O EFEITO DIA DO VENCIMENTO DE OPÇÕES NA BOVESPA 1

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1 O EFEITO DIA DO VENCIMENTO DE OPÇÕES NA BOVESPA 1 Paulo J. Körbes 2 Marcelo Marins Paganoi 3 RESUMO O objeivo dese esudo foi verificar se exise influência de evenos de vencimeno de conraos de opções sobre o mercado à visa da Bolsa de Valores de São Paulo. Para ano, aplicou-se um modelo economérico sobre os dados inradiários de um eveno do ano de Consaou-se que, aravés do modelo uilizado, na daa do eveno não foi observada nenhuma ocorrência que pudesse ser considera anormal. Ou seja, não foram enconrados indícios de que o vencimeno de opções exerça influência sobre o comporameno dos preços das ações-objeo, no mercado à visa. Logo, conclui-se que análises de evenos isolados não são conclusivas sobre evenuais efeios, permanecendo, porano, válida a hipóese da eficiência do mercado à visa. INTRODUÇÃO Nese esudo, analisa-se o relacionameno enre a aividade do mercado de opções e a volailidade do mercado à visa, na Bolsa de Valores de São Paulo. O foco principal é a aividade do mercado de opções e se ese afea a volailidade do mercado a visa das ações-objeo. Busca-se invesigar a aividade do mercado de opções, no período do vencimeno dos conraos. Nese caso, serão observadas apenas as opções de compra. Porano, ese esudo conribui para a invesigação de evidências empíricas que analisam o período que compreende o lançameno das séries de opções, por pare das bolsas de valores, aé a daa do vencimeno dos 1 Ese arigo é um resumo da Monografia de Conclusão de Curso de Marcelo Marins Paganoi. 2 Professor do Deparameno de Economia da Unema/Sinop 3 Bacharel em Ciências Econômicas (2005)

2 mesmos, considerados evenos exraordinários que poderiam auferir suposo comporameno anormal dos volumes e coações das ações-objeo no mercado à visa. Alguns analisas sugerem que a aividade do mercado de opções influencia a volailidade do mercado a visa, nos dias que anecedem o vencimeno das séries de opções. Enreano, vários esudos indicaram, ambém, que um efeio documenado da aividade do mercado de opção na volailidade do mercado a visa pode ser difícil de inerprear, devido às disinas meodologias adoadas para se ober eses resulados. Porano, nese rabalho invesiga-se se exisiram efeios do dia do vencimeno das opções de compra sobre a ação-objeo Telemar PN (TNLP4), com a daa de vencimeno em 16 de fevereiro de Para ano, levou-se em cona o procedimeno esabelecido pelos invesidores para definir suas posições no mercado, sendo usadas amosras do dia 13 de fevereiro de 2004, por se raar do dia que anecede o vencimeno da série TNLPB46. Com efeio, na ausência de evenos incomuns, o mercado a visa deve apresenar apenas pequenas variações, consideradas normais e denro de uma faixa de desvio-padrão aceiável, em sua axa de reorno da ação-objeo, em um inervalo de empo qualquer. Se os resulados indicarem que os volumes negociados e preços praicados, no mercado a visa, forem significaivamene diferenes, na daa que anecede o eveno (vencimeno da série de opções da ação-objeo em análise), do que em ouros dias, poder-se-á concluir que exisem indícios de influência de um mercado sobre ouro, o que se consiuiria numa conraposição à hipóese da eficiência do mercado a visa. Senão, esa úlima permanece válida. REVISÃO DA LITERATURA Ao se aproximar a daa do vencimeno dos conraos das séries de opções nas bolsas de valores, ressurge, sempre, a discussão sobre o que aconece com os preços das ações-objeo e sua elasicidade nesa daa. A

3 esa queda de braços enre as pares envolvidas (de um lado a parcela dos agenes que aposam que o preço da ação-objeo superará o preço de exercício, na daa de vencimeno fuura, e de ouro lado os invesidores, normalmene insiucionais, que vendem opções de compra e se beneficiam com o prêmio, aposando que não haverá exercício para a opção vendida), chama-se, comumene, o de guerra enre comprados e vendidos. Assumindo-se como válida a hipóese da eficiência dos mercados, ano no mercado a visa quano no de derivaivos, os preços das ações e dos prêmios de opções deveriam, eoricamene, ser o reflexo do conflio de expecaivas de compradores e vendedores. Em suma, o mercado é mais eficiene quano mais soberana for a lei da ofera e demanda. Enreano, a mídia especializada e esudos de analisas aponam para uma evenual disorção do comporameno normal dos preços das ações no mercado a visa, em função de manipulações ocorridas em evenos especiais, como o vencimeno das séries de conraos de opções. Ese ema já foi objeo de vários esudos, denre os quais desacam-se: Sanvicene (1996), com o arigo, Ineração do Mercado de Opções com o Mercado a Visa, aravés da análise de dados que mosravam as volailidades diárias das coações, chegou à conclusão de que não havia indícios de manipulação dos preços das ações-objeo. Soll e Whaley (1997), em esudo realizado com dados diários sobre a Bolsa de Valores de Sidney, na Ausrália, consaaram que quando o volume negociado do índice esiver anormalmene elevado e pero do dia de vencimenos dos conraos de opções, os movimenos dos preços não são diferenes daqueles observados em ouros dias, porano afasando a hipóese do efeio dia do vencimeno. Körbes e Cosa Júnior (2001), em arigo Exise influência do vencimeno das opções sobre o mercado ações?, analisaram como se comporaram as opções da Telebrás, na época em que

4 a empresa respondia por cerca de 95% dos negócios com opções. Foram empregados dados diários, verificando os esudos de evenos, e chegaram à conclusão de que não haviam indícios subsanciais que indicassem a influência do mercado de opções sobre o mercado a visa. Sanvicene (2002), em A guerra enre comprados e vendidos no mercado de opções de compra da Bolsa de Valores de São Paulo, procurou enfocar em seu esudo a uilização de dados inradiários das opções da Telemar, na forma de um modelo economérico de funções inversas de ofera e demanda. Conclui que exise a possibilidade do efeio pressão sobre preços nas daas de evenos que compreendem vencimenos dos conraos de opções. Gupa, Meia, e Trivedi (2003), aravés de arigo sobre a Bolsa de Valores da Índia, ambém aferindo os efeios do dia do vencimeno e uilizando dados de ala freqüência (inradiários, ou seja, odos os negócios do dia), chegaram à conclusão de que não poderiam afirmar, apesar de se raar de um mercado novo, que ali exisiria o efeio dia do vencimeno. APLICAÇÃO DO MODELO Em seu arigo A guerra enre comprados e vendidos no mercado de opções de compra da Bolsa de Valores de São Paulo, Sanvicene uilizou um modelo alimenado por dados inradiários, consaando a possibilidade de efeios de um mercado sobre ouro. Aplicamos o mesmo modelo num eveno de Aravés de dados obidos do banco de dados da Bolsa de Valores de São Paulo, referenes a coações dos prêmios, volume negociado, índice Bovespa, coações da açãoobjeo, foram aferidas as médias, minuo a minuo, ano das coações dos prêmios, quanidade negociada, coação da ação-objeo, bem como do índice Bovespa, no espaço amosral que vai das h00min às 18h00min, do dia 13 de fevereiro de Eses dados foram processados por modelo

5 economérico, com o objeivo de analisar o comporameno do mercado a visa, e verificar se exisiram indícios de influência do mercado de opções. O modelo economérico em quesão é o de equações simulâneas de ofera e demanda, e uiliza o processo de esimação por mínimos quadrados ordinários, na forma funcional do modelo esaísico de Log-Log, para medir a elasicidade dos preços em função das quanidades, e vice-versa. Traa-se de um modelo de equilíbrio de mercado da ação-objeo, represenado por um sisema formado pelas funções inversas de demanda e ofera: p p qd = qs 12 qd qs (1) (2) (3) 1- Função inversa de demanda (preço, em função da quanidade demandada no período ). 2- Função inversa de ofera (preço em função da quanidade oferada no período ) 3- Quanidade demandada igual à quanidade oferada Conforme descrio por Sanvicene, em seu arigo, na primeira função, o coeficiene β mede o inverso da elasicidade-preço da demanda, quando são usados logarimos de preços e quanidades. A fórmula vale para a elasicidade-preço da ofera, associada ao coeficiene de inclinação da segunda equação. Conudo, se um dos dois coeficienes de inclinação for diferene de zero, e iver o sinal apropriado, haverá evidência de que a variação de quanidades poderia influenciar o nível do preço de mercado da ação. Enreano pelo fao de os dados uilizados para a elaboração dese esudo serem os preços de negócios e quanidades ransacionadas, faz-se necessária a inclusão de uma variável exógena em cada função, para que uma seja idenificada na oura.

6 p p qd qs x y + ε + ε 1 2 (4) (5) Na equação de demanda (4), x é um conjuno de variáveis exógenas à demanda, enquano y na equação de ofera (5) é um conjuno de variáveis exógenas à ofera. Com a admissão dessas duas variáveis exógenas, as duas equações ornam-se idenificadas. A condição necessária para que ocorra a manipulação do preço da ação-objeo, é escria da forma abaixo: H H e/ou H H : β : β : β : β < 0 0 > 0 O sisema formado pelas equações (4) e (5) foi operacionalizado com a seguine especificação: logs logs logvol logc46 d *logvol + e 1 31 logbvp (6) logs S log(1/tick) + e (7) 02 12logVOL 22 log Nas equações (6) e (7), as variáveis represenam: S = preço médio da ação-objeo (Telemar PN) no minuo. VOL = quanidade negociada da ação-objeo no minuo. C46 = prêmio médio da opção de compra com preço de exercício igual a R$46,00 no minuo. Bvp = valor médio do índice Bovespa. S -1 = preço médio da ação Telemar PN no minuo anerior. d = variável dummy com valor igual a um quando o preço médio da ação esava enre R$ 45,00e R$ 46,00 no minuo do dia 13 de fevereiro de 2004, e igual a zero em caso conrário. (1/TICK) = inverso do número de negócios realizados no minuo.

7 O que nos ineressa nesse rabalho é a variável quanidade negociada. Tano preço quano a quanidade são medidas em logarimo, para que os coeficienes represenem elasicidades ou, mais precisamene, o recíproco das elasicidades-preço da demanda: β na equação (6), e da ofera, β 12 na equação (7). As demais variáveis foram incluídas pela necessidade de conar com insrumenos que permiissem a idenificação das duas equações. Mas, além disso, a equação (6) inclui algumas variáveis pelos seguines moivos: Bvp : Variável incluída para desconar de S o efeio do comporameno geral do mercado. C46 : Variável incluída para levar em cona a relação enre a ação-objeo e a série da opção de compra que represena o suposo expiraion-day effec no pregão de 13 de fevereiro de d: Variável incluída para verificar a hipóese do expiraionday effec 4 que nos diz que, quando aumena o preço da ação e ese se aproxima do preço de exercício da série ocorre o price-pressure effec 5. Porano, a variável d*logvol é uma variável dummy para o coeficiene de inclinação associado à variável logvol. O referido modelo, acima demonsrado, foi desenvolvido pelo méodo dos Mínimos Quadrados Ordinários, usando o sofware Eviews 3.1. Todos os resulados obidos consam da abela abaixo: 4 Efeio dia do vencimeno 5 Efeio pressão sobre os preços

8 DEMANDA Equação/ Variável Coeficiene Desvio- Padrão Esaísica Probabilidade Consane LogVOL LogC LogBvp LogS Dummy logs logs logvol logc46 d *logvol + e Observações: 869 R² R² Ajusado Durbin-Wason logbvp OFERTA Equação/ Variável Coeficiene Desvio-Padrão Esaísica Probabilidade Consane LogVOL LogS Log(1/TICK) logs log(1/tick) + e 02 12logVOL 22 log S 1 Observações: 869 R² R² Ajusado Durbin-Wason Para verificar a adequação da regressão linear, foi uilizado o ese de Durbin-Wason, que verifica e exisência de auo-correlação enre as variáveis, apresenando os respecivos coeficienes ( ) demanda e

9 ( ) para a ofera com eses números. A parir deses resulados, pode-se afirmar que exise auo-correlação enre as mesmas. Os resulados obidos na abela acima indicam que as hipóeses apresenadas para a manipulação do mercado em dia de vencimeno, nese caso, foram rejeiadas, indicando que o coeficiene Dummy (-0,03186), foi negaivo e insignificane, mosrando que a pressão exercida pela quanidade não é ão fore, sendo que o mesmo foi verificado nos coeficienes das variáveis LogC46(-24,00850) e LogBvp(4562,321). O coeficiene LogVOL(-0,097880) na função ofera, e (-0,073039) na função demanda, indica o comporameno elásico nesa relação. Com isso, podemos afirmar, junamene com as variáveis LogS-1 à (-1,149222) para a ofera e (4578,464) para a demanda e ainda Log(1/TICK) com (0,048207), que a equação indica que as variações nos preços são proporcionais às variações nas quanidades. Por ouro lado, o valor de Log(1/TICK) indica relação inelásica enre as variações dos preços e quanidades. Porano, o aumeno nas quanidades ransacionadas reflee crescimeno menos proporcional aos preços das ações-objeo, e odos os movimenos do mercado, no dia 13 de fevereiro de 2004, pregão imediaamene anerior ao vencimeno dos conraos de opções sobre ações Telemar PN, não iveram os chamados reornos anormais. CONCLUSÕES Com base nos resulados acima, conclui-se que o mercado à visa, no dia 13 de fevereiro de 2004, não foi afeado pelo vencimeno dos conraos de opções, previso para o pregão seguine (segunda-feira, 16 de fevereiro de 2004). Logo, não foi observado o chamado expiraion-day effec. Nese esudo, uilizou-se o mesmo princípio de dados de ala freqüência para a análise em um dia em que não havia nenhum ipo de urbulência no mercado. Com isso, consaamos que, na daa analisada, véspera do vencimeno dos conraos de opções, não foi obseervada nenhuma ocorrência que pudesse ser considerada anormal.

10 Exise a probabilidade de ocorrerem movimenos ano do efeio dia do vencimeno, quano o efeio pressão sobre os preços no mercado. Porém, nese esudo não foram verificados ais efeios. Conclui-se que os resulados de análises de evenos isolados não podem ser uilizados como parâmeros para conclusões acerca da hipóese da eficiência do mercado acionário. Porano, a generalização de resulados obidos por esudos de evenos isolados não são conclusivas. Logo, enquano não se apresenarem argumenos sólidos que conesem a hipóese da eficiência do mercado acionário, suas premissas permanecem válidas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHAN, A. C. N. Expiraion-day Effec: Evidence from High-Frequency Daa in he Hong Kong Sock Marke. Hong Kong : Applied Financial Economics, 2001 FAMA, E. F. Efficien capial markes: a review of heory and empirical work. New York, Journal of finance, may, GUPTA, A., METIA, S., TRIVEDI, P. The Effecs of Opions Expiraion on NSE volume and Prices. hp:// KÖRBES, P. J., COSTA Jr, N. C. A. da. Exise Influência do vencimeno das Opções sobre o Mercado A Visa? In: LEMBRUBER, E. F., SILVA, A. L. Carvalhal da., LEAL, R. P. C., COSTA Jr. N. C. A. da,. Gesão de Risco e Derivaivos: Aplicações no Brasil. São Paulo : Alas, (Coleção Coppead) SANVICENTE, A. Zorao. Efeio do vencimeno de opções sobre o comporameno do mercado a visa. São Paulo : Revisa do IBMEC, dez SANVICENTE, A. Zorao. A guerra enre comprados e vendidos no mercado de opções de compra da bolsa de valores de São Paulo. São Paulo : Revisa do IBMEC, SILVA, M.A.V. da. A Hipóese da Eficiência do Mercado Enconra Algumas Anomalias. Arigo, hp:// STOLL, H. R., WHALEY, R. E. Expiraion-day Effecs: Wha Has Changed?, Sidney (Ausrália) : Financial Analyss Journal, Vol. 47. jan-fev de hp://

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