Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL"

Transcrição

1 Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o movimeno são paralelas. Como o movimeno ocorre em apenas uma dimensão, é necessária apenas uma coordenada para especificar a posição de um corpo em cada insane de empo. Consideremos um corpo que no insane enconra-se na posição x. Após um inervalo de empo, o corpo esará na posição x no insane de empo. Definimos o deslocameno como sendo x x x e a velocidade média do corpo nese inervalo de empo como: v x x x O senido do deslocameno do corpo é dado pelo sinal do próprio deslocameno ou da velocidade média (são proporcionais). Geomericamene, a velocidade média enre os ponos x e x corresponde à inclinação da rea quer passa por eses ponos, conforme mosra a Fig... x α x gα v x / Fig.. - Posição de um corpo com função do empo. S. C. Zilio e V. S. Bagnao Mecânica, calor e ondas

2 6 Movimeno unidimensional Quano menor for o inervalo de empo considerado, iso é, quano mais próximos esiverem os ponos x e x, mais fielmene v represenará a velocidade real do corpo naquele inervalo de empo. Logo, a velocidade insanânea (real) é definida como: ( ) v lim x que nada mais é do que a derivada da posição com relação ao empo. Geomericamene, se ivermos um gráfico de posição conra empo, a velocidade insanânea corresponde à inclinação da rea angene à curva num dx d deerminado insane de empo, como ilusra a Fig... x α α gα v( ) gα v( ) Fig.. - Inerpreação geomérica da velocidade insanânea. Quando a velocidade insanânea é consane num deerminado inervalo de empo, dizemos que o movimeno é uniforme e que v () v. Por ouro lado, quando a velocidade não é consane no empo, o movimeno é chamado de acelerado. Nese caso, a variação da velocidade com o empo é caracerizada por uma grandeza denominada aceleração. Se a velocidade do corpo no insane é v e no insane é v, a aceleração média é definida como: v a v v e no gráfico de velocidade conra empo ela corresponde à inclinação da rea que passa pelos ponos v e v. Quando consideramos o limie em que ende S. C. Zilio e V. S. Bagnao Física Básica Mecânica, calor e ondas

3 Movimeno unidimensional 7 a zero, surge a idéia de aceleração insanânea, grandeza esa que caraceriza localmene a variação da velocidade do corpo. Logo: ( ) a lim v dv d Geomericamene, a aceleração é a inclinação da rea angene à curva no gráfico de velocidade, como mosra a Fig..3. v() gα a() α Fig..3 Inerpreação geomérica da aceleração insanânea. O movimeno do corpo pode ser classificado de acordo com a maneira em que a aceleração se compora no empo. Quando a aceleração é consane, o movimeno é chamado de uniformemene acelerado e se consiui numa classe imporane de siuações que analisaremos. Anes de prosseguirmos, vamos mosrar alguns exemplos dos conceios que acabamos de ver. Exemplo : Seja um corpo deslocando-se de al forma que sua posição é dada por x() 4, com dado em s e x em cm. Na Fig..4(a) vemos o gráfico desa função. A velocidade do corpo em cada insane de empo pode ser enconrada omando-se a derivada de x() e assim, x() (cm) v() (cm/s) (s) 3 4 (s) Fig..4 - Posição (a) e velocidade (b) de um corpo como função do empo S. C. Zilio e V. S. Bagnao Mecânica, calor e ondas

4 8 Movimeno unidimensional dx v ( ) 8 (em cm/s) d que é a equação da linha rea mosrada na Fig..4(b). Se quisermos calcular a aceleração como função do empo, devemos omar a derivada de v() que é obviamene uma consane. dv a d ( ) 8 cm/s A velocidade média do corpo enre os insanes s e 3s pode ser calculada aravés da expressão: ( 3) x( ) x x 36 4 v 6 cm/s 3 Ese mesmo resulado poderia ser obido da seguine forma: ( 3) + v( ) v v 6 cm/s ou seja: A velocidade média é a média das velocidades nos insanes considerados. Ese é um resulado que só vale para um movimeno cuja aceleração é consane. Exemplo : O movimeno de um corpo é descrio por x() , sendo esa função mosrada na Fig..5. A posição inicial do corpo é x cm e pelo gráfico vemos que nos insanes iniciais do movimeno, o deslocameno se dá no senido posiivo do eixo x, aé aingir um pono máximo a parir do qual o movimeno se invere, ocorrendo a parir daí no senido negaivo do eixo x. Queremos responder à seguine perguna: quano empo o corpo leva para volar à posição inicial? Para iso fazemos x(), iso é, (-3 + 4) de onde iramos que o corpo esá na posição x nos insanes (posição inicial) é 4/3 s, que corresponde ao empo necessário para a parícula volar à posição inicial. S. C. Zilio e V. S. Bagnao Física Básica Mecânica, calor e ondas

5 Movimeno unidimensional 9 x(cm) (s) - - Fig..5 - Posição de um corpo como função do empo. A velocidade é dada por v() dx/d (cm/s), que esá mosrada na Fig..6. Noamos que: v > para < /3 s, v para /3 s e v < para > /3 s. O gráfico da velocidade do corpo corresponde à uma rea com coeficiene angular negaivo. O empo /3 s define o pono de reorno. A aceleração é dada por: a dv d 6 cm / e é no senido oposo ao da velocidade na fase inicial ( < /3 s). v (cm/s) 4 s /3 /3 (s) - -4 Fig..6 - Velocidade de um corpo como função do empo. S. C. Zilio e V. S. Bagnao Mecânica, calor e ondas

6 3 Movimeno unidimensional. Classificação dos movimenos unidimensionais O movimeno unidimensional é classificado de acordo com as variações da posição, velocidade e aceleração com o decorrer do empo. Assim, emos os seguines ipos de movimenos: Progressivo: Rerógrado: Acelerado: Reardado: x() aumena com o empo; x() diminui com o empo; v() e a () em o mesmo senido; v() e a() em senidos oposos. No exemplo anerior (Exemplo ), a classificação do movimeno é: < /3s movimeno progressivo e reardado e > /3x movimeno rerógrado e acelerado..3 Deerminação de x() a parir de v() e de v() a parir de a() Como vimos aneriormene, o conhecimeno de x() permie o cálculo de v() aravés de uma derivação e ambém a() aravés de oura derivação. O problema inverso consise na deerminação de x() a parir de v() ou a(). Para iso, emos que realizar uma inegração, pois esamos procurando a função cuja derivada é conhecida. Assim, x ( ) x + ( ) d x + v( ) dx d Conhecendo-se a velocidade do corpo, deerminamos sua posição como função do empo aravés de uma inegração simples. Lembre-se que o que esamos fazendo nada mais é do que dividir o inervalo de empo oal em pequenos inervalos d nos quais a velocidade é considerada consane. O produo vd fornece a pequena disância percorrida (ou deslocameno sofrido) em d e a soma deles, que é a operação de inegração, fornece o deslocameno oal do corpo. Num gráfico de v() conra, o deslocameno do corpo é a área sob a curva, como mosrado na Fig..7. Noe que área negaiva indica deslocameno no senido negaivo do eixo x. d S. C. Zilio e V. S. Bagnao Física Básica Mecânica, calor e ondas

7 Movimeno unidimensional 3 v() área x() Fig..7 - Cálculo da posição a parir da velocidade de um corpo. Exemplo : A velocidade de um corpo é dada por: v() e sabemos que para ele localiza-se em x. Vamos calcular x(). Assim, 3 x( ) + ( 3 + 4) d Exemplo : Dado a() 3, calcular v() e x() v( ) v + 3 d v + 3 Vemos que para conhecer v() precisamos saber a velocidade inicial. Para achar x() fazemos: x + ( ) ( ) ( ) 3 x + v d x + v + d x + v Dese exemplo podemos concluir que para a deerminação de v() a parir de a() é necessário o conhecimeno do valor inicial v da velocidade. A deerminação precisa de x() a parir de v() implica no conhecimeno da posição x inicial. x e v são denominados de condições iniciais do movimeno. 3 S. C. Zilio e V. S. Bagnao Mecânica, calor e ondas

8 3 Movimeno unidimensional.4 Aceleração consane Ese caso envolve um número grande de problemas e, assim, devemos raa-lo em paricular. Sendo a aceleração consane, podemos calcular a velocidade como: + v( ) v + a d v + a d v a e o deslocameno aravés de oura inegração: e subsiuílo na segunda: x( ) x + v( ) d x + ( v + a) d x + v + a Podemos eliminar da primeira equação: ( v v )/ a a x ( ) x + ( v v ) v a + a ( v v ) ( x x ) v v v + ( v + v vv ) Logo: v v + a( x x ) a v, que é conhecida como equação de Torricelli, válida apenas quando a aceleração é consane. Um caso especial do movimeno uniformemene acelerado ocorre para a 9.8 m/s g, que corresponde ao movimeno verical de corpos sujeios ao campo graviacional da Terra, próximos à superfície. Nese caso, é comum raar o deslocameno como alura (h) e adoar o senido posiivo de h como sendo oposo ao de g. Exemplo: Uma bola é lançada para cima, com velocidade inicial v como mosra a Fig..8. Assim, usando a equação de Torricelli emos: ( h) v gh v( h) ± v gh v Para um deerminado h, exisem duas soluções para v. A posiiva represena o corpo em ascensão e a negaiva o corpo esá na descendene. Vemos ambém que o pono de reorno (v ) ocorre para uma alura máxima v S. C. Zilio e V. S. Bagnao Física Básica Mecânica, calor e ondas

9 Movimeno unidimensional 33 h max v / g mosrada na Fig..9. Por ouro lado, a dependência emporal é dada por v() v g e h() ½ g g r v +h Fig..8 Lançameno verical de uma bola. Ao aingir o pono máximo da rajeória, v e max v /g. Logo: h max v / g como obido aneriormene. Para a obenção do empo oal da rajeória fazemos h( f ) (v - g ) que nos dá duas soluções: i (início do movimeno) e f v /g que é o dobro do empo gaso para que a bola ainja h max. v(h) v g h Fig..9 Dependência da velocidade com a alura no lançameno verical. S. C. Zilio e V. S. Bagnao Mecânica, calor e ondas

10 34 Movimeno unidimensional Exercícios O maquinisa de um rem movendo-se com velocidade v, vê, a uma disância d à sua frene, um rem cargueiro movendo-se no mesmo senido com velocidade v. Ele aciona os freios, ransmiindo ao rem uma aceleração -a. Mosre que se: d > (v - v ) /a não haverá colisão e se d < (v - v ) /a haverá colisão. Goas de água caem de um chuveiro sobre o piso siuado a m abaixo. As goas caem em inervalos regulares e quando a primeira ainge o chão, a quara esá começando a cair. Deermine a posição de odas as goas no insane em que uma inge o chão. 3 A posição de uma parícula que se desloca ao longo do eixo x depende do empo de acordo com a equação: x a b 3, x em cm, em s. a) em que pono x é máximo? b) qual é a velocidade e em que insane ela é nula? c) qual é a aceleração e em que insane ela é nula? 4 Um avião com velocidade v aerriza num pora-aviões com uma aceleração negaiva a A. Qual é o comprimeno mínimo da pisa? 5 Dois corpos localizam-se na origem do eixo x quando s. O corpo A em velocidade consane de m/s. O corpo B esá inicialmene em repouso mas sujeio a uma aceleração consane de m/s. a) represene esquemaicamene, num mesmo gráfico, as posições dos corpos A e B como função do empo. b) qual é o insane de empo em que ocorrerá a colisão? c) qual é a posição x em que iso ocorrerá? d) qual é a velocidade do corpo B no insane da colisão? e) em que insane de empo as velocidades dos dois corpos serão iguais? S. C. Zilio e V. S. Bagnao Física Básica Mecânica, calor e ondas

Movimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL

Movimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL Movimeno unidimensional Prof. DSc. Anderson Corines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL 218.1 Objeivos Ter uma noção inicial sobre: Referencial Movimeno e repouso Pono maerial e corpo exenso Posição Diferença

Leia mais

Aula - 2 Movimento em uma dimensão

Aula - 2 Movimento em uma dimensão Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F-18 semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno em 1-D Enender o moimeno é uma das meas das leis da Física. A Mecânica

Leia mais

Cinemática unidimensional

Cinemática unidimensional 0.1 Problemas correspondenes ao Capíulo 2 1 0.1 Problemas correspondenes ao Capíulo 2 Cinemáica unidimensional 1. A conclusão de Zeca esá errada. Podemos verificar isso mesmo anes de fazer qualquer cálculo,

Leia mais

Física. Física Módulo 1

Física. Física Módulo 1 Física Módulo 1 Nesa aula... Movimeno em uma dimensão Aceleração e ouras coisinhas O cálculo de x() a parir de v() v( ) = dx( ) d e x( ) x v( ) d = A velocidade é obida derivando-se a posição em relação

Leia mais

Para Newton, conforme o tempo passa, a velocidade da partícula aumenta indefinidamente. ( )

Para Newton, conforme o tempo passa, a velocidade da partícula aumenta indefinidamente. ( ) Avaliação 1 8/0/010 1) A Primeira Lei do Movimeno de Newon e a Teoria da elaividade esria de Einsein diferem quano ao comporameno de uma parícula quando sua velocidade se aproxima da velocidade da luz

Leia mais

Cinemática Vetorial Movimento Retilíneo. Movimento. Mecânica : relaciona força, matéria e movimento

Cinemática Vetorial Movimento Retilíneo. Movimento. Mecânica : relaciona força, matéria e movimento Fisica I - IO Cinemáica Veorial Moimeno Reilíneo Prof. Crisiano Olieira Ed. Basilio Jafe sala crislpo@if.usp.br Moimeno Mecânica : relaciona força, maéria e moimeno Cinemáica : Pare da mecânica que descree

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para

Leia mais

FATO Medicina. Lista Complementar Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu) 5,0 m s, e a maior. 5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km h. 10 km totais.

FATO Medicina. Lista Complementar Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu) 5,0 m s, e a maior. 5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km h. 10 km totais. FATO Medicina Lisa Complemenar Física - MRU / MRUV( Prof.º Elizeu) 0. (Efomm 07) Um rem deve parir de uma esação A e parar na esação B, disane 4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo,

Leia mais

Física 1. 2 a prova 21/10/2017. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova.

Física 1. 2 a prova 21/10/2017. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova. Física 1 2 a prova 21/1/217 Aenção: Leia as recomendações anes de fazer a prova. 1- Assine seu nome de forma LEGÍVEL na folha do carão de resposas. 2- Leia os enunciados com aenção. 3- Analise sua resposa.

Leia mais

Cinemática em uma dimensão. o Posição, deslocamento velocidade, aceleração. o Movimento com aceleração constante, o Queda livre

Cinemática em uma dimensão. o Posição, deslocamento velocidade, aceleração. o Movimento com aceleração constante, o Queda livre Cinemáica em uma dimensão o Posição, deslocameno velocidade, aceleração. o Movimeno com aceleração consane, o Queda livre Mecânica( Dinâmica! é! o! esudo! do! movimeno! de! um! corpo! e! da! relação!dese!movimeno!com!conceios!lsicos!como!força!

Leia mais

5 0,5. d d ,6 3. v Δt 0,03s Δt 30ms. 3. Gabarito: Lista 01. Resposta da questão 1: [D]

5 0,5. d d ,6 3. v Δt 0,03s Δt 30ms. 3. Gabarito: Lista 01. Resposta da questão 1: [D] Gabario: Lisa 01 Resposa da quesão 1: [D] Seja v 1 a velocidade média desenvolvida por Juliana nos reinos: ΔS1 5 v 1 v1 10 km h. Δ1 0,5 Para a corrida, a velocidade deverá ser reduzida em 40%. Enão a velocidade

Leia mais

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC1. [C] No eixo horizonal, o movimeno é uniforme com velocidade consane o empo, podemos calculá-la. Δs 60 m vh vh vh 15 m s Δ 4 s Com o auxílio da rionomeria e com a velocidade

Leia mais

Capítulo 3 Derivada. 3.1 Reta Tangente e Taxa de Variação

Capítulo 3 Derivada. 3.1 Reta Tangente e Taxa de Variação Inrodução ao Cálculo Capíulo Derivada.1 Rea Tangene e Taxa de Variação Exemplo nr. 1 - Uma parícula caminha sobre uma rajeória qualquer obedecendo à função horária: s() 5 + (s em meros, em segundos) a)

Leia mais

Antes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico.

Antes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico. O modelo malusiano para empo conínuo: uma inrodução não rigorosa ao cálculo A dinâmica de populações ambém pode ser modelada usando-se empo conínuo, o que é mais realisa para populações que se reproduzem

Leia mais

Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem

Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Definição. Uma EDO de 1 a ordem é dia linear se for da forma y + fx y = gx. 1 A EDO linear de 1 a ordem é uma equação do 1 o grau em y e em y. Qualquer dependência

Leia mais

O gráfico que é uma reta

O gráfico que é uma reta O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber

Leia mais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais Cálculo - Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais - versão 0/009 Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais 6 - Limies 63 - Significado geomérico da derivada 6 - Derivadas 64 - Regras de derivação Uiliaremos

Leia mais

FÍSICA - I. Objetivos. Pensamento... Identificar as características de um movimento unidimensional.

FÍSICA - I. Objetivos. Pensamento... Identificar as características de um movimento unidimensional. FÍSICA - I MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO 4ª. Pare Prof. M.Sc. Lúcio P. Parocínio Objeios Idenificar as caracerísicas de um moimeno unidimensional. Ilusrar os diferenes ipos de moimeno unidimensional e sua

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20. Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiente

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20. Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiente Assuno: Derivada direcional UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20 Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiene Derivada Direcional Sejam z = fx, y) uma função e x

Leia mais

CAPÍTULO 10 DERIVADAS DIRECIONAIS

CAPÍTULO 10 DERIVADAS DIRECIONAIS CAPÍTULO 0 DERIVADAS DIRECIONAIS 0. Inrodução Dada uma função f : Dom(f) R n R X = (x, x,..., x n ) f(x) = f(x, x,..., x n ), vimos que a derivada parcial de f com respeio à variável x i no pono X 0, (X

Leia mais

LISTA 1 FUNÇÕES VETORIAIS CONCEITOS BÁSICOS CÁLCULO III

LISTA 1 FUNÇÕES VETORIAIS CONCEITOS BÁSICOS CÁLCULO III LISTA FUNÇÕES VETORIAIS CONCEITOS BÁSICOS CÁLCULO III. Faça a represenação gráfica dos campos veoriais gerados por: a) V [, y] x b) V y i x j c) V [ x, y ]. Deermine o lugar no espaço onde os veores, do

Leia mais

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC. [D] Para 0 s s : Δv V ( V) a a V m Δ 0 s a V s s0 v0 s V V Raízes: V 0 0 s ou s (parábola com concavidade para cima) Vérice: 0 V xv ; yv V 0,5V Para s 3 s : s s0 v

Leia mais

O gráfico que é uma reta

O gráfico que é uma reta O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber

Leia mais

PARTE 12 DERIVADAS DIRECIONAIS

PARTE 12 DERIVADAS DIRECIONAIS PARTE DERIVADAS DIRECIONAIS. Inrodução Dada uma função f : Dom(f) R n R X = (x, x,..., x n ) f(x) = f(x, x,..., x n ), vimos que a derivada parcial de f com respeio à variável x i no pono X 0, (X 0 ),

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-02 UNICAMP IFGW

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-02 UNICAMP IFGW F-8 Física Geral I Aula eploraória- UNICAMP IFGW username@ifi.unicamp.br Velocidades média e insanânea Velocidade média enre e + Δ - - m Δ Δ ** Se Δ > m > (moimeno à direia, ou no senido de crescimeno

Leia mais

SOLUÇÃO PRATUIQUE EM CASA

SOLUÇÃO PRATUIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC. [D] Para 0 s s : SOLUÇÃO PRATUIQUE EM CASA Δv V ( V) a = = a = V m Δ 0 s a V s = s0 + v0 + s = V + (parábola com concavidade para cima) Raízes: Vérice: V V + = 0 = 0 s ou = s 0 + V xv = = ;

Leia mais

F B d E) F A. Considere:

F B d E) F A. Considere: 5. Dois corpos, e B, de massas m e m, respecivamene, enconram-se num deerminado insane separados por uma disância d em uma região do espaço em que a ineração ocorre apenas enre eles. onsidere F o módulo

Leia mais

Capítulo 11. Corrente alternada

Capítulo 11. Corrente alternada Capíulo 11 Correne alernada elerônica 1 CAPÍULO 11 1 Figura 11. Sinais siméricos e sinais assiméricos. -1 (ms) 1 15 3 - (ms) Em princípio, pode-se descrever um sinal (ensão ou correne) alernado como aquele

Leia mais

) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima.

) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima. ATIVIDADE 1 1. Represene, no plano caresiano xy descrio abaixo, os dois ponos (x 0,y 0 ) = (1,2) e Q(x 1,y 1 ) = Q(3,5). 2. Trace a rea r 1 que passa pelos ponos e Q, no plano caresiano acima. 3. Deermine

Leia mais

Instituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física Moderna Aula 3 Professora: Mazé Bechara Aula 3 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger: para odos os esados e para esados esacionários. Aplicação e inerpreações.

Leia mais

Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Movimentos

Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Movimentos Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Moimenos 1. Uma parícula P 1 descree uma rajecória circular, de raio 1,0 m, parindo da posição A no senido indicado na figura 1 (a). fig. 1 Uma oura parícula P 2 descree

Leia mais

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre 1. Objeivos. Inrodução 3. Procedimeno experimenal 4. Análise de dados 5. Quesões 6. Referências 1. Objeivos Nesa experiência, esudaremos o movimeno da queda de

Leia mais

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS LTROMAGNTISMO II 3 ONDAS LTROMAGNÉTICAS A propagação de ondas eleromagnéicas ocorre quando um campo elérico variane no empo produ um campo magnéico ambém variane no empo, que por sua ve produ um campo

Leia mais

Circuitos Elétricos I EEL420

Circuitos Elétricos I EEL420 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação

Leia mais

Notas de aula - profa Marlene - função logarítmica 1

Notas de aula - profa Marlene - função logarítmica 1 Noas de aula - profa Marlene - função logarímica Inrodução U - eparameno de Maemáica Aplicada (GMA) NOTAS E AULA - CÁLCULO APLICAO I - PROESSORA MARLENE unção Logarímica e unção Eponencial No Ensino Médio

Leia mais

(I)

(I) Duas parículas esão em movimeno uniforme descrevendo circunferências concênricas de raio diferenes e períodos de 80 s e 0 s. No insane inicial as parículas esão alinhadas com o cenro das circunferências.

Leia mais

Física e Química A Ficha de trabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Movimentos na Terra e no Espaço

Física e Química A Ficha de trabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Movimentos na Terra e no Espaço Física e Química A Ficha de rabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Moimenos na Terra e no Espaço 1. Um corpo descree uma rajecória recilínea, sendo regisada a sua posição em sucessios insanes. Na abela

Leia mais

Lista de Exercícios 1

Lista de Exercícios 1 Universidade Federal de Ouro Preo Deparameno de Maemáica MTM14 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Anônio Silva, Edney Oliveira, Marcos Marcial, Wenderson Ferreira Lisa de Exercícios 1 1 Para cada um

Leia mais

As cargas das partículas 1, 2 e 3, respectivamente, são:

As cargas das partículas 1, 2 e 3, respectivamente, são: 18 GAB. 1 2 O DIA PROCSSO SLTIVO/2006 FÍSICA QUSTÕS D 31 A 45 31. A figura abaixo ilusra as rajeórias de rês parículas movendo-se unicamene sob a ação de um campo magnéico consane e uniforme, perpendicular

Leia mais

figura 1 Vamos encontrar, em primeiro lugar, a velocidade do som da explosão (v E) no ar que será dada pela fórmula = v

figura 1 Vamos encontrar, em primeiro lugar, a velocidade do som da explosão (v E) no ar que será dada pela fórmula = v Dispara-se, segundo um ângulo de 6 com o horizone, um projéil que explode ao aingir o solo e oue-se o ruído da explosão, no pono de parida do projéil, 8 segundos após o disparo. Deerminar a elocidade inicial

Leia mais

2.7 Derivadas e Taxas de Variação

2.7 Derivadas e Taxas de Variação LIMITES E DERIVADAS 131 2.7 Derivadas e Taas de Variação O problema de enconrar a rea angene a uma curva e o problema de enconrar a velocidade de um objeo envolvem deerminar o mesmo ipo de limie, como

Leia mais

FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 15 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA

FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 15 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 15 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA S S S S S S v v S v v S Área S v v v v v v S(m) 2-1 (s) Se a < S Se a > S S S 1 2 3 a a a v v Área v v S S(m) 16 15 1 (s) Como pode cair no enem? (ENEM)

Leia mais

Física I -2009/2010. Utilize o modelo de uma partícula (ou seja, represente o corpo cujo movimento está a estudar por uma única partícula)

Física I -2009/2010. Utilize o modelo de uma partícula (ou seja, represente o corpo cujo movimento está a estudar por uma única partícula) Quesões: Física I -9/ 3 a Série - Movimeno unidimensional - Resolução Q -Esboce um diagrama de ponos para cada um dos movimenos unidimensionais abaixo indicados, de acordo com as seguines insruções: Uilize

Leia mais

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais:

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais: Funções veoriais I) Funções veoriais a valores reais: f: I R f() R (f 1 n (), f (),..., f n ()) I = inervalo da rea real denominada domínio da função veorial f = {conjuno de odos os valores possíveis de,

Leia mais

Aula - 2 Movimento em uma dimensão

Aula - 2 Movimento em uma dimensão Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F- 18 o semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno 1-D Conceios: posição, moimeno, rajeória Velocidade média Velocidade

Leia mais

Mecânica Geral Básica

Mecânica Geral Básica Mecânica Geral Básica Cinemáica do Pono Maerial Prof. Nelson Luiz Reyes Marques Moimeno Reilíneo: Posição, Velocidade e Aceleração Diz-se que uma parícula que se moe ao longo de uma linha rea esá em moimeno

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 1º TRIMESTRE MATEMÁTICA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 1º TRIMESTRE MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO º TRIMESTRE MATEMÁTICA ALUNO(a): Nº: SÉRIE: ª TURMA: UNIDADE: VV JC JP PC DATA: / /08 Obs.: Esa lisa deve ser enregue resolvida no dia da prova de Recuperação. Valor:

Leia mais

Cálculo Vetorial - Lista de Exercícios

Cálculo Vetorial - Lista de Exercícios álculo Veorial - Lisa de Exercícios (Organizada pela Profa. Ilka Rebouças). Esboçar o gráfico das curvas represenadas pelas seguines funções veoriais: a) a 4 i j, 0,. d) d i 4 j k,. b) b sen i 4 j cos

Leia mais

Definição 0.1. Define se a derivada direcional de f : R n R em um ponto X 0 na direção do vetor unitário u como sendo: df 0) = lim t 0 t (1)

Definição 0.1. Define se a derivada direcional de f : R n R em um ponto X 0 na direção do vetor unitário u como sendo: df 0) = lim t 0 t (1) Cálculo II - B profs.: Heloisa Bauzer Medeiros e Denise de Oliveira Pino 1 2 o semesre de 2017 Aulas 11/12 derivadas de ordem superior/regra da cadeia gradiene e derivada direcional Derivadas direcionais

Leia mais

FÍSICA - I. Objetivos. Pensamento... Introdução. Tipos de movimentos Velocidade Constante. Tipos de movimentos Repouso

FÍSICA - I. Objetivos. Pensamento... Introdução. Tipos de movimentos Velocidade Constante. Tipos de movimentos Repouso Objeios FÍSIC - I MOVIMENTO EM UM DIMENSÃO 4ª. Pare Idenificar as caracerísicas de um moimeno unidimensional. Ilusrar os diferenes ipos de moimeno unidimensional e sua represenação ráfica. Prof. M.Sc.

Leia mais

Voo Nivelado - Avião a Hélice

Voo Nivelado - Avião a Hélice - Avião a Hélice 763 º Ano da icenciaura em ngenharia Aeronáuica edro. Gamboa - 008. oo de ruzeiro De modo a prosseguir o esudo analíico do desempenho, é conveniene separar as aeronaves por ipo de moor

Leia mais

R A B VETORES. Módulo. Valor numérico + unidade de medida. Intensidade

R A B VETORES. Módulo. Valor numérico + unidade de medida. Intensidade ETORES 1- DEFINIÇÃO: Ene maemáico usado para caracerizar uma grandeza eorial. paralelogramo. O eor resulane é raçado a parir das origens aé a inersecção das linhas auxiliares. - TIPOS DE GRANDEZAS.1- GRANDEZA

Leia mais

AULA 02 MOVIMENTO. 1. Introdução

AULA 02 MOVIMENTO. 1. Introdução AULA 02 MOVIMENTO 1. Inrodução Esudaremos a seguir os movimenos uniforme e uniformemene variado. Veremos suas definições, equações, represenações gráficas e aplicações. Faremos o esudo de cada movimeno

Leia mais

3. Aplicação. As vendas mensais M de um modelo Iphone recém-lançado são modeladas por. em que t é o número de meses desde o lançamento.

3. Aplicação. As vendas mensais M de um modelo Iphone recém-lançado são modeladas por. em que t é o número de meses desde o lançamento. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS. Calcule a derivada de cada unção abaio:. Aplicação. Uma parícula se desloca em linha rea, de al orma que sua disância à origem em meros é dada, em unção do empo, pela equação:. Calcule

Leia mais

MECÂNICA DE PRECISÃO - ELETRÔNICA I - Prof. NELSON M. KANASHIRO FILTRO CAPACITIVO

MECÂNICA DE PRECISÃO - ELETRÔNICA I - Prof. NELSON M. KANASHIRO FILTRO CAPACITIVO . INTRODUÇÃO Na saída dos circuios reificadores, viso na aula anerior, emos ensão pulsane que não adequada para o funcionameno da maioria dos aparelhos elerônicos. Esa ensão deve ser conínua, semelhane

Leia mais

S = S0 + vt S= posição em um instante qualquer (m) S0 = posição inicial (m) v = velocidade (m/s, km/h) t = tempo (s, h)

S = S0 + vt S= posição em um instante qualquer (m) S0 = posição inicial (m) v = velocidade (m/s, km/h) t = tempo (s, h) MOVIMENTO UNIFORME (moimeno com elocidade consane) 0 = 0 + = posição em um insane qualquer (m) 0 = posição inicial (m) = elocidade (m/s, km/h) = empo (s, h) 1. Uma biciclea moimena-se sobre uma rajeória

Leia mais

PROCESSO SELETIVO O DIA GABARITO 2 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45

PROCESSO SELETIVO O DIA GABARITO 2 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 PROCESSO SELETIVO 27 2 O DIA GABARITO 2 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 31. No circuio abaixo, uma fone de resisência inerna desprezível é ligada a um resisor R, cuja resisência pode ser variada por um cursor.

Leia mais

k π PROCESSO SELETIVO O DIA GABARITO 3 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45

k π PROCESSO SELETIVO O DIA GABARITO 3 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 PROCESSO SELETIVO 27 2 O DIA GABARITO 3 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 31. Um projéil é lançado horizonalmene de uma alura de 2 m, com uma velocidade inicial de módulo igual a 15 m/s. Desprezando-se a resisência

Leia mais

Modelos Não-Lineares

Modelos Não-Lineares Modelos ão-lineares O modelo malhusiano prevê que o crescimeno populacional é exponencial. Enreano, essa predição não pode ser válida por um empo muio longo. As funções exponenciais crescem muio rapidamene

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 34. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 34. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física V - Aula 34 Professora: Mazé Bechara Aula 34 Soluções da equação de Schroedinger para auo-esados de energia não ligados.. A parícula livre. As auo-funções de energia e de momeno

Leia mais

Porto Alegre, 14 de novembro de 2002

Porto Alegre, 14 de novembro de 2002 Poro Alegre, 14 de novembro de 2002 Aula 6 de Relaividade e Cosmologia Horácio Doori 1.12- O paradoo dos gêmeos 1.12.1- Sisemas Inerciais (observadores) com velocidades diversas vêem a disância emporal

Leia mais

Física A Extensivo V. 1

Física A Extensivo V. 1 Física A Exensio V. 1 Exercícios 01) 44 0) E. 01. Falsa. Não exise repouso absoluo. 0. Falsa. Não exise moimeno absoluo. 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. x F xi 50 10 40 m 16. Falsa. Não necessariamene;

Leia mais

FÍSICA PROFESSOR: ÍNDICE

FÍSICA PROFESSOR: ÍNDICE ÍNDICE FÍICA D CAPITULO 1: MECÂNICA...143 1 FINALIDADE DA FÍICA...143 2 GRANDEZA FÍICA...143 3 POTÊNCIA DE DEZ...144 FÍICA - MECÂNICA...144 CAPITULO 2: CINEMÁTICA...145 1 ALGUMA DEFINIÇÕE IMPORTANTE:...145

Leia mais

APÊNDICE A. Rotação de um MDT

APÊNDICE A. Rotação de um MDT APÊNDICES 7 APÊNDICE A Roação de um MDT 8 Os passos seguidos para a realização da roação do MDT foram os seguines: - Deerminar as coordenadas do cenro geomérico da região, ou pono em orno do qual a roação

Leia mais

Física A Extensivo V. 1

Física A Extensivo V. 1 Física A Exensio V. 1 Exercícios 01) 01. Falsa. Não exise repouso absoluo. 0. Falsa. Não exise moimeno absoluo. 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. x x F xi 50 10 40 m 16. Falsa. Não necessariamene; ele pode

Leia mais

Cap. 5 - Tiristores 1

Cap. 5 - Tiristores 1 Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas,

Leia mais

Mecânica da partícula

Mecânica da partícula -- Mecânica da parícula Moimenos sob a acção de uma força resulane consane Prof. Luís C. Perna LEI DA INÉRCIA OU ª LEI DE NEWTON LEI DA INÉRCIA Para que um corpo alere o seu esado de moimeno é necessário

Leia mais

Movimento Uniformemente Variado

Movimento Uniformemente Variado Cursinho: Pré-Vesibular Disciplina: Física Professor: Cirlei Xaier Lisa: a Lisa de Física Cidade: Maracás Bahia Coneúdo: Moimeno Unif. Variado Turma: A, B e C Daa: Junho de 17 Moimeno Uniformemene Variado

Leia mais

3 Na fase inicial da decolagem, um jato parte do repouso com. 4 No instante t 0. Resolução: a) v = v 0

3 Na fase inicial da decolagem, um jato parte do repouso com. 4 No instante t 0. Resolução: a) v = v 0 Tópico 3 Movimeno uniformemene variado 31 Tópico 3 1 É dada a seguine função horária da velocidade escalar de uma parícula em movimeno uniformemene variado: v = 1 + (SI) Deermine: a) a velocidade escalar

Leia mais

TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON)

TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON) TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 8 LIVRO DO NILSON). CONSIDERAÇÕES INICIAIS SÉRIES DE FOURIER: descrevem funções periódicas no domínio da freqüência (ampliude e fase). TRANSFORMADA DE FOURIER:

Leia mais

SUPER FÍSICA (aula 1)

SUPER FÍSICA (aula 1) www.pascal.com.br SUPER FÍSIC (aula 1) Prof. Edson Osni Ramos (Cebola) EXERCÍCIOS 1. (P - 005) 10 km Dados: S N O L v RESULTNTE Senido: sudese 90 km Como: R 1 v v v v 150 R v 150 km/h R ssim, nenhuma das

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tarefa de revisão nº 17 1. Uma empresa lançou um produo no mercado. Esudos efecuados permiiram concluir que a evolução do preço se aproxima do seguine modelo maemáico: 7 se 0 1 p() =, p em euros e em anos.

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSIA Prof. Anderson oser Gaudio Deparameno de Física enro de iências Eaas Universidade Federal do Espírio Sano hp://www.cce.ufes.br/anderson anderson@npd.ufes.br Úlima aualização:

Leia mais

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE TRABALHO PRÁTICO ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE Objecivo Preende-se esudar o movimeno recilíneo e uniformemene acelerado medindo o empo gaso por um

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012 F-18 Física Geral I Aula eploraória-07 UNICAMP IFGW username@ii.unicamp.br F18 o Semesre de 01 1 Energia Energia é um conceio que ai além da mecânica de Newon e permanece úil ambém na mecânica quânica,

Leia mais

MESTRADO INTEGRADO EM ENG. INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO 2013/2014. EIC0014 FÍSICA II 2o ANO 1 o SEMESTRE

MESTRADO INTEGRADO EM ENG. INFORMÁTICA E COMPUTAÇÃO 2013/2014. EIC0014 FÍSICA II 2o ANO 1 o SEMESTRE MESTRADO NTEGRADO EM ENG. NFORMÁTCA E COMPUTAÇÃO 2013/2014 EC0014 FÍSCA 2o ANO 1 o SEMESTRE Nome: Duração 2 horas. Prova com consula de formulário e uso de compuador. O formulário pode ocupar apenas uma

Leia mais

Regularização de descargas

Regularização de descargas HIP 11 HIDROLOGIA II Aula 8 Professor Joel Avruch Goldenfum IPH/UFRGS Regularização de descargas vazões naurais exremamene variáveis deve-se compaibilizar a ofera naural com a demanda uso mais harmonioso

Leia mais

Curvas e Superfícies Paramétricas

Curvas e Superfícies Paramétricas Curvas e Superfícies araméricas Eemplo de superfícies NURBS Curvas e Superfícies ara aplicações de CG normalmene é mais conveniene adoar a forma paramérica Independene do sisema de coordenadas Represenação

Leia mais

Análise de séries de tempo: modelos de decomposição

Análise de séries de tempo: modelos de decomposição Análise de séries de empo: modelos de decomposição Profa. Dra. Liane Werner Séries de emporais - Inrodução Uma série emporal é qualquer conjuno de observações ordenadas no empo. Dados adminisraivos, econômicos,

Leia mais

Introdução às Medidas em Física

Introdução às Medidas em Física Inrodução às Medidas em Física 43152 Elisabeh Maeus Yoshimura emaeus@if.usp.br Bloco F Conjuno Alessandro Vola sl 18 agradecimenos a Nemiala Added por vários slides Conceios Básicos Lei Zero da Termodinâmica

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 2º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Inrodução ao Cálculo Diferencial II TPC nº 9 Enregar em 4 2 29. Num loe de bolbos de úlipas a probabilidade de que

Leia mais

LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA

LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS ENTRO DE TENOLOGIA LABORATÓRIO DE HIDRÁULIA Vladimir aramori Josiane Holz Irene Maria haves Pimenel Marllus Gusavo Ferreira Passos das Neves Maceió - Alagoas Ouubro de 2012

Leia mais

Aplicações à Teoria da Confiabilidade

Aplicações à Teoria da Confiabilidade Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI

Leia mais

Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto

Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,

Leia mais

2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos

2.6 - Conceitos de Correlação para Sinais Periódicos .6 - Conceios de Correlação para Sinais Periódicos O objeivo é o de comparar dois sinais x () e x () na variável empo! Exemplo : Considere os dados mosrados abaixo y 0 x Deseja-se ober a relação enre x

Leia mais

Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos

Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Os ponos de equilíbrio de um modelo esão localizados onde o gráfico de + versus cora a rea definida pela equação +, cuja inclinação é (pois forma um ângulo

Leia mais

dr = ( t ) k. Portanto,

dr = ( t ) k. Portanto, Aplicações das Equações Diferenciais de ordem (Evaporação de uma goa) Suponha que uma goa de chuva esférica evapore numa aa proporcional à sua área de superfície Se o raio original era de mm e depois de

Leia mais

N(0) número de núcleos da espécie inicial no instante t=0. N(t) número de núcleos da espécie inicial no instante t. λ constante de decaimento

N(0) número de núcleos da espécie inicial no instante t=0. N(t) número de núcleos da espécie inicial no instante t. λ constante de decaimento 07-0-00 Lei do Decaimeno Radioacivo probabilidade de ransformação elemenar durane d d número médio de ransformações (dum elemeno) ocorridas em d N = Nd número médio de ocorrências na amosra com N elemenos

Leia mais

DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO

DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO Log Soluções Reforço escolar M ae máica Dinâmica 4 2ª Série 1º Bimesre DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO Maemáica 2ª do Ensino Médio Algébrico simbólico Função Logarímica Primeira Eapa Comparilhar Ideias

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr. UFRGS Instituto de Matemática - Departamento de Estatística

Prof. Lorí Viali, Dr. UFRGS Instituto de Matemática - Departamento de Estatística Conceio Na Esaísica exisem siuações onde os dados de ineresse são obidos em insanes sucessivos de empo (minuo, hora, dia, mês ou ano), ou ainda num período conínuo de empo, como aconece num elerocardiograma

Leia mais

velocidade inicial: v 0 ; ângulo de tiro com a horizontal: 0.

velocidade inicial: v 0 ; ângulo de tiro com a horizontal: 0. www.fisicaee.com.br Um projéil é disparado com elocidade inicial iual a e formando um ânulo com a horizonal, sabendo-se que os ponos de disparo e o alo esão sobre o mesmo plano horizonal e desprezando-se

Leia mais

NOTAÇÕES. x 2y < 0. A ( ) apenas I. B ( ) apenas I e II. C ( ) apenas II e III. D ( ) apenas I e III. E ( ) todas. . C ( ) [ ] 5, 0 U [1, )

NOTAÇÕES. x 2y < 0. A ( ) apenas I. B ( ) apenas I e II. C ( ) apenas II e III. D ( ) apenas I e III. E ( ) todas. . C ( ) [ ] 5, 0 U [1, ) NOTAÇÕES C é o conjuno dos números complexos R é o conjuno dos números reais N = {,,,} i denoa a unidade imaginária, ou seja, i = - z é o conjugado do número complexo z Se X é um conjuno, P(X) denoa o

Leia mais

Modelos BioMatemáticos

Modelos BioMatemáticos Modelos BioMaemáicos hp://correio.fc.ul.p/~mcg/aulas/biopop/ edro J.N. Silva Sala 4..6 Deparameno de Biologia Vegeal Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa edro.silva@fc.ul.p Genéica opulacional

Leia mais

Calcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1.

Calcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1. 1. (Unesp 017) Um cone circular reo de gerariz medindo 1 cm e raio da base medindo 4 cm foi seccionado por um plano paralelo à sua base, gerando um ronco de cone, como mosra a figura 1. A figura mosra

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidade Esadual do Sudoese da Bahia Dearameno de Ciências Exaas e Naurais.1- Roações, Cenro de Massa e Momeno Física I Prof. Robero Claudino Ferreira Índice 1. Movimeno Circular Uniformemene Variado;.

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA Inrodução Ese arigo raa de um dos assunos mais recorrenes nas provas do IME e do ITA nos úlimos anos, que é a Cinéica Química. Aqui raamos principalmene dos

Leia mais

Notação Equações de Maxwell Caracterização de Ondas Electromagnéticas Escrita em valores instantâneos e em Amplitudes Complexas Propagação no ar, em

Notação Equações de Maxwell Caracterização de Ondas Electromagnéticas Escrita em valores instantâneos e em Amplitudes Complexas Propagação no ar, em Revisão de Conceios Fundamenais Noação quações de Maxwell Caracerização de Ondas lecromagnéicas scria em valores insanâneos e em Ampliudes Complexas Propagação no ar, em Meios Dielécricos e em Meios Conduores

Leia mais