Artigos. Abordagem intertemporal da conta corrente: Nelson da Silva Joaquim Pinto de Andrade. introduzindo câmbio e juros no modelo básico*

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1 Arigos Abordagem ineremporal da cona correne: inroduzindo câmbio e juros no modelo básico* Nelson da Silva Joaquim Pino de Andrade Resumo O modelo padrão da abordagem ineremporal da cona correne assume as hipóeses resriivas de que odos os bens são comercializáveis e que a axa de juros inernacional é consane. Nese arigo se segue o modelo de Bergin e Sheffrin (2000) para avaliar a dinâmica das ransações correnes e a mobilidade de capiais no Brasil. O modelo BS percorre a linha dos modelos de valor presene e possibilia a inrodução da axa de juros e da axa de câmbio. Os eses do modelo seguem a écnica economérica desenvolvida por Campbell (987) e Campbell e Shiller (987). Os resulados empíricos sugerem que a inrodução dos juros e do câmbio no modelo ineremporal não é suficiene para que se consiga explicar consisenemene as fluuações no saldo das ransações correnes do Brasil. Palavras-chave: cona correne, mobilidade de capiais, axa de juros e câmbio, VAR. Absrac The sandard model of he ineremporal approach of curren accoun assumes resricive hypohesis ha all goods are radables and ha foreign ineres rae is consan. In his paper we follow Bergin and Sheffrin s (2000) model o evaluae he dynamic of he curren accoun and he capial mobiliy in Brazil. BS model follows he line of he presen value models and i enables us o inser ineres and exchange raes. Tess of he model follow he economeric echnique developed by Campbell (987) and Campbell and Shiller (987). The empirical resuls of his work sugges ha he inroducion of he ineres and exchange raes in he ineremporal model is no enough for one o consisenly explain he flucuaions of he Brazilian curren accoun balance. Key words: curren accoun, capial mobiliy, ineres and exchange raes, VAR. Jel Classificaion: E27, F32, F4. * Os auores gosariam de agradecer os comenários de um parecisa anônimo e, ao mesmo empo, isená-lo da responsabilidade por evenuais erros remanescenes. Universidade Federal de Viçosa Cenro de Ciências Humanas, Leras e Ares CCH Deparameno de Economia. Avenida P. H. Rolfs s/n Campus UFV CEP Viçosa MG el: (3) ; nelson_silva@ufv.br. Universidade de Brasília Deparameno de Economia. UnB Campos Universiário Darcy Ribeiro ICC-Ala Nore CEP: Brasília DF el: (6) fax: (6) jandrade@unb.br. Recebido em ouubro de Aprovado em maio de Econ. aplic., São Paulo, v., n. 2, p , abril-junho 2007

2 58 Abordagem ineremporal da cona correne Inrodução A cona correne do balanço de pagamenos pode ser visa como o excedene da poupança nacional sobre o invesimeno. A cona correne é fundamenalmene um fenômeno ineremporal e revela as deliberações de consumo e poupança de uma nação. O modelo ineremporal, por sua vez, possibilia o esudo das decisões de poupança de um agene represenaivo que visa esabilizar o consumo emporalmene. A eoria ineremporal considera a cona correne como ferramena domésica, a qual os residenes usam para nivelar o consumo em resposa aos diversos choques econômicos. O modelo ineremporal simples enuncia que os agenes domésicos enam suavizar o consumo por meio de operações de emprésimos no mercado financeiro inernacional. Quando se espera que a renda fuura aumene em razão de um choque ecnológico específico ao país, por exemplo, os agenes domésicos procuram esabilizar o consumo omando emprésimos no mercado financeiro inernacional; por cona disso, a economia experimena défici em cona correne. Por ouro lado, os agenes concedem emprésimos ao exerior quando ocorre um aumeno emporário na produção correne, resulando em melhora na cona exerna. De acordo com a eoria, o saldo em ransações correnes equivale ao negaivo das variações esperadas no produo líquido. O procedimeno padrão nessa lieraura para se calcularem ais variações esperadas em sido o uso de uma auo-regressão veorial (VAR), envolvendo a cona correne e o produo líquido. O modelo pode ser esado formalmene por meio de um ese Wald e informalmene por meio de uma comparação gráfica enre a cona correne observada e os valores previsos pelo VAR. Do pono de visa economérico, os resulados empíricos da abordagem ineremporal da cona correne mosram que o modelo não se apresena adequado para as economias pequenas, cujas variações em invesimeno e poupança não afeam a axa de juros mundial. Uma explicação poencial para esse resulado, como argumenam Bergin e Sheffrin (2000), reside no fao de que as economias pequenas podem ser afeadas por choques exernos, os quais não são considerados no modelo simples. Porano, para modelar o comporameno da cona correne é imporane incluir choques que se originam nos parceiros comerciais da nação e ambém disúrbios que aconecem no mundo em geral. Pode-se esperar que choques exernos afeem significaivamene a economia mediane movimenos na axa de câmbio e na axa de juros real. Pode-se afirmar que a cona correne ambém serve como insrumeno para um país reagir aos movimenos observados na axa de juros mundial que são decorrenes de variações no mercado inernacional de capiais. Mudanças na axa de juros podem afasar os consumidores de comporamenos de esabilização do consumo. Acrescena-se que, como demonsrou Dornbusch (983) e desacaram Bergin e Sheffrin (2000), o cuso de se omarem emprésimos do reso do mundo pode ser aumenado em decorrência de elevação anecipada no preço relaivo dos bens comercializáveis inernacionalmene, quando ais emprésimos são pagos em unidades desses bens, o que pode provocar subsiuição iner e inraemporal. Considerados os dados da economia brasileira, nese arigo se submeem ao ese do valor presene, de acordo com Campbell (987) e Campbell e Shiller (987), as implicações esáveis do modelo ineremporal da cona correne de Bergin e Sheffrin (2000), no qual não se assume que

3 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 59 a axa de juros e a axa de câmbio real permaneçam inaleradas ao longo do empo. São usados dados anuais e rimesrais. O rabalho esá dividido em 5 seções, além desa Inrodução. Na Seção 2, desenvolve-se em dealhes o modelo uilizado. A Seção 3 é reservada à apresenação do méodo economérico empregado no ese do modelo. No ópico seguine, dealham-se os dados usados para esar o modelo. Em seguida, na Seção 5, apresenam-se e discuem-se os resulados enconrados. A seção final é reservada às conclusões e às considerações finais. 2 O modelo O modelo esá baseado na log-linearização da equação de Euler e da resrição orçamenária ineremporal. 2. O problema do consumidor Seguindo a especificação de Dornbusch (983), considere-se uma pequena economia que produz bens radables e nonradables. Deixe-se C T, ser o consumo de bens radables no período ; C N, o consumo de bens nonradables; U(C T, ; C N, ) a função uilidade do consumidor e β (0,) o faor de descono subjeivo. A função uilidade vialícia do consumidor é dada por: s U = E β u( CT, s; CN, s ) () s= E é o operador de expecaiva condicional ao conjuno de informação em. Define-se B +, Q, I e G como o esoque de aivos exernos no fim do período, o produo, o invesimeno e os gasos do governo no período, respecivamene. Denoe-se P como o preço relaivo do bem domésico nonradable em ermos do bem radable e, finalmene, r como a axa de juros mundial em ermos de bens radables. A economia pode empresar e omar empresado do reso do mundo a uma axa de juros variane no empo, deerminada nos mercados financeiros inernacionais. Dessa forma, em-se a seguine resrição orçamenária do consumidor: CA = B B = Q + r B ( C + PC ) G I (2) + T, N, A variável CA represena o saldo em ransações correnes. 2.. Índice de consumo e preços Supõe-se que a função uilidade seja dada por: a a u( CT, s; CN, s ) = ( CT, C N, ) σ (3) σ Em (3), σ - = γ >0 é a elasicidade de subsiuição ineremporal, e a represena a proporção de bens radables no consumo da família.

4 60 Abordagem ineremporal da cona correne Define-se um índice de consumo oal na forma Cobb-Douglas, indexado por C *, para a função uilidade: C * = C a T, C a N, (4) Um índice de preços, P *, é definido de al modo que o gaso oal em uma unidade do índice de consumo, definido acima, seja o mínimo possível. Dessa forma, resolve-se o seguine problema para enconrar P * : * Min P = CT, + PC N, T (5) C,, CN, s. a C a T, C a N, = Subsiuem-se os valores de C T, e C N, enconrados na solução do problema acima na respeciva função objeivo para ober P * : P a [ ( ] ( a a a ) * ( a ) P ) = (6) Subsiui-se C * na função uilidade (3) e P * C * na resrição orçamenária (2) para ober o seguine problema de oimização do consumidor: s * σ Max U ( ) ( ) * = E β σ C s { Cs} s= (7) s. a B = ( + r ) B + Q P C G I 2..2 A resrição orçamenária ineremporal * * + Para se resolver o problema (7), é necessário ober-se a resrição ineremporal. Para ano, a ieração para frene da resrição orçamenária aé o período +T resula em: T T s ( + rv ) B + T = B + + ( + rv ) ( NOs Cs ) v= + s= + v= + (8) Na equação (8), NO é o produo líquido, definido como Q-G-I, e C corresponde à P * C *. Impõe-se a condição de ransversalidade: T ( + + T v = + lim T r v ) B = 0 (9) Usada a condição de ransversalidade, resolve-se (8) para B +, subsiui-se na resrição orçamenária do problema (7) e oma-se a esperança para ober: onde, E R C = E R NO + B (0), s s, s s s= s=

5 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 6 R s ( + rv ) se s + () se s =, s v= A equação de Euler De forma geral, a condição de primeira ordem para o problema do consumidor (7), considerando a resrição orçamenária ineremporal (0), é: {, } u C = β E R P P u C s > (2) * * * * '( ) s s ( / s ) '( s ) Em paricular, para * * C e C +, em-se: σ * * P C E β ( + r + ) * * = P + C + Para esimação, subsiui-se o índice de preços (3) * P dado em (6) na equação de Euler: σ ( σ )( a) C P E β ( + r + ) = C + P + (4) 2.2 Log-linearização da equação de Euler e da resrição orçamenária ineremporal 2.2. Equação de Euler Como mencionado por Campbell, Lo e MacKinlay (997), uma variável X que enha disribuição condicional log-normal e seja homocedásica apresena as seguines propriedades: log E X = E 2 [ log X ] + Var [ log X ] 2 [ X ] = E ( X E [ X ]) = X E [ X ] Var log log log Var log log σ ( σ )( a) C P Faz-se X = E β ( + r + ), assumindo log-normalidade e ambém que as variâncias e as co-variâncias não variem no empo, e pode-se C + P + escrever

6 62 Abordagem ineremporal da cona correne C P log E X = E log β + log( + r + ) + σ log + ( σ )( a) log + C + P + C P + 2 Var log β + log( + r + ) + σ log + ( σ )( a) log C + P + C P E log β + log( + r + ) + σ log + ( σ )( a) log C + P + (5) Define-se r + = log( + r + ); c + = logc + log C ; p + = log P + log P. Dessa forma, a expressão (4) pode ser aproximada como: 2 { [ ] 0 = log β + E r σ c ( σ )( a) p Var ( r E r ) σ ( c E c ) ( σ )( a)( p E p Ao se noar a definição de variância acima e escrever ω X ; ω X, Y como a variância de X e a co-variância de X,Y, respecivamene, finalmene se enconra a aproximação log-linear da equação de Euler: ( γ) E c + = γ E r + + ( a ) p + + log β + γ 2 { Resrição orçamenária + ω + γ ω + ( γ) ( a) ω c r p + 2γω + 2( γ)( a) ω + 2 γ( γ)( a) ω c, r c, p r, p A log-linearização da resrição orçamenária ineremporal (0) segue Huang e Lin(993), que, por sua vez, se baseiam no méodo de log-linearização de Campbell e Mankiw (989). Definese a resrição ineremporal (0) como: Φ = Ψ + B (8). onde, Φ = R, C ; Ψ = R, NO s s s s s= s= A resrição pode ser log-linearizada em rês passos. O primeiro consise em log-linearizar o valor presene do produo líquido NO correne e fuuro:, s s s= } } (6) (7) Ψ = R NO (9) A equação acima (9) implica que a lei de movimeno para Ψ é dada por: Ψ = ( + r )( Ψ NO ); s (20) s+ s+ s s De acordo com Campbell, Lo e MacKinlay (997), Hansen e Singleon (983) foram os primeiros a derivar uma equação de Euler similar à (7); a equação (4) foi pioneiramene apresenada por Grossman e Shiller (98).

7 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 63 Dividem-se os dois lados da equação (20) por Ψ s e oma-se o logarimo naural: ψ ψ = r + log( ) = r + log( e ψ ) (2) NO no + + Ψ + Procede-se a uma aproximação de primeira ordem de Taylor na pare não-linear da equação Ψ NO (2) em orno do pono T = e subsiui-se nessa mesma equação para ober: 2 Ψ NO ψ ψ + κ + ψ (22) + r + ( ρ )( no ) Na equação anerior, o parâmero ρ = exp(no-ψ) é um número menor do que e a consane κ = log( ρ ) ( / ρ )log( ρ ). Noe-se que: ψ ψ = no + ( no ψ ) ( no ψ ) (23) Subsiui-se (23) em (22) e rearranjam-se os ermos para chegar à seguine equação em diferenças: no ψ = ρ ( r no ) + ρ ( no ψ ) + ρκ (24) Resolve-se (24) ieraivamene para frene e chega-se ao resulado final: s s s s= + no ψ = ρ ( r no ) + ξ (25) onde ξ é uma consane. O segundo passo consise na log-linearização do valor presene do consumo: Φ = R C (26), s s s= Noe-se a semelhança com a equação do valor presene do produo líquido (9). Segue-se o mesmo procedimeno realizado aneriormene e chega-se à seguine equação: s s s s= + c φ = ρ ( r c ) + ξ (27) Na equação (27) foi feia a hipóese simplificadora de que C ρ = Φ. O erceiro e úlimo passo corresponde à log-linearização da resrição orçamenária expressa na equação (8), que pode ser escria como Ψ = Φ B. Divide-se por Φ e oma-se o logarimo dos dois lados para se ober: 2 A pare não-linear da equação (2) corresponde à no log( e ψ ), que pode ser aproximada pelo méodo convencional para gerar κ + ( )( ψ ). ρ no

8 64 Abordagem ineremporal da cona correne ( ( b )) ψ φ = log (28) e φ Log-lineariza-se a pare não-linear da equação (28) para ober: ψ φ = ( b φ ) + κ; Ω b ( e φ Ω = ); κ = log( Ω) log( Ω) Ω Subsiui-se (25) e (27) em (29), omie-se a consane κ e oma-se a esperança para ober a resrição orçamenária ineremporal log-linearizada: (29) s E ρ nos cs rs = no c + b s= + Ω Ω Ω Ω (30) 2.3 A cona correne A condição de Euler (7) e a resrição orçamenária ineremporal (30) deerminam a cona correne. A equação de Euler pode ser reescria como: onde: E c = γ E r (3) * + + * ( γ) r = r + ( a ) p + consane γ (32) A equação (3) descreve a caracerísica principal do comporameno maximizador do agene represenaivo. Essa condição idenifica como o perfil óimo de consumo é influenciado pela axa de juros real composa, al como definida. Essa axa r * reflee a axa de juros r e a mudança no preço relaivo do bem não-comercializável inernacionalmene, p. O modelo simples da cona correne não inclui essas variáveis, e o consumo segue um passeio aleaório, o que significa um perfil no qual a mudança esperada no consumo é nula, ou seja, E C s = C para s >. Desa forma, os indivíduos sempre enam suavizar o consumo por omar e empresar no mercado financeiro inernacional, funcionando a cona correne como meio pelo qual impacos ransiórios sobre o produo líquido são amorecidos. Ao conrário, como explicam Bergin e Sheffrin (2000), de acordo com (3), o consumidor pode ser induzido a alerar o perfil de consumo e, assim, não suavizá-lo diane das mudanças nos ermos de emprésimos e pagamenos. Em primeiro lugar, se o agene espera aumeno na axa de juros convencional r, o consumo correne orna-se mais caro em ermos do consumo fuuro do qual se esá abrindo mão, levando-o à subsiuição em direção ao consumo fuuro com elasicidade γ. Ouro efeio ineremporal pode ornar-se possível como resulado de mudança no preço relaivo dos bens não-comercializáveis no mercado inernacional. Se o preço do bem radable esá emporariamene baixo e espera-se que ele aumene no fuuro, o pagameno de emprésimos em bens

9 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 65 radables em cuso maior em ermos da cesa de consumo que da cesa de bens comercializáveis apenas. Enão, a axa de juros r * é superior à axa convencional r e reduz o gaso oal em consumo presene pela elasicidade γ(-a). As mudanças no preço relaivo dos bens nonradables ambém provocam subsiuição inraemporal. Se o preço dos bens radables esá emporariamene baixo em relação ao dos bens nonradables, as famílias subsiuem os bens nonradables pela elasicidade inraemporal, que é uniária em virude da especificação Cobb-Douglas. Isso aumena o gaso com consumo correne pela elasicidade (-a). Lembra-se que o efeio ineremporal reduz o gaso em γ(-a), e o efeio inraemporal pode ser dominado pelo ineremporal se a elasicidade de subsiuição ineremporal γ for maior que. 3 Para enconrar uma equação para a cona correne, insere-se a equação de Euler (3) na resrição orçamenária (30). Isso leva à seguine equação: s γ * E ρ nos rs rs = no c + b s= + Ω Ω Ω Ω (33) Seguido o procedimeno convencional de escolher que os aivos esrangeiros líquidos são iguais a zero no esado esacionário, o que implica Ω igual a, a condição (33) pode ser escria como: * s * = β s γ s s= + CA E no r (34) Por um lado, a condição (34) em a mesma inerpreação do modelo ineremporal da cona correne no qual a axa de juros é considerada consane. Ou seja, em decorrência da suavização do consumo, o saldo em cona correne diminui sempre que os agenes esperam que o produo líquido aumene. Mas a condição (34) ambém indica que ocorre redução na cona correne sempre que a axa r * diminui. Isso ocorre porque uma queda na axa r * induz os agenes a aumenarem seu consumo em um nível acima do paamar de suavização. 3 Méodo economérico A meodologia de Bergin e Sheffrin (2000), usada para esar a equação (34), baseia-se nos procedimenos de Campbell (987), Sheffrin e Woo (990) e Ghosh (995). A idéia consise em ampliar esses procedimenos para se considerar a variável adicional r *. A fim de esar a resrição de que a cona correne depende dos valores fuuros esperados do produo líquido e da axa r *, deve-se er uma esimaiva para esse conjuno de valores esperados. Sob a hipóese nula, a cona correne (34) deveria por si incorporar oda a informação dos agenes sobre os valores fuuros da combinação linear de axa de juros e mudanças no produo líquido especificados em (34). Ao se seguir o procedimeno padrão na lieraura, pode-se esimar um VAR com valores defasados da variação do produo líquido, da cona correne e da axa r *. Enão, pode-se consruir o seguine VAR para represenar a previsão dos indivíduos: 3 No Apêndice G apresenam-se as derivações das elasicidades.

10 66 Abordagem ineremporal da cona correne no A( L) A2( L) A3( L) no e * * CA A2( L) A22( L) A23( L) CA e = + 2 * * r A3( L) A32( L) A33( L) e r 3 (35) onde, A ij (L) = polinômios no operador L; e i = erros de previsão, que podem ser correlacionados. Considera-se um VAR de ordem p; assim, a equação (35) pode ser escria de forma mais compaca, de al forma que: z + = A z + A 2z A pz p e (36) * * Na equação anerior, em-se = ( no ; CA ; r ) ' z. O VAR acima pode ser ransformado num VAR() de al modo que: s x = Ax + v E ( xs ) = A x (37) onde, x z z = z p+ ; A I 3 A = 0 0 A I A A I p A p 0 0 ; 0 v e 0 =. 0 Ao se pré-muliplicar (37) pelo veor h = [ 0 γ 0 0 0] x3p, e subsiuir na equação da cona correne (34) obém-se: CA ˆ * s s = β s= +, onde h é de ordem h A x (38) Caso se assuma que o VAR saisfaça a condição de esabilidade, ou seja, A(L) converge para zero quando (s ) ende a infinio, e se leve em cona que 0 < β <, pode-se escrever (38) como: onde, CA = kx (39) * ˆ k = hβa[ I βa ] (40)

11 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 67 A expressão acima fornece um modelo de previsão da variável cona correne consisene com o VAR e as resrições do modelo ineremporal. Noe-se que kx não é uma previsão da cona correne no senindo convencional, mas apenas represenação das resrições do modelo. * * Se as resrições da eoria forem consisenes com os dados de al sore que CA ˆ = CA, enão o k = Nesse caso, (39) pode ser escria como: veor k deve ser igual a [ ] [ ] gx = hβ I βa x (4) onde g é um veor linha com 3p elemenos nulos, exceo o segundo, ou seja, g = [ ]. A equação (4) implica que se deve er as seguines condições: a2 j = a j γ a3 j; j = (,3, 4,...,3 p); ( j 2) _ a22 a2 + γ a32 = / β Essas resrições podem ser esadas, usando-se um ese Wald. (42) 4 Dados e valores dos parâmeros Para se esar a equação da cona correne (34), empregaram-se dados rimesrais (99:- 2004:) e anuais ( ) para o Brasil. Os dados foram obidos da base de dados do Ipeadaa, IBGE e da versão on-line do Inernaional Financial Saiscs (IFS). A axa de juros mundial r foi obida seguindo-se o procedimeno de Barro e Sala-i-Marin (990) e Bergin e Sheffrin (2000). As axas de juros nominais de curo prazo foram obidas com o IFS para o grupo dos see países mais indusrializados do mundo G-7. A axa de inflação para cada um desses países foi calculada uilizando-se o respecivo IPC. Para obenção da inflação esperada, esimou-se um processo auo-regressivo de quara ordem, AR(4), da inflação calculada aneriormene. Feio isso, subraíram-se as axas de inflação esperadas das axas de juros nominais dos países do G-7 e obiveram-se as respecivas axas de juros reais ex-ane. Finalmene, chegouse à axa de juros real mundial, calculando a média ponderada dessas axas de juros reais; para a ponderação foi considerada a paricipação do PIB de cada país no oal dos países do G-7 em cada período respecivo. Para consruir a série do produo líquido (NO = Q-I-G), recorreu-se aos dados do Ipeadaa. As séries nominais foram converidas para valores reais, usando-se o respecivo deflaor no caso dos dados rimesrais; para o período anual, odas as séries foram deflacionadas pelo deflaor do PIB, pois não exise um deflaor paricular para cada série. A série do produo líquido foi converida a valor per capia, sendo que, no ocane à série rimesral, obeve-se a população oal por meio de inerpolação. Ao omar o logarimo naural do produo líquido e a primeira diferença do logarimo, alcançou-se no. A série da cona correne, CA *, foi obida ao se subrair o logarimo do consumo real per capia de no. Porano, a série consruída da cona correne é apenas uma aproximação. No período rimesral, empregou-se, como proxy para P, uma medida da axa de câmbio real fornecida pelo Ipeadaa. Em relação ao horizone , foi adoado o procedimeno de Rogoff (992) e Bergin e Sheffrin (2000), que uilizam axas nominais de câmbio e as converem

12 68 Abordagem ineremporal da cona correne para valores reais usando o índice de preços domésico e o de preços ao consumidor para os países indusrializados fornecidos pelo IFS do FMI. Uma apreciação esperada da axa de câmbio real exane, E p +, é calculada esimando-se uma auo-regressão da axa de câmbio real de 4 períodos, com valores em logarimo e diferenciados. Por fim, calculou-se a axa de juros real r * para o Brasil, ao se fazer uso axa de juros real r e da axa de câmbio real E p +, derivadas acima. Como pode ser observado, os eses da condição (34) dependem dos valores dos parâmeros β, α e γ. Acompanhou-se a esraégia de considerar uma região de valores para os parâmeros desconhecidos. O valor do faor de descono β é obido da igualdade β = /( + r), onde r é a média amosral da axa de juros mundial calculada aneriormene no conjuno de dados. Ao proceder dessa forma, consaou-se que o valor de β corresponde à 0,96 para o período anual e 0,97 para o período rimesral considerado. Em relação à paricipação dos bens radables no consumo final das famílias, o conjuno de dados uilizados nese rabalho não é suficiene para sua deerminação. Enão, recorreu-se aos mesmos valores de Bergin e Sheffrin (2000), ou seja, a = 0,5 e a = 2/3. Essas são provenienes dos rabalhos empíricos de Sockman e Tesar (995) e Kravis, Heson e Summers (982). Como assinalam Bergin e Sheffrin (2000), a elasicidade ineremporal, γ, é a mais problemáica dos rês parâmeros com relação à divergência de valores nos rabalhos empíricos. De acordo com Hall (988), a elasicidade de subsiuição ineremporal deve se siuar abaixo de 0,, já que o consumo ende a responder fracamene à axa de juros real. Já Mehra e Presco (985) sugerem σ < 2, o que indica que a elasicidade de subsiuição ineremporal deve ser maior que 0,5. Para o caso brasileiro, Reis e al. (998) reporam 3,6 < σ < 6,43 (0,6 < γ < 0,28), enquano Issler e Piqueira (2000) esimam a mediana de σ como,7, o que acarrea elasicidade de subsiuição de 0,59. Em razão disso, considerou-se nos eses uma região de valores para γ, concenrando mais aenção em valores baixos para a elasicidade de subsiuição ineremporal, na medida em que o ineresse se enconra na resposa do consumo em relação às mudanças na axa de juros real e na axa de câmbio real. Anes de esar a equação da cona correne (34), verificou-se se as variáveis envolvidas nessa expressão são esacionárias. Para examinar se as variáveis no VAR (35), no, CA * e r *, são esacionárias, foi execuado o radicional ese Dickey-Fuller aumenado (ADF) e o ese Phillips-Perron (PP). Os resulados obidos para os dois períodos considerados são apresenados na Tabela. Os resulados aludidos na Tabela mosram que, para o período anual, ano o ese ADF quano o PP rejeiam a presença de raiz uniária nas variáveis consideradas no nível de significância de %. Em relação aos dados rimesrais, a afirmaiva anerior é válida somene para a série do produo líquido, no. Apenas no nível de 0%, pode-se rejeiar a presença de raiz uniária para a variável axa de juros real composa, r *. Quano à cona correne, CA *, não se pode rejeiar a hipóese nula de raiz uniária. Dá-se prosseguimeno aos demais eses para esse período, conudo, noe-se que uma das condições do modelo já não foi aendida. 4 Noe-se que β e γ ambém são cruciais para o ese Wald das resrições em (42).

13 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 69 Tabela Tese de raiz uniária Tese ADF PP Mudança no Produo líquido (Dno) Cona Correne (CA * ) Taxa de juros (r * ) Anual Trimesral Anual Trimesral. Anual Trimesral Esaísica -4.78*** -.68*** -3.2*** *** -.87* Defasagem Esaísica -4.80*** -3.44*** -3.20*** *** -7.9** Defasagem Noas: (i) ***, ** e *, indicam que a esaísica é significane no nível de %, 5% e 0%, respecivamene; (ii) a amosra do período anual corresponde a enquano a do período rimesral compreende 99-Q a 2004-Q; (iii) para realizar o ese para a axa de juros r*, usou-se a =0,5 e γ = 0,085; (iv) assim como Bergin e Sheffrin (2000), não se incluiu endência nem consane nos eses. As Figuras e 2 mosram o comporameno das séries da axa de câmbio real, da axa de juros e de r *. O comporameno das demais séries pode ser visa em Senna e Issler (2000) e Silva e Andrade (2006). Noe que, para os parâmeros uilizados, a variação da axa de câmbio real domina o comporameno de r *. Conforme aleram-se os parâmeros, o peso da axa de juros aumena/diminui. Embora não se enha reporado o comporameno de r *, ainda assim observa-se que essa série permanece esacionária. Figura Variação da axa de câmbio (E p + ), axa de juros (E r + ) e r * ( )

14 70 Abordagem ineremporal da cona correne Figura 2 Variação da axa de câmbio (E p + ), axa de juros (E r + ) e r * (99:-2004:) 5 Resulados Os principais resulados para o período rimesral e anual são apresenados nas Tabelas 2 e 3. As Tabelas 2 e 3 possuem o mesmo formao. A primeira coluna mosra as variáveis envolvidas e a segunda os valores obidos quando esimado o modelo básico, ou seja, sem r *. A erceira e as demais colunas mosram o modelo incorporando a axa de câmbio e a axa de juros real, r *. Em cada coluna foram exposos os valores dos elemenos para o veor k, a esaísica χ 2 e o respecivo valor-p correspondene ao ese Wald das resrições da equação (42). 5 Para comparação ilusraiva, foram consruídos gráficos para o modelo básico e o ampliado. Essas figuras mosram as séries reais e ajusadas da cona correne e, porano, o ajuse do modelo. 5. Período 99:-2004: O primeiro passo para esimar o VAR é ober a ordem apropriada. Para o modelo básico, pelo criério de Akaike - AIC, o número adequado de lags no VAR é 2. Em relação ao modelo ampliado, a ordem do VAR varia enre 2 e 3, dependendo da combinação de elasicidade de subsiuição e paricipação dos bens comercializáveis no consumo final. Na análise cuidadosa das propriedades dos resíduos, os eses de diagnósico revelam que a escolha da ordem do VAR é adequada, levando-se em cona que não se enconrou auocorrelação serial, heerocedasicidade e a hipóese de normalidade dos erros não pode ser rejeiada. 6 Na Tabela 2, apresenaram-se os resulados derivados ano do modelo básico como do ampliado. No caso do modelo ampliado, no senido de se analisar a sensibilidade, apresenaram-se dois valores diferenes para a paricipação dos bens radables no consumo oal privado, a, bem como dois valores para a elasicidade de subsiuição ineremporal, γ. Os eses esaísicos apresenados na Tabela 2 rejeiam foremene o modelo. Para o modelo básico, em que a axa de juros mundial é consane e não se levam em cona as mudanças na axa de câmbio real, ou seja, r * = 0, a eoria sugere que, com dois lags e duas variáveis, o veor k deveria 5 O valor-p indica a probabilidade de se ober uma esaísica de ese, cujo valor absoluo é maior ou igual ao valor da esaísica amosral se a hipóese nula é verdadeira. Logo, valores baixos indicam a rejeição da hipóese nula. Por exemplo, se valor-p se siua enre 0.05 e 0.0, a hipóese nula é rejeiada a 5%, mas não no nível de %. 6 Por resrição de espaço, não são reporados os valores enconrados para a seleção da ordem do VAR e nem as propriedades dos resíduos.

15 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 7 ser ( ). O coeficiene do veor k sobre a cona correne no período, CA *, é -0,225. Esse valor não é significaivamene diferene de zero e esá muio disane do valor de. Adicionalmene, os valores sobre o produo líquido, no -i, i = 0,, e sobre os valores defasados da cona correne são significaivamene diferenes de seus valores eóricos. De modo geral, o ese Wald das resrições rejeia foremene o modelo, dado que a esaísica χ 2 com quaro graus de liberdade é 6,567 com um valor-p de Tabela 2 Tese do modelo ineremporal da cona correne 99:-2004: k Modelo básico Modelo ampliado a = /2 a = 2/3 g = 0,085 g = 0,5 g = 0,085 g = 0,5 no CA * r * no CA * r * no CA * r * χ valor-p Noa: γ é a elasicidade de subsiuição ineremporal, e a é a paricipação dos bens radables no consumo final das famílias. Regressões correspondem ao período de 99: a 2004:. Na Figura 3, são exibidos os valores da cona correne provenienes dos dados e ambém as previsões geradas pela versão do modelo básico, painel (a). Com isso, se busca verificar se a análise gráfica pode ajudar a capurar a direção das fluuações na cona correne. Como se noa no painel (a) da Figura 3, o modelo simples da cona correne, embora formalmene rejeiado, consegue deerminar com basane sucesso a direção geral das fluuações na cona correne. Esse resulado vai na mesma direção da maioria dos eses realizados nessa área. Em geral, o modelo não saisfaz aos eses esaísicos, mas graficamene consegue deerminar a direção das fluuações na cona correne. Essa siuação ambém ocorre no caso dos dados rimesrais brasileiros da década de 90 e do início dos anos A ordem do VAR não alera significaivamene o modelo. A esimaiva do veor k, quando se usa um VAR de primeira ordem é k = [ 0,355-0,369 ], disane do valor eórico [ 0 ]. Para essa especificação a esaísica χ 2 com dois graus de liberdade corresponde a 7,42, com probabilidade de 2,45%, o que leva a rejeiar o modelo do valor presene da cona correne.

16 72 Abordagem ineremporal da cona correne Figura 3 Valores reais e previsos da cona correne - modelo básico e ampliado (99:-2004:) Direcionada a aenção para o modelo ineremporal com axa de juros e câmbio varianes no empo, percebe-se que ocorre apenas uma aleração marginal em relação ao modelo básico. Além disso, verifica-se que esse resulado independe dos valores uilizados para a elasicidade ineremporal e a paricipação dos bens radables no consumo final privado. Como se pode ler na Tabela 2, o coeficiene sobre o valor aual da cona correne, CA *, é -0,068 para o caso em que γ = 0,085 e a = 0,5, sendo ligeiramene diferene para a combinação γ = 0,5 e a = 0,5, na qual o coeficiene sobre CA * é -0,257. Quando γ = 0,5 e a = 0,5, o valor sobre CA* esá um pouco mais disane de e os valores sobre as demais varáveis, no -i, r * (i=0,,2) e -i CA*, - CA* -2 afasam-se ainda mais dos valores esperados. Porano, ainda que a diferença não seja significaiva, quano maior a elasicidade de subsiuição ineremporal, ano maior o afasameno dos valores do veor k em relação ao esperado. Essa mesma conclusão é verdadeira quando se alera o valor de a para 0,67. Além disso, como confirmado no Apêndice B, para um dado valor de γ, a magniude da paricipação dos bens comercializáveis no consumo final não gera alerações consideráveis no modelo. Os painéis (b)-(e) da Figura 3 regisram o insucesso da inrodução das novas variáveis em melhorar o ajusameno do modelo. Cada gráfico represena o modelo para cada uma das combinações de γ e a que se esá assumindo. Comparaivamene ao gráfico do modelo básico, painel (a), a inrodução de câmbio e juros piora o ajuse dos valores esimados em relação aos valores observados da cona correne, al qual definida. A combinação γ = 0,5 e a = 2/3 do modelo ampliado, painel (e), é a que melhor ajuda a capurar a rajeória da cona correne. Nesse caso, o coeficiene de correlação enre as séries, observada e esimada, aproxima-se de 0,88. Enreano, do pono de visa formal, o coeficiene sobre a axa de juros r * é consideravelmene diferene de zero. Porano, a melhora em ermos gráficos não necessariamene represena movimeno em direção à aceiabilidade formal do modelo. Nos Apêndices D e F, noa-se que, para valores muio baixos de γ, a correlação enre as séries é baixa e as variâncias são esaisicamene diferenes.

17 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 73 Porano, os efeios da axa de câmbio real não se mosram suficienes no senido de incremenar o modelo ineremporal da cona correne. Isso parece um ano surpreendene. De 994 a 999, a axa a axa de câmbio nominal foi uilizada pelos formuladores de políica econômica como uma variávelchave no conrole da inflação, o que implicou a apreciação da axa de câmbio real. Essa apreciação da axa de câmbio real, associada a faores relacionados à aberura comercial, resulou em aumeno crescene do défici em ransações correnes. Porano, esperava-se que, com a inrodução da axa de câmbio real, o modelo conseguiria melhora na performance perane os eses formais Período O criério de informação AIC, não reporado, sugere que se esime um VAR de segunda ordem para o modelo básico; para o modelo ampliado, a ordem varia de a 3, dependendo da escolha da elasicidade de subsiuição ineremporal e do coeficiene associado ao consumo de bens radables. Na Figura 4, mosram-se os dados observados para a cona correne, CA *, e os valores esimados, (CÂ * ), derivados do modelo básico, painel (a), e ampliado, painéis (b) a (e). Figura 4 Valores reais e previsos da cona correne - modelo básico e ampliado (anual) 8 Choques nos mercados financeiros afeam significaivamene a axa de câmbio. Não há razão para supor correlação expressiva enre esses choques e os ajuses domésicos. Porano, a inrodução da axa de câmbio real no modelo ende a gerar volailidade excessiva. A definição da axa de câmbio real uilizada nese arigo implica que odos os bens são comercializáveis e, assim, as definições de axa de câmbio real inerna e exerna são equivalenes. Exploraram-se ouras definições para a axa de câmbio real, semelhanes às uilizadas por Araújo e Filho (2002). Os resulados enconrados, ano para o período anual como para o período rimesral - não reporados, não indicaram alerações qualiaivas significaivas. O modelo de Iscan (2002) é uma alernaiva para raar essa quesão de bens não comercializáveis. Por quesões de delimiação e espaço, não exploramos essa possibilidade. Agradece-se a um parecerisa anônimo desa revisa por desacar esses ponos como possíveis explicações para o insucesso do modelo para a economia brasileira.

18 74 Abordagem ineremporal da cona correne Ao se raar da amosra anual, graficamene os modelos básico e ampliado não possibiliam prever a direção correa da cona correne. Em se raando do modelo básico, noa-se que, em geral, os valores observados esão acima dos valores óimos (esimados), o que pode sinalizar a exisência de resrições na economia brasileira para a omada de emprésimos no exerior. No que diz respeio ao modelo ampliado, percebe-se claramene o papel de γ no ajuse. Os painéis (b) e (d), nos quais γ = 0,085, mosram que os valores esimados se afasam compleamene dos valores realizados. Isso sugere que o fraco ajuse se deve aos valores escolhidos para γ e não para a. Quando se faz γ = 0,5, painéis (c) e (e), os valores esimados aproximam-se dos dados da cona correne. Graficamene, o melhor ajuse ocorre quando se em γ = 0,5 e a=2/3, painel (e). As séries esimadas omando γ = 0,5, painéis (c) e (e), confirmam o resulado gerado pelo modelo básico em relação à mobilidade de capiais. Por exemplo, observando o gráfico do painel (e), verifica-se nos anos 80 a escassez de recursos exernos para financiar o volume de consumo desejado pelos indivíduos. Essa conclusão é válida na medida em que a série óima, CÂ *, possui nível menor do que os valores realizados da série de cona correne da economia brasileira. Enreano, a parir da segunda meade da década de 90, os valores de CÂ * esão basane acima da série da cona correne, o que pode sugerir a presença de maiores fluxos de capiais de curo prazo decorrenes de movimenos especulaivos. O ajuse do modelo para descrever a rajeória do saldo em ransações correnes reflee-se nos eses esaísicos apresenados na Tabela 3. Os resulados apresenados nessa abela descrevem novamene o modelo básico e o ampliado. Nese úlimo, para análise de sensibilidade, seguiu-se um procedimeno similar a Bergin e Sheffrin (2000) e uilizaram-se dois valores diferenes de a e γ. Tabela 3 Tese do modelo ineremporal da cona correne anual k Modelo básico Modelo ampliado a = ½ a = 2/3 g = 0,085 g = 0,5 g = 0,085 g = 0,5 no CA * r * no CA * r * no CA * r * χ , valor-p Noa: γ é a elasicidade de subsiuição ineremporal, e a é a paricipação dos bens radables no consumo final das famílias. Regressões correspondem ao período de 947 a Para o modelo básico, o valor do elemeno do veor k associado à cona correne é 0,523, razoavelmene próximo do valor eórico de. O mesmo aconece com os coeficienes associados ao produo líquido e à defasagem da cona correne. A proximidade desses coeficienes dos valores e-

19 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 75 óricos reflee-se na esaísica χ 2 (4) do ese Wald das resrições do modelo, equação (42). Conforme se noa pelo p-valor, 0,65, não é possível rejeiar a hipóese nula de que o veor k como um odo seja [0 0 0 ] nem ao menos ao nível de 0%. Como se pode observar na Tabela 3, o modelo revela resulados conradiórios quando inseridas a axa de juros e a de câmbio real. O modelo revela cera sensibilidade em relação à escolha da elasicidade de subsiuição ineremporal. Para o caso em que γ = 0,085 e a = 0,5, o coeficiene sobre CA * passa a ser 0,635, gerando melhora comparaivamene ao coeficiene do modelo básico; conudo, os coeficienes associados ao produo líquido afasam-se de seus valores esperados. Embora a esaísica χ 2 (9) não possa ser comparada ao caso anerior em virude do aumeno do número de graus de liberdade, a comparação com o valor-p é válida. Noe-se que o valor-p diminui para 0,005, o que permie rejeiar a hipóese nula das resrições imposas pelo modelo ao nível de 5%. Essa piora, em menor grau, permanece quando manido o mesmo γ e aumenada a paricipação dos bens radables, fazendo a = 2/3. Enreano, para o úlimo caso, só se pode rejeiar o modelo em nível mais elevado. No enano, quando se oma γ = 0,5, nenhuma novidade é gerada no senido da não-rejeição do modelo comparaivamene ao caso básico. A combinação de γ = 0,5 e a = 0,5 aumena inclusive o valor-p. Quando se aumena a para 2/3, dado γ = 0,5, o valor-p diminui sensivelmene, não a pono de provocar a rejeição do modelo nem ao menos no nível de 0%. Porano, noa-se que, para o período , o modelo é mais sensível à γ, de al forma que valores diferenes desse parâmero permiem que os eses das resrições imposas pelo modelo levem a conclusões disinas em relação ao modelo ineremporal da cona correne com câmbio e juros. Em decorrência desse resulado, parece valioso ampliar os valores de γ, al como mosrado na Figura 5 e no Apêndice A. Noe-se no apêndice que o valor máximo de γ no qual as resrições do modelo são aendidas independe da medida de a. Todavia, exise sensibilidade em relação ao limie inferior. Quano menor a ano menor γ, o que equivale dizer que a região de γ, na qual o modelo não é rejeiado varia inversamene ao valor de a. Com a = ½, emos 0,225 < γ <,45; se a= enão 0,425 < γ <,35 no nível de 5%. Essa consaação ressala a imporância de se inserirem bens não-comercializáveis no modelo, pois, se a =, enão o modelo conempla somene juros e odos os bens são comercializáveis. Na Figura 5, revela-se a região de valores de γ na qual o modelo ampliado com juros e câmbio aende às resrições a ele imposas em um nível de significância de 5%. A Figura 5 mosra que, para 0,22 < γ <,5, implica valor-p maior que 0,05; as resrições são, pois, aendidas. 9 O imporane da discussão é desacar que o modelo pode ser compaível ano quano os valores de γ proposo por Reis e al. (998) bem como por Issler e Piqueira (2000), al como comenado na Seção 4. 9 Noe-se que exise ligeira diferença enre os valores mosrados na figura e os da Tabela 4. Essa discrepância se explica pelo fao que foi usado, por simplicidade compuacional, um VAR(3) para odos os valores da elasicidade de subsiuição ineremporal na consrução da Figura 5. A conclusão qualiaiva não é alerada por essa simplificação.

20 76 Abordagem ineremporal da cona correne Figura 5 Valores da elasicidade de subsiuição ineremporal compaíveis com o modelo p-value Valor-p = λ Noa: γ é a elasicidade de subsiuição ineremporal e valor-p indica a probabilidade de se ober uma esaísica de ese cujo valor absoluo é maior ou igual ao valor da esaísica amosral se a hipóese nula de que os coeficienes sejam iguais ao veor k = [ ] é verdadeira. A paricipação dos bens radables no consumo final é da ordem de 50%, a=0,5. Para odas os valores de γ, esimou-se um var(3). No senido de se verificar a sensibilidade do modelo em relação à axa de juros, à axa de câmbio e à elasicidade de subsiuição ineremporal, usaram-se diversas combinações de valores e especificações do modelo. Para odos os casos apresenados, a hipóese nula esada é de que as resrições imposas pelo modelo eórico são aendidas. Os eses podem ser analisados por meio do valor-p. Analisados os eses com base no exposo acima, verifica-se que a eoria não pode ser rejeiada quando usado o modelo básico, al como dio. O valor-p enconrado é de 0.65; porano, não se pode rejeiar a hipóese nula sobre as resrições do modelo. Os coeficienes sobre no -i, CA * -i, r* -i (i = 0,,2) esão próximos dos valores eóricos. Quando se move para um modelo em que novas variáveis são inroduzidas enconram-se resulados em direções oposas. Quando se rabalha somene com a axa de juros, o modelo não é rejeiado apenas quando uilizados valores baixos para a elasicidade de subsiuição ineremporal. Ao se omar γ = e 0.333, em-se que os valores-p são 0.83 e 0.23, respecivamene. Esses valores não possibiliam rejeiar a hipóese nula de que os dados geram valores consisenes com as resrições imposas pelo modelo eórico. Novamene, os valores sobre no -i, CA *, -i r* -i são razoavelmene próximos dos valores esperados.

21 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 77 Tabela 4 Análise de sensibilidade Modelo γ no CA * r * no - CA * - r * - no -2 CA * -2 r * -2 χ 2 Valor-p Teórico Básico A B C Noa: A corresponde ao modelo que inclui somene a axa de juros; B somene a axa de câmbio e C o modelo ampliado com juros e câmbio. χ 2 é a esaísica do ese Wald sob a hipóese nula de que os coeficienes sejam iguais ao veor k = [ ]. Porém, ainda usando apenas a axa de juros real, a siuação invere-se para valores maiores da elasicidade de subsiuição ineremporal. Percebe-se claramene que quano maior o valor de γ ano maior a probabilidade de rejeiar a hipóese nula. Como os valores dos coeficienes do VAR não são alerados, 0 esimaivas elevadas de γ represenam piora das resrições no ese Wald. Por exemplo, observando a equação (42) percebe-se que deve er saisfeia a condição a 2 -a +γa 3 = 0. Claramene, uma vez que essa resrição enha sido aendida para valores baixos da elasicidade de subsiuição, quano maior o valor de γ menor a possibilidade de se aender a essa resrição, dado que os valores de a 2j não variam no caso em que se uiliza apenas a axa de juros real. A mesma observação vale para as demais resrições da equação (42). Noe-se ambém a piora dos coeficienes associados a no -i, CA * -i, r* -i, principalmene sobre r*. Para uma siuação em que é manida a axa de juros consane e permiidas variações da axa de câmbio real, noa-se que as resrições são aendidas para deerminada região de valores de γ. Para essa especificação, a elasicidade afea o modelo por dois canais. Em primeiro lugar, valores diferenes de γ aleram a série {r * }, conforme equação (32) e conseqüenemene os valores dos coeficienes do VAR. Além disso, como no caso anerior, γ ambém alera as resrições esadas, equação (42). Como se observa na Tabela 4, rejeia-se formalmene o modelo, com câmbio apenas para valores baixos da elasicidade de subsiuição ineremporal. 0 Noe-se, por meio de (32), que se é imposo p = 0, mudanças em γ não aleram r * ; porano, a esimaiva do VAR (35) independe de γ.

22 78 Abordagem ineremporal da cona correne 5.3 Variância e correlação Como saliena Ghosh (995), aproveiando-se do fao que já se calculou a cona correne óima, pode-se compará-la aos valores observados das ransações correnes no senido de analisar a volailidade das séries. Ainda, ambém se pode calcular a correlação enre as séries e verificar se os movimenos da cona correne são consisenes com as hipóeses do modelo eórico. Na Tabela 5, compararam-se os desvios padrão e as correlações enre a série real da cona correne e as séries esimadas, obidas das várias especificações usadas nese rabalho. Dos Apêndices C a F, foram consruídos gráficos para uma região conínua de γ. Aqui, para comparação, foram uilizadas as mesmas combinações de elasicidade de subsiuição ineremporal e share dos bens comercializáveis, na qual se consruíram os gráficos aneriores. Como resulado imporane, ao nível de significância de 5%, não se rejeiou a hipóese nula de que as variâncias são iguais enre as séries reais da cona correne e as séries consruídas pelo modelo básico, para ambos os períodos. Em direção oposa, as variâncias das séries obidas pelo modelo ampliado são, em quase odas as especificações e os períodos, esaisicamene diferenes das séries reais da cona correne. Porano, a inclusão da axa de juros e da axa de câmbio no modelo em considerável impaco nos resulados, porém em senido conrário. Em quase odos os casos, o modelo ampliado aumena o desvio padrão da série óima. A maior volailidade de uma série esimada implica que a mobilidade de capiais no Brasil não é perfeia, exisindo resrições para que os agenes oimizem o consumo via cona correne. Tabela 5 Variância e correlação enre as séries esimada e real Real Básico Juros e Câmbio A B C D 99:-2004: σ Razão ( σ CA /σ CA* ) Tese-F Valor-p Correlação σ Razão ( σ CA /σ CA* ) Tese-F Valor-p Correlação Noa: Em A: (γ;a) = (0.085; 0.500); B: ( γ;a) = (0.5; 0.500) ; C: ( γ;a) = (0.085; 0.67); D: ( γ;a) = (0.5; 0.67). σ é o desvio-padrão e razão é a divisão enre o desvio-padrão da série da cona correne real pelo desvio-padrão das séries esimadas. Tese-F é o ese F para a igualdade da variância enre as séries, para a hipóese nula de que são iguais. Correlação é o coeficiene de correlação enre a série real e a respeciva série esimada denro da amosra. No Apêndice C exise pequena região de valores de g próximos de 0,8, que produzem igualdade enre as variâncias para o período No caso 99:-2004:, essa região é maior e siua-se enre 0,2 e 0,5, como se pode ver no Apêndice D.

23 Nelson da Silva, Joaquim Pino de Andrade 79 Em relação à correlação, em-se algo muio similar ao caso da variância quando observado o período 99:-2004:. Qualquer que seja a especificação do modelo ampliado, ela diminui, comparaivamene ao modelo básico. Enreano, de acordo com o Apêndice F, as especificações do modelo conseguem explicar consideravelmene bem a direção dos movimenos da cona correne, desde que o valor de γ não seja muio baixo. Já no período , a correlação enre as séries esimadas e a série real da cona correne é fraca, mesmo para o modelo básico. Ao se observar o Apêndice E, consaa-se que o coeficiene de correlação vai piorando conforme se aumena o valor de γ, inclusive ornando-se negaivo a parir do momeno em que γ é superior a 0,3, independenemene do valor de a. 6 CONCLUSÃO Nese arigo foi apresenado e esado com dados da economia brasileira o modelo ineremporal da cona correne desenvolvido por Bergin e Sheffrin (2000), no qual a axa de juros mundial e a axa de câmbio real são varianes no empo. A inclusão dessas variáveis no modelo básico significa considerar novos efeios sobre a economia. Com a axa de juros variável no empo, os agenes podem subsiuir consumo presene por consumo fuuro quando a axa de juros esiver acima de seu nível normal. Esse efeio ocorre na medida em que omar emprésimos se orna mais dispendioso. Em relação à axa de câmbio, variações nessa variável acarream subsiuições ineremporais e inraemporais. Levados em cona os dados disponíveis, consideram-se dois períodos para efeuar os eses. A amosra rimesral abarcou do primeiro rimesre de 99 ao primeiro rimesre de O período anual compreendeu de 947 a Consideraram-se basicamene rês variáveis. A primeira foi o produo líquido, definido como o Produo Inerno Bruo desconado do consumo final da Adminisração Pública e da formação brua de capial. A cona correne foi a segunda variável usada. Esa foi definida como o produo líquido desconado do consumo final das famílias. A erceira variável correspondeu à combinação da axa de juros mundial com a axa de câmbio real. Todas as variáveis se revelaram esacionárias, exceo a cona correne para o período 99:-2004:. De forma geral, os eses levam a rejeiar o modelo ineremporal de Bergin e Sheffrin (2000) para o Brasil. Em relação ao período rimesral, a rejeição independe dos parâmeros uilizados. Já no caso anual, o modelo é rejeiado quando usados valores baixos para a elasicidade de subsiuição ineremporal. Ao se levar em cona a observação de Hall (988) de que a elasicidade de subsiuição ineremporal deve siuar-se abaixo de 0,, viso que o consumo ende a responder fracamene à axa de juros real, pode-se rejeiar o modelo para explicar o comporameno da cona correne no Brasil. Conudo, quando se considera a esimaiva de Issler e Piqueira (2000), o modelo não pode ser rejeiado ao se levar em cona a resrição esada nesse arigo. Para verificar se o modelo ampliado segue o padrão do modelo simples, qual seja, em ceros casos rejeição formal e adequação gráfica, elaboraram-se gráficos nos quais foram inseridos os valores observados e previsos da cona correne. No período , verificou-se que os resulados não são consisenes: mesmo com diferenes valores da elasicidade de subsiuição ineremporal, o coeficiene de correlação enre as séries é baixo e, em alguns casos, negaivo. Porano, o modelo não consegue aponar a direção das fluuações da cona correne quando olhado o horizone Enreano, para o período rimesral, 99:-2004:, o coeficiene de correlação mosrou-se