EFEITOS DE UM CHOQUE DE CONSUMO PÚBLICO*

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1 rigos Primavera 26 EFEIOS DE UM CHOQUE DE CONSUMO PÚBLICO* Bernardino dão** José Brandão de Brio** 1. INRODUÇÃO Exisem dois resulados enigmáicos na lieraura empírica. O primeiro é que o consumo privado é invariane ou aumena em resposa a um aumeno inesperado do consumo público. O segundo é que os preços decrescem em resposa ao mesmo coque. O comporameno do consumo, alvez por ser uma variável real, em recebido mais aenção que o comporameno dos preços. O comporameno do consumo, embora consisene com a eoria do muliplicador keynesiano, conrasa com as predições do modelo básico de ciclos económicos (CE). No modelo básico de CE um aumeno no consumo público aumena o valor presene do fluxo fuuro de imposos, o que gera um efeio riqueza negaivo que provoca uma queda do consumo privado. Esa predição do modelo de CE é descria em Crisiano e Eicenbaum (1992) e em Baxer e King (1993), enre ouros. O comporameno dos preços é ainda mais difícil de explicar dado que o efeio direco do coque provoca um aumeno maior na procura agregada que na ofera agregada. al faz aumenar o nível geral de preços. Embora enam sido avançadas algumas explicações para o comporameno do consumo não ouve ainda nenuma proposa para explicar o comporameno dos preços. Para explicar o comporameno do consumo os invesigadores êm procurado aumenar a complexidade do modelo básico de CE de modo a que ese consiga reproduzir o faco empírico. s poucas explicações exisenes são basane complexas. êm como base modelos com muias fricções. Nese arigo propomos uma explicação para os dois enigmas, que julgamos ser mais simples. Consideramos um modelo simples de CE sem capial mas com rês caracerísicas adicionais. odas as rês são empiricamene relevanes. Primeiro, damos à moeda um papel nas ransacções ao inroduzir resrições de cas in advance para os agenes económicos, como em Lucas e Sockey (1987). Segundo, assumimos que a políica moneária em um efeio liquidez, como em Fuers (1992) e Lucas (199). erceiro, supomos que a auoridade moneária reage às inovações no consumo público. primeira modificação põe a axa de juro na margem enre o consumo e o lazer. al dá à políica moneária poder adicional para influenciar a economia. segunda modificação orna a políica moneária não-neural. Os agenes escolem a sua careira de acivos com anecedência, de modo que variações não esperadas na ofera de moeda variam a axa de juro. erceira ipóese permie à auoridade moneária reagir a coques na economia, em paricular a coques do consumo público. eoria económica indica que a políica moneária melora o desempeno económico quando é usada para responder a coques. O senso comum é que não pode ser a políica moneária a responsável pela resposa posiiva do consumo privado a um coque do consumo público. Pelo conrário, se a políica moneária for conduzida de modo razoável ela ende a amplificar a resposa do consumo. O coque do consumo público cria ensões inflacionisas e um banco cenral que em como objecivo o combae à inflação deve aumen- * s opiniões expressas no arigo são da responsabilidade dos auores e não coincidem necessariamene com as do Banco de Porugal. Gosaríamos de agradecer a Isabel Correia, José Ferreira Macado e João Sousa por comenários ao arigo. ** Banco de Porugal, Deparameno de Esudos Económicos. Boleim Económico Banco de Porugal 81

2 Primavera 26 rigos ar a axa de juro de modo a conrolar as expecaivas de inflação por pare dos agenes. Dese modo a acção do banco cenral vai ainda diminuir mais o consumo privado. Para ober o resulado oposo seria necessário que a políica moneária fosse al que em resposa a um coque posiivo do consumo público o banco cenral reagisse baixando a axa de juro. Mas nem sempre as conclusões de senso comum esão correcas. No conexo dum modelo simples de CE com uma cas in advance para o consumo privado, um coque de consumo público em um efeio rendimeno negaivo que reduz ano o lazer como o consumo. Se a ofera de moeda permanecer consane, pela cas in advance obemos que o nível geral de preços em de aumenar. Um banco cenral acivo preocupado em maner a esabilidade de preços reage a ese coque usando os insrumenos à sua disposição para conrariar os efeios dese coque sobre os preços. No conexo do nosso modelo para que os preços desçam o banco cenral em de diminuir a axa de juro. Uma vez que não emos nenum à priori ou evidência fore de como o banco cenral reage a um coque de consumo público levamos esa quesão aos dados. Na nossa análise empírica esimamos um vecor auoregressivo esruural (VR). Permiimos que a auoridade reaja conemporaneamene ao coque de consumo público e a odas as variáveis passadas. É imporane permiir que a auoridade moneária reaja conemporaneamene ao coque porque, caso conrário, o banco cenral não seria capaz de conrariar o efeio do coque sobre os preços correnes. Esimamos que um coque de consumo público posiivo causa uma resposa acomodaícia do banco cenral, a quanidade real de moeda aumena eaaxadejuro desce. No conexo do nosso modelo, al afeca a margem enre consumo e lazer de al modo que um aumeno no consumo privado e um decréscimo do lazer são possíveis. Como consequência o oupu aumena. Mais, a reacção da axa de juro ao coque em um efeio sobre o nível geral de preços que é de sinal oposo ao gerado pelo coque de consumo público. Como a ofera agregada se expande mais que a procura agregada os preços caem. É iso que explica que um banco cenral encarregue de maner a esabilidade dos preços queira er uma políica expansionisa em resposa a um coque posiivo de consumo público. O reso do arigo esá organizado do seguine modo, a secção 2 apresena os resulados da lieraura, a secção 3 descreve a evidência empírica obida por nós, a secção 4 explica os efeios do coque de consumo público no conexo do modelo e a secção 5 oferece uma conclusão. No final do arigo exisem dois apêndices écnicos que fornecem deales adicionais dos resulados empíricos e do modelo. 2. LIERUR Como já foi referido, exise mais evidência sobre o comporameno do consumo. Os únicos arigos que conêm evidência sobre o comporameno dos preços são Edelberg, Eicenbaum e Fiser (1999), Faás e Miov (21) e Mounford e Ulig (25). odos eles enconram uma resposa negaiva dos preços a um coque posiivo do consumo público. No que diz respeio à evidência sobre o consumo privado, ela sugere que o consumo privado é invariane ou aumena em resposa a um aumeno não anecipado do consumo público. lguma dessa evidência é obida a parir de VRs esruurais. Blancard e Peroi (22), Faás e Miov (21) e Gali e al (24) idenificam coques exógenos do consumo público assumindo que essa variável é predeerminada em relação às resanes variáveis. Eles verificam que o consumo privado aumena significaivamene e persisenemene após um aumeno não anecipado do consumo público. Na mesma veia meodológica, Peroi (24) mosra que ese resulado é basane robuso, dado verificar-se em 5 países da OCDE. Mounford e Ulig (22) empregam uma écnica de idenificação do VR diferene mas obêm resulados semelanes. Exise ouro ipo de evidência que não é obida aravés de VRs esruurais. Peroi (1999) esuda a correlação enre consumo privado e consumo público e descobre que apenas durane episódios de 82 Banco de Porugal Boleim Económico

3 posiivos rigos Primavera 26 consolidação fiscal, caracerizados por grandes cores na despesa pública, é que o consumo privado eooupu crescem, mas em odas as ouras experiências o oposo aconece, o consumo privado varia posiivamene com o consumo público. Ouros, como Edelberg, Eicenbaum e Fiser (1999), e Burnside, Eicenbaum e Fiser (23) usam informação adicional, al como os períodos de guerras, para idenificar o coque de políica fiscal. Cegam à conclusão que a políica fiscal não em um impaco significaivo sobre o consumo privado. 1 Edelberg, Eicenbaum e Fiser (1999) enconram uma pequena e desfasada queda no consumo de não-duráveis e serviços, embora o consumo de duráveis aumene no impaco. Burnside, Eicenbaum e Fiser (23) verificam que no curo prazo o consumo agregado não varia, e que só passados vários rimesres após o coque ese aumena ainda que de forma esaisicamene insignificane. alvez por não se raar de uma variável real e porano irrelevane do pono de visa de bem-esar, que seja do nosso conecimeno, não exise qualquer explicação para o comporameno dos preços. Mas êm avido algumas enaivas para explicar o comporameno do consumo. Como o modelo básico de CE não é capaz de explicar o comporameno do consumo os invesigadores foram levados a inroduzir modificações no modelo básico de CE. Linnemann e Scaber (23) consideram um modelo com preços rígidos em que o consumo público dá uilidade às famílias. O consumo privado aumena após um coque de consumo público desde que a elasicidade de subsiuição enre o bem privado e o bem público seja suficienemene pequena. Devereux, Head e Lapam (1996) êm uma função de produção do bem final com rendimenos consanes na quanidade usada de bens inermédios mas com rendimenos crescenes na variedade usada desses bens, manendo consane a quanidade usada de cada um deles. Um aumeno no consumo público cria oporunidades de lucro, induzindo mais empresas a enrar, o que faz aumenar a variedade de bens inermédios produzidos. Se o grau de rendimenos crescenes for suficienemene elevado enão o salário real aumena bem como o consumo privado. O efeio rendimeno negaivo do aumeno do imposo sobre as famílias é mais do que compensado pelo aumeno da produividade provocado pela enrada de novas empresas. Gali, Lopez-Salido e Valles (24) oferecem uma explicação sobre os efeios no consumo privado dum coque posiivo de consumo público financiado por um defici, em vez de imposos correnes. Modificam subsancialmene o modelo básico de CE incluindo uma fracção de consumidores irracionais, que consomem odo o seu rendimeno disponível correne, e assumindo que o emprego é deerminado somene pelas empresas. ipóese sobre o mercado de rabalo é necessária para que os salários reais aumenem subsancialmene. ipóese sobre o financiameno do defici é imporane para que rendimeno disponível correne aumene subsancialmene. E a ipóese de consumidores irracionais é indispensável para que o consumo aumene apesar do efeio rendimeno negaivo dum coque de consumo público. 3. EVIDÊNCI EMPÍRIC Nesa secção descrevemos a nossa análise empírica. Deales adicionais são apresenados no apêndice 1. Esimamos um VR e usamos o procedimeno adicional de idenificação. Usamos uma amosra maior e incluimos variáveis moneárias. (1) Roemberg e Woodford (1992) consideram um modelo auoregressivo em que inovações em despesa pública miliar são raadas como um coque exógeno não correlacionado com os resanes coques. Obêm que as resposas do oupu, oras e salário real a um coque de despesa miliar são Boleim Económico Banco de Porugal 83

4 Primavera 26 rigos 3.1. Idenificação do Coque de Consumo Público No conexo dos VRs esruurais, Blancard e Peroi (22) desenvolveram uma meodologia para idenificar os coques de consumo público bem como os seus efeios dinâmicos nas resanes variáveis macroeconómicas. esraégia de idenificação em em cona o deseno insiucional por derás das decisões de políica fiscal, uma vez que esas são na realidade essencialmene exógenas. Na práica, iso significa assumir que o consumo público é predeerminado em relação às ouras variáveis no VR. Nós seguimos a esraégia de Blancard e Peroi (22) com uma modificação, necessária para que a nossa esraégia de idenificação seja consisene com a possibilidade do banco cenral poder reagir a inovações no consumo público. ssim, para além de assumirmos que o consumo público é predeerminado relaivamene às resanes variáveis, impomos uma resrição de idenificação suplemenar, de que a ofera de moeda reage conemporaneamene aos coques de consumo público. razão para impôr que a ofera de moeda reaja conemporaneamene somene aos coques de consumo público é para assegurar que a resposa, no impaco, da moeda ao coque de consumo público é devida a esse coque direcamene e não devida à resposa dinâmica das resanes variáveis no VR. análise é baseada no seguine VR, onde Z G M Y C P R W ' Z B L Z 1 u, Euu V,,,,,,, é o vecor de variáveis endógenas que compreende as seguines variáveis: consumo real público, moeda real, PIB real, consumo privado real, imposos líquidos, deflaor do PIB, axa de juro nominal e salário real. é um vecor de consanes, BL éumpolinómio de ordem q no operador de desfasameno, L, eu é um vecor de erros de previsão a um passo com uma mariz de variâncias invarianev. (1) 3.2. Descrição dos Dados s séries esaísicas usadas no VR êm frequência rimesral, e cobrem o período 1948:I-24:III, que é a amosra maior que se pode ober para os Esados Unidos. Usamos para o consumo público e para a receia fiscal as mesmas definições que Blancard e Peroi (22). O consumo público (G) éo consumo público e o invesimeno bruo das abelas Naional Income and Produc ccouns (NIP) do Bureau of Economic nalysis (BE). Os imposos nominais líquidos são definidos como as receias correnes do governo menos as ransferências correnes e pagamenos de juros. Os imposos reais líquidos () são o quociene enre os imposos nominais líquidos e o deflaor do PIB. s séries do PIB real (Y) e do deflaor do PIB (P) são exraídas dos quadros do NIP, BE. variável (C), é a rúbrica consumo privado real dos quadros do NIP, BE. ofera real de moeda (M) é o quociene enre o agregado moneário M1 e o deflaor do PIB. série para o M1 é da base de dados FRED do Federal Reserve Bank of S. Louis. série original é mensal foi ransformada numa série rimesral aravés duma média simples. variável R éayield no mercado secundário das reasury Bill a rês meses e publicada pelo Board of Governors of e Federal Reserve Sysem. ambém esa série em uma periodicidade mensal e foi ransformada numa série rimesral aravés duma média simples. O salário real (W) é o quociene enre a série da compensação orária no secor privado não agrícola, publicada pelo Bureau of Labor Saisics (BLS), e o deflaor do PIB. irando R, que esá expresso em níveis, odas as ouras variáveis esão expressas em logarimos e esão ajusadas da sasonalidade. odas as variáveis de quanidade esão normalizadas pela dimensão da população em idade de rabalo de acordo com a série P16 publicada pelo BLS. 84 Banco de Porugal Boleim Económico

5 rigos Primavera Resposas a Impulso nossa análise compreende o período 1949:I-24:III, dado que ivemos de deixar cair as quaro primeiras observações porque o nosso VR em um desfasameno de quaro períodos (q 4). Os gráficos das funções de resposa a um impulso do consumo público são apresenadas na Figura 1. Eses gráficos são semelanes aos obidos pela lieraura empírica de VRs. Iso é as funções de resposa a impulso são robusas ao alargameno emporal da amosra e à inrodução de variáveis moneárias. odas as variáveis esão medidas em desvios percenuais do base line, excepo R, que é medido em desvios de ponos base. s linas a racejado correspondem a bandas de confiança de 95%, consruídas usando esimaivas dos erros padrões de resposas a impulso obidas de 2, simulações de boosrap. O coque de consumo público induz um aumeno significaivo e persisene no consumo público e no PIB real. O muliplicador do consumo público no PIB real foi esimado ser enre.7 e 1.5 após um ano e dois anos, respecivamene 2. Eses valores esão em lina com Blancard e Peroi (22) e Gali e al (24). Os resulados da figura 1 são ambém compaíveis com a auoridade moneária acomodar o coque de consumo público aumenado a ofera de moeda e diminuindo a axa de juro nominal. Observam-se os puzzles referidos na lieraura: o consumo privado aumena e o nível geral de preços desce O CHOQUE DE CONSUMO PÚBLICO Nesa secção propomos um modelo dinâmico de equilíbrio geral, o qual é descrio em mais deale no apêndice 2, para compreendermos a resposas a impulso obidas aravés do VR. Esamos ineressados em saber se o modelo é capaz de replicar os aumenos no consumo privado, oupu e moeda e as diminuições na axa de juro e preços após um coque de consumo público. ssumimos que a economia esá no esado esacionário quando se dá um coque emporário do consumo público e o banco cenral responde aumenando a ofera de moeda. O modelo é um modelo dinâmico de equilíbrio geral sem capial, com duas resrições de cas in advance, uma para as famílias e oura para as empresas, e com uma fricção que faz com que a moeda seja não neural. Considera-se que á uma rigidez na escola da careira de acivos. O governo ribua de modo lump-sum, injeca moeda e faz despesas de consumo. s famílias maximizam o valor es- perado da sua uilidade U E uc 1N, onde é um facor de descono, C é consumo, 1N é lazer e N são oras de rabalo. Para simplificar a exposição omamos uma função de 1 1 N uilidade específica, uc, N C 1 1 função de produção éy 1,,. s empresas maximizam os lucros. N,. odos os mercados esão em equilíbrio. Como a única fricção presene no modelo é de que a careira de acivos em de ser escolida com um período de anecedência e o coque de gasos em a duração de apenas um período, a economia só esá um período fora do esado esacionário. Para ober a persisência das resposas que se obém a parir do VR, e que esão represenadas na figura 1, seria necessário assumir que os insrumenos de políica, ofera de moeda, axa de juro, imposos e gasos, eram uma função dos valores passados (2) Neses cálculos usámos a média amosral da sare dog noy, que é 23% (3) O efeio sobre o consumo esimado é mais fore do que o obido por Crisiano e al (25) para um coque de políica moneária. O salário real sobe passados alguns períodos mas essa aleração não é esaisicamene significaiva. De acordo com o modelo apresenado na secção 4 o salário real devia subir após o coque Boleim Económico Banco de Porugal 85

6 Primavera 26 rigos Figura 1 RESPOSS UM CHOQUE DE CONSUMO PÚBLICO 3, G 2,5 2,5 2, 2, 1,5 1,5 1, 1,,5,5, -,5, -1, 1,2 1, M, -,2 P,8,6 -,4,4 -,6,2 -,8, -,2-1, -,4-1,2 -,6-1,4,9 Y 1 R,8 5,7,6-5,5-1,4-15,3-2,2-25, ,8 C,3 W,7,25,6,2,5,4,3,2,15,1,5,1, -,1, -,5 -,1 -,2 -,15 86 Banco de Porugal Boleim Económico

7 rigos Primavera 26 de ouras variáveis macroeconómicas inroduzir mais fricções. 4 Em vez de seguir esse camino opámos pelo camino mais fácil e mais insruivo, de considerar uma economia o mais simples possível que seja capaz de replicar as resposas acumuladas de um coque de consumo público observadas nos dados. O coque ocorre no período. economia anes do coque esá no esado esacionário e só demora um período a ajusar. No período 1 a economia esá de vola ao esado esacionário. No esado esacionário a axa de crescimeno da moeda é zero, i.e. M M 1 para e 1. O esado esacionário para s S 1 e para é caracerizado pelas seguines equações, R 1 (2) W P R (3) N R 2 (4) C N G (5) e P P W W (6) equação (2) diz que no esado esacionário a axa de juro brua, R é igual ao inverso do facor de descono. equação (3) é a condição de que o salário real em de ser igual à produividade marginal do rabalo. equação (4) resula da condição de que a axa marginal de subsiuição enre consumo e lazer em de ser igual à axa marginal de ransformação. equação (5) é uma condição de recursos. Diz que o consumo privado é igual à produção menos o consumo público. Finalmene, a equação (6) reflece o faco de que no esado esacionário não á inflação nem aumenos salariais. gora vamos concenrar-nos nos efeios do coque sobre as variáveis do período. s equações relevanes no período para deerminar os preços, oupu e consumo são a cas in advance para as famílias PC S M (7) e as equações (4) e (5) para o período. Primeiro consideramos o caso em que o banco cenral não reage ao coque do consumo público. Nese caso N permanece consane de acordo com (4), C diminui por (5) ep aumena por (7). ssim, se o banco cenral não reagisse ao coque de consumo público os preços aumenariam e o consumo diminuiria. 5 gora vamos assumir que o banco cenral para maner a esabilidade de preços vai reagir ao coque. (4) Por exemplo Gali e al (24) são capazes de ober essa persisência mas precisam de várias fricções: concorrência monopolísica, decisões de preços à Calvo, uma regra de políica moneária, uma regra para os imposos, uma ipóese especial sobre o mercado de rabalo consisene com mark-ups conracíclicos e cusos de ajusameno do invesimeno (5) Nese caso o oupu permanece consane. Isso é devido à forma funcional escolida para as preferências. Esas preferências perencem a uma classe de preferências em que não á efeios riqueza sobre a ofera de rabalo. Em geral o efeio rendimeno do coque é negaivo o que leva a um aumeno da ofera de rabalo Boleim Económico Banco de Porugal 87

8 Primavera 26 rigos Como a equação (4) mosra se o valor de for suficienemene pequeno enão quando R diminui, N aumena subsancialmene e mais do que G. De (5) obemos que C aumena porque N aumena mais do que G. É rivial mosrar que o nível de preços pode cair no período. O nível de preços é dado por (7). P cai se C aumenar mais do que M S. É claro, a parir de (5), que para que al aconeça o oupu, N, em de responder foremene ao coque de G. Finalmene, a inuição para a relação negaiva enre axa de juro e ofera de moeda. Os agenes económicos só esão disponíveis para aceiar mais moeda se o seu cuso de oporunidade, que é a axa de juro nominal, diminuir. Uma prova formal dese resulado esá no apêndice CONCLUSÕES FINIS evidência que exise é de que um coque de consumo público aumena o oupu, não diminui o consumo e diminui os preços. Esa evidência em sido difícil de reconciliar com o modelo básico de CE. No modelo básico de CE um coque de consumo público, qualquer que seja o modo como é financiado, conduz a menor consumo privado e a preços mais alos. lieraura em algumas explicações para esa evidência. Nese arigo oferecemos uma explicação diferene. nossa explicação é moivada pela eoria económica. De acordo com a eoria o banco cenral deve usar os insrumenos à sua disposição para responder a coques. ssim, faz senido que no conexo dum modelo moneário de CE com moeda e careiras rígidas a auoridade moneária conrarie os efeios dum coque de consumo público variando a ofera de moeda. Esimamos um VR, de acordo com a lieraura, mas com algumas variáveis e equações alernaivas, para um período amosral mais longo que confirma que o consumo privado aumena e os preços descem em resposa a um coque de consumo público. No enano, a descobera mais imporane é que de forma consisene com a descida de preços, o banco cenral responde aumenando a ofera de moeda e diminuindo a axa de juro. O efeio da políica moneária sobre o consumo em o sinal oposo e domina o efeio direco do coque de consumo público. Um modelo moneário de CE com a careira de acivos a ser escolida com anecedência é usado para argumenar que a reacção do banco cenral pode explicar o comporameno do consumo privado. reacção do banco cenral é omada como sendo exógena, mas al esá de acordo com o objecivo de maner os preços esáveis. Ceeris paribus, o efeio direco do coque de consumo público é aumenar os preços e para conrariar esse efeio o banco cenral praica uma políica expansionisa. Ese comporameno do banco cenral esá de acordo com a eoria económica, que diz que ese deve reagir a coques na economia. Conudo, não verificamos se esa reacção do banco cenral é ópima. s resposas a impulso das várias variáveis ao coque de consumo público mosram um grande grau de persisência que o nosso modelo simples não capura. Para ober essa persisência seria necessário inroduzir mais fricções na economia e regras de políica moneária e fiscal a depender de ouras variáveis endógenas passadas al como aconece no VR. Esse é o modo como é feio na lieraura. Decidimos que, nesa alura não seria necessário complicar o modelo para saisfazer esa propriedade que consideramos de menor imporância. PÊNDICE 1 Nese apêndice descrevemos deales adicionais sobre o VR. O VR pode alernaivamene ser represenado na sua forma esruural: 88 Banco de Porugal Boleim Económico

9 rigos Primavera 26 Z L Z 1 e. (8) onde os coques esruurais, e, que não são observáveis, são assumidos serem muuamene independenes e relacionados linearmene com os erros de previsão a um passo, u : u De Eee I '. Os parâmeros da forma esruural esão ligados com os da forma reduzida por: 1 1 D, B L L (9) onde a primeira coluna de D é o objeco que precisamos de idenificar unicamene para calcular as funções de resposa a impulso do consumo público. Dado (9) enão, ' 1 1 V (1) Por conveniência de noação reescrevemos o vecor das variáveis no VR como: Z G, M, X (11) onde X inclui odas as variáveis excepo o consumo público e a ofera de moeda. Nese conexo, a nossa esraégia de idenificação impõe que (1) seja saisfeia mas ambém uma esruura recursiva por blocos para a mariz : 11, 1x 1 1x1 1x 6 21, 22, 1x1 1x1 1x 6 31, 6x 1 3, 2 33, 6x1 6x 6 (12) onde esá reparida de modo consisene com Z em (11). primeira lina de reflece a ipóese de que o consumo público é predeerminado em relação às ouras variáveis no VR. segunda lina reflece a ipóese de que a ofera de moeda é predeerminada em relação às ouras variáveis, excepo o consumo público. ausência de resrições nos elemenos da erceira lina reflece o faco de não esarmos a impor qualquer esruura nos coeficienes das úlimas 6 equações do VR. Iso significa que os elemenos da erceira lina de (12) não esão idenificados. al, conudo, não consiui um problema para nós porque a recursividade por blocos implícia na nossa esraégia de idenificação é suficiene para deerminar unicamene as resposas ineremporais de odas as variáveis a um coque do consumo público. Pode ser mosrado, primeiro, que as resposas ineremporais das variáveis em Z são unicamene deerminadas se adoparmos a normalização de que é lower-riangular com elemenos posiivos na diagonal principal e, segundo, que as resposas ineremporais são invarianes a uma mudança na ordenação das variáveis em X. Iso implica que podemos idenificar unicamene a funções resposa a impulso do consumo público fazendo igual à inversa do facor de Coleski da marizv, sem que enamos de nos preocupar como as variáveis em X aparecem ordenadas na forma reduzida do VR. PÊNDICE 2 qui apresenamos em deale o modelo que usamos para replicar os facos empíricos mais imporanes, o qual é semelane em esruura ao considerado em Crisiano, Eicenbaum e Evans (1995). Boleim Económico Banco de Porugal 89

10 Primavera 26 rigos economia em vários ipos de agenes: um consumidor represenaivo, uma empresa represenaiva, um inermediário financeiro represenaivo e um governo. Exisem coques na economia. isória desses coques aé ao período, é o esado da economia no período. odas as variáveis esão indexadas ao esado da economia, mas para simplificar a noação não o fazemos expliciamene. Um equilíbrio é uma sequência de variáveis de políica, quanidades e preços ais que empresas, inermediários financeiros e famílias resolvem os seus problemas de opimização dadas as sequências de variáveis de políica e preços, as resrições orçamenais da auoridade fiscal e do banco cenral esão saisfeias e odos os mercados esão em equilíbrio. uoridade Fiscal e Banco Cenral: auoridade fiscal obém receias de imposos lump-sum e consome G. O consumo público é uma variável aleaória. Dado que exise ribuação lump-sum enão a dívida do governo não é relevane. Os imposos são uma variável endógena. O banco cenral faz uma ransferência lump-sum de moeda K para o inermediário financeiro repre- s s senaivo em cada período 12,,,... ofera de moeda obedece à equação M M K. O banco cenral reage ao coque de consumo público. moeda aumena conemporaneamene com inovações posiivas no consumo público. 1 Inermediários Financeiros: O inermediário financeiro represenaivo recebe depósios L das famílias e faz emprésimos M f às empresas. axa de juro brua nos depósios e nos emprésimos às empresas é R. O inermediário financeiro recebe a ransferência de moedak do banco cenral. De modo a maximizar os lucros o iner- f mediário financeiro escole M L K. Famílias: s preferências da família represenaiva são descrias pela função: U E uc,1 N (13) onde é um facor de descono, C é consumo, 1N é lazer e N são oras de rabalo. O mercado do bem esá abero no princípio de cada período e o mercado de acivos esá abero no final de cada período. No final do período 1 a família esá no mercado dos acivos com riqueza W 1, pare dessa riqueza a família decide maner como moeda para fazer ransacções no período, M,eo remanescene, L, decide deposiar no inermediário financeiro. ssim, L M W 1 (14) família começa o período com moeda, M, e depósios,l. família recebe rendimeno,w N, onde W é o salário. O rendimeno de rabalo é pago com anecedência e pode ser usado para comprar consumo no mesmo período. s compras do bem saisfazem a cas-in-advance, PC M WN. (15) No final do período, recebe rendimenos bruos nos depósios RL e paga imposos. ssim a riqueza da família no final do período é W M WN PC RL (16) 9 Banco de Porugal Boleim Económico

11 rigos Primavera 26 família represenaiva maximiza (13) sujeio a (14), (15), (16) e ao requisio que a careira em de ser escolida com um período de anecedência. Enre as condições de primeira ordem em-se, e E R u 1 1N W u W 1 C 1 E u P 1 1 N 1 E R u W 1N 1 1 primeira condição é a condição inraemporal em valor esperado, dado que a família em de escoler a sua careira anes de conecer os coques que vão ocorrer. segunda é a condição ineremporal para dois níveis consecuivos de lazer. 1 Empresas: O problema da empresa represenaiva é escoler a produção que maximiza os lucros. Os lucros são, f PY Wn R M 1, ondey é produção e n são oras de rabalo. empresa resolve o problema max sujeio a uma ecnologia linear onde, eàcas-in-advance Y Wn n, M f condição de primeira ordem dese problema dá o salário real, W P. R (17) Mercados em Equilíbrio: s condições de equilíbrio nos mercados dos depósios, bem, rabalo e moeda são: f L K M Wn C G Y e N n S f M M M Boleim Económico Banco de Porugal 91

12 Primavera 26 rigos Relação enre axa de Juro e Moeda: O decréscimo na axa de juro,r só pode ser conseguido aravés duma injecção de moeda,k. Usando as várias condições de equilíbrio dos mercados e as resrições de cas in advance podemos escrever, M WN K L M K L PC R N G 1 R W N N G 1 N G Dado quer diminui e R R G 1 R 2 R G R M aumena enão o quociene K L em de cair. ssim,k em de aumenar porque M e L foram escolidos com um período de anecedência. REFERÊNCIS Baxer, M. e R. King (1993): Fiscal Policy in General Equilibrium, merican Economic Review, 83, Blancard, Olivier e R. Peroi (22): n Empirical Caracerizaion of e Dynamic Effecs of Canges in Governmen Spending and axes on Oupu, Quarerly Journal of Economics Burnside, Craig, Marin Eicenbaum e Jonas D.M. Fiser (23): Fiscal Socks nd eir Consequences, Naional Bureau of Economic Researc, Working Paper Crisiano, Lawrence J. e Marin Eicenbaum (1992): Curren Real-Business Cycles eories and ggregae Labor-Marke Flucuaions, merican Economic Review,82, pp Crisiano, Lawrence J., Marin Eicenbaum e Carles Evans (1999): Moneary Policy Socks: Wa Have We Learned and o Wa End?, Handbook of Moneary Economics, Micael Woodford and Jon aylor, eds. Crisiano, Lawrence J., Marin Eicenbaum e Carles Evans (25): Nominal Rigidiies and e Dynamic Effecs of a Sock of Moneary Policy, Journal of Poliical Economy, 113, Devereux, M.B., Head,.C., e M. Lapam (1996): Monopolisic Compeiion, Increasing Reurns and e Effecs of Governmen Spending, Journal of Money, Credi and Banking 28, pp Edelberg, Wendy, Marin Eicenbaum e Jonas D.M. Fiser (1999): Undersanding e Effecs of a Sock o Governmen Purcases, Review of Economic Dynamics, 2:166:26. Faás, nonio e Ilian Miov (21): e Effecs of Fiscal Policy on Consumpion and Employmen: eory and Evidence, draf, INSED. Fuers, imoy S. (1992): Liquidiy, Loanable Funds, and Real civiy, Journal of Moneary Economics 29 (1): Banco de Porugal Boleim Económico

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