uma taxa constante; (b) dependura-se estática na corda; (c) sobe a corda com aceleração de módulo a ; (d) escorrega pela corda com aceleração de cima para baixo de módulo a. 5) Os dois blocos indicados na figura 3 estão ligados por uma corda uniforme e pesada com massa de 4, 0 kg. Uma força de 200 N é aplicada de baixo para cima conforme indicado. (a) Desenhe três diagramas do corpo livre, um para o bloco de 6, 0 kg, um para a corda de 4, 0 kg e outro para o bloco de 5, 0 kg. Para cada força, indique qual é o corpo que exerce a referida força. (b) Qual é a aceleração do sistema? (c) Qual é a tensão no topo da corda pesada? (d) Qual é a tensão no meio da corda? Figura 3: Questão 5 6) Uma bola grande de um guindaste de demolição é mantida em equilíbrio por dois cabos de aço leves (figura 4). Se a massa m da bola for igual a 4090 kg, qual é (a) a tensão T B no cabo que faz um ângulo de 40 o com a vertical? (b) a tensão T A no cabo horizontal? Figura 4: Questão 6 7) Você está baixando duas caixas por uma rampa, uma sobre a outra, e, como indica a figura 5, você faz isso puxando uma corda paralela à superficie da rampa. As duas caixas se movem juntas, a uma velocidade escalar constante de 15 cm{s. O coeficiente de atrito estático entre as duas caixas é 0, 800. (a) Qual força você deve aplicar para realizar isso? (b) Qual o módulo, a direção e o sentido da força de atrito sobre a caixa superior? 2

3 Figura 5: Questão 7 8) Um balanço gigante de um parque de diversões consiste em um eixo vertical central com diversos braços horizontais ligados em sua extremidade superior (figura 6). Cada braço suspende um assento por meio de um cabo de 5, 0 m de comprimento, e a extremidade superior do cabo está presa ao braço a uma distância de 3, 0 m do eixo central. (a) Calcule o tempo para uma revolução do baçanço quando o cabo que suporta o assento faz um ângulo de 30,0 o com a vertical. (b) O ângulo depende do passageiro para uma dada taxa de revolução? Figura 6: Questão 8 9) O bloco A da figura 7 pesa 1, 20 N e o bloco B pesa 3, 60 N. O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0, 300. Determine o módulo da força horizontal F necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante quando (a) o bloco A está sobre o bloco B e se move com ele (figura 7(a)); (b) o bloco A é mantido em repouso (figura 7(b)). Figura 7: Questão 9 3

4 10) Qual deve ser a aceleração do carrinho da figura 8 para que o bloco A não caia? O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o carrinho é µ s. Como seria o comportamento do bloco descrito por um observador no carrinho? Figura 8: Questão 10 11) Uma pequena conta pode deslizar sem atrito ao longo de um aro circular situado em um plano vertical com raio igual a 0, 100 m. O aro gira com uma taxa constante de 4, 0 rev{s em torno de um diâmetro vertical (figura 9). (a) Ache o ângulo β para o qual a conta está em equilíbrio vertical. (É claro que ela possui uma aceleração radial orientada para o eixo de rotação.) (b) Verifique se é possivel a conta subir até uma altura igual ao centro do aro. (c) O que ocorreria se o aro girasse com 1, 0 rev{s? Figura 9: Questão 11 12) Uma partícula se move sobre uma superfície sem atrito ao longo da trajetória indicada na figura 10. (A figura mostra uma vista de topo sobre a superfície.) A partícula está inicialmente em repouso no ponto A. A seguir, ela começa a mover-se até o ponto B à medida que ganha velocidade com uma taxa constante. De B até C, a partícula se move ao longo de uma trajetória circular com velocidade constante. A velocidade permanece constante ao longo do trecho retilíneo de C até D. De D até E, a partícula se move ao longo de uma trajetória circular, mas agora sua velocidade está diminuindo a uma taxa constante. A velocidade continua a diminuir com uma taxa constante enquanto a partícula se move de 4

5 E até F. A partícula entra em repouso no ponto F. (Os intervalos de tempo entre os pontos marcados não são iguais.) Para cada ponto marcado por ponto em negrito, desenhe flechas para indicar a velocidade, a aceleração e a força resultante sobre a partícula. Use flechas maiores ou menores para representar os vetores que possuem módulos maiores ou menores. Figura 10: Questão 12 5