PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL DENILSON ALENCASTRO

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO, CONTABILIDADE E ECONOMIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO DENILSON ALENCASTRO ANÁLISE EMPÍRICA DO CAPM BÁSICO PARA O BRASIL APÓS A IMPLANTAÇÃO DO PLANO REAL Poro Alegre 2009

2 DENILSON ALENCASTRO ANÁLISE EMPÍRICA DO CAPM BÁSICO PARA O BRASIL APÓS A IMPLANTAÇÃO DO PLANO REAL Disseração apresenada como requisio obenção do grau de Mesre pelo Programa de Pósgraduação da Faculdade de Adminisração, Conabilidade e Economia da Ponifícia Universidade Caólica do Rio Grande do Sul. Orienador: Dr. Adelar Fochezao Poro Alegre 2009

3 Dados Inernacionais de Caalogação na Publicação (CIP)! "#$$% &$'( )*!+, -./, & " )* # 9, 5 )95* :,,. ' - 1.;+78;;<, /=>?, 3&$&#$'

4 88 DENILSON ALENCASTRO ANÁLISE EMPÍRICA DO CAPM BÁSICO PARA O BRASIL APÓS A IMPLANTAÇÃO DO PLANO REAL Disseração apresenada como requisio obenção do grau de Mesre pelo Programa de Pósgraduação da Faculdade de Adminisração, Conabilidade e Economia da Ponifícia Universidade Caólica do Rio Grande do Sul. Aprovada em 21 de agoso de BANCA EXAMINADORA: Prof. Dr. Adalmir Marquei PUCRS Prof. Dr. Jaques Albero Bensussan FEE Prof. Dr. Leandro Anonio de Lemos PUCRS Prof. Dr. Adelar Fochezao (Orienador) PUCRS

5 AGRADECIMENTOS Agradeço muio, em primeiro lugar, a minha mulher, Karina, que sempre esá ao meu lado, seja nos bons ou nos maus momenos. Nesse ano, ela me deu o presene mais imporane da minha vida, minha filha Rafaela. Muio obrigado! Amor da minha vida, pela paciência nessa rajeória. Obrigado, do mesmo modo, a minha família, sobreudo, aos meus pais e a ia Neneca, que proporcionaram que eu esudasse. Além disso, me deram apoio e afeo nos momenos complicados. Agradeço aos meus amigos, por acrediarem em mim, em especial, ao Diego Alieri e ao Rafael Oliveira na formaação do rabalho. Fico grao ambém aos professores do PPGE pelos ensinamenos durane o curso, especialmene, ao meu orienador, Prof. Dr. Adelar Fochezao, que eseve juno nesa empreiada e ao Prof. Dr. Adalmir Marquei por me sugerir a escolha do ema e conribuir na pare economérica. Agradeço ambém, pela paciência neses úlimos meses, ao direor da Geral Asse Managemen, Alessandro Barreo, que além de ser meu chefe é ambém um amigo. Ademais, obrigado aos colegas de rabalho da empresa. Obrigado, aos colegas do mesrado em geral, mas especialmene, aos colegas Daniel Koshiyama,Carlos Cone e Maria Fernanda Cavaliéri de Lima Sanin pela ajuda na rea final desa caminhada. Durane o curso, ambém foram fundamenais os colegas Marcelo Pedo, Maeus Lisboa e Blanca Gamarra. Por fim, agradeço a odos que de alguma forma conribuíram para que eu encerrasse mais essa eapa da minha vida.

6 Tudo vale a pena quando a alma não é pequena. Fernando Pessoa

7 RESUMO A presene pesquisa apresena uma análise empírica do modelo de precificação de aivos, o Capial Asse Pricing Model (CAPM), de modo a avaliar o reorno e o risco não diversificável dos aivos financeiros para o Brasil enre 30 de junho de 1994 e 30 de junho de A análise é feia em rês sub-períodos de cinco anos. De início é feia uma revisão eórica do modelo básico e a meodologia economérica de ese desse modelo. Ainda nesse primeiro momeno, dissera-se sobre as proposições de melhoria do CAPM e é feia uma revisão da lieraura aplicada no mercado financeiro brasileiro. Em um segundo insane, mosra-se que a meodologia empregada segue a linha de Fama e MacBeh (1973), onde a validade do CAPM é esada em duas eapas. Na primeira, esimam-se os beas a parir de regressões em séries emporais. Na segunda, são feias novas regressões em cross secion uilizando o bea da primeira eapa como variável independene e o reorno médio das careiras como variável dependene. O méodo economérico uilizado é o dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Nesse mesmo insane, mosra-se quais os criérios de seleção da amosra, as variáveis uilizadas nas regressões e os eses esaísicos para validar o modelo. Por fim, analisa-se a conjunura econômica de cada um dos sub-períodos de cinco anos e emprega-se o modelo básico do CAPM. Os resulados mosram que o CAPM no primeiro período é válido, mas com baixo poder de explicação. No segundo período o modelo não é válido. Já no erceiro, o modelo somene é validado após a correção da heerocedasicidade ou pela exclusão de dois ouliers. Palavras-chave: CAPM; MQO; Risco; Reorno; Conjunura.

8 ABSTRACT This paper inroduces an empirical sudy of he Capial Asse Pricing Model (CAPM), so as o analyze he reurn and non-diversifiable risk of capial asses for Brazil beween June 30 h 1994 and June 30 h The sudy is divided ino hree sub-periods of five years. Iniially, a heoreical review of he radiional model and he economeric mehodology for esing of his model are presened, followed by a discussion of he proposiions for improvemen of CAPM and a review of he applied lieraure on he Brazilian financial marke. Secondly, he mehodology uilized is shown o be in accordance wih Fama and MacBeh (1973), in which CAPM s validiy is esed in wo seps. In he firs, he beas are esimaed from ime-series regressions. In he second, new cross secion regressions are run using he firs sep s bea as an independen variable and he average reurn of he porfolios as a dependen variable. The economeric mehod used is he Ordinary Leas Square (OLS). A his poin, he selecion crieria for he sample, he variables used in he regressions and he saisic ess used o validae he model are presened. Furher, he economic conjuncure of each five-year sub-period is hen analyzed and he radiional CAPM applied. The resuls show ha alhough he CAPM is valid in he firs period, i offers low explanaory power. In he second period he model is no valid and in he hird period he model is only validaed afer heerocedasiciy correcion or by excluding wo ouliers. Keywords: CAPM; OLS; Risk; Reurn; Conjuncure.

9 LISTA DE TABELAS Tabela 1. Careira do Ibovespa classificada por seor nos meses de maio a agoso nos anos de 1994, 1999, 2004 e Tabela 2. Tese ADF de raiz uniária em nível e com inercepo no sub-período de jun./1994 a jun./ Tabela 3. Esimaiva dos parâmeros e e eses esaísicos no sub-período de jun./1994 a jun./ Tabela 4. Tese ADF de raiz uniária em nível e com inercepo no sub-período de jun./1999 a jun./ Tabela 5. Esimaiva dos parâmeros e e eses esaísicos no sub-período de jun./1999 a jun./ Tabela 6. Tese ADF de raiz uniária em nível e com inercepo no sub-período de jun./2004 a jun./ Tabela 7. Esimaiva dos parâmeros e e eses esaísicos no sub-período de jun./2004 a jun./

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1. Froneira eficiene com aplicação e capação à axa livre de risco...16 Figura 2. Efeios do amanho da careira sobre o risco de careira para ações médias...18 Figura 3. Relação risco e reorno a parir do bea...21 Figura 4. Linha de Mercado de Tíulos (LMT)...23

11 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1. Oscilação percenual diária do Ibovespa no período de junho de 1980 a junho de 2009 deflacionada pelo IGP-DI...49 Gráfico 2. Oscilação percenual diária da Taxa de Câmbio (R$/US$) no período de junho de 1994 a junho de Gráfico 3. Evolução diária da Taxa de Câmbio (R$/US$) no período de 30 junho de 1994 a 30 de junho de Gráfico 4. Oscilação percenual diária do Ibovespa no período de junho de 1994 à junho de 2009 deflacionada pelo IGP-DI...52 Gráfico 5. Volume financeiro dos íulos do Ibovespa em R$ bilhões de 1994 à Gráfico 6. Relação enre o Bea e o Reorno das ações 100 ações de maior liquidez no período de 30 junho de 1994 a 30 de junho de Gráfico 7. Relação enre o Bea e o Reorno das ações 100 ações de maior liquidez no período de 30 junho de 1999 a 30 de junho de Gráfico 8. Relação enre o Bea e o Reorno das ações 100 ações de maior liquidez no período de 30 junho de 2004 a 30 de junho de Gráfico 9. Relação enre o Bea e o Reorno das 20 careiras selecionadas no período de 30 junho de 1994 a 30 de junho de Gráfico 10. Relação enre o Bea e o Reorno das 20 careiras selecionadas no período de 30 junho de 1999 a 30 de junho de Gráfico 11. Relação enre o Bea e o Reorno das 20 careiras selecionadas no período de 30 junho de 2004 a 30 de junho de

12 LISTA DE QUADROS Quadro 1. Regressões esimadas no segundo passo Quadro 2. Coeficienes esperados e suposições Quadro 3. Tese de Whie para a regressão 1 no período de jun./1994 jun./ Quadro 4. Regressão 1 e eses esaísicos no sub-período de jun./1994 jun./ Quadro 5. Regressão 1 e eses esaísicos no sub-período de jun./1999 jun./ Quadro 6. Tese de Whie para a regressão 1 no período de jun./2004 jun./ Quadro 7. Regressão 1 e eses esaísicos no sub-período de jun./2004 jun./ Quadro 8. Regressão 1 corrigida pela heerocedasicidade e eses esaísicos no sub-período de jun./2004 jun./ Quadro 9. Regressão 1 reirando dois ouliers e eses esaísicos no sub-período de jun./2004 jun./ Quadro 10. Tese de Whie reirando dois ouliers para a regressão 1 no período de jun./2004 jun./ Quadro 11. Regressão 3 reirando dois ouliers e eses esaísicos no sub-período de jun./2004 jun./

13 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO REVISÃO DA LITERATURA TEÓRICA E APLICADA MODELO CAPM E SUAS VARIAÇÕES Modelo básico do CAPM Meodologia economérica de ese do CAPM básico Principais proposições de melhoria ao CAPM Revisão da lieraura aplicada ao Brasil MATERIAL E MÉTODOS MODELO E HIPÓTESES DADOS UTILIZADOS Séries coleadas Variáveis uilizadas TESTES UTILIZADOS Primeiro passo Segundo passo ANÁLISE DOS RESULTADOS ANÁLISE DA CONJUNTURA DO PERÍODO RESULTADOS Sub-período (jun./1994-jun./1999) Sub-período (jun./1999-jun./2004) Sub-período (jun./2004-jun./2009) CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS...76 APÊNDICE APÊNDICE

14 1 INTRODUÇÃO A relação enre risco e reorno dos aivos de mercado é um dos assunos mais pesquisados na área de economia financeira, pois o pensameno racional relaciona risco e reorno de forma direa. Quano maior o risco, mais elevado será o reorno exigido pelo invesidor. A parir da suposição que exise um rade-off enre risco e reorno será possível mensurar o prêmio pelo risco dos invesidores. Ao calcular o risco e reorno provável de deerminado aivo, o invesidor busca reduzir os erros de omada de decisão num ambiene de incereza, visando aumenar as chances de sucesso no seu empreendimeno. Ou seja, essa decisão reflee as preferências do invesidor em consumir no presene ou no fuuro. O pioneiro na associação de risco e reorno foi Harry M. Markowiz no ano de O esudo publicado por Markowiz no The Journal of Finance, foi iniulado Porfolio Selecion, ficando conhecido como a origem dos modelos de precificação de aivos. O mério de Markowiz foi mosrar de forma quaniaiva a relação risco e reorno. O auor demonsrou que aravés do cálculo da média e da variância dos reornos hisóricos, enconra-se, respecivamene, o reorno esperado e o risco, baseando-se na idéia de que os reornos são normalmene disribuídos. O principal objeivo era expor aravés de écnicas de oimização que o risco poderia ser minimizado e o reorno maximizado. Em 1959, Markowiz publicou Porfólio Selecion: Efficien Diversificaion of Invesmens, avançando na explicação de risco e reorno. A parir do rabalho de Markowiz, Willian F.Sharpe, publica um arigo no The Journal of Finance em 1964, denominado Capial asses prices: a heory in marke equilibrium under condiion of risk. Seguindo a linha de Sharpe, Linner (1965) e Mossin (1966) publicam pesquisas, buscando superar as quesões relacionadas ao esabelecimeno das covariâncias enre os reornos dos aivos que iriam compor as careiras. Aos poucos o cálculo da covariância foi sendo subsiuído pelo coeficiene de correlação, que mede de forma mais apurada a relação enre o reorno dos aivos da careira. Dessa forma, a parir do cálculo de correlação linear surge o modelo aual do Capial Asse Pricing Model (CAPM), calculando o bea. O bea proposo por Sharpe relaciona a

15 12 covariância dos reornos de um deerminado aivo com os do mercado, de modo a visualizar os movimenos do sisema, a variância do mercado ou o risco dese sisema. Enão, ao inroduzir o coeficiene bea, os formuladores do CAPM conseguem separar o risco em dois componenes: o sisemáico (não-diversificável) e o não sisemáico (diversificável). E nesse pono esá a explicação da grande aplicabilidade do CAPM no meio acadêmico, pois aravés do modelo é possível analisar separadamene o quano o risco do negócio (diversificável) e o risco dos faores globais (não-diversificável) afea cada aivo. E diferene dos primeiros modelos proposos, nos quais necessiam-se muios cálculos de variância e covariância, as esimaivas do CAPM são simples e há uma redução da quanidade de parâmeros, que é uma das grandes responsáveis pela grande disseminação e aplicação empírica do modelo. O mercado financeiro uiliza o CAPM para calcular o cuso de capial e na avaliação do desempenho dos porfólios e fundos de invesimenos. Desde seu surgimeno o modelo sofreu ano mudanças na sua forma eórica quano no seu modo de esimação. Variações eóricas no senido de rever algumas suposições do modelo. Variações de esimação se referem aos méodos esaísicos uilizados. Porano, o objeivo principal desse rabalho é esar empiricamene o CAPM básico para o Brasil no período de 1994 a 2009, separando a análise em sub-períodos. A subdivisão se jusifica pelos diferenes momenos econômicos em que o país passou no referido período. Os objeivos específicos serão: fazer uma revisão da lieraura sobre as variações eóricas e dos méodos esaísicos uilizados para esar o modelo; rever a lieraura empírica de aplicação do modelo no Brasil; e analisar os resulados para os sub-períodos escolhidos. Para alcançar os objeivos referidos acima, além desa inrodução, o rabalho foi organizado em quaro capíulos. No capíulo 2, será feia uma revisão da lieraura do CAPM e suas variações eóricas. Também será realizada uma revisão da lieraura exisene sobre a aplicação do CAPM no Brasil. No capíulo 3, serão apresenados a forma de colea das informações, meodologia e os eses esaísicos uilizados no rabalho. No capíulo 4, serão analisados os resulados. No capíulo 5, serão feias as considerações finais.

16 13 2 REVISÃO DA LITERATURA TEÓRICA E APLICADA Ao selecionar uma careira óima ou um conjuno óimo de careiras os invesidores erão um comporameno conjuno e, por conseqüência, levarão à consrução de um modelo de equilíbrio geral no mercado de aivos. O equilíbrio nesse mercado significa a deerminação de risco para cada aivo e a relação enre o risco e reorno esperado de cada aivo (ELTON e al., 2004, p.261). Cabe desacar que a pesquisa não abordará as curvas de preferências do invesidor, por considerar que o porfolio formado pela careira de mercado e o aivo livre de risco esão na froneira eficiene, significando que o objeo de esudo será o risco sisemáico, onde a diversificação não fará mais efeio. O modelo Capial Asse Pricing Model (CAPM) é o mais conhecido e uilizado na área de finanças, sobreudo para omada de decisões no mercado de capiais, onde a escolha dos porfólios é feia em condições de risco elevado (ASSAF, 2008, p.230). Assim, nese capíulo serão abordadas considerações acerca do CAPM e suas variações. 2.1 MODELO CAPM E SUAS VARIAÇÕES Modelo básico do CAPM O modelo básico, ambém chamado de radicional, do CAPM é simplificado e com hipóeses resriivas. Apesar disso, é basane uilizado por explicar razoavelmene bem o comporameno dos preços dos aivos. Elon e al. (2004, p.262) colocam nove hipóeses do modelo básico do CAPM, as quais veremos na seqüência abaixo: a) primeira hipóese do modelo radicional do CAPM é a inexisência de cusos de ransação. Assim, não exise cuso para comprar e vender qualquer aivo. Quando se pensa no mundo real, essa suposição não é incoerene dado que os negócios com elevados monanes

17 14 reduzem de forma considerável a paricipação de cusos, por exemplo, de correagem para comprar e vender ações. Enão, de acordo com Elon e al. (2004) a colocação dos cusos de ransação adicionaria um grau de complexidade desnecessário dado a imporância reduzida dos cusos de ransação nos cuso oal do negócio e na decisão dos invesidores; b) a segunda hipóese colocada é a de que os aivos são infiniamene divisíveis. Em ouras palavras, significa dizer que o invesidor pode adquirir qualquer aivo na quanidade e volume financeiro desejado. Como comprar um real em ações da Perobras; c) a erceira hipóese é a ausência de Imposo de Renda de Pessoa Física. O que segundo o auor significa que os invesidores são indiferenes quano à forma de receber o reorno dos invesimenos. Por exemplo, o invesidor pode ober rendimeno via dividendos ou ganhos de capial; d) a quara hipóese é a de que não é possível um invesidor influenciar no preço de uma ação nas negociações no mercado de ações. Essa suposição é semelhane a de concorrência perfeia. Sabe-se que essa hipóese é basane quesionável, ainda mais se raando do mercado de ações no Brasil, onde os invesidores insiucionais e esrangeiros êm grande influência nas coações quando movimenam grandes volumes; e) a quina hipóese é a de que os indivíduos ao omarem decisões se baseiam somene nos reornos esperados e risco dos reornos. Ou seja, os invesidores uilizam só a média e o desvio-padrão dos reornos esperados; f) a sexa hipóese é a permissão de vendas a descobero. Assim, o invesidor pode vender qualquer quanidade de ações a descobero; g) a séima hipóese é a possibilidade da aplicação e capação em fundos à axa de livre de risco em quanidades ilimiadas. O que significa dizer que o invesidor pode ano empresar como omar emprésimo a uma axa de juros igual à axa de reorno de íulos sem risco; h) a oiava e a nona hipóese referem-se à homogeneidade de expecaivas. Isso significa que os indivíduos calculam o reorno e o risco no mesmo período e da mesma forma. Ademais, supõe-se que os invesidores êm expecaivas idênicas em relação às informações uilizadas para a oimização de careiras. Em suma, essas hipóeses são semelhanes às das expecaivas racionais;

18 15 i) por fim, a décima hipóese colocada por Elon e al. (2004) é a de que odos os aivos são negociáveis. Os auores mencionam que odos os aivos, inclusive o capial humano, podem ser vendidos e comprados. Isso significa que odos os íulos êm liquidez imediaa no mercado. Em resumo, essas nove hipóeses descrias vão ao enconro do que se conceiua como mercado eficiene. Assaf (2008) avalia mercado eficiene como aquele onde os preços são reflexos das informações disponíveis e que esses são basane influenciados pelos novos dados, sofrendo grande ajuse ao novo cenário. Cabe ainda ressalar, de acordo com Assaf (2008), que mercado eficiene não significa dizer preços perfeios, mas sim que os preços não são endenciosos na sua formação. Enão, segundo Elon e al. (2004), a parir das nove hipóeses relaadas, o modelo radicional do CAPM, pode ser mensurado considerando a possibilidade de aplicar e capar fundos à axa livre de risco. Dessa forma, é presumível enconrar a careira de aivos com risco que qualquer invesidor poderá possuir sem se reporar as preferências do mesmo em relação ao risco. A careira enconrada de acordo com Elon e al. (2004) esará siuada no pono em que angencia a froneira eficiene 1, sendo o pono Pi represenado na figura 1, o enconro da careira formada somene por aivos com risco (curva ABC), com o reorno livre de risco, que é ilusrado a parir da rea que pare do eixo E(R), que se refere a expecaiva de reorno percenual do invesimeno. Isso significa dizer, segundo Elon e. al.(2004) que os invesidores saisfazem suas preferências em relação ao risco, de modo a combinar a careira (Pi) com aplicações ou emprésimos à axa livre de risco (Rf), que significa invesimeno sem risco. E como considerado na oiava e nona hipóeses, as expecaivas de odos os invesidores são homogêneas e, por isso, enconram a mesma axa de juros ao aplicarem e ao caparem. A figura 1 ilusra a siuação referida. 1 Conforme Assaf (2008) a froneira eficiene é aquela que possibilia selecionar uma careira que apresena, para um deerminado reorno, o menor risco possível.

19 16 E(R) C Rf. B Pi Figura 1. Froneira eficiene com aplicação e capação à axa livre de risco Fone: Adapado de Elon e al, 2004 A A implicação dessas proposições conforme Elon e al. (2004) é que a careira (Pi) que deerminado invesidor possa ober será semelhane a careira de aivos com risco de qualquer ouro invesidor. Enão, caso odos os invesidores possuam a mesma careira de aivos com risco essa careira, em uma siuação de equilíbrio necessiará ser a careira de mercado, que no caso brasileiro será represenado pelo Ibovespa, índice que será explicado com dealhes no capíulo 3. Conforme Nakamura (1998 apud BONOMO, 2004, p.31) é comum a uilização de proxies para a careira de mercado na área financeira, já que não exise a possibilidade de enconrar o porfólio de mercado de odos os aivos. De acordo com Sambaugh (1998 apud BONOMO, 2004, p.31) a uilização de inúmeras careiras nos Esados Unidos foram proxy de mercado, endo resulados semelhanes. Segundo esudo de E Shanken (1998 apud BONOMO, 2004, p.31) caso a correlação enre as possíveis careiras de mercados, i.e., enre as proxies forem maiores do que 0,7 enão o indicador escolhido poderá ser uilizado como careira de mercado. Embora a uilização do índice mais represenaivo do mercado de ações de um país seja aplicado nos eses economéricos, exisem conesações em relação ao seu uso. A críica mais severa foi feia por Richard Roll, em 1977, no rabalho denominado: A Criique of he asse pricing heory s ess Par I: On Pas and Poencial Tesabiliy of he Theory. Roll (1977) refaz os eses empíricos aneriores e apresena imporanes críicas ao modelo, que desqualifica a careira de mercado usada, enendendo que a verificação da eficiência da careira de mercado deveria ser feia com a uilização de odos os aivos do

20 17 mercado, fao praicamene impossível. Mesmo assim, ele sugere que a qualidade da careira de mercado melhoraria basane se a careira esada fosse ponderada pelo valor de mercado (VW - value weighed ) e não a pesos iguais (EW - equally weighed ) que foi usada nos eses (ROLL, 1977). Enão, reomando a discussão a respeio da posse da careira de mercado por pare dos invesidores, Elon e al. (2004) colocam que a implicação é que odos os invesidores irão aplicar em combinações de apenas duas careiras: a careira de mercado (no caso brasileiro, como colocado aneriormene, é o Ibovespa) e um aivo livre de risco (no caso brasileiro é o Cerificado de Depósio Bancário (CDI) ou cadernea de poupança). Isso resula no nomeado Teorema de dois fundos, pois os aplicadores ao invesirem num porfólio associado na careira de mercado e na possibilidade de comprar ou vender íulos sem risco. Dessa forma, é desenhada a figura 1, que é conhecida como Linha de Mercado de Capiais (LMC). Cabe ressalar, que odas as careiras siuadas na LMC são consideradas eficienes. Ou seja, com a combinação enre aivos sem risco e a careira de mercado consegue-se dois ponos siuados na rea que caracerizam uma careira eficiene. Porém, exisem íulos que esão acima ou abaixo da LMC, que é: R e Rm R f = R f + * σ e (2.1) σ m m Onde o subscrio e indica uma careira eficiene. Sendo que o primeiro ermo R m R f é inerpreado como o preço de mercado de risco de odas as careiras eficienes, σ correspondendo ao reorno adicional por aumeno em uma unidade de risco (ELTON e al., 2004). O primeiro ermo Rf do lado direio é o preço do empo, sendo inerpreado como o reorno exigido para adiar o consumo por um período, na hipóese da haver cereza em relação ao fluxo de caixa fuuro (ELTON e al., 2004). Desse modo, o reorno eficiene de uma careira é:

21 18 Reorno Esperado ( R e ) = Preço do empo (Rf ) Quanidade de risco ( σ ). e + Preço do Risco R m R f σ m x Nas palavras de Bodie e Meron (2002) a LMC mosra a melhor combinação possível de risco/reorno que os invesidores dispõem. Oura consideração dos auores para defender a eficiência do CAPM é que em função de invesidores buscarem indexar seus fundos a careira de mercado, combinando com a aplicação no aivo livre de risco e buscando alernaivas de invesimeno que superem o benchmark beneficia odos os invesidores por aplicarem em careiras eficienes. A lógica é que ao pesquisarem ações que gerem careiras eficienes reduz as recompensas ao mínimo ao longo do empo em função do aumeno da concorrência, implicando no equilíbrio do mercado. Bodie e Meron (2002) mencionam ainda que o prêmio do risco a quaisquer íulos refere-se à sua paricipação ao risco da careira de mercado. Dessa forma, o risco individual de cada aivo. Risco () Risco específico da empresa, ou diversificável (risco nãosisemáico Risco não diversificável relaivo ao mercado (risco sisemáico) Número de ações na careira Risco Toal = Risco diversificável + Risco não diversificável Figura 2. Efeios do amanho da careira sobre o risco de careira para ações médias Fone: Adapado de Weson e Brigham (2000) Ainda de acordo com Bodie e Meron (2002) o CAPM, em equilíbrio, mosra que só exise recompensa para os invesidores que buscam uma axa de reorno maior quando esses correm mais riscos. Esse, enão, é o risco que não é possível ser reduzido, i.e., o risco nãodiversificável, conforme a figura 2 acima.

22 19 De acordo com Samanez (2006) a fórmula mosrando o cálculo do risco oal (ou variância oal) de uma careira é a seguine: σ σ N ei 2 2 c = lim N βc σ m + = βc σ m (2.2) N i= 1 N onde, β é a pare do risco não diversificável 2 2 c σ m 2 N 1 σ ei é a pare do risco diversificável N i= 1 N A imporância de se mencionar o risco sisemáico, que é medido pelo bea () de uma careira - variável que é o cerne do CAPM -, esá na possibilidade de serem incluídas na análise do reorno das careiras ou íulos que não são eficienes, algo que não é possível na LMC (ELTON e al., 2004). Elon e al. (2004) colocam que em careiras bem diversificadas o bea é a medida correa, pois conforme pode-se ver na figura 2 e na fórmula (2.2), o risco diversificável ende a zero na medida em que se aumena o número de ações na careira (N), sendo o a medida para explicar o prêmio pelo risco do invesidor. De acordo Ross, Weserfield e Jaffe (2008), o bea é o indicador que mede a sensibilidade de um aivo em relação aos movimenos da careira de mercado. agressivo. Securao (1996) classifica o bea () de rês formas: ipo defensivo, ipo médio e ipo a) β i < β m =1. Isso significa dizer que o aivo i em comporameno defensivo (ou b) β m conservador, conforme Samanez (2006)) em relação ao mercado. Por exemplo, se o reorno da careira de mercado for igual a 10%, o rendimeno do aivo i será de 8% caso o bea do aivo i seja 0,8. Se o rendimeno da careira de mercado for negaivo, por exemplo, -10%, a careira do aivo i erá um reorno de -8%. = β i =1. Essa igualdade mosra que o aivo i em comporameno análogo ao mercado, sendo classificado como do ipo médio (ou moderado, conforme Samanez (2006)). Por exemplo, se o reorno da careira de mercado for igual a 10%, o rendimeno do aivo i ambém será, pois o bea do aivo i é igual a 1.

23 20 c) β i > β m =1. Isso significa dizer que o aivo i em comporameno agressivo em relação ao mercado. Por exemplo, se o reorno da careira de mercado for igual a 10%, o rendimeno do aivo i será de 12% caso o bea do aivo i seja 1,2. Por ouro lado, caso o rendimeno da careira de mercado seja -10%, o reorno do aivo i, será de -12%. O bea () é medido aravés da covariância enre o íulo ou porfólio com a careira de mercado ( Cov R i, R ) ) dividido pela variância da careira de mercado ( σ ). ( m Cov( R i, R m ) β = (2.3) σ em que: 2 m 2 m i é o bea do aivo i Enão, a ideia é que a relação enre o reorno esperado (E(R)) e o risco seja aravés do. Elon e al. (2004) exemplificam, mosrando que o E(R) de uma careira j formada por pare de uma careira A e pare de uma careira B será igual: _ R j = X R A + ( 1 X ) R B (2.4) onde, R _ j é o reorno esperado da careira j, formada por parcela de A e B; R _ A é o reorno esperado da careira A; R _ B é o reorno esperado da careira B; X é a proporção aplicada em A. Da mesma forma, o cálculo do, que será o risco dessa careira, se dará de acordo com a proporção invesida em A e B. Enão a fórmula será o seguine: β = X β + ( 1 X ) β (2.5) j A B

24 21 onde, β j é o bea da careira j, formada por parcela de A e B; β A é o bea da careira A; β B é o bea da careira B; X é a proporção aplicada em A. Enão, visualiza-se que o bea de uma careira j será calculado a parir da paricipação de cada aivo ou careira em deerminado porfolio. Graficamene, podemos expressar essa relação da seguine forma: E(R) E(R C ) E(R B ) E(R A ). A. E. B. D. C A B c Figura 3. Relação risco e reorno a parir do bea Fone: Adapado de Elon e al, 2004 Imaginando que cada pono corresponde a uma careira, pode-se dizer que o pono A possui o menor reorno esperado E(R) e o menor risco (), sendo coerene com a relação enre o risco e reorno que se projea. Já o pono C mosra que o risco desse porfolio é maior, mas em compensação, o reorno ambém. Com relação aos ponos D e E cabe desacar que esses preços não permaneceriam por muio empo fora da rea que relaciona risco e reorno. O pono E seria preferível em relação ao pono C, pois reorno esperado em E é maior do que o de C. Seria vanajoso segundo Elon e al. (2004), comprar E e vender a descobero C, de modo a buscar maior reorno. Essas rocas são chamadas de arbiragem. Ou seja, exise a

25 22 possibilidade de buscar diferenciais de preços enre os aivos por um deerminado empo, pois findo o período a endência é de equilíbrio. Isso porque não poderá haver dois aivos com o mesmo risco sendo negociados por preços disinos. E para que seja possível ober uma equação da rea na figura 3 acima, necessia-se de dois pares ponos, assim como em qualquer rea que se queira enconrar. O primeiro par enconrado é o que relaciona o reorno esperado do mercado (R m ) e o bea do mercado, onde bea é igual a 1,0 ( = 1) (ELTON e al., 2004; ASSAF, 2008). O ouro par que é preciso para se ober a rea é quando o bea igual a zero, i.e., o pono em que esá localizado o aivo livre de risco (Rf ) que não em relação com o mercado, o que significa dizer que em risco sisemáico nulo (ELTON e al., 2004; ASSAF, 2008). A equação que surge dos dois pares de ponos será chamada de Linha de Mercado de Tíulos (LMT). Essa rea se diferencia da LMC por considerar na análise de risco/reorno odos os íulos, não descarando os que não êm relação perfeia com o mercado (ASSAF, 2008). Elon e al. (2004) colocam que uma equação da rea em a seguine forma: _ R i = a + bβ i (2.6) Sendo um dos ponos da linha o aivo livre, que em bea igual a zero. O que leva a seguine relação. R f = a + b(0) ou R f = a Enão, visualiza-se que o bea de uma careira j será calculado a parir da paricipação de cada aivo ou careira em deerminado porfolio. Graficamene, podemos expressar essa relação da seguine forma:

26 23 E(R) R m. M Reorno esperado R f Bea Figura 4. Linha de Mercado de Tíulos (LMT) Fone: Adapado de Elon e al, ,0 O segundo pono da LMT é o que relaciona o reorno esperado do mercado ( R _ m ) e o bea, que em R _ m é igual a um. _ R m = a + b(1) ou R m a) = b ( _ A parir das relações enconradas, com bea igual e zero e bea igual e um, e subsiuindo na equação 2.6, emos uma nova relação: R i = R + β R R ) (2.7) f i ( m f A equação 2.7 acima represena uma relação simples enre o reorno esperado e o risco, medido pelo bea. Essa equação represena o reorno de qualquer íulo ou careira, eficiene ou não. A relação mosra ainda que, quano maior o risco maior será o reorno esperado, sendo essa associação linear enre E(R) e (ELTON e al., 2004). Porano, a parir da equação 2.7 chega-se ao CAPM radicional, chamado ambém de versão Sharpe-Linner-Mossin, confirmando que o único risco imporane é o sisemáico (ou não diversificável). Mosrando que não é a variância oal dos reornos (equação 2.2) que influencia os reornos esperados e, sim, a parcela que não pode ser eliminada com a diversificação (ELTON e al., 2004).

27 24 O modelo economérico para esar empiricamene a equação 2.7, que é o objeivo desa pesquisa, será mosrado na próxima seção Meodologia economérica de ese do CAPM básico Elon e al. (2004) colocam que os eses de modelos do CAPM são relaivos a expecaivas fuuras da relação risco e reorno. No enano, a maioria dos eses é feia uilizando dados passados, por ser difícil colear as expecaivas fuuras do mercado. A uilização de dados passados segundo os auores esá pauada em rês hipóeses: o modelo de mercado é válido em odos os períodos; o CAPM ambém é válido em odos os períodos; e o bea é esável ao longo do empo. Quano às hipóeses de ese para que o modelo radicional de equilíbrio seja válido, Elon e al. (2004) desacam quaro suposições: 1) Quano maior o risco (bea), mais elevado deverá ser o reorno; 2) O reorno e o bea devem esar relacionados de forma linear; 3) Não deve haver reorno adicional por se assumir risco não sisemáico; 4) O mercado é um jogo juso, por isso os desvios de aivos ou careiras são randômicos. Assim, não havendo a possibilidade de se ober lucro exraordinário. Os pioneiros nos eses empíricos das hipóeses do CAPM radicional segundo Elon e al. (2004) foram Black, Jensen e Scholes em 1972, esimando as equações aravés de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Eles uilizaram as séries emporais da seguine equação: R R = α + β ( R R ) + e (2.8) i f i i m f onde, i é o bea da equação; α i é o inercepo da equação; Ri R f é o reorno em excesso do aivo ou careira i;

28 25 Rm R f é o reorno em excesso do mercado; e é o erro da regressão; A hipóese principal a ser esada de acordo com a pesquisa foi esimar o valor de αi igual a zero. Pois αi igual a zero, segundo os pesquisadores, significava dizer que o mercado esava em equilíbrio (BLACK, JENSEN e SCHOLES 1972 apud ELTON e al. 2004, p.301). Black, Jensen e Scholes (1972 apud Elon e al., 2004) colocam ainda que o modelo deve ser esado com maior número de íulos para reduzir a possibilidade dos resíduos serem relacionados. A forma de resolver esse problema para os pesquisadores foi usar séries emporais de careira. Para formar as careiras Black, Jensen e Scholes (1972 apud Elon e al., 2004) uilizaram cinco anos de dados mensais para enconrar o bea e organizar as ações de acordo com seus beas em decis. Nos eses feios pelos pesquisadores no período de 1931 a 1967, com a uilização de beas esimados nos 60 meses aneriores a cada ano esado, houve evidência de que o CAPM radicional era válido. Na mesma linha, Fama e MacBeh, avançando em relação aos pesquisadores aneriores, formaram 20 careiras de íulos nos EUA, no período de janeiro de 1938 a junho de 1968, separando em subperíodos, para esimar os beas da regressão de cada careira para esar a validade do CAPM radicional (FAMA E MACBETH 1973 apud ELTON e al.2004, p.302). A meodologia uilizada por Fama e MacBeh para esar e esimar o CAPM foi efeuada em duas eapas. A primeira consisiu em enconrar os beas das careiras a parir da regressão com séries emporais dos reornos dos aivos, das careiras e da careira de mercado. A equação esada nesse passo foi a mesma uilizada por Black, Jensen e Scholes (1972 apud Elon e al., 2004) para enconrar os beas, al como segue abaixo. R R = α + β ( R R ) + e (2.8) i f i i m f Cabe desacar, anes de passar para o segundo passo, que para esar a equação 2.8, os pesquisadores modificam a equação para a seguine forma: r = α + β ( r ) + e (2.9) i onde, i i im

29 26 r i = R R é o reorno em excesso do aivo ou careira i; i f r im = R R é o reorno em excesso do mercado. m f O segundo passo se refere a uilização do bea como variável explicaiva dos reornos a parir de regressão com uilização de dados em cross secion, al como segue abaixo. _ 2 R i = 0 + γ i 1 β i + γ 2 β i + γ 3 S ei + γ v (2.10) Onde as hipóeses esadas são: E( γ 0 ) = 0, para mosrar que o mercado esá em equilíbrio; i E( γ 1 ) > 0, para mosrar que o risco em preço de mercado posiivo; i risco; E( γ 2 ) = 0, para rejeiar a suposição de uma relação não linear ( β ) enre reorno e i 2 i E( γ 3 ) = 0, para mosrar que o risco residual S ) não em influência sobre o reorno. i De acordo com Elon e al. (2004) Fama e MacBeh esimaram a equação 2.10 para cada mês, no período de janeiro de 1938 a junho de 1968 concluindo que: a relação enre o reorno e o risco é linear; o risco residual não afea o reorno; e o risco em preço de mercado posiivo. Por ouro lado, enconraram evidências que o mercado não esá em equilíbrio em função de γ 0i ser esaisicamene maior que zero. Ouros eses relaxando algumas das nove hipóeses do modelo radicional do CAPM ( ei foram esados, mas esses não serão objeo da presene pesquisa. Na seção seguine será viso, de forma breve, as principais proposições de melhoria do modelo radicional, enfaizando ano mudanças eóricas quano dos méodos de esimação. Porém, cabe desacar, que os modelos surgidos dos aperfeiçoamenos do CAPM básico serão apenas descrios e não esados, pois a ideia é somene visualizar a evolução do modelo. A presene pesquisa esará o modelo básico.

30 Principais proposições de melhoria ao CAPM As principais proposições eóricas de melhoria e aperfeiçoameno são colocadas nos seguines modelos: o Arbirage Princing Theory (APT) de Ross (1976), o modelo de 3 faores de Fama e French (1996), o CAPM Condicional de Jagannahan e Wang (1996) e o Ineremporal (ICAPM) de Meron (1973). O Arbirage Pricing Theory (APT) foi desenvolvido por Ross em 1976 buscando um novo enfoque para explicar a formação de preços dos aivos. O modelo é mulifaorial, onde são consideradas mais fones de risco. A hipóese em que se baseia o modelo é a de não arbiragem, mosrando que esse pressuposo leva a uma relação linear enre os reornos dos aivo. (ELTON e al.,2004; SCHOR, BONOMO e PEREIRA, 2004). A equação que demonsra o APT é a seguine: R i = a + β 1( faor1) + β2( faor2) + β3( faor3) βn ( faorn) (2.11) onde: R i é o reorno esperado do aivo i; zero; a é o nível esperado do reorno do aivo i caso odos os faores enham valor igual a β n mede a sensibilidade do aivo ao faor considerado; faorn é o valor do faor que influência o reorno do aivo i. A equação mosra que o reorno esperado é a soma dos faores ponderados pelo ipo de risco que o íulo possui. A magniude do bea indica a inensidade do impaco do risco sobre o reorno, ou seja, quano maior for o bea do íulo em relação a deerminado faor, maior será o risco que o íulo possui. É preciso considerar a influência de diversos faores gerais e seoriais anes de fazer com que o risco não sisemáico de um íulo passe a er correlação nula com os riscos não sisemáicos dos ouros íulos (ROSS, WESTERFILED e JAFFE, 2000). Na mesma linha de pesquisa de impaco no reorno de mais de um faor, Fama e French (1992) invesigaram o poder explicaivo dos reornos de alguns dos faores associados às caracerísicas inrínsecas das empresas. Os auores selecionam os seguines faores: o

31 28 amanho (ME); a relação valor conábil/valor de mercado (BE/ME), a alavancagem e a relação lucro/preço da ação. Em suas conclusões, os auores desacam que ais variáveis conseguiam explicar e capurar uma subsancial parcela do reorno das careiras, que não conseguiam explicação no CAPM (FAMA E FRENCH 1992, apud ROGERS E SECURATO, 2009). Em razão dos resulados posiivos enconrados, Fama e French (1993) vão propor o uso de um modelo de rês faores, para explicar o reorno das empresas a parir do i) o excesso de reorno em relação ao mercado (faor mercado); ii) a diferença enre os reornos de careiras de ações de empresas pequenas e grandes (faor amanho = SMB, denoado por small minus big); e iii) a diferença enre os reornos de careiras de ações de empresas de ala capialização e baixa capialização (faor relação valor conábil / valor de mercado = HML, denoado por high minus low). Em suma, o modelo de 3 faores proposo por Fama e French (1993) em por objeivo buscar a ransformação de caracerísicas relevanes das empresas em explicação para reornos (FAMA E FRENCH 1992, apud ROGERS E SECURATO, 2006). A equação que represena o modelo é a seguine: R R = a + b ( R R ) + s SMB + h HML + e (2.12) j F j j M F j j grandes; onde: ( M F R R ) é o excesso de reorno em relação ao mercado (faor mercado); SMB é a diferença enre os reornos de careiras de ações de empresas pequenas e HML é a diferença enre os reornos de careiras de ações de empresas de ala capialização e baixa capialização; b, s, h medem a sensibilidade dos faores lisados acima. j j j A críica em relação ao modelo de rês faores de Fama e French (1993) é que esse não apresena uma fundamenação eórica consisene para o criério de seleção de faores e para o criério de amanho da empresa. Enreano, cabe salienar que os resulados empíricos alcançados demonsram um pouco mais de consisência do que o CAPM (FAMA E FRENCH 1993, apud ROGERS E SECURATO, 2009). Damodaran (2007) na mesma linha de Fama e French (1993) concorda que os resulados enconrados levando-se em cona mais de um faor êm sido melhores do que os do

32 29 CAPM radicional e vai na mesma direção em relação a fala de consisência dos faores escolhidos para fundamenar os modelos mulifaorais, sobreudo, os macroeconômicos. O auor exemplifica mosrando que as oscilações no preço do peróleo na década de 1970 era o principal faor de risco no período. Já nas décadas poseriores (80 e 90), a influência desse faor foi reduzida. Ou seja, caso o modelo mulifaorial fosse esimado ponderado, principalmene, pela imporância das oscilações do preço por barril de peróleo, ouros faores mais relevanes em períodos poseriores poderiam ficar de fora do modelo. Assim, Damodaran (2007) coloca que apesar dos modelos concorrenes do CAPM serem mais precisos ao explicar reornos passados, esses pecam na fala de consisência dos faores relevanes para formar um modelo sólido. Por isso, o pesquisador advoga no uso do CAPM radicional. Para Damodaran o modelo é inuiivo no enendimeno e basane aplicado no mundo real. A uilização crieriosa do CAPM, segundo o auor, pode ser basane eficaz para mensurar o risco nas avaliações das empresas. No que se refere ao uso do CAPM levando-se em cona variações no empo, desaque para o condicional. Jagannahan e Wang (1996) realizaram uma pesquisa comparando os resulados da aplicação do modelo esáico com o CAPM condicional. Os auores enconraram resulados melhores para o condicional, mas salienaram, assim como Damodaran (2007), que o CAPM radicional é uma boa aproximação da realidade. Os pesquisadores ainda mencionam que o fao dos resulados do CAPM radicional, ou esáico, não serem saisfaórios em como causa a não consideração dos beas variando ao longo do empo. Já nos modelos de precificação de aivos em nível condicional, ou dinâmico, exise a possibilidade dos reornos esperados erem variação aravés do empo, mesmo considerando que as covariâncias condicionais são consanes. Embora os resulados do modelo dinâmico enconrados sejam robusos, Tambosi (2006) faz ressalvas em relação aos resulados do CAPM condicional. O auor coloca que o modelo é aplicado de forma simplificada, não levando em cona esraégias de hedge da empresas, i.e., de maior especulação. Ouro faor levanando por Tambosi é que arigos divulgados com eses de CAPM condicional mosram que o modelo não é válido para períodos longos. Além disso, o pesquisador menciona o número elevado de evenos deerminísicos que aconecem com freqüência anual e mensal, influenciam na precificação de aivos. Ouro modelo apresenado como melhoria em relação ao CAPM básico é o ICAPM. Esse é um modelo mulifaor ineremporal, onde os prêmios de risco advêm de diversas

33 30 fones e não apenas da volailidade ou bea dos íulos, i.e., a sensibilidade dos prêmios de risco esão relacionados ambém as axas de juros, aos preços de bens de consumo as mudanças nos reornos esperados dos aivos (BODIE E MERTON, 2002). Quano aos méodos de esimação, que se referem ao desenvolvimeno de novas versões economéricas, i.e., que vão além da uilização de MQO desaque para os modelos capazes de modelar a variância dos reornos no empo. Esses são os auo-regressivos de heeroscedasicidade condicional (família ARCH/GARCH) usados, sobreudo, na esimação do modelo do CAPM condicional referido aneriormene. Além do mais, alguns pesquisadores uilizam os eses por Máxima Verossimilhança (ML), e o Méodo dos Momenos Generalizados (GMM) nas aplicações do CAPM. Na próxima seção será visa a revisão da lieraura de alguns rabalhos publicados com dados do mercado financeiro brasileiro Revisão da lieraura aplicada ao Brasil Rogers e Securao (2009) esam rês modelos alernaivos para esimar os reornos esperados no mercado financeiro do Brasil: 1) a versão Sharpe-Liner-Mossin do CAPM; 2) o modelo 3-Faores de Fama e French; 3) e o Reward Bea Model. Os pesquisadores uilizaram como procedimeno empírico a meodologia de ese em dois passos para modelos de equilíbrio geral. O primeiro passo consisiu em esimar os parâmeros dos modelos, a parir de regressões em séries emporais. No segundo passo, os pesquisadores uilizaram como variáveis explicaivas os parâmeros esimados em regressões cross secion. Os eses por careiras foram realizados de acordo com a meodologia de Fama e French (1993) e Bornhol (2007), aplicados em duas subamosras de ações, com dados disponíveis na Bovespa. A amosra ex-ane compreendeu o período 07/ /2001 e a amosra ex-pos 07/ /2006. As evidências enconradas no mercado brasileiro endem a apoiar o modelo 3- Faores de Fama e French para explicar reornos fuuros. Ribenboim (2004) consruiu 14 porfólios a parir de ações da careira do Ibovespa, escolhendo os íulos por uma quesão de liquidez. O criério para agrupar as ações em careiras, foi o de selecionar aivos do mesmo seor na economia. Todas as ações nas careiras

34 31 receberam o mesmo peso. A proxy da careira de mercado foi o Ibovespa e do aivo sem risco a axa de juros efeiva mensal da Selic. Ribenboim uilizou uma base de dados do valor diário das ações no período de 106 meses. Ademais, separou as 14 careiras formadas em dois grupos de see porfólios cada. O primeiro com mais liquidez que o segundo. A parir disso, o auor esou o CAPM nas versões Sharpe-Linner (CAPM básico) e a versão de Black uilizando eses por Máxima Verossimilhança (ML), mosrando que os modelos são aceios para as duas versões. Ademais, esou os modelos uilizando o Méodo dos Momenos Generalizados (GMM) ambém, aceiando os modelos e expondo que as hipóeses de reornos normalmene disribuídos e que são independenes e idenicamene disribuídos (IID) causa viés nas esimaivas. O auor ambém esa o CAPM condicional, aceiando para o grupo 1 (formado por ações mais líquidas) e rejeiando para o Grupo 2 (formado por ações menos líquidas). Embora os resulados enham sido favoráveis Ribenboim ressalva que esses devem ser visos com cuidado uma vez que se uilizada uma amosra pode se chegar a conclusões mais precisas. O auor sugere que os eses do CAPM sejam feios com o modelo condicional. Ele ainda ressala que o ese do CAPM por cross-secion com dados brasileiros ambém pode ser mais explorado nas pesquisas poseriores, na linha iniciada por Fama e MacBeh (1973). Nakamura e Maias (2009) uilizaram quaro meodologias alernaivas de cálculo do CAPM (Capial Asse Pricing Model) para as condições do mercado de ações brasileiro, buscando a deerminação do índice bea e rês meodologias de cálculo do CAPM diferenes, em oio cenários macroeconômicos disinos. O méodo esaísico uilizado foi o Tese de Hipóeses de Diferença de Médias de duas Populações para comparar as diversas séries de reornos esperados obidos com os respecivos reornos efeivos. A amosra uilizada foi de 71 ações lisadas na Bovespa. O cenário base uilizado pelos auores conemplou o uso de indicadores com Selic para a axa livre e do Ibovespa para o índice de reorno da careira de mercado no período de cinco anos. Nakamura e Maias (2009) ambém consideraram cenários alernaivos com índices e períodos disinos. Os pesquisados subsiuíram a Selic pela TJLP e o Ibovespa pelo FGV100. Foi considerado ambém período de 2 anos. Os auores uilizaram méodos alernaivos proposos por Damodaran (2004) e Godfrey e Espinosa (1996). Desaque para o modelo proposo por Damodaran que uiliza méodos alernaivos para calcular o bea. O auor propõe o cálculo do bea alavancado e não alavancado.

35 32 Nakamura e Maias (2009) que a maior pare dos índices bea esimados ficaram abaixo de um. Além do mais, eles concluem que os méodos alernaivos ao modelo original do CAPM são conribuições imporanes para o modelo original. Araújo, Fajardo e Tavani (2006) esam o CAPM usando uma careira sinéica do PIB brasileiro. Os auores buscam selecionar uma proxy que saisfaça a críica de Roll em relação a careira de mercado. Eles esaram careira sinéica do PIB como careira de mercado comparando com a medida mais usual, o Ibovespa. Os resulados enconrados, sobreudo, na versão Black mosraram que a careira formada pelo PIB não é eficiene. Os resulados obidos, especialmene os referenes à versão Black, mosraram que a careira sinéica não é eficiene. O reorno do Ibovespa, apesar de não saisfazer as condições de validade do CAPM e de eficiência em alguns subperíodos esudados, foi eficiene em muios deles e ambém na amosra ineira ( ), sendo, porano, uma medida mais razoável para a careira de mercado do que a alernaiva proposa por Hou (2002). Na próxima seção dissera-se sobre o méodo uilizado na pesquisa, os dados coleados, as variáveis uilizadas nas regressões e os eses esáicos para validar o modelo.

36 33 3 MATERIAL E MÉTODOS O modelo uilizado para esar a validade do CAPM esá de acordo com a meodologia proposa nos rabalhos de Fama e MacBeh (1973 apud Elon e al. 2004, p.302). Rachev e al. (2007) e Gujarai (2004) fazem a mesma recomendação de eses, mas nas verificações sugeridas pelos primeiros auores a regressão esimada não leva em cona os resíduos das careiras. Cabe salienar que a presene pesquisa difere-se de Fama e MacBeh (1973) por ordenar as careiras por liquidez de odo o período de cinco anos e por fazer as regressões somene em rês empos a cada cinco anos. Isso em função de acrediar-se que esses cores emporais são suficienes para verificar a validade ou não do modelo esimado. A preensão nesa pesquisa é adequar à meodologia proposa à realidade da economia brasileira. Apesar de opar pelo modelo básico do CAPM e esse, ser conesado por não levar em cona mais faores além do bea, a pesquisa é inédia por buscar separar a análise em subperíodos levando em cona os 15 anos após implanação do plano real na economia do Brasil. 3.1 MODELO E HIPÓTESES A presene pesquisa uilizará o modelo do CAPM radicional. A uilização desse modelo se jusifica como menciona Damodaran (2007), pela grande aplicabilidade no mundo real e por seu ser basane inuiivo. A meodologia proposa é baseada nos eses de Fama e MacBeh para a economia dos Esados Unidos. A preensão nesa pesquisa é adequar a meodologia proposa à realidade da economia brasileira. Os eses do modelo serão feios com a uilização de dados passados, por ser difícil colear as expecaivas fuuras do mercado. A uilização de dados passados segundo Elon e al. (2004) esá pauada em rês hipóeses: o modelo de mercado é válido em odos os períodos; o CAPM ambém é válido em odos os períodos; e o bea é esável ao longo do empo.