O Custo de Bem-Estar da Inflação: Cálculo Tentativo

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1 O Cuso de Bem-Esar da Inflação: Cálculo Tenaivo com o Uso de um Modelo de Equilíbrio Geral José W. Rossi Resumo O cuso de bem-esar da inflação em sido calculado usando-se basicamene dois ipos de abordagem: o do Equilíbrio Parcial e do Equilíbrio Geral. Apesar da abordagem do Equilíbrio Geral ser considerada analiicamene superior e que em alguns casos produz valores maiores do que com o uso da análise de Equilíbrio Parcial - por exemplo, Dosey e Ireland (996) para os Esados Unidos e Yoshino (00) para o Brasil - há ambém vários exemplos nos quais são comparáveis os resulados com os dois procedimenos meodológicos - ver, por exemplo, Rossi (003) com Equilíbrio Parcial conra Polao e Fava e Rocha (003), com Equilíbrio Geral, ambos os esudos com aplicação ao caso brasileiro. A abordagem de Equilíbrio Geral dese esudo segue o procedimeno meodológico de Abel (997) e conempla ceros aspecos não levados em cona em aplicações aneriores para o Brasil. Mais precisamene, o papel que a inflação em no bem-esar do indivíduo em visa de a ribuação incidir sobre os valores nominais, ao invés de valores reais, dos seus rendimenos. Palavras-chave cuso de bem-esar da inflação, senhoriagem, modelo de equilíbrio geral. Absrac The welfare cos of inflaion has been calculaed using eiher a Parial Equilibrium approach or a General Equilibrium approach. Alhough he laer can be considered analyically superior generally producing higher resuls han hose obained by a Parial Equilibrium analysis - for insance, Dosey and Ireland (996) for he USA, and Yoshino, 00, for Brazil), here are also many cases in which he resuls are comparable wih he wo approaches - see, for insance, Rossi (003) using Parial Equilibrium agains Polao e Fava and Rocha (003) using General Equilibrium, boh in applicaion for Brazil.The applicaion of a General Equilibrium analysis here follows Abel (997) s work and considers cerain aspecs no aken ino accoun in previous sudies applied o Brazil, more precisely, he role of inflaion on he welfare of individuals in view of ax being levied on heir nominal (raher han real) income. Keywords welfare cos of inflaion, seigniorage, general equilibrium model JEL Classificaion E3, E4, E58 Gosaria de agradecer os comenários e sugesões de um parecerisa desa revisa. Professor iular da Universidade do Esado do Rio de Janeiro (Uerj). Endereço para conao: Rua Frederico Pinheiro,, Bingen, Perópolis, RJ, CEP: (Recebido em março de 005. Aceio para publicação em maio de 007). Es. econ., São Paulo, v. 38, n., p. 7-50, JANEIRO-MARÇO 008

2 8 O Cuso de Bem-Esar da Inflação. Inrodução O cuso de bem-esar da inflação em sido calculado usando-se basicamene dois ipos de abordagem: o do Equilíbrio Parcial e do Equilíbrio Geral. Como exemplos recenes de aplicações para o Brasil com o primeiro desses procedimenos, ver Rossi (003) e Pasore (997) e para o segundo, ver Polao e Fava e Rocha (003) e Yoshino (00). Apesar da abordagem do Equilíbrio Geral ser considerada analiicamene superior e que geralmene produz valores maiores do que aqueles com a abordagem do Equilíbrio Parcial por exemplo, Dosey e Ireland (996) para os Esados Unidos e Yoshino, 00, para o Brasil - há ambém alguns exemplos nos quais são comparáveis os resulados obidos pelos dois procedimenos meodológicos. A abordagem de Equilíbrio Geral dese esudo segue o rabalho de Abel (997) e conempla ceros aspecos não levados em cona nas aplicações aneriores para o Brasil. Mais precisamene, o papel que a inflação em no bem-esar do indivíduo em visa de a ribuação incidir sobre os valores nominais dos seus rendimenos (por exemplo, no caso do capial: os rendimenos de juros, a depreciação do capial e os ganhos de capial). De fao, usamos aqui um modelo de Equilíbrio Geral à Sidrauski (967) que foi proposo por Abel visando a recalcular o cuso de bem-esar da inflação anes meiculosamene obido por Feldsein (997) usando análise de Equilíbrio Parcial. Apesar de o modelo de Equilíbrio Geral produzir, em geral, resulados maiores do que aqueles com o modelo de Equilíbrio Parcial, os resulados obidos por Abel (Equilíbrio Geral) foram bem próximos daqueles de Feldsein (Equilíbrio Parcial). A próxima seção apresena os dealhes do procedimeno meodológico de Abel que enamos replicar para o Brasil. Em muios casos enou-se ajusar os valores dos parâmeros para que se aproximassem da realidade brasileira. Em ouros casos, porém, como se dispunha de pouca informação para realizar al ajuse, os próprios valores dos parâmeros da análise de Abel foram enão usados. Esclarecimenos adicionais a esse respeio esão no Apêndice que discue a meodologia usada por Feldsein (997) no cálculo do cuso de bem-esar da inflação para os Esados Unidos e que serviu de base para a aplicação de Abel. Na seção 3, são discuidos os valores das variáveis e dos parâmeros usados na calibragem do modelo. A seção 4 apresena e discue os resulados obidos. A seção 5 conclui o esudo com os comenários gerais. Há ainda, conforme já mencionado, um Apêndice no qual é descrio de modo dealhado o procedimeno adoado por Feldsein para ober o reorno do capial anes e após o imposo e com e sem a pre- Para considerações adicionais a esse respeio ver, por exemplo, Polao e Fava e Rocha (003) e Rossi (003). Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

3 José W. Rossi 9 sença de inflação para os Esados Unidos - elemenos-chave no cálculo do cuso de bem-esar da inflação.. Breve Discussão Meodológica Apresenamos em seguida uma breve exposição da meodologia usada no cálculo do cuso da inflação. Considere-se uma economia fechada, conendo N consumidores idênicos no período. A população cresce à axa n, ou seja, + n = N / N. Há dois ipos de capial, o capial em esruuras não-residenciais (ipo ) e o capial em esruuras residenciais (ipo ). Denoe-se K i, o esoque de capial do ipo i exisene no início do período. O insumo agregado do faor rabalho é L, p é o preço dos bens, M é o agregado de ofera moneária no início do período e B o esoque de íulos do governo no início do período. Essas variáveis em valores reais per capia seriam, enão: k i, = K / N, : l = L / N, m = M / p N, e b = B / p N.. O Problema do Consumidor Primeiramene, a acumulação de aivos de um consumidor individual é dada por 3 c + ( + n)( k, + + k, + ) + ( + n) π + m + + ( + n) π + b + = ( w) w l + R, k, + R, k () m + ( + n) π b = ( ) w l + R k + R k + ( + i ) b + m b w,,,, onde o lado direio da equação represena a sua renda disponível no empo, consisindo de: ) renda do salário após imposo, onde w é a axa de salário real eτ w é a axa de imposo que incide sobre al salário; ) o valor do capial manido no começo do período mais os ganhos sobre esse capial, onde R, é a axa brua de reorno após imposo do capial do ipo i; 3) o valor dos íulos do governo manidos no início do período mais os rendimenos após imposos dos juros sobre ais íulos, sendo b i a axa de juros após imposo; e 4) o valor real dos encaixes moneários manidos no início do período. Já no lado esquerdo da equação em-se: ) o consumo em ; ) o capial levado para o período +; 3) os encaixes moneários reais levados para o Os aspecos meodológicos desa seção seguem Abel (997). 3 A obenção do lado direio da equação é evidene, e para se ober o seu lado esquerdo basa escrever a resrição orçamenária em ermos de valores reais per capia, ou seja: C / N + K, + / N + K, + / N + M + / p N + B + / p N, que pode ser ambém escria como: C / N + K, + ( + n) / N ( + n) + K, + ( + n) / N ( + n) + M + p + ( + η )/ p p + N ( + n) + B + p + ( + η ) / p p + N ( + n) Esa equação coincide, pois, com a do exo. i Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

4 30 O Cuso de Bem-Esar da Inflação período +, onde π + = p + / p é a axa brua de inflação; e 4) os íulos do governo levados para o período +. A função de uilidade do consumidor é dada por () ρ d +η c m l b u( c, m, l ) = b ( + j y ) 0 0 ρ d + η = = onde ρ,d, η, j, e y são consanes posiivas, e b é o faor de descono da preferência emporal (quano maior o seu valor menor a axa de descono). Essa função de uilidade, adiiva, apresena a propriedade de aversão consane ao risco com relação aos seus argumenos e onde os sinais algébricos dos coeficienes indicam que enquano o consumo e os encaixes moneários aumenam a uilidade do indivíduo, o rabalho a reduz. 4 Das condições de primeira ordem do problema de maximização da função de uilidade acima, condicionada à resrição dada pela equação da acumulação de aivos, vê-se que (usou-se b λ para o muliplicador Lagrangeano): L / c = 0 c ρ = λ (3a) () L / k = 0 bλ R = λ ( + n) (3b) i, i, L / m = 0 bj m d + bλ = λ ( + n) π (3c) b L / b = 0 bλ ( + i ) = λ ( + n) π (3d) η L / l = 0 y l + λ ( ) w = 0 (3e) w A solução para o esado esacionário (seady sae) envolve resolver as equações acima após supor permanecerem consanes odas as variáveis conendo subscrio emporal, o que resula em: 4 Conforme Romer (00), essa forma funcional, muio uilizada em problemas de crescimeno econômico, garane a convergência da economia para a sua rajeória de crescimeno equilibrado. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

5 José W. Rossi 3 R i + n =, i =, ; (4a) b + n b b + i = π (4b) jm c ρ d b = i (4c) η y l ( w) w ρ = + (4d) c.. A Função de Produção A função de produção é do ipo Cobb-Douglas e caraceriza-se por apresenar reorno de escala consane, ou seja: α α α α y = Ak k l (5) onde y = Y / N é o produo per capia, e α, α e α α são as respecivas frações dos faores de produção. Essa especificação em-se mosrado adequada para represenar o comporameno da função de produção da economia como um odo. Como numa economia compeiiva os faores de produção recebem o valor de seu produo marginal, enão: e w = ( α α ) y / l (6) R = ) α y / k + (7) i i i i ondeτ i é a axa da ribuação líquida que incide sobre o capial do ipo i. Noe-se que o produo marginal do capial ipo i é α y / k. i i Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

6 3 O Cuso de Bem-Esar da Inflação.3. A Resrição Orçamenária do Governo A equação da resrição orçamenária do governo é dada por: b w( α α ) y + α y + α y + [( + n) π ] m = g + [ + i ( + n) π] b (8) Subsiuindo aqui o resulado dado em (4b) e após dividir os dois lados da equação por y obém-se: w( ) [( n) ] m / y g / y ( α α + α + α + + π = + b )( + n) πb / y (9) Ressale-se que no exercício abaixo w é obido de modo residual..4. O Equilíbrio do Esado Esacionário (Seady-sae) Combinando as equações (4 a 7) e (9), levando em cona a condição de equilíbrio de mercado dada por c + n( k + k) = ( g / y) y (0) e, após alguma manipulação algébrica, obêm-se as soluções abaixo: + n b α / α α k = [( ) ( ) α AB ] l, onde ( ) α B = ( ) α (a) k = Bk (b) α α +α α α c = ( g / y) AB k l nk ( + B) (c) + n f b / m [ ( ) c ρ ] = π d e (d) ρ / η w (e) l = [ ( )( α α ) c y / l] y Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

7 José W. Rossi Calibrando o Modelo A calibragem segue de pero o procedimeno usado por Abel (997). Para se ver a diferença ano enre os valores dos parâmeros e das variáveis quano dos resulados nos dois casos, os valores relaivos aos Esados Unidos, quando diferem daqueles do Brasil, esão enre parêneses nas Tabelas e. Tena-se jusificar, em seguida, os valores usados para os parâmeros e as variáveis do modelo. Tabela Valores dos Par âmeros e Variáveis usados na Calibr agem do Modelo Parâmeros de preferência b = exógeno ρ = 4 exógeno η = 0 exógeno d = 5 exógeno f = (0.0065) escolhido para aender m abaixo y = 6. 0E 0 (7.7E-) escolhido para aender l = Parâmeros de produção A = ( ) α = (0.33) α = 0. 8 (0.067) escolhido para aender y abaixo exógeno exógeno Variáveis de políica governamenal π =. 07 (.0) exógeno = 0. 5 (0.5598) exógeno = 0. 5 (-0.06) exógeno w = (0.55) residual com base na equação (9) g / y = 0. 3 (0.) exógeno b / y = 0.5 (0.5) exógeno Agregados empíricos a serem aendidos * ** y = 550 (60) Produo Inerno Bruo (PIB) m = 0 * (390) ** Agregado moneário M l = Valor inicial do faor rabalho n = 0.05 (0.0) Taxa de crescimeno populacional Noas: i) os dados enre parêneses são para a economia americana; ii) * em bilhões de reais; e iii) ** em bilhões de dólares. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

8 34 O Cuso de Bem-Esar da Inflação 3.. Parâmeros de Preferência Abel apresena para o caso americano a seguine jusificaiva para os valores de alguns dos parâmeros: i) b = 0, 95, por implicar axa de preferência emporal de 5% ao ano que ele sugere ser um valor razoável; ii)ρ = 4, porque em esudos envolvendo calibragem são geralmene usados valores que embora maiores do que a unidade raramene excedem 5; iii) η = 0, apesar de a lieraura não ser muio clara a respeio do valor desse parâmero (ressale-se que isso não eria grandes conseqüências no exercício, pois como se verá abaixo os resulados parecem pouco sensíveis a variações no valor desse parâmero). Não havendo fores razões para se suspeiar que no caso desses parâmeros a siuação brasileira seja muio disina da americana, esses mesmos valores foram enão manidos para o Brasil. 5 Já o valor do parâmero d é escolhido com base na elasicidade-juros da demanda por moeda, que, de acordo com a especificação dada pela equação (d ), seria / d. Para os Esados Unidos al elasicidade seria, de acordo com Abel, em orno de -0,, valor esse que parece adequado ambém para o Brasil. 6 Isso implica d = 5, que é o valor que consa, pois, na Tabela. Quano aos demais parâmeros de preferência os criérios foram: i) j eve valor de modo a aender a equação (d) e considerando-se os encaixes moneários de R$0 bilhões para a economia brasileira em 003; e ii) y eve valor de modo a aender a equação (e) e endo como valor inicial do faor rabalho l =. 3.. Parâmeros de Produção Os criérios para a escolha dos parâmeros de produção foram: i) A foi escolhido para aender a equação (5) diane de um PIB brasileiro de R$,550 rilhões em 003; e ii) na soma das parcelas da renda dos capiais dos ipos e adoou-se o valor 0,45 (ou, fração da renda do rabalho de 0,55), enquano no caso americano essa soma foi de 0,3 (ou, com a parcela da renda do rabalho de 0,7) - isso por se saber que a parcela da renda do rabalho no Brasil é bem menor do que a dos Esados Unidos. Além disso, pelo fao de o Brasil ser menos indusrializado do que os Esados Unidos, adoouse para a razão enre os capiais do ipo (esruuras residenciais) e do ipo (esruuras não-residenciais) o valor de 0,8, conra 0,79 usado por Abel para os Esados Unidos. 5 Pelo menos com relação ao parâmero b, parece que esimaivas feias para o Brasil siuam o seu valor enre 0,9 e,0. Ver, a respeio, as noas 4 e 5 em Polao e Fava e Rocha (003). 6 Por exemplo, em Rossi (988 e 989) foi de -0, a elasicidade-juros da demanda por moeda no conceio M obida por Mínimos Quadrados Ordinários com dados rimesrais no período , sendo esaisicamene significaiva a 5%. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

9 José W. Rossi Variáveis de Políica Governamenal Para a axa de inflação usou-se o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) de 004, ou seja, 7% ao ano, enquano para as razões gasos do governo/pib e dívida pública/pib foram adoados os valores que prevaleciam na economia brasileira em 004, ou seja, respecivamene, 0,30 e 0,55. Já para as axas dos imposos dos dois ipos de capiais, na ausência de esimaivas para o Brasil foram adoados valores parecidos com aqueles usados por Abel (997) para os Esados Unidos, mas que foram calculados por Feldsein (997). Na verdade, Feldsein usa um procedimeno cuidadoso para ober essas axas que foram calculadas ano com inflação como sem inflação. E para que se possa avaliar se o caso brasileiro pode nese paricular ser aproximado por parâmeros da economia americana, o procedimeno adoado por Feldsein é apresenado de modo dealhado em Apêndice no final do exo, onde discuimos ambém a racionalização dos ajuses para o caso brasileiro. Conforme já salienado, o parâmero sobre a axação do salário, w, é obido de modo residual da equação (9), e o seu valor foi bem maior para o Brasil do que para os Esados Unidos ( w = 0,39 conra w = 0,55), o que não deve surpreender, dada a fore axação dos salários enre nós. Quano ao papel da inflação na ribuação dos rendimenos, ressale-se que da redução na axa de inflação, além do efeio que ocorre via senhoriagem, há ambém o efeio que resula de alerações na incidência do imposo. Seguindo Abel (997), as novas axas de ribuação dos faores de produção (após a mudança na inflação) são, porano, definidas como: 0 = ( + ) θ w w w (a) = ( 0 + ) θ (b) e 0 = ( + ) θ (c) onde i indica o efeio direo da axação e θ o seu efeio indireo. O efeio direo é dado de modo exógeno, mas o indireo é obido para aender a resrição orçamenária do governo dada na equação (9) - mais precisamene, após subsiuir as equações (a Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

10 36 O Cuso de Bem-Esar da Inflação -c) na equação (9) e resolver para θ. 7 Assim, uma vez conhecidos os valores iniciais das respecivas axações (dadas pelos parâmeros 0 i ) e ambém conhecidos os valores de i obêm-se o valor de θ (ver a equação na noa 7) e conseqüenemene as novas axas de imposo. 8 Em resumo, uma vez obidos via equações (a - c) os novos valores dos parâmeros w, e, eses são usados, enão, para calcular novos resulados para as equações (5) e (a - e). Sobre o cálculo do cuso de bem-esar da inflação, primeiramene, é obido o valor de equilíbrio das variáveis anes de qualquer aleração na axa de inflação, ou seja, o conjuno ( c 0, m 0, ). Obém-se em seguida o esado esacionário dessas variáveis após novo novo novo a mudança na axa de inflação, que é denominado conjuno ( c, m, l ). Para se ober o ganho (ou perda) de bem-esar com a mudança na axa de inflação (dado * em ermos de mudanças no consumo do indivíduo), c é definido como o nível de consumo que, quando combinado com os valores iniciais dos encaixes moneários 0 (iso é, m = m ) e das unidades de rabalho (iso é, aqui l = l 0 = ), produz o mesmo nível de uilidade que o exisene no esado esacionário após a aleração na axa de inflação. Ou seja, * u( c, m 0 novo novo novo, ) = u( c, m, l ) (3) que, com base na função de uilidade dada na equação (), permie ober 0 d * novo novo novo ( m ) y /( ρ ) c = {( ρ )[ u( c, m, l ) j + ]} d + η (4) Enão, uma medida do cuso de bem-esar da inflação seria: * ( ) / c c 0 c 0 (5) 7 Para ober esse valor basa resolver a equação ( 0 w + w) θ( α α ) + ( 0 + ) θα + ( 0 + ) θα + [( + n) π ] m / y = g / y + ( b )( + n) πb / y 8 Noe-se que os valores dos parâmeros com o sobreíndice 0 são aqueles que ocorrem anes da mudança na axa de inflação, cabendo lembrar, ainda, que w é obido de modo residual na equação (9). Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

11 José W. Rossi A Análise dos Resulados Primeiramene, com base nos valores da Tabela foram calculados os valores das variáveis das equações (5) e (a - e). As equações (5), (d) e (e) reproduziram, como era de se esperar, os valores observados das variáveis correspondenes, pois os parâmeros perinenes foram escolhidos de modo a aender aos valores observados dessas variáveis. Quano às demais variáveis, os resulados foram: i) R$ 3,760 rilhões como esoque de capial do ipo (equação a); 9 ii) R$,397 bilhões como esoque de capial do ipo (equação b); 0 e iii) R$ 98 bilhões para os gasos de consumo (equação c). Esses valores, conforme consa das correspondenes noas de rodapé, aproximam-se dos observados na economia. Assim como em Abel (997), as seguines siuações foram consideradas (quando os valores usados por Abel diferem dos nossos, são colocados enre parêneses; ver, ainda, o Apêndice no final do exo): ) π =. 0, w = 0, 0 e 0 ; = = ) π =. 07 (.0), w = 0, = ( ) e = 0 3) π =. 07 (.0), w = 0, 0 e = (0.0337) = 4) π =. 0, w = 0, = ( ) e = (0.0337) No iem mede-se o efeio no cuso de bem-esar da inflação que, de acordo com Abel (997), ocorre apenas via receia de senhoriagem. Já no iem mede-se ão-somene o efeio que a eliminação da inflação eria no imposo sobre o capial do ipo (esruuras não- residenciais) que, conforme mosrado no Apêndice, seria no caso americano uma redução de 0,0533. Na ausência de uma esimaiva desse ipo para o Brasil, adoou-se aqui um valor parecido, ou seja, uma redução de 0,05 nesses imposos (ver a jusificaiva no Apêndice). No iem 3 mede-se o efeio que a eliminação da inflação eria no imposo sobre o capial do ipo que, conforme mosrado no Apêndice, represenou no caso americano uma queda de subsídios de 0,0337. Uma vez mais, na ausência de uma esimaiva desse ipo para o Brasil, usou-se aqui o valor de 0,03 (ver a jusificaiva no Apêndice). Finalmene, no iem 4 se mede o efeio 9 O esoque de capial bruo em esruuras não-residenciais em 003 (valores de 999) foi de R$,488 rilhões (fone: ipeadaa.gov.br). Corrigindo-se esse valor à axa de 0% ao ano er-se ia cerca de R$ 3,73 rilhões em O esoque de consrução em esruura residencial em 003 foi de R$,3 rilhões, em valores de 999 (fone: ipeadaa.gov.br). Corrigindo-se esse valor à axa de 0% ao ano daria hoje cerca de R$, rilhões. O Consumo Final das famílias foi em 003, em valores correnes, de R$ 883 bilhões (fone: ipeadaa. gov.br.), que, corrigido à axa de 0%, daria R$ 97 bilhões em 004. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

12 38 O Cuso de Bem-Esar da Inflação combinado que a eliminação da inflação eria ano sobre os capiais de ipo e ipo como sobre a receia de senhoriagem. Os resulados desse exercício esão na Tabela. O valor para o esado esacionário das variáveis foi obido de modo ieraivo. De fao, considerou-se como solução para o esado esacionário aquela em que se ornou suficienemene pequena a variação do resulado enre uma ieração e oura. O resulado na coluna indica ser negaivo o efeio da eliminação da inflação via receia de senhoriagem. Mais precisamene, parindo-se de uma siuação inicial de inflação anual de 7%, a esabilidade de preços reduz o bem-esar do indivíduo ao redor de 0,43% do seu Consumo Final, ou 0,7% do PIB já que na siuação inicial o Consumo Final das famílias é 63,4% do PIB. Isso porque se, por um lado, o aumeno nos encaixes moneários (resulane da queda da inflação) raz ganhos de uilidade para o indivíduo, por ouro lado, a queda da receia de senhoriagem do governo o leva a aumenar os ouros imposos, o que reduz o bem-esar do indivíduo. No caso o segundo resulado excedeu o primeiro. 3 De qualquer modo, é relaivamene pequeno aqui o efeio sobre o cuso de bem-esar da inflação por essa via. Já o ganho de bem-esar mosrado na coluna da Tabela (iso é, de uma redução na carga ribuária em 5 ponos percenuais, a parir de um paamar de carga ribuária média em orno de 56% para os rendimenos dos capiais do ipo ) represenaria ganho de bem-esar de,57% do Consumo Final, ou cerca de,63% do PIB. Conforme é mosrado no Apêndice, essa redução de imposo é a que resula no caso dos Esados Unidos da eliminação da inflação (parindo-se de uma axa de inflação de % ao ano). Essa mesma redução foi aqui ambém usada para o Brasil com base na jusificaiva apresenada no Apêndice. A coluna 3 da Tabela mosra o efeio da redução em 3 ponos percenuais nos subsídios relaivos ao capial do ipo. Isso resulou em pequeno ganho de bemesar (cerca de 0,% do Consumo Final, ou 0,08% do PIB). Assim como no caso anerior, essa variação de subsídios é a que resulou da eliminação da inflação no caso Mais precisamene, o procedimeno foi com segue: inicia-se o processo com os valores das variáveis y, m e l indicados na Tabela. Após a primeira rodada de cálculos, novos valores são obidos para odas as variáveis dos quais omamos aqueles relaivos às variáveis y, m e l, que são inseridos na segunda rodada de cálculos. O processo é repeido e, em geral, é rápida a convergência para a solução final. Por exemplo, praicamene os mesmos resulados que Abel (997) obeve para os iens de a 4 acima (valores enre parêneses na Tabela ) foram aqui obidos após cerca de 0 ierações. Também no caso do Brasil a convergência para os resulados das Tabelas e 3 ocorreu, em geral, com número semelhane de ierações, embora em alguns poucos casos mais ierações fossem exigidas. 3 Esse resulado ceramene seria diferene caso fosse maior a elasicidade-juros da demanda por moeda. Com uma baixa elasicidade o aumeno da inflação faz aumenar basane a receia de senhoriagem, permiindo, pois, reduzir mais subsancialmene ouros imposos, o que aumena o bem-esar do indivíduo. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

13 José W. Rossi 39 dos Esados Unidos. O Apêndice mosra como esse resulado foi obido, e apresena considerações sobre se é razoável usar praicamene os mesmos valores dos parâmeros para o Brasil. Por fim, a coluna 4 da Tabela mosra o resulado combinado dos rês efeios que acabamos de discuir, a saber: efeio da eliminação da inflação sobre a receia de senhoriagem e sobre a ribuação dos rendimenos dos dois ipos de capiais. Ou seja, com o efeio combinado chega-se a um cuso de bem-esar da inflação de,7% do Consumo Final, ou,44% do PIB. 4 É bom ressalar que a adoção aqui de praicamene a mesma carga ribuária (e mesmo efeio da inflação sobre essa carga) para os rendimenos dos capiais ipo e que aquela adoada para os Esados Unidos, bem como o uso comum dos parâmeros de preferência nos dois países, raz um viés nos resulados na direção dos verificados para os Esados Unidos. Mesmo assim, os nossos resulados são (exceo no caso da siuação 3 na Tabela ) maiores do que os obidos por Abel. Há pelo menos duas razões básicas para que os nossos resulados sejam maiores. Primeiro, pelo fao de se esar medindo o cuso de bem-esar no Brasil a parir de um paamar maior da inflação (aqui axa anual de 7% e lá %). 5 Em segundo lugar, por se esar usando parcela da renda do rabalho bem menor no Brasil do que nos Esados Unidos (aqui 0,55 e lá 0,70). E, conforme se verá adiane, diminuindo essa parcela aumena o cuso de bem-esar da inflação. É claro que esses resulados refleem ambém o efeio de ouras diferenças esruurais nas duas economias, ais como o amanho do governo dado pelas razões gaso/pib e dívida/pib que foram maiores no Brasil, a carga ribuária do salário que, embora obida de modo residual, foi cerca de duas vezes maior no Brasil, e a razão capial ipo / capial ipo, que considerou o valor 0,8, conra 0,79 para os Esados Unidos. Devido à incereza quano aos valores dos parâmeros do modelo no caso do Brasil, procedeu-se a uma análise de sensibilidade dos resulados. Assim como em Abel (997), o exercício foi realizado variando-se um parâmero da Tabela de cada vez. Os resulados esão na Tabela 3. 6 Da análise desses resulados pode-se concluir que são robusos a variações nos valores dos parâmeros. Houve alguma sensibilidade, odavia, com relação a variações nos parâmeros da preferência emporal, b, e nas par- 4 Esse resulado não difere muio daquele em Polao e Fava e Rocha (003), que, com o seu modelo ambém de Equilíbrio Geral, obiveram cuso de bem-esar de % do PIB, para uma axa de inflação de 0% ao ano. 5 De fao, a inflação medida nos Esados Unidos foi de 4%, mas Feldsein (997) alega que isso sobreesima a axa de aumeno no valor de um dado conjuno de bens e serviços em orno de ponos percenuais. 6 Isso não é rigorosamene verdadeiro para odos os parâmeros, já que quando alguns deles variam isso acaba afeando o valor de alguns dos ouros parâmeros (por exemplo: A, f e y). Além disso, o valor dos parâmeros, w por ser obido de modo residual, quase sempre será afeado por variações nos ouros parâmeros do modelo. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

14 40 O Cuso de Bem-Esar da Inflação celas de renda dos capiais ipo e do ipo (indicado pela soma α + α na Tabela 3). Com relação ao primeiro, noe-se que quano maior o seu valor (iso é, menor a axa de descono da preferência emporal) menor é o cuso de bem-esar da inflação. De modo análogo, quano maior a parcela da renda dos dois ipos de capial (iso é, menor a parcela da renda do faor rabalho) maior o cuso de bem-esar da inflação. São claras as razões para ese úlimo resulado, pois, como foi viso, a inflação aumena a carga ribuária após imposo dos rendimenos do capial ipo. Assim, quano maior for a parcela da renda desse faor maior será o cuso de bem-esar da inflação. Tabela - Resulados para o Brasil Siuações 3 4 Variáveis de Políica de Governo: Exógenas w ( ) ( ) (0.0337) 0.03(0.0337) π.0(.0).07(.0).07(.0).0(.0) Variáveis de Políica de Governo: Endógenas θ.0087(.0033).054(.0584) 0.989(0.990).0509(.0507) w 0.347(0.555) (0.64) 0.384(0.535) (0.69) (0.566) (0.536) (0.554) 0.479(0.53) -0.53(-0.068) 0.580(-0.8) -0.87(-0.707) -0.6(-0.8) Efeio no esado esacionário (%) k -.30(-0.53) 7.69(6.88).4(.37) 7.59(7.77) k -0.3(-0.06) 3.5(.43) -.66(-.83) -0.06(-0.69) y -0.43(-0.).43(.4) -0.06(0.).06(.40) c -0.39(-0.0).09(.9) 0.3(0.3).84(.3) m 5.56(5.89).67(.03) 0.0(0.) 7.6(7.08) l 0.07(0.0) -0.77(-0.43) 0.0(-0.0) -0.70(-0.43) * ( c c ) / c -0.43(-0.08).57(.64) 0.(0.5).7(.69) 0 0 % do PIB Noa: Os dados enre parêneses referem-se ao caso americano. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

15 José W. Rossi 4 Tabela 3 Robusez dos Resulados * Valor de ( c c ) / c para as seguines siuações: 0 0 π = π =. 07 π =. 07 π = = 0 = = 0 = = 0 = 0 = = Caso base* b = b = ρ = ρ = η = η = d = d = n = n = α + α = 0. 4 ** α + α = ** α + α = 0. 3 * *-0, * da Tabela ; ** manida a mesma razão α / α do caso base. 5. Comenários Finais A calibragem do modelo foi realizada com base em valores dos parâmeros que em alguns casos são os comumene uilizados na lieraura e em ouros são usados os que parecem se adequar melhor à realidade da economia brasileira. Porém, em ceros casos a inexisência de parâmeros para a economia brasileira nos levou a usar valores parecidos com aqueles usados por Abel para a economia americana. É cero que em alguns desses casos poder-se-ia enar esimar economericamene o valor do parâmero. Todavia, isso não é arefa simples, já que no Brasil em geral não se dispõe de séries hisóricas de dados que sejam suficienemene longas para garanir uma esimação adequada. E com séries curas há sempre a possibilidade de se ober Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

16 4 O Cuso de Bem-Esar da Inflação esimaivas economéricas que fazem aé menos senido do que aquelas obidas em procedimenos ad hoc. 7 Um pono não levado em cona no esudo diz respeio à escolha do agregado moneário. Abel (997) usou a base moneária para o caso americano e aqui se uilizou o agregado moneário M. 8 É bom desacar que a lieraura não é muio clara sobre essa quesão. 9 Talvez seja ineressane revelar aqui que pouco mudou o cuso de bem-esar da inflação obido por Polao e Fava e Rocha (003) com um modelo de Equilíbrio Geral, seja M ou a base o agregado moneário usado. Embora não se possa, é claro, garanir que o mesmo venha a ocorrer no nosso modelo. É surpreendene o fao de os nossos resulados não desoarem muio daqueles obidos em ouros esudos para o Brasil. A surpresa deve-se ao fao de o cuso de bem-esar da inflação er sido obido aqui com base no efeio que a inflação em sobre a carga ribuária dos rendimenos do capial, canal esse não considerado naqueles esudos. De fao, essa diferença meodológica levou a um ouro resulado ambém surpreendene, o de que a inflação eria pela via da senhoriagem um benefício de bem-esar, ao invés de um cuso como normalmene se imagina. 0 Apesar da semelhança no resulado final com o de ouros esudos (e ambém das imporanes diferenças em alguns resulados parciais), é bom desacar que ouros modelos de Equilíbrio Geral podem resular em cusos de bem-esar da inflação significaivamene maiores do que os desa análise. Esse foi, por exemplo, o caso do esudo de Yoshino (00), mas que mede um efeio geralmene não conemplado em ouros rabalhos na área, a saber, o efeio do que aquele auor chama de cuso inflacionário do overbanking (que eria a ver com a demanda dos agenes por produos bancários visando à economia de empo de ransação). Por esse canal, Yoshino chega a cusos de bem-esar da inflação para o Brasil que variam enre 6% a 3% do PIB, muias vezes, pois, o resulado enconrado em ouros esudos. 7 Só para ciar um exemplo, Polao e Fava e Rocha (003) que esimaram economericamene os parâmeros do seu modelo obiveram, na maior pare das vezes, valor maior que a unidade para o parâmero de preferência emporal, b, o que, conforme elas mesmas reconheceram, raz problemas de inerpreação. 8 Isso para que se pudesse usar a elasicidade-juros da demanda por moeda anes esimada em Rossi (988). 9 Uma afirmação explícia a esse respeio é a sugesão de Lucas (000), e a conseqüene demonsração analíica por Cysne (003), para que se use um agregado moneário ponderado do ipo Divisia. 0 Resulado semelhane foi obido por Abel (997) para os Esados Unidos. Cusos de bem-esar da inflação bem maiores (ao redor de,% do PIB) do que os usuais ambém foram recenemene obidos para os Esados Unidos por Bullard e Russel (004) com base em um modelo de Equilíbrio Geral do ipo gerações sobreposas (overlapping generaions). Na verdade, os auores baseiam-se nos esudos de Feldsein (997) e Abel (997), mas exploram novos canais do cuso de bem-esar da inflação Resumidamene, idenificam rês fones básicas de cuso da inflação: i) os cusos moneários dados pelo fao de que a inflação reduz a axa de reorno da moeda; ii) os cusos que ocorrem via disorção nos imposos, com a inflação aumenando o imposo efeivo sobre a renda do capial, a que chamam de efeio Feldsein; e iii) os cusos de disorção de reorno que ocorrem pelo fao Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

17 José W. Rossi 43 Para concluir, as considerações acima deixam claro que se esá longe do consenso quano ao cálculo do cuso de bem-esar da inflação. Assim, os resulados dese esudo devem ser visos como apenas mais um esforço na busca de um número que conribua para uma melhor compreensão de ão imporane e complexa quesão da economia moneária. Apêndice a inflação e a ribuação dos rendimenos do capial segundo Feldsein (997). O caso do capial do ipo (esruuras não-residenciais) Nos Esados Unidos a axa de reorno real, pré-imposo, para as empresas não-financeiras foi, em média, de 9,% enre 960 e 994. Há agora que se considerar a axação desses reornos ano com como sem inflação. Diane de uma axa de inflação de % ao ano os imposos pagos pelas empresas a odos os níveis de governo foram cerca de 4% sobre o seu reorno pré-imposo de 9,%. Disso resulou um reorno real líquido, pré-imposo, para as pessoas físicas de 5,4% (iso e, menos 0,4 vezes 9,%). Sobre al reorno as pessoas físicas pagaram imposos (seja sob a forma de rendimenos de juros, dividendos ou ganhos de capial) que, supondo alíquoa marginal de 5%, resulou em reorno após imposo de 4,05% (iso é, menos 0,5 vezes 5,4%). 3 Cabe agora analisar o papel desempenhado pela inflação nessas axas de reorno. Sabe-se que a inflação ende a aumenar a carga ribuária das empresas e indivíduos, já que o imposo incide em geral sobre os valores nominais dos rendimenos e, pior, é progressiva a abela do imposo. Considere-se primeiramene a siuação das empresas. Há pelo menos rês canais que levam ao aumeno do seu imposo nesse caso, a saber: o valor da depreciação do capial, as deduções dos juros pagos e os ganhos de capial sobre os seus esoques. Quando a empresa calcula o seu lucro ribuável, a depreciade a inflação mais elevada produzir uma queda na necessidade de financiameno do governo, reduzindo assim a axa de reorno real, pré-imposo, sobre o capial, a que denominam de efeio Miller-Sargen. O primeiro desses cusos é bem baixo (só cerca de 5% do oal); o segundo, ao redor de 5% do oal, cabendo ao erceiro os resanes 80%. Uma abordagem desse ipo alvez valesse a pena ser considerada ambém no caso do Brasil. Para efeio de comparação com dados de mais um país desenvolvido, Bakhshi e al (998) mosraram que essa axa de reorno para o Reino Unido foi, em média, 8,% enre 970 e Cálculos nessa mesma linha para o Reino Unido por Bakhshi e al (998) produziram, por exemplo, axa de reorno de 4,9%. Assim, enquano a cunha fiscal enre os reornos (pré-imposo e após imposos) no Reino Unido foi de 3,3% (iso é, 8,% menos 4,9%), nos Esados Unidos foi de 5,% (iso é, 9,% menos 4,05%). Talvez se possam supor valores nessa mesma magniude para al cunha fiscal ambém para o Brasil. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

18 44 O Cuso de Bem-Esar da Inflação ção do capial é definida em ermos nominais. Maiores axas de inflação reduzem o valor real dessa depreciação, já que a reserva para depreciação é calculada com base em valores hisóricos dos aivos. Assim, a inflação faz aumenar o imposo efeivo das empresas. Nese paricular, Feldsein (997) usou esimaivas feias por Auerbach (978), que mosrou haver, por esse canal, para cada pono percenual de inflação aumeno de 0,57% no lucro ribuável da empresa. Desse modo, com a alíquoa marginal do imposo das empresas de 35%, a redução de dois ponos percenuais na inflação aumena o reorno da empresa em 0,4% (iso é, 0,35 vezes 0,57 vezes 0,0). Quano às deduções sobre o pagameno de juros, o efeio se dá na direção oposa da que acabamos de aponar. Feldsein considerou a razão dívida/capial ípica de 40% e o imposo das empresas de 35%. Além disso, presumiu que para cada pono percenual da inflação a axa de juros nominal sobe ambém um pono percenual. Nesse caso, com a redução de dois ponos percenuais na inflação a axa efeiva do imposo seria 0,8% (iso é, 0,35 vezes 0,4 vezes 0,0). Assim, o efeio líquido da redução da inflação, de % para zero, é o aumeno na axa de reorno após imposo da empresa de 0, ponos percenuais (iso é, 0,4 menos 0,8). Porano, a axa de reorno (após imposo) da empresa, que era de 5,4% com inflação de % ao ano, aumenaria, com a esabilidade de preços, para 5,5%. Desse modo, considerando-se uma alíquoa marginal de 5% para as pessoas físicas, essa axa de reorno das empresas resularia em reorno líquido de 4,4% para o indivíduo (iso é, menos 0,5 vezes 5,5%), represenando, pois, um aumeno de 0,09 ponos percenuais no seu reorno líquido (iso é, a diferença enre essa axa de reorno de 4,4% e aquela de 4,05% que prevalecia com inflação de % ao ano). Noe-se que udo isso ocorre devido à menor axação das empresas diane da esabilidade de preços. Finalmene, como as pessoas são axadas, enre ouras coisas, pelos seus rendimenos nominais de juros e ganhos nominais de capial, a eliminação da inflação raz uma redução adicional no seu imposo, ou seja, aumena a sua axa de reorno após imposo. A axação dos rendimenos de juros nominais dos indivíduos é raada por Feldsein de modo análogo ao caso das empresas. Assim, suponha uma vez mais que para cada pono percenual de inflação a axa de juros nominal aumene nessa mesma ordem. Suponha ainda que a mesma razão dívida/capial de 0,4, válida para as empresas, se aplique às pessoas físicas. Com uma alíquoa marginal de 5% para as pessoas físicas isso significa que a redução em dois ponos percenuais na inflação reduziria a sua axa efeiva de imposo de 0, ponos percenuais (iso é, 0,5 vezes 0,4 vezes 0,0). Embora a inflação não afee a axa de imposo sobre os dividendos ela afea a axação sobre os ganhos de capial que é ribuado no mesmo nível que ouras rendas do invesimeno. E como o imposo nesse caso se realiza apenas quando o bem de capial é vendido, isso implica uma axa de imposo menor do que aquela de ouras rendas Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

19 José W. Rossi 45 do invesimeno. Assim, Feldsein adoa para esse caso alíquoa marginal de 0%. Supõe, ainda, que o valor do esoque de capial varia em igual proporção à axa de inflação. Desse modo, o valor nominal do passivo da empresa permanece inalerado. Como o valor do esoque de capial é a soma desse passivo com as ações que o indivíduo possui na empresa, segue que esa úlima erá que variar de acordo não só com a axa de inflação, mas se erá ainda que dividir esse resulado por um menos a razão passivo/capial. 4 Assim, haveria um aumeno na axa de reorno após imposo sobre os dividendos que seria de 0,33 ponos percenuais (iso é, 0, vezes 0,0 vezes o inverso de 0,6). Sendo os dividendos cerca de 60% do porfólio dos indivíduos, o menor imposo efeivo dos ganhos de capial aumenaria o seu reorno em apenas 0, (iso é, 0,6 vezes 0,33). Combinando, pois, os efeios que ocorrem via rendimenos de juros e via ganhos de capial, a redução de dois ponos percenuais na inflação levaria a uma redução na axa efeiva do imposo para as pessoas físicas de 0,4 ponos percenuais. A axa de reorno líquida para o indivíduo aumenaria, enão, para 4,54% (iso é, 4,4%, com inflação de %, mais 0,4), sendo, pois, 0,49 ponos percenuais acima do seu valor quando a inflação era de % (iso é, 5,54% conra 4,05%). Esses valores permiiram ober a axação final do indivíduo. Como se viu, a axa de reorno pré-imposo da empresa foi R 0, 09, e as axas líquidas de reorno para = o indivíduo ano com inflação de % como sem inflação foram, respecivamene, π =, ( 0 π = )( R ) = 0, 0405 e ( )( R ) = 0, As axações nos dois casos π =, 0 π = seriam, respecivamene,: = 0, 5598 e = 0, 5065, e = 0, 0533, valores esses que foram, pois, usados por Abel para calcular o cuso de bem-esar da inflação devido a mudanças nos imposos sobre o capial do ipo (ver Tabelas e ).. O caso do capial do ipo (esruuras residenciais) Para se calcular o cuso de bem-esar no caso do capial do ipo é preciso er-se, primeiramene, uma esimaiva do cuso de oporunidade para o morador da casa própria, ou seja, o cuso do fluxo de serviços que o imóvel lhe provê. Assim, como se fez no caso dos rendimenos do capial do ipo, ambém agora há que se calcular o efeio da inflação e dos imposos sobre o reorno das pessoas físicas. As seguines siuações para o cuso de oporunidade devem ser consideradas: i) sem imposo e sem inflação; ii) com imposo e inflação; e iii) com imposo e sem inflação. 4 Noe que capial = ações + passivo. Diane da inflação e com um valor nominal consane para o passivo da empresa, essa equação fica da seguine forma: capial(+ axa de inflação)=ações(+x) + passivo. Subraindo uma equação da oura, obém-se a solução para x, que é igual à axa de inflação dividida pela razão ações/capial, ou alernaivamene, a axa de inflação dividida pela razão passivo/capial. Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

20 46 O Cuso de Bem-Esar da Inflação Sem imposo, o cuso de oporunidade por unidade moneária de invesimeno em habiação é dado por (Feldsein, 997): r = ρ + m + d onde ρ é o reorno real do capial do ipo, m é o cuso de manuenção por unidade moneária de capial em habiação e δ é a axa de depreciação do imóvel. Vimos anes que nos Esados Unidos, em média, a axa real de reorno do capial das empresas do seor não-financeiro, pré-imposo, foi enre 960 e 994 de 0,09. Quano ao cuso de manuenção da habiação e a axa de depreciação do imóvel Feldsein usa para cada um deles o valor 0,0. Assim, para o morador da casa própria o cuso de oporunidade seria de 0,3, ou 3, cenavos por cada unidade moneária de capial em habiação. Já com imposo, o cuso de oporunidade para o morador da casa própria na caegoria íemizer (declaração formulário compleo) seria dado por Feldsein (997): r = µ ( θ ) i + ( µ )( r + π ) + ( θ) + m + d π I m n p onde µ é a razão enre o valor do financiameno (morgage) e o valor do imóvel, θ é a alíquoa marginal do imposo (que funciona como uma axa efeiva de desobrigação do imposo), i m é a axa de juros paga sobre o financiameno do imóvel, r m é a axa real de reorno disponível para os invesimenos de porfólio, p é a axa de imposo sobre a propriedade, π é a axa de inflação, sendo m e δ como definidos aneriormene. Assim, na equação observa-se que: i) µ ( θ) i m é a axa líquida de pagameno dos juros do financiameno do imóvel; ii) ( µ )( + π) é o cuso de oporunidade do capial próprio invesido no imóvel (equiy invesed); e iii) ( θ) p é o imposo local sobre a propriedade, desconado pelo valor correspondene à dedução do imposo. Além de odos esses ermos, para se ober o cuso de oporunidade deve-se ainda incluir as axas de manuenção e de depreciação do imóvel, bem como subrair o ganho inflacionário sobre o imóvel. Vimos acima que para os Esados Unidos com inflação de % a axa real líquida de reorno em um porfólio de invesimeno foi r = 0, Além disso, em 99 (ano em que ouros dados sobre habiação foram usados no exercício por Feldsein) a axa de financiameno do imóvel (morgage) foi de i = 0, 07 para inflação de %. Supondo-se que dim / dπ =, isso implica que para uma axa de inflação de %, aquela axa de financiameno do imóvel aumenaria para 0,08. Os demais parâme- n r n m Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

21 José W. Rossi 47 ros da equação acima iveram os seguines valores: µ = 0, 5, θ = 0, 5, m = 0, 0, d = 0, 0, e p = 0, 05. Desse modo, o cuso de oporunidade por unidade moneária de capial em habiação diane de uma inflação de % seria r = 0, I Porano, a combinação da regra represenada por imposo e com inflação de % reduziu o cuso de oporunidade do imóvel, de 3, para 9,98 cenavos (por unidade moneária de capial em habiação) o que equivale, pois, a um subsídio. Considera-se agora o efeio de variações na inflação sobre o cuso de oporunidade. É fácil verificar que isso seria dado por: dr / dπ = µ ( θ) di / dπ + ( µ ) d( r + π) / dπ I m n Como se viu acima, se para cada pono percenual de inflação a axa de juros nominal ambém aumenasse nessa mesma ordem, enão a axa real de reorno de um porfólio de invesimeno cairia de r n = 0, 0454, quando π = 0, para r n = 0, 0405, quando π = 0, 0. Iso é, em-se dr / dπ = 0, 45, o que implica d( r + π) / dπ = 0, 755. n I ( 0) = Isso combinado com os valores dados acima para os ouros parâmeros resularia em dri / dπ = 0, 5. Dado que quando a inflação foi de %, r I ( ) = 0, 0998 ; para inflação zero, agora r 0, 048. Ou seja, menor inflação significa maior cuso de oporunidade para o residene da casa própria, ou menos subsídio, e, conseqüenemene, menos disorção no mercado. Resumindo, há aqui, respecivamene: r = 0, 30, π =, ( + 0 π =, ) r = 0, 0998 e ( + 0 π =, 0 π =, 0 ) r = 0, 048. Enão, = 0, 439 e = 0, 06, com o sinal negaivo significando raar-se de subsídio ao invés de imposo; esses foram, pois, os valores que Feldsein obeve para os declaranes da caegoria íemizers (declaranes do formulário compleo). Como Abel (997) usou o valor médio dos parâmeros enre íemizers e noniemizers, os valores por ele usados foram (ver π =, Tabelas e ): ( + 0 π =, ) r = 0, 048 e ( + 0 ) r = 0, 093. Seguindo, pois, que π =, 0 = 0, 06, π =, 0 = 0, 73 e = 0,0337. n 3. O caso do Brasil Não se dispõe no Brasil de nenhum esudo que esime o efeio da inflação sobre a carga ribuária dos rendimenos do capial (seja do ipo ou ipo ) nos moldes do esudo de Feldsein. Pode-se enão apenas especular sobre a dimensão de alguns dos números. Por exemplo, com relação aos rendimenos do capial ipo, a axa de reorno do capial não deve ser muio diferene daquela para os Esados Unidos, já Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

22 48 O Cuso de Bem-Esar da Inflação que a imprensa em publicado ser esse reorno em 005 em orno de 0% (ao redor de % para as empresas grandes e 8% para as empresas pequenas). Também a carga ribuária ano das empresas quano das pessoas físicas não deve ser muio disina daquela para os Esados Unidos. Por exemplo, conforme revelado na imprensa (Jornal do Brasil, /0/005, p. A4) uma pesquisa do Insiuo pela Produção, Emprego e Desenvolvimeno Social indicou haver por vola de 74 diferenes ribuos para o empresariado brasileiro, resulando em carga ribuária em orno de 48,83% sobre o faurameno bruo da empresa. Porano, a carga ribuária com base no lucro da empresa não deve siuar-se muio abaixo dos 40% que incidem sobre as empresas nos Esados Unidos. Também a carga ribuária média das pessoas físicas não deve ser inferior aos 5% esimados por Feldsein para os Esados Unidos. Por exemplo, de acordo com o Secreário da Receia Federal (ver Jornal do Brasil, 08/0/05, p. A8) um assalariado na faixa de 7,5% do imposo de renda, já levando em cona o limie de isenções e as deduções, eria os seus rendimenos ribuados em %. Adicionandose ouros imposos (como o IPTU, por exemplo) a sua carga ribuária quase que ceramene excederia 5%. Quano ao papel da inflação sobre as axas de reornos das empresas e das pessoas físicas só se poderia especular aqui sobre o seu efeio. O cero é que a não correção da abela do imposo de renda nos úlimos anos (grande responsável pelo aumeno da carga ribuária geral que passou de 8% do PIB em 995 para 36% em 004) deve er ido um papel imporane na redução do reorno líquido, após imposo, ano das empresas quano das pessoas físicas. Enfim, apesar da ausência de uma esimaiva sisemáica para o Brasil nos moldes daquela realizada por Feldsein para os Esados Unidos, algumas informações fragmenadas sugerem que alvez não seja de odo inapropriado usar nese exercício os mesmos parâmeros de Feldsein para o capial do ipo. Se são poucas as informações do efeio da inflação sobre os rendimenos do capial do ipo, quase nada há nessa maéria com relação ao capial do ipo. Assim, nesse caso o uso no Brasil dos mesmos parâmeros dos Esados Unidos ceramene seria muio mais quesionável. Pior ainda, sabe-se haver imporanes diferenças quano ao raameno do imposo. Por exemplo, os gasos com aluguel ou com os juros do financiameno da casa própria, bem como o imposo sobre a propriedade enram nas deduções do cálculo do imposo de renda das pessoas físicas nos Esados Unidos, mas não no Brasil. Os ouros parâmeros para o cálculo do cuso de oporunidade pelo uso da casa própria usados por Feldsein não devem, odavia, ser muio diferenes no Brasil. Foi, pois, só por absolua fala de informações para o Brasil nesse paricular que foram aqui usados os mesmos parâmeros dos Esados Unidos. O consolo é que o cuso de bem-esar da inflação via o reorno do capial ipo (que foi pequeno para os Esados Unidos) resulou ser menor ainda enre nós, e, caso não seja muio grande Es. econ., São Paulo, 38(): 7-50, jan-mar 008

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