POSSIBILIDADE DE OBTER LUCROS COM ARBITRAGEM NO MERCADO DE CÂMBIO NO BRASIL

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1 POSSIBILIDADE DE OBTER LUCROS COM ARBITRAGEM NO MERCADO DE CÂMBIO NO BRASIL FRANCISCO CARLOS CUNHA CASSUCE; CARLOS ANDRÉ DA SILVA MÜLLER; ANTÔNIO CARVALHO CAMPOS; UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA VIÇOSA - MG - CARIBE fcccassuce@yahoo.com.br APRESENTAÇÃO SEM PRESENÇA DE DEBATEDOR COMÉRCIO INTERNACIONAL Possibilidade de ober lucros com arbiragem no Mercado de Câmbio no Brasil (Comércio Inernacional) Resumo: O rabalho objeivou deerminar a presença de volailidade nas axas de câmbio a visa e fuura, deecando, assim, a presença de risco. Deecada a volailidade procurou modelar esa volailidade e consruir modelos capazes de prever as axas de câmbio a visa e fuura. Diane das previsões procurou deecar se ais axas convergiam, ou não, na daa dos vencimenos dos conraos fuuros, idenificando a oporunidade de ober ganhos com arbiragem. Para isso uilizou-se modelos GARCH e TARCH, modelando a volailidade das axas de câmbio. Os resulados mosraram que as axas de câmbio fuura e a visa são muio voláeis e que o mercado de câmbio a visa apresena assimeria sendo mais afeada por impacos negaivos. A análise de volailidade ambém mosrou que os choques nas axas de câmbio a visa e fuura perduram por um longo período de empo. Finalmene, diane das previsões, realizadas para ambas as axas, deeca-se a possibilidade de ober ganhos com arbiragem no mercado de câmbio brasileiro. Palavras chave: arbiragem, Brasil, câmbio a visa, câmbio fuuro, volailidade. 1. Inrodução O rabalho visa inicialmene verificar a presença de volailidade nas axas de câmbio a visa e fuura, realizar previsões para ambas as axas e finalmene deerminar a exisência de possibilidade de arbiragem no mercado de câmbio. O mercado fuuro no Brasil vem ganhando imporância a cada dia. BILLI e VIEIRA (5) relaam que o Brasil movimena mais dinheiro no mercado fuuro de câmbio do que os mercados asiáicos somados à Ausrália, equivalendo, anualmene, a nove vezes o PIB brasileiro. Os mesmos auores relaam que o aumeno no volume negociado no mercado de câmbio fuuro é conseqüência da volailidade do câmbio a visa. Uma pare dos agenes quer se proeger e buscam conraos de Hedge, enquano ouros aproveiam a volailidade para especular. Seriam eses os especuladores e os arbiradores. Os dois úlimos agenes, em especial os arbiradores, auanes no mercado, são o foco dessa análise, dado que eles visam ober lucros ou ganhos, operando no mercado fuuro, ao passo que o hedger aua no mercado fuuro como o objeivo de não ober prejuízos. Sendo assim, aravés do moniorameno das axas de câmbio à visa e fuura, os especuladores e 1

2 arbiradores vêm a possibilidade de ober lucros na medida em que deecam as condições adequadas para comeerem arbiragem no mercado de câmbio. MIGUEL (1), afirma que o mercado de câmbio no Brasil não é eficiene. O que poderia provocar erros de esimação da axa de câmbio a visa e fuura. Esses erros abririam brechas para ganhos com arbiragem no mercado de câmbio brasileiro. Dessa forma, é ineressane deerminar a presença de volailidade nas axas de câmbio a visa e fuura, deecando-se, assim, a exisência de risco neses mercados. A parir daí procurar modelar essa volailidade de forma a desenvolver modelos capazes de melhor prever essas axas. De posse dessas previsões, deecar se ambas as axas convergiriam, na daa do vencimeno dos conraos fuuros, possibiliando assim, a praica, ou não, de arbiragem. O período de análise será de quaro de janeiro de 1999 a quinze de dezembro de 5, oalizando 177 observações para o câmbio a visa e de dois de janeiro de 5 a quinze de dezembro de 5 para o câmbio fuuro, oalizando 17 observações. Os dados são referenes à axa de câmbio nominal, real/dólar, para compra e câmbio comercial fuuro, com vencimeno em +1, exraídos do sie da Bolsa de Mercadorias & Fuuros. As séries uilizadas na análise foram as séries de axa de câmbio a visa e fuura para compra em suas primeiras diferença.. Meodologia.1. Referencial Teórico Os conraos fuuros surgiram como um aprimorameno dos conraos a ermo. Nos conraos a ermo as negociações eriam de ser casadas, ou seja, o vendedor de uma deerminada mercadoria eria que enconrar um comprador que desejasse essa mercadoria no mesmo prazo esipulado pelo vendedor para enrega e com as devidas caracerísicas da mercadoria em quesão. Os conraos fuuros vêm como uma versão moderna dos conraos a ermos. Nos conraos fuuros os conraos são padronizados em ermos de qualidade, quanidade, local de enrega e prazos, enre ouros, o que facilia a negociação e reduz consideravelmene os riscos. Dessa formas os especuladores ficam em melhor posição. Uma vez que eses não êm inenção de liquidar o conrao, conraos padronizados e com daas de vencimeno generalizadas, seriam muio mais de fácil sair de uma posição comprada para posição vendida. Para SILVA NETO (1998), o mercado fuuro só em senido a parir do momeno em que há riscos no mercado à visa. A parir dai, êm-se rês principais paricipanes nese mercado, os hedgers, os especuladores e os arbiradores. O hedger seria um produor ou uma empresa uilizando o mercado para se proeger de possíveis alerações no preço de um produo. Sua aividade principal esa relacionado com a produção ou o consumo de um produo especifico. Um exemplo seria um produor de café. Para se proeger das oscilações nos preços ele realiza um conrao de venda a fuuro de seu produo. Esse conrao lhe garane pelo menos um preço que vai possibiliá-lo ober o lucro desejado. Caso o preço do café esiver maior na daa do vencimeno do conrao, o produor não perde, mas sim deixa de ganhar, endo seu lucro mínimo garanido. O segundo agene nesse mercado seria o especulador. Esses agenes vendo a facilidade de operar no mercado fuuro começaram a formar expecaivas de preço fuuros e, com base nesas expecaivas, compravam e vendiam na esperança de ober lucro. Ao conrário dos hedgers, os especuladores não êm como aividade principal a produção ou o consumo das mercadorias negociadas em bolsa. É ineressane deixar claro que é o hedger que raz o risco para o mercado, na medida em que plana sem er a cereza de que venderá sua colheia e,

3 nesse senido o especulador é de suma imporância, pois ele garane que os produos sejam vendidos no mercado. Quando o hedger não quer correr risco, deve enconrar oura pessoa para assumi-lo. Por úlimo, em-se o arbirador. O preço de um bem fuuro guarda uma relação direa com o preço do produo a visa. Quando essa relação é quebrada, o arbirador opera em ambos os mercados de modo a ober lucro, aé que a relação fuura e a visa dos preços se resabeleçam. Isso ficará mais claro na próxima seção Possibilidades de Arbiragem Teoricamene os preços fuuro e à visa convergem para um mesmo valor à medida que se aproxima o mês de vencimeno dos conraos. Na daa do vencimeno, preços fuuro e à visa se igualam ou ficam bem próximos. Imagine que o preço fuuro eseja acima do preço à visa no período do vencimeno. Isso eleva as oporunidades de arbiragem. Os operadores vendem o conrao fuuro, compram o aivo e fazem a enrega, o que faz com que o preço fuuro caia. A diferença enre o preço fuuro e o preço a visa do aivo deermina o lucro da ransação. A Figura 1a ilusra a siuação em que ambos os preços devem convergir. Fone: HULL (1995). Figura 1: Relação enre preço fuuro e preço à visa quando se aproxima o mês de vencimeno. a o preço fuuro esa acima do preço a visa; b o preço fuuro esa abaixo do preço a visa. Caso o preço a visa eseja maior do que o preço fuuro os agenes irão comprar um conrao fuuro e aguardar a enrega. Com isso o preço fuuro enderá a cair. O resulado é que no longo prazo os preços fuuro e a visa endem a se igualar. Os mercados de câmbio fuuro no Brasil êm vencimeno odos os meses e o prazo limie para negociação é úlimo dia úil do mês anerior ao mês de vencimeno. O amanho de cada conrao fuuro de câmbio é de US$5., e apresenam variação mínima de R$/US$,1. Conudo não se pode esquecer que para realizar essa ransação de arbiragem os arbiradores incorrem em cusos de operação. Segundo dados da BMeF, as axas de operacionalização do dólar comercial são de,4% (normal) e,% (day rade) sobre o valor da operação. Tais axas devem ser levadas em consideração na hora de deerminar se ais operações serão lucraivas ou não... Modelo Empírico Os modelos mais adequados para modelar e prever a volailidade de séries emporais são modelos de heerocedasicidade condicional. Denre esses modelos desacam-se os 3

4 modelos ARCH (Modelo Auorregressivo de Heerocedasicidade Condicional) e GARCH (Modelo Auorregressivo de Heerocedasicidade Condicional Generalizado). A previsão da volailidade, ou variância, nos modelos ARCH é feia com base na volailidade passada e por um nível médio de volailidade. Y = F( ) + (1) V ( ) = σ = α + α α n m L () Na equação 1, F( ) é uma função qualquer (pode ser uma função do ipo ARMA, SARIMA, ou mesmo uma regressão múlipla convencional) e é o resíduo dessa regressão. A equação mosra que a variância, ou volailidade, da série axa de câmbio a visa é dada pela soma do quadrado dos resíduos defasados. Assim como os modelos ARCH, os modelos GARCH buscam modelar a variância da série, com a vanagem de serem mais parcimoniosos do que os modelos ARCH. Nos modelos GARCH a volailidade é dada por um nível médio de volailidade, α, pela volailidade observada em períodos passados (, L m ), e por previsões passadas da variância ( σ L σ ). A equação 3 mosra a volailidade modelada aravés de um modelo GARCH. r V ( ) = σ = α + α α n m + β1σ + L+ β rσ r L (3) Conudo, segundo MOL e all (5), a volailidade pode apresenar assimeria, ou seja, choques negaivos podem exercer influencia maior do que choques posiivos sobre a volailidade e vice-versa, o que é conhecido por alavancagem. Para capar essa assimeria, modelos TARCH, que perencem à família GARCH, são os mais uilizados. Tal modelo considera que a volailidade é deerminada pelos mesmos faores discuidos para o modelo GARCH, mais um ermo que deerminaria a assimeria da volailidade ( 1 d ). A equação 4 mosra a previsão da volailidade considerando um modelo TARCH de assimeria. V ) = σ = α + α + L + α + γ d + β σ + L β σ (4) ( 1 1 n m 1 + r r Caso γ seja significaivo, é idenificada a presença de assimeria na volailidade. Admiindo que d = 1, se <, como choques negaivos, e d =, se >, para choques posiivos. O efeio de será α para choques posiivos e α + γ para choques negaivos. 3. Resulados e Discussão A análise se inicia aravés da visualização gráfica da série de câmbio para compra a visa e câmbio fuuro, assim como suas respecivas primeiras diferenças, na enaiva de idenificar um comporameno de volailidade. 4

5 /1/1999 /4/1999 4/8/ /11/1999 1/3/ 16/6/ 9/9/ 17/1/1 4/5/1 16/8/1 3/1/1 /3/ 4/7/ 15/1/ 9/1/3 19/5/3 9/8/3 1/1/3 6/3/4 1/7/4 5/1/4 Taxa de câmbio 9//5 5/5/5 6/9/5 período câmbio a visa câmbio fuuro Figura : Câmbio a visa para compra e câmbio fuuro..4 1ª diferença da axa de câmbio /9/5 11/5/5 7/1/5 8/9/4 11/5/4 8/1/4 1/9/3 14/5/3 9/1/3 1/9/ 14/5/ 1/1/ 6/9/1 1/5/1 8/1/1 4/9/ 8/5/ 5/1/ 3/9/1999 7/5/1999 4/1/ Câmbio a visa na 1ª diferença Câmbio fuuro na 1ª diferença Período Figura 3: Câmbio a visa para compra e fuuro diferenciada uma vez. Noa-se, pelas Figuras e 3, que as séries de câmbio para compra a visa e fuura, assim como suas primeiras diferenças apresenam, aparenemene, um comporameno voláil. Conudo, a análise gráfica não é suficiene para deecar a presença de heerocedasicidade ou volailidade da série, sendo necessário deerminar modelos de heerocedasicidade condicional auo-regressiva generalizados da família GARCH. Inicialmene deve-se especificar uma equação genérica (a função F ( ) da equação 1). Essa equação será especificada como um modelo de séries emporais do ipo ARIMA(p,d,q). O objeivo de se especificar al modelo é ornar os resíduos não correlacionado e possuindo média zero. As séries uilizadas foram as séries das primeiras diferenças do câmbio a visa para compra e do câmbio fuuro, especificadas aneriormene, que são esacionárias, indicando que d é zero, Segundo LAMONIER (), a escolha deses modelos pode ser dada por meio da análise da Função de Auocorrelação (FAC) e Função de Auocorrelação Parcial (FACP), apresenadas a seguir nas Figuras 4, 5, 6 e 7. Vale ressalar que os dados uilizados, a parir de agora, para deerminar os modelos mais adequados, excluem as úlimas 3 observações. 5

6 Como pode ser viso nas Figuras 4 e 5, o comporameno da FAC e da FACP da série de câmbio a visa na primeira diferença, é de queda exponencial ou na forma de senóide amorecida nos lags iniciais, comporameno semelhane para a FAC e a FACP da série de câmbio fuuro, indicando um modelo ARMA(p,q). A ordem do modelo ARMA(p,q) não pode ser deerminada de forma exaa. O procedimeno indicado é esimar diferenes configurações do modelo ARMA, selecionando os que melhores resulados apresenam para a formação de um modelo GARCH Figura 4: FAC da série de câmbio diferenciado Figura 5: FACP da série de câmbio a visa diferenciado Figura 6: FAC da séria de Câmbio fuuro na primeira diferença. 6

7 Figura 7: FACP da série de câmbio fuuro na primeira diferença. Com base no procedimeno descrio aneriormene foram esimados dois modelos ARMA, ARMA(1,1), ARMA(,), omando como base as funções de auocorrelação e auocorrelação parcial de ambas as séries em diferença. As Tabelas 1 e apresenam os modelos ARCH(1,1), que foram os que melhor se ajusaram, assim como os criérios de AIB e SBC. Tabela 1: Modelo ARMA(1,1) para câmbio à visa. µ 1 AIC SBC DTx Cons. DTx(-1) ( ) 1,6 (,49) -,6439 Noa: Os valores em parêneses são os p-valor., ,578-4,487 Tabela : Modelo ARMA(1,1) para câmbio fuuro. DTx Cons. DTx(-1) µ ( 1) AIC SBC 1, (,83) -,5834,6649-3,9345-3,9157 Noa: Os valores em parêneses são os p-valor. A opção por um modelo pariria a principio pelo criério da parcimônia. Conudo, uma análise mais dealhada foi realizada para verificar quais deses modelos apresenam resíduos não correlacionados. Os resíduos de ambos os modelos, para as duas variáveis, se mosraram não correlacionados. Conudo os modelos ARMA(,) foram super-idenificados, ou seja, os coeficienes de segunda ordem do AR e do MA não foram significaivos. A Tabela 3 mosra o ese Q, para um grupo de auocorrelações, de Box e Pierce, cuja hipóese nula é de ausência de auocorrelação. Tabela 3: Tese Q de Box e Pierce para auocorrelação para odos os erros dos modelos esimados. Modelos Valor do ese Q ARMA(1,1) para câmbio à visa 5,63461 ns ARMA(,) para câmbio à visa 43,845 ns ARMA(1,1) para câmbio fuuro 51,75387 ns ARMA(,) para câmbio fuuro 46,1835 ns ns não significaivo 7

8 Resa analisar o comporameno da variância dos resíduos dos modelos ARMA(1,1), com o objeivo de deecar a presença de heerocedasicidade condicional auo-regressiva, ou seja, se apresenam um padrão de comporameno ipo GARCH. O ese do muliplicador de lagrange, que esa a hipóese nula de não correlação das variâncias foi uilizado para confirmação da presença de heerocedasicidade. O ese consise em omar o R da equação σ = α + α1 1 + L + α n n e muliplicá-lo pelo número de observações. Tal ese é apresenado nas Tabelas 4 e 5. Caso um dos parâmeros desa equação seja significaivo, em-se que a variância (volailidade) dos resíduos do ARMA(1,1) apresenam comporameno do ipo GARCH. Como pode ser observado, a esaísica do muliplicador de lagrange confirma, para odas as defasagens, que os resíduos dos modelos ARMA(1,1) apresenam comporameno do ipo GARCH, ou seja, possuem heerocedasicidade condicional. Tabela 4: Resulado do ese do muliplicador de lagrange para os resíduos do modelo ARMA(1,1) de câmbio à visa. Defasagens do Esaísica F R *observações 1 8,3591* 41,88* 3 117,449* 9,839* 5 75,99616* 311,84* 9 44,49915* 35,933* 1 33,7187* 39,6* - significaivo a 1%. Tabela 5: Resulado do ese do muliplicador de lagrange para os resíduos do modelo ARMA(1,1) de câmbio fuuro. Defasagens do Esaisica F R *observações 1 159,19* 14,396* 3 53,7944* 14,77* 5 3,768* 144,143* 9 18,83568* 149,1199* 1 14,1447* 149,574* - significaivo a 1%. Confirmada a presença de heerocedasicidade condicional resa deerminar a ordem dos modelos GARCH, mas anes é necessário confirmar a disribuição dos erros como normal, pois os modelos GARCH são esimados por Máxima Verossimilhança. Para isso foi aplicado o ese de Jarque-Bera que indica se a hipóese de normalidade dos resíduos deve ser rejeiada. O ese é apresenado nas Figuras 8 e 9. 8

9 Series: Residuals Sample Observaions 1716 Mean 1.99E-7 Median 8.4E-6 Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy. Figura 8: Tese Jarque-Bera para normalidade dos resíduos do modelo para câmbio à visa Series: Residuals Sample Observaions 1175 Mean 1.98E-6 Median Maximum.8483 Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy. Figura 9: Tese Jarque-Bera para normalidade dos resíduos do modelo para câmbio fuuro O coeficiene de assimeria e de curose para uma disribuição normal é próximo de zero e rês, respecivamene. Os valores enconrados no rabalho foram consideravelmene diferenes desses valores, indicando a ausência de normalidade nos erros. O ese Jarque-Bera, rejeia a hipóese de normalidade dos erros em ambos os casos. Sendo assim, para o modelo GARCH esimado nese rabalho deve-se adoar a opção de Covariâncias Consisenes de Heerocedasicidade. Com base nos valores do correlograma dos resíduos ao quadrado, dos modelos ARMA(1,1), uma possível especificação para um modelo de heerocedasicidade condicional seria um ARCH(4) para câmbio a visa e um ARCH(1) para câmbio fuuro. Os resulados enconrados esão nas Tabelas 6 e 7. Os resulados mosram que odos os coeficienes são significaivos, indicando que eses modelos são saisfaórios para modelar a variância da axa de câmbio a visa e fuura. Conudo, ele peca por não ser parcimonioso, especificamene para o modelo de câmbio a visa. Tabela 6: Equação da Variância da série do câmbio a visa na primeira diferença (Modelo ARCH(9) para volailidade da axa de câmbio). Conan,1,1961,395 (,3) (,116) AIC -4,84555 SBC -4,815 Noa: Os valores em parêneses são os p-valor. 3,46 (,19) 4,857 (,7) Tabela 7: Equação da Variância da série do câmbio fuuro na primeira diferença (Modelo 9

10 ARCH(9) para volailidade da axa de câmbio). Conan,4,818 AIC -4,31417 SBC -4,88847 Noa: Os valores em parêneses são os p-valor. Ouras especificações para modelagem da volailidade são os modelos GARCH e TARCH. Nos modelos GARCH a previsão da variância é dada por um nível médio de volailidade de longo prazo, pela volailidade observada em períodos passados e por previsões passadas da variância. Os modelos TARCH verificam a exisência de assimeria na volailidade. Ambos os modelos são mais parcimoniosos que os modelos ARCH. Sendo assim, foram esimados modelos GARCH(1,1) e TARCH(1,1) para câmbio à visa e câmbio fuuro. Eses modelos são apresenados nas Tabelas 9 e 1. Tabela 9: Equação da Variância da série do câmbio a visa na primeira diferença (Modelo GARCH(1,1) para volailidade da axa de câmbio). Consane σ,9 (,9) AIC -4,95919 SBC -4, Noa: Os valores em parêneses são os p-valor.,1559 (,),84517 Tabela 1: Equação da Variância da série do câmbio fuuro na primeira diferença (Modelo GARCH(1,1) para volailidade da axa de câmbio). Consane σ,5 (,175) AIC -4, SBC -4,45789 Noa: Os valores em parêneses são os p-valor.,3596, Os modelos GARCH(1,1) apresenaram óimos resulados. Todos os seus coeficienes foram significaivos, além de apresenarem criérios de AIC e SBC menores do que os modelos ARCH, indicando que eses sejam os mais adequados para modelagem da variância das séries. As Tabelas 11 e 1apresenam os modelos TARCH(1,1) para câmbio a visa e fuuro. 1

11 Tabela 11: Equação da Variância da série do câmbio a visa na primeira diferença (Modelo TARCH(1,1) para volailidade da axa de câmbio). Consane d σ,1 (,17) AIC -4,94168 SBC -4, Noa: Os valores em parêneses são os p-valor.,494 -, (,11),8446 Tabela 1: Equação da Variância da série do câmbio fuuro na primeira diferença (Modelo TARCH(1,1) para volailidade da axa de câmbio). Consane d σ,5 (,147) AIC -4,48378 SBC -4,45379 Noa: Os valores em parêneses são os p-valor., ,81437 (,459),6695 Assim como nos modelos GARCH esimados, os modelos TARCH apresenam odos os seus coeficienes significaivos, à exceção do coeficiene que indicaria assimeria para o modelo de câmbio fuuro, mosrando que nese mercado choques posiivos e negaivos exercem influencias iguais sobre a variância da série, além de apresenarem menores valores para os criérios de AIC e de SBC do que os modelos ARCH. Pode-se verificar que os coeficienes de persisência de volailidade dados pela soma α β para os modelos GARCH(1,1) e a soma dos coeficienes + i dos coeficienes i α + β i + γ / i para os modelos TARCH(1,1) são praicamene iguais a 1, indicando que choques na volailidade perdura por um longo período de empo nas séries em quesão. A significância do parâmero que indica a assimeria, diz que choques negaivos levam a uma volailidade maior na série de câmbio a visa na primeira diferença do que choques posiivos. Isso porque se omou o valor zero para erros posiivos e o valor 1 para erros negaivos. Além disso, pode-se afirmar que as informações correnes sobre a volailidade permanecerão sendo imporanes para explicar a variância condicional da axa de câmbio a visa e fuuro por um período de empo relaivamene longo, o que indica um elevado grau de risco no mercado a visa e fuuro de câmbio. As previsão para a axa de câmbio a visa foi realizada uilizando o modelo TACH(1,1) já que deecou-se assimeria para esa série. Para a série de câmbio fuuro realizou-se previsões com o modelo GARCH(1,1). A Figuras 1 e 11 mosram os resulados do ajusameno de previsão do modelo TARCH(1,1) para câmbio a visa e do modelo GARCH (1,1) para câmbio fuuro para o período de 3/11/5 a 15/1/5. Pode-se perceber que a variância de previsão se maném, de cera forma, consane durane o período previso, o que indica que os modelos ajusados foram bons para deerminar a previsão do câmbio a visa e fuuro. 11

12 TXPREV Fone: Dados do rabalho Figura 1: previsão para câmbio a visa no período de 3/11/5 a 15/1/5, oalizando 3 observaões TXFPREV Fone: Dados do Trabalho. Figura 11: previsão para câmbio a visa no período de 3/11/5 a 15/1/5, oalizando 3 observaões. A qualidade de ajusameno do modelo ambém pode ser confirmada aravés da análise das esaísicas conidas na Tabela13. Tabela 13 Valor das esaísicas que avaliam a eficiência de previsão do modelo. Valor da esaísica para Valor da esaísica para Esaísicas previsão para câmbio à visa previsão para câmbio fuuro para as 3 úlimas para as 3 úlimas observações observações (i) Roo mean squared error,18979,369 (ii) Mean absolue error,15883,16937 (iii) Mean absolue,71639 percenage error, (iv) Theil inequaliy,484 coefficien,4571 (v) Bias proporion,597,1439 (vi) Variance proporion,8858,3136 (vii) Covariance proporion,985173, Na Tabela 13 pode-se perceber, de acordo com as esaísicas que avaliam a eficiência da previsão, que os modelos ajusados, a princípio, são bons modelos de previsão. Na Tabela 13, (i) e (ii) dependem da escala da variável e devem ser usados como média relaiva; (iii) e (iv) independem da escala, sendo que (iv) varia enre e 1, sendo que zero indica um ajusameno perfeio; (v) e (vi) mosram, respecivamene, a disância que a média e variância da previsão esão da média da série real, enquano que (vii) apresena o resane dos erros não 1

13 sisemáicos da previsão. Noe que (v), (vi) e (vii) somam 1, de modo que, se a previsão for boa, (v) e (vi) devem ser próximos de zero, fazendo com que (vii) se aproxime de 1. As esaísicas apresenadas na Tabela 13 são mais adequadas para comparar modelos de previsão. Conudo, podem-se irar algumas conclusões a cerca da eficiência da previsão dos modelos esimados. Os valores de (i), (ii) e (iii) são bem pequenos, assim como (iv), o que indica que os modelos apresenam um ajusameno quase perfeio. Na mesma Tabela, (v) e (vi) apresenam valores muio próximos de ; (vii) valor próximo de 1, indicando uma concenração em (vii), o que equivale dizer que a previsão foi boa. A Tabela 14 mosra os valores observados e previsos para o período de 3/11/5 a 15/1/5. Observe que para nenhum período os erros de previsão ulrapassam %, indicando que os modelos possuem grande poder prediivo. Tabela 14 Previsão para axa de câmbio nominal para o período de 4/11 a 5/1. Valores Valores Valores Previsos Erro * Valores Previsos (%) Observados (méodo Observados (méodo Período do câmbio à para câmbio Esáico) para câmbio Esáico) visa à visa para câmbio fuuro para câmbio à visa fuuro Erro * (%) do câmbio fuuro 3/11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /1/ /1/ /1/

14 6/1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ * - o erro foi calculado pela formula erro = ( Tx Tx ) Tx )* 1 previso observado / observado A Figura 1 mosra os valores previsos para o câmbio a visa e fuuro um mês à frene. Nese caso as 3 úlimas observações, ou seja, o período de 3/11/5 a 15/1/5, foi incorporado ao modelo. As análises sobre a exisência de condições propicias para praicar arbiragens foram feias omando como foco, os períodos de prazo limie para negociação, ou seja, o úlimo dia úil do mês anerior ao mês do conrao. Nese caso, apresenam-se duas daas possíveis: 9/1/5 e 31/1/6. O câmbio fuuro apresena uma leve endência de ala, fechando em 9/1/5 a R$,355 e o câmbio a visa fecharia a R$,953. Para a daa de 31/1/6 a axa de câmbio fuura fecharia a R$,376 o dólar, ao passo que o câmbio à visa ende a cair, fechando em 31/1/6 em R$,898 o dólar. Previsão para axa de câmbio /1/5 /1/5 /1/5 4/1/5 6/1/5 Câmbio fuuro 8/1/5 3/1/5 1/1/6 3/1/6 5/1/6 7/1/6 9/1/6 Câmbio à visa 11/1/6 13/1/6 15/1/6 17/1/6 19/1/6 1/1/6 3/1/6 5/1/6 7/1/6 9/1/6 31/1/6 Período Figura 1: Previsão para axa de câmbio a visa e fuura para o período de 18/1/5 a 31/1/6. Tomando o valor de cada conrao de câmbio fuuro a US$5.,, er-se-ia para a primeira daa de fechameno, 9/1/5, uma diferença de aproximadamene R$,1 por dólar. Nese caso, há margem para práica de arbiragem no mercado de câmbio, desde que os cusos de ransações nese mercado não cheguem a R$6, por conrao, que seria o lucro do arbirador caso os cusos fossem zero. Considerando uma axa de operação de,4%, do valor da operação, a cuso de operação de cada conrao seria de US$,. A diferença enre as axas seriam de US$61,66, o que geraria um lucro de US$61,66 por conrao negociado, praicando arbiragem, ao considerar a primeira daa de vencimeno e a axa de câmbio a visa previsa para esa daa. 14

15 A segunda daa de fechameno, 31/1/5, apresena uma diferença de aproximadamene R$,17 por dólar. A parir desse resulado, a práica de arbiragem seria possível desde que os cusos de ransação no mercado não ulrapassassem R$85, por conrao negociado. Para a segunda daa de vencimeno, omando uma axa de operação de,4% do valor da operação, o lucro obido com a arbiragem, desconado a axa de operação, seria ainda maior, sendo de aproximadamene US$171,1, considerando a axa de câmbio a visa previsa para esa daa. Verifica-se uma leve endência de ala para a axa de câmbio fuura e de queda para a axa de câmbio a visa. Isso ende a elevar o lucro com a praica de arbiragem. Porém, eoricamene o mercado enda a corrigir essas desigualdades de modo a gerar algum mecanismo capaz de forças com que ambas as axas convirjam, à medida que as operações de arbiragem forem sendo praicadas. À medida que os conraos forem sendo liquidados a endência é a axa de câmbio fuura cair e a axa de câmbio a visa aumenar, convergindo para um mesmo valor e eliminando a arbiragem. 4. Conclusões O rabalho objeivou verificar a presença de volailidade no mercado de câmbio a visa e fuuro, assim como realizar previsões e, a parir dessas, verificar a possibilidade de ober lucros com arbiragem no mercado de câmbio brasileiro. Os resulados mosraram que os mercados de câmbio a visa e fuuro são alamene voláeis, e que o mercado de câmbio a visa apresena uma assimeria, sendo mais afeado por impacos negaivos, o que já não ocorreu com o mercado fuuro de câmbio. A análise de volailidade ambém mosrou que a influencia dos impacos sobre a variância de ambas as axas de câmbio em quesão, perduram por um longo período de empo, indicando um elevado grau de risco em ambos os mercados. A parir de modelos de previsão bem ajusados, esimou-se a axa de câmbio para os períodos de 18/1/5 a 31/1/6. Considerando uma axa de operacionalização de,4%, no mercado fuuro de câmbio, verificou-se que a praica de arbiragem é seria lucraiva nas duas daas de vencimeno do conrao, que compreendem o período previso. Além disso, verificasse uma divergência enre as axas de câmbio fuuro e a visa, com a primeira apresenando leve endência de ala e a segunda de queda, o que aumenaria os lucros com a práica da arbiragem. Finalmene, o mercado ende a eliminar a possibilidade de geração de lucros com a arbiragem, uma vez que à medida que os conraos forem sendo liquidados, o câmbio fuuro ende a cair a axa de câmbio a visa ende a aumenar, de forma que ambas convirjam. Observando o comporameno as séries em nível, observa que alguns momenos no empo elas se disanciam, mesmo que por pouco, ora o câmbio a visa sendo maior, ora o câmbio fuuro sendo maior. Ocorre que ese fenômeno pode esar ocorrendo e, uma período onde o câmbio fuuro se coloca a cima do câmbio a visa pode esar endo início, possibiliando ganhos com arbiragem. Referencia Bibliográfica BILLI, M. e VIEIRA, F. BM&F incha e favorece maior volailidade. Disponível em <www1.folha.uol.com.br/folha/dinheiro>. Acesso em 1 de ouubro de 5. ENDERS, W. Applied economeric ime series. New York: Jonh Wiley, p. 15

16 HULL, J. Inrodução aos mercados fuuros e de opções. ª ed. São Paulo: BM&F, p. LAMOUNIER, W.M. Comporameno dos Preços No Mercado "Spo" de Café do Brasil: Análise nos domínios do Tempo e da Freqüência. 7 f. Tese (douorado em Economia Aplicada)- Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG, 1. MIGUEL, P.P. Paridade de Juros, Fluxo de Capiais e Eficiência do Mercado de Câmbio do Brasil: Evidências dos anos 9. Disponível em < posgraduacao/defesas_disser.hml>. Acesso em 1 de ouubro de 5. MOL, A. L. R., CASTRO JUNIOR, L. G., SATADI, T. e FIGEUIREDO, D.F. Assimeria na Volailidade dos Reornos de Derivaivos de Café. Disponível em < df> Acesso em 1 de ouubro de 5. SILVA NETO, L. A. Derivaivos: definições, emprego e risco. ª ed. São Paulo: Alas, p. 16