Avaliação de Empresas com Base em Números Contábeis

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1 Vol. 4, No. 2 Viória-ES, Brasil Mai/ Ago 27 p ISSN X Avaliação de Empresas com Base em Números Conábeis James A. Ohlson* Arizona Sae Universiy Alexsandro Broedel Lopes** USP- Universidade de São Paulo RESUMO: Nese arigo nós inegramos os modelos PVED, FCF, RIV e AEG e argumenamos que o modelo AEG é superior eoreicamene e praicamene aos demais. Nós mosramos que o valor de mercado da empresa é função de seu lucro esperado, no crescimeno a curo e longo prazo no lucro e em seu cuso de capial. Nós ambém comenamos na validade empírica dos modelos de avaliação de empresas baseados em números conábeis no Brasil. Palavras-chave: modelos de avaliação baseados em números conábeis, PVED, FCF, RIV, AEG, Brasil. Recebido em 3/5/27; revisado em 26/5/27; aceio em 3/5/27. Correspondência com auores: * W.P. Carey, Professor na W. P. Carey School of Business, Universidade do Arizona, Tempe, AZ ** Professor Associado de Conabilidade na FEA-USP e aluno do Programa de PhD na Mancheser Business School, UK. Noa do Edior: Ese arigo foi aceio por Arilon Teixeira. 96

2 97 Ohlson e Lopes INTRODUÇÃO A avaliação de empresas é um ópico de grande ineresse na práica e no meio acadêmico. A quesão cenral diz respeio à previsão de fluxos de caixa esperados no fuuro; eses são enão converidos no valor inrínseco da empresa via uso de alguma axa de descono. Nese conexo a palavra previsão referese a um conjuno complexo de habilidades que são difíceis de descrever e ainda mais difíceis de ensinar, pelo menos se a ambição for implemená-la em um nível écnico superior. Em conrase, os acadêmicos êm muio mais a dizer sobre como alguém idenifica os fluxos de caixa e como eses são inseridos em fórmulas de avaliação. Os esudanes do assuno normalmene enconram 3 abordagens para avaliação: O descono de (i) dividendos, (ii) fluxos de caixa, (iii) lucros residuais. Os profissionais auanes na avaliação de empresas muias vezes, para a conrariedade dos acadêmicos, não se baseiam em nenhuma das écnicas de sala de aula descrias acima. Ao invés de um arcabouço eórico cenral, eles endem a focar em lucros projeados e no crescimeno nos lucros subseqüenes esperados, iso é, quano maior o crescimeno, maior o índice preço/lucros esperados. Exaamene como al relação realmene ão usada na práica reflee uma fórmula de avaliação é um misério. Mas como mosraremos nese rabalho, iso pode ser desenvolvido. Ese rabalho mosrará, usando uma écnica relaivamene pouco conhecida, porém simples, como alguém unifica vários modelos de avaliação de empresas. A esruura concilia as abordagens baseadas no fluxo de caixa e no lucro residual à abordagem mais fundamenal baseada nos dividendos. Além disso, desenvolvemos uma fórmula que deermina o valor com base (i) lucro por ação esperado para o próximo ano eps ou eps esperado, (ii) no crescimeno a curo prazo - - ano 2 vs próximo ano - - no eps, (iii) no crescimeno a longo prazo no eps e finalmene, (iv) no faor descono que se relaciona direamene com o cuso de capial. Argumenaremos que a úlima fórmula é úil já que ela relaciona-se com os conceios usados pelos analisas na práica para avaliar as empresas. 2. AVALIAÇÃO DE EMPRESAS UMA RÁPIDA REVISÃO O pono de parida eórico na avaliação de empresas é a chamada fórmula PVED. PVED significa o valor presene dos dividendos esperados: = P R d = P = o valor da empresa R = + r > é o faor de descono ou mais o cuso de capial d = o dividendo esperado na daa. A formula levana quesões sobre a políica de dividendos. Quem quer prever os dividendos se a políica de dividendos é irrelevane? Ou, dio de forma um pouco diferene, não deveríamos nos focar na criação de valor em vez de na disribuição de valor? Os livrosexo de finanças endem a raar esas quesões inroduzindo o valor presene dos fluxos de caixa livres ou FCF. Especificamene, a fórmula é: P = D + R c =

3 Avaliação de Empresas com Base em Números 98 D = o passivo da empresa hoje c = FCF esperado, daa. Os livros-exo muias vezes moivam ese esquema dizendo que o caixa é o elemeno mais imporane na avaliação. Em ermos práicos, enreano, caixa é um conceio mais ambíguo do que se poderia pensar inicialmene. E não é ão óbvio que o FCF reflia criação de valor, um pono que os conadores ceramene apreciam. Para inroduzir os dados conábeis denro de uma esruura de avaliação, os livrosexo de Análise de Demonsrações Financeiras geralmene apresenam a chamada Fórmula de Avaliação do Lucro Residual, ou RIV: P = bv + R RI = RI = ear r. bv bv = valor do parimônio líquido esperado, daa ear = lucros esperados, período. Os profissionais de avaliação de empresas que porvenura ficam exposos a esa formula geralmene não reagem favoravelmene quando é sugerido que se raa de uma ferramena úil: por que a ênfase no parimônio líquido? Em ouras palavras, os profissionais não iniciam com o valor do parimônio líquido correne e enão enam esimar o valor incremenal via uma previsão de lucros residuais fuuros. Podemos ver que o que esá falando é o princípio cenral: o crescimeno nos lucros deve explicar o índice preço/lucros esperados. Para raar parcialmene a quesão do crescimeno nos lucros, os livros-exo geralmene desenvolvem a chamada fórmula de crescimeno consane: ear P = K r g : ear + = ( + g). ear,, e o pagameno de dividendos é fixado de acordo com d = K. ear. Porém, esa abordagem é ão obviamene insaisfaória que deve ser dispensada. A políica de dividendos impõe uma resrição muio rígida. Além disso, o mesmo pode ser dio quano à exigência de exisir um e somene um índice de crescimeno. Nesa meodologia o curo prazo não é diferene do longo. O esado-da-are no assuno não é encorajador. O que seria ineressane ver seria uma esruura unificadora de avaliação, incluindo a possibilidade de fornecer um méodo de análise que mosrasse como o crescimeno nos lucros esperados explica o índice P / Ear sem colocar resrições não razoáveis sobre a políica de dividendos. Assim, erísamos uma abordagem que eviasse a limiação do modelo de crescimeno consane radicional. Esa nova abordagem será melhor explicada na pare final do rabalho. 3. UMA ESTRUTURA GERAL PARA AVALIAÇÃO DE EMPRESAS Como sempre, nos baseamos no PVDE como um fundameno. Assim, a quesão ornase a busca de um esquema que propicie represenações equivalenes, incluindo PV de FCF e RIV. O esquema seguine provará ser exremamene úil. Deixe y, y, y2,... ser qualquer seqüência de números, sujeia somene a y / R como a úlima é meramene uma condição de regularidade. Segue-se imediaamene que

4 99 Ohlson e Lopes = y + R ( y Ry ) + R ( y Ry ) + R ( y Ry ) Adicionando esa expressão a PVED, obém-se P = y + R z = z = y + d R. y No que se segue, emos que er em mene que a seqüência- z depende direamene da seqüência y. Na aplicação do mecanismo acima, apresenamos duas idéias cenrais. Primeiro, y propicia o pono de parida na avaliação. Segundo, queremos usar alguma resrição conábil/econômica de modo que a seqüência- z - não dependa da políica de dividendos. O ulimo pono é suil: ele permie-nos afasar a análise da disribuição de riqueza para a criação de riqueza. Em seguida, mosramos como se aplica a esruura às abordagens FCF e RIV: A. FCF Suponhamos que y = D = negaivo do passivo esperado na daa. Assuma que o passivo incorra uma despesa de juros de acordo com a equação in = rd. Dividimos as aividades em operacionais e financeiras. Assim, o balanço parimonial e as demonsração de resulado podem ser resumidas por bv = oa D ear = opear in oa = aivos operacionais líquidos de passivos operacionais, daa opear = lucro operacional, período Definindo c d + in D Equivalenemene, conforme os livros-exo, c = opear oa Suponha que a Clean Surplus Relaion (CSR) se verifique, iso é, b = ear d. Com relação a z, obenha-se z D + d R. D = in + d D = c Assim, idenificamos as suposições que igualam a abordagem PVED à abordagem FCF. Podemos ver ainda que as aividades operacionais não dependem da políica de dividendos iso é, conraação de emprésimos podem sempre financiar uma mudança na políica de dividendos, enão z não depende da políica de dividendos. Clen Surplus Relaion refere-se à siuação na qual odas as variações no parimônio líquido são oriundas de lucros/prejuízos, pagamenos de dividendos e inegralizações de capial.

5 Avaliação de Empresas com Base em Números B. RIV Nese caso, suponhamos que y = bv de modo que z bv + d R. bv Dada a CSR, segue-se imediaamene que z = ear r. bv, iso é, o PVED e o RIV são represenações idênicas de valor. E, novamene, sob as mesmas premissas como no caso anerior (FCF), z não dependerá da políica de dividendos. Em seguida, apresenamos o modelo que foca nos lucros esperados e seu crescimeno. Chamaremos esa abordagem de modelo (AEG) de Crescimeno Anormal dos Lucros. C. AEG Nese caso, suponhamos que y = ear r / + de modo que z = ( ear + + r. d R. ear ) r = ( ear + r.( ear d )) r Podemos inerprear r. z como o incremeno esperado nos lucros, ajusado para os lucros esperados perdidos devido à disribuição de dividendos. E, exaamene como no modelo dos lucros residuais, para uma cona de poupança z =, a despeio dos dividendos. Mais geralmene, pode ser viso sob duas suposições razoáveis, ear / d = r e ear / d =, z não depende da políica de dividendos. Esa esruura parece ser muio mais araene do que a formula RIV porque focaliza nos lucros esperados no próximo período, e seu subseqüene crescimeno (ajusado pelos dividendos) consisene com a visão dos analisas. Acrediamos que RIV nunca aingirá o saus de esruura de avaliação principal pelo fao de que ela focaliza, essencialmene, o parimônio líquido correne e seu subseqüene crescimeno conforme expresso por z = bv + d R. bv. O imporane realmene é o lucro e seu crescimeno e não o parimônio. É simples assim! 4. UMA VERSÃO PARAMETRIZADA DO MODELO DE CRESCIMENTO ANORMAL DOS LUCROS A formula relaiva aos lucros orna-se mais poderosa se alguém adicionar uma suposição. Especificamene, considere que: z = + γ z, γ é algum parâmero de crescimeno presumido. A dinâmica deve ambém presumir alguma inicialização z >. O caso z = é de ineresse somene como um pono de referência; agora segue-se que P /. = ear r. + Com essas suposições apresenadas pode-se ober a formula que expressa valor em ermos de: eps : lucro esperado eps no período. +

6 Ohlson e Lopes Crescimeno (STG) Ano 2 vs. Ano (STG) no eps esperado. Uma medida de crescimeno a longo prazo (LTG) no eps esperado. Faor de descono que reflee risco (Cuso do Capial Proprio) Assim a visão dos invesidores do fuuro é dada por: P eps eps 2 LTG Alguma álgebra simples resula na fórmula de avaliação P eps g g s L = r r gl r = cuso de capial eps2 eps r dps gs = + eps eps e eps eps gl = como (assumindo pagameno inegral de dividendos) LTG eps Observe que a correção para o crescimeno de curo prazo em eps, o ermo r dps / eps é normalmene pequeno comparado a eps2 / eps. Ese ermo reflee os lucros perdidos do ano 2 devido a disribuição de riqueza no final do ano. Com o decorrer do empo, pode-se esperar que odas as firmas sejam idênicas. Porano, alguém pode razoavelmene sugerir que g é o mesmo para odas as firmas e a quanidade aproximar-se-á do crescimeno ípico do GNP al como 3-4%. Mas ese raciocínio ambém impõe uma camisa de força. Mais geralmene, poderemos visualizar r como um parâmero - LTG que difere aravés das firmas e seores. Toda formula de avaliação leva ao problema familiar de que o faor descono não é um numero conhecido. Em razão desa realidade, a análise práica passar a usar a engenharia reversa. Iso é, oma-se o valor de mercado da empresa, P, e calcula-se a axa de descono r a parir desse valor. No caso em quesão, obém-se a seguine fórmula de raiz quadrada: 2 eps eps 2 r = A + A + ( γ ) P eps dps A γ + 2 P e γ < R Esa formula será úil na práica e na pesquisa. Especificamene, r serve como um indicador das seguines possibilidades: (i) O risco da firma; L

7 Avaliação de Empresas com Base em Números 2 (ii) Uma indicação que eps não é o que o mercado realmene acredia no apreçameno do iulo. Iso é, se r for alo - o que faz com que as ações pareçam baraas - enão, eps será revisado para baixo em fuuro próximo; (iii) O valor da empresa é mal apreçado e assim iso leva poencialmene a uma oporunidade de invesimeno araene. Mais geralmene, observamos que a abordagem de avaliação que focaliza os lucros e seu crescimeno subseqüene esperado possui inúmeras caracerísicas araenes. As premissas simples resulam em uma fórmula expressando valor como uma função de quaro variáveis: (i) lucro por ação esperado para o próximo ano eps (ii) crescimeno do eps no curo prazo (iii) crescimenodo do eps no longo prazo e (iv) cuso de capial. A fórmula de avaliação é fácil de implemenar usando previsões de eps. A avaliação implica que P / eps aumena se (i) o crescimeno eps a curo prazo aumenar (ii) o crescimeno eps a longo prazo aumenar e (iii) o cuso de capial diminuir. A formula de avaliação permie que o crescimeno de eps a curo prazo exceda o cuso de capial. Ela é ambém consisene com o fao de que o índice P / eps geralmene excede o inverso do cuso de capial. A formula de raiz quadrada deriva um reorno de mercado esperado da firma; iso depende somene de (i) P / eps, (ii) o índice dps / P, (iii) crescimeno do eps a curo prazo e, (iv) crescimeno do eps a longo prazo. 5. EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS DOS MODELOS BASEADOS EM NÚMEROS CONTÁBEIS NO BRASIL Nos úlimos anos pudemos obsevar um aumeno na popularidade e uso dos modelos de avaliação de empresas baseados em números conábeis no Brasil. Pelo menos na academia esses modelos esão ganhando imporância e se ornando o padrão na pesquisa em conabilidade financeira. Comecando com os rabalhos pioneiros de Lopes (2; 25) um veio imporane da lieraura começou a se desenvolver. Lopes (25) mosrou a superioridade do modelo RIV em relação ao PVED e que a maior pare da relevância da conabilidade esa concenrada no parimônio líquido o que confirma a hipóese levanada por Pioroski (2) a respeio de empresas insolvenes. Mais recenemene, Lopes e Galdi (27) mosraram que a analise fundamenalisa baseada na seleção de empresas com baixo índice preço-parimônio líquido geraa reornos anormais, aumenando nosso conhecimeno sobre o assuno. O modelo AEG ambem foi esado e sua validade provada. Esse monane de evidências apona para a uilidade da conabilidade em circunsâncias basane inímicas. A conabilidade brasileira é geralmene considerada pouco informaiva (Lopes e Walker, 27 e Lopes, 26) e o mercado financeiro brasileiro é dominado por problemas macroeconômicos. A evidência de que modelos de avaliação baseados em números conábeis funcionam nessas circunsâncias adiciona muio ao nosso conhecimeno de sua validade e uilidade. Pesquisas adicionais são necessarias para melhorar nosso enendimeno do papel de variáveis insiucionais e específicas das firmas no papel da conabilidade na avaliação de empresas. 6. OBSERVAÇÕES CONCLUSIVAS Em nosso raciocínio, eses ponos simples servem à finalidade úil de unificar a avaliação aravés de diferenes abordagens. Observando a parir do PVED, orna-se direo

8 3 Ohlson e Lopes mosrar como alguém deriva PV de FCF, o Modelo de Lucro Residual e, não menos imporane, a abordagem de Crescimeno Anormal dos Lucros. Além disso, com a úlima esruura apresenada, pode-se adicionar uma suposição de crescimeno para ober a formula que funciona como uma aproximação do mundo real. O indice preço/lucros esperados pode ser explicado pelo crescimeno subseqüene em ganhos esperados - LTG como ambém STG - sem impor uma suposição improvável na políica de dividendos. REFERÊNCIAS Lopes, A. B. 2. A relevância da Informação Conábil para o Mercado de Capiais: o modelo de Ohlson aplicado à BOVESPA. PhD Diseraion. Universidade de Sao Paulo, Brazil. Lopes, A. B. (25). Financial Accouning in Brazil: an Empirical Examinaion. Lain American Business Review 6, p Lopes, A. B. (26). Empirical Evidence on he Relaion Beween Revaluaions of Fixed Asse and Fuure Firm Performance in Brazil. In: GREGORIUS, G, and GRABER, M. (Org.). Inernaional Accouning: Sandards, Regulaions and Financial Reporing. Elsevier. Lopes, A. B., Galdi, F.C. (27) Does Financial Saemen Analysis Generae Abnormal Reurns under Exremely Adverse Condiions? Paper presened a he 27 Annual Meeing of he American Accouning Associaion, Chicago Illinois. Lopes, A. B., Walker, M. The Relaion Beween Firm-Specific Corporae Governance, Cross Lising and he Informaiveness of Accouning Repors. Working paper. Mancheser Business School. Pioroski, J.D. (2). Value Invesing: The Use of Hisorical Financial Saemen Informaion o Separae Winners from Losers. Journal of Accouning Research 38. 2, p. - 4.