ANÁLISE ESTRUTURAL DA SÉRIE DE PREÇOS DO SUÍNO NO ESTADO DO PARANÁ, 1994 A 2007

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1 ANÁLISE ESTRUTURAL DA SÉRIE DE PREÇOS DO SUÍNO NO ESTADO DO PARANÁ, 994 A 7 ALAN FIGUEIREDO DE ARÊDES; MATHEUS WEMERSON GOMES PEREIRA; MAURINHO LUIZ DOS SANTOS; UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA VIÇOSA - MG - BRASIL aredess@yahoo.com.br PÔSTER Comercialização, Mercados e Preços ANÁLISE ESTRUTURAL DA SÉRIE DE PREÇOS DO SUÍNO NO ESTADO DO PARANÁ, 994 A 7 ALAN FIGUEIREDO DE ARÊDES; MATHEUS WEMERSON GOMES PEREIRA; MAURINHO LUIZ DOS SANTOS; UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA VIÇOSA - MG - BRASIL aredess@yahoo.com.br PÔSTER Comercialização, Mercados e Preços Análise esruural da série de preços do suíno no Esado do Paraná, 994 a 7 Grupo de Pesquisa: Resumo O presene arigo em por objeivo analisar a esruura e comporameno da série de preços mensal recebido pelos produores de suíno do Esado do Paraná no período de 6/994 a

2 8/7. Para isso, a série de preços do suíno foi decomposa em seus elemenos não observáveis: endência, sazonalidade, ciclos e movimenos irregulares, uilizando-se modelos emporais de domínio do empo e de frequência. Os resulados indicam que a série de preços do suíno apresena uma componene endência ascendene irregular, um componene sazonal e cíclico (de cura duração) e uma volailidade assimérica e persisene ao longo do empo. Palavras-chaves: Preço, suíno, Paraná. Absrac The objecive his paper is o analyze he srucure and behavior of he monhly price received of he swine of he Sae of he Paraná in he period of 6/994 he 8/7. For his, he series of prices of he swine was decomposed in is elemens did no observe: irregular rend, seasonal, cycles and movemens, using iself secular models of he domain of he ime and frequency. The resuls indicae ha he series of prices of he swine has a componen irregular ascending rend, a seasonal and cyclical componen (of shor duraion) and an anisymmerical and persisen volaileness hroughou he ime. Key Words: Price, swine, Paraná.. Inrodução O Brasil é o quaro maior produor de suínos, endo.93 mil oneladas de equivalene carcaça, ficando arás apenas da China, com 54.35, União Européia,.45 e Esados Unidos, No ano de 6 o país exporou aproximadamene 53 mil oneladas de carne no valor de US$.7.89, sendo a Rússia o principal país de desino, endo imporado cerca de 7 mil oneladas (AGRIANUAL, 7). Inserido no agronegócio brasileiro e mundial, o seor suinícola é caracerizado pela fore dependência e sensibilidade a faores naurais e de mercado inerno e exerno, como a de produção e preço do suíno, milho e soja; da axa de câmbio; do baixo consumo per capia inerno; enre ouros. A insabilidade do seor ficou evidenciada em meados de, período em que o seor enfreou uma de suas piores crises, provocada por uma combinação desfavorável enre o preço do suíno e de seus principais insumos, milho e soja, que correspondem por aproximadamene 8% dos cusos de produção do suíno. A crise provocada a princípio pela elevação dos preços do milho e da soja, devido a faores climáicos e de mercado, elevou os cusos de produção do suíno e a ofera de animais para o abae, a qual já enconrava-se em expansão. Com a elevação da ofera e o baixo consumo per capia nacional, não resou oura alernaiva ao suinoculor a não ser oferar o produo a baixos preços, desde animais pronos para o abae aé marizes e animais precosses, promevendo a redução do rebanho, descapialização e a saída de muios dos produores da aividade. Nesse senido, dada a insabilidade do seor que acaba refleindo nos preços e na formação da receia e lucros dos produores, o presene arigo em por objeivo analisar a esruura e comporameno do preço do suíno recebido pelos suinculores do Esado do Paraná no período de 6/994 a 8/7. Espera-se que a série de preços possua padrões de comporameno regulares com preços mensais repeindo-se de forma semelhane em períodos de empo, com endência ascendene e irregular e com ala volailidade. A série de preço do Esado do Paraná foi escolhida para análise, dado que esse esado é um dos principais produores de suínos, endo concenrado muias das empresas processadoras paricipanes do sisema produivo inegrado suinícola que paricipam aivamene no seor, desde a produção de insumos aé a colocação da carne no mercado. Tal rabalho, é de considerável imporância na medida que servirá de referência na

3 omada de decisão pelos agenes paricipanes do seor, uma vez que a análise de preços é um dos principais inrumenos de planejameno da produção.. Maerial e méodos.. Precedenes eóricos O arigo uiliza duas abordagens para análise da série de preço emporal: a Clássica e a Moderna. A primeira é uma abordagem radicional baseada na decomposição da série de preços em componenes não observáveis, endo por função a descrição e a análise da esruura e comporameno da série. Já a abordagem moderna baseia-se nos processos esocásicos e em funções de densidade de probabilidade, endo por objeivo a modelagem da série e sua previsão. De acordo com a abordagem clássica, uma série emporal { Y, =,..., n} pode ser decomposa em quaro componenes não observáveis. Na forma adiiva ou independene: Y = T + S + C + I () Ou muliplicaiva ou dependene: Y = T. S. C. I () em que Y é a série emporal, T a componene endência, S a componene sazonal, C o componene ciclo, I o componene irregular ou volailidade e o período de empo. De uma geral, os componenes são descrios e caracerizados pelos seguines fenômenos: i. Tendência: movimeno ascendene ou descendene conínuo ao longo da série. A endência pode ser deerminísica ou esocásica. No primeiro caso, o comporameno da série ao longo do empo é regular e previsível. No segundo caso, irregular e imprevisível. ii. Sazonalidade: movimeno oscilaório e repeiivo em um dado período de empo fixo. A sazonalidade pode ser deerminísica ou esocásica. Enquano a primeira, os faores sazonais são regulares, a segunda os faores são irregulares e sem padrões definidos. iii. Ciclo: movimeno oscilaório e repeiivo ao longo da endência. O ciclo pode ser regular ou irregular. iv. Variações irregulares ou volailidade: movimenos aleaórios decorrenes de choques. Como já foi viso aneriormene, a análise clássica persise em decompor a série em seus quaro componenes, com o objeivo de analisar cada componene isoladamene ou de limpar a série, ou seja, reirar o componene para que essa fique isena de comporamenos implícios que podem confundir as análises, como é o caso do efeio calendário, em que em ceros períodos do ano os preços endem a elevarem no segundo semesre devido ao efeio calendário causado pelas fesas de fim de ano ou pela enressafra, o que pode confundir as variações e rajeórias reais da série. Para analisar os componenes da série ou orná-las livre desses componenes são uilizadas diferenes meodologias. No caso da endência deerminísica, essa pode ser reirada ou isolada da série pela esimação de regressões polinomiais ou exponenciais, por suavização ou alisameno aravés de médias móveis ou por diferenciação. Esse úlimo méodo pode ainda ser uilizado em séries com endências esocásicas, sendo dessa forma um méodo mais compleo que os dois aneriores. 3

4 Para a eliminação ou isolameno da componene sazonal, podem ser uilizadas a esimação de regressão com variáveis binárias (dummies), suavização, alisameno aravés de médias móveis ou diferenciação. Assim como no caso da endência, a diferenciação pode eliminar ou isolar sazonalidades deerminísicas e esocásicas. Em relação ao componene ciclo, podem ser uilizados modelos do domínio da freqüência Fourier e especro para seu isolameno e análise. Já para o componene irregular ou volailidade, podem ser empregados modelos esocásicos GARCH e TARCH na modelagem da volailidade da série... Modelo Analíico Os méodos a serem apresenados e empregados podem ser visos em manuais de economeria e de série emporais. No caso do aual arigo, os méodos apresenados são baseados em MORETTIN e TOLOI (4) e LAMOUNIER e LEITE (4).... Análise dos componenes Componene Tendência A componene endência pode ser esimada ou isolada da série por meio da uilização da média móvel cenrada de N elemenos uilizando-se um filro linear para ransformar a série com endência { x } em uma série livre de endência { y }. Para o caso da média móvel com o número de elemenos N ímpar, o filro é dado por: em que s y a j x + j j= q j = (3) s a são os pesos, sendo a =. Para o caso da média móvel com o número de j= q j elemenos N par, uiliza-se o mesmo filro, porém empregando-se a =. q + Assim, os conjunos das médias esimadas formam a componene endência. De acordo com o modelo adiivo, a série livre de endência é a série original subraída as médias esimadas. Já pelo modelo muliplicaivo, a série livre de endência é a série original dividida pelas médias esimadas. Um méodo alernaivo para análise da endência é a esimação de regressão pelos mínimos quadrados ordinários para a obenção de regressões emporais nas formas: ou y = β + β + β +... β + e ln n n (4) y + + e = β β (5) em que y é a variável dependene, a série emporal em esudo; β e β n os parâmeros inercepo e inclinação, respecivamene; e o ermo aleaório; o empo e ln o logarimo neperiano; e (4) a equação na forma polinomial e (5) na exponencial. Nesse senido, a análise da série sem endência é o esudo da série de resíduos da regressão. Assim, a série sem endência é dada por: 4

5 ou ^ ^ n y ( + β + β +... β n ) = β e (6) y y = e ^ em que e é a série livre do efeio endência e ^ (7) y a componene endência, ou seja, T = y. No enano, ambos os méodos uilizados para esimação da endência são aplicáveis somene quando a endência deerminísica esá presene. Para o isolameno da componene endência esocásica, é necessária a diferenciação da série aé que se orne esacionária. Esse méodo permie reirar da série original ano a componene endência deerminísica quano a esocásica. O méodo é baseado em um filro linear, dado por: y y = y (8) em que é o operador de primeira diferença e d o operador de d diferenças, sendo d =,,,..., n. Para o caso de séries com endência deerminísica ou esocásica, basam ou diferenças para que a série orne-se esacionária, sem os efeios da endência deerminísica e/ou esocásica. Componene Sazonal Para o caso do componene sazonalidade, podem-se uilizar os mesmos procedimenos empregados para a esimação e isolameno da componene endência. No caso da uilização das médias móveis, pode-se uilizar a equação (3), com a =, sendo o número de elemenos N par e igual a. q + Assim, o conjuno das médias esimadas forma a componene endência e de acordo com o modelo adiivo a série livre de endência é a série original subraída as médias esimadas, sendo a componene sazonal dado pelos índices sazonais, que são calculados pela média ariméica dos valores de cada período (exemplo: mês, rimesre,...) da série sem endência. Nesse caso, a série livre de sazonalidade é dada pela diferença da série sem endência pelos componenes sazonais. No modelo muliplicaivo, o procedimeno é similar, empregando-se a divisão no lugar das subrações. O méodo de média móvel é capaz de esimar e remover ano a sazonalidade deerminísica quano a esocásica. Já o méodo de regressão pode ser modificado pela incorporação de variáveis dummies nas equações emporais, com o objeivo de idenificação e mensuração da componene sazonal. Dessa forma: y = β + D + D + D D + e (9) 3 3 n n em que D n é a variável dummy no período n. Uma série é fracamene esacionária quando sua média e variância são consanes ao longo do empo e sua covariância depende apenas da defasagem e não do empo. Esse conceio é mais resrio que a esacionariedade fore, em que para uma série ser esacionaria além das caracerísicas pré-definidas, a série deve ainda er suas caracerísicas esaísicas invariáveis ao longo do empo. 5

6 seja: Assim, e esa livre desse componene e a componene sazonal é dada por ^ S, ou y β D D D D = () ( ) e Rearranjando os ermos: y S = e ^ () por: Um modelo conjuno, para esimação e isolameno da endência e sazonalidade é dado n y = + β + β βn + D + D + D Dn + β e () Rearranjando os ermos: n y ( + β + β βn + D + D + D Dn) = β e (3) em que e esa livre do efeio endência e sazonalidade de acordo com o modelo adiivo. Para eviar o problema de mulicolinearidade perfeia no uso de variáveis dummies, uilizam-se rês formas alernaivas para esimação das regressões com dummies. A primeira é a eliminação do inercepo na regressão, a segunda a eliminação de um período (exemplo: um mês, rimesre,...) na regressão e a erceira o emprego de uma resrição na esimação do ipo n i= D =, em que n é o úlimo subperíodo da amosra. i No enano, o méodo de regressão assim como no caso da endência, apenas removem os efeios da sazonalidade deerminísica. Quando se quer reirar a sazonalidade da série, pode-se empregar o méodo de diferenciação para reirar os efeios sazonais esocásicos da série. Enreano, ao conrário da componene endência, a sazonalidade não pode ser removida uilizando-se a primeira ou segunda diferença. Em uma série que apresene sazonalidade de, por exemplo, meses é necessário diferenciá-la na ordem para que a série seja esacionária e eseja livre desse componene, ou seja: d y y = y (4) em que é o operador de primeira diferença e d =,,,..., n. d o operador de d diferenças, sendo Componene ciclo Na análise do componene ciclo, são uilizados os modelos do domínio da freqüência especral ou de Fourier, que em por base ponderar a série aravés de funções periódicas seno e co-seno, onde o processo especral pode ser represenado por: y = µ π + [ α ω).cos( ω) ] dω + [ β ( ω). sen( ω) ] dω π ( (5) 6

7 em que as freqüências são perinenes ao inervalo[,π ]. Além disso, ressala-se que a série em esudo deve esar livre da componene endência. Nessa análise, a função de auocorrelação é represenada pela função de disribuição especral, que é a inegral da função de densidade especral, ou especro populacional do,π, onde o especro populacional do processo é dado por: processo, definido em [ ] = + + f y ( ω ) γ γ j cos( ωj) (6) π j = Para as esimações pode uilizar-se os procedimenos de Tukey, Parzen, Hamming, enre ouros. A escolha de um valor de runcameno pode ser obido de acordo com a regra de Parzen, como 5% do amanho da amosra, ou de acordo com Chafield, pela aplicação da equação: M T =. N (7) em que M T é o valor de runcameno e N o amanho da amosra. Caso a função de densidade especral enha picos relevanes ao longo das freqüências, exisem indícios da exisência de ciclos na série. Um ipo alernaivo de análise é considerar a densidade especral em função do empo, sendo o resulado o mesmo. Componene irregular ou volailidade Para análise do componene irregular, podem-se uilizar os modelos de séries emporais univariados GARCH e TARCH desenvolvidos a parir do modelo ARIMA apresenado por BOX e JENKINS (976). Esses auores apresenaram ambém uma meodologia para esimação dos modelos univariados auorregressivos e de médias móveis, realizada em quaro eapas: idenificação, esimação, checagem e previsão. O modelo GARCH (Generalized Auoregressive Condiional Heoreskedasiciy) sugerido por BOLLERSLEV (986) é obido pela incorporação dos erros e da própria variância condicional passada como faor deerminane da variância condicional do erro. Dessa forma, o modelo GARCH (q, p), onde q é a ordem de defasagens ao quadrado dos erros e p a ordem de defasagens ao quadrado da própria variância condicional, é dado como: σ = Φ + ω + ϕ σ (8) iu i j j i= ; q j= ; q em que Φ, ω e ϕ são parâmeros a serem esimados. Além disso, o somaório dos parâmeros esimados dos ermos u e σ i j, ou seja, (ω +ϕ ) mede a persisência de choques sobre a volailidade ao longo do empo. Enreano, dado a exisência de movimenos assiméricos no mercado financeiro, onde períodos de quedas dos preços são seguidos por volailidades mais inensas que nos períodos de ala dos preços, e endo o modelo GARCH não capurado esse efeio alavancagem, ZAKOIAN (994) desenvolveu o modelo TARCH (Threshold Auoregressive Condiional Heoreskedasiciy) e NELSON (99) o modelo EGARCH (Exponenial Auoregressive Condiional Heoreskedasiciy) que capuram esse efeio assimérico. No modelo TARCH (,), a volailidade condicional é dada por: 7

8 = Φ + ωu + ϕσ + γd u σ (9) em que Φ, ω, ϕ e γ são parâmeros a serem esimados e em que a variável dummy será igual a d = quando u < e d = quando u >. Caso γ =, esaisicamene, não ocorre o efeio assimeria, não exisindo diferença enre os choques posiivos ou negaivos de preços sobre a volailidade. Caso conrário, γ, exise assimeria na variância, endo ω + γ capado a ocorrência de choques negaivos de mercado, u <, baixisa dos preços e ω capado os efeios de choques posiivos, u >, alisa dos preços. Caso γ > ocorre o efeio alavancagem, em que choques negaivos levam a maior volailidade que choques posiivos.... Teses de esacionariedade Para esar a hipóese de esacionariedade da série, pode-se uilizar o ese de raiz uniária, sendo um dos eses mais indicados o de Augmened Dickey-Fuller (ADF). Nesse caso, esa-se a significância nula do parâmeroδ esimado na equação do ese ADF. Caso a hipóese nula não seja rejeiada, a esaísica τ (au) calculada seja menor em valor absoluo que a abelada ou críica τ a um dado nível de significância esabelecido, a série possui pelo menos uma raiz uniária, sendo não esacionária. O ese ADF compleo é represenado por: Y = β + β + δy + α Y + ε m i i () i= em que é o operador de diferença da variável em esudo, no caso Y ; β e β os parâmeros inercepo e endência, respecivamene; δ a hipóese de ese a ser esada; α m i Y i i = o ermo de diferenças defasadas para eviar e reirar auocorrelações exisenes, cujas defasagens podem ser indicadas pelos criérios esaísicos de Akaike info crierion (AIC) e Schwarz crierion (SC); e ε o erro aleaório. Caso a hipóese nula não seja rejeiada, não se deve aceiar de imediao a exisência de raiz uniária na série, viso que o ese é muio sensível à exisência de endência e inercepo na equação do ese e vice-versa, sendo necessários novos eses com a equação para verificar a significância do inercepo e endência na equação de ese. Para isso, ENDERS (995) desenvolveu uma esraégia de ese seqüencial para a verificação da exisência de raiz uniária. Confirmada a hipóese da exisência de raiz uniária na série, esa deve ser diferenciada e esada novamene a presença de raiz, sendo praicada d diferenciações aé que o ese de raiz uniária seja rejeiado, sendo a ordem de inegração da série seja I(d). Caso a primeira diferença seja esacionária, enão se rabalha com a série em primeira diferença, sendo seu grau de inegração igual a, ou seja, I()..3. Fone de dados e esimação dos modelos 8

9 Os dados uilizados são referenes à série de preços médio mensal do quilo do suíno recebido pelo produor do Esado do Paraná no período de 6/994 a 8/7 obidos no IPEA (7). Para as análises uilizou-se os sofwares EViews 5., Saisica 5. e JMuli Resulados Componene endência Para a esimação da endência deerminísica, uilizou-se o modelo de regressão exponencial que eve o melhor ajuse na série de preços. De acordo com o modelo, a série de preços possui endência ascendene com elevações do nível de preço em,7 unidades ao mês, como pode ser viso na equação esimada. Ln(y) = e R =.7 () (.36) (.4) Esaísica F= De forma geral, o modelo esimado foi consisene, com um coeficiene de deerminação de,7 e uma elevada esaísica F, evidenciando a veracidade da regressão. Além disso, dado o baixo desvio padrão dos parâmeros esimados, ambos os coeficienes de inercepo e endência são esaisicamene significaivos pelo ese de suden a %. A Figura apresena a série original, a componene endência e o resíduo da equação (). De acordo com o modelo analíico, a série esimada represena a componene endência deerminísica e os resíduos à série livre desse componene Preço Original Componene Tendência Resíduo Fone: Dados da Pesquisa. Figura : Série original, componene endência e o resíduo da série de preços do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Componene sazonal Para a esimação da componene sazonal, uilizaram-se dois procedimenos, o de médias móveis pelo méodo muliplicaivo e o de variáveis dummies e endência. De acordo com o procedimeno de médias móveis, a produção suinícola em um componene de sazonalidade represenado pelos índices sazonais calculados (Figura ). Pelos índices sazonais, o nível de preços foi menor que a média hisórica enre os meses de abril e agoso, evidenciando que nesse período ocorre maior ofera do animal para o abae, que coincide com o período de safra agrícola, paricularmene do milho e soja que são os principais insumos para a produção de suínos, evidenciando que a produção de suínos eleva-se nesse período devido a maior produção e menores preços desses insumos. Dessa forma o preço do animal 9

10 fica abaixo da média hisórica aé o fim do mês de agoso. Em seembro o preço recupera-se com a enressafra agrícola elevando-se acima da média hisórica, aingindo seu maior nível em dezembro, caindo a parir desse mês aé abril Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agoso Seembro Ouubro Novembro Dezembro Fone: Dados de Pesquisa Figura : Índices sazonais do preço do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Esimando-se uma regressão com endência e variáveis dummies para o esudo da componene sazonal, o modelo eve um coeficiene de deerminação de 58,6% e uma esaísica F significaiva a %. No enano, apenas a componene endência foi significaivamene diferene de zero pelo ese esaísico de suden a % (Tabela ). Tabela : Modelo de regressão com endência e com variáveis dummies para a sazonalidade do preço do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Variável Coeficiene Desvio padrão Esaísica P-valor Inercepo,49488,9456 5,538,* Tendência,7395,58 4,847,* JANEIRO -,493,96 -,4759,689 NS FEVEREIRO -,98349,966 -,87,43 NS MARÇO -,888,96 -,7383,467 NS ABRIL -,4693,963 -,83,3 NS MAIO -,77,964 -,7386,855 NS JUNHO -,8574,7456 -,5836,6 NS JULHO -,57644,7457 -,344,86 NS AGOSTO -,878,746 -,9,359 NS SETEMBRO -,775,96 -,3774,87 NS OUTUBRO -,653,966 -,387,893 NS NOVEMBRO -,687,96 -,487,88 NS R,5859 Esaísica F 6,845 Noa: * significaivo a %; NS: Não significaivo a %. Fone: Resulados da Pesquisa. O modelo de regressão uilizado foi com endência linear e eliminação da variável dummy no mês de dezembro, para eviar o problema de mulicolinearidade perfeia. Dessa forma, o mês de dezembro é omado como base para as análises. Assim, caso as dummies fossem significaivas, omando, por exemplo, o mês de janeiro, o preço desse mês esaria,49 unidades abaixo do mês de dezembro. O que é confirmado pela análise dos índices sazonais da Figura, pois como o maior preço ocorre no mês de dezembro, odos os demais coeficienes apresenam sinais negaivos (Tabela ).

11 Na Figura 3, são represenados a série de preços de suínos original, componenes endência, sazonalidade e resíduo; em que a série dos resíduos é a série livre dos componenes endência e sazonalidade, dado que os resíduos são provenienes de um modelo de regressão com endência e com variáveis dummies sazonais Preço Original Componene Tendência e Sazonal Resíduo Fone: Dados de Pesquisa. Figura 3: Série original, componene endência e sazonal e o resíduo da série de preços do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Componene ciclo De acordo com os resulados do ese de ciclo consaou-se a presença de ciclo de pequenas durações na série, enre,, 3, 4, 5 e 8 meses e de durações maiores,,, 3 e 4 meses, cujas freqüências são, por exemplo, para o ciclo de 3 meses de,8987 (Tabela ). Tabela : Maiores valores esimados para as densidades especrais na série de preços do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Tempo Freqüência Período Coeficiene Período Densidade (Meses) Co-seno Seno 3,8987 5,6667 -,96836,9356 4,5453,89755,658 79, -,9385,444,9678, ,536 39,5,537,44843,785,898383,639 58, -,843 -,4458,655787,6565 3,878,538 -,3365,7596,535966,734 5,3646 3,6,77778,8463,5484,4848 4,8868,857,6437,9686,355585,948 8,5633 9,75 -,994,456,433,49, ,667 -,4,3,454,9993,696 4,3636 -,3476,99,98553,649 Fone: Resulados da Pesquisa. De acordo com a análise especral uilizando o méodo e a regra de Parzen com o valor de runcameno de 5, evidenciou-se a presença de ciclos na série, com dois picos significaivos próximos às freqüências,6 a,4 e,7 a,8 (Figura 4), condizenes com aos ciclos sugeridos na Tabela.

12 5 Specral analysis: A No. of cases: Periodogram Values Frequency Fone: Resulados da Pesquisa. Figura 4: Periodograma esimado em função da freqüência para a série de preços do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná A função de densidade especral em relação à freqüência ambém idenificou ciclos na série de preços próximos às freqüências,6,,5 e,88. Já análise da densidade do especro em função do período de empo, evidencia ciclos enre os períodos de a 4 meses (Figura 5)..5 Specral analysis: A No. of cases: 58 Parzen weighs: Specral Densiy Frequency

13 .5 Specral analysis: A No. of cases: 58 Parzen weighs: Specral Densiy Period Fone: Resulados da Pesquisa. Figura 5: Densidade especral esimada em função da freqüência e período para a série de preços do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Componene irregular ou volailidade Para análise do componene irregular uilizam-se os modelos univariados GARCH e TARCH, que requerem séries emporais esacionárias para sua modelagem. Para verificar esse requisio, realizou-se eses de raiz uniárias e obeve as Funções de Auocorrelação (FAC) e Auocorrelação Parcial (FACP). De acordo com o ese de raiz uniária ADF, com inercepo e endência, deecou-se a presença de raiz uniária na série de preços em nível, pois o valor do ese calculado de -3,4 foi menor em valor absoluo que os valores críicos a 5% do ese abelado, que é de -3,44, sendo a série não esacionária em nível. Dessa forma, aplicou-se o procedimeno seqüencial de ENDERS (995), sendo consaado a significância esaísica do componene endência a 5% pelo ese de suden na equação de ese ADF, assim verificando-se a presença de raiz uniária na série em nível (Tabela 3). Tabela 3: Tese de raiz uniária ADF da série de preços do suíno em nível no período de 6/994 a 8/7, Paraná Nível de Significância Valores críicos Esaísica P-valor % -4, -3,4,5 5% -3,44 % -3,4 Equação de ese com inercepo e endência. Fone: Resulados da Pesquisa. Pela análise das Funções de Auocorrelação (FAC) e Auocorrelação Parcial (FACP) da série em nível verificou-se ambém que ela não é esacionária, viso que na FAC aé a defasagem 36 odos os coeficienes de auocorrelação esão fora do Inervalo de Confiança 3

14 (IC) de 95%, ou seja, sendo esses esaisicamene diferenes de zero. Já na FACP quaro defasagens esiveram fora do inervalo de confiança (Figura 6). Sendo que para a série ser esacionária apenas o coeficiene de defasagem deve esar fora do IC Fone: Resulados da Pesquisa. Figura 6: Funções de Auocorrelação (FAC) e Auocorrelação Parcial (FACP) da primeira diferença e 36 defasagem da série de preços do suíno, Paraná Diane da não esacionariedade da série de preços em nível, rabalhou-se com a sua primeira diferença, eliminando-se o problema da não esacionariedade na esimação dos modelos GARC e TARCH. Como é viso na Tabela 4, a primeira diferença da série de preços não apresena raiz uniária pelo ese ADF, com inercepo e endência, uma vez que o coeficiene esimado de -6,63 é superior em valor absoluo ao valor críico a 5%, que é de - 3,44. Tabela 4: Teses de raiz uniária ADF da série de preços do suíno em primeira diferença no período de 6/994 a 8/7, Paraná Nível de Significância Valores críicos Esaísica P-valor % -4, -6,63, 5% -3,44 % -3,4 Equação de ese com inercepo e endência. Fone: Resulados da Pesquisa. 4

15 No enano, as Funções de Auocorrelação (FAC) e Auocorrelação Parcial (FACP) da primeira diferença mosram que a série em primeira diferença possui algumas auocorrelações diferenes de zero. No caso da FAC, as defasagem 6, 9, 3 e 3 não perence ao Inervalo de Confiança (IC) de 95%, sendo esaisicamene diferenes de zero. Já na FACP as defasagens fora do IC são a 3, 4 e 9 (Figura 7). Enreano, como o ese de raiz uniária ADF é mais robuso para o ese de esacionariedade, assume-se que a série em primeira diferença é esacionária Fone: Resulados da Pesquisa Figura 7: Funções de Auocorrelação (FAC) e Auocorrelação Parcial (FACP) da primeira diferença e 36 defasagem da série de preços do suíno Dessa forma, esimou-se um modelo GARCH (,) para a série em primeira diferença. De acordo com os resulados, com exceção para os inercepos, odas as defasagens esaisicamene significaivas a %. Além disso, como o somaório dos parâmeros esimados dos ermos u e σ foi de,35, ocorre a exisência de uma ala persisência de choques i j sobre a volailidade do preço (Tabela 5). Tabela 5: Resulados do modelo GARCH (,) esimado para a série de preços em primeira diferença, Paraná Variáveis Coeficiene Desvio padrão Esaísica P-valor C,4,46,546,668 NS AR() -,673,585-4,47,* MA(),8373,46 6,798,* Akaike info crierion (AIC) -,56 Esaísica F,74 5

16 Schwarz crierion (SC) -,358 R,645 Variância Condicional Φ 3,55E-5 6,34E-5,565,575,7,537 4,444, u i σ,878,388,55, j Noa: * significaivo a %; NS: Não significaivo a %. Fone: Resulados da Pesquisa O modelo TARCH (,) esimado é apresenado na Tabela 6. Todas as defasagens, com exceção para os inercepos do modelo, são esaisicamene significaivas a %. Como a variável defasada do ermo d u é significaiva a %, o modelo esimado TARCH (,) evidencia a exisência de movimenos assiméricos na série de preço. Além disso, como o parâmero esimado do ermo d u é menor que zero não ocorre o efeio alavancagem na série, na medida em que o preço não possui maior volailidade durane a queda do preço do que na ala. Tabela 6: Resulados do modelo TARCH (,) esimado para a série de preços em primeira diferença, Paraná Variáveis Coeficiene Desvio padrão Esaísica P-valor C,8,47,74,868 NS AR() -,7668,66-4,7746,* MA(),886,36 6,59,* Akaike info crierion (AIC) -,96 Esaísica F,39 Schwarz crierion (SC) -,563 R,57 Variância Condicional Φ,46E-5 4,85E-5,39,7635,3,88 3,9735, u i d u -,376,83-3,85, σ j,887,49 7,979, Noa: * significaivo a %; NS: Não significaivo a %. Fone: Resulados da Pesquisa Para analisar o ajuse dos modelos, uilizou-se o ese de raiz uniária ADF, realizandose o procedimeno proposo por ENDERS (995), nos resíduos para verificação da hipóese de esacionariedade. O ese de raiz uniária ADF rejeiou a hipóese de raiz uniária nas séries dos resíduos dos modelos GARCH (,) e TARCH (,), sugerindo esacionariedade nessas séries e consisência de ajusameno desses modelos, uma vez que as esaísicas calculadas em valor absoluo do ese foram maiores que os valores críicos a %, 5% e % de significância (Tabela 7). Tabela 7: Teses de raiz uniária ADF da série de resíduo dos modelos esimados para o preço do suíno no período de 6/994 a 8/7, Paraná Significância Esaísica GARCH TARCH % -,58 -,95 -,6 5% -,94 % -,6 6

17 Equação de ese sem inercepo e sem endência. Fone: Resulados da Pesquisa. 4. Conclusões Dada a insabilidade do seor suinícola brasileiro provocado por fenômenos naurais e de mercado que acabam refleindo nos preços dos suínos e na formação da receia e lucros dos suinoculores, o presene arigo objeivou analisar a esruura e comporameno do preço recebido pelos produores de suíno do Esado do Paraná no período de 6/994 a 8/7. Para isso, uilizaram-se modelos de séries emporais no domínio do empo e de frequência para a decomposição e análise da esruura e dos componenes da série de preços. De acordo com os resulados, a série de preços do suíno possui uma endência ascendene irregular e os índices de sazonalidade indicam que a série possui níveis de preços menores que a média hisórica enre os meses de abril e agoso em que se concenra maior nível oferado de insumos e de suínos para abae. Por ouro lado, enre os meses de seembro e março, período de enressafra, concenram-se os maiores níveis de preços do suíno no ano, devido a queda da ofera do animal e dos insumos. Além disso, pela análise especral, evidenciou-se a presença de ciclos na série com durações enre a meses, confirmando a exisência de ciclos de cura duração compaíveis com a exisência do componene sazonal e de ciclos pouco superiores a um ano, com duração de 3 e 4 meses. Na análise do componene irregular, de acordo com os modelos de séries emporais GARCH e TARCH, o preço do suíno é assimérico, possui ala persisência em sua volailidade ao longo do empo e não há ocorrência do efeio alavancagem na série. Ambos os modelos foram consisenes, sendo odos os parâmeros significaivos, exceo os inercepos, e resíduos esacionários. Em resumo, conclui-se que o preço recebido pelo produor de suíno no Esado do Paraná no período analisado possui um comporameno irregular, sazonal, cíclico e irregular assimérico e persisene ao longo do período. Dessa forma, analisando a esruura e o comporameno do preço, o produor em um imporane insrumeno de informação para o melhor planejameno e omada de decisão, na medida em que a decomposição do preço serve de subsídio para melhor direcionameno na uilização dos recursos da empresa agrícola. Referências ANUÁRIO DA AGRICULTURA BRASILEIRA (AGRIANUAL). CONSULTORIA E AGROINFORMSTIVOS (FNP). São Paulo: 7. 5p. BOLLERSLEV, T. Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy. Journal of Economerics, v.3, p.37-37, 986. BOX, G. P.; JENKINS, G. M. Time series analysis: forecasing and Conrol. New York: Holden Day, p.575, 976. ENDERS, W. Applied economeric ime series. New York: John Wiley, p. GUJARATI, D. N. Economeria básica. São Paulo: Makron books,. 846 p. INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA IPEA. Ipeadaa série hisórica. Disponível em: <hp:// Acesso em 3 nov. 7. 7

18 y = φ + i= LAMOUNIER, W. M.; LEITE, C. A. M. Análise esruural de séries emporais. In: Méodos quaniaivos em economia. Sanos, M. L.; Vieira, W. V. p , 4. MORETTIN, P. A., TOLOI, C. M. C. Análise de séries emporais. São Paulo: Edgard Blucher, p. NELSON, D. B. Condiional heeroskedasiciy in asse reurn: a new approach. Economerica, v. 59, n., p , 99. ZAKOIAN, J. M. Threshold Heeroskedasic Models. Journal of Economics Dynamics and Conrol, 8, ,