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1 defi departamento de física Laboratórios de Física Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, Porto. Tel Fax:

2 Objectivos: Provar experimentalmente a 2ª Lei de Newton. Introdução teórica A 1 a Lei de Newton Até ao início do século XVII, pensava-se que para manter um corpo em movimento era necessário que actuasse uma força sobre ele. Essa ideia foi revista por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, um objecto continua a mover-se com movimento rectilíneo e com velocidade constante". Galileu chamou inércia à tendência que os corpos apresentam para resistirem à mudança do movimento em que se encontram. Alguns anos mais tarde, Newton com base nas ideias de Galileu, estabelece a primeira lei do movimento, também conhecida como Lei da Inércia: Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento rectilíneo uniforme se a resultante das forças que actuam sobre esse corpo for nula. A primeira lei de Newton explica o que acontece ao corpo quando a resultante de todas as forças externas que nele actuam é zero: o corpo pode permanecer em repouso ou continuar o seu movimento rectilíneo com velocidade constante. A 2 a Lei de Newton A segunda lei de Newton explica o que acontece ao corpo quando a resultante das forças é diferente de zero. Ou seja, a aceleração de um corpo é directamente proporcional à força resultante que sobre ele actua. A 2 a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo: A aceleração adquirida por um corpo é directamente proporcional à intensidade da resultante das forças que actuam sobre o corpo, tem direcção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa. A segunda Lei de Newton, também conhecida por Lei Fundamental da Dinâmica, pode ser expressa matematicamente por: F = m a. Como a massa é expressa em kg e a aceleração em m/s 2, a unidade SI de força será kg.m/s 2, e designa-se por newton (N). Departamento de Física Página 2/2

3 A 3 a Lei de Newton Quando um sistema interactua com outro sistema, exercem-se sempre forças simultâneas que têm: a mesma linha de acção; a mesma intensidade; sentidos opostos. No entanto, como estas forças estão aplicadas em corpos diferentes, nunca se anulam. F = F Sempre que se verifique uma interacção entre dois corpos, verifica-se também a existência de um par de forças que actuam sobre os mesmos. Pode afirmar-se então que as duas forças que interactuam constituem um par acção-reacção. É indiferente considerar qualquer uma delas como acção ou reacção. A 3 a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo: Quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1. Material Necessário Calha de ar com roldana; Tubo de vento; Carrinho e acessórios; Conjunto de Photogate Timer e 2 photogates; Conjunto de massas e respectivo suporte; Balança. Nomenclatura Conjunto de massas Suporte de massas Carrinho e acessórios Photogate timer Photogate Departamento de Física Página 3/3

4 Procedimento Experimental Neste trabalho, vamos basear o nosso estudo na segunda Lei de Newton, ou Lei Fundamental da Dinâmica, tendo em conta os conceitos de massa, posição, tempo, velocidade, aceleração e força. 1. Execute a montagem como ilustram as duas figuras seguintes. Ligue o tubo de vento. Verifique o nível da calha de ar, de maneira que, ao colocar o carrinho ele não deslize em qualquer dos sentidos. 2. Meça o comprimento da placa colocada sobre o carrinho, e registe esse valor na Tabela 2, (L) (verifique que esta placa é o único elemento móvel que, quando o carrinho desliza, fecha o circuito óptico da photogate). 3. Nos suportes laterais do carrinho, adicione massas no valor de 60 gramas. Para tal, utilize massas de 10 e 20 gramas. Verifique que estas massas ficam uniformemente distribuídas no carrinho, de maneira a que ele fique equilibrado. Pese o carrinho com as massas e registe este valor na Tabela 2 como sendo m. 4. Coloque uma massa de 10 gramas no suporte de massas e pese o conjunto (suporte mais massa) e registe o seu valor como sendo m a. 5. Ligue, através de um fio, o carrinho ao suporte de massas, de forma que o fio passe pela roldana na extremidade da calha. 6. Ligue o Photogate Timer, verifique se as Photogates estão ligadas ao aparelho. Depois seleccione o modo GATE (para reinicializar o procedimento de leitura do Photogate Timer, pressione a tecla de RESET). 7. Escolha, ao longo da calha de ar, um ponto de partida que será identificado como x 0. Assinale este ponto para que possa colocar o carrinho sempre no mesmo ponto de partida. 8. Segure o carrinho na posição x 0, depois largue-o. 9. Após o carrinho ter passado pelas duas Photogates (apenas deve passar uma vez por cada Photogate), o tempo que aparece no visor do Photogate Timer é o tempo t 1, que é o tempo que o carrinho demorou a passar na primeira Photogate. Departamento de Física Página 4/4

5 10. Depois, mudando o cursor Memory, do Photogate Timer, para a posição READ, aponte t 2 como o tempo que demorou a passar nas duas Photogates. Para calcular t 2 (o tempo que demora a passar na 2ª Photogate), tem de efectuar o cálculo: t 2 = t 2 - t 1 Repita este procedimento 5 vezes (coloque o valor de t 1 e de t 2 na Tabela 2). De todas as vezes, faça RESET ao Photogate Timer. 11. Calcule a média das várias medições de t 1 e t 2 e coloque o valor na Tabela Coloque o Photogate Timer no modo de PULSE. 13. Pressione a tecla de RESET. 14. De novo, coloque o carrinho em x 0 e largue-o. Agora, meça o valor de t 3 (indique na Tabela 2) como sendo o tempo que este demora a passar entre as duas Photogates. Faça 5 medições semelhantes, calcule a média e coloque na Tabela Varie m a, movendo massas entre o carrinho e o suporte de massas (assim o valor total de massa m+m a permanece constante). Registe m e m a e repita as operações do passo 6 até ao Preencha a Tabela 2, repetindo todo o procedimento para quatro valores diferentes de massa para m a. Outras informações 1. Com o comprimento da placa colocada sobre o carrinho, L, e as médias dos tempos t 1 e t 2 determine as velocidades v 1 e v 2 (as velocidades de passagem do carrinho em cada uma das Photogates). s L v 1 = = (1) t t 1 s L v 2 = = (2) t t 2 2. A aceleração média do carrinho entre as duas Photogates é determinada por: v ( v2 v1 ) a = = (3) t t 3. F a, a força aplicada ao carrinho pela massa colocada no suporte, é dada por: F 3 = m a (4) a a. Departamento de Física Página 5/5

6 Referências Bibliográficas Física para Cientistas e Engenheiros, Volume1, 5ª Edição; Paul Tipler e Gene Mosca; LTC Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006 Física I - Mecânica e Gravitação, 3.ª Edição; Raymond A. Serway; LTC Livros Técnicos e Científicos Editora, 1996 Newton s Second Law, Experiment 4; Pasco Scientific, 2001 Departamento de Física Página 6/6

7 Anexo A Curso: Anexo A Disciplina: Ano: Turma: Grupo #: Data da realização: Data de entrega: Tabelas Tabela 1: Registo dos Aparelhos de Medição Aparelhos Unidades Resolução Erro de Leitura - i -

8 Anexo A Tabela 2: Registo das Medições Comprimento da placa do carrinho: L= ( ) m ( ) m a ( ) t 1 ( ) t 2 ( ) t 2 ( ) t 3 ( ) v 1 ( ) v 2 ( ) a ( ) F a ( ) Conclusão: - ii -

9 Anexo B Questões sobre os conceitos de: Anexo B Provar experimentalmente a 2ª Lei de Newton. Questões 1. Desenhe um gráfico com a aceleração média, a, em função da força aplicada F a. 2. Examine o gráfico cuidadosamente. É uma linha sem sentido? Use o gráfico para determinar a relação entre a força aplicada, a massa e a aceleração média do carrinho em cima da calha. 3. Fazendo uma análise ao sistema de forças aplicadas a cada bloco, indique como se chega à expressão da tensão através do bloco de massa no suporte. 4. Exerce-se uma força sobre um objecto que apresenta uma aceleração como resposta. Qual das seguintes indicações é sempre verdadeira? (a) O objecto movimenta-se no sentido da força. (b) A aceleração tem o mesmo sentido que a velocidade. (c) A aceleração tem o mesmo sentido que a força. (d) A velocidade do objecto aumenta. - iii -