Centro Federal de EducaçãoTecnológica 28/11/2012

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1 Análise da Dinâmica da Volailidade dos Preços a visa do Café Arábica: Aplicação dos Modelos Heeroscedásicos Carlos Albero Gonçalves da Silva Luciano Moraes Cenro Federal de EducaçãoTecnológica 8//0

2 Objevos Preende-se empiricamene avaliar a volailidade condicional do reorno do café arábica e de comporameno assimérico na volailidade, uilizando os modelos condicionalmene heeroscedásicos. Para efeuar essa análise, serão uilizados os modelos GARCH, EGARCH e TARCH. A hipóese levanada inicialmene é que o mercado brasileiro é alamene voláil e exise assimeria de choques.

3 3 Moivação do Esudo Brazil Vienam Indonesia Colombia Ehiopia India Mexico Guaemala Peru Honduras Produção de café Arábica e Robusa nos países. Sacas de 60 Kg (em milhares)

4 Prdução mundial de café em sacas de 60 Kg (em milhares) Consumo mundial de café em sacas de 60 kg (em milhares)

5 5 Principais Exporadores de Café Arábica Brazil Vienam Colombia Indonesia Guaemala Sacas de 60 Kg de café Arábica e Robusa (em milhares) India Honduras Peru Uganda Mexico

6 6 Principais Imporadores de Café Arábica C. Européia Esados Unidos Japão

7 Consumo Inerno de Café 7

8 8 Paricipação dos Esados na Produção Nacional de Café (arábica e robusa) 009/00 % 4% % 4% 5% 9% 6% 50% Minas Gerais Espírio Sano São Paulo Bahia Rondônia Paraná Rio de Janeiro Pará Mao Grosso Ouros

9 9 Produção Nacional de Café Arábica 009/00 3% % % % 5% 5% 7% Espírio Sano Rondônia BA- Alânico MG- Zona da Maa Pará Mao Grosso Rio de Janeiro Ouros

10 MATERIAIS E MÉTODOS Dados Período: 03/0/000-5/6/0 Preços e Reornos preço reorno

11 . Teses de Dickey-Fuller Aumenado (ADF) e Phillips-Perron Para esar a esacionariedade das séries, serão uilizados nese rabalho,os eses ADF e Phillips-Perron. Verificar a exisência ou não de raízes uniárias nas séries emporais. Tese ADF: Esimação das seguines equações por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO): Y Y p Y i i O ese Phillips-Perron não inclui ermos de diferenças defasadas, as pode incluir ermos de endência e um inercepo.

12 . Tese de Normalidade da Série: Jarque-Bera (JB) O ese de normalidade Jarque-Bera (JB) é baseado nas diferenças enre os coeficienes de assimeria e curose servindo para esar a hipóese nula de que a amosra foi exraída de uma disribuição normal. S JB n 6 ( C 3) 4 A esaísica JB segue a disribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade. Se o valor de JB for muio baixo, a hipóese nula de normalidade da disribuição dos erros aleaórios não pode se rejeiada. Se o valor de JB for muio alo, rejeia-se a hipóese de que os resíduos ou erros aleaórios se comporam como uma disribuição normal.

13 3 3. Modelos Condicionalmene Heeroscedásicos 0... p p Modelo ARCH (p) (Engle, 98): 0 Modelo GARCH (p,q) (Bollerslev, 986):. 0 0,, 0 e Resrições nos parâmeros : ln ln Modelo EGARCH (Nelson, 99): 0 (indica ausência de assimeria na volailidade) 0 (indica um impaco diferenciado de choques negaivos e posiivos na volailidade ( indica presença do efeio alavancagem ) (indica a persisência de choques na volailidade) ( reação da volailidade) 0

14 4 Modelo TARCH (Zakoian, 994): 0 d A variável dummy d assume o valor igual a, se 0(más noícias no mercado), e o valor igual a 0 se (boas noícias no mercado). 0 Se, as previsões negaivas êm um efeio menor do que as previsões posiivas. Se 0 conhecido efeio alavancagem. O choque é assimérico se e simérico se. 0 0 Nese modelo, a volailidade ende a aumenar com as más noícias e a diminuir com as boas noícias. 0

15 5 Sumário esaísico dos reornos do preço do Café Arábica Média Mediana Máximo Mínimo Desvio padrão,0004,00045,6369 0, ,098 Esaísicas Assimeria Curose Jarque-Bera p-valor Observações Valores 0,47497, , Tese de esacionariedade para a série dos reornos do preço do café (em nível) Dickey-Fuller (ADF) Phillips e Perron (PP) Valor Críico (5%) - 44,048 (0,0000) - 60,3535 (0,0000) -3,4

16 6, Series: RETORNO Sample /03/000 6/5/0 Observaions 350 Mean.0004 Median Maximum.6369 Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis.379 Jarque-Bera Probabiliy

17 7 a) Tese ARCH (Engle 98) Verificar se há ou não presença de heeroscedasicidade nos resíduos dos reornos ( ese LM muliplicador de Lagrange). Lag F sa Prob LM 5 3,993 0,0000 8,03 Presença de heeroscedasicidade b) Escolha dos modelos ARMA para esimação da volailidade > modelo AR(). Criérios AIC e SBC c) Seleção dos modelos da família ARCH > calibrados doze modelos. Criérios AIC e SBC. Modelos selecionados: GARCH (,) EGARCH (,) TARCH (,)

18 8 Criérios de seleção enre as disribuições dos modelos Modelo Disribuição AIC Log verossimilhança GARCH (,) Normal suden GED -,353 -,0098-4,3593 0,53 358, ,48 EGARCH (,) Normal suden GED -3,9739-4,463-3, ,6 75,77 697,64 TARCH (,) Normal suden GED -,63 0,8775, , -49,06-398,79

19 Resulados da Esimação dos Modelos No modelo GARCH(,)-GED: odos os coeficienes esimados são esaisicamene significaivos ao nível de erro de 5%. A soma dos coeficienes e foi igual a,0575, indicando que um choque na série dos reornos do café erá efeio por muio empo na volailidade deses reornos. O coeficiene de persisência da volailidade (0,766), confirma que os choques da volailidade serão lenamene enfraquecidos dos reornos. 0, ,94 0,766 es p (0,0000) 0,0000 0,0000 No modelo EGARCH(,)-Suden:verifica-se a presença da assimeria da volailidade dos reornos -0,695,ou seja, choques de boas ou más noícias causam efeios na volailidade desses reornos. Choques posiivos na volailidade não possuem o mesmo efeio que os choques negaivos. Verifica-se o efeio alavancagem. ln es p 0,8954 0,7550ln( ) 0, (0,0000) (0,0000) (0,0000) 0,695 (0,0000) 9

20 0 No modelo TARCH-N (,), o coeficiene do ermo mosrou-se esaisicamene significaivo ao nível de 5% de erro, ou seja, choques posiivos e negaivos êm impacos diferenciados sobre a volailidade dos reornos. Assim más noícias endem a er um impaco superior sobre a volailidade dos reornos do café do que boas noícias. Porano, indica a presença de informação de assimeria. d es p 0,0004 0,649 (0,0000) (0,0000) 0,7743 0,304d 0,0000 0,0000 Criérios de informação de Akaike e log verossimilhança > melhor modelo de ajusameno AR()- EGARCH - suden(,).

21 Previsão da variância do modelo AR() EGARCH-suden (,) Forecas of Variance

22 CONCLUSÕES Os modelos da família GARCH fornecem informações imporanes sobre as caracerísicas de séries financeiras. Realizou-se uma análise empírica da volailidade dos reornos do café arábica, com base nos modelos GARCH, EGARCH e TARCH. Os reornos diários das coações no período analisado represenaram uma disribuição lepocúrica devido ao excesso de curose em relação à disribuição normal. A esaísica de Jarque-Bera indicou a rejeição da normalidade da disribuição das séries. Realizou-se uma análise empírica da volailidade dos reornos do café uilizando os modelos AR()-GARCH-GED(,), AR()-EGARCH-suden(,) e AR()-TARCH - N(,). Os modelos uilizados servem como ferramenas imporanes de gerenciameno de risco pelos invesidores. Os resulados empíricos mosraram reações de persisência e assimeria na Volailidade, o que pode ser comprovado nos modelos. Melhor modelo de ajusameno: AR() EGARCH- suden (,).

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