CÁLCULO DO PRODUTO POTENCIAL E DO HIATO DO PRODUTO PARA A ECONOMIA PORTUGUESA*

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1 Arigos Ouuno 2006 CÁLCULO DO PRODUTO POTENCIAL E DO HIATO DO PRODUTO PARA A ECONOMIA PORTUGUESA* Vanda Almeida** Ricardo Félix** 1. INTRODUÇÃO O Produo Inerno Bruo (PIB) consiui um dos principais indicadores de bem-esar das economias desenvolvidas, sendo seguramene o mais uilizado quando se preende avaliar a prosperidade económica de um país. No caso de Porugal, a análise dese indicador, para os anos mais recenes, apona para um crescimeno fraco da acividade económica, o qual não pode deixar de ser objeco de um esudo mais aprofundado que vá além da habiual análise da evolução conjunural de cada uma das componenes da despesa agregada da economia. Nese arigo apresena-se uma inerpreação dese fenómeno com base na lieraura sobre crescimeno económico e no conceio de produo poencial, que permie caracerizar a evolução da ofera poencial da economia e idenificar alguns facores esruurais que poderão er limiado o crescimeno da economia poruguesa. Uilizando uma meodologia apropriada, o PIB pode ser decomposo numa componene com uma naureza esruural e numa componene eminenemene conjunural. A primeira desas componenes é comummene designada como produo poencial, que pode ser definido como o nível de produo no qual os recursos exisenes numa economia esão empregues na sua oalidade ou, mais realisicamene, no qual o desemprego é igual à sua axa naural (Mankiw, 2003 pp. 246). A segunda componene, habiualmene designada como hiao do produo, consise no desvio percenual enre o PIB observado e o PIB poencial e inclui os elemenos de naureza emporária, que reflecem não apenas a evolução do ciclo económico mas ambém fluuações de muio curo prazo. O cálculo do produo poencial e do hiao do produo, para a economia poruguesa, permie não só avaliar a evolução do poencial de crescimeno económico, como ambém medir o ciclo económico e idenificar alerações do seu padrão de evolução. Eses indicadores êm, em geral, um papel relevane em diversos domínios da análise económica, nomeadamene no cálculo de indicadores esruurais (como, por exemplo, o saldo orçamenal ajusado do efeio do ciclo económico) e na avaliação de pressões inflacionisas na economia, decorrenes de siuações de excesso de procura. Adicionalmene, eses indicadores são uilizados na avaliação da consisência global das projecções macroeconómicas para a economia poruguesa. O produo poencial não é uma variável observável, sendo calculado com base num conjuno de informação relaivo a variáveis observáveis, aravés da uilização de écnicas que combinam a eoria macroeconómica com a esaísica e a macroeconomeria. Esas écnicas são, habiualmene, agrupadas em duas caegorias: os méodos esaísicos, que decompõem mecanicamene a série do PIB nas suas componenes endencial, cíclica e erráica; e os méodos esruurais, que incorporam a * As opiniões expressas nese arigo são da responsabilidade dos auores e não coincidem necessariamene com as do Banco de Porugal. Os auores agradecem os comenários de Nuno Alves, João Amador, Anónio Anunes, Mário Ceneno, Ana Crisina Leal e José Ferreira Machado, assim como a colaboração do Grupo de Previsão do Deparameno de Esudos Económicos do Banco de Porugal. Todos os erros e omissões são da exclusiva responsabilidade dos auores. ** Deparameno de Esudos Económicos. Boleim Económico Banco de Porugal 75

2 Ouono 2006 Arigos eoria económica no processo de cálculo do produo poencial. Ao conrário do que aconece com as variáveis observáveis, não é possível avaliar direcamene a qualidade do valor calculado para o produo poencial com base em desvios face aos valores observados. Assim, os valores calculados para cada ano devem sempre ser inerpreados não como se de valores observados se raassem, mas anes como grandezas com uma fore probabilidade de esarem próximas dos verdadeiros níveis da variável. Nese arigo, exploram-se alguns dos méodos mais uilizados no cálculo do produo poencial e do hiao do produo para a economia poruguesa. De enre os méodos esaísicos, implemenam-se os filros de Hodrick e Presco (HP), Baxer e King (BK) e Chrisiano e Fizgerald (CF) 1. Ao nível dos méodos de naureza esruural, considera-se a abordagem pela função de produção em duas formulações alernaivas: a função com elasicidade de subsiuição consane (CES) 2 e um seu caso paricular, a função Cobb-Douglas (CD). Ese arigo enconra-se esruurado do seguine modo: na secção 2 descrevem-se os diferenes méodos de cálculo do produo poencial; na secção 3 são discuidos os resulados decorrenes da aplicação das diferenes meodologias; na secção 4, expõem-se as principais conclusões e aponam-se possíveis direcções para esudos fuuros. 2. MÉTODOS DE CÁLCULO DO PRODUTO POTENCIAL O produo poencial é um exemplo do que na economia usualmene se designa como uma variável não observada, na medida em que mede um fenómeno que não é empiricamene observável: a quanidade de bens e serviços que uma economia pode produzir fazendo uma uilização plena dos recursos disponíveis. A necessidade de cálculo do produo poencial levou ao desenvolvimeno de diversas meodologias que combinam áreas disinas da análise económica, em paricular, a eoria macroeconómica, a esaísica e a macroeconomeria. Eses méodos uilizam um conjuno de informação composo por uma ou mais variáveis observáveis e permiem ober valores para o produo poencial, que reflecem quer a informação uilizada no seu cálculo, quer as propriedades imposas pela meodologia uilizada. Os méodos de cálculo do produo poencial são geralmene agrupados em duas caegorias: os méodos esaísicos e os méodos esruurais, de acordo com o ipo de écnicas que uilizam e a informação que incorporam Méodos esaísicos Os méodos esaísicos univariados 3 consisem em procedimenos puramene mecânicos de decomposição, aplicáveis a qualquer série cronológica. A sua uilização permie idenificar componenes com maior persisência, usualmene designadas por componenes endenciais, e componenes com menor persisência, habiualmene associadas aos elemenos cíclicos e erráicos. A aplicação direca desas meodologias, à série do PIB observado, permie calcular o produo poencial, no pressuposo de que ese é bem represenado pela componene endencial do PIB. Nesse caso, as resanes componenes (cíclica e erráica) correspondem ao hiao do produo. (1) Para mais dealhes ver Hodrick e Presco (1997), Baxer e King (1999) e Chrisiano e Fizgerald (1999). (2) CES é o acrónimo em língua inglesa para elasicidade de subsiuição consane (Consan Elasiciy of Subsiuion). (3) Os méodos esaísicos podem ser agrupados em duas caegorias, univariados e mulivariados. Nese arigo, iremos cingir-nos apenas aos méodos univariados. 76 Banco de Porugal Boleim Económico

3 Arigos Ouuno 2006 Os méodos esaísicos univariados são de inerpreação direca, sendo em regra simples de implemenar, permiindo calcular o produo poencial de forma práica. No enano, ese ipo de écnicas não em um supore na eoria macroeconómica pelo que a inerpreação dos resulados obidos é relaivamene limiada, o que condiciona a sua uilização na análise económica, em paricular, da ofera agregada da economia. Adicionalmene, os méodos esaísicos sofrem, em geral, de problemas no final do período amosral, obrigando a um prolongameno da série do PIB, o que consiui uma fone adicional de incereza para o processo de cálculo. É ainda imporane referir que a sua aplicação obriga a uma correcção prévia das quebras esruurais que possam exisir, em resulado de choques abrupos, uma vez que os méodos esaísicos endem a disribuir o impaco deses choques no empo, influenciando o cálculo do produo poencial em vários períodos e não apenas no período em que a quebra esruural ocorre. A aplicação de méodos univariados consise na uilização de filros esaísicos que decompõem a série cronológica do PIB em componenes com diferenes frequências, uilizando processos de média móvel bilaeral. De enre os diversos filros univariados disponíveis, uilizam-se nese esudo rês aplicações que surgem com frequência na lieraura sobre crescimeno e ciclos económicos: o filro HP e os filros band-pass BKeCF. O filro HP calcula a componene endência de qualquer série cronológica aravés de um processo de média móvel bilaeral ponderada, que em subjacene a minimização de uma função de perda quadráica. Esa função penaliza quer os desvios da série observada face à endência calculada, quer a volailidade da própria endência. Formalmene, a componene endência é obida como resulado da minimização da seguine função de perda: T 2 min L ( y y ) ( y y ) T y S 1 S 1 2 T 1 T 2 (1) onde y represena o PIB observado 4, y T represena a componene endência do PIB, S corresponde ao número de observações e é o parâmero de alisameno. Noe-se que a minimização da função implica a escolha de um valor para o parâmero de alisameno, que represena a penalização imposa para fluuações bruscas do produo poencial: um valor elevado de deermina um perfil para o produo poencial mais alisado e um hiao do produo com maior ampliude, aconecendo o inverso para valores de reduzidos. O filro HP apresena algumas vanagens que êm levado à sua vasa uilização, nomeadamene o faco de garanir a esacionaridade do hiao do produo, como demonsrado em King e Rebelo (1993), e o faco de ser consideravelmene simples de implemenar. Conudo, ese méodo em ambém algumas limiações. Em primeiro lugar, a escolha do parâmero é em larga medida discricionária, não exisindo um consenso quano ao melhor valor a adopar para diferenes frequências dos dados. Em segundo lugar, exise o já referido problema do final da amosra, comum a odos os filros bilaerais, que deermina que o peso das úlimas observações disponíveis aumene à medida que se preende esimar o valor da endência para períodos mais próximos do final da amosra. Ese ipo de efeio em sido largamene esudado 5 e gera resulados enviesados para os anos mais recenes, que são precisamene os de maior ineresse do pono de visa dos decisores de políica económica. Uma forma comum de ulrapassar ese problema é prolongar a série uilizando quer projecções publicadas, quer projecções obidas com modelos esaísicos univariados (por exemplo, modelos ARIMA). Finalmen- (4) As variáveis em lera minúscula represenam os logarimos das variáveis análogas em lera maiúscula. (5) Veja-se por exemplo Giorno e al.(1995), Cerra e Saxena (2000) e Mohr (2005) Boleim Económico Banco de Porugal 77

4 Ouono 2006 Arigos e, é geralmene reconhecido que se a série original do PIB for inegrada, o filro HP ende a criar ciclos espúrios, iso é, gera ciclos mesmo quando eses não esão presenes nos dados originais 6. Uma alernaiva no conexo dos méodos esaísicos univariados é a uilização de filros band-pass, que assenam na análise do especro de frequências da série cronológica do PIB. Ese ipo de meodologia permie ranspor as fluuações emporais de qualquer série cronológica para uma represenação no domínio da frequência. Assumindo que o ciclo económico corresponde a uma banda de frequências bem definida, o filro band-pass permie isolar a informação correspondene a essa banda, exraindo assim a componene cíclica da série em causa. Na práica, a série filrada consise numa média ponderada da série original, em que os pesos aribuídos a cada observação são deerminados em função das frequências a reer. O filro consise num vecor de pesos que é aplicado à série do PIB observado, produzindo a série correspondene à componene cíclica do produo. Formalmene, esa variável pode ser descria pela seguine expressão: BLy j j bly j (2) onde BL represena o filro, b j corresponde ao peso aribuído a y j,el j é o habiual operador de desfasameno 7. Os filros BK e CF são, muio provavelmene, os dois exemplos de filros band-pass mais uilizados. O filro BK aplica uma média ponderada bilaeral à série do PIB, uilizando o mesmo número de leads e lags e aribuindo o mesmo peso a observações equidisanes face ao período para o qual se preende efecuar o cálculo da componene cíclica. Esa caracerísica assegura que a série filrada não em phase-shif, iso é, o momeno das fases alas e baixas do ciclo é consisene com o comporameno da série original do PIB observado. No enano, implica ambém um cuso, na medida em que a preservação da simeria do filro obriga à perda de observações no início e no fim da amosra. Ese problema é habiualmene resolvido aravés do prolongameno da amosra, recorrendo ao mesmo ipo de écnicas já referidas no caso do filro HP. O filro CF, ao conrário do filro BK, uiliza odas as observações da amosra pelo que, em cada período, o número de leads uilizados difere do número de lags (com excepção da observação cenral), ornando o filro assimérico. Dese modo, o filro CF ulrapassa uma das limiações do filro BK, a perda de observações no início e no fim da amosra, podendo no enano gerar o fenómeno de phase-shif aneriormene descrio Méodos esruurais: a abordagem pela função de produção Ao conrário dos méodos esaísicos, os méodos esruurais consideram a eoria económica no processo de cálculo do produo poencial e do hiao do produo, fazendo ese depender de um conjuno de variáveis macroeconómicas, o que proporciona uma inerpreação mais rica dos resulados obidos. No enano, a uilização dese ipo de méodos obriga a uma escolha do modelo mais adequado, o que condiciona os resulados e a sua inerpreação. Adicionalmene, qualquer modelo consise sempre numa simplificação da realidade, que assena necessariamene num conjuno de pressuposos sobre a esruura da economia, o que aumena a incereza em relação aos valores calculados. É de referir que os méodos esruurais necessiam de mais informação que os méodos esaísicos univariados, pelo que os resulados dependem ambém da qualidade desa informação, o que se pode ornar numa condicionane séria à sua uilização quando exisam limiações de dados ou quando a sua (6) Veja-se a ese respeio Harvey e Jaeger (1993) ou Cogley e Nason (1995). (7) Para qualquer variável X o operador de desfasameno L j j é definido de al forma que LX X j 78 Banco de Porugal Boleim Económico

5 Arigos Ouuno 2006 qualidade seja quesionável. Em geral, os méodos esruurais esão ainda dependenes da uilização de méodos esaísicos univariados para o cálculo das componenes endenciais de algumas variáveis deerminanes no processo de cálculo, o que inroduz as limiações inerenes à uilização deses méodos, aneriormene referidas. Um dos méodos esruurais mais uilizados é a abordagem pela função de produção. Esa abordagem modela expliciamene o produo de uma economia como o resulado de uma função de produção que em como deerminanes: a quanidade disponível de cada um dos facores produivos, a produividade desses facores e o peso de cada um no produo. O produo poencial é calculado como o valor dessa função quando os facores de produção e as respecivas produividades se enconram aos seus níveis de longo prazo. A abordagem pela função de produção em como vanagem, face a ouros méodos esruurais, o faco de permiir levar a cabo exercícios de conabilidade do crescimeno, que exprimem o crescimeno do produo poencial em função do crescimeno de cada um dos seus deerminanes As funções de produção CD e CES A função de produção sineiza de forma simples a ecnologia uilizada no processo produivo, iso é, o processo pelo qual os facores são combinados por forma a ober um deerminado nível de produo em condições eficienes. No enano, não exise uma função de produção universalmene aceie, pelo que ao longo dos anos diversas formas funcionais êm sido sugeridas. De enre esas, duas êm recolhido grande pare da aenção na lieraura sobre modelos de crescimeno económico: a função de produção CES e um caso paricular desa, a função CD. Esas funções diferem quer na complexidade da sua forma funcional, quer nas resrições que impõem sobre a ecnologia subjacene à produção de bens e serviços numa economia. A função de produção CD é, muio provavelmene, a forma funcional mais uilizada. Embora as caracerísicas desa função sejam, em geral, compaíveis com os facos observados para um conjuno relaivamene alargado de economias, a sua uilização deve-se sobreudo à facilidade de a calibrar para os dados de cada economia. Considerando apenas dois facores produivos, capial e rabalho, esa função é descria como: Y AL K 1 com 0 1 (3) onde A represena a produividade oal dos facores (PTF), K corresponde ao sock de capial, L à quanidade de facor rabalho e à elasicidade do produo face à uilização do facor rabalho. Nese caso, a calibração da função de produção depende apenas de um único parâmero esruural (). Esa elasicidade pode ser enconrada aravés do cálculo do peso médio das remunerações do rabalho no valor acrescenado, irando parido de uma das principais hipóeses subjacenes à uilização de uma função de produção do ipo CD, a esabilidade da reparição funcional do rendimeno. Dese modo, é imporane omar em consideração que a uilização desa função de produção só é legíima se a informação hisórica aponar para que o peso médio das remunerações de cada um dos facores no valor acrescenado seja consane ao longo do empo. A hipóese de manuenção da reparição funcional do rendimeno implica ainda que a elasicidade de subsiuição enre facores, subjacene a uma função dese ipo, seja não apenas consane, mas ambém uniária. Esa é uma hipóese resriiva, significando que um aumeno no preço relaivo de um dos facores será sempre acompanhado por uma redução proporcional da uilização relaiva desse facor. Boleim Económico Banco de Porugal 79

6 Ouono 2006 Arigos A função de produção CES consiui uma forma funcional mais geral do que a função de produção CD. Nese arigo considera-se a seguine formulação: Y BL 1XK com 0 1e 0 (4) em que B e X represenam as produividades específicas associadas aos facores rabalho e capial, respecivamene, é um parâmero de disribuição e é a elasicidade de subsiuição enre facores. A função CES implica, em geral, que o peso da remuneração dos facores no valor acrescenado varie direca e proporcionalmene com a sua remuneração real e com o respecivo progresso écnico, o que conrasa com a consância desas variáveis, assumida pela função CD. Adicionalmene, a função CES admie que a elasicidade de subsiuição enre os facores é consane, mas não necessariamene uniária, ao conrário do que sucede na função CD. No caso de a elasicidade de subsiuição ser uniária, é possível demonsrar que a função CES corresponde a uma função CD. Dese modo, a função CES é mais flexível que a função CD, permiindo esar a validade da formulação CD, desde que seja possível esimar a elasicidade de subsiuição enre facores, e ensaiar um ese esaísico sobre a esimaiva da elasicidade que se obenha. Adicionalmene, a formulação do ipo CES uilizada nese arigo conempla a exisência de progresso écnico específico para cada um dos facores produivos 8, o que não é possível na formulação do ipo CD uma vez que eses dois ermos não são idenificáveis O cálculo do produo poencial e a conabilidade do crescimeno O processo de cálculo do produo poencial implica um cálculo prévio dos níveis de uilização poencial dos facores produivos e das respecivas produividades (sejam elas específicas como no caso CES ou agregadas como no caso CD) e uma esimaiva para os parâmeros das funções de produção. O méodo de cálculo dos níveis de uilização poencial dos facores é comum às funções CD e CES. Relaivamene ao capial, é habiual na lieraura assumir que o sock de capial observado é uma boa aproximação ao sock de capial poencial. Noe-se que esa hipóese será legíima apenas quando não exisam indícios de um desvio significaivo face aos seus valores de equilíbrio de longo prazo. No que diz respeio ao nível de emprego poencial, ese é geralmene obido com recurso à axa naural de desemprego e à população aciva observada. Assim: K * K (5) L PA 1u * * (6) em quepa é a população aciva observada e u * é uma medida da axa naural de desemprego, sendo ambas as variáveis omadas como exógenas. O valor do parâmero da função CD pode ser calibrado, para cada economia, a parir do peso médio das remunerações do facor rabalho no valor acrescenado, para um período suficienemene longo. Conhecido o valor do parâmero, a produividade oal dos facores pode ser obida com recurso ao resíduo de Solow, que resula da inversão da função de produção em ordem a A : (8) Do pono de visa da modelação macroeconómica, a uilização de uma função de produção CES com a possibilidadede progresso écnico específico sobre o facor capial só é compaível com a exisência de um esado esacionário, para o modelo, quando ese progresso écnico específico é ambém esacionário. A ese propósio veja-se Barro e Sala-i-Marin (1995). 80 Banco de Porugal Boleim Económico

7 Arigos Ouuno 2006 Y A 1 LK (7) Aplicando um filro univariado a esa série 9 é possível exrair a componene endência do resíduo de Solow, A *, que se oma como o nível poencial da produividade oal dos facores de produção. Uma vez conhecidos L *, K *, A * e, o produo poencial pode ser obido a parir da função de produção: Y A L K * * * * 1 (8) A expressão (8) é direcamene uilizável no exercício de conabilidade de crescimeno, uma vez que é log-linear nos facores produivos. Logarimizando e omando a primeira diferença obém-se: y Taxa de crescimeno do produo poencial a * * Conribuo da produividade oal dos facores l * Conribuodo facor rabalho 1 k * Conribuo do facor capial (9) No caso da função CES, o processo de cálculo é um pouco mais complexo, na medida em que exisem dois parâmeros desconhecidos e, na formulação apresenada nese arigo, se preende esimar o conribuo da produividade específica de cada um dos facores. Resolvendo o problema da maximização do lucro com ecnologia do ipo CES obém-se a seguine condição de primeira ordem da procura de rabalho: y l w p 1 b ln (10) A equação (10) pode ser inerpreada como uma relação de longo prazo enre o produo por rabalhador, y l, a remuneração real do facor rabalho, w p, e a produividade específica do facor rabalho,b. Dese modo, é possível considerar esa equação como uma relação de coinegração e esimar a elasicidade de subsiuição enre os facores, recorrendo ao méodo de máxima verosimilhança de Johansen 10, que permie esimar os parâmeros da relação de coinegração de forma eficiene. Noe-se que a produividade específica do facor rabalho não é conhecida, o que poderia inviabilizar o processo de cálculo. No enano, a exemplo do que é feio em esudos semelhanes 11 assume-se que esa produividade específica cresce a uma axa aproximadamene consane ao longo do empo. Dese modo, o seu nível pode ser relaivamene bem aproximado por uma endência linear, pelo que a relação de longo prazo a esimar será: L y l w p 1 C ln onde L é a axa de crescimeno média da produividade do facor rabalho, é uma endência deerminísica e C é uma consane de escala desconhecida. Uma vez esimada a elasicidade de subsiuição, o parâmero de disribuição e a consane de escala permanecem por idenificar. No enano, recorrendo ao faco aneriormene apresenado de que a função CES corresponde a uma função CD, no caso em que a elasicidade de subsiuição é uniária, calibrou-se recorrendo ao parâmero equivalene na função de produção CD (iso é, o peso da remuneração do facor rabalho no valor acrescenado, ), em linha com o procedimeno habiualmene uilizado na lieraura. Tendo as esimaivas para os parâmeros e é enão possível uilizar a equação (10) para recuperar o valor da consane de escala e o nível implício da produividade específica do facor rabalho,b, aravés da expressão: (11) (9) Nese arigo, a exemplo do que é habiual na lieraura, uilizou-se o filro HP. (10) Uma descrição dealhada do méodo de Johansen pode ser enconrada em Johansen (1995). (11) Veja-se por exemplo Dimiz (2001) e Jalava (2005). Boleim Económico Banco de Porugal 81

8 Ouono 2006 Arigos Y B L 1 P W 1 1 (12) Finalmene, a produividade específica do facor capial pode ser recuperada inverendo a função de produção em ordem a X : X Y BL 1 K 1 1 K (13) A componene endência da produividade específica de cada um dos facores, B * e X *, é calculada uilizando um procedimeno idênico ao que se empregou na obenção da componene endência da produividade oal dos facores, iso é, aplicando um filro esaísico univariado sobre as produividades específicas calculadas para cada um dos facores, B e X. Uma vez esimados os parâmeros e, os níveis de uilização poencial dos facores produivos e os respecivos níveis endenciais da produividade, o produo poencial pode ser calculado recorrendo à função de produção: * * * * * Y BL XK (14) No caso da função CES, o exercício de conabilidade do crescimeno é um pouco mais complexo do que no caso da função CD, uma vez que a função CES não é log-linear. Nese arigo, procedeu-se a uma linearização da função CES em orno do período 1, recorrendo a uma expansão de Taylor de primeira ordem, obendo-se: em que: y Taxa de crescimeno do produo poencial L b * * Conribuo da produividade especifica do facor rabalho 1 * * B 1L 1 1 * * * * B1L 1X K L 1 L l Conribuo do facor rabalho e K x * * * Conribuo da produividade especifica do facor capial K k * (15) Conribuo do facor capial 1 * * 1 X 1K 1 1 * * * * B1L 1X K K represenam os ponderadores dos facores rabalho e capial, que são variáveis no empo. Mais uma vez noe-se que no caso em que 1, emos L e K 1, que correspondem exacamene aos pesos da remuneração de cada um dos facores no valor acrescenado, uma vez que o valor de foi calibrado uilizando o parâmero de disribuição da função de produção CD Banco de Porugal Boleim Económico

9 Arigos Ouuno O PRODUTO POTENCIAL E OS SEUS DETERMINANTES EM PORTUGAL A aplicação dos méodos apresenados, a dados para a economia poruguesa, permie calcular o produo poencial e o hiao do produo. Os resulados obidos revesem-se de grande uilidade na análise da evolução da acividade económica, permiindo, em paricular, a idenificação de facores relacionados com a ofera agregada da economia que poderão esar por derás do crescimeno incipiene do produo regisado nos úlimos anos Os dados para a economia poruguesa Os dados uilizados nese arigo foram exraídos das Séries rimesrais para a economia poruguesa publicadas no Boleim Económico do Verão de 2006 do Banco de Porugal 12. A série da remuneração por rabalhador foi consruída com base nas remunerações dos rabalhadores por cona de ourem e na hipóese de que os rabalhadores por cona própria auferem em média uma remuneração que corresponde a 75 por ceno da remuneração de um rabalhador por cona de ourem. No que respeia à axa naural de desemprego, considerou-se que esa erá permanecido consane ao longo do período amosral, em cerca de 5.5 por ceno da população aciva 13, não obsane a incereza quano à validade desa hipóese no período mais recene, em paricular endo em cona o recene aumeno do desemprego de longa duração. A série do sock de capial foi consruída uilizando o méodo de invenário permanene, assumindo-se uma axa de depreciação ligeiramene crescene, de forma a reflecir o aumeno progressivo da velocidade de obsolescência de algum ipo de bens de invesimeno (nomeadamene, equipamenos elecrónicos e maerial informáico). As séries do valor acrescenado e do seu deflaor foram obidas a parir do PIB a preços de mercado, deduzindo os imposos indirecos. Finalmene, a remuneração por unidade de capial uilizada foi obida a parir da resrição de recursos e das séries aneriormene referidas: R PY WL K (16) Esa medida da rendibilidade do capial é basane imprecisa, na medida em que as esimaivas quer para a remuneração por rabalhador, quer para o sock de capial assenam nas hipóeses aneriormene referidas, não correspondendo a valores efecivamene observados. Desa forma, odos os erros de medida relaivos quer às remunerações do rabalho, quer ao sock de capial reflecir-se-ão direcamene na medida de remuneração por unidade de capial considerada Méodos esaísicos A aplicação dos méodos esaísicos univariados, descrios na secção 2.1, implica não apenas uma escolha de valores para os parâmeros de que depende cada um dos filros, mas ambém que se proceda a uma exensão da série do PIB observado, por forma a eviar os problemas no final do período amosral, aneriormene descrios. Assim, a série do PIB observado foi prolongada aé ao final de 2010, uilizando as projecções do Banco de Porugal publicadas no Boleim Económico do Verão, (12) Esas séries correspondem a uma acualização das séries publicadas em Casro e Eseves (2004) e seguem a meodologia aí apresenada. (13) Em linha com os resulados publicados em Dias, Eseves e Félix (2004). Boleim Económico Banco de Porugal 83

10 Ouono 2006 Arigos para o período , e a axa de crescimeno média regisada no período enre 1993 e 2005, para os anos seguines. No que diz respeio à escolha do parâmero de alisameno do filro HP, uilizou-se 7680 que, de acordo com Raven e Uhlig (2002), corresponde a um valor de 30 para dados anuais, o qual é habiualmene uilizado no âmbio dos exercícios do Eurosisema 14. Relaivamene aos filros band-pass, uilizou-se uma especificação low-pass que expurga a série do PIB observado de odas as fluuações com frequência inferior a 12 anos. Os Gráficos e apresenam as axas de crescimeno médias do produo poencial, quer para o oal do período amosral, quer para sub-períodos dese, calculadas de acordo com os méodos HP, BK e CF. Uma conclusão imediaa éadeque, quando se omam médias de períodos, as discrepâncias enre as axas de crescimeno obidas com os diferenes méodos univariados endem a a ser diminuas. Os resulados apresenados aponam para uma axa de crescimeno média anual no período de cerca de 3 por ceno. No enano, numa análise por sub-períodos, é possível consaar que esa axa média não resula de um perfil uniforme de crescimeno do produo poencial, abarcando períodos com rimos de crescimeno consideravelmene díspares. De faco, os resulados aponam para um crescimeno médio de 4 por ceno na primeira meade da amosra e de apenas 2 por ceno na segunda década, com uma clara diminuição da axa de crescimeno do produo poencial ao longo dos úlimos 20 anos. Em paricular, se aenarmos apenas nos úlimos 5 anos, a axa de crescimeno do produo poencial calculada não deverá er excedido 1.5 por ceno. O Gráfico apresena os resulados obidos para o hiao do produo. Em ermos globais, verifica-se que embora os valores ponuais não coincidam, o perfil do hiao do produo é basane semelhane para os rês méodos considerados e os ponos de viragem do ciclo económico coincidem no empo. Os resulados sugerem que na alura da adesão de Porugal à União Europeia, em 1986, o PIB esava significaivamene abaixo do seu nível poencial. Nos anos subsequenes, er-se-ão regisado crescimenos da acividade económica superiores ao crescimeno do produo poencial, que deermi- Gráfico Gráfico CRESCIMENTO DO PRODUTO POTENCIAL MÉTODOS ESTATÍSTICOS (SUB-PERÍODOS) CRESCIMENTO DO PRODUTO POTENCIAL MÉTODOS ESTATÍSTICOS 6% HP BK CF 8% PIB observado HP BK CF 5% 6% 4% 4% 3% 2% 2% 1% 0% 0% % (14) Tal como referido na Secção 2, a escolha do parâmero de alisameno do filro HP é em larga medida discricionária. Vale a pena referir que esa escolha afeca apenas a ampliude do ciclo económico, manendo inalerados quer o crescimeno do produo poencial em cada um dos ciclos, quer os ponos de viragem de cada ciclo económico. A uilização do valor originalmene proposo em Hodrick e Presco (1997), 1600, conduziria à obenção de ciclos económicos com uma ampliude subsancialmene inferioreaumcrescimeno do produo poencial com maior variabilidade Banco de Porugal Boleim Económico

11 Arigos Ouuno 2006 Gráfico HIATO DO PRODUTO - MÉTODOS ESTATÍSTICOS 6% HP BK CF 4% 2% 0% -2% -4% -6% naram um hiao do produo posiivo de cerca de 4 por ceno em A parir dese ano, er-se-á verificado uma redução significaiva do crescimeno do PIB e consequenemene uma diminuição do hiao do produo, que erá aingido valores próximos de zero em 1993, caindo para valores progressivamene mais negaivos aé Enre 1995 e 2001, a economia poruguesa volou a experimenar axas de crescimeno da acividade económica superiores ao poencial, endo o hiao do produo aingido cerca de 3 por ceno, em Desde enão, a acumulação de diversos desequilíbrios com impaco ao nível da procura êm limiado a evolução do PIB a um crescimeno inferior ao poencial, deerminando o fecho progressivo do hiao do produo aé 2003 e o reorno a valores negaivos nos anos subsequenes. Conclui-se assim que os resulados parecem ser robusos à escolha de diferenes méodos esaísicos univariados, pelo que qualquer um deles pode ser uilizado como méodo represenaivo. Os resulados aponam para uma redução da axa de crescimeno do produo poencial em Porugal, ao longo dos úlimos 20 anos, siuando-se em valores enre 1 e 1.5 por ceno nos úlimos 5 anos Méodos esruurais: a abordagem pela função de produção A abordagem pela função de produção assena na especificação de uma função compaível com os facos esilizados evidenciados pela economia poruguesa. Um deses facos, apresenado em Kaldor (1965), é o de que o peso da remuneração de cada um dos facores produivos no valor acrescenado é aproximadamene consane. O Gráfico apresena a evolução do peso da remuneração do rabalho no valor acrescenado desde Esa informação foi uilizada na calibração dos parâmeros e das funções CD e CES, respecivamene, endo-se considerado a média do peso das remunerações do rabalho no valor acrescenado no período (64 por ceno). Noe-se que, embora para o período anerior a 1992 aquele peso varie, de enão em diane ese em sido relaivamene esável. De forma a esar a validade da especificação CD, considerou-se uma função do ipo CES e esimou-se a elasicidade de subsiuição enre facores, uilizando dados rimesrais para o período amosral , e a meodologia descria na secção 2.2. O resulado obido para a elasicidade de subsiuição foi 0.65 com desvio-padrão de 0.06, pelo que a hipóese nula de que a elasicidade de subsiuição é uniária (siuação em que a função CES corresponde a uma função do ipo CD) é rejei- Boleim Económico Banco de Porugal 85

12 Ouono 2006 Arigos Gráfico PESO DA REMUNERAÇÃO DO FACTOR TRABALHO NO VALOR ACRESCENTADO Em percenagem 75% 70% 65% 60% 55% 50% ada para um ese com um nível de significância de 1 por ceno 15. Os resulados obidos permiem assim concluir que a hipóese de elasicidade de subsiuição uniária não é susenada pelos dados, para o período considerado. Para avaliar quer o impaco da escolha de uma função de produção CD (quando a função CES parece ser a que, de acordo com os facos idenificados, melhor se adequa), quer as diferenças enre a uilização de méodos esruurais e méodos esaísicos univariados, calculou-se o produo poencial e o hiao do produo uilizando as duas funções de produção e comparou-se com os resulados obidos uilizando o filro HP, que se omou como méodo represenaivo dos méodos univariados 16. Os Gráficos 3.3.2, e apresenam a axa de crescimeno do produo poencial e o hiao do produo calculados de acordo com o filro HP e as duas especificações alernaivas da função de produção. O resulado mais evidene é a coincidência dos resulados obidos aravés da uilização das duas funções de produção. Adicionalmene, quando se comparam eses com os resulados obidos aravés dos méodos esaísicos, consaa-se que eses são qualiaivamene idênicos, embora a ampliude do hiao do produo seja ligeiramene superior no caso do filro HP. Os resulados apresenados no Gráfico mosram ainda que a abordagem pela função de produção ende a produzir um perfil consideravelmene menos alisado do que o obido aravés da uilização de méodos esaísicos univariados, uma vez que a abordagem pela função de produção, por ser um méodo esruural, reflece não só o crescimeno da produividade endencial dos facores (que é necessariamene alisado na medida em que resula da aplicação de filros esaísicos univariados), mas ambém o crescimeno dos facores de produção disponíveis, que não apresena necessariamene um perfil alisado, reflecindo os choques sobre a ofera de facores, em paricular do facor rabalho. O Gráfico apresena uma comparação enre o crescimeno médio anual do produo poencial para o período e para os sub-períodos que já haviam sido uilizados no caso dos méodos univariados. Os resulados obidos aponam para que o crescimeno médio anual no período amosral compleo, assim como em cada um dos sub-períodos, seja muio semelhane quer quando se compa- (15) O resulado obido é semelhane ao publicado em Lucas (1990) para a economia americana. (16) A uilização do filro HP como méodo represenaivo dos méodos univariados esá em linha com o que é habiualmene feio na lieraura. 86 Banco de Porugal Boleim Económico

13 Arigos Ouuno 2006 Gráfico Gráfico CRESCIMENTO DO PRODUTO POTENCIAL MÉTODOS ESTRUTURAIS VS MÉTODOS ESTATÍSTICOS (SUBPERÍODOS) CRESCIMENTO DO PRODUTO POTENCIAL MÉTODOS ESTRUTURAIS VS MÉTODOS ESTATÍSTICOS 6% 5% CD CES HP 8% 6% PIB observado CD CES HP 4% 4% 3% 2% 2% 1% 0% 0% % ram os resulados obidos uilizando as funções de produção alernaivas, quer quando se comparam eses com os obidos aplicando o filro HP. Assim, a uilização da abordagem da função de produção vem confirmar a desaceleração do produo poencial já evidenciada pela aplicação dos filros esaísicos univariados. Adicionalmene, ao conrário dos méodos esaísicos, os méodos esruurais permiem ober uma indicação dos facores que erão esado por derás desa desaceleração aravés do exercício de conabilidade do crescimeno. No caso da função CD apenas o conribuo do crescimeno endencial da produividade oal dos facores é idenificável, enquano que no caso da formulação uilizada para a função CES é possível idenificar o conribuo do crescimeno da produividade endencial de cada um dos facores para o crescimeno do produo poencial. Adicionalmene, refira-se que a acual formulação considera impli- Gráfico HIATO DO PRODUTO MÉTODOS ESTRUTURAIS VS MÉTODOS ESTATÍSTICOS 6% CD CES HP 4% 2% 0% -2% -4% -6% Boleim Económico Banco de Porugal 87

14 Ouono 2006 Arigos ciamene uma axa de uilização do sock de capial consane 17 e uma manuenção do número de horas por rabalhador, pelo que reduções nesas variáveis deerminam uma sobre-esimação dos serviços do facor efecivamene uilizados e uma sub-esimação da produividade específica desse mesmo facor, na medida em que esa é obida de forma residual. No caso do facor capial, ese ipo de enviesameno ende a ser limiado uma vez que a axa de uilização da capacidade produiva é habiualmene uma variável esacionária. Já no caso do facor rabalho, poderá exisir um enviesameno mais sensível na medida em que o número de horas por rabalhador se reduziu desde Conudo, de acordo com os dados mais recenes das Esaísicas do Mercado de Trabalho compiladas pela OCDE 18, essa redução não deverá exceder os 8 por ceno no período pelo que uma evenual sub-esimação do crescimeno da produividade endencial não deverá exceder 0.5 por ceno em ermos médio anuais. Desa forma, os resulados obidos e a sua análise em ermos qualiaivos deverá ser robusa aos problemas de medida aneriormene referidos. Os Gráficos e apresenam os conribuos dos facores de produção e das suas produividades para a axa de crescimeno do produo poencial. A observação dos gráficos permie concluir que o conribuo da produividade oal dos facores é idênico quer se uilize a função CD quer se uilize a função CES, pelo que o exercício de conabilidade do crescimeno é robuso à escolha da função de produção. Esa conclusão aplica-se quer no que respeia à amosra complea, quer no que diz respeio a cada uma das sub-amosras. Uma ilação que se reira direcamene do exercício, para o período , é a de que o crescimeno da produividade dos facores e o aumeno do sock de capial erão desempenhado um papel fundamenal no processo de convergência real que se observou desde a adesão de Porugal à União Europeia 19. O crescimeno do facor rabalho erá ido um papel relaivamene limiado, dependendo em larga medida da evolução da esruura demográfica que se caraceriza por um progressivo envelhecimeno da população. Gráfico Gráfico CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO COBB-DOUGLAS CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO CES 4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% -0.5% Ofera de rabalho Sock de capial 0.0% -0.5% Ofera de rabalho Sock de capial Prod. oal dos facores Prod. rabalho Prod. capial (17) Os dados disponíveis sobre a axa de uilização da capacidade produiva para Porugal dizem respeio apenas à indúsria ransformadora, não considerando, por exemplo, o secor de serviços, que represena uma pare significaiva da produção. (18) OECD (2006), Average annual hours acually worked per worker, Employmen and Labour Marke Saisics, 2006, release (19) Ese resulado corrobora os apresenados em Cavalcani (2004). 88 Banco de Porugal Boleim Económico

15 Arigos Ouuno 2006 Quando se compara o período com o período , a redução do conribuo da produividade orna-se crucial na explicação das razões subjacenes à redução do crescimeno do produo poencial, o mesmo aconecendo, ainda que em menor medida, com o conribuo do facor capial. A uilização da função CES, que permie idenificar o conribuo da produividade específica de cada um dos facores, apona para que esa redução da produividade enha sido comum a ambos os facores produivos. Por fim, decompondo o período em dois sub-períodos, conclui-se que a redução do crescimeno do produo poencial, que se esima er ocorrido nos úlimos anos, resula essencialmene de um menor conribuo do crescimeno do sock de capial e da produividade associada a ese facor, não obsane uma ligeira redução da produividade associada ao facor rabalho. A redução do conribuo do facor capial reflece um comporameno disino do invesimeno em cada um dos sub-períodos que não poderia deixar de se repercuir no sock de capial. Assim, enquano no período o invesimeno cresceu cerca de 8 por ceno, em ermos médios anuais, no período erá regisado uma redução média anual de cerca de 3 por ceno. No que diz respeio à redução da produividade associada ao facor capial, esa poderá reflecir uma mais rápida obsolescência do sock de capial insalado, na medida em que a queda do invesimeno pode evenualmene er limiado a habiual subsiuição do capial enreano depreciado. A conclusão essencial a reirar da abordagem esruural é a de que a desaceleração do produo poencial, regisada nos úlimos anos, reflece essencialmene um comporameno desfavorável do invesimeno eopapel dese na manuenção de condições de eficiência dos facores de produção. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Nese arigo apresenam-se cálculos para o produo poencial e para o hiao do produo, para a economia poruguesa, de acordo com diferenes meodologias. Os resulados obidos são robusos à escolha da meodologia adopada e aponam para uma redução do crescimeno do produo poencial em Porugal ao longo dos úlimos 20 anos, de um crescimeno médio anual que erá rondado os 4 por ceno, no período , para um crescimeno médio anual próximo de 1.5 por ceno, no período Eses resulados esão em linha com os que êm sido publicados em documenos de rabalho quer do Banco Cenral Europeu quer da Comissão Europeia 20. A uilização de uma meodologia de naureza esruural como a abordagem pela função de produção permie, no enano, ir além de uma mera descrição da desaceleração do produo poencial, aponando para facores de naureza esruural que esarão subjacenes a esa evolução e que, em úlima análise, esarão na génese do fraco rimo de crescimeno económico regisado nos úlimos anos em Porugal. No enano, a inerpreação dos resulados obidos deve ser cauelosa, na medida em que eses assenam num conjuno de hipóeses aneriormene expliciadas. Os resulados aponam para que a desaceleração do produo poencial ao longo dos úlimos 20 anos enha sido largamene deerminada por uma redução do conribuo do sock de capial e da produividade oal dos facores. No período , o fore crescimeno do produo poencial erá beneficiado de um conjuno de facores muio específico. Tal como referido em Cavalcani (2004), ese período correspondeu à adesão de Porugal à União Europeia, a qual implicou um conjuno de imporanes ransformações, nomeadamene, o acesso a novos mercados e condições de financiameno (20) As esimaivas publicadas pelo BCE para o crescimeno do produo poencial podem ser enconradas em Benalal e al. (2006), enquano que as esimaivas publicadas pela Comissão Europeia podem ser enconradas em Denis e al. (2006) Boleim Económico Banco de Porugal 89

16 Ouono 2006 Arigos mais favoráveis para as empresas, que não erão deixado de influenciar significaivamene quer a dinâmica do invesimeno, quer o crescimeno da produividade oal dos facores. Para os anos mais recenes ( ), o fraco crescimeno do produo poencial reflece um conribuo limiado do sock de capial, em resulado da queda coninuada do invesimeno desde o início do milénio, assim como o impaco dese na manuenção das condições de eficiência ao nível da produividade dos facores e, em especial, do facor capial. Ese esudo deixa em abero um conjuno de quesões para invesigação fuura que permiirão não só aprofundar as conclusões e os resulados apresenados, como ambém esar a manuenção da sua validade à luz de informação que enreano venha a ficar disponível. Desde logo parece imporane considerar a possibilidade de revisiar os resulados, uilizando informação credível sobre a evolução do número de horas rabalhadas na economia em vez do número de rabalhadores ao serviço, na medida em que al poderá alerar os resulados relaivos à evolução da produividade oal dos facores obidos com recurso à abordagem pela função de produção. Uma possível exensão dos resulados diz respeio à possibilidade de considerar facores inermédios imporados (como é o caso dos bens energéicos) e avaliar o impaco de choques sobre o preço deses facores no nível de produo poencial da economia. Finalmene, a uilização de méodos que permiam combinar a abordagem pela função de produção com ouras abordagens de carácer esruural, (como por exemplo, a lei de Okun e/ou a curva de Phillips) aravés da uilização de méodos mulivariados, permiiria esar a robusez dos resulados obidos, considerando um conjuno de informação mais alargado. 90 Banco de Porugal Boleim Económico

17 Arigos Ouuno 2006 REFERÊNCIAS Barro, Rober. J. e Xavier Xala-i-Marin (1995): Economic Growh, McGraw Hill Inernaional Ediions, Economic Series. Baxer, Marianne e Rober King (1999): Measuring Business Cycles: Approximae Band-Pass Filers for Economic Time Series, Review of Economics and Saisics (81)4, Benalal, Nicholai, Juan Luis Diaz del Hoyo, Bearice Pierluigi e Nick Vidalis (2006): Oupu growh differenials across he euro area counries: some sylised facs", Occasional Paper Series, n. 45, European Cenral Bank. Bernd, Erns R. e Davis O. Wood (1975): Engineering and Economeric Inerpreaions of Energy-Capial Complemenariy, The American Economic Review, vol. 69(3), pp Bernd, Erns R. e Davis O. Wood (1975): Technology, prices, and he derived demand for energy, The Review of Economics and Saisics, vol. 57(3), pp Casro, Gabriela e Paulo Eseves (2004): Séries rimesrais para a economia poruguesa: , Boleim Económico, Banco de Porugal, Junho Cavalcani, Tiago V. (2004): Business Cycle and level accouning: he case of Porugal, in comunicações da conferência Desenvolvimeno Económico Poruguês no Espaço Europeu, Março 2004, Banco de Porugal. Cerra, Valerie e Swea Chaman Saxena (2000): Alernaive mehods of esimaing poenial oupu and he oupu gap: an applicaion o Sweden, Working Paper no. 59, Inernaional Moneary Fund. Chrisiano, Lawrence e Terry Fizgerald (1999): The band pass filer, Working Paper 9906, Federal Reserve Bank of Cleveland. Cogley, Timohy e James M. Nason (1995): Effecs of he Hodrick-Presco filer on rend and difference saionary ime series Implicaions for business cycle research, Journal of Economic Dynamics and Conrol, Elsevier, vol. 19(1-2), pages Denis, Cécile, Daniel Grenouilleau, Kieran Mc Morrow e Werner Röger (2006): Calculaing poenial growh raes and oupu gaps - A revised producion funcion approach, European Economy, Economic Papers, n.247, March 2006, European Commission, Brussels. Dias, Francisco, Paulo Eseves e Ricardo Félix (2004): Uma nova avaliação das esimaivas da NAIRU para a economia poruguesa, Boleim Económico, Banco de Porugal, Junho Dimiz, Maria A. (2001): Oupu-gaps and echnological progress in European Moneary Union, Discussion Paper , Bank of Finland. Giorno, Claude, Pee Richardson, Deborah Roseveare e Paul van den Noord (1995): Poenial oupu, oupu gaps, and srucural budge balances, Economic sudies no.24, Organizaion for Economic Co-operaion and Developmen. Harvey, A. C. e Jaeger, A. (1993): Derending, Sylized Facs and he Business Cycle, Journal of Applied Economerics, John Wiley & Sons, Ld., vol. 8(3), pages , July-Sep. Hodrick, R. J. e E. C. Presco (1997): Poswar U.S. business cycles: An empirical invesigaion, Journal of Money Credi and Banking 29, Boleim Económico Banco de Porugal 91

18 Ouono 2006 Arigos Jalava, Jukka, Mai Pohjola, Ani Ripai e Jouko Vilmunen (2005): Biased Technical Change and Capial-labour Subsiuion in Finland, , EU KLEMS Working Paper Series 4, EU KLEMS Projec. Johansen, Soren (1995): Idenifying resricions of linear equaions wih applicaions o simulaneous equaions and coinegraion, Journal of Economerics, Elsevier, vol. 69(1), pages , Sepember. King, Rober G. e Sérgio T. Rebelo (1993): Transiional Dynamics and Economic Growh in he Neoclassical Model, American Economic Review, American Economic Associaion, vol. 83(4), pages , Sepember. Lucas, Rober E. (1990): Supply-Side Economics: An Analyical Review, Oxford Economic Papers, New Series, vol. 42(2), pages , April. Mankiw, N. Gregory (2003): Macroeconomics, Worh Publishers, 5h ediion. Mohr, Mahias (2005): A rend-cycle (-season) filer, Working Paper Series, no. 499, European Cenral Bank. Raven, Moren O. e Harald Uhlig (2002): On adjusing he Hodrick-Presco filer for he frequency of observaions, Review of Economics and Saisics (84)2, May 2002, Banco de Porugal Boleim Económico