Resposta de Modelos Dinâmicos Variáveis de estado
|
|
- Vanessa Sacramento Castilho
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 epot de Modelo Dinâmio Vriávei de etdo Outro Proeo de Seprção Prof Ninok Bojorge Deprtmento de Engenri uími e de Petróleo UFF ontrole Feedbk... ontinução ontroldor G tudor G V POESSO G P G Senor
2 Introdução 3 Ddo um proeo om um função de trnferêni y/u Gp o implementr um ontroldor tb. om um função de trnferêni de G o item torn-e portnto um função ml fed. É muito onveniente pr nlir o item ml fed no domínio de um vez ue pen euçõe lgébri etão envolvid. Em um item ml fed eitem du entrd pr o item o ponto de jute ervo d íd e perturbçõe regulmento ue fetm íd. elembrndo 4
3 Euçõe de onervção: M Molr ou Blnço de Energi de umulção no Sitem umulção de Síd no Sitem Entrd no Sitem de Gerção / onumo ± e ção dentro do Sitem por 5 rnformd de Lple e Função de rnferêni Forneer informçõe vlio obre dinâmi do proeo e d dinâmi do item feedbk. Forneer um mior entendimento d terminologi d profião ontrole do proeo. Gerlmente n práti não ão diretmente utilizdo no ontrole do proeo. M é um ferrment práti pr entender relçõe entre entrd e íd do item ontrolr. 6
4 Método pr reolver EDO Liner undo trnf. de Lple Y - y FY Y Domínio Lple Lple Domin Domínio ime empo Domin dy/ fty yt t 7 Função de rnferêni Definid omo G Y U repreent um modelo de um proeo normlizdo ou ej pode er udo pr uluer entrd. Y e U ão mb erit n form de vriável devio. form d função de trnferêni indi o omportmento dinâmio do proeo. 8
5 Eemplo d derivção de um função de trnferêni S térmio F B F w w F we we F B 9 Eemplo d derivção de um função de trnferêni d t M F t F t F F t Modelo dinâmio de um S térmio. d M F F F F pli. Eução no etdo de euilíbrio ^ _ ^ _ ^ _ Subt. vriável devio Eução em termo de vriávei devio: ^ ^ ^ ^ d t M F t t F t F F t
6 Derivção d Função de rnferêni F F [ M F F ] plir trnf. de Lple pr d termo oniderndo ó mudnç tempertur de entrd e íd. G F [ M F F ] Determinr função de trnf. pr o efeito d lterçõe d tempertur de entrd obre tempertur de íd. G [ ] Note-e ue repot é de primeir ordem E e o modelo do proeo é não-liner nte de trnformr vriávei de devio linerizr o termo não-liner. rnformr vriávei devio. plir trnformd de Lple pr d termo d eução. Junte o termo e formr funçõe de trnferêni deejd.
7 Ue Epnão de Serie ylor pr linerizr um eução não liner y dy y d... Et epreão fornee um proimção liner de y em. unto mi próimo é mi prei erá et eução. unto mi não-liner ej eução originl meno prei erá et proimção. 3 Form Gerl de um Função de rnferêni Eemplo G m p n k p m L e θ 4
8 Eemplo : nue em érie oniderem-e doi tnue de retenção de líuido ue ão olodo em érie de modo ue íd do primeiro tnue é um entrd pr o egundo tnue. Se t de fluo de íd prtir de d tnue etá linermente reliond om ltur do líuido beç. Enontrr função de trnferêni reltiv mudnç n t de fluo do egundo tnue prtir de lterçõe n t de fluo do primeiro tnue. i 5 Eemplo : nue em érie ont. nue: e. fim de onverter vriávei em form vriável devio euçõe de etdo etionário pr e e devem er erit omo; i Subtrindo euçõe em etdo de euilíbrio d euçõe geri temo: d i d i e. onde: i i i 6
9 7 omndo. Lple n e. temo; Eemplo : nue em érie ont. i d i 3 i i { i 8 Eemplo : nue em érie ont. i e i omndo. Lple n e. temo; e du funçõe de trnferêni dão informçõe obre: entrd: i de íd; e entrd: íd: No entnto relção entre e i ão neeári...
10 3 9 Pr o tnue é reuerido : Eemplo : nue em érie ont.... i i i Eemplo : Sitem intertivo d i d i blnço de m no t : onde: blnço de m no t :
11 Eemplo : Sitem intertivo ont. i Em t.t. Onde vriávei devio: i i i Eemplo : Sitem intertivo ont. d d i im EDO:
12 Eemplo : Sitem intertivo ont. 3 i omndo rnformd de Lple; 3 3 Eemplo : Sitem intertivo ont i i i 4 reordenndo;
13 i 5 i } } i i i Eemplo : Sitem intertivo ont. epreente em digrm de bloo! Eemplo 3: S Eotérmio ep f E k V d f 6 EDO não linei / ep p p f f V U E k V d Δ ρ ρ / ep U E k k B k Ddo: Do blnço de energi: Do blnço de m por omponente: 3. 3.
14 Linerizção do modelo do S f f f d 443 f f f f d fzer!! 7 Eemplo 3: S Eotérmio... ont.... Logo d b d 8 Eemplo 3: S Eotérmio... ont. onde:
15 Eemplo 3: S Eotérmio... ont. plindo. Lple n e 3.3 e 3.4: b b 9 Eemplo 3: S Eotérmio... ont. plindo. Lple n e 3.3 e 3.4: Subtituindo pr temo: b reordenndo temo: b b F de ordem 3
16 b d d tmbém repreentdo por de vetore de eução de etdo de EDO 3 Eemplo 3: S Eotérmio... ont. u b B No noo modelo do S: Form pdrão pr euçõe de etdo: Vriávei de etdo de modelo Form gerl: é um vetor de etdo n-dimenionl u é um vetor de entrd m-dimenionl y é um vetor de íd p-dimenionl n repreent dimenão do item No eemplo do S eotérmio: p m n d y y u Bu [ ] y b d u d 3
17 Função de rnferêni de modelo Modelo de um dimenão Modelo de -dimenõe No S: G U Y u y dy y G U Y u b d b u d ξ 33 b b d Modelo Multi-Dimenionl Modelo de vriávei de etdo rnformd de Lple Modelo de função de rnferêni y u y u d n B U Y U U U B I X B I X B X I B X X 34 B I G U Y
18 voltndo o eemplo do S Modelo de vriável de etdo [ ] y y u u b d det det I I I 35 lul inver voltndo o eemplo do S 36 [ ] det b G I B I elize multiplição d mtriz [ ] det det I I b b G b
19 No Mtlb Função de rnferêni pr vriávei de etdo: O omndo: [BD] tfnumden onverte o item n form de função de trnferêni: Pr form de epço de etdo. 37 Eemplo 4: nue de mitur onidere o proeo de mitur num tnue gitdo: X w X w I/P p X w 38
20 Eemplo 4: nue de mitur Objetivo de ontrole: regulr ompoição no tnue jutndo w. Vriável perturbção: ompoição n entrd Supoiçõe: w é ontnte Iniilmente o item etá no etdo etionário mb ompoiçõe de limentção e de íd ão diluíd Vzão de limentção é ontnte N orrente é um mteril puro 39 Eemplo 4: Modelo do Proeo Blnço de m dv d w ρ w w Blnço por omponente w w V ρ V ρ V ρ d w { w { w { w { w d V ρ w w w w. 4
21 w w w 4 Eemplo 4: Modelo do Proeo w w w d V ρ w d { { w w d w V ρ No etdo de euilíbrio: Em termo de vriável devio: Logo: G W X G X X W X X W X X X X 3 4 Eemplo 4: Modelo do Proeo plindo trnformd de Lple
22 Eemplo 4: Modelo do Proeo epreentção em Digrm de Bloo X W X 43 Modelo do elemento de medição umee ue o omportmento dinâmio do enor- trnmior d ompoição pode er proimdo por um função de trnferêni de primeir ordem; X m X m m undo m m pode er umido omo endo igul zero. X X m m 44
23 E E E E D I D I ontrole proporionl Proporionl-integrl Proporionl derivtivo Proporionl-integrl -derivtivo 45 Eemplo 4: Modelo do ontroldor umee um onveror liner om um gno em etdo de euilibrio IP. IP t t IP 46 Eemplo 4: onveror de orrente preão I/P
24 Eemplo 4: Válvul de ontrole umindo um omportmento de primeir ordem pr válvul dá: W t v v 47 Eemplo 4: vriávei de etdo X d Mudnç n ompoição de íd devido à mudnç n ompoição de entrd X X u X p Mudnç n ompoição de íd devido um mudnç n ompoição de entrd W Set-point d ompoição frção m ~ X p et-point d ompoição omo um inl de orrente elétri euivlente. 48
25 Eemplo 4: epreentção d ml de ontrole X w I/P X w p X w I/P G V G P G 49 Digrm de bloo ompleto pr o item de ontrole de ompoição no tnue de mitur X % m X p ~ X p % m m m E [m] I [m] IP t v [PSI] v W [g/min] % m X % m X m m 5
26 Problem ípio de ontrole... Pró. ul ontrole egultório tref é ompenr o efeito de perturbçõe etern fim de mnter íd no eu ponto de jute ontnte rejeição de ditúrbio ontrole Servo O objetivo é fzer om ue íd pr ontrolr mudnç de et-point Em mbo o o um ou mi vriávei ão mnipuld pelo item de ontrole. 5
Controle Servo e Regulatório
ontrole Sero e Regulatório Outro Proeo de Searação Prof a Ninoka Bojorge Deartamento de Engenharia Químia e de Petróleo U Sitema de mitura de orrente, w 2, w 2 Relembrando Exemlo da aula anterior A, w
Leia mais10. Análise da estabilidade no plano complexo (s)
. Análie d etilidde no plno omplexo ( A nálie d etilidde de um item liner em mlh fehd pode er feit prtir d lolizção do pólo em mlh fehd no plno. Se qulquer do pólo e lolizr no emiplno direito, então qundo
Leia maisF ds = mv dv. U F θds. Dinâmica de um Ponto Material: Trabalho e Energia Cap. 14. = 2 s1
4. Trblho de um orç MECÂNICA - DINÂMICA Dinâmi de um Ponto Mteril: Trblho e Energi Cp. 4 Prof Dr. Cláudio Curotto Adptdo por: Prof Dr. Ronldo Medeiro-Junior TC07 - Meâni Gerl III - Dinâmi 4. Prinípio do
Leia maislog = logc log 2 x = a https://ueedgartito.wordpress.com P2 logc Logaritmos Logaritmos Logaritmos Logaritmos Logaritmos Matemática Básica
Mtemáti Bái Unidde 8 Função Logrítmi RANILDO LOPES Slide diponívei no noo SITE: http://ueedgrtito.wordpre.om Logritmndo Be do ritmo Logritmo Condição de Eitêni > > Logritmo Logritmo Logritmo Logritmndo
Leia maisMEEC Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. MCSDI Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos. Exercícios de.
MEEC Metrdo em Engenhri Electrotécnic e de Computdore MCSDI Modelção e Controlo de Sitem Dinâmico Eercício de Plno de Fe Conjunto de eercício elbordo pelo docente Joé Tenreiro Mchdo (JTM, Mnuel Snto Silv
Leia maisExtrapolação de Richardson
Etrpolção de Rirdson Apesr de todos os visos em relção à etrpolção, qui temos um eepção, em que, prtir de dus determinções de um integrl se lul um tereir, mis preis. 3/5/4 MN Etrpolção de Rirdson E é epressão
Leia maisAula Teste de Controle de Sistemas e Servomecanismos
Aul Tete de Controle de Sitem e Servomecnimo Crlo Edurdo de Brito Nove crlonov@gmil.com 3 de mio de 202 Expnão em frçõe prcii A expnão em frçõe prcii é um procedimento pr otenção de um frção lgéric de
Leia maisUniversidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Curso de Graduação em Ciências da Computação
Univeridde Federl de Snt Ctrin Centro Tenológio Deprtmento de Informáti e Ettíti Curo de Grdução em Ciêni d Computção Aul 9-P Derição em VHDL, íntee e imulção de máquin de etdo finito (FSM).. {guntzel,
Leia maisFluxo de Potência. 1 - Introdução
Fluxo de Potêni Reido em etembro 7 - Introdução Fluxo de potêni é um d ferrment bái em nálie de item elétrio. A equçõe de fluxo de potêni podem er plid tnto em item de grnde porte qunto em pequen intlçõe.
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 2º ANO
Cálculo d entlpi-pdrão, em kj mol, de vporizção do HC : 0 HC (g) : H = 9,5kJ mol 0 HC ( ) : H = 108,7kJ mol vporizção 1 HC ( ) 1HC (g) 08,7 kj 9,5 kj ÄHvporizção = 9,5 ( 08,7) ÄHvporizção =+ 16, kj / mol
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Triângulo Retângulo, Leis dos Cossenos e dos Senos, Poĺıgonos Regulares. Lei dos Senos e Lei dos Cossenos - Parte 1
Mteril Teório - Módulo Triângulo Retângulo, Leis dos ossenos e dos Senos, Poĺıgonos Regulres Lei dos Senos e Lei dos ossenos - Prte 1 Nono no utor: Prof. Ulisses Lim Prente Revisor: Prof. ntonio min M.
Leia maisSolução: Por equilíbrio: F A + F B = 20 kn (1) Pela restrição de deslocamento total de A até C: (2)
eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind x. -5 rr de ço motrd n figur o ldo tem um diâmetro de 5. l é rigidmente fixd à prede e, nte de er rregd, há um folg de entre prede e extremidde d rr.
Leia maisy 5z Grupo A 47. alternativa A O denominador da fração é D = 46. a) O sistema dado é determinado se, e somente se: b) Para m = 0, temos: = 2 x y
Grupo A 4. lterntiv A O denomindor d frção é D = 4 7 = ( 0 ) = 4. 46. ) O sistem ddo é determindo se, e somente se: m 0 m 9m 0 9 m b) Pr m, temos: x + y = x = y x + y z = 7 y z = x y + z = 4 4y + z = x
Leia maisGabarito Lista 10 Microeconomia II Profa. Joisa Dutra Monitor: Pedro Bretan
Gbrito List 0 Miroeonomi II Prof. Jois Dutr Monitor: Pedro Bretn Questão Indução retrotiv: primeiro, resolvemos o jogo d segund etp entre s firms e., log 0 mx mente n p Resolvendo esse sistem, temos: Logo,
Leia maisIntegral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i
Integrl Noção de Integrl. Integrl é o nálogo pr unções d noção de som. Ddos n números 1, 2,..., n, podemos tomr su som 1 + 2 +... + n = i. O integrl de = té = b dum unção contínu é um mneir de somr todos
Leia maisTP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Integração Numérica Regra de Simpson
TP6-Métodos Numérios pr Engenri de Produção Integrção Numéri Regr de Simpson Pro. Volmir Wilelm Curiti, Revisão Integrção Numéri n d p d p I ()d p... m m n n- mn d As ténis mis omuns de integrção numéri
Leia maisTransformadas de Laplace
Trnformd de Lplce Mtemátic Aplicd Artur Miguel Cruz Ecol Superior de Tecnologi Intituto Politécnico de Setúbl 4/5 verão de Dezembro de 4 Trnformd de Lplce Nete cpítulo ver-e-á como trnformd de Lplce permitem
Leia maisTransformada de Laplace AM3D. Delta de Dirac
211 12 Trnformd de Lplce AM3D Delt de Dirc A função lto u c (t) = H(t c) preent um decontinuidde no ponto c, pelo que não erá certmente diferenciável nee ponto. N verdde, nenhum grndez d Fíic cláic é decontínu.
Leia maisAula 09 Equações de Estado (parte II)
Aul 9 Equções de Estdo (prte II) Recpitulndo (d prte I): s equções de estdo têm form (sistems de ordem n ) = A + B u y = C + D u onde: A é um mtriz n n B é um mtriz n p C é um mtriz q n D é um mtriz q
Leia maisAULA 7 EFICIÊNCIA E EFETIVIDADE DE ALETAS
49 UL 7 EFICIÊNCI E EFETIVIDDE DE LETS Efiiêni de let teori desenvolvid n ul nterior é stnte útil pr um nálise em detlhes pr o projeto de novs onfigurções e geometris de lets. Pr lguns sos simples, existem
Leia maisFísica III Escola Politécnica GABARITO DA PS 30 de junho de 2016
Fíic III - 4323203 Ecol Politécnic - 2016 GABARITO DA PS 30 de junho de 2016 Quetão 1 Um brr fin, iolnte, de comprimento, com denidde liner de crg λ = Cx, onde C > 0 é contnte, etá dipot o longo do eixo
Leia maisTransformações Geométricas 2D
rnformçõe Geométric D Sitem Gráfico/ Computção Gráfic e Interfce FACULDADE DE ENGENHAIA DA UNIVESIDADE DO POO COMPUAÇÃO GÁFICA E INEFACES/ SISEMAS GÁFICOS JGB/AAS 4 rnformçõe Geométric D A trnformçõe geométric
Leia maisCálculo Numérico Módulo III Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Prof: Reinldo Hs Sistems Lineres Form Gerl... n n b... n n b onde: ij n n coeficientes i incógnits b i termos independentes... nn
Leia maisMétodos Numéricos Integração Numérica Regra de Simpson. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numérios Integrção Numéri Regr de Simpson Proessor Volmir Eugênio Wilelm Proessor Mrin Klein Revisão Integrção Numéri n d p d p I ()d p... m m n n- mn d As ténis mis omuns de integrção numéri são:
Leia mais- Departamento de Matemática Aplicada (GMA) Notas de aula Prof a. Marlene Dieguez Fernandez. Integral definida
Interl Deinid Nots de ul - pro. Mrlene - 28-2 1 - Deprtmento de Mtemáti Aplid (GMA) Nots de ul - 28-2 Pro. Mrlene Dieuez Fernndez Interl deinid Oservção: esse teto ontém pens prte teóri desse ssunto, não
Leia mais4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
lever Pereir 4. PLÇÃO D PROTEÇÃO DFEREL À PROTEÇÃO DE TRSFORMDORES DE POTÊ 4.. Prinípio ásio s orrentes primáris e seundáris de um trfo de potêni gurdm entre si um relção onheid em ondições de operção
Leia maisUT 01 Vetores 07/03/2012. Observe a situação a seguir: Exemplos: área, massa, tempo, energia, densidade, temperatura, dentre outras.
UT 01 Vetore Oerve itução eguir: A prtícul vermelh etá e movendo num di quente, onde o termômetro indic tempertur de 41 gru Celiu! GRANDEZA ESCALAR É um grndez fíic completmente crcterizd omente com o
Leia mais02. Resolva o sistema de equações, onde x R. x x (1 3 1) Solução: Faça 3x + 1 = y 2, daí: 03. Resolva o sistema de equações, onde x R e y R.
7 ATEÁTICA Prov Diuriv. Sej um mtriz rel. Defin um função n qul element mtriz e elo pr poição eguinte no entio horário, ej, e,impli que ( f. Enontre to mtrize imétri rei n qul = (. Sej um mtriz form e
Leia maisCDI-II. Integrais em Variedades. Comprimento. Área. 1 Integral de Linha de um Campo Escalar. Comprimento. 1 B A dt =
Instituto Superior écnico Deprtmento de Mtemátic Secção de Álgebr e Análise Prof. Gbriel Pires CDI-II Integris em Vrieddes. Comprimento. Áre 1 Integrl de Linh de um Cmpo Esclr. Comprimento Sejm A e B dois
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 6 FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA QUESTÃO O gráfico bio eibe o lucro líquido (em milhres de reis) de três pequens empress A, B e
Leia maisSubstituição Trigonométrica. Substituição Trigonométrica. Se a integral fosse. a substituição u = a 2 x 2 poderia ser eficaz, mas, como está,
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I. Introdução Se integrl
Leia maisENGENHARIA ASSISTIDA POR COMPUTADOR
ENGENHARIA ASSISTIDA POR COMPUTADOR Prof. Isc N. L. Silv Prof. Crlos Crespo Izqierdo Professor do Deprtmento de Engenhri Mecânic e Mectrônic PUCRS ORMULAÇÃO DO ME NO CÁLCULO ESTRUTURAL Em resmo o ME consiste
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Prof. Jorge Cvlcnti jorge.cvlcnti@univsf.edu.br MATERIA ADAPTADO DOS SIDES DA DISCIPINA CÁCUO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Sistems
Leia maisCOMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES
SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL DE TRNSFORMDORES Por Rfel rdoso. NTRODUÇÃO O prinípio d proteção diferenil é de que som ds
Leia mais3 a Prova - CONTROLE DINÂMICO - 2 /2017
ª Prov- Sem. 7-9 ONTROLE DINÂMIO ENE/UnB Prov - ONTROLE DINÂMIO - /7 Prov Tipo 4 5 6 7 8 9 Prmetro: (Qetõe, e 4) Mon : Y () U() ΣP iδ i Δ P i i th L j j th lço cminho direto, Δ L L + L i L j + Δ i Δ (lço
Leia maisMarcone Jamilson Freitas Souza. Departamento de Computação. Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação
Método SIMPLEX Mrcone Jmilson Freits Souz Deprtmento de Computção Progrm de Pós-Grdução em Ciênci d Computção Universidde Federl de Ouro Preto http://www.decom.ufop.br/prof/mrcone E-mil: mrcone@iceb.ufop.br
Leia maisCOMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL
SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL RFEL RDOSO ntrodução O prinípio d proteção diferenil é de que som ds orrentes que entrm n
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems ineres Form Gerl... n n b... n n
Leia maisOs números racionais. Capítulo 3
Cpítulo 3 Os números rcionis De modo informl, dizemos que o conjunto Q dos números rcionis é composto pels frções crids prtir de inteiros, desde que o denomindor não sej zero. Assim como fizemos nteriormente,
Leia maisAcoplamento. Tipos de acoplamento. Acoplamento por dados. Acoplamento por imagem. Exemplo. É o grau de dependência entre dois módulos.
Acoplmento É o gru de dependênci entre dois módulos. Objetivo: minimizr o coplmento grndes sistems devem ser segmentdos em módulos simples A qulidde do projeto será vlid pelo gru de modulrizção do sistem.
Leia maisSistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes n n nn n n n n n n b... b... b...
Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes
Leia maisCCI-22. Matemática Computacional. Carlos Henrique Q. Forster
CCI- temáti Computionl Crlos Henrique Q. Forster CCI- étodos pr Estimr Auto-lores e uto-etores Nots omplementres Auto-lores e uto-etores A 4 4 A ( A I ) A A 3 4 3 Sistem homogêneo só tem solução não-triil
Leia maisFluxo Gênico. Desvios de Hardy-Weinberg. Estimativas de Fluxo gênico podem ser feitas através de dois tipos de métodos:
Desvios de Hrdy-Weinberg cslmento preferencil Mutção Recombinção Deriv Genétic Fluo gênico Fluo Gênico O modelo de Hrdy-Weinberg consider pens um únic populção miori ds espécies tem váris populções locis
Leia maisAula 08 Equações de Estado (parte I)
Aula 8 Equaçõe de Etado (parte I) Equaçõe de Etado input S output Já vimo no capítulo 4 ( Repreentação de Sitema ) uma forma de repreentar itema lineare e invariante no tempo (SLIT) atravé de uma função
Leia maisIntrodução ao Controle por Realimentação
EA66 Prof. Ferdo J. Vo Zube Itrodução o Cotrole por Relimetção Itrodução... lh Abert lh Fechd... 6 3 Cuto-beefício do cotrole por relimetção... 9 4 Cotrole ul Cotrole Automático... 3 5 Servomecimo Regulção...
Leia maisTópicos Especiais de Álgebra Linear Tema # 2. Resolução de problema que conduzem a s.e.l. com única solução. Introdução à Resolução de Problemas
Tópicos Especiis de Álgebr Liner Tem # 2. Resolução de problem que conduzem s.e.l. com únic solução Assunto: Resolução de problems que conduzem Sistem de Equções Lineres utilizndo invers d mtriz. Introdução
Leia maisO binário pode ser escrito em notação vetorial como M = r F, onde r = OA = 0.1j + ( )k metros e F = 500i N. Portanto:
Mecânic dos Sólidos I - TT1 - Engenhri mbientl - UFPR Dt: 5/8/13 Professor: Emílio G. F. Mercuri Nome: ntes de inicir resolução lei tentmente prov e verifique se mesm está complet. vlição é individul e
Leia maisFUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x
FUNÇÕES ) Se f() = 6, então f ( 5) f ( 5) é igul () (b) (c) 3 (d) 4 (e) 5 ) (UNIFOR) O gráfico bio 0 () não represent um função. (b) represent um função bijetor. (c) represent um função não injetor. (d)
Leia maisMudança de variável na integral dupla
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 6 Assunto: Mudnç de Vriável n Integrl Dupl Plvrs-chves: mudnç de vriável, integris dupls, jcobino Mudnç de vriável n integrl dupl Vmos ntes
Leia maisExercícios Resolvidos de Biofísica
Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana
Leia maisLista de Exercícios de Física II - Gabarito,
List de Exercícios de Físic II - Gbrito, 2015-1 Murício Hippert 18 de bril de 2015 1 Questões pr P1 Questão 1. Se o bloco sequer encost no líquido, leitur n blnç corresponde o peso do líquido e cord sustent
Leia maisCinemática de uma Partícula Cap. 12
MECÂNIC - DINÂMIC Cinemáti e um Prtíul Cp. Objetios Introuzir os oneitos e posição, eslomento, eloie e elerção Estur o moimento e um ponto mteril o longo e um ret e representr grfimente esse moimento Inestigr
Leia maisCÁLCULO I. Apresentar a técnica de integração por substituição; Utilizar técnicas apresentadas no cálculo integral.
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeid Auls n o 8: Técnics de Integrção I - Método d Substituição Objetivos d Aul Apresentr técnic de integrção por substituição; Utilizr técnics presentds
Leia maisALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson
LGEBR LINER UTOVLORES E UTOVETORES Prof. demilson utovlores e utovetores utovlores e utovetores são conceitos importntes de mtemátic, com plicções prátics em áres diversificds como mecânic quântic, processmento
Leia maisircuit ennte de ª Ordem O md nturi, u pól, ã independente d frm de excitçã dede que incluã de excitçã nã ltere etrutur nturl d circuit. N ( X ( H ( Pól D( 0 > etrutur D( X i ( nturl crrepnde X i ( 0 Plinómi
Leia maisResoluções de Atividades
VOLU 1 GOTRI Resoluções de tividdes Sumário pítulo 1 Rzão e proporção...1 pítulo Teorem de Tles.... pítulo Teorem d issetriz etern... pítulo Semelhnç... pítulo Teorem d issetriz intern... pítulo 1 Rzão
Leia mais5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:
MATEMÁTIA Sej M um mtriz rel x. Defin um função f n qul cd elemento d mtriz se desloc pr posição b seguinte no sentido horário, ou sej, se M =, c d c implic que f (M) =. Encontre tods s mtrizes d b simétrics
Leia maisFormas Quadráticas. FUNÇÕES QUADRÁTICAS: denominação de uma função especial, definida genericamente por: 1 2 n ij i j i,j 1.
Forms Qudrátics FUNÇÕES QUADRÁTICAS: denominção de um função especil, definid genericmente por: Q x,x,...,x x x x... x x x x x... x 1 n 11 1 1 1 1n 1 n 3 3 nn n ou Qx,x,...,x 1 n ij i j i,j1 i j n x x
Leia maisAtividade Prática como Componente Curricular
Universidde Tecnológic Federl do Prná Gerênci de Ensino e Pesquis Deprtmento Acdêmico de Mtemátic Atividde Prátic como Componente Curriculr - Propost - Nome: Mtrícul: Turm: Justique su respost, explicitndo
Leia maisDCC-UFRJ Linguagens Formais Primeira Prova 2008/1
DCC-UFRJ Lingugens Formis Primeir Prov 28/. Constru um utômto finito determinístico que ceite lingugem L = {w ( ) w contém pelos menos dois zeros e no máximo um }. 2. Use o lgoritmo de substituição pr
Leia maisDados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma correspondência que a cada elemento de A faz corresponder um e um só elemento de B.
TEMA IV Funções eis de Vriável el 1. evisões Ddos dois onjuntos A e B, um unção de A em B é um orrespondêni que d elemento de A z orresponder um e um só elemento de B. Dus unções e são iuis se e somente
Leia maisDefinição: uma permutação do conjunto de inteiros {1, 2,..., n} é um rearranjo destes inteiros em alguma ordem sem omissões ou repetições.
DETERMINANTES INTRODUÇÃO Funções determinnte, são funções reis de um vriável mtricil, o que signific que ssocim um número rel (X) um mtriz qudrd X Sus plicções envolvem crcterizção de mtriz invertível,
Leia maisCOLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)
COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel
Leia maisFaculdade de Computação
UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Fculdde de Computção Disciplin : Teori d Computção Professor : ndr de Amo Revisão de Grmátics Livres do Contexto (1) 1. Fzer o exercicio 2.3 d págin 128 do livro texto
Leia maisC Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO
Pr Ordendo RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 06 RELAÇÕES E FUNÇÕES O pr ordendo represent um ponto do sistem de eixos rtesinos. Este sistem é omposto por um pr de rets perpendiulres. A ret horizontl é hmd de eixo
Leia maisIME MATEMÁTICA. Questão 01. Calcule o número natural n que torna o determinante abaixo igual a 5. Resolução:
IME MATEMÁTICA A mtemátic é o lfbeto com que Deus escreveu o mundo Glileu Glilei Questão Clcule o número nturl n que torn o determinnte bixo igul 5. log (n ) log (n + ) log (n ) log (n ) Adicionndo s três
Leia maisResolução do exercício proposto na experiência da associação em paralelo das bombas hidráulicas
Resolução do exercício proposto n experiênci d ssocição em prlelo ds bombs hidráulics. equção d CCI pr ssocição em prlelo, onde tudo o que or considerdo deve ser devidmente justiicdo. ( γ Q ) + entrm γ
Leia maisVestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática
Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo
Leia maisESTABILIDADE. Pólos Zeros Estabilidade
ESTABILIDADE Pólo Zero Etbilidde Itrodução Um crcterític importte pr um item de cotrole é que ele ej etável. Se um etrd fiit é plicd o item de cotrole, etão íd deverá er fiit e ão ifiit, ito é, umetr em
Leia maisREGULADOR PROPORCIONAL DE PRECISÃO SERIE REGTRONIC
REGULDOR PROPORIONL DE PREISÃO SERIE REGTRONI Os reguladores proporcionais de pressão da serie REGTRONI feitos para regular com muita precisão a pressão de um projeto, com valores variáveis em função do
Leia maisComprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia mais1.1) Dividindo segmentos em partes iguais com mediatrizes sucessivas.
COLÉGIO PEDRO II U. E. ENGENHO NOVO II Divisão Gráfi de segmentos e Determinção gráfi de epressões lgéris (qurt e tereir proporionl e médi geométri). Prof. Sory Izr Coord. Prof. Jorge Mrelo TURM: luno:
Leia maisAplicação da teoria do controle ótimo e simulações computacionais no controle biológico de pragas
XXIV Encontro Nc. de Eng. de Produção - Florinópoli, SC, Bril, 3 5 de nov de 4 Aplicção d teori do controle ótimo e imulçõe computcioni no controle biológico de prg Ângelo Mrcelo uet (UNC-Cnoính) ngelo@pu.unc.br
Leia maisFigura 1: Relação entre o espaço imagem e o espaço objecto nos diferentes modelos de orientação dos sensores
Detecção Remot Aplicd - MEG Detecção Remot - MTIG Ano Lectivo 0/ Dt limite de entreg: 08--0 Lb : Orientção e correcção geométric de imgens de stélite. Objectivos: Orientr e corrigir s distorções geométrics
Leia maisTermodinâmica e Estrutura da Matéria 2013/14
Termodinâmic e Estrutur d Mtéri 3/4 (LMAC, MEFT, MEBiom Responsável: João P Bizrro Prátics: Edurdo Cstro e ítor Crdoso Deprtmento de Físic, Instituto Superior Técnico Resolução de exercícios propostos
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte II
Cálculo Numérico Resolução Numéric de Sistems Lieres Prte II Prof Jorge Cvlcti jorgecvlcti@uivsfedubr MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - wwwdscufcgedubr/~cum/ Sistems
Leia maisINTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Terminologia e Definições Básicas No curso de cálculo você aprendeu que, dada uma função y f ( ), a derivada f '( ) d é também, ela mesma, uma função de e
Leia maisdx f(x) dx p(x). dx p(x) + dx f (n) n! i=1 f(x i) l i (x) ), a aproximação seria então dada por f(x i ) l i (x) = i=1 i=1 C i f(x i ), i=1 C i =
Cpítulo 7 Integrção numéric 71 Qudrtur por interpolção O método de qudrtur por interpolção consiste em utilizr um polinômio interpolnte p(x) pr proximr o integrndo f(x) no domínio de integrção [, b] Dess
Leia maisObjetivo. Conhecer a técnica de integração chamada substituição trigonométrica. e pelo eixo Ox. f(x) dx = A.
MÓDULO - AULA Aul Técnics de Integrção Substituição Trigonométric Objetivo Conhecer técnic de integrção chmd substituição trigonométric. Introdução Você prendeu, no Cálculo I, que integrl de um função
Leia maisRedes Neuronais. Nuno Fidalgo. Redes Neuronais Artificiais
Redes Neuronis Nuno Fidlgo Redes Neuronis rtificiis 2 O que são? Técnics computcionis (modelos mtemáticos) inspirdos n estrutur cerebrl dquirem conhecimento trvés de exemplos Um RN é compost por váris
Leia mais20 29 c) 20 b) 3 5, é TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. 1) No triângulo abaixo, o seno do ângulo B vale:
TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO ) (UNISINOS) O ldo do qudrdo ABCD, d figur ixo, mede m e M é o ponto médio do ldo CD. 1) No triângulo ixo, o seno do ângulo B vle: 9 ) 0 9 ) 1 0 ) 9 0 1 1 9 ) (UFRGS)
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental
Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,
Leia maisEstatística e Matrizes
Esttístic e Mtrizes Introdução à Análise Multivrid Análise multivrid: De um modo gerl, refere-se todos os métodos esttísticos que simultnemente nlism múltipls medids sobre cd indivíduo ou objeto sob investigção.
Leia maisCap3- Filtros 3.1- Funções de Transferência
C3- Filtro 3.- Funçõe de Trnferênci Filtro Filtro é um item fíico, com um entrd e um íd, que tem um reot que deende d frequênci do inl de entrd Ex. Filtro: uenão e ece de utomóvel, ioldor cútico, óculo
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M24 Equações Polinomiais. 1 (PUC-SP) No universo C, a equação
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Equções Polinomiis p. 86 (PUC-SP) No universo C, equção 0 0 0 dmite: ) três rízes rcionis c) dus rízes irrcionis e) um únic riz positiv b) dus rízes não reis
Leia maisDegeneração. Exercício 1: Resolva o seguinte problema pelo método das duas fases: sujeito a
Pros. Soorro Rngel UESP-SJRP, Soni Poltreniere UESP-uru Reerenis: Liner Progrmg - : Introdution, Dntzig. G.b. e Tpp,M.. -, Springer, ; Liner Progrmg - V. Chvátl, 8; Pesquis Operionl - Arenles e outros,.
Leia maisE(s) U(s) A evolução do ganho pode ser observada no Root-Locus ou LGR conforme os pólos da cadeia fechada se deslocam.
. COMPENSAÇÃO R() E() G () U() G() Y() e(t) inl de erro u(t) inl de ontrolo G (t) função de trnferêni do ontroldor.. ACÇÃO PROPORCONAL A função de trnferêni do ontroldor é rzão entre trnformd de Lle d
Leia maisCDI-II. Resumo das Aulas Teóricas (Semana 11) 1.1 Integral de Linha de um Campo Escalar. Comprimento. 1 B A dt =
Instituto Superior écnico Deprtmento de Mtemátic Secção de Álgebr e Análise Prof. Gbriel Pires CDI-II Resumo ds Auls eórics (Semn 11) 1 Integris em Vrieddes 1.1 Integrl de Linh de um Cmpo Esclr. Comprimento
Leia maisMATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON
MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM MATRIZES Definição e Notção... 11 21 m1 12... 22 m2............ 1n.. 2n. mn Chmmos de Mtriz todo conjunto de vlores, dispostos
Leia maisProgramação Linear Introdução
Progrmção Liner Introdução Prof. Msc. Fernndo M. A. Nogueir EPD - Deprtmento de Engenhri de Produção FE - Fculdde de Engenhri UFJF - Universidde Federl de Juiz de For Progrmção Liner - Modelgem Progrmção
Leia maisQuestão 02 Resolva a inequação abaixo, onde x é uma variável real. 2 x 3 6x x + 2 <
08 IME "A mtemátic é o lfbeto com ue Deus escreveu o mundo" Glileu Glilei Questão 0 Sej o número complexo z ue stisfz relção (z i) = ( i )(iz ). Determine z, sbendo-se ue z z i iz z i iz i i Aplicndo módulo:
Leia maisProjeto do processador com ciclo longo
rojeto do proessdor om ilo longo Um ilo de relógio por ução d reuo do iruito de ddos usdo só um vez por ução reuos que são usdos mis de um vez devem ser replidos ino pssos de projeto: nálise do onjunto
Leia maisx 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5,
- Limite. - Conceito Intuitivo de Limite Considere função f definid pel guinte epressão: f - - Podemos obrvr que função está definid pr todos os vlores de eceto pr. Pr, tnto o numerdor qunto o denomindor
Leia maisPontos onde f (x) = 0 e a < x < b. Suponha que f (x 0 ) existe para a < x 0 < b. Se x 0 é um ponto extremo então f (x 0 ) = 0.
Resolver o seguinte PPNL M (min) f() s. [, ] Pr chr solução ótim deve-se chr todos os máimos (mínimos) locis, isto é, os etremos locis. A solução ótim será o etremo locl com mior (menor) vlor de f(). É
Leia maisMATEMÁTICA. Questão 01. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = { 1, 3, 5} e U = {0, 1} e as afirmações:
MATEMÁTICA Considere os conjuntos S = {0,,, 6}, T = {,, } e U = {0, } e s firmções: I. {0} S e S U. II. {} S \ U e S T U = {0,}. III. Eiste um função f : S T injetiv. IV. Nenhum função g: T S é sobrejetiv.
Leia maisMÉTODOS ITERATIVOS PARA RESOLUÇÃO DE SISTEMAS
MÉTODO ITRATIVO PARA ROLUÇÃO D ITMA ) NORMA D UMA MATRIZ: ej A=[ ij ] um mtriz de ordem m: Norm lih: A má i m j ij Norm colu: A má jm i ij emplos: I) A 0 A A má má ; 0 má{4 ; } 4 0 ; má{; 5} 5 Os.: por
Leia maisEXPERIÊNCIA 3 PONTE DE WHEATSTONE
EXPEIÊNCIA 3 PONTE DE WHEATSTONE I - OBJETIVO: Utilizr ponte de Whetstone omo instrumento de medid de resistêni de extrem preisão e disutir o oneito de resistêni elétri. II - PATE TEÓICA: INTODUÇÃO: Muits
Leia mais