Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro

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1 Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro Ciências Físico Químicas 9º ano Movimenos e Forças 1.º Período 1.º Unidade 2010 / 2011 Massa, Força Gravíica e Força de Ario 1 - A bordo de um vaivém espacial, segue um asronaua cuja massa, medida na Terra anes do embarque, é de 75 Kg. a) Qual será a massa do asronaua quando ese chegar à Lua? A massa do asronaua coninua a ser 75 Kg. A massa é a quanidade de maéria que consiui o corpo, e esa maném-se igual independenemene do local onde o asronaua se enconre. b) Calcula o Peso do asronaua na Terra. P =? m = 75 Kg g = 9,8 m/s 2 P = mxg P = 75x9, 8 P = 735 N c) Calcula o Peso do asronaua na Lua (g Lua = 1,67 m/s 2 ). P =? m = 75 Kg g = 1,67 m/s 2 P = mxg P = 75x1, 67 P = 125, 3 N 2 - Imagina-e a pedalar uma biciclea, na qual ainges uma velocidade de 5 m/s. Se parares de pedalar, o que aconece à biciclea ao fim de algum empo? Jusifica. Devido às forças de ario que ocorrem enre cada pneu da biciclea e o solo, a biciclea acaba por parar. As Forças de ario opõem-se ao movimeno dos corpo e por isso êm sempre um senido conrário ao do movimeno dos corpos. Assumindo que a biciclea se move da esquerda para a direia, a força de ario será represenada aponando da direia para a esquerda: F ario F ario Resulane de Forças e represenação vecorial de Força 3 - Considera a figura seguine que represena o sisema de forças aplicado num bloco de 50 Kg F 2 Noa: F F 1 = 25N 4 F 2 = 10N F 1 F 3 = 10N F 3 F 4 = 10N a) Caraceriza a força F 2. (Noa: para caracerizares a força ens que indicar: pono de aplicação; direcção; senido e inensidade) Direcção: Verical Senido: Ascendene (de baixo para cima) Inensidade 10 N b) Caraceriza a força resulane. Em primeiro lugar devemos deerminar a Força Resulane. Os vecores F 2 e F 3, como êm a mesma inensidade mas senidos oposos anulam-se, pelo que apenas é necessário er em cona os vecores F 1 e F 4. Assim: F r = F 1 F 4 F r = F r = 15 N A Força resulane em o valor de 15 N. Podemos reirar da figura odas as ouras forças e represenar apenas a Força resulane, que o efeio sobre o movimeno do corpo será o mesmo: F resulane

2 Agora já podemos caracerizar o vecor Força resulane: Direcção: Horizonal Senido: Esquerda para a Direia Inensidade 15 N c) Sabendo que o corpo se desloca da esquerda para a direia, qual das forças poderá represenar a força de ario? Jusifica. A Força de Ario corresponde à força F 4. A Força de Ario é sempre conrária ao movimeno do corpo. Como o corpo se move da esquerda para a direia, a Força de Ario em senido da direia para a esquerda. d) Qual das forças poderá represenar o peso do bloco? A força F 3 represena o Peso do corpo. O Peso é a Força Gravíica, a força que a Terra exerce e que puxa os corpos para o seu cenro. e) Calcula o Peso do bloco, sabendo que ese em de massa 50 Kg. P =? m = 50 Kg g = 9,8 m/s 2 P = mxg P = 50x9, 8 P = 490 N 3 Considera as forças F, F, F e F, odas com inensidade 20 N. a) Faz a represenação vecorial de cada uma das forças, sabendo que 1 cm = 10 N e: - F e F são horizonais e êm o mesmo senido; - F e F êm a mesma direcção e senidos oposos; - F é verical e ascendene; (A resolução apresenada é uma das possíveis) F a F c F d F b Todas as Forças êm a mesma inensidade, pelo que odos os vecores êm o mesmo amanho. b) Deermina vecorialmene a resulane de: i. F e F ; ii. F e F ; iii. F e F. F a F b F c F b F r O vecor c ermina exacamene onde o b começa. A Força Resulane é nula. c) Calcula a inensidade da força resulane quando no mesmo corpo acuam as forças: i. F e F ; ii. F e F ; F r = F a + F b F r = F r = F b F c F r = F r = 40 N F r = 0 N F a F r iii. F e F. F d De acordo com a soma vecorial da alínea anerior, obém-se na figura um riângulo recângulo cujos caeos são F a e F d, e a hipoenusa corresponde à F r. Assim: h 2 = c 2 + c 2 Enão nese caso: F r 2 = F a 2 + F d 2 F r 2 = F r 2 = F r 2 = 800 F r = 800 F r = 28, 3 N

3 Leis de Newon --> 1.ª Lei ou Lei da Inércia 4 Com base na Lei da Inércia, procura explicar as seguines siuações: a) Em caso de choque fronal enre dois auomóveis, se os ocupanes dos veículos não uilizarem cino de segurança podem ser projecados pelo vidro da frene. Considerando que o auomóvel se move com velocidade consane anes do choque, a resulane das forças que acuam sobre os ocupanes é nula. Assim, os ocupanes êm endência a maner o seu esado de movimeno. Quando ocorre um choque fronal, exerce-se uma força sobre o carro mas não sobre os ocupanes. Neses, a resulane das forças coninua a ser nula e eses vão maner o seu esado de movimeno, movendo-se com a mesma velocidade que inham anes do choque. Nesse caso, o carro pára devido ao choque mas os ocupanes coninuam a mover-se à mesma velocidade que inham anes do choque, podendo ser projecados do carro. b) Quando o auomóvel descreve uma curva para o lado esquerdo, o nosso corpo inclina-se para o lado direio. Considerando que o auomóvel se move com velocidade consane e em linha reca anes de efecuar a curva, a resulane das forças que acuam sobre os ocupanes é nula. Assim, os ocupanes êm endência a maner o seu esado de movimeno. Quando o auomóvel curva para o lafdo esquerdo, não se exerce nenhuma força sobre os ocupanes e eses Êm endência a mover-se à mesma velocidade e em linha reca. O carro vira à esquerda, os ocupanes coninuam a mover-se em linha reca, e por isso vamos de enconro à pora do lado direio. 5 - Um asronaua que se enconrava no exerior da Esação Espacial Inernacional (ISS) a reparar um dos componenes da esação, largou por acidene e com uma velocidade de 3 m/s, uma chave de parafusos. Sabendo que após er sido largada a resulane das forças que acuam no objeco é nula, descreve o movimeno dese objeco ao longo do empo. Como a resulane das forças que acuam sobre o objeco é nula, ese move-se sempre com velocidade consane de 3 m/s e em linha reca. O seu movimeno será recilíneo uniforme. Leis de Newon --> 2.ª Lei ou Lei Fundamenal da Dinâmica 6 Calcula: a) a força que acua num corpo de massa 10 Kg, que sofre uma aceleração consane de 3 m/s 2. m = 10 Kg a = 3 m/s 2 F r = m x a F r = 10 x 3 F r = 30 N b) a aceleração sofrida por um corpo de massa 7 Kg, quando sujeio a uma força de 3 N. F r = 3 N m = 7 Kg a =? F r = m x a 3 = 7 x a a = 3 a = 0, 43m/s2 7 c) a massa de um corpo que sofre uma aceleração de 6 m/s 2, quando sobre ele acua uma força de 12 N. F r = 12 N m =? a = 6 m/s 2 Fr = m x a 12 = m x 6 m = 12 6 m = 2 Kg 7 - Deermina o valor da força resulane exercida num carro de massa 2000 kg, sabendo que para fazer uma ulrapassagem o conduor aumena uniformemene a velocidade de 72 km/h para 108 km/h em 10 s. Em primeiro lugar devemos converer os valores de velocidade de Km/h a m/s: 72 Km/h = 72 x = 20 m/s V i = 72 Km/h = 20 m/s V f = 108 Km/h = 30 m/s = 10 s m = 2000 kg 108 Km/h = 108 x = 30 m/s

4 Para deerminar a Força Resulane, devemos uilizar a 2.ª Lei de Newon: F r = m x a Mas para isso necessiamos do valor da aceleração sofrida pela carro. Como sabemos que o auomóvel aumenou uniformemene a sua velocidade, a aceleração é consane e pode ser calculada aravés da expressão da aceleração média, já que se conhecem os valores de velocidade inicial e final e o empo de movimeno m/s 2 Agora que já conhecemos a aceleração do carro e a massa dese, já podemos calcular a Força Resulane: F r = m x a F r = 2000 x 1 F r = 2000 N 8 - Uma caixa com a massa de 2 kg desloca-se ao longo de uma superfície rugosa sob a acção de uma força consane de 10 N. Sabendo que o valor da força de ario é 4 N: a) Represena na caixa represenada em seguida odas as forças que nela acuam. (Noa: A Força de Reacção é a força exercida pelo solo para suporar o corpo e impedir que ese caia para o cenro da Terra. Tem a mesma inensidadedo peso mas senido conrário.) b) Deermina a inensidade da força resulane Como a Força de Reacção anula o efeio do Peso, só necessiamos de er em cona as forças horizonais. Assim: F = 10 N F ario = 4 N F ario F reacção Peso F F r = F F ario F r = 10 4 F r = 6 N c) Calcula o valor da aceleração com que o corpo se move. F r = 6 N m = 2 Kg a =? F r = m x a 6 = 2 x a a = 6 a = 3 m/s Considera a figura seguine que represena o sisema de forças aplicado num bloco Noa: F 1 = 10N F 2 = 25N a) Deermina a força resulane. F r = F 1 + F 2 F r = F r = 35 N F 1 F 2 b) Represena na figura o vecor força resulane. F resulane c) Sabendo que a aceleração é 0,5 m/s 2, deermina a massa do corpo. F r = 35 N m =? a = 0,5 m/s 2 Fr = m x a 35 = m x 0, 5 m = 35 m = 70 Kg 0, 5

5 Leis de Newon --> 3.ª Lei ou Lei da Acção / Reacção 10 - Um rapaz deu um ponapé numa bola, al como represenado na figura seguine. Represena no esquema odas as forças envolvidas. F pé sobre a bola Movimenos e Forças 11 - Considera o gráfico de velocidade em função do empo que descreve o movimeno de um auomóvel numa rajecória recilínea, sem inversão de senido, durane 9 segundos. a) Caraceriza o movimeno do auomóvel nos inervalos: 20 i. [0;2]s MRUA ii. [2;6]s MRU 15 iii. [6;9]s MRUR 10 b) Deermina a aceleração do auomóvel nos inervalos: i. [0;2]s 5 V i = 0 m/s V 0 f = 15 m/s = 2 s ii. [2;6]s V i = 15 m/s V f = 15 m/s = 4 s iii. [6;9]s V i = 15 m/s V f = 0 m/s = 3 s F bola sobre o pé V (m/s) , 5 m/s m/s m/s 2 c) Sabendo que a massa do auomóvel é de 30 Kg, calcula a força resulane que sobre ele acuou nos inervalos: i. [0;2]s m = 30 Kg a = 7,5 m/s 2 F r = m x a F r = 30 x 7, 5 F r = 225 N ii. [2;6]s m = 30 Kg a = 0 m/s 2 F r = m x a F r = 30 x 0 F r = 0 N Se a aceleração é nula, a resulane das forças ambém é nula. iii. [6;9]s m = 30 Kg a = -5 m/s 2 F r = m x a F r = 30 x ( 5) F r = 150 N O sinal negaivo indica que a força acua no senido conrário ao do movimeno. (s)

6 d) Em que inervalo de empo o senido do vecor força resulane é conrário ao movimeno do auomóvel? No inervalo de [6;9] segundos. O sinal negaivo no valor de Força indica que a força acua no senido conrário ao esabelecido como posiivo, e nese caso conrário ao do movimeno.