As leis de Newton e suas aplicações

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1 As leis de Newton e suas aplicações Disciplina: Física Geral e Experimental Professor: Carlos Alberto

2 Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O que significa o conceito de força na física e por que as forças são vetores; O significado da força resultante sobre um objeto e o que acontece quando essa força é nula; A relação entre força resultante sobre um objeto, a massa do objeto e sua aceleração; Como se relacionam as forças que dois corpos exercem mutuamente. Como usar a primeira lei de Newton para resolver problemas referentes às forças que atuam sobre um corpo em equilíbrio; Como usar a segunda lei de Newton para resolver problemas referentes às forças que atuam sobre um corpo em aceleração;

3 Conceito de Força Força é o fruto da interação entre dois ou mais corpos. Inércia consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter o seu estado de movimento ou o seu estado de repouso. O efeito sobre o movimento de um corpo produzido por um número qualquer de forças é o mesmo efeito produzido por uma força única igual a soma vetorial de todas as forças.

4 As leis de Newton 1ª Lei de Newton (Lei da inércia) Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas. 2ª Lei de Newton (Princípio fundamental da dinâmica) Isaac Newton ( ) No SI, a unidade de força é o newton (N)

5 Algumas forças especiais: As forças trocadas entre os corpos podem ser de contato ou de campo (interação à distância). Destacamos, a seguir, as orientações (direção e sentido) de algumas dessas forças que usaremos na Dinâmica. Força Gravitacional (força Peso)

6 Algumas forças especiais: Força Normal A força normal tem direção perpendicular às superfícies de contato e sentido de empurrar.

7 Algumas forças especiais: Força de Atrito; É paralela à superfície de contato e se opõe ao deslizamento relativo entre as superfícies.

8 Algumas forças especiais: Força de Tração (ou Tensão) Direção do Fio; Sentido de puxar; Intensidade que depende da interação.

9 Algumas forças especiais: Força Elástica (Lei de Hooke)

10 As leis de Newton 3ª Lei de Newton (Ação e Reação) Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B. Isaac Newton ( ) Par ação-reação

11 As leis de Newton 3ª Lei de Newton (Ação e Reação) Não existe força de ação sem a correspondente reação, ou seja, é impossível um corpo agir sobre outro e não sofrer a consequente reação; Forças de ação e reação são simultâneas, ou seja, não existe a possibilidade de ocorrer uma ação e depois a reação elas ocorrem no mesmo instante; É indiferente saber qual das forças é a ação e qual é a reação; Atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram ou se anulam. Possuem sempre a mesma direção, mesma intensidade e sentidos contrários; Têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);

12 Diagrama de corpo livre

13 Resolvendo problemas 1ª Passo: Desenhe os objetos (partículas) de interesse e identifique as forças atuando sobre eles; 2ª Passo: Desenhar um diagrama do corpo livre mostrando cada uma dessas forças; 3ª Passo: Escolha um sistema de coordenadas convenientes. Use um sistema de coordenadas para cada objeto; 4ª Passo: Aplique a segunda lei de Newton na forma de suas componentes; 5ª Passo: Resolva as equações para as incógnitas.

14 Exemplo 4.6: (Tipler, p105) Durante as férias de inverno, você participa de uma corrida de trenós em que estudantes substituem os cães. Calçando botas de neve, com travas que permitem uma boa tração, você começa a corrida puxando uma corda atada ao trenó com uma força de 150 N a 25º acima da horizontal. A partícula trenó-passageiro-corda tem uma massa de 80 kg e não existe atrito entre as lâminas do trenó e o gelo. Encontre (a) a aceleração do trenó e (b) a magnitude da força normal exercida pela superfície sobre o trenó.

15 Exemplo 5.8: (Halliday, p113) Na figura abaixo, um passageiro de massa m = 72,2 kg está de pé em uma balança no interior de um elevador. Estamos interessados nas leituras da balança quando o elevador está parado e quando está se movendo para cima e para baixo. (a) Escreva uma equação para leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador. (b) Qual é a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de 0,5 m/s? (c) Qual é a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de 3,2 m/s2? qual é a leitura se o elevador sofre uma aceleração para baixo de 3,2 m/s2? (d) Durante a aceleração para cima do item (c) qual é o módulo Fres da força resultante a que está submetido o passageiro e qual é o módulo ap,el da aceleração do passageiro no referencial do elevador? A equação é obedecida?

16 Exemplo 5.5: (Halliday, p110) Na figura. Uma corda puxa para cima uma caixa de biscoitos ao longo de um plano inclinado sem atrito cujo ângulo θ = 30º. A massa da caixa é m = 5,00 kg, e o módulo da força exercida pela corda é T = 25,0 N. Qual é a componente a da aceleração da caixa ao longo do plano inclinado?

17 Questão 32: (Halliday, p119) Na figura abaixo, um caixote de massa m = 100 kg é empurrado por uma força horizontal que o faz subir uma rampa sem atrito (θ = 30º) com velocidade constante. Quais são os módulos (a) de e (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote?

18 Exemplo 4.8: (Tipler, p106) Um quadro pesando 8,0 N é suspenso por dois fios com tensões T1 e T2, como mostra a figura abaixo. encontre a tensão.

19 Questão 08: (Halliday, p117) Em um cabo-de-gerra bidimensional, Alexandre, Bárbara e Carlos puxam horizontalmente um pneu de automóvel nas orientações mostradas na vista superior da figura. Apesar dos esforços da trinca, o pneu permanece no mesmo lugar. Alexandre puxa com uma força de módulo 220 N e Carlos puxa com uma força 170 N. Observe que a orientação de de módulo não é dada. Qual é o módulo da força exercida por Bárbara?

20 Questão 11: (Halliday, p118) Uma partícula de 0,340 kg se move no plano xy de acordo com as equações com x em metros e t em segundos. No instante t = 0,700 s, quais são (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação ao semi-eixo x positivo) da força resultante a que está submetida a partícula e (c) qual é o ângulo da direção de movimento da partícula?

21 Exemplo 5.4: (Halliday, p108) A figura mostra um bloco D (o bloco deslizante) de massa M = 3,3 kg. O bloco está livre para se mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está ligado, por uma corda que passa por uma polia sem atrito, a um segundo bloco P (o bloco pendente), de massa m = 2,1 kg. As massas da corda e da polia podem ser desprezadas em comparação com a massa dos blocos. Enquanto o bloco pendente P desce, o bloco deslizante D acelera para direita. Determine (a) a aceleração do bloco D, (b) a aceleração do bloco P e (c) a tensão na corda.

22 Exemplo 5.9: (Halliday, p114) Na figura, uma força horizontal constante de módulo 20 N é aplicada a um bloco A de massa ma = 4,0 kg, que empurra um bloco B de massa mb = 6,0 kg. O bloco desliza sobre uma superfície sem atrito, ao longo de um eixo x. (a) Qual a aceleração dos blocos? (b) Qual é a força (horizontal) exercida pelo bloco A sobre o bloco B?

23 Questão 51: (Halliday, p121) Na figura, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T3 = 65,0 N. Se m1 = 12,0 kg, m2 = 24,0 kg e m3 = 31,0 kg, calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T1 e (c) a tensão T2.

24 Questão 66: (Halliday, p122) A figura mostra uma caixa de massa m2 = 1,0 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ = 30º. Ela está ligada por uma corda de massa desprezível a uma caixa de massa m1 = 3,0 kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. (a) Se o módulo da força horizontal F é 2,3 N, qual é a tensão na corda? (b) Qual é o maior valor que o módulo de F pode ter sem que a corda fique frouxa?

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