4. A procura do setor privado. 4. A procura do setor privado 4.1. Consumo 4.2. Investimento. Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capítulo 8

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1 4. A procura do seor privado 4. A procura do seor privado 4.. Consumo 4.2. Invesimeno Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capíulo 8

2 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo Conceios Inroduórios Capial - Bens de produção produzidos. - Sock de recursos ue são uilizados para fins produivos, expresso pelo seu valor moneário (e.g. edifícios, máuinas, euipamenos, sofware, ). - Recursos correspondenes a bens cuja uilização, pela sua naureza, não se esgoa no momeno correne; a sua uilização é prolongada no empo para ornar mais eficiene a produção de bens ou serviços de consumo. 2 2

3 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo O sock de capial exisene num dado momeno é o resulado de: - invesimenos efecuados em períodos passados; - depreciação do capial formado aneriormene, pelo efeio de: - uilização (desgase físico), - obsolescência (desgase ecnológico); - variações do seu valor de revenda (preço de mercado) Invesimeno ou formação brua de capial: - Fluxo de despesa de auisição de bens de capial (desinada à reposição ou ao aumeno do sock de capial). 3 3

4 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo - Seja: capial: K invesimeno bruo: I axa de depreciação: δ invesimeno líuido (de depreciações): I n ou K - Sock de capial (no final de ): K = K - I δ K - - I = K δ K - - A formação brua de capial ou invesimeno bruo ( I ) em duas finalidades: - reposição do sock de capial ue se ornou obsoleo no período, ou seja, a depreciação do capial ( δ. K - ) - aumeno do sock de capial, ou invesimeno líuido de depreciações (I n ou K ): I n = K = I δ K - 4

5 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo Mais em dealhe, a formação brua de capial ou invesimeno em dois componenes: - invesimeno fixo ou formação brua de capial fixo (cerca de: 98%. I ) ; - variação de exisências, ou seja, variação de socks de produos (cerca de: 2% I). I = FBC = FBCF exis. Invesimeno: Componene imporane da despesa (cerca de 20% a 25%). A despesa em invesimeno é muio voláil, conribuindo para uma grande pare da variação do PIB ao longo do ciclo económico. 5 5

6 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo As decisões de invesimeno êm uma componene ineremporal: Decide-se acumular capial no presene uando al é lucraivo. O valor aual do lucro do invesimeno (capial adicional) depende dos resulados fuuros esperados e da axa de aualização. - o invesimeno é sensível à axa de juro, porue envolve - a aplicação de fundos próprios, ue êm um cuso de oporunidade (aplicações alernaivas) ou - o recurso a financiameno, ie, o recurso a fundos alheios. 6 6

7 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo Teoria Neoclássica :Sock de capial óimo (K*) Sock de capial ue permie maximizar a diferença enre o valor da produção, F(K), e o cuso do uso do capial, K(δ r) ou K( r), respeivamene, na presença de valor de revenda posiivo (δ < ) ou nulo (δ = ) do sock de capial Faores ue deerminam o sock de capial óimo (i) Tecnologia disponível: F(K) Eficiência da ecnologia () Progresso écnico () (ii) Taxa de juro e axa de depreciação: r e δ Cuso de uso do capial (-) 7

8 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo Sock de capial óimo, K* É a solução do problema de decisão das empresas: Max K Lucro s.a. Y=F(K) Max K {Y K( - δ) - K( r)} s.a. Y = F(K) Max K {F(K) - K(δ r)} ( Lucro/ K) = 0 ( F(K)/ K) - (δ r) = 0 ( F(K)/ K) = (δ r) PMgK = (δ r) => K* Para K*, o declive da função produção, PMgK, é igual ao declive da função cuso, rδ 8

9 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo * PMgK ( K ) = r δ Um nível inferior de capial (K < K * ) implicaria, dada a produividade marginal decrescene, um rendimeno marginal (PMgK) superior ao cuso marginal associado à uilização do faor capial (r δ). Assim, a empresa eria ineresse em invesir (aumenar o sock de capial). Um nível superior (K > K * ) implicaria ue o cuso marginal (r δ) já superaria o rendimeno marginal (PMgK), de modo ue a empresa eria ineresse em reduzir o sock de capial via venda e/ou depreciação do capial insalado. 9

10 Fig Invesimeno - sock de capial óimo (Asssumindo δ=) Oupu Oupu Y=F( K) R Sock de capial óimo Marginal produciviy of capial slope = r K K Capial sock Enuano PMgK > r, é mais renável invesir aé K =K* r Marginal cos of capial MPK K K Capial sock 0

11 Fig Invesimeno - sock de capial óimo (Asssumindo δ=) Oupu Oupu Marginal produciviy of capial r slope = r K K K K New R Old MPK MPK Capial sock Marginal cos of capial Capial sock O progresso écnico orna possível a obenção de maior oupu para ualuer nível de sock de capial O sock de capial óimo aumena K K = K*

12 Fig Invesimeno - sock de capial óimo (Asssumindo δ=) Oupu Oupu R R Marginal produciviy of capial r r \ slope = r K K K r K MPK Capial sock Marginal cos of capial Marginal cos of capial Capial sock Se o cuso marginal do capial aumenar, o lucro reduz-se para ualuer nível de sock de capial O sock de capial óimo diminui K = K* K 2

13 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo O Invesimeno e a resrição orçamenal ineremporal consolidada do seor privado: A resrição consolidada represena o seor privado (famílias e empresas). As famílias são accionisas das empresas. O valor da empresa é o valor aual (V) do rendimeno líuido gerado pelas suas aividades. Vimos já (cap. 3) ue se a ecnologia for produiva, um invesimeno presene gera V e porano aumena a riueza privada ineremporal. O invesimeno óimo é auele ue maximiza V e porano maximiza. 3

14 4.2. Invesimeno - sock de capial óimo (Asssumindo δ=) Volume óimo de invesimeno, I = K* => C = Y K* V aumena a riueza das famílias; o volume óimo de invesimeno maximiza a riueza das famílias. Renabilidade máx. do invesimeno, F (K*) = Emáx Y 2 Rendimeno oal, no fuuro, Emáx C 2 = Y 2 F (K*) Valor aual máximo da Riueza: Ωmáx = Y Y2 K* r F(K*) = r I = K* = I = Y Y2 r F(K*) K* r B* 4

15 4.2. Invesimeno princípio do acelerador Princípio do acelerador A. Regularidade empírica: rácio capial-produo esável As empresas procuram/desejam maner uma razão consane enre capial e produo Pressuposo na base da eoria do acelerador B. Para ue esse rácio se manenha consane, o invesimeno líuido (I n ) esará foremene relacionado com as variações esperadas do produo, y e K* = v * Y => K* = v * Y I = v * Y C. O valor do rácio desejado pelas empresas (v*) depende, por exemplo, da axa de juro (cuso de oporunidade do invesimeno) e da ribuação sobre as empresas (ue afea a renabilidade do invesimeno). e n e 5

16 4.2. Invesimeno princípio do acelerador De acordo com o princípio do acelerador, aumenos do invesimeno esão relacionados com aumenos na axa de crescimeno (aceleração) do produo. 29% 0% FBC/PIB 27% 25% 23% 2% 9% 7% FBC/PIB 8% 6% 4% 2% 0% -2% -4% Taxa de crescimeno do PIB Taxa de crescimeno do PIB Figura: Invesimeno e crescimeno do PIB em Porugal(989-20). 6

17 4.2. Invesimeno princípio do acelerador As empresas decidem o invesimeno (I ), e o resulane sock de capial (K ) ue proporciona produção no período seguine, anes de conhecerem o valor das vendas (Y ). A decisão de invesimeno é baseada, porano, nas suas expecaivas relaivamene às vendas fuuras. O invesimeno líuido é igual à diferença enre o capial ue preendem er para produção no próximo período (K*), e o capial de ue dispuseram para produzir no período correne (deerminado com base nas expecaivas do período anerior relaivamene às vendas para o período correne). I = K = K K = v. Y v. Y n * * * * 7

18 4.2. Invesimeno princípio do acelerador Na eoria do acelerador simples, assume-se ue os agenes esperam ue o produo se manenha ao nível do período anerior; o ue corresponde a assumir-se uma hipóese de expecaivas adapaivas com α=. Y = O invesimeno líuido fica, enão, dado por: Y I = v Y v Y = v Y v Y = v Y n * * * * * O invesimeno bruo inclui ainda a reposição do capial depreciado: I = I δ K = v Y δ v Y n * * * ( δ ) I = v Y Y * 8

19 4.2. Invesimeno princípio do acelerador Exemplo: Impacos de um aumeno do produo de 0 para 2 unidades, de acordo com a eoria do acelerador simples, supondo v*=4 e δ=0%. desejado! K Y δ K - 4,0 4,0 4,8 4,8 4,8 4,8 K* =v* Y = v*y I = K* - K - δ K - 4,0 2,0 4,8 4,8 4,8 4,8 9

20 4.2. Invesimeno princípio do acelerador Modelo do Acelerador Simples vs. Evidência empírica. Ese exercício sugere ue de acordo com a eoria do acelerador simples, deerminadas variações relaivas do produo (aui, 20%) originam maiores variações relaivas do invesimeno (aumeno de 200% num dos períodos). Ese resulado esá de acordo com a evidência empírica: Na realidade, a volailidade do Invesimeno é de faco superior à volailidade observada para o PIB (mesmo considerando valores mais baixos e possivelmene mais realisas para v*, e.g. enre 2 e 3, endo em cona ue em muias economias o PIB represena, por ano, /3 a /2 do sock de capial). 20

21 4.2. Invesimeno princípio do acelerador Modelo do Acelerador Simples vs. Evidência empírica 2. Ese exercício sugere ue o princípio do acelerador simples prevê ue as variações do invesimeno são de cura duração. Nese modelo, basa um período para as empresas resabelecerem o rácio (K/Y) desejado. Ese resulado não esá de acordo com a evidência empírica: Na realidade, consaa-se empiricamene ue o invesimeno pode demorar muio a reagir e ue as alerações no invesimeno prevalecem por um período de empo significaivo. Esses dados empíricos não corroboram a eoria do acelerador simples (conradizem as suas predições). Daí a necessidade de ouras abordagens O -Tobin e o Invesimeno 2

22 4.2. Invesimeno o -Tobin Teoria do de Tobin (Tobin, início 960s): Explica as decisões de invesimeno com base na relação enre o valor de mercado do capial insalado das empresas avaliado pela coação bolsisa e, como se verá, função, em eoria, dos lucros presenes e fuuros esperados; e o cuso de subsiuição do capial insalado nas empresas o cuso/preço de repor, de raíz, odos os bens de capial ue dão corpo à empresa. 22

23 4.2. Invesimeno o -Tobin Valor de mercado do capial Valoração fundamenal de uma ação - uma ação represena uma pare do capial de uma empresa, conferindo direio a: - uma pare do valor dos aivos da empresa no fuuro: (coação da ação no final do período ) - uma pare dos lucros disribuídos: d (dividendos em ). 23

24 Renabilidade da ação: A renabilidade inclui: dividend yield ganho (perda) esperado de capial Invesimeno o -Tobin ( ) d r = 24 Pelo princípio da não arbiragem, aivos semelhanes devem er renabilidades semelhanes. Assim, o valor aual das ações fica dado por: r d d r d r = = =

25 - Subsiuindo a fórmula anerior para os períodos seguines: 4.2. Invesimeno o -Tobin 2 2 ) ( d d d r d r d r r d = = 25 - Subsiuindo sucessivamene chegamos a: - A coação aual de uma ação reflee o valor aualizado do fluxo esperado de dividendos fuuros ) ( ) ( r d r d r d = j j j d r = = 0

26 4.2. Invesimeno o -Tobin de Tobin = Valor de mercado do capial insalado Cuso de subsiuição do capial insalado Numerador: valor da empresa dado pelo mercado de ações O valor de mercado do capial insalado das empresas é avaliado pela coação bolsisa ue, como vimos, é função dos lucros presenes e fuuros esperados. Denominador: cuso de subsiuição do capial insalado nas empresas Monane ue eria ue ser dispendido para assegurar a subsiuição dos bens de capial aualmene incorporados na empresa. Noa: nas páginas aneriores, assumiu-se impliciamene, ue o cuso de subsiuição do capial insalado é igual a. 26

27 4.2. Invesimeno o -Tobin Os valores de mercado e de subsiuição do capial insalado podem diferir as empresas são mais do ue o somaório do respeivo capial (faores inangíveis): Know-how, paenes Imagem de marca Redes de disribuição (clienes e fornecedores), logísica, organização inerna Repuação juno de fornecedores e clienes Qualidade (formação, experiência,...) dos recursos humanos, pode haver barreiras à enrada, ue aumenam o valor de já esar no mercado a subsiuição do capial insalado exige empo e recursos empresariais (ue, verse-á adiane, são ano maiores uano mais rápido se preenda execuar o projeo) 27

28 4.2. Invesimeno o -Tobin Relação enre o -Tobin e o Invesimeno agregado: Caso I: se -Tobin > O capial insalado vale mais do ue o seu cuso de subsiuição O invesimeno líuido será posiivo (I n > 0 => K aumena para K*) Invese-se enuano for superior a Como o capial esá sujeio a rendimenos marginais decrescenes, o invesimeno fará diminuir progressivamene o -Tobin ( ) 28

29 4.2. Invesimeno o -Tobin Relação enre o -Tobin e o Invesimeno agregado: (con.) Caso II: se -Tobin < O capial insalado vale menos do ue o seu cuso de subsiuição Ocorre desinvesimeno (I n < 0 => K diminui para K*) Desinvese-se enuano for inferior a A venda de capial ao cuso de subsiuição será lucraivo para as empresas Se a venda de capial não for possível, o invesimeno deve parar de modo a ue o sock de capial diminua via depreciação Como o capial esá sujeio a rendimenos marginais decrescenes, o desinvesimeno aumenará, progressivamene, o -Tobin ( ) 29

30 Fig Invesimeno o -Tobin Caso III: se -Tobin = não há incenivos para alerar o sock de capial => I n = 0 K = K* I, II, III: O -Tobin ende para. Invesmen 0 Tobin s 30

31 4.2. Invesimeno o -Tobin Tobin's and invesmen in Germany,

32 4.2. Invesimeno o -Tobin Tobin's and invesmen spending in Germany,

33 4.2. Invesimeno o -Tobin O ajusameno de K a K* não é insanâneo. A. O de Tobin pode divergir da unidade por largos períodos de empo porue não é oimizador, para as empresas, ajusarem-se imediaamene ao seu sock de capial óimo; iso, porue Exisem cusos de insalação (ou de ajusameno) do capial. B. Os cusos de insalação do capial [ϕ = ϕ[i/k], ()], Aumenam mais do ue proporcionalmene com o capial a insalar (i.e. com a axa de invesimeno) (são convexos), são ransiórios e afundados; e esão associados ao empo de consrução e de insalação do euipameno: paragem da produção; readapação dos recursos humanos (nova organização, novos méodos de rabalho e necessidades de formação do faor rabalho); criação de valor inangível (marcas, redes comerciais, ec.) 33

34 4.2. Invesimeno o -Tobin de Tobin = num mundo sem cusos de ajusameno Valor presene da PMgK, cuso do capial C ( I K) Taxa de invesimeno (I/K) Cuso marginal do invesimeno PMgK Se não exisirem cusos de ajusameno, o valor presene do cuso marginal do capial é independene da axa de invesimeno PMgK/(r)=, -Tobin= em C Noe-se ue se não exisir depreciação, a axa de invesimeno, I/K, = K/K, axa de variação do sock de capial. PMgK=Produividade marginal de novo invesimeno 34

35 4.2. Invesimeno o -Tobin de Tobin = uando os cusos de ajusameno são significaivos Valor presene da PMgK, cuso do capial Cuso marginal do invesimeno (ϕ) A ( I K) C PMgK ( I K) Taxa de invesimeno (I/K) Conudo, uano mais rápido se enar insalar novo capial, maior é o cuso dessa insalação do capial. E esse cuso aumena mais do ue proporcionalmene com a axa de invesimeno. Daí a inclinação posiiva e crescene do cuso marginal do invesimeno relaivamene à axa de invesimeno (convexidade) PMgK/(r)=(ϕ), -Tobin> em A PMgK=Produividade marginal de novo invesimeno 35

36 4.2. Invesimeno o -Tobin Com a axa de invesimeno a corresponder ao pono A, no período seguine haverá mais capial e uma PMgK mais baixa. A axa de invesimeno no período seguine vai ser ainda menor (bem como o de Tobin); e assim sucessivamene, aé ue por fim o de Tobin converge para a unidade e o invesimeno adicional é nulo. Valor presene da PMgK, cuso do capial 2 de Tobin Cuso marginal do invesimeno (ϕ) B ( I K) 2 A PMgK 2 ( I K) Taxa de invesimeno (I/K) PMgK PMgK=Produividade marginal de novo invesimeno 36

37 4.2. Invesimeno o -Tobin Em sínese: cusos de insalação e formação de capial aé K* À medida ue ocorre invesimeno, o sock de capial aproxima-se do sock óimo, a PMgK desloca-se para a esuerda (rendimenos marginais decrescenes) e os cusos de insalação diminuem; Enuano - Tobin >, as empresas coninuam a realizar invesimeno líuido; no limie, os cusos de insalação ornam-se nulos, ainge-se o sock de capial óimo e em-se = ; A convexidade dos cusos de insalação condiciona a execução dinâmica do invesimeno, conduzindo a uma adapação gradual (lena) de K aé K*; implica ue a oimização do sock de capial pela empresa deve ser gradual: reparindo-se o invesimeno oal em invesimenos seuenciais parcelares consegue-se minimizar a soma de cusos de insalação oais a suporar para passar dum dado K para o K*. 37

38 4.2. Invesimeno o -Tobin O problema de decisão das empresas revisiado Max K {Y K( - δ) ( ϕ) - K( ϕ) ( r)} s.a. Y = F(K) Max K {F(K) K[(δ r) ( ϕ)]} F(K)/ K [(δ r)( ϕ)] = 0 F(K)/ K = [(δ r)( ϕ)] PMgK = [(δ r)( ϕ)] => K* Assumindo δ =, emos PMgK = ( ϕ) ( r) A PMgK erá de ser suficiene para cobrir não apenas o cuso marginal (direo) do invesimeno, mas ambém os cusos subjacenes à sua insalação Os cusos de insalação são crescenes com a inensidade/axa de invesimeno (I/K) => o sock de capial ajusa-se apenas gradualmene ao K* 38

39 4.2. Invesimeno o -Tobin K*, o de Tobin e alerações no preço dos bens de capial Admia-se ue os preços relaivos dos bens de consumo e de capial podem variar: No período inicial os preços são iguais, mas no período 2 o sock de capial pode ser revendido (se axa de depreciação δ < ) por um preço p K em ermos de unidades de bens de consumo. Os lucros, em unidades de consumo do período 2, passam a ser dados por Lucro = Y ( δ) K p K (r) K E o sock de capial óimo é dado por Max K {Y ( δ) K p K (r) K} s.a. Y = F(K) ( Lucro/ K) =0 ( F(K)/ K) ( δ) p K (r) = 0 PMgK = (r) ( δ) p K 39

40 4.2. Invesimeno o -Tobin Denoando por Π k a axa de inflação (crescimeno dos preços) dos bens de capial, Π k = p K, enão a condição de lucro máximo passa a ser dada por: PMgK = (r) ( δ) (Π k ) Dado ue (r) ( δ) (Π k ) = r δ Π k δ Π k r δ Π k (endo em cona ue δ Π k é um valor muio peueno), enão: K* PMgK = r δ Π k Implicações:. Um aumeno do preço relaivo dos bens de capial aumena o Invesimeno óimo, udo o reso consane [a possibilidade de revender o capial não depreciado a um preço maior euivale a uma redução do cuso de uso do capial]; 40

41 4.2. Invesimeno o -Tobin 2. O de Tobin passa a ser aproximado pela expressão = PMK r k ( δ Π ) em vez de = PMK r ( δ ) ue compara o valor presene da produividade marginal do capial agora maior, se ocorrer um aumeno do preço dos bens de capial com o preço marginal dos novos bens de capial (cada unidade de I exige a renúncia a uma unidade de C). 3. Se exisirem cusos de insalação, o Invesimeno óimo corresponde àuele em ue o ganho marginal presene duma unidade adicional de capial iguala o cuso de subsiuição (incluindo a insalação) do capial: ( k r δ Π ) ( ϕ ) = PMK = 4

42 4.2. (A função) Invesimeno Função Invesimeno: I = I ( r, Y, ) Relação inversa com axa de juro real, na medida em ue esa mede o cuso de oporunidade dos recursos produivos uilizados. Relação direa com a variação do produo, de forma a capar o princípio do acelerador. Relação direa com o Tobin, dado ue ese é o raio enre o valor (marginal) presene de mercado das empresas com o cuso (marginal) de subsiuição do capial. 42

43 4.2. (A função) Invesimeno O de Tobin é função do valor de mercado das empresas e do cuso de uso do capial, pelo ue capa sineicamene os principais deerminanes do Invesimeno: Quano maior r, menor o valor aualizado dos lucros fuuros, menor é, menor é o invesimeno óimo; Quano maior for a produividade do capial, maior a renabilidade presene das empresas, maior é, maior é o invesimeno óimo; (em ermos agregados, a variação do produo é uma proxy para ese deerminane); Quano maiores forem as expecaivas sobre lucros fuuros, maior é o, maior é o invesimeno óimo; (em ermos agregados, a variação esperada do produo é uma proxy para ese deerminane); O clima de confiança no seor empresarial é crucial para explicar o invesimeno; ( animal spiris ) O de Tobin permie ainda incorporar na análise cusos de insalação do capial, explicando assim o gradualismo do Invesimeno no mundo real. 43

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