1 a Prova de F-128 Turmas do Diurno Segundo semestre de /10/2004

Transcrição

1 Prov de F-8 urms do Diurno Segundo semestre de 004 8/0/004 ) No instnte em que luz de um semáforo fic verde, um utomóvel si do repouso com celerção constnte. Neste mesmo instnte ele é ultrpssdo por um cminhão se movendo com velocidde constnte v. () m um certo momento, o crro irá lcnçr novmente o cminhão. velocidde do crro neste instnte será mior ou menor que velocidde do cminhão? Justifique. (b) m qunto tempo o utomóvel irá ultrpssr o cminhão? (c) que distânci do semáforo ocorrerá est ultrpssgem? (c) sboce um gráfico d posição em função do tempo pr os dois veículos té um tempo posterior ultrpssgem do utomóvel. Solução: ) velocidde médi do percurso (té o crro lcnçr o cminhão) é mesm pr os dois veículos (pois percorrerm mesm distânci no mesmo intervlo de tempo). Logo velocidde finl do crro no percurso deve ser mior que velocidde do cminhão pr que mbos tenhm mesm velocidde médi (lembre-se que o crro prtiu do repouso) (b) Os veículos devem seguir equções de movimento bio : minhão: utomóvel: = 0 v t (mov. com velocidde constnte) = 0 t (mov. com celerção constnte) onde 0 corresponde posição do semáforo.desejmos encontrr o tempo ( t ) = ( t ) vt = 0 t t t v equção cim tem dus soluções: 0 = ) t = 0 (já sbímos que inicilmente eles estvm n mesm posição) v ) t = ( é solução que desejmos obter) v logo, o crro irá ultrpssr o cminhão em t =. t = t tl que: 0

2 (c) distânci D depois do semáforo em que ocorre est ultrpssgem é dd por: v D = = = ( t ) 0 vt v Logo, distânci com relção o semáforo em que ocorre ultrpssgem é dd por: v D = (d) onhecendo s equções de movimento dos dois veículos: minhão: utomóvel: = 0 v t (qução liner). = 0 t (qução de segundo gru). Podemos esboçr o gráfico (t) versus t (qui escolhemos 0 pr fcilitr visulizção): 0 = Lembrndo que v D = e v t = no gráfico cim.

3 ) m um bse militr sob tque, prte do sistem de defes entrou em pne devido à tques nteriores e trvou o lnçdor de projéteis de tl mneir que só é possível lnçá-los velocidde formndo um ângulo de 45 grus com horizontl. No instnte t0 = 0, o rdr indic que um bombrdeiro B-5 inimig o se proim com velocidde igul 80 km/h um ltitude de 400 m e um distânci horizontl de km. ) Qul deve ser o módulo d velocidde mínim, v min, de lnçmento do projétil pr que o vião inimigo poss ser btido? b) Devido à pne, o lnçdor de míssil só pode lnçr projéteis um velocidde igul 3 vezes velocidde mínim, ou sej, v 0 = 3v min. lcule o intervlo de tempo pós t 0 em que se deve lnçr o projétil de tl mneir que o bombrdeiro inimigo sej btido. Interprete o seu resultdo com um desenho esquemático ds trjetóris do vião e do projétil indicndo o ponto de impcto. Ddos: g = 0 m/s

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5 3) Um pequeno objeto de mss m =,5 g é colocdo no prto de um toc-disco. O período de rotção do toc-disco é = 3.4 s. ) Qul é velocidde do objeto qundo ele gir sem deslizr, se está loclizdo um distânci de 4 cm do centro do disco? b) Qul é forç de trito que tu sobre o objeto no item ()? c) Qul é o coeficiente de trito estático entre o objeto e o prto do toc-disco, se o objeto desliz e ci qundo colocdo um distânci superior cm do centro do disco? Ddos: g = 0 m/s πr π.4 3,4 ) v = = 8 cm/s ou 0.08m/s. 3 b) F = F = = 0,4 0 N t c 0,005.(0,08) 0,04 mv R ω R g c) F t = F c = mgµ = µ = = ) onsidere dois blocos de mss m e m ligdos por um fio, que pss por um poli. Os dois blocos estão sobre plnos inclindos lisos (sem trito), que fzem ângulos α e β com horizontl (ver figur bio). () determine celerção dos blocos e tensão n cord em função ds msss m e m, dos ângulos α e β e d celerção d grvidde g. (b) onsidere o cso senα = m. Quis são os tipos de movimento possíveis? m Solução: () Bloco : Primeiro, decompomos forç peso em um componente prlel ( P // componente perpendiculr ( P ) o plno inclindo: P // = P cos α = m g cos α ; P = P senα = m gsenα ) e um

6 m seguid, plicmos segund lei de Newton n direção prlel o plno inclindo, onde estão tundo sobre o bloco tensão e componente do peso P : // P = m = m m gsenα () Bloco : Dest vez, decompomos forç peso em um componente prlel ( P // componente perpendiculr ( P ) o outro plno inclindo (de inclinção β ) : P = P cos β = mg cos β ; P // = P = m g plicmos novmente segund lei de Newton: P // Igulndo s equções () e (), obtemos que: De onde obtemos celerção dos blocos: = m = m g m () m mgsenα = mg m m msen = m m α g ) e um Pr obter tensão no fio, bst substituir o resultdo cim n equção () (ou n equção ()) m msenα ( gsenα ) = m g gsen = m α m m Portnto, temos que tensão no fio é ddo por: = m m m m ( senα ) g (b) Substituindo senα = m n celerção do item (), obtemos que: m senα m msenα = g = 0 m m Se celerção é nul, temos pens dois tipos de movimento:

7 ) Os blocos estão em repouso ) Os blocos se movimentm com velocidde constnte.