Análise da volatilidade do dólar e do euro: um direcionamento para empresas do agronegócio

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1 ANÁLISE DA VOLATILIDADE DO DÓLAR E DO EURO: UM DIRECIONAMENTO PARA EMPRESAS DO AGRONEGÓCIO ROBERTO WAGNER JUBERT; MÁRCIA CRISTINA PAIÃO; SINÉZIO FERNANDES MAIA; UFPB JOÃO PESSOA - PB - BRASIL APRESENTAÇÃO ORAL Comercialização, Mercados e Preços Análise da volailidade do dólar e do euro: um direcionameno para empresas do agronegócio Grupo de Pesquisa: 1 - Comercialização, Mercados e Preços. Resumo A análise do padrão da volailidade dos reornos gerados por derivaivos de moedas esrangeiras é ópico paricularmene imporane para empresas que realizam volume significaivo de negócios com o exerior, a exemplo dos grandes produores brasileiros de produos agropecuários, e que auam no mercado de derivaivos buscando eliminar riscos financeiros ligados às variações das axas de câmbio. Nese arigo, realizou-se uma análise do padrão da volailidade dos reornos do dólar americano e do euro, uilizando-se modelos da classe ARCH, considerando como premissa básica que a variância condicional fornecida por eses modelos pode ser uilizada como proxy para a volailidade dos reornos dos derivaivos de moedas esrangeiras. Os resulados sugerem que choques erão efeios por um longo período de empo sobre ais variáveis. As esimações evidenciam, ainda, assimeria indicando que choques posiivos êm efeios disinos de choques negaivos ano no euro quano no dólar. O esudo sugere que o mercado de derivaivos referenciados em euro é o que apresena menor risco de variações nos reornos, iso é, revela-se como o mercado mais adequado para fazer hedge. Palavras-chaves: Modelos ARCH. Taxa de câmbio. Volailidade. Absrac Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

2 The analysis of he paern of reurns volailiy generaed by derivaives based on foreign currencies is a imporan opic for companies ha hold significan volume of business around he world. This is he case of he grea Brazilian producers of farmed producs who operae in derivaive markes seeking o eliminae financial risks relaed o changes in exchange raes. This paper presens an analysis of he paern of volailiy of dollar and euro reurn, using models of ARCH class, considering as premise ha he condiional variance provided by hese models can be used as a proxy for derivaives volailiy reurns. The resuls sugges ha shocks will be effecive for a long period of ime on such variables. Resuls also indicae asymmeric since posiive shocks have differen effecs from negaive shocks on boh euro and dollar. The sudy suggess ha derivaives referenced in euro presens he lowes risk of changes in reurns and herefore his marke is more indicaed o hedge. Key Words: ARCH models. Exchange rae. Volailiy. 1. INTRODUÇÃO O Brasil quando adoou a fluuação cambial a parir de 1999 expôs quase odos os preços da economia a fluuações que não eram relevanes nos períodos em que adoou axas fixas de câmbio, e isso impôs riscos adicionais à produção e ao comércio. O seor do agronegócio brasileiro, aproveiando o quadro de elevada liquidez nos mercados financeiros mundiais, com o objeivo de reduzir o cuso do dinheiro, vem provocando um fore aumeno na demanda por capação de recursos exernos. Conforme dados divulgados pelo Banco do Brasil, a ampliação do fluxo das operações para R$ 177,8 bilhões enre janeiro e agoso dese ano já represena um aumeno de 4,7% em relação a odo o ano de 006. Tais operações envolvem ransações comercias e financeiras que ajudam a fixar margens de lucro, financiar e comercializar a produção de forma anecipada. Com isso, os empresários do seor são induzidos a aumenar sua auação no mercado de derivaivos buscando eliminar riscos financeiros ligados às variações das axas de câmbio (ao de fazer hedging). Rossi (00) apud Lahan (007) mosrou que o número de empresas vulneráveis às fluuações do câmbio enre 1996 e 00 era de 40%. Comparando os regimes de câmbio fixo e fluuane, o auor verificou uma redução na exposição ao câmbio no segundo regime, e verifica que isso ocorre dado o fao de que muias empresas passaram a uilizar mais derivaivos de moedas para gerenciar seus riscos de exposição. De acordo com Garofalo (005), os denominados Mercados Derivaivos são mercados adequados para os que buscam eliminar os riscos de fluuação de preços e coações de mercado. São mercados (fuuros, a ermo, opções, swaps ec.) nos quais os agenes realizam ransações com insrumenos financeiros que dependem do valor de um ouro aivo (commodiies, ações axas de juros, moeda esrangeira ec.), ido como aivo de referência. Noadamene no âmbio cambial, ais ransações referem-se ao conjuno de operações em Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

3 moedas esrangeiras ou referidas a elas (sem envolver movimenação de moeda no exerior) demandadas por agenes que enham necessidades de realizar exporações e imporações, pagamenos de dividendos, juros e principal de dívidas ec. e que desejam se precaver conra evenual variação da moeda nacional e ober renabilidade próxima a esas moedas mais juros (Assaf Neo, 005). Nesse conexo, a análise do padrão da volailidade dos reornos gerados pelos derivaivos de moedas esrangeiras orna-se ópico paricularmene imporane para as empresas exposas a riscos financeiros ligados às variações da axas de câmbio. Segundo Morein (006), denre os modelos indicados na lieraura para a modelagem da volailidade de um reorno, há a classe de modelos de heeroscedasicidade condicional auorregressiva, ARCH ( Auoregressive Condiional Heeroskedasciiy ), inroduzida por Engle (198), a saber: GARCH, EGARCH e TARCH. Embora essa classe de modelos possa prover caracerísicas de volailidade semelhanes, cada variane em implicações práicas e eóricas disinas. Assim, nese arigo serão esimados ais modelos com o objeivo de caracerizar e analisar a volailidade das séries diárias do dólar americano e do euro, considerando como premissa básica que a variância condicional fornecida por eses modelos pode ser uilizada como proxy para a volailidade do reorno dos derivaivos de moedas esrangeiras. As assimerias e a persisência das séries serão raadas aravés da comparação do desempenho dos modelos. Preende-se, desa forma, idenificar qual é o mercado que apresena menor risco de variações nos reornos e, conseqüenemene, aponar o mercado mais adequado para fazer hedge. Os dados uilizados são as séries diárias das axas de câmbio do dólar americano e do euro, do período de janeiro de 005 a seembro de 007, divulgadas no sie do Banco Cenral do Brasil (BACEN). Considerando-se o objeivo de modelar a volailidade dos reornos gerados pelos derivaivos das duas moedas, calculou-se os reornos insanâneos. De acordo com Tsay (00) apud Silva e al (005) são duas as principais razões para se rabalhar com reornos em vez de preços: (i) para invesidores médios o reorno de um aivo é um sumário compleo e independene da escala da oporunidade de invesimeno e (ii) séries de reornos são mais fáceis de manipular que séries de preços endo em visa que as primeiras êm propriedades esaísicas mais raáveis.. METODOLOGIA A meodologia adoada nese arigo para esimação uilizando a classe de modelos de heeroscedasicidade condicional auorregressiva, ARCH, é baseada nos rabalhos de Morein (006) e Morein e Toloi (006). Fundamenalmene, foram esimados modelos GARCH, EGARCH e TARCH para capar o padrão de volailidade das axas de câmbio real x dólar e real x euro. A seguir desaca-se o arcabouço eórico que envolve a esimação dos modelos. Os modelos ARCH são apropriados para o esudo de séries financeiras porque pressupõem que a variância condicional se alera no empo. Desinam-se, sobreudo, para a esimação da volailidade pelo ajusameno da variância condicional da série, ou comumene do seu reorno, e parem do pressuposo de que a série emporal é composa de média e variância as quais dependem de choques aleaórios suposos idiossincráicos e idenicamene disribuídos, i.i.d., expressos da seguine forma: Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

4 ( a a,...) a h ( a, a,...) = g 1, + 1 (01) sendo série emporal; g(.) a média condicional; h (.) a variância condicional; e a o choque aleaório. Adicionalmene, os modelos ARCH parem da idéia de que a variável dependene relaciona-se com a variância condicional por meio de uma função quadráica, sendo o modelo ARCH dado pelas equações definidas em (0). h = h ε = α α α K + r r sendo ε ~ N(0,1) ou υ (-Suden com υ graus de liberdade). (0) O modelo GARCH é uma generalização do modelo ARCH, endo como caracerísica ser mais parcimonioso, descrevendo a volailidade com menos parâmeros que o ARCH. É definido pela expressão (03): h = h = α ε r s 0 + α i i + K + β j i= 1 j= 1 j (03) sendo ε ~ N(0,1) ou υ (-Suden com υ graus de liberdade). Em que α é o coeficiene de reação; β é o coeficiene de persisência e, dada a condição de não negaividade da variância condicional, α > 0; β > 0. Para que o quadrado i + βi < 1 dos reornos seja covariância esacionária deve-se er que i= 1 i = 1, para o processo GACH(p,q). Os modelos ARCH e GARCH raam a volailidade considerando efeios siméricos com respeio a evenos posiivos e negaivos sobre a deerminação da volailidade. Conudo, deve-se levar em cona a assimeria dos reornos das axas de câmbio, sobreudo, para evenos negaivos. Para ano, o modelo exponencial EGARCH incorpora e capa o efeio da assimeria a parir da expressão (04). q p α = h ε r r s ( ) r + r h = α0 + βi ln h r + αi γ j (04) i= 1 i= 1 h r j = 1 h r sendo ε ~ N(0,1) ou υ (-Suden com υ graus de liberdade); α, β e γ parâmeros reais e γ <0. No modelo EGARCH é dada maior liberdade a equação da variância ao adicionar o coeficiene de assimeria, que se relaciona com os reornos de mercado e a volailidade condicional. Nese caso, o coeficiene γ capa a diferença de choques posiivos e negaivos Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

5 na volailidade, ou seja, o efeio alavancagem. Se γ for esaisicamene igual a zero indica ausência de assimeria na volailidade; se γ for esaisicamene diferene de zero exise assimeria na volailidade; se γ for menor que zero exise o efeio alavancagem. O modelo TARCH ( Threshold ARCH ), um caso paricular do modelo ARCH nãolinear, descreve a volailidade seguindo a forma funcional h γ = α 0 + α 1 g (γ) (ε -1 ) + β 1 h γ -1 (05) se γ 0, há um impaco de informação assimérica. Cabe ressalar que alguns sofwares economéricos usam a formulação h = ω + α -1 + γ -1 d -1 + βh -1 com d = 1, se < 0 ( bad news ) e d = 0, se 0 ( good news ). No modelo TARCH, o γ maior que zero capa o efeio alavancagem. Porém, para γ nulo em-se que o modelo oma a forma de um EGARCH. A variável dummy incluída no modelo assume valor zero para variações posiivas nos reornos e assume valor um para variações negaivas. Caso o parâmero γ seja nulo não exise assimeria na volailidade, sendo o impaco capado pelos parâmeros de reação e persisência. Segundo Morein e Toloi (006), a lieraura recomenda rabalhar com a série de reornos, dada por (06), uma vez que ende a ser esacionária. Enão, dado o reorno esacionário basa verificar o padrão ARMA (p,q) associado a série. r ( cb ) log( cb ) = log 1 (06) sendo cb a axa de câmbio. O primeiro passo na consrução de modelos ARCH é idenificar o padrão do modelo ARMA (p, q). Ese é esabelecido em rês eapas, a saber: i) Idenificação; ii) Esimação; e iii) Diagnósico. A idenificação de um modelo ARMA é realizada, basicamene, com base na observação das funções de auocorrelação FAC e de auocorrelação parcial FACP. A parir da FAC esima-se o padrão do processo de médias móveis MA(q), sendo a FAC esimada pela equação (07). e j rj =, j = 0,1,..., T 1 (07) e0 sendo e j esimado pela auo-covariância amosral. A FACP mede o grau de correlação enre e -k depois de eliminada a influência de -1,..., -k+1. Da sua observação idenificamos o padrão auo-regressivo associado ao processo. A FACP é esimada pela expressão (08). φ kk = * k P P k (08) Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

6 sendo P k * a mariz de auocorrelações e P k * é a mariz P k com a úlima coluna subsiuída pelo veor de auocorrelações. Alernaivamene, idenifica-se o modelo ARMA por criérios de parcimônia: o Criério de Informação de Akaike, AIC, e o criério Bayesiano de Schwarz, SBC. Eses criérios procuram escolher as quanidades k e l no modelo ARMA (k,l) que minimizam uma cera quanidade. Desa forma, o criério AIC é dado pela expressão (09) e o criério SBC pela expressão (10): AIC ( k, l) = lnσ k, l + ( k + l) T ( T ) ln SBC( k, l) = lnσ k, l + ( k + l) (10) T sendo σ k,l o esimador de máxima verossimilhança de σ e T observações da série. Segundo Morein (006), os reornos apresenam geralmene caudas longas, implicando em níveis elevados de curose, maiores do que 3. Iso se orna uma resrição a mais do modelo, e que é imposa aos parâmeros esimados. Ese excesso de curose é um fao esilizado presene em séries financeiras. Como Wang e Hsu (006) consaam em seu rabalho empírico, as séries de reornos apresenam disribuições lepocúricas em relação a disribuição normal. Na práica, as esaísicas são consruídas assumindo o pressuposo de normalidade. Para verificar se os resíduos gerados pelos modelos esimados são, necessariamene, ruído branco, procede-se com o ese de Ljung-Box, Q, que em hipóese nula de ruído branco e disribuição χ com K-p-q graus de liberdade. A esaísica associada ao é dada por (11). Q ( K ) = n( n + ) K k k = 1 n (09) rˆ (11) k Complemenar ao ese Q, realiza-se o ese de Muliplicador de Lagrange (ML) para a verificação de heeroscedasicidade condicional (HC) o qual em como hipóese nula a não exisência de HC nos resíduos. Baseia-se na esaísica F dada por (1): F = T = r + 1 T T ( ) ( ε ) = r + 1 ( ε ) = r + 1 T r 1 r ~ F ( r,r 1) (1) sendo r a ordem de dependência linear residual. A parir da análise do resíduo do modelo ARMA esimado, definimos a ordem do ARCH (r) a ser modelado. Recomenda-se observar a FACP para a definição do valor de r. A segunda eapa de consrução do modelo ARCH consiui-se na esimação dos parâmeros do modelo. O méodo uilizado é o da máxima verossimilhança condicional, dada pela equação (13). Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

7 L r + 1 T / α,,..., exp 1 (13) r = r + 1 σ em que é obida recursivamene a volailidade σ = h. A úlima eapa é a esimação e a previsão da volailidade dos reornos. Esa é realizada com base nas expressões para h dadas em (03), (04) e (05) que, respecivamene, represenam as volailidades dos modelos GARCH, EGARCH e TARCH. T (,..., ) = Π ( σ π ) 3. RESULTADOS Os gráficos 1 e mosram, respecivamene, o comporameno da série hisórica diária, no período de janeiro/005 a seembro/007, e dos reornos do dólar e do euro. Percebe-se que os reornos ano do dólar quano do euro reagem mais foremene na primeira fase de endência de valorização do real. Ese fao levana a hipóese de assimeria dos reornos desas variáveis Reornos dólar Gráfico 1: Reornos do dólar, janeiro/005 - seembro/007. Fone: Elaboração dos auores a parir de dados do BACEN Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

8 Reornos Gráfico : Reornos do euro, janeiro/005 - seembro/007. Fone: Elaboração dos auores a parir de dados do BACEN. Os coeficienes de auocorrelação deixam paene a correlação serial dos reornos do dólar e do euro. Iso se dá pela caracerísica lepocúrica, relaivamene à disribuição normal, das séries de reornos financeiros. Iso porque exisem agrupamenos de volailidade que corroboram para a heeroscedasicidade, que segundo Morein e Toloi (006) é caracerísica da maioria das séries de reornos financeiros. As auocorrelações esimadas para o erro quadráico dos reornos mosram evidência de efeios de auocorrelações ARCH. As curoses calculadas evidenciam os agrupamenos de volailidade. A abela 1 mosra que a probabilidade de não exisir heeroscedasicidade condicional é desprezível (0,000%) dado pelo p-valor da esaísica ARCH ML. A esaísica Box-Pierce-Ljung, Q, indica que ambas as séries não possuem auocorrelação dos resíduos, pois as esaísicas são significaivas ao nível de 5%. Os valores de curose calculados para a disribuição dos resíduos indicam níveis elevados de curose quando comparados à curose da disribuição normal (3,000). O aparene conrase das esaísicas corrobora para a modelagem da volailidade dos reornos do dólar e do euro por modelos ARCH. euro -.15 Tabela 1: Esaísicas ARCH ML e CURTOSE dos resíduos dos reornos. Esaísicas Resíduos AR(1) dólar euro ARCH ML 103,187 84,519 Q(1) 11,689 15,514 (0,389) (0,160) CURTOSE 9,967 7,335 Noa: P-valores enre parêneses. Fone: Cálculos dos auores a parir de dados do BACEN. Para ambas as séries foi uilizado o modelo AR(1) para esimação da média condicional dos reornos. Adicionalmene, quando comparado com ouros modelos, ese modelo demonsra ser o mais parcimonioso jusificando seu emprego para o esudo. Para os Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

9 modelos ARCH na variância, os melhores modelos para a série de reornos do dólar foram GARCH(1,1), EGARCH(1,1) e TARCH(1,1). Para a série de reornos do euro os melhores modelos foram, igualmene, GARCH(1,1), EGARCH(1,1), TARCH(1,1). As equações esimadas 4, dadas, respecivamene, pelas expressões (03), (04) e (05), foram: para os reornos do dólar GARCH(1,1): h =,6 x , ,769 h -1 EGARCH(1,1): ln(h ) = -0, ,97 ln(h -1 ) + 0,340 ε ,14 ε -1 TARCH(1,1): h =,6 x , ,05-1d ,731 h -1 para os reornos do euro GARCH(1,1): h = 5,54 x , ,759 h -1 EGARCH(1,1): ln(h ) = -1, ,914 ln(h -1 ) + 0,86 ε ,085 ε -1 TARCH(1,1): h = 6,97 x ,33-1 0,139-1d ,749 h -1 A abela apresena os principais resulados das esimações para fins de comparação da volailidade das séries diárias do dólar americano e do euro. Tabela : Parâmeros esimados para a volailidade dos reornos do dólar e do euro. Variáveis Parâmeros dólar euro -1 0,06 0,178 h -1 0,769 0,759 ε -1 0,14 0,085-1d -1-0,05-0,139 Fone: Cálculos dos auores a parir de dados do BACEN. Os resulados da esimação para a volailidade dos reornos do dólar indicam parâmeros significaivos ao nível de 5%. Os parâmeros de reação e de persisência, esimados pelo modelo GARCH (1,1), iguais a 0,06 e 0,769, respecivamene, oalizaram 0,975 indicando que choques na série de reornos do dólar erão efeios por um grande inervalo de empo. As esimações conferem evidência de assimeria na série de reornos, conforme indicado pelo parâmero γ, igual a 0,14, do modelo EGARCH (1,1), mosrando que choques posiivos e negaivos êm efeios disinos nos reornos do dólar. Corroborando 4 Após modelados por processos ARCH, os modelos eliminaram a inerdependência dos resíduos, como as esaísicas ARCH ML e Box-Pierce-Ljung, Q, aponam, conforme abelas 3 e 4 apresenadas em Anexo. Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

10 com ese resulado, o modelo TARCH (1,1), aravés do parâmero γ igual a -0, 05, indica a exisência de um impaco de informação assimérica nos reornos. Como ese parâmero é menor do que zero não há evidencia do efeio alavancagem. Para os reornos do euro, as esimações mosram que exisem efeios duradouros dos choques. O modelo GARCH(1,1) fornece parâmeros de reação e persisência cuja soma é 0,937, mosrando que choques nesa série perduram ao longo do empo. Já o modelo EGARCH (1,1) indica a exisência de assimerias, sendo o parâmero γ igual a 0,085. Confirmando a exisência de assimeria dos reornos do euro, o modelo TARCH (1,1) apresena um valor para o coeficiene de assimeria igual a -0, CONCLUSÃO Os resulados da esimação da volailidade condicional mosram que os reornos do dólar apresenam o maior coeficiene de reação a choques implicando que eses êm maiores impacos nas fluuações do dólar do que nas do euro. Os coeficienes de persisência esimados permiem concluir que as influências dos choques êm maior duração no mercado do dólar. A análise indica que exisem assimerias nos dois mercados, iso é, choques posiivos êm efeios disinos de choques negaivos sobre os reornos. Enreano, o mercado do dólar é o que apresena maior assimeria. Evidenciou-se, ainda, que o efeio alavancagem não é observado nos dois mercados. Desa forma, o esudo sugere que o mercado de derivaivos referenciados em euro é o que apresena menor risco de variações nos reornos, iso é, revela-se como o mercado mais adequado para fazer hedge. REFERÊNCIAS ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. 6.ed. São Paulo: Alas, 005. ENGLE, R. F. Auorregressive Condiional Heeroskedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion, Economerica, 198. GAROFALO FILHO, E. Câmbio$: princípios básicos do mercado cambial. São Paulo: Saraiva, 005. LAHAM, J. O uso de derivaivos de moedas e o malor da firma. Disseração (Mesrado Profissional em Economia) - Faculdade Ibmec São Paulo. Disponível em: <www.ibmecsp.edu.br/mesrado/download.php?recid=5>. Acesso em: 07 ou 007. MIYAMOTO, S. O Pensameno geopolíico brasileiro: f. Disseração (Mesrado em Ciência Políica) - Faculdade de Filosofia, Leras e Ciências Humanas, Universidade de São Paulo, São Paulo Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

11 MORETTIN, P. A; TOLOI, C. M. Análise de séries emporais.. ed. rev. e ampl. São Paulo: Edgard Blücher, 006. MORETTIN, P. A. Economeria Financeira: um curso em séries emporais financeiras. São Paulo: 006. SILVA, W. S.; SAFADI, T.; CASTRO JUNIOR, L. G. Uma análise empírica da volailidade do reorno de commodiies agrícolas uilizando modelos ARCH: os casos do café e da soja. Rev. Econ. Sociol. Rural, Brasília, v. 43, n. 1, 005. Disponível em: <hp://www.scielo.br/scielo.php? scrip=sci_arex&pid=s &lng=en&nrm=iso>. Acesso em: 05 Ou 007. WANG, Y. H.; HSU, C. C. Shor-memory, long-memory and jump dynamics in global financial markes ANEO Tabela 3: Modelos GARCH, EGARCH e TARCH ajusados à série de reornos do dólar Modelos Parâmeros Tese Q(1) ARCH ML log-ver/aic/sbc GARCH(1,1) α 0 =,6 E -06 7,79 0,56 449,41 (0,00) (0,73) (0,768) -7,147 α 1= 0,067-7,114 β 1 = 0,7691 EGARCH(1,1) α 0 = -0,9835 7,083 0,79 455,15 (0,79) (0,694) -7,161 α 1= 0,3401-7,11 β 1 = 0,979 γ = 0,140 TARCH (1,1) α 0 = 3,67E-06 6,960 0,1 450,891 (0,0001) (0,80) (0,9405) -7,1493 α 1= 0,3138-7,116 β 1 = 0,75 γ = -0,90 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

12 Noa: (1) P-valores enre parêneses; () Log-ver = logarimo da verossimilhança. Fone: Cálculos dos auores a parir de dados do BACEN. Tabela 4: Modelos GARCH, EGARCH e TARCH ajusados à série de reornos do euro Modelos Parâmeros Tese Q(1) ARCH ML log-ver/aic/sbc GARCH(1,1) α 0 = 5,45E-06 9,83 0,36 346,66 (0,001) (0,546) (0,888) -6,780 α 1= 0,178-6,754 β 1 = 0,759 EGARCH(1,1) α 0 = -1,040 10,348 0,60 350,4 (0,499) (0,877) -6,787 α 1= 0,86-6,755 β 1 = 0,914 γ = 0,085 TARCH (1,1) α 0 = 7,30E-06 10,571 0, ,963 (0,0000) (0,408) (0,888) -6,787 α 1= 0,300-6,747 β 1 = 0,7394 γ = -0,3108 (0,006) Noa: (1) P-valores enre parêneses; () Log-ver = logarimo da verossimilhança. Fone: Cálculos dos auores a parir de dados do BACEN. Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

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