Aula - 2 Movimento em uma dimensão

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Aula - 2 Movimento em uma dimensão"

Transcrição

1 Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F- 18 o semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral

2 Moimeno 1-D Conceios: posição, moimeno, rajeória Velocidade média Velocidade insanânea Aceleração média Aceleração insanânea Exemplos Enender o moimeno é uma das meas das leis da Física. A Mecânica esuda o moimeno e as suas causas. A sua descrição é feia pela CinemáFca. As suas causas são descrias pela Dinâmica. Iniciamos com o moimeno em 1- D. F18 o Semesre de 1

3 Quesão 1: Quais são, no SI, as unidades referenes a disância, elocidade e aceleração? 1. m/s; m; s;. km; km/h; m/s 3. m/s; m/s; m/s 4. m; m/s; m/s 5. nenhuma das alernafas F18 o Semesre de 1 3

4 Posição 1D Em cinemáica, os conceios de empo e posição são primiios. Um objeo é localizado pela sua posição ao longo de um eixo orienado, relaiamene a um pono de referência, geralmene omado como a origem (x ). Exemplo: x 1 x 7 x x 3 x 4 x 5 x 6 x O moimeno de um objeo consise na mudança de sua posição com o decorrer do empo. Um conceio imporane é o da relaiidade do moimeno: sua descrição depende do obserador. Já a escolha da origem é arbirária. A rajeória é o lugar geomérico dos ponos do espaço ocupados pelo objeo que se moimena. F18 o Semesre de 1 4

5 Deslocameno e Velocidade média O deslocameno unidimensional de um objeo num ineralo de empo ( - 1 ) é a diferença enre a posição final (x ) no insane e a posição inicial (x 1 ) no insane 1. A elocidade média é definida como: x x1 Δx m (unidade: m/s) Δ 1 Se Δx > m> senido de x crescene); (moimeno para a direia, ou no Se Δx < < (moimeno para a esquerda, ou no m ou no senido de x decrescene). F18 o Semesre de 1 5

6 Exemplo: (uma possíel represenação do moimeno) ) e enre ( ) e enre ( ) e enre ( x x x x x x m m m m m m < > de a 5, s : m 4 m/5,s 8, m/s de 5, a 1,5 s: m 6 m/5,5s 1,9 m/s Em odo o ineralo (de a 1,5 s) : m 1 m/1,5s 9,5 m/s Exemplo numérico: corrida de 1 meros. Exemplo: F18 o Semesre de 1 6

7 Velocidade média x() Velocidade média enre: Δx( ) m Δ e gθ + Δ Δx() A elocidade média nos dá informações sobre o moimeno em um ineralo de empo. Mas podemos querer saber a elocidade em um dado insane. θ Δ 1 x( ) D D + Δ F18 o Semesre de 1 7

8 Velocidade média x() Velocidade média enre: Δx( ) m Δ e gθ + Δ θ Δx() < 1 Δ + Δ F18 o Semesre de 1 8

9 Velocidade média x() Velocidade média enre: Δx( ) m Δ e gθ + Δ Δ θ Δx() + Δ F18 o Semesre de 1 9

10 Velocidade média x() Velocidade média enre: Δx( ) m Δ e gθ + Δ θ + Δ F18 o Semesre de 1 1

11 Velocidade insanânea x() ( ) Δx( ) Δ dx( d ) lim Δ gθ (a elocidade insanânea é a deriada da posição em relação ao empo) θ Velocidade insanânea em rea angene à cura F18 o Semesre de 1 11

12 Velocidade insanânea Geomericamene: ( ) lim Δ Δx Δ dx d Deriada angene Exemplo: No gráfico abaixo (corrida de 1 m), a elocidade em s é 9m ( s) 11,s 8,m s F18 o Semesre de 1 1

13 Visualização gráfica da deriada hp://mahdl.maa.org/images/upload_library/4/ol4/kaskosz/derapp.hml F18 o Semesre de 1 13

14 Algumas deriadas imporanes f () a f ( ) + b g( ) a consane n sinω cosω df ( ) / adf ( )/ d+ bdg( ) / d n n 1 ω cosω ω sinω d e λ λe λ 1 ln λ - F18 o Semesre de 1 14

15 Velocidade escalar média e elocidade média A elocidade escalar média é uma forma de descreer a rapidez com que um objeo se moe. Ela enole apenas a disância percorrida, independenemene da direção e do senido: disância oal percorrida em Δ Em muias siuações, em. m Enreano, essas duas elocidades podem ser basane diferenes. Exemplo: parícula pare de O, descree uma circunferência de raio r e reorna a O, depois de decorrido um empo T. Nese caso: m e π r em T A elocidade escalar é o módulo da elocidade; ela é desiuída de qualquer indicação de direção e senido. (O elocímero de um carro marca a elocidade escalar insanânea e não a elocidade, já que ele não pode deerminar a direção e o senido do moimeno). r o F18 o Semesre de 1 15

16 Quesão Uma iagem de Campinas a São Paulo é feia, em média em 1,5 horas. A disância enre esas duas cidades é de 15 km. Quais são a elocidade média e escalar média numa iagem de ida e ola à São Paulo, com uma parada oal de horas durane o percurso? 1. 6 e km/h. e 6 km/h 3. 1 e 6 km/h 4. 6 e 1 km/h 5. Nenhuma das acima F18 o Semesre de 1 16

17 Velocidade insanânea Um caso paricular: elocidade consane ( ) dx d m x x ou: x x ( ) Graficamene: x() () x x F18 o Semesre de 1 17

18 O cálculo de x() a parir de () Ese é o problema inerso. Considere inicialmene o caso de elocidade consane, iso é: x x ( ) () Noe que (- ) é a área sob a cura da elocidade consane em função do empo. Ese é um resulado geral. Para demonsrá-lo, usaremos que para ineralos de empo muio curos podemos escreer: Δx ( ) Δ, onde () é a elocidade insanânea em. F18 o Semesre de 1 18

19 O cálculo de x() a parir de () Diidimos o ineralo (- ) em um número grande N de pequenos ineralos Δ Δx ( ) Δ i i () ( i ) Δ x () x ( ) Δ x i ( ) Δ i i i () i No limie N e : x( ) x ( ) d Δx área F18 o Semesre de 1 19

20 O cálculo de x() a parir de () dx( ) ( ) e x( ) x d ( ) d A elocidade é obida deriando-se a posição em relação ao empo; geomericamene, a elocidade é o coeficiene angular da rea angene à cura da posição em função do empo no insane considerado. O deslocameno é obido pela ani-deriação (ou inegração) da elocidade; geomericamene, o deslocameno é a área sob a cura da elocidade em função do empo. F18 o Semesre de 1

21 Algumas inegrais imporanes f () a f ( ) + b g( ) a consane F() a F( ) + bg( ) n + 1, n 1 n / n + 1 sinω cosω e λ 1 a cosω / ω sinω / ω λ e / λ ln F18 o Semesre de 1 1

22 Quesão 3: Qual desses cinco gráficos de coordenada ersus empo represena o moimeno de uma parícula cujo módulo da elocidade esá aumenando? I II III IV V F18 o Semesre de 1

23 Aceleração média Aceleração média: a m Noe que a m ambém pode ser Exemplo: Um corredor acelera uniformemene aé aingir 1 m/s em 4, s. Maném a elocidade nos próximos 4,s e reduz a elocidade para 8, m/s nos 5,s seguines. Acelerações médias: de s aé 4s: a m 1 m/s / 4s,5 m/s 1 1 Δ Δ >, < ou. de 4s aé 8s: a m m/s / 4s m/s de 8s aé 13s: a m - m/s / 5s -,4 m/s (m/s) (unidade: m/s ) (s) F18 o Semesre de 1 3

24 Aceleração média Aceleração média enre: Δ( ) () a m gθ Δ e + Δ θ Δ() Δ + Δ F18 o Semesre de 1 4

25 Aceleração insanânea Aceleração insanânea em : () Δ( ) a( ) lim Δ Δ d( ) d gθ θ (a aceleração insanânea é a deriada da elocidade em relação ao empo) rea angene à cura da elocidade F18 o Semesre de 1 5

26 Aceleração insanânea a lim Δ Δ Δ d d Primeira Deriada () Gráficos Noe que d d dx a d d d 5,9m s a( s),7s, d x d Exemplo: Na corrida de 1 m, a aceleração em s é: m s Segunda deriada () a() F18 o Semesre de 1 6

27 Aceleração consane Se a aceleração a é consane: a a m ( ) ( ) Se e ( ), a elocidade fica: + a Noe que nese moimeno a elocidade média é dada por Como F18 o Semesre de 1 x x + ( m x x +, m ) emos: x x + + a () m / 7

28 Resumo: aceleração consane F18 o Semesre de 1 8 ( ) ( ) x x x x a a x x a As equações de moimeno para o caso de aceleração consane são:

29 Exemplo 1: O moimeno de uma parícula é descrio pela equação: x 4+ 3 ( x em me em s) a) fazer o gráfico de x(); b) calcular () e a() e fazer os gráficos correspondenes. dx ( ) 4 d d a( ) d ( m/s) ( m/s ) F18 o Semesre de 1 9

30 O GP de Mônaco 1 ola 3,34 km F18 o Semesre de 1 3

31 Veel no GP de Mônaco Velocidade (km/h) Tempo (s) Tempo Velocidade Tempo Velocidade Tempo Velocidade Link: hp://www.youube.com/wach?boqqf49sd8g&feaurerelaed F18 o Semesre de 1 31

32 Disância Percorrida e Velocidade Escalar Média 3 dx( ) ( ) e x( ) x d ( ) d Área sob a cura deslocameno Velocidade (km/h) em 1 ola 3.35km!!!!! disânciaoal 3.35 km 36s 163km h Δ 74s 1h Tempo (s) F18 o Semesre de 1 3

33 Aceleração a lim Δ Δ Δ d d Deria Velocidade (km/h) Aceleração (m/s ) X: 44.1 Y: X: 49 Y:.734 X: 5.9 Y: Tempo (s) Tempo (s) F18 o Semesre de 1 33

34 Aceleração da graidade Galileu, o primeiro físico moderno, esudou a queda dos corpos. Refuou as hipóeses de Arisóeles. Araés de experimenos, mosrou que os corpos caem com a mesma elocidade (aceleração), independenemene de sua massa. x ~, ~ : consequências de uma aceleração consane! F18 o Semesre de 1 34

35 Aceleração da graidade a resisência do ar!! Mas... deemos noar que há, em geral, ouras forças auando no corpo em queda considerado, o que pode frusrar uma experiência se não formos suficienemene cuidadosos. F18 o Semesre de 1 35

36 Resumo: aceleração consane (-g) As equações de moimeno para o caso da aceleração da graidade -g são (ao longo do eixo y): y y y y + g g 1 + g ( y y ) ( + ) Todo objeo em queda lire fica sujeio a uma aceleração dirigida para baixo, qualquer que seja seu moimeno inicial (objeos airados para cima ou para baixo ou aqueles solos a parir do repouso). 1 y g F18 o Semesre de 1 36

37 Exemplo Um corpo cai liremene a parir do repouso; calcule a sua posição e sua elocidade em 1,,, e 3, s. 1 y g e g y g Em 1, s: y - 4,9 m e -9,8m/s Coninuando, obenha os resulados da abela ao lado. F18 o Semesre de 1 37

38 O cálculo de () a parir de a() Ese é noamene o problema inerso. Considere inicialmene o caso de aceleração consane. Enão: a( ) Noe que a(- ) é a área sob a cura da aceleração a() consane em função do empo. Ese ambém é um resulado geral. Para demonsrá-lo, usaremos que para ineralos de empo muio curos podemos escreer Δ a( ) Δ a() onde a() é a aceleração insanânea no insane. a F18 o Semesre de 1 38

39 O cálculo de () a parir de a() Diidimos o ineralo (- ) em um número grande N de pequenos ineralos Δ. Δ a( ) Δ i i a() a( i ) Δ () ( ) Δ i a ( ) Δ i a No limie N à e Δà : i ( ) d i a() i Δ área F18 o Semesre de 1 39

40 O cálculo de () a parir de a() d( ) a( ) e ( ) d a( ) d A aceleração é obida deriando-se a elocidade; geomericamene, é o coeficiene angular da rea angene à cura da elocidade em função do empo no insane considerado. A elocidade é obida pela ani-deriação (ou inegração) da aceleração; geomericamene, a ariação de elocidade é igual à área sob a cura da aceleração em função do empo. F18 o Semesre de 1 4

41 Quesão 4 Baseado na cura da elocidade em função do empor e sabendo que em x para, escolha os gráficos de posição e aceleração que melhor represenam o moimeno desa parícula. 1. I. II 3. III 4. NDA 3 () 1-1 x() a() 3 () x() 3 () x() a() a() F18 o Semesre de 1 41

42 Moimeno relaio 1D Dadas as posições x A e x B de dois corpos A e B em relação a uma origem (referencial), a posição relaia de A em relação a B é dada por: x AB x A x B Enão, a elocidade relaia AB de A em relação a B é: dx AB dx A dx B AB A B d d d E a aceleração relaia a AB de A em relação a B é: d AB a AB aa ab d A AB + B Alernaiamene, podemos escreer: a a + a Regra mnemônica: F18 o Semesre de 1 + AT AB BT A AB B 4

43 Referencial Relaio: Exemplo Link: hp://www.youube.com/wach?ullr3nn8x8w&hd1 Ao fazer o reabasecimeno aéreo, os dois aiões êm elocidade relaia próxima de zero. hp://www.youube.com/wach?ajmvtqrwhc4 F18 o Semesre de 1 43

Física Fascículo 01 Eliana S. de Souza Braga

Física Fascículo 01 Eliana S. de Souza Braga Física Fascículo 01 Eliana S. de Souza raga Índice Cinemáica...1 Exercícios... Gabario...6 Cinemáica (Não se esqueça de adoar uma origem dos espaços, uma origem dos empos e orienar a rajeória) M.R.U. =

Leia mais

12 Integral Indefinida

12 Integral Indefinida Inegral Indefinida Em muios problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objeivo é enconrar a própria função. Por eemplo, se a aa de crescimeno de uma deerminada população é conhecida, pode-se desejar

Leia mais

Um estudo de Cinemática

Um estudo de Cinemática Um esudo de Cinemáica Meu objeivo é expor uma ciência muio nova que raa de um ema muio anigo. Talvez nada na naureza seja mais anigo que o movimeno... Galileu Galilei 1. Inrodução Nese exo focaremos nossa

Leia mais

GFI00157 - Física por Atividades. Caderno de Trabalhos de Casa

GFI00157 - Física por Atividades. Caderno de Trabalhos de Casa GFI00157 - Física por Aiidades Caderno de Trabalhos de Casa Coneúdo 1 Cinemáica 3 1.1 Velocidade.............................. 3 1.2 Represenações do moimeno................... 7 1.3 Aceleração em uma

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-02 UNICAMP IFGW

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-02 UNICAMP IFGW F-8 Física Geral I Aula eploraória- UNICAMP IFGW username@ifi.unicamp.br Velocidades média e insanânea Velocidade média enre e + Δ - - m Δ Δ ** Se Δ > m > (moimeno à direia, ou no senido de crescimeno

Leia mais

Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriette Righi

Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriette Righi Faculdade de Engenharia São Paulo FESP Física Básica 1 (BF1) - Professores: João Arruda e Henriee Righi LISTA DE EXERCÍCIOS # 1 Aenção: Aualize seu adobe, ou subsiua os quadrados por negaivo!!! 1) Deermine

Leia mais

Esquema: Dados: v água 1520m. Fórmulas: Pede-se: d. Resolução:

Esquema: Dados: v água 1520m. Fórmulas: Pede-se: d. Resolução: Queda Livre e Movimeno Uniformemene Acelerado Sergio Scarano Jr 1906/013 Exercícios Proposo Um navio equipado com um sonar preende medir a profundidade de um oceano. Para isso, o sonar emiiu um Ulra-Som

Leia mais

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares

Equações Diferenciais Ordinárias Lineares Equações Diferenciais Ordinárias Lineares 67 Noções gerais Equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnia e suas derivadas, além de variáveis independenes Aravés de equações diferenciais

Leia mais

Física 2 aula 11 COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA CINEMÁTICA IV. 4. (0,2s) movimento progressivo: 1. Como x 1

Física 2 aula 11 COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA CINEMÁTICA IV. 4. (0,2s) movimento progressivo: 1. Como x 1 Física aula CIEMÁTICA IV 4. (,s) movimeno progressivo: COMETÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA. Como x x é a diferença enre as posições dos auomóveis A e A em-se: o insane, os auomóveis A e A esão na mesma posição.

Leia mais

Física. Resolução das atividades complementares. F5 Cinemática vetorial

Física. Resolução das atividades complementares. F5 Cinemática vetorial Resolução das aiidades complemenares Física F Cinemáica eorial p. 9 (Uniau-SP) Dois objeos enconram-se em moimeno em relação a um obserador inercial O. s rajeórias são reilíneas de mesma direção e as elocidades

Leia mais

Cinemática Vetorial Movimento Retilíneo. Movimento. Mecânica : relaciona força, matéria e movimento

Cinemática Vetorial Movimento Retilíneo. Movimento. Mecânica : relaciona força, matéria e movimento Fisica I - IO Cinemáica Veorial Moimeno Reilíneo Prof. Crisiano Olieira Ed. Basilio Jafe sala crislpo@if.usp.br Moimeno Mecânica : relaciona força, maéria e moimeno Cinemáica : Pare da mecânica que descree

Leia mais

Estando o capacitor inicialmente descarregado, o gráfico que representa a corrente i no circuito após o fechamento da chave S é:

Estando o capacitor inicialmente descarregado, o gráfico que representa a corrente i no circuito após o fechamento da chave S é: PROCESSO SELETIVO 27 2 O DIA GABARITO 1 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 31. Considere o circuio mosrado na figura abaixo: S V R C Esando o capacior inicialmene descarregado, o gráfico que represena a correne

Leia mais

Adaptado de O Prisma e o Pêndulo as dez mais belas experiências científicas, p. 52, Crease, R. (2006)

Adaptado de O Prisma e o Pêndulo as dez mais belas experiências científicas, p. 52, Crease, R. (2006) PROVA MODELO GRUPO I Arisóeles inha examinado corpos em moimeno e inha concluído, pelo modo como os corpos caem denro de água, que a elocidade de um corpo em queda é uniforme, proporcional ao seu peso,

Leia mais

PROCESSO SELETIVO 2006/2 UNIFAL 2 O DIA GABARITO 1 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45

PROCESSO SELETIVO 2006/2 UNIFAL 2 O DIA GABARITO 1 13 FÍSICA QUESTÕES DE 31 A 45 OCEO EEIVO 006/ UNIF O DI GIO 1 13 FÍIC QUEÕE DE 31 45 31. Uma parícula é sola com elocidade inicial nula a uma alura de 500 cm em relação ao solo. No mesmo insane de empo uma oura parícula é lançada do

Leia mais

Experiências para o Ensino de Queda Livre

Experiências para o Ensino de Queda Livre Universidade Esadual de Campinas Insiuo de Física Gleb Waagin Relaório Final da disciplina F 69A - Tópicos de Ensino de Física I Campinas, de juno de 7. Experiências para o Ensino de Queda Livre Aluno:

Leia mais

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o

Leia mais

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012

F-128 Física Geral I. Aula exploratória-07 UNICAMP IFGW F128 2o Semestre de 2012 F-18 Física Geral I Aula eploraória-07 UNICAMP IFGW username@ii.unicamp.br F18 o Semesre de 01 1 Energia Energia é um conceio que ai além da mecânica de Newon e permanece úil ambém na mecânica quânica,

Leia mais

Física. Física Módulo 1

Física. Física Módulo 1 Física Módulo 1 Nesa aula... Movimeno em uma dimensão Aceleração e ouras coisinhas O cálculo de x() a parir de v() v( ) = dx( ) d e x( ) x v( ) d = A velocidade é obida derivando-se a posição em relação

Leia mais

Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro

Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro Escola E.B. 2,3 / S do Pinheiro Ciências Físico Químicas 9º ano Movimenos e Forças 1.º Período 1.º Unidade 2010 / 2011 Massa, Força Gravíica e Força de Ario 1 - A bordo de um vaivém espacial, segue um

Leia mais

Física. MU e MUV 1 ACESSO VESTIBULAR. Lista de Física Prof. Alexsandro

Física. MU e MUV 1 ACESSO VESTIBULAR. Lista de Física Prof. Alexsandro Física Lisa de Física Prof. Alexsandro MU e MU 1 - (UnB DF) Qual é o empo gaso para que um merô de 2m a uma velocidade de 18km/h aravesse um únel de 1m? Dê sua resposa em segundos. 2 - (UERJ) Um rem é

Leia mais

figura 1 Vamos encontrar, em primeiro lugar, a velocidade do som da explosão (v E) no ar que será dada pela fórmula = v

figura 1 Vamos encontrar, em primeiro lugar, a velocidade do som da explosão (v E) no ar que será dada pela fórmula = v Dispara-se, segundo um ângulo de 6 com o horizone, um projéil que explode ao aingir o solo e oue-se o ruído da explosão, no pono de parida do projéil, 8 segundos após o disparo. Deerminar a elocidade inicial

Leia mais

Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Movimentos

Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Movimentos Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Moimenos 1. Uma parícula P 1 descree uma rajecória circular, de raio 1,0 m, parindo da posição A no senido indicado na figura 1 (a). fig. 1 Uma oura parícula P 2 descree

Leia mais

= + 3. h t t. h t t. h t t. h t t MATEMÁTICA

= + 3. h t t. h t t. h t t. h t t MATEMÁTICA MAEMÁICA 01 Um ourives possui uma esfera de ouro maciça que vai ser fundida para ser dividida em 8 (oio) esferas menores e de igual amanho. Seu objeivo é acondicionar cada esfera obida em uma caixa cúbica.

Leia mais

É a parte da mecânica que descreve os movimentos, sem se preocupar com suas causas.

É a parte da mecânica que descreve os movimentos, sem se preocupar com suas causas. 1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS INICIAIS 1.1 Mecânca É a pare da Físca que esuda os movmenos dos corpos. 1. -Cnemáca É a pare da mecânca que descreve os movmenos, sem se preocupar com suas causas. 1.3 - Pono

Leia mais

Física e Química A Ficha de trabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Movimentos na Terra e no Espaço

Física e Química A Ficha de trabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Movimentos na Terra e no Espaço Física e Química A Ficha de rabalho nº 2: Unidade 1 Física 11.º Ano Moimenos na Terra e no Espaço 1. Um corpo descree uma rajecória recilínea, sendo regisada a sua posição em sucessios insanes. Na abela

Leia mais

v t Unidade de Medida: Como a aceleração é dada pela razão entre velocidade e tempo, dividi-se também suas unidades de medida.

v t Unidade de Medida: Como a aceleração é dada pela razão entre velocidade e tempo, dividi-se também suas unidades de medida. Diciplina de Fíica Aplicada A / Curo de Tecnólogo em Geão Ambienal Profeora M. Valéria Epíndola Lea. Aceleração Média Já imo que quando eamo andando de carro em muio momeno é neceário reduzir a elocidade,

Leia mais

R A B VETORES. Módulo. Valor numérico + unidade de medida. Intensidade

R A B VETORES. Módulo. Valor numérico + unidade de medida. Intensidade ETORES 1- DEFINIÇÃO: Ene maemáico usado para caracerizar uma grandeza eorial. paralelogramo. O eor resulane é raçado a parir das origens aé a inersecção das linhas auxiliares. - TIPOS DE GRANDEZAS.1- GRANDEZA

Leia mais

Função definida por várias sentenças

Função definida por várias sentenças Ese caderno didáico em por objeivo o esudo de função definida por várias senenças. Nese maerial você erá disponível: Uma siuação que descreve várias senenças maemáicas que compõem a função. Diversas aividades

Leia mais

EXPERIÊNCIA 7 CONSTANTE DE TEMPO EM CIRCUITOS RC

EXPERIÊNCIA 7 CONSTANTE DE TEMPO EM CIRCUITOS RC EXPERIÊNIA 7 ONSTANTE DE TEMPO EM IRUITOS R I - OBJETIVO: Medida da consane de empo em um circuio capaciivo. Medida da resisência inerna de um volímero e da capaciância de um circuio aravés da consane

Leia mais

Mecânica dos Fluidos. Aula 8 Introdução a Cinemática dos Fluidos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica dos Fluidos. Aula 8 Introdução a Cinemática dos Fluidos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 8 Inrodução a Cinemáica dos Fluidos Tópicos Abordados Nesa Aula Cinemáica dos Fluidos. Definição de Vazão Volumérica. Vazão em Massa e Vazão em Peso. Definição A cinemáica dos fluidos é a ramificação

Leia mais

Comportamento Assintótico de Convoluções e Aplicações em EDP

Comportamento Assintótico de Convoluções e Aplicações em EDP Comporameno Assinóico de Convoluções e Aplicações em EDP José A. Barrionuevo Paulo Sérgio Cosa Lino Deparameno de Maemáica UFRGS Av. Beno Gonçalves 9500, 9509-900 Poro Alegre, RS, Brasil. 2008 Resumo Nese

Leia mais

exercício e o preço do ativo são iguais, é dito que a opção está no dinheiro (at-themoney).

exercício e o preço do ativo são iguais, é dito que a opção está no dinheiro (at-themoney). 4. Mercado de Opções O mercado de opções é um mercado no qual o iular (comprador) de uma opção em o direio de exercer a mesma, mas não a obrigação, mediane o pagameno de um prêmio ao lançador da opção

Leia mais

Lista de Exercícios 1

Lista de Exercícios 1 Universidade Federal de Ouro Preo Deparameno de Maemáica MTM14 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Anônio Silva, Edney Oliveira, Marcos Marcial, Wenderson Ferreira Lisa de Exercícios 1 1 Para cada um

Leia mais

Mecânica de Sistemas de Partículas Prof. Lúcio Fassarella * 2013 *

Mecânica de Sistemas de Partículas Prof. Lúcio Fassarella * 2013 * Mecânica e Sisemas e Parículas Prof. Lúcio Fassarella * 2013 * 1. A velociae e escape e um planea ou esrela é e nia como seno a menor velociae requeria na superfície o objeo para que uma parícula escape

Leia mais

CAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico

CAPÍTULO 9. y(t). y Medidor. Figura 9.1: Controlador Analógico 146 CAPÍULO 9 Inrodução ao Conrole Discreo 9.1 Inrodução Os sisemas de conrole esudados aé ese pono envolvem conroladores analógicos, que produzem sinais de conrole conínuos no empo a parir de sinais da

Leia mais

Física B Extensivo V. 5

Física B Extensivo V. 5 Gabario Eensivo V 5 Resolva Aula 8 Aula 9 80) E 80) A 90) f = 50 MHz = 50 0 6 Hz v = 3 0 8 m/s v = f = v f = 3 0 8 50 0 = 6 m 90) B y = 0,5 cos [ (4 0)] y = 0,5 cos y = A cos A = 0,5 m 6 = 4 s = 0,5 s

Leia mais

Com base no enunciado e no gráfico, assinale V (verdadeira) ou F (falsa) nas afirmações a seguir.

Com base no enunciado e no gráfico, assinale V (verdadeira) ou F (falsa) nas afirmações a seguir. PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 1ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A 01) O gráico a seguir represena a curva de aquecimeno de 10 g de uma subsância à pressão de 1 am. Analise as seguines airmações. I. O pono de ebulição

Leia mais

APÊNDICES APÊNDICE A - TEXTO DE INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE 1ª E 2ª ORDEM COM O SOFTWARE MAPLE

APÊNDICES APÊNDICE A - TEXTO DE INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE 1ª E 2ª ORDEM COM O SOFTWARE MAPLE 170 APÊNDICES APÊNDICE A - TEXTO DE INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS LINEARES DE 1ª E ª ORDEM COM O SOFTWARE MAPLE PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PUC MINAS MESTRADO PROFISSIONAL

Leia mais

APLICAÇÃO DE MODELAGEM NO CRESCIMENTO POPULACIONAL BRASILEIRO

APLICAÇÃO DE MODELAGEM NO CRESCIMENTO POPULACIONAL BRASILEIRO ALICAÇÃO DE MODELAGEM NO CRESCIMENTO OULACIONAL BRASILEIRO Adriano Luís Simonao (Faculdades Inegradas FAFIBE) Kenia Crisina Gallo (G- Faculdade de Ciências e Tecnologia de Birigüi/S) Resumo: Ese rabalho

Leia mais

CAPÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS

CAPÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS APÍTULO III TORÇÃO PROBLEMAS ESTATIAMENTE INDETERMINADOS TORÇÃO - PEÇAS DE SEÇÃO VAZADA DE PAREDES FINAS A- TORÇÃO PROBLEMAS ESTATIAMENTE INDETERMINADOS Vimos aé aqui que para calcularmos as ensões em

Leia mais

Escola Secundária Dom Manuel Martins

Escola Secundária Dom Manuel Martins Escola Secundária Dom Manuel Marins Seúbal Prof. Carlos Cunha 1ª Ficha de Avaliação FÍSICO QUÍMICA A ANO LECTIVO 2006 / 2007 ANO II N. º NOME: TURMA: C CLASSIFICAÇÃO Grisson e a sua equipa são chamados

Leia mais

CAPÍTULO 8. v G G. r G C. Figura Corpo rígido C com centro de massa G.

CAPÍTULO 8. v G G. r G C. Figura Corpo rígido C com centro de massa G. 7 CÍTULO 8 DINÂMIC DO MOVIMENTO LNO DE COROS RÍIDOS IMULSO E QUNTIDDE DE MOVIMENTO Nese capíulo será analisada a lei de Newon apresenada nua ra fora inegral. Nesa fora inegra-se a lei de Newon dada por

Leia mais

Experimento. Guia do professor. O método de Monte Carlo. Governo Federal. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância

Experimento. Guia do professor. O método de Monte Carlo. Governo Federal. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância Análise de dados e probabilidade Guia do professor Experimeno O méodo de Mone Carlo Objeivos da unidade 1. Apresenar um méodo ineressane e simples que permie esimar a área de uma figura plana qualquer;.

Leia mais

1 TRANSMISSÃO EM BANDA BASE

1 TRANSMISSÃO EM BANDA BASE Página 1 1 TRNSMISSÃO EM BND BSE ransmissão de um sinal em banda base consise em enviar o sinal de forma digial aravés da linha, ou seja, enviar os bis conforme a necessidade, de acordo com um padrão digial,

Leia mais

CAPITULO 01 DEFINIÇÕES E PARÂMETROS DE CIRCUITOS. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES

CAPITULO 01 DEFINIÇÕES E PARÂMETROS DE CIRCUITOS. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES CAPITULO 1 DEFINIÇÕES E PARÂMETROS DE CIRCUITOS Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES 1.1 INTRODUÇÃO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA FENG Desinase o primeiro capíulo

Leia mais

Diodos. Símbolo. Função (ideal) Conduzir corrente elétrica somente em um sentido. Tópico : Revisão dos modelos Diodos e Transistores

Diodos. Símbolo. Função (ideal) Conduzir corrente elétrica somente em um sentido. Tópico : Revisão dos modelos Diodos e Transistores 1 Tópico : evisão dos modelos Diodos e Transisores Diodos Símbolo O mais simples dos disposiivos semiconduores. Função (ideal) Conduzir correne elérica somene em um senido. Circuio abero Polarização 2

Leia mais

SIMULADO. Física. 1 (Fuvest-SP) 3 (UERJ) 2 (UFPA)

SIMULADO. Física. 1 (Fuvest-SP) 3 (UERJ) 2 (UFPA) (Fuves-SP) (UERJ) No esáio o Morumbi, 0 000 orceores assisem a um jogo. Aravés e caa uma as 6 saías isponíveis, poem passar 000 pessoas por minuo. Qual é o empo mínimo necessário para esvaziar o esáio?

Leia mais

MÉTODO MARSHALL. Os corpos de prova deverão ter a seguinte composição em peso:

MÉTODO MARSHALL. Os corpos de prova deverão ter a seguinte composição em peso: TEXTO COMPLEMENTAR MÉTODO MARSHALL ROTINA DE EXECUÇÃO (PROCEDIMENTOS) Suponhamos que se deseje dosar um concreo asfálico com os seguines maeriais: 1. Pedra 2. Areia 3. Cimeno Porland 4. CAP 85 100 amos

Leia mais

Universidade Federal de Lavras

Universidade Federal de Lavras Universidade Federal de Lavras Deparameno de Ciências Exaas Prof. Daniel Furado Ferreira 8 a Lisa de Exercícios Disribuição de Amosragem 1) O empo de vida de uma lâmpada possui disribuição normal com média

Leia mais

Equações Simultâneas. Aula 16. Gujarati, 2011 Capítulos 18 a 20 Wooldridge, 2011 Capítulo 16

Equações Simultâneas. Aula 16. Gujarati, 2011 Capítulos 18 a 20 Wooldridge, 2011 Capítulo 16 Equações Simulâneas Aula 16 Gujarai, 011 Capíulos 18 a 0 Wooldridge, 011 Capíulo 16 Inrodução Durane boa pare do desenvolvimeno dos coneúdos desa disciplina, nós nos preocupamos apenas com modelos de regressão

Leia mais

2. DÍODOS DE JUNÇÃO. Dispositivo de dois terminais, passivo e não-linear

2. DÍODOS DE JUNÇÃO. Dispositivo de dois terminais, passivo e não-linear 2. ÍOOS E JUNÇÃO Fernando Gonçalves nsiuo Superior Técnico Teoria dos Circuios e Fundamenos de Elecrónica - 2004/2005 íodo de Junção isposiivo de dois erminais, passivo e não-linear Foografia ânodo Símbolo

Leia mais

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre

Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre Experiência IV (aulas 06 e 07) Queda livre 1. Objeivos. Inrodução 3. Procedimeno experimenal 4. Análise de dados 5. Quesões 6. Referências 1. Objeivos Nesa experiência, esudaremos o movimeno da queda de

Leia mais

Ampliador com estágio de saída classe AB

Ampliador com estágio de saída classe AB Ampliador com eságio de saída classe AB - Inrodução Nese laboraório será esudado um ampliador com rês eságios empregando ransisores bipolares, com aplicação na faixa de áudio freqüência. O eságio de enrada

Leia mais

Aplicações à Teoria da Confiabilidade

Aplicações à Teoria da Confiabilidade Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI

Leia mais

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM Professor Renato Tião

Curso de preparação para a prova de matemática do ENEM Professor Renato Tião Porcenagem As quaro primeiras noções que devem ser assimiladas a respeio do assuno são: I. Que porcenagem é fração e fração é a pare sobre o odo. II. Que o símbolo % indica que o denominador desa fração

Leia mais

Sistemas não-lineares de 2ª ordem Plano de Fase

Sistemas não-lineares de 2ª ordem Plano de Fase EA93 - Pro. Von Zuben Sisemas não-lineares de ª ordem Plano de Fase Inrodução o esudo de sisemas dinâmicos não-lineares de a ordem baseia-se principalmene na deerminação de rajeórias no plano de esados,

Leia mais

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA TÓPICOS AVANÇADOS MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 55 5 Avaliação Econômica de Projeos de Invesimeno Nas próximas seções serão apresenados os principais

Leia mais

Instituto de Tecnologia de Massachusetts Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação. Tarefa 5 Introdução aos Modelos Ocultos Markov

Instituto de Tecnologia de Massachusetts Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação. Tarefa 5 Introdução aos Modelos Ocultos Markov Insiuo de Tecnologia de Massachuses Deparameno de Engenharia Elérica e Ciência da Compuação 6.345 Reconhecimeno Auomáico da Voz Primavera, 23 Publicado: 7/3/3 Devolução: 9/3/3 Tarefa 5 Inrodução aos Modelos

Leia mais

Exercícios 5 Leis de Newton

Exercícios 5 Leis de Newton Exercícios 5 Leis de Newon 1) (UES) Um carro freia bruscamene e o passageiro bae com a cabeça no idro para-brisa. Três pessoas dão a seguine explicação sobre o fao: 1- O carro foi freado, mas o passageiro

Leia mais

Cálculo Vetorial - Lista de Exercícios

Cálculo Vetorial - Lista de Exercícios álculo Veorial - Lisa de Exercícios (Organizada pela Profa. Ilka Rebouças). Esboçar o gráfico das curvas represenadas pelas seguines funções veoriais: a) a 4 i j, 0,. d) d i 4 j k,. b) b sen i 4 j cos

Leia mais

Capítulo 5: Introdução às Séries Temporais e aos Modelos ARIMA

Capítulo 5: Introdução às Séries Temporais e aos Modelos ARIMA 0 Capíulo 5: Inrodução às Séries emporais e aos odelos ARIA Nese capíulo faremos uma inrodução às séries emporais. O nosso objeivo aqui é puramene operacional e esaremos mais preocupados com as definições

Leia mais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais

Capítulo Cálculo com funções vetoriais Cálculo - Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais - versão 0/009 Capíulo 6 - Cálculo com funções veoriais 6 - Limies 63 - Significado geomérico da derivada 6 - Derivadas 64 - Regras de derivação Uiliaremos

Leia mais

Movimentos bi e tridimensional 35 TRIDIMENSIONAL

Movimentos bi e tridimensional 35 TRIDIMENSIONAL Moimenos bi e idimensional 35 3 MOVIMENTOS BI E TRIDIMENSIONAL 3.1 Inodução O moimeno unidimensional que imos no capíulo aneio é um caso paicula de uma classe mais ampla de moimenos que ocoem em duas ou

Leia mais

CAPÍTULO 1 REPRESENTAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS. Sistema monovariável SISO = Single Input Single Output. s 1 s 2. ... s n

CAPÍTULO 1 REPRESENTAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS. Sistema monovariável SISO = Single Input Single Output. s 1 s 2. ... s n 1 CAPÍTULO 1 REPREENTAÇÃO E CLAIFICAÇÃO DE ITEMA 1.1. Represenação de ssemas 1.1.1. semas com uma enrada e uma saída (IO) e sema monovarável IO = ngle Inpu ngle Oupu s e = enrada s = saída = ssema 1.1..

Leia mais

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação

Leia mais

Curso de Engenharia Civil. Física Geral e Experimental I Movimento Prof.a: Msd. Érica Muniz 1 Período

Curso de Engenharia Civil. Física Geral e Experimental I Movimento Prof.a: Msd. Érica Muniz 1 Período Curso de Engenharia Civil Física Geral e Experimental I Movimento Prof.a: Msd. Érica Muniz 1 Período Posição e Coordenada de Referência Posição é o lugar no espaço onde se situa o corpo. Imagine três pontos

Leia mais

TOMADA DE DECISÃO EM FUTUROS AGROPECUÁRIOS COM MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS

TOMADA DE DECISÃO EM FUTUROS AGROPECUÁRIOS COM MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS ARTIGO: TOMADA DE DECISÃO EM FUTUROS AGROPECUÁRIOS COM MODELOS DE PREVISÃO DE SÉRIES TEMPORAIS REVISTA: RAE-elerônica Revisa de Adminisração de Empresas FGV EASP/SP, v. 3, n. 1, Ar. 9, jan./jun. 2004 1

Leia mais

Aula 1. Atividades. Para as questões dessa aula, podem ser úteis as seguintes relações:

Aula 1. Atividades. Para as questões dessa aula, podem ser úteis as seguintes relações: Aula 1 Para as quesões dessa aula, podem ser úeis as seguines relações: 1. E c = P = d = m. v E m V E P = m. g. h cos = sen = g = Aividades Z = V caeo adjacene hipoenusa caeo oposo hipoenusa caeo oposo

Leia mais

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara

Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para

Leia mais

Módulo 07 Capítulo 06 - Viscosímetro de Cannon-Fensk

Módulo 07 Capítulo 06 - Viscosímetro de Cannon-Fensk Módulo 07 Capíulo 06 - Viscosímero de Cannon-Fensk Inrodução: o mundo cienífico, medições são necessárias, o que sempre é difícil, impreciso, principalmene quando esa é muio grande ou muio pequena. Exemplos;

Leia mais

Campo magnético variável

Campo magnético variável Campo magnéico variável Já vimos que a passagem de uma correne elécrica cria um campo magnéico em orno de um conduor aravés do qual a correne flui. Esa descobera de Orsed levou os cienisas a desejaram

Leia mais

MATEMATICA Vestibular UFU 2ª Fase 17 de Janeiro de 2011

MATEMATICA Vestibular UFU 2ª Fase 17 de Janeiro de 2011 Vesibular UFU ª Fase 17 de Janeiro de 011 PRIMEIRA QUESTÃO A realidade mosra que as favelas já fazem pare do cenário urbano de muias cidades brasileiras. Suponha que se deseja realizar uma esimaiva quano

Leia mais

Lista de exercícios 1

Lista de exercícios 1 Fundamenos de Mecânica - FAP151 Licenciaura em Física - 1 o semesre de 5 Lisa de eercícios 1 Para enregar: eercícios 16 e 17 Algarismos significaios 1) Usando uma régua de madeira, ocê mede o comprimeno

Leia mais

Modelos de Previsão. 1. Introdução. 2. Séries Temporais. Modelagem e Simulação - Modelos de Previsão

Modelos de Previsão. 1. Introdução. 2. Séries Temporais. Modelagem e Simulação - Modelos de Previsão Modelos de Previsão Inrodução Em omada de decisão é basane comum raar problemas cujas decisões a serem omadas são funções de faos fuuros Assim, os dados descrevendo a siuação de decisão precisam ser represenaivos

Leia mais

Redes de Computadores

Redes de Computadores Inrodução Ins iuo de Info ormáic ca - UF FRGS Redes de Compuadores Conrole de fluxo Revisão 6.03.015 ula 07 Comunicação em um enlace envolve a coordenação enre dois disposiivos: emissor e recepor Conrole

Leia mais

O Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios

O Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios O Fluxo de Caixa Livre para a Empresa e o Fluxo de Caixa Livre para os Sócios! Principais diferenças! Como uilizar! Vanagens e desvanagens Francisco Cavalcane (francisco@fcavalcane.com.br) Sócio-Direor

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas UFPEL Departamento de Economia - DECON. Economia Ecológica. Professor Rodrigo Nobre Fernandez

Universidade Federal de Pelotas UFPEL Departamento de Economia - DECON. Economia Ecológica. Professor Rodrigo Nobre Fernandez Universidade Federal de Peloas UFPEL Deparameno de Economia - DECON Economia Ecológica Professor Rodrigo Nobre Fernandez Capíulo 6 Conabilidade Ambienal Nacional Peloas, 2010 6.1 Inrodução O lado moneário

Leia mais

Lista de exercícios nº 2

Lista de exercícios nº 2 F107 Física (Biologia) Turma B Prof. Odilon D. D. Couto Jr. Lista de exercícios nº 2 MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO Exercício 1: A velocidade escalar média é definida como a razão entre a distância total percorrida

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO, CONTROLE E AUTOMAÇÃO

INSTRUMENTAÇÃO, CONTROLE E AUTOMAÇÃO INSTRUMENTAÇÃO, CONTROLE E AUTOMAÇÃO Pág.: 1/88 ÍNDICE Professor: Waldemir Loureiro Inrodução ao Conrole Auomáico de Processos... 4 Conrole Manual... 5 Conrole Auomáico... 5 Conrole Auo-operado... 6 Sisema

Leia mais

EXERCÍCIOS MECÂNICA - UNIDADE 1 - CINEMÁTICA

EXERCÍCIOS MECÂNICA - UNIDADE 1 - CINEMÁTICA www.pascal.com.br MECÂNICA - UNIDADE 1 - CINEMÁTICA EXERCÍCIOS Prof. Edson Osni Ramos (Cebola) 1. (BP - 2006) Analise as senenças a seguir. I. O século XVI foi marcado pela revolução cienífica no esudo

Leia mais

QUESTÃO 01 Considere os conjuntos A = {x R / 0 x 3} e B = {y Z / 1 y 1}. A representação gráfica do produto cartesiano A B corresponde a:

QUESTÃO 01 Considere os conjuntos A = {x R / 0 x 3} e B = {y Z / 1 y 1}. A representação gráfica do produto cartesiano A B corresponde a: PROVA DE MATEMÁTICA - TURMA DO o ANO DO ENINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-A - JUlHO DE. ELAORAÇÃO: PROFEORE ADRIANO CARIÉ E WALTER PORTO. PROFEORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUETÃO Considere os conjunos A { R

Leia mais

velocidade inicial: v 0 ; ângulo de tiro com a horizontal: 0.

velocidade inicial: v 0 ; ângulo de tiro com a horizontal: 0. www.fisicaee.com.br Um projéil é disparado com elocidade inicial iual a e formando um ânulo com a horizonal, sabendo-se que os ponos de disparo e o alo esão sobre o mesmo plano horizonal e desprezando-se

Leia mais

ANÁLISE DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR QUE CARACTERIZA A QUANTIDADE DE SAL EM UM RESERVATÓRIO USANDO DILUIÇÃO DE SOLUÇÃO

ANÁLISE DE UMA EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR QUE CARACTERIZA A QUANTIDADE DE SAL EM UM RESERVATÓRIO USANDO DILUIÇÃO DE SOLUÇÃO ANÁLSE DE UMA EQUAÇÃO DFERENCAL LNEAR QUE CARACTERZA A QUANTDADE DE SAL EM UM RESERATÓRO USANDO DLUÇÃO DE SOLUÇÃO Alessandro de Melo Omena Ricardo Ferreira Carlos de Amorim 2 RESUMO O presene arigo em

Leia mais

A FÁBULA DO CONTROLADOR PID E DA CAIXA D AGUA

A FÁBULA DO CONTROLADOR PID E DA CAIXA D AGUA A FÁBULA DO CONTROLADOR PID E DA CAIXA D AGUA Era uma vez uma pequena cidade que não inha água encanada. Mas, um belo dia, o prefeio mandou consruir uma caia d água na serra e ligou-a a uma rede de disribuição.

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2. Cinemática. Isabelle Araújo Engenharia de Produção Myllena Barros Engenharia de Produção

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2. Cinemática. Isabelle Araújo Engenharia de Produção Myllena Barros Engenharia de Produção CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2 Cinemática Isabelle Araújo Engenharia de Produção Myllena Barros Engenharia de Produção Cinemática Na cinemática vamos estudar os movimentos sem

Leia mais

PREÇOS DE PRODUTO E INSUMO NO MERCADO DE LEITE: UM TESTE DE CAUSALIDADE

PREÇOS DE PRODUTO E INSUMO NO MERCADO DE LEITE: UM TESTE DE CAUSALIDADE PREÇOS DE PRODUTO E INSUMO NO MERCADO DE LEITE: UM TESTE DE CAUSALIDADE Luiz Carlos Takao Yamaguchi Pesquisador Embrapa Gado de Leie e Professor Adjuno da Faculdade de Economia do Insiuo Vianna Júnior.

Leia mais

Análise econômica dos benefícios advindos do uso de cartões de crédito e débito. Outubro de 2012

Análise econômica dos benefícios advindos do uso de cartões de crédito e débito. Outubro de 2012 1 Análise econômica dos benefícios advindos do uso de carões de crédio e débio Ouubro de 2012 Inrodução 2 Premissas do Esudo: Maior uso de carões aumena a formalização da economia; e Maior uso de carões

Leia mais

Mecânica da partícula

Mecânica da partícula -- Mecânica da parícula Moimenos sob a acção de uma força resulane consane Prof. Luís C. Perna LEI DA INÉRCIA OU ª LEI DE NEWTON LEI DA INÉRCIA Para que um corpo alere o seu esado de moimeno é necessário

Leia mais

Circuitos Elétricos I EEL420

Circuitos Elétricos I EEL420 Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com

Leia mais

Como podemos prever a evolução do preço das acções cotadas na bolsa?

Como podemos prever a evolução do preço das acções cotadas na bolsa? Como podemos prever a evolução do preço das acções coadas na bolsa? Cláudia Nunes Philippar cnunes@mah.is.ul.p Início da Hisória The Royal Swedish Academy of Sciences has decided o award he Bank of Sweden

Leia mais

dr = ( t ) k. Portanto,

dr = ( t ) k. Portanto, Aplicações das Equações Diferenciais de ordem (Evaporação de uma goa) Suponha que uma goa de chuva esférica evapore numa aa proporcional à sua área de superfície Se o raio original era de mm e depois de

Leia mais

CIRCUITO RC SÉRIE. max

CIRCUITO RC SÉRIE. max ELETRICIDADE 1 CAPÍTULO 8 CIRCUITO RC SÉRIE Ese capíulo em por finalidade inroduzir o esudo de circuios que apresenem correnes eléricas variáveis no empo. Para ano, esudaremos o caso de circuios os quais

Leia mais

Telefonia Digital: Modulação por código de Pulso

Telefonia Digital: Modulação por código de Pulso MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Unidade de São José Telefonia Digial: Modulação por código de Pulso Curso écnico em Telecomunicações Marcos Moecke São José - SC, 2004 SUMÁRIO. MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO....

Leia mais

Lista 1 Cinemática em 1D, 2D e 3D

Lista 1 Cinemática em 1D, 2D e 3D UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA DEPARTAMENTO DE ESTUDOS BÁSICOS E INSTRUMENTAIS CAMPUS DE ITAPETINGA PROFESSOR: ROBERTO CLAUDINO FERREIRA DISCIPLINA: FÍSICA I Aluno (a): Data: / / NOTA: Lista

Leia mais

Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão

Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica II Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão Perguntas 1. A Figura 1 é uma gráfico

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA CINÉTICA QUÍMICA LEI DE VELOCIDADE - TEORIA Inrodução Ese arigo raa de um dos assunos mais recorrenes nas provas do IME e do ITA nos úlimos anos, que é a Cinéica Química. Aqui raamos principalmene dos

Leia mais

Prof. Josemar dos Santos

Prof. Josemar dos Santos Engenharia Mecânica - FAENG Sumário SISTEMAS DE CONTROLE Definições Básicas; Exemplos. Definição; ; Exemplo. Prof. Josemar dos Sanos Sisemas de Conrole Sisemas de Conrole Objeivo: Inroduzir ferramenal

Leia mais

OBJETIVOS. Ao final desse grupo de slides os alunos deverão ser capazes de: Explicar a diferença entre regressão espúria e cointegração.

OBJETIVOS. Ao final desse grupo de slides os alunos deverão ser capazes de: Explicar a diferença entre regressão espúria e cointegração. Ao final desse grupo de slides os alunos deverão ser capazes de: OBJETIVOS Explicar a diferença enre regressão espúria e coinegração. Jusificar, por meio de ese de hipóeses, se um conjuno de séries emporais

Leia mais

Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia. Bruno Russi

Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia. Bruno Russi Insper Insiuo de Ensino e Pesquisa Programa de Mesrado Profissional em Economia Bruno Russi ANÁLISE DA ALOCAÇÃO ESTRATÉGICA DE LONGO PRAZO EM ATIVOS BRASILEIROS São Paulo 200 Bruno Russi Análise da alocação

Leia mais

Teoria da Comunicação. Prof. Andrei Piccinini Legg Aula 09

Teoria da Comunicação. Prof. Andrei Piccinini Legg Aula 09 Teoria da Comuniação Pro. Andrei Piinini Legg Aula 09 Inrodução Sabemos que a inormação pode ser ransmiida aravés da modiiação das araerísias de uma sinusóide, hamada poradora do sinal de inormação. Se

Leia mais