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1 MAEMÁICA 01 Um ourives possui uma esfera de ouro maciça que vai ser fundida para ser dividida em 8 (oio) esferas menores e de igual amanho. Seu objeivo é acondicionar cada esfera obida em uma caixa cúbica. Para usar a menor quanidade de maerial possível na consrução das embalagens, ele soliciou a confecção de caixas cúbicas cuja aresa, medida na pare inerna, ivesse a) a mesma medida que a do raio da esfera grande. b) a medida igual à meade da medida do raio da esfera grande. c) a medida igual à erça pare da medida do raio da esfera grande. d) a medida igual à quara pare da medida do raio da esfera grande. e) a medida igual à oiava pare da medida do raio da esfera grande. 0 Uma brincadeira de criança envolvia o chue de uma bola para ver quem conseguia fazê-la aingir maior alura. Uma das crianças chuou a bola a uma alura máxima de 16 meros acima do solo. A bola chuada volou ao solo 10 segundos após o chue. Com base nesses dados, a expressão que melhor represena a alura (h) aingida pela bola em função do empo () de percurso é a) b) c) d) e) h = = h 16 3 = h h = = h UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 3

2 03 A razão enre os comprimenos da Linha do Equador e do diâmero da erra é igual à razão enre os comprimenos de uma circunferência qualquer e de seu diâmero. Essa afirmação é a) verdadeira, e a razão referida vale π. b) verdadeira, e a razão referida vale π. c) verdadeira, e a razão referida vale 3 π. d) verdadeira, e a razão referida vale π. e) falsa. 04 Uma placa com a forma de riângulo isósceles, posicionada conforme a figura, será pinada de vermelho aé a meade de sua alura e de azul, da meade para cima. Se a espessura da camada de ina for consane e igual nas duas pares, para cada pare de ina azul uilizada, serão necessárias pares de ina vermelha. Assinale a alernaiva que preenche correamene a lacuna do exo acima. a) 4 b) 3,5 c) 3 d) e),5 UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 4

3 05 Um pai em hoje 5 anos, e seus rês filhos êm, junos, 36 anos. A idade do pai será igual à soma das idades dos rês filhos daqui a a) 7 anos. b) 5 anos. c) 3 anos. d) 6 anos. e) 8 anos. 06 Uma orneira em dois regisros, um para água quene e ouro para água fria. Ao abrir os dois regisros, a emperaura da água em relação com o empo decorrido desde o insane em que eles foram aberos. Assinale a alernaiva cujo gráfico melhor represena a emperaura como uma função do empo decorrido desde que os dois regisros foram aberos aé serem fechados, endo sido fechado primeiramene o regisro para água quene. a) b) c) d) e) UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 5

4 07 Quando o nível de álcool no sangue ainge, em deerminado insane, gramas por liro, esse nível decresce, se não houver mais ingesão de álcool, de acordo com a fórmula n() = (0,5), em que é o empo (medido em horas) a parir do momeno em que o nível foi consaado. No caso de um moorisa ser flagrado com o nível de álcool no sangue acima referido, ele deverá esperar anes de dirigir seu veículo, sendo que o limie considerado seguro para dirigir é 0,8 gramas de álcool por liro. (Uilize log = 0,3, em que log indica logarimo decimal.) Assinale a alernaiva que preenche correamene a lacuna do exo acima. a) horas b) 1 hora e 40 minuos c) 1 hora e meia d) 1 hora e 0 minuos e) 1 hora 08 Uma loja de móveis oferece insalação e serviço de enrega a domicílio grauios para endereços que se enconrem num raio de aé,5 km de seu depósio. Para endereços que ulrapassarem essa disância, será cobrado valor proporcional. Duas pessoas, X e Y, fizeram compras na loja. X mora a km a lese e 1,4 km ao sul do depósio, e Y mora a, km a lese e 1,3 km ao nore do depósio. Em relação ao pagameno dos serviços da loja, é correo afirmar que a) X e Y pagam pelos serviços, sendo que X paga mais do que Y. b) X e Y pagam pelos serviços, sendo que Y paga mais do que X. c) X paga pelos serviços e Y não paga. d) X não paga pelos serviços e Y paga. e) X e Y não pagam pelos serviços. UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 6

5 09 Uma empresa precisa colocar uma ela de proeção ao redor de uma orre que sofrerá reparos. Foram feias as medições necessárias, que resularam no esquema represenado pela figura abaixo. orre m Por quesões de segurança, a ela de proeção deve er meros a mais que a alura da orre. Uilizando, para o cálculo, sen35 = 0,57 e cos35 = 0,8, a alura da proeção de ela, em valor arredondado, deverá ser igual a a) 0 m. b) 34 m. c) 7 m. d) 5 m. e) 37 m. 10 Uma pessoa comprou um auomóvel zero km imporado e vai pagá-lo em presações mensais, durane 4 anos, sendo que a primeira presação é de R$ 800,00. As presações pagas num mesmo ano são iguais e, a cada ano, a presação sofre um aumeno de 30% relaivamene à do ano anerior. Ao findar seus pagamenos, o comprador erá desembolsado, no oal, a) R$ 60 00,00. b) R$ 46 75,50. c) R$ 38 70,10. d) R$ ,0. e) R$ 54 70,0. UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 7

6 11 Esa prova de Maemáica é composa por 1 quesões, cada uma com 5 alernaivas. Assinalando uma única alernaiva em cada quesão, o número oal de possibilidades de preenchimeno da folha de resposas é a) 5 1. b) 1 5. c) 1 x 5. d) e) Dois dados são jogados simulaneamene uma única vez. A probabilidade de que a soma dos números mosrados nas faces que ficam voladas para cima seja igual a 6 é a) b) c) d) e) UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 8

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