TÓPICOS DE CÁLCULO UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 1º SEMESTRE 2014

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1 urso: ENGENHRI Professor Responsável: Ms.rlos Henrique Pontução:,0 (dois) TÓPIOS DE ÁLULO UNIVERSIDDE RUZEIRO DO SUL º SEMESTRE 0 UNIVERSIDDE RUZEIRO DO SUL tividde Pontud Disciplin: TÓPIOS DE ÁLULO Limite pr Entreg: Vide relção bio. omo Entregr: EM GRUPO, EM UM FOLH À PRTE, OM S RESOLUÇÕES (DESENVOLVIMENTOS) POR ESRITO. UTILIZE LIST IXO PR OLOR OS OMPONENTES DO SEU GRUPO EM ORDEM RESENTE DE RGM (REGISTRO DE MTRÍUL). Obs: O TRSO N ENTREG RRETRÁ PERD DOS PONTOS!!! Limite pr Entreg: Turm de SEGUND té 9/0/0 Turm de TERÇ té 0/0/0 Turm de QUINT té /0/0 Turm de SEXT té /0/0 POR FVOR, OLOQUE EM ORDEM RESENTE DE RGM OS OMPONENTES DO SEU GRUPO: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: 06) RGM: NOME: ENGENHRI: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: 08) RGM: NOME: ENGENHRI: 09) RGM: NOME: ENGENHRI: 0) RGM: NOME: ENGENHRI: ) RGM: NOME: ENGENHRI: ) RGM: NOME: ENGENHRI:

2 TÓPIOS DE ÁLULO TIVIDDES INTERVLOS NUMÉRIOS: 0) Ddos =,, 9 =, π e = ],π ] D, clcule ( ) ( D ) I. 9,. 0) Ddos 0 =,, =,+ e = π, E, clcule ( ) ( E ) I.,. 0) Ddos = { R / } e = { R / 0}, obter: ) I [ 0,]. b ) U R. c ) ],0[. d ) ],+ [. POTENIÇÃO E RDIIÇÃO: 0) Trnsforme num só potênci s epressões: ) 0.0 = 0. b) =... c) = 6 d) = f). =. g) = e) ( ) = 0 0) lcule o vlor ds epressões: 0 + ) = b) = + 6 0,0000.(0,0).000 c).(0,) + 0, + 8 = d) = 0,00 0, e) =. 0 + ( ) f) = g). b.(. b.(. b. b ).(. b ) ).(. b ) qundo = 0 e b = RIONLIZÇÃO: 06) Rcionlizr: ) = b) = b. b c) = b + + d) = + e) + = + + f) =

3 TÓPIOS DE ÁLULO g) = h) = i) =. 8 j) = m m m k) = p q m m p pq. l) =. m) =. n) =. o) =. p) =.. q) =.. r) = + s) = 6 +. t) =. + u) = (0,) v) = +. w) = +. ) = + 6. ) = + 6. z) = FUNÇÃO DO º GRU: 0) Sej f um função de R em R definid por f ) = + b vlor de b. 08) Sej f um função de R em R definid por f ) = + b determine função. f ( ) = + 09) s funções g e f são dds por ( ) = + f e g ) = lcule operção: f ( 8 ). g ( ) = f, clcule operção:. ( ) + [ f ()] = 0) Dd ( ) = + (. Sbendo que f ( ) =, clcule o (. Sbendo que f ( ) = e f ( ) =, (. Sbe-se que f ( 0 ) g ( 0 ) =. f (0) f DOMÍNIO: ) Dê o Domínio d função, nos csos: ) f ( ) = D = { R / ±} b) f ( ) = + D = R c) f ( t) = + 8 t D = { R / < t 8} d) f ( ) = t 8 D = R + 6 e) f ( u ) = u D = { R / u } f) s.( s + ) g) g ( ) = D = { R/ s es } ( s ).( s ) + f ( ) = D = { R / }

4 TÓPIOS DE ÁLULO FUNÇÃO DO º GRU: ) Determine s rízes (zeros) reis de cd um ds funções seguintes: ) = + S =, b) = S = { 0,} c) = + + S = {,} d) = 9 S = ± e) = S = { } f) = S = { 0} g) = + 9 S = { } h) = + S = ± { } =. + S = {, } i) = 6 S = {,} j) 6 k) = + + S =, l) = ( ) + ( ) S = {,} m) = ( ).( + ) S = {,} n) =.( + ).( + ) + S =, ) Determine os vlores de p fim de que f ( ) = + p ) Estbeleç os vlores de m pr os quis f ( ) = + m dmit dus rízes reis e iguis. p = dmit dus rízes reis e distints. m R/ m< ) Obtenh o vértice de cd um ds prábols representtivs ds funções: ) = 6 + Pv = {, } b) = + Pv =, 8 c) = 9 Pv = { 0, 9} d) = Pv = {, } 6) Um bol, lnçd verticlmente pr cim, prtir do solo, tem su ltur h (em metros) epress em função do tempo t (em segundos) decorrido pós o lnçmento pel lei: h( t) = 0. t. t Determine: ) ltur em que bol se encontr segundo pós o lnçmento; m b) o(s) instnte(s) em que bol se encontr metros do solo; e seg c) ltur máim tingid pel bol; 80 m d) o instnte em que bol retorn o solo. 8 seg TRIGONOMETRI NO TRIÂNGULO RETÂNGULO: ) Os ctetos de um triângulo retângulo medem cm e cm. lcule o vlor do seno de cd ângulo gudo desse triângulo. e 8) Determine o seno, o cosseno e tngente do ângulo gudo ssinldo em cd cso. ) b) c),, sen =,cos = sen =,cos = 6, 9 6, sen =,cos = 9

5 9) Determine medid em cd cso: TÓPIOS DE ÁLULO ) b) 9 cm c) 9 cm, cm, cm cm cm 0) Determine os vlores de e n figur bio: N R 0 0 M P Q = 6 e = ILIOGRFI: OULOS, P. Pré-álculo São Pulo: Person Eduction do rsil, 00. OULOS, P. álculo Diferencil e Integrl Volume São Pulo: Person Eduction do rsil, 999. DEMN, F.D. Pré-álculo São Pulo: ddison Wesle, 009. IEZZI, G. Mtemátic: ciênci e plicções ª ed. São Pulo: tul, 006 MHDO,.S. 6 Funções e Derivds São Pulo: tul, 988. *** É IMPORTNTE QUE VOÊ PESQUISE e NÃO ESQUEÇ DE FZER UM GRUPO DE ESTUDO OM SEUS OLEGS DE LSSE, OK!!!

a) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) =

a) 3 ( 2) = d) 4 + ( 3) = g) = b) 4 5 = e) 2 5 = h) = c) = f) = i) = List Mtemátic -) Efetue s dições e subtrções: ) ( ) = d) + ( ) = g) + 7 = b) = e) = h) + = c) 7 + = f) + = i) 7 = ) Efetue s multiplicções e divisões: ).( ) = d).( ) = g) ( ) = b).( 7) = e).( 6) = h) (

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