ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A
|
|
- Isabella Thereza Andrade Filipe
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Tarefa de revisão nº Uma empresa lançou um produo no mercado. Esudos efecuados permiiram concluir que a evolução do preço se aproxima do seguine modelo maemáico: 7 se 0 1 p() =, p em euros e em anos. 9 se > Qual foi o preço de lançameno do produo? 1.. Qual a axa média de variação do preço nos primeiros cinco anos? Inerprea o resulado no conexo do problema. 1.. Qual a axa de variação do preço no início do º ano? Inerprea o resulado no conexo do problema Durane quano empo o preço do produo é inferior a 8? 1.5. Descreva, jusificando, a evolução do preço do produo ao longo do empo. Na figura esá represenado o círculo rigonomérico. Tal como a figura sugere, O é a origem do referencial, Q perence à circunferência, P é o pono de coordenadas ( 1, 0 ) e R é o pono de coordenadas ( 1, 0 ). A ampliude, em radianos, do ângulo POQ é 5 π 8 Qual é o valor, arredondado às cenésimas, da área do riângulo [OQR]? (A) 0,9 (B) 0,4 (C) 0,46 (D) 0,49. Com o objecivo de esudar as leis do aquecimeno e do arrefecimeno, realizou-se, num laboraório de Física, a seguine experiência: aqueceu-se ao lume uma cera quanidade de água durane, cinco minuos; passado esse empo, apagou-se o lume e deixou-se a água a arrefecer. A emperaura da água foi sendo medida ao longo de oda a experiência. Admie que: nesse laboraório, a emperaura ambiene é consane; a emperaura da água, no insane em que começou a ser aquecida, era igual à emperaura ambiene; depois de se er apagado o lume, a emperaura da água ende, com o passar do empo, a igualar a emperaura ambiene. Professora: Rosa Canelas
2 Em resulado da experiência, concluiu-se que a relação enre a emperaura da água e o empo, conado em minuos, a parir do insane em que se colocou a água ao lume, é modelada por uma e uma só das quaro funções, a, b, c e d, definidas a seguir: 1( + ) se 0 5 a () = ( + ) se 0 5 b () = se 0 5 8( + ) se 0 5 c () = 5 50 d () = Qual das quaro funções é a correca? Numa pequena composição, explique porque não pode ser nenhuma das ouras rês, indicando, para cada uma delas, uma razão pela qual a rejeias, explicando a sua inadequação, face à siuação descria. 4. A figura represena um paralelepípedo recângulo [OPQRSTUV] num referencial o. n. Oxyz. Os ponos P, R e V perencem aos semieixos posiivos Ox, Oy e Oz, respecivamene. 14 O pono B em coordenadas 4,, 0 e D em coordenadas ( 1, 6, ). O quadriláero [ABCD] é a secção produzida no paralelepípedo pelo plano ABC. x, yz, =,8, + k,,0, k IR. A reca AD é definida pela equação vecorial ( ) ( ) ( ) S P x V O z A B T Q C D U R y 4.1. Deermina as coordenadas do pono A. 4.. Escreve as equações caresianas da reca BC. 4.. Deermina uma equação do plano ABC. 5. Um compuador regisa a disância de uma sonda em relação a um pono durane rês minuos. A parir dos regisos obidos foi consruído o seguine modelo maemáico: D() = em que ( ) D é expresso em milímeros e em minuos. Durane o inervalo de empo de observação, deermina, por processos exclusivamene analíicos, os insanes em que a sonda eseve mais próxima e mais afasada do pono de referência. Professora: Rosa Canelas
3 Tarefa de revisão nº 17 Proposa de resolução 1. Uma empresa lançou um produo no mercado. Esudos efecuados permiiram concluir que a evolução do preço se aproxima do seguine modelo maemáico: 7 se 0 1 p() = 9 se > 1, p em euros e em anos O preço de lançameno do produo é p0 ( ) = A axa média de variação do preço nos primeiros cinco anos é dada por: 8 p( 5) p( 0) = = = = 0, / ano. O resulado no conexo do problema significa que a axa média de aumeno nos primeiros 5 anos foi de 0, por ano. 1.. A axa de variação do preço no início do º ano é dada por p' ( ), derivada de p no pono de abcissa. Comecemos por calcular p' () =, > 1 e em seguida calculemos p' ( ) = 0,. No conexo do problema o aumeno de vencimeno no início do ºano 9 era feio à axa de 0, por ano Para sabermos durane quano empo o preço do produo é inferior a 8 vamos resolver a 9 8 inequação: p() < < 8 > < 0 > < 0 > 1 <. Concluímos enão que nos dois primeiros anos o preço é inferior a 8. Podíamos er resolvido a inequação graficamene: 1.5. Como se verifica que no 1º ano o preço se maném em 7 e que quando > 1 a derivada é sempre posiiva por ser p' () =, > 1, o preço vai aumenar ao longo do empo aproximando-se de 9 por ser y = 9 a assímpoa horizonal do gráfico. Professora: Rosa Canelas
4 . (C) Na figura esá represenado o círculo rigonomérico. Tal como a figura sugere, O é a origem do referencial, Q perence à circunferência, P é o pono de coordenadas ( 1, 0 ) e R é o pono de coordenadas ( 1, 0 ). A ampliude, em radianos, do ângulo POQ é 5 π 8 O valor, arredondado às cenésimas, da área do riângulo [OQR] é 5π 1 sen 8 A = A 0,46. Com o objecivo de esudar as leis do aquecimeno e do arrefecimeno, realizou-se, num laboraório de Física, a seguine experiência: aqueceu-se ao lume uma cera quanidade de água durane, cinco minuos; passado esse empo, apagou-se o lume e deixou-se a água a arrefecer. A emperaura da água foi sendo medida ao longo de oda a experiência. Admie que: nesse laboraório, a emperaura ambiene é consane; a emperaura da água, no insane em que começou a ser aquecida, era igual à emperaura ambiene; depois de se er apagado o lume, a emperaura da água ende, com o passar do empo, a igualar a emperaura ambiene. Em resulado da experiência, concluiu-se que a relação enre a emperaura da água e o empo, conado em minuos, a parir do insane em que se colocou a água ao lume, é modelada por uma e uma só das quaro funções, a, b, c e d, definidas a seguir: 1( + ) se 0 5 a () = ( + ) se 0 5 b () = se 0 5 8( + ) se 0 5 c () = 5 50 d () = Comecemos por calcular o valor para = 0 e o limie quando ende para + Professora: Rosa Canelas
5 a0 ( ) = 6 e ( ) lim a 1 + b0 ( ) = 4e ( ) + = ; b( 0) = 4 e lim b( ) = 4 ; c( 0) = 5 e () + lim c = 5 e + lim b = 4 pelo que vamos já excluir a função a pois raduz uma siuação em que a emperaura da água, no insane em que começou a ser aquecida, não era igual à emperaura ambiene; Em seguida vamos ver quais das funções resanes são conínuas: lim b( ) = 64 ; lim b() = = 74 a função b é excluída por a emperaura da água quando começa a arrefecer ser superior à que em quando se apaga o lume o que é manifesamene impossível lim c ( ) = 15 ; lim c () = = 15 e c( 5) = 15, mas esa função ambém não raduz a siuação porque ela começa por decrescer o que não pode aconecer com a emperaura quando se esá a aquecer a água. Assim a função c será ambém excluída. Finalmene concluímos que a função que raduz a siuação é a função d. A função a não raduz a siuação pois raduz que a emperaura da água, no insane em que começou a ser aquecida, não era igual à emperaura ambiene; A função b não raduz a siuação por a emperaura da água quando começa a arrefecer ser superior à que em quando se apaga o lume o que é manifesamene impossível. A função c não raduz a siuação porque ela começa por decrescer o que não pode aconecer com a emperaura quando se esá a aquecer a água. 4. A figura represena um paralelepípedo recângulo [OPQRSTUV] num referencial o. n. Oxyz. Os ponos P, R e V perencem aos semieixos posiivos Ox, Oy e Oz, respecivamene. 14 O pono B em coordenadas 4,, 0 e D em coordenadas ( 1, 6, ). O quadriláero [ABCD] é a secção produzida no paralelepípedo pelo plano ABC. x, yz, =,8, + k,,0, k IR. A reca AD é definida pela equação vecorial ( ) ( ) ( ) S P x V O z A B T Q C D U R y 4.1. As coordenadas do pono A são A ( 4,y, ) e como A perence à reca AD podemos Professora: Rosa Canelas
6 4 = + k k = 4,y, =,8, + k,,0,k y = 8 k. As y = 4 = calcular a ordenada. ( ) ( ) ( ) coordenadas do pono A são enão A ( 4, 4, ) 4.. A reca BC é paralela à reca AD pelo que em a direcção do vecor de coordenadas (,,0 ) e passa em B enão as equações caresianas são: 14 y x 4 = z = Para deermina uma equação do plano ABC vamos considerar: AB = 0,, ; r = (,,0), vecor direcor da reca AD e n( x,y,z) ais que: AB n e r n. 1 0,, z y ( x, y,z) 0 = y z 0 6z y = = = x y (,,0 ) ( x, y,z ) 0 x y 0 = = = x = y Fazendo y = eremos n= (,,1) e uma equação do plano erá a forma x + y + z = D Subsiuindo as variáveis pelas coordenadas de D ou de B ficará: = D D= pelo que uma equação do plano ABC será x + y + z = 5. Um compuador regisa a disância de uma sonda em relação a um pono durane rês minuos. A parir dos regisos obidos foi consruído o seguine modelo maemáico: D() = em que ( ) D é expresso em milímeros e em minuos. Durane o inervalo de empo de observação, deerminemos, por processos exclusivamene analíicos, os insanes em que a sonda eseve mais próxima e mais afasada do pono de referência. Preendemos enconrar os valores, máximo e mínimo, da disância. Comecemos por calcular () D' = e esudemos agora o sinal da derivada para esudarmos a monoonia da função: 10 ± ± = 0 = = = 1 = 6 6 Professora: Rosa Canelas
7 0 1 7 D' D 4 M 1 m,(185) M 1 m A sonda eseve mais afasada do pono no insane inicial e ao fim de minuos e 1 e eseve mais próxima ao fim de 1 minuo e ao fim dos minuos. Professora: Rosa Canelas
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 2º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Inrodução ao Cálculo Diferencial II TPC nº 9 Enregar em 4 2 29. Num loe de bolbos de úlipas a probabilidade de que
Leia maisPara Newton, conforme o tempo passa, a velocidade da partícula aumenta indefinidamente. ( )
Avaliação 1 8/0/010 1) A Primeira Lei do Movimeno de Newon e a Teoria da elaividade esria de Einsein diferem quano ao comporameno de uma parícula quando sua velocidade se aproxima da velocidade da luz
Leia maisEscola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Apoio à Gestão Desportiva
Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Apoio à Gesão Desporiva Tarefa 3 Módulo 1 A 1. Na figura esá represenada uma função afim f. Sabe-se que: A imagem de -1 é 5; O zero
Leia maisFunção Exponencial 2013
Função Exponencial 1 1. (Uerj 1) Um imóvel perde 6% do valor de venda a cada dois anos. O valor V() desse imóvel em anos pode ser obido por meio da fórmula a seguir, na qual V corresponde ao seu valor
Leia maisEscola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Funções exponencial e logarítmica
Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Maemáica Ano Lecivo de 003/04 Funções eponencial e logarímica - º Ano Nome: Nº: Turma: 4 A função P( ) = 500, 0, é usada para deerminar o valor de um
Leia maisINSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas.
SIMULADO DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - JULHO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÕES de 0 a
Leia maisDISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO
Log Soluções Reforço escolar M ae máica Dinâmica 4 2ª Série 1º Bimesre DISCIPLINA SÉRIE CAMPO CONCEITO Maemáica 2ª do Ensino Médio Algébrico simbólico Função Logarímica Primeira Eapa Comparilhar Ideias
Leia maisRASCUNHO. a) 120º10 b) 95º10 c) 120º d) 95º e) 110º50
ª QUESTÃO Uma deerminada cidade organizou uma olimpíada de maemáica e física, para os alunos do º ano do ensino médio local. Inscreveramse 6 alunos. No dia da aplicação das provas, consaouse que alunos
Leia maisInstituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara
Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para
Leia maisCalcule a área e o perímetro da superfície S. Calcule o volume do tronco de cone indicado na figura 1.
1. (Unesp 017) Um cone circular reo de gerariz medindo 1 cm e raio da base medindo 4 cm foi seccionado por um plano paralelo à sua base, gerando um ronco de cone, como mosra a figura 1. A figura mosra
Leia maisExercícios sobre o Modelo Logístico Discreto
Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,
Leia maisResolução. Caderno SFB Enem
Caderno SFB Enem COMENTÁRIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 0. Do enunciado, emos: y x k, onde k é a consane de proporcionalidade. Assim: 6 5 k k 50 Logo: y x 50 y 5 50 y 0. Seja L a quanidade de laranjas ransporadas:
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática. Primeira Lista de Exercícios MAT 241 Cálculo III
Universidade Federal de Viçosa Cenro de Ciências Exaas e Tecnológicas Deparameno de Maemáica Primeira Lisa de Exercícios MAT 4 Cálculo III Julgue a veracidade das afirmações abaixo assinalando ( V para
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. 5º Teste de avaliação versão B.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Compleos º Teste de avaliação versão B Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para
Leia mais02 A prova pode ser feita a lápis. 03 Proibido o uso de calculadoras e similares. 04 Duração: 2 HORAS. SOLUÇÃO:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 9/6/ CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: Prova sem consula
Leia maisDVD do professor. banco De questões. 3. (Mackenzie-SP) f 1. I. O período de f 1. II. O maior valor que f 2. III. O conjunto imagem de f 1
coneões com a maemáica banco De quesões Capíulo Funções rigonoméricas banco De quesões capíulo. (FEI-SP) O gráfico da função 5 f() 5 senh H no inervalo [, ] é: Funções rigonoméricas Grau de dificuldade
Leia maisProfessor: Danilo Dacar
Progressão Ariméica e Progressão Geomérica. (Pucrj 0) Os números a x, a x e a x esão em PA. A soma dos números é igual a: a) 8 b) c) 7 d) e) 0. (Fuves 0) Dadas as sequências an n n, n n cn an an b, e b
Leia maisMatemática e suas Tecnologias
Maemáica A. c Seja x o valor pago pelas 79 cabeças de gado. Assim cada uma das 7 cabeças foi vendida por Maemáica e suas Tecnologias Resoluções ENEM x. Meses depois o 7 valor ganho com as 9 cabeças resanes
Leia maisProfessor: Danilo Dacar
. (Pucrj 0) Os números a x, a x e a3 x 3 esão em PA. A soma dos 3 números é igual a: é igual a e o raio de cada semicírculo é igual à meade do semicírculo anerior, o comprimeno da espiral é igual a a)
Leia maisMovimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o
Leia maisInstituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara
Insiuo de Física USP Física Moderna Aula 3 Professora: Mazé Bechara Aula 3 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger: para odos os esados e para esados esacionários. Aplicação e inerpreações.
Leia mais) quando vamos do ponto P até o ponto Q (sobre a reta) e represente-a no plano cartesiano descrito acima.
ATIVIDADE 1 1. Represene, no plano caresiano xy descrio abaixo, os dois ponos (x 0,y 0 ) = (1,2) e Q(x 1,y 1 ) = Q(3,5). 2. Trace a rea r 1 que passa pelos ponos e Q, no plano caresiano acima. 3. Deermine
Leia mais2(x 5) h x x 1.3. f(x) = (x 1) 1.4. f(x) = i 3
A_Prova 6 PRATICAR + Para cada uma das funções, de R em R, definidas nas alíneas seguines, indica se se raa de uma função afim, linear ou consane, apresenando a respeiva forma canónica... f() = ( ) +..
Leia mais3. Aplicação. As vendas mensais M de um modelo Iphone recém-lançado são modeladas por. em que t é o número de meses desde o lançamento.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS. Calcule a derivada de cada unção abaio:. Aplicação. Uma parícula se desloca em linha rea, de al orma que sua disância à origem em meros é dada, em unção do empo, pela equação:. Calcule
Leia maisModelos Não-Lineares
Modelos ão-lineares O modelo malhusiano prevê que o crescimeno populacional é exponencial. Enreano, essa predição não pode ser válida por um empo muio longo. As funções exponenciais crescem muio rapidamene
Leia maisLista de Função Exponencial e Logarítmica Pré-vestibular Noturno Professor: Leandro (Pinda)
Lisa de Função Eponencial e Logarímica Pré-vesibular Nourno Professor: Leandro (Pinda) 1. (Ueg 018) O gráfico a seguir é a represenação da 1 função f() log a b 3. (Epcar (Afa) 017) A função real f definida
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão nº 14
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Ficha de revisão nº 14 1 Na figura estão representados, em referencial o n xoy, o círculo trigonométrico e um triângulo [OAB]
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho nº 4 - Geometria - 11º ano Exames 014-017 1. Na figura, está representada, num referencial o.n. Oxyz, uma pirâmide quadrangular regular [ABCDV], cuja
Leia maisFicha de trabalho nº...
Ficha de trabalho nº... 12ºano Matemática A REVISÕES DE GEOMETRIA DE 10.º E 11.º ANOS Parte II 1 2 3 4 5 EXERCICIOS 1. Considera um ponto P, do primeiro quadrante (eixos não incluídos), pertencente à circunferência
Leia maisQ = , 03.( )
PROVA DE FÍSIA 2º ANO - 1ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A 01) Um bloco de chumbo de massa 1,0 kg, inicialmene a 227, é colocado em conao com uma fone érmica de poência consane. Deermine a quanidade de calor
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 2º Teste de avaliação.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II 2º Teste de avaliação Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa B. alternativa E. alternativa C. Os números inteiros x e y satisfazem a equação
Quesão Os números ineiros x e y saisfazem a equação x x y y 5 5.Enãox y é: a) 8 b) 5 c) 9 d) 6 e) 7 alernaiva B x x y y 5 5 x ( ) 5 y (5 ) x y 7 x 6 y 5 5 5 Como x e y são ineiros, pelo Teorema Fundamenal
Leia maisAntes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico.
O modelo malusiano para empo conínuo: uma inrodução não rigorosa ao cálculo A dinâmica de populações ambém pode ser modelada usando-se empo conínuo, o que é mais realisa para populações que se reproduzem
Leia maisAVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática A B C D E A B C D E. Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno 3 a série do Ensino Médio
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Maemáica a série do Ensino Médio Turma EM GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO o Bimesre de 6 Daa / / Escola Aluno A B C D E 6 7 9 A B C D E Avaliação
Leia maisGABARITO CURSO DE FÉRIAS MATEMÁTICA Professor: Alexandrino Diógenes
Professor: Alexandrino Diógenes EXERCÍCIOS DE SALA 4 5 6 7 8 9 0 E C D D A D E D A D 4 5 6 7 8 9 0 C E D B A B D C B A QUESTÃO Seja a função N : R R, definida por N(n) = an + b, em que N(n) é o número
Leia maisDuas opções de trajetos para André e Bianca. Percurso 1( Sangiovanni tendo sorteado cara e os dois se encontrando no ponto C): P(A) =
RESOLUÇÃO 1 A AVALIAÇÃO UNIDADE II -016 COLÉGIO ANCHIETA-BA PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA ELABORAÇÃO e PESQUISA: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. QUESTÃO 01. Três saélies compleam suas respecivas
Leia maisCÁLCULO I 1º Semestre 2011/2012. Duração: 2 horas
NOV SCHOOL OF USINESS ND ECONOMICS CÁLCULO I º Semesre / TESTE INTERMÉDIO - Correcção 8 Novembro Duração: oras Não é permiido o uso de calculadoras. Não pode desagrafar as folas do enunciado. Responda
Leia maisONDAS ELETROMAGNÉTICAS
LTROMAGNTISMO II 3 ONDAS LTROMAGNÉTICAS A propagação de ondas eleromagnéicas ocorre quando um campo elérico variane no empo produ um campo magnéico ambém variane no empo, que por sua ve produ um campo
Leia maisCINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA
CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA Inrodução Ese arigo raa de um dos assunos mais recorrenes nas provas do IME e do ITA nos úlimos anos, que é a Cinéica Química. Aqui raamos principalmene dos
Leia maisMovimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL
Movimeno unidimensional Prof. DSc. Anderson Corines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL 218.1 Objeivos Ter uma noção inicial sobre: Referencial Movimeno e repouso Pono maerial e corpo exenso Posição Diferença
Leia maisCinemática unidimensional
0.1 Problemas correspondenes ao Capíulo 2 1 0.1 Problemas correspondenes ao Capíulo 2 Cinemáica unidimensional 1. A conclusão de Zeca esá errada. Podemos verificar isso mesmo anes de fazer qualquer cálculo,
Leia maisLista de Exercícios de Cálculo 3 Módulo 2 - Quarta Lista - 02/2016
Lisa de Exercícios de Cálculo 3 Módulo 2 - Quara Lisa - 02/2016 Pare A 1. Deermine as derivadas das funções abaixo com relação as suas respecivas variáveis. (a) f(x, y) = 3x 3 2x 2 y + xy (b) g(x, y) =
Leia maisMÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA
MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA Nesa abordagem paramérica, para esimar as funções básicas da análise de sobrevida, assume-se que o empo de falha T segue uma disribuição conhecida
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 5
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 5 Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas são indicadas
Leia maisTabela: Variáveis reais e nominais
Capíulo 1 Soluções: Inrodução à Macroeconomia Exercício 12 (Variáveis reais e nominais) Na abela seguine enconram se os dados iniciais do exercício (colunas 1, 2, 3) bem como as soluções relaivas a odas
Leia maisNome: N.º Turma: Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%)
Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Porimão Ano Leivo 01/013 Tese de Avaliação Escria de Maemáica 9.º ano de escolaridade Duração do Tese: 90 minuos 16 de novembro de 01 Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão n.º 3
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A Ficha de revisão n.º 1. No referencial da figura está representada uma pirâmide quadrangular regular. Sabe-se que B(6,0,0)
Leia mais5.1 Objectivos. Caracterizar os métodos de detecção de valor eficaz.
5. PRINCÍPIOS DE MEDIÇÃO DE CORRENE, ENSÃO, POÊNCIA E ENERGIA 5. Objecivos Caracerizar os méodos de deecção de valor eficaz. Caracerizar os méodos de medição de poência e energia em correne conínua, correne
Leia maisMINISTÉRIO DA DEFESA NACIONAL
MINISTÉRI DA DEFESA NACINAL FRÇA AÉREA CMAND DE PESSAL CENTR DE FRMAÇÃ MILITAR E TÉCNICA DA FRÇA AÉREA CNCURS DE ADMISSÃ A CFS/QP PRVA MDEL DE MATEMÁTICA LEIA ATENTAMENTE AS SEGUINTES INSTRUÇÕES. Na sua
Leia maisExercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos
Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Os ponos de equilíbrio de um modelo esão localizados onde o gráfico de + versus cora a rea definida pela equação +, cuja inclinação é (pois forma um ângulo
Leia maisPARTE 12 DERIVADAS DIRECIONAIS
PARTE DERIVADAS DIRECIONAIS. Inrodução Dada uma função f : Dom(f) R n R X = (x, x,..., x n ) f(x) = f(x, x,..., x n ), vimos que a derivada parcial de f com respeio à variável x i no pono X 0, (X 0 ),
Leia maisAnálise de Informação Económica e Empresarial
Análise de Informação Económica e Empresarial Licenciaura Economia/Finanças/Gesão 1º Ano Ano lecivo de 2008-2009 Prova Época Normal 14 de Janeiro de 2009 Duração: 2h30m (150 minuos) Responda aos grupos
Leia maisGrupo I. e ( 10,α ) sejam as coordenadas, num referencial o.n. (C) 6 (D) 8
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial I Funções Racionais e com Radicais Taxa de Variação e Derivada 4º Teste de avaliação Grupo I As
Leia maisO gráfico que é uma reta
O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber
Leia maisCapítulo 11. Corrente alternada
Capíulo 11 Correne alernada elerônica 1 CAPÍULO 11 1 Figura 11. Sinais siméricos e sinais assiméricos. -1 (ms) 1 15 3 - (ms) Em princípio, pode-se descrever um sinal (ensão ou correne) alernado como aquele
Leia maisProblemas de vestibular funções exponenciais e logaritmos
Problemas de vesibular funções exponenciais e logarimos Professor Fiore Segue lisa com problemas envolvendo funções exponenciais reirados de vesibulares e concursos. Para resolvê-los pode ser necessário
Leia maisNOTAÇÕES. x 2y < 0. A ( ) apenas I. B ( ) apenas I e II. C ( ) apenas II e III. D ( ) apenas I e III. E ( ) todas. . C ( ) [ ] 5, 0 U [1, )
NOTAÇÕES C é o conjuno dos números complexos R é o conjuno dos números reais N = {,,,} i denoa a unidade imaginária, ou seja, i = - z é o conjugado do número complexo z Se X é um conjuno, P(X) denoa o
Leia maisFísica I -2009/2010. Utilize o modelo de uma partícula (ou seja, represente o corpo cujo movimento está a estudar por uma única partícula)
Quesões: Física I -9/ 3 a Série - Movimeno unidimensional - Resolução Q -Esboce um diagrama de ponos para cada um dos movimenos unidimensionais abaixo indicados, de acordo com as seguines insruções: Uilize
Leia maisEscola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Funções exponencial e logarítmica
Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Maemáica Ano Lecivo de /4 Funções eponencial e logarímica - º Ano Nome: Nº: Turma: 4 A unção ( ),, é usada para deerminar o valor de um carro (em euros)
Leia maisNome: Turma: N o : Data: / /
Exercícios DITÇÃO TÉRMIC Nome: Turma: N o : Daa: / / 01) (IT) Uma chapa de meal de espessura h, volume o e coeficiene de dilaação linear = 1,2 x 10-5 ( o C) -1 em um furo de raio R o de fora a fora. razão
Leia maisFísica e Química A Ficha de trabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Movimentos na Terra e no Espaço
Física e Química A Ficha de rabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Moimenos na Terra e no Espaço 1. Um corpo descree uma rajecória recilínea, sendo regisada a sua posição em sucessios insanes. Na abela
Leia maisDefinição 0.1. Define se a derivada direcional de f : R n R em um ponto X 0 na direção do vetor unitário u como sendo: df 0) = lim t 0 t (1)
Cálculo II - B profs.: Heloisa Bauzer Medeiros e Denise de Oliveira Pino 1 2 o semesre de 2017 Aulas 11/12 derivadas de ordem superior/regra da cadeia gradiene e derivada direcional Derivadas direcionais
Leia maisLista de Exercícios 1
Universidade Federal de Ouro Preo Deparameno de Maemáica MTM14 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Anônio Silva, Edney Oliveira, Marcos Marcial, Wenderson Ferreira Lisa de Exercícios 1 1 Para cada um
Leia maisFÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 15 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA
FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 15 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA S S S S S S v v S v v S Área S v v v v v v S(m) 2-1 (s) Se a < S Se a > S S S 1 2 3 a a a v v Área v v S S(m) 16 15 1 (s) Como pode cair no enem? (ENEM)
Leia maisFísica 1. 2 a prova 21/10/2017. Atenção: Leia as recomendações antes de fazer a prova.
Física 1 2 a prova 21/1/217 Aenção: Leia as recomendações anes de fazer a prova. 1- Assine seu nome de forma LEGÍVEL na folha do carão de resposas. 2- Leia os enunciados com aenção. 3- Analise sua resposa.
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. 5º Teste de avaliação versão A.
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 1º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Compleos 5º Teste de avaliação versão A Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para
Leia maisO gráfico que é uma reta
O gráfico que é uma rea A UUL AL A Agora que já conhecemos melhor o plano caresiano e o gráfico de algumas relações enre e, volemos ao eemplo da aula 8, onde = + e cujo gráfico é uma rea. Queremos saber
Leia maisCap. 5 - Tiristores 1
Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas,
Leia maisAnálise Matemática II
Análise Maemáica II Exame/Tese 3 - de Junho de 5 Licenciaura em Eng. Informáica e de Compuadores Nome: Número: Exame: Todas as pergunas Tese: Pergunas 5, 6, 7, 8 e 9 Indique na erceira coluna da abela
Leia mais= tem apenas uma solução.
scola ásica de Ribeirão (Sede) 9.º no Ficha de Trabalho Preparação TI_5 (maio 0) Maio 0 Nome: N.º: Turma: 0/0 H. Na Figura, esá represenada uma planificação de um cubo... Sabendo que H = 0 deermina o volume
Leia maisMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1º SIMULADO ENEM 017 Resposa da quesão 1: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Basa aplicar a combinação de see espores agrupados dois a dois, logo: 7! C7,!(7 )! 7 6 5! C7,!5! 7 6 5! C7, 1!5! Resposa da quesão
Leia maisMATEMÁTICA. Prof. Favalessa REVISÃO GERAL
MATEMÁTICA Prof. Favalessa REVISÃO GERAL. Em um cero grupo de pessoas, 40 falam inglês, 3 falam espanhol, 0 falam francês, falam inglês e espanhol, 8 falam inglês e francês, 6 falam espanhol e francês,
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial I Funções Racionais e com Radicais
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial I Funções Racionais e com Radicais Taxa de Variação e Derivada TPC nº 9 (entregar em 11-03-011)
Leia maisTRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON)
TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 8 LIVRO DO NILSON). CONSIDERAÇÕES INICIAIS SÉRIES DE FOURIER: descrevem funções periódicas no domínio da freqüência (ampliude e fase). TRANSFORMADA DE FOURIER:
Leia maisTeoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares
Teoremas Básicos de Equações a Diferenças Lineares (Chiang e Wainwrigh Capíulos 17 e 18) Caracerização Geral de Equações a diferenças Lineares: Seja a seguine especificação geral de uma equação a diferença
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20. Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiente
Assuno: Derivada direcional UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CÁLCULO II - PROJETO NEWTON AULA 20 Palavras-chaves: derivada,derivada direcional, gradiene Derivada Direcional Sejam z = fx, y) uma função e x
Leia mais3 - Diferencial. 3.1 Plano tangente. O plano tangente a uma superfície z = f(x,y) no ponto (x 0, y 0,f(x 0,y 0 )) é dado por: f x
18 - Diferencial.1 Plano angene O plano angene a uma superfície z f(x, no pono (x 0, y 0,f(x 0,y 0 )) é dado por: z f ( x0,.(.( y Exemplo 1: Deerminar o plano angene a superfície z x +y nos ponos P(0,0,0)
Leia mais! " # $ % & ' # % ( # " # ) * # +
/ G 6 a Aula 2006.09.25 AMIV! # & ' # # # * # + 6. Equações de Cauchy Riemann em coordenadas polares. Analiicidade e derivada do logarimo Com objecivo de deduzir a analiicidade do logarimo complexo, vamos
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. TPC nº 5 (entregar no dia 6 ou )
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II TPC nº (entregar no dia 6 ou 7 1 010) 1. Considere, num cubo de 8 cm de aresta, a secção que resulta
Leia mais4 O Fenômeno da Estabilidade de Tensão [6]
4 O Fenômeno da Esabilidade de Tensão [6] 4.1. Inrodução Esabilidade de ensão é a capacidade de um sisema elérico em maner ensões aceiáveis em odas as barras da rede sob condições normais e após ser submeido
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
Eercícios de eames e provas oficiais 1. Considere as funções f e g, de domínio,0, definidas por ln 1 e g f f Recorrendo a processos eclusivamente analíticos, mostre que a condição pelo menos, uma solução
Leia maisCinemática em uma dimensão. o Posição, deslocamento velocidade, aceleração. o Movimento com aceleração constante, o Queda livre
Cinemáica em uma dimensão o Posição, deslocameno velocidade, aceleração. o Movimeno com aceleração consane, o Queda livre Mecânica( Dinâmica! é! o! esudo! do! movimeno! de! um! corpo! e! da! relação!dese!movimeno!com!conceios!lsicos!como!força!
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. TPC nº 7 entregar no dia
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I TPC nº 7 entregar no dia 4 0 013 1. O cubo da figura tem as faces paralelas aos planos coordenados
Leia maisfigura 1 Vamos encontrar, em primeiro lugar, a velocidade do som da explosão (v E) no ar que será dada pela fórmula = v
Dispara-se, segundo um ângulo de 6 com o horizone, um projéil que explode ao aingir o solo e oue-se o ruído da explosão, no pono de parida do projéil, 8 segundos após o disparo. Deerminar a elocidade inicial
Leia maisAplicações à Teoria da Confiabilidade
Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI
Leia maisCAPÍTULO 10 DERIVADAS DIRECIONAIS
CAPÍTULO 0 DERIVADAS DIRECIONAIS 0. Inrodução Dada uma função f : Dom(f) R n R X = (x, x,..., x n ) f(x) = f(x, x,..., x n ), vimos que a derivada parcial de f com respeio à variável x i no pono X 0, (X
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão nº 14
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS 0º ANO DE MATEMÁTICA A Ficha de revisão nº. Observe a casa representada na figura à qual foi aplicado um referencial xoy o.n. em que a unidade é o metro... Sabe-se
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 2º Teste de avaliação.
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II º Teste de avaliação Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma
Leia maisCapítulo 3 Derivada. 3.1 Reta Tangente e Taxa de Variação
Inrodução ao Cálculo Capíulo Derivada.1 Rea Tangene e Taxa de Variação Exemplo nr. 1 - Uma parícula caminha sobre uma rajeória qualquer obedecendo à função horária: s() 5 + (s em meros, em segundos) a)
Leia maisLista de exercícios Logaritmos Prof: Maurício. Ensino Médio 3º ano classe: Nome:, nº data: /05/18. f(x) x 4 e g(x) 1 log1
Lisa de eercícios Logarimos Prof: Maurício Ensino Médio º ano classe: Nome:, nº daa: /0/8.. (Espce (Aman) 08) A curva do gráfico abaio represena a função y log magniudes superiores a 8.0, foi idealizada
Leia mais1) Verifique quais das sentenças dadas correspondem à lei de uma função exponencial. x
9ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE INFORMÁTICA E BIOESTATÍSTICA CURSO: FARMÁCIA PROFESSOR: LUIZ CELONI ASSUNTO: FUNÇÃO EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA E APLICAÇÕES ) Verifique quais das senenças dadas correspondem à lei
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Trabalho de casa nº 11 1. Considere as funções f e g, representadas
Leia maisSOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA
SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC1. [C] No eixo horizonal, o movimeno é uniforme com velocidade consane o empo, podemos calculá-la. Δs 60 m vh vh vh 15 m s Δ 4 s Com o auxílio da rionomeria e com a velocidade
Leia maisEXAME DE ESTATÍSTICA AMBIENTAL 1ª Época (v1)
Nome: Aluno nº: Duração: horas LICENCIATURA EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA - ENGENHARIA DO AMBIENTE EXAME DE ESTATÍSTICA AMBIENTAL ª Época (v) I (7 valores) Na abela seguine apresena-se os valores das coordenadas
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 1º TRIMESTRE MATEMÁTICA
LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO º TRIMESTRE MATEMÁTICA ALUNO(a): Nº: SÉRIE: ª TURMA: UNIDADE: VV JC JP PC DATA: / /08 Obs.: Esa lisa deve ser enregue resolvida no dia da prova de Recuperação. Valor:
Leia mais35ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase
ª Olimpíada rasileira de Maemáica GRITO Segunda Fase Soluções Nível Segunda Fase Pare PRTE Na pare serão aribuídos ponos para cada resposa correa e a ponuação máxima para essa pare será. NENHUM PONTO deverá
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 1º Teste de avaliação.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II º Teste de avaliação Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 3. Grupo I
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas
Leia maisFísica e Química A 11.º Ano N.º 2 - Movimentos
Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Moimenos 1. Uma parícula P 1 descree uma rajecória circular, de raio 1,0 m, parindo da posição A no senido indicado na figura 1 (a). fig. 1 Uma oura parícula P 2 descree
Leia maisCálculo Vetorial - Lista de Exercícios
álculo Veorial - Lisa de Exercícios (Organizada pela Profa. Ilka Rebouças). Esboçar o gráfico das curvas represenadas pelas seguines funções veoriais: a) a 4 i j, 0,. d) d i 4 j k,. b) b sen i 4 j cos
Leia mais