COINTEGRAÇÃO E CAUSALIDADE ENTRE AS TAXAS DE JURO E A INFLAÇÃO EM PORTUGAL

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1 COINTEGRAÇÃO E CAUSALIDADE ENTRE AS TAAS DE JURO E A INFLAÇÃO EM PORTUGAL JORGE CAIADO 1 Deparameno de Maemáica e Informáica Escola Superior de Gesão Insiuo Poliécnico de Caselo Branco Resumo No presene arigo analisam-se as relações de equilíbrio e de causalidade enre as axas de juro bancárias acivas e passivas e a inflação em Porugal para o período Aravés dos eses de coinegração e de causalidade à Granger, preende-se mosrar que as variações no nível geral dos preços produzem um efeio sobre as axas de juro nominais, mas que há desfasamenos que são variáveis consoane o prazo e o ipo de operação conraual (aciva ou passiva). Das verificações empíricas dos eses realizados, concluiu-se que não exise uma relação de causalidade recíproca no senido das axas de juro nominais poderem ser consideradas prediivas do nível fuuro da inflação, e as axas de juro apenas são influenciadas pelas variações no nível geral dos preços para alguns subperíodos considerados. Palavras-chave: Modelos VAR, causalidade à Granger, coinegração, axas de juro acivas e passivas, axa de inflação. 1 Correspondência por Ese arigo vem dar seguimeno ao esudo iniciado por Caiado (1997) na disseração de mesrado. 1

2 1 Inrodução Ese arigo propõe-se analisar economericamene as relações de equilíbrio e de causalidade enre as axas de juro nominais do secor bancário e a axa de inflação em Porugal no período , no senido de verificar empiricamene em que medida é que as variações do nível geral dos preços se repercuem nas axas de juro e após quanos meses de desfasameno. Será a ampliude do desfasameno variável consoane o prazo da operação e/ou o ipo de operação conraada? Por ouro lado, será que esas podem influenciar ou ser consideradas prediivas do nível fuuro dos preços? E será que exise uma relação de causalidade recíproca enre elas? Em primeiro lugar, uilizam-se eses de raízes uniárias de ADF (Dickey-Fuller aumenado) para deerminar a ordem de inegração de cada uma das variáveis. Em seguida, calculam-se as correlações cruzadas enre as séries esacionarizadas de modo a não só medir a inensidade das relações enre as axas de juro e a axa de inflação como ambém o senido dessa relação. Por ulimo, procedem-se a eses de coinegração e eses de causalidade à Granger enre as variaveis em esudo no conexo dos modelos vecoriais auoregressivos (VAR). Uma das dificuldades da análise VAR é a de que os eses de causalidade são conduzidos no pressuposo das séries serem esacionárias, sabendo-se que na práica a maioria das variáveis económicas são não esacionárias ou inegradas. Enquano que, nos modelos ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average) univariados e modelos de função ransferência inroduzidos por Box e Jenkins (1970), o problema da não esacionaridade em média das séries pode ser facilmene ulrapassado por diferenciação, nos modelos VAR a consideração de variáveis em diferenças faz com que se perca a informação relaiva às suas relações de inerdependência e de equilíbrio (no longo prazo), frequenemene esabelecidas pela eoria económica. Como forma de superar esa limiação, podem o-se as variáveis não esacionárias desde que a combinação linear desas seja esacionária, iso é, desde que esas sejam coinegradas. Segundo Granger (1988), a exisência de coinegração enre duas séries inegradas em primeiras diferenças implica mesmo causalidade em pelo menos uma direcção. 2

3 Alguns auores, como Sims (1980), argumenam que a análise VAR deve respeiar o verdadeiro processo de geração de dados (mesmo se as séries conêm uma raiz uniária) porquano o seu principal objecivo é analisar a inerdependência enre as variáveis e não deerminar as esimaivas dos parâmeros. Chrisiano e Ljunqvis (1988), aravés de um esudo de simulação de boosrap, concluiram que a consideração de um modelo VAR em primeiras diferenças faz diminuir a robusez da esaísica F para deecar a causalidade à Granger, enquano que, al já não aconece quando se oma as séries em níveis. O arigo enconra-se organizado da seguine forma. Na secção 2, faz-se uma exposição das meodologias de análise adopadas (eses de coinegração e eses de causalidade à Granger). Na secção 3, apresenam-se os principais resulados obidos no esudo empírico da relação enre as axas de juro bancárias e a axa de inflação. Por úlimo, na secção 4, seguem-se as considerações finais. 2 Meodologia de Análise 2.1 Teses de Raízes Uniárias e Coinegração Para averiguar a exisência de uma relação de equilíbrio no longo prazo ou de coinegração enre as axas de juro e a axa de inflação, vai adopar-se o méodo proposo por Engle e Granger (1987), que consise em esar a exisência de uma combinação linear das variáveis (não esacionárias ou inegradas) que seja esacionária. Num primeiro passo, vai proceder-se ao ese ADF para a presença de uma raiz uniária em cada uma das séries regressões Y e, aravés da esimação pelos mínimos quadrados das e -1 p Y = c1 + γy + γ Y + e (1) j=1 j -j p 2 + ϕy- 1 + ϕ j -j d. (2) j=1 = c + 3

4 Nesas devem escolher-se ampliudes de desfasameno p suficienemene grandes para assegurar que os resíduos e e d enham comporameno análogo a ruído branco. O ese esaísico sobre a hipóese nula de que γ = 0 [o mesmo será dizer Y ~ I(1)], é feio comparando o rácio enre a esimaiva do parâmero de ineresse, $ γ, e o seu desvio padrão com o respecivo valor críico da abela consruída por Mackinnon (1991). Da mesma forma é esada a exisência de uma raiz uniária na série, iso é, a hipóese nula de que ϕ = 0 ou ~ I(1). Em seguida, e caso os resulados do ese anerior indiquem que as séries são inegradas de ordem um, vai proceder-se à esimação da regressão de coinegração, Y = β0 + β1 + ε. (3) Se os resíduos obidos nesa relação de equilíbrio, $ε, forem esacionários, ou seja I(0), enão Y e são coinegradas de ordem (1,1). Para deerminar a ordem de inegração dos resíduos, vai efecuar-se um ese de Engle-Granger com base na regressão de Dickey-Fuller aumenada, p ε ˆ = δε ˆ + π j ε ˆ 1 j + η. (4) j= 1 A rejeição da hipóese nula, de que δ = 0, leva a concluir que a série dos resíduos não conem uma raiz uniária sendo porano esacionária, pelo que as variáveis Y e coinegradas. são 2.2 Causalidade à Granger A ideia base do conceio de causalidade à Granger, inicialmene inroduzido por Granger (1969) e poseriormene popularizado por Sims (1972), é a de que causa Y se a informação passada da variável permie melhorar as predições da variável Y, iso é, se Y for melhor previso com base nos valores passados de e Y junos do 4

5 que apenas com os valores passados de Y. A caracerização do senido de causalidade enre as variáveis, e Y pode ser desenvolvida considerando que o vecor (,Y ) é gerado por um processo VAR(p) bivariado esacionário da forma, c = Y c 1 2 φ + φ (1) 11 (1) 21 φ φ (1) 12 (1) 22 Y 1 1 ( p) ( p) φ φ ε p 1 L + +, (5) ( p) ( p) φ φ Y p ε onde ( ε1, ε2 ) é um processo ruído branco bivariado com valor esperado igual a zero e iz covariâncias: var( ε1 ) = cov( ε2ε1 ) cov( ε1 ε2 ) var( ε ). (6) 2 No senido da definição de causalidade à Granger, pode dizer-se que Y não causa se na primeira equação do sisema (5) não se enconrarem valores desfasados da série Y, (1) (2) ( ) φ = φ = L= φ p = 0. (7) Da mesma forma, diz-se que não causa Y se na segunda equação do processo (5) não aparecem valores desfasados da série, (1) (2) ( ) φ = φ = L= φ p = 0. (8) Nesa siuação, podem consruir-se eses sobre as hipóeses nulas de causalidade, quer de para Y, quer de Y para, bem como, caso haja causalidade de para Y, esar-se a hipóese de Y não causar, hipóese essa que a ser rejeiada leva a concluir pela exisência de uma relação de feedback enre as duas variáveis em quesão. O ese a seguir apresenado, por simplificação de exposição, é um ese direco sobre a hipóese nula de que Y não causa. Ese consise em esi pelo méodo dos 5

6 mínimos quadrados a primeira equação do sisema (5) sem e com as resrições imposas em (7), respecivamene, iso é, efecuar as regressões, e ( p p Χ = 1 ) ( Χ + 2 ) ( ) ( Χ + + Χ + 1 ) ( + φ φ φ φ Υ + φ 2 ) ( ) L Υ + L + φ Υ + ε (9) c p p 1 ( p Χ = 1 ) ( Χ + 2 ) ( ) + φ φ Χ + L + φ Χ + ε. (10) c p 2 E esar a nulidade conjuna dos parâmeros associados aos valores desfasados da variável Υ da relação sem resrições, (9), aravés de um ese-f, usando a esaísica (SQR r SQR s ) / p F =, (11) SQR /( T 2 p 1) s onde SQR r é a soma de quadrados dos resíduos obidos da regressão com resrições (10) e SQR s é a soma de quadrados dos resíduos da equação esimada sem resrições (9); T é a dimensão da amosra; e p a ampliude do desfasameno. Se o valor da esaísica-f é maior do que o valor críico de uma disribuição F com p e T 2p 1 graus de liberdade, enão a hióese nula de que Υ não causa é rejeiada, podendo concluir-se, caso F se afase largamene do limie críico daquela disribuição, que exise causalidade de Υ para. No senido de causalidade à Granger, a esaísica-f apenas é válida assinóicamene pois a relação (9) envolve variáveis dependenes desfasadas. Por ouro lado, para que as inferências sobre ese ese sejam apropriadas é necessário assegurar-se que os erros na regressão de em Χ, Χ, K, Χ, Υ, Υ, K, Υ sejam não p p correlacionados, iso é, enham um comporameno semelhane a um ruído branco. Nesse senido, e endo em cona que a poência do ese depende da ordem do modelo VAR, que geralmene é desconhecida, deve o analisa escolher um p suficienemene grande para não omiir informação relevane dos valores desfasados de, a qual ao ser omiida poderia inflacionar os coeficienes associados aos valores desfasados de Υ e assim produzir um fenómeno de regressão espúria. 6

7 3 Esudo Empírico 3.1 Dados Disponíveis O esudo a seguir apresenado foi realizado com base nos dados, de Junho de 1987 a Dezembro de 1990, das axas de juro da Caixa Geral de Depósios, e nos dados obidos nos Boleins do Banco de Porugal no período de Janeiro de 1990 (momeno em que se iniciou a publicação das axas de juro médias acivas e passivas segundo o peso do crédio e dos depósios nos diversos bancos) a Maio de 2000, o que permiiu consruir as quaro séries cronológicas seguines, consideradas numa base mensal, num oal de 156 observações: TACP - Taxa de juro de emprésimos e ouros crédios a empresas privadas não financeiras (de 91 a 180 dias); TALP - Taxa de juro de emprésimos e ouros crédios a pariculares (a mais de 5 anos); TPCP - Taxa de juro de depósios a prazo (de 181 dias a 1 ano); TPLP - Taxa de juro de depósios de poupança-habiação. Para além desas, foi consruída a série da axa de variação homóloga do índice de preços no consumidor (no Coninene, sem rendas de casa) - TVIPC, com base nas esaísicas mensais publicadas pelo INE para ese índice, e que será uilizada como indicador da axa de inflação. Nas Figuras 1 e 2 enconram-se os cronogramas das séries das axas de juro bancárias acivas e passivas e axa de inflação. 7

8 Figura 1 - Taxas de Juro Acivas e Taxa de Inflação Jun-87 se Jun-90 se Jun-93 se Jun-96 se Jun-99 TACP TALP TVIPC Figura 2 - Taxas de Juro Passivas e Taxa de Inflação Jun-87 se Jun-90 se Jun-93 se Jun-96 se Jun-99 TPCP TPLP TVIPC 8

9 3.2 Resulados Na análise da relação de equilíbrio no longo prazo enre as duas variáveis, começou-se por esar a presença de uma raíz uniária em cada uma das séries cronológicas em esudo. Os resulados do ese ADF para esa hipóese nula enconramse no Quadro 1. De noar que, para qualquer uma das regressões, essa hipóese é claramene aceie ao nível de 5%. Quadro 1 Tese de Raízes Uniárias Var. Dep. P γ Rácio Ljung-Box Q(36) Valor P TVIPC 6 0, ,50 39,618 0,312 TACP 4 0, ,27 35,293 0,502 TALP 4 0, ,06 39,127 0,331 TPCP 2 0, ,03 36,666 0,438 TPLP 3 0, ,08 31,965 0,661 Uma vez que as variáveis se revelaram inegradas de ordem 1, procedeu-se à esimação da função de correlação cruzada enre os valores das séries da axa de inflação no momeno e das axas de juro no momeno + k (k = 0, ±1, ±2,..., ±36), esacionarizadas em primeiras diferenças, endo em visa o processo de idenificação da ordem do desfasameno e do senido da causalidade enre as variáveis. No Quadro 2 apresenam-se os lags correspondenes às correlações cruzadas esaisicamene significaivas. 9

10 Quadro 2 Correlações Cruzadas Período: 1987: :05 (N = 155 obs.) lags signif. (limies: ± 2 N ) Taxas de Juro Acivas e Taxa de Inflação TACP, TVIPC k TACP, TVIPC +k TALP, TVIPC k TALP, TVIPC +k Taxas de Juro Passivas e Taxa de Inflação TPCP, TVIPC k TPCP, TVIPC +k TPLP, TVIPC k TPLP, TVIPC +k k = 3, 18 e 19 k = 13 k = 8, 21 e 35 k = 3, 11, 19, 20, 25 e 26 k = 28 k = 10, 11, 18, 20, 22 Da sua análise pode dizer-se que, quer nas operações de concessão de emprésimos (acivas), quer nas operações de capação de depósios (passivas), as variações posiivas no nível geral dos preços êm um efeio posiivo e reardado sobre as axas de juro nominais. Todavia, deve ressalar-se que, esse efeio é menos reardado sobre os preços do crédio e depósios a curo/médio prazo (3 meses) do que sobre os preços das operações acivas e passivas a menos curo prazo (8 e 10 meses). Ese resulado pode jusificar-se, nomeadamene a parir do momeno em que se começaram a abolir os indexanes esabelecidos adminisraivamene para as axas de juro, pela dependência das axas de juro de longo prazo em relação às de curo prazo. Por ouro lado, não há indícios de qualquer uma das axas de juro bancárias influenciar a axa de inflação, a avaliar pelas correspondenes correlações cruzadas enre as séries esacionárias, que nos primeiros lags compreendem apenas valores denro do limiar ± 2 N. As correlações cruzadas significaivas enconradas nos lags 13 e 28 enre os valores das séries da axa de juro adianada em relação à axa de inflação parecem puramene casuais. 10

11 Uma vez que odas as séries se revelaram esacionárias em primeiras diferenças, procedeu-se ao ese à esacionaridade dos resíduos gerados pelas regressões de coinegração que relacionam as axas de juro nominais com a axa de inflação, não conemporaneamene como apresenado em (3), mas sim com esa úlima variável desfasada em deerminados períodos (meses) consoane o comporameno das funções de correlação cruzada esimadas enre as séries esacionárias em primeiras diferenças. No Quadro 3 mosram-se os resulados dos eses de coinegração efecuados com base em odas as observações disponíveis. Quadro 3 Teses de Coinegração Taxas de Juro Acivas Taxas de Juro Passivas TACP TALP TPCP TPLP Regressão de Coinegração Var. Dep. Var. Indep. N.º Observ. β 0 Rácio β 1 Rácio Período Tese de Engle-Granger Nº. Desfas. δ Rácio TACP TVIPC( 3) T = 153 6, [15,73] 1, [24,76] 87:06-00:05 p = 0 0, [ 1,82] TALP TVIPC( 8) T = 148 5, [17,21] 1, [32,36] 87:06-00:05 p = 2 0, [ 2,12] TPCP TVIPC( 3) T = 153 2, [7,84] 1, [30,03] 87:06-00:05 p = 9 0, [ 2,91] (*) Rejeição ao nível de 10% (ι críico 3,074) da hipóese nula da não coinegração. TPLP TVIPC( 10) 1, [4,92] 1, [40,29] 87:06-00:05 P = 5 0, [ 3,11] (*) Da sua análise pode concluir-se que, apenas a relação enre a axa de juro de depósios de poupança-habiação e a axa de inflação desfasada em 10 meses é aparenemene coinegrada ao nível de 10%. Para eses resulados erão conribuído, por um lado, a elevada exigência dos valores críicos do ese, como parecem esemunhar Tiao, Tsay e Wang (1993), e por ouro lado, o faco de as axas de juro serem aé um deerminado período fixadas por via adminisraiva. Esa úlima consideração levou-nos a proceder a análise das relações de equilíbrio enre as axas de juro bancárias e a axa de inflação apenas para os períodos pósliberalização oal dos preços máximos das operaçãoes de concessão de emprésimos 11

12 (Março de 1989 a Maio de 2000) e dos preços mínimos de remuneração dos depósios bancários (Maio de 1992 a Maio de 2000). Os resulados a que se chegou são algo diferenes, conforme se pode consaar no Quadro 4. Quadro 4 Teses de Coinegração (Pós-liberalização) Taxas de Juro Acivas Taxas de Juro Passivas Regressão de Coinegração Var. Dep. Var. Indep. N.º Observ. β 0 Rácio β 1 Rácio Período Tese de Engle-Granger Nº. Desfas. δ Rácio TACP TALP TPCP TPLP TACP TVIPC( 2) T = 133 6, [15,36] 1, [23,99] 89:03-00:05 p = 2 0, [ 2,27] TALP TVIPC( 4) T = 131 5, [16,11] 1, [25,70] 89:03-00:05 p = 1 0, [ 2,03] TPCP TVIPC( 3) T = 94 0, [1,78] 1, [22,94] 92:05-00:05 p = 7 0, [ 2,42] TPLP TVIPC( 4) T = 93 0, [1,07] 1, [25,51295] 92:05-00:05 p = 2 0, [ 2,26] As regressões efecuadas sugerem a possibilidade de se poder concluir que, as relações de equilíbrio enre as axas de juro e a axa de inflação com um desfasameno de alguns meses não são mais inensas após o momeno em que os bancos passaram a decidir livremene as axas a aplicar a odas as operações de concessão de emprésimos e de capação de depósios. No enano, deve desacar-se o faco de nese período de pósliberalização er diminuído a ampliude de desfasameno das relações enre as axas de juro de mais longo prazo (TALP e TPLP) e a axa de inflação, respecivamene de 8 para 4 meses e de 10 para 4 meses. Mesmo não se endo verificado empiricamene a exisência de relações noórias de coinegração enre as axas de juro e a axa de inflação, procedeu-se à análise de causalidade de Granger com a especificação de um modelo VAR em níveis, já que, como referem Sims (1980), Tsay(1985) e ouros, a uilização de variáveis em diferenças pode diminuir a força da sua relação dinâmica. No Quadro 5 apresenam-se os resulados dos eses direcos de causalidade à Granger sobre as hipóeses nulas da não causalidade das axas de juro para a axa de inflação (H 01 ) e da não causalidade da axa 12

13 de inflação para as axas de juro (H 02 ). Nas regressões efecuadas opou-se por escolher como ampliudes máximas dos desfamenos p = 5 e p = 10 meses, considerando que esa úlima poderá ser suficienemene grande para não omiir informação relevane dos valores desfasados da variável dependene. Quadro 5 Teses de Causalidade à Granger Taxas de Juro Acivas Taxas de Juro Passivas Hipóeses Nulas TACP TALP TPCP TPLP H 01 : Tx. Juro não causa TVIPC VAR(5) VAR(10) Es. F Es. F H 02 : TVIPC não causa Tx. Juro VAR(5) VAR(10) Es. F Es. F 1,577 (0,17052) T = 151 0,989 (0,45664) 4,487 (*) (0,00080) T = 151 2,039 (*) (0,03452) 0,066 (0,99701) T = 151 0,909 (0,52723) 4,548 (*) (0,00071) T = 151 2,107 (*) (0,02848) (*) Significaivo ao nível de 5%. (**) Significaivo ao nível de 10%. 0,670 (0,64665) T = 151 0,685 (0,73640) 3,355 (*) (0,00681) T = 151 1,850 (**) (0,05861) 0,231 (0,94843) T = 151 0,448 (0,91992) 4,0138 (*) (0,00196) T = 151 2,245 (*) (0,01916) Os valores obidos para a esaísica do ese F levam-nos a concluir que, os valores passados da axa de inflação são significaivos para explicar os valores presenes das axas de juro nominais acivas e passivas, mas o conrário não se verifica, iso é, não exise confirmação empírica que os valores de qualquer uma das axas de juro bancárias possam ser considerados prediivos do nível fuuro da inflação. De seguida, mosram-se os resulados da análise de causalidade à Granger para os subperíodos anes e pós-liberalização (Quadro 6). O primeiro, de Junho de 1987 a Abril de 1992, com as observações das variáveis aé ao mês anerior à liberalização das úlimas axas de juro fixadas adminisraivamene, mais concreamene, os preços mínimos de remuneração dos depósios a prazo e de poupança-habiação. O segundo, de Maio de 1992 a Maio de 2000, corresponde ao período em que os bancos passaram a decidir livremene as axas a aplicar a odos os emprésimos e depósios bancários. 13

14 Quadro 6 Teses de Causalidade à Granger (Anes e Pós-Liberalização) Taxas de Juro Acivas Taxas de Juro Passivas Hipóeses Nulas TACP TALP TPCP TPLP 1987: :04 (AL) H 03 : Tx. Juro não causa TVIPC VAR(5) VAR(10) Es. F Es. F H 04 : TVIPC não causa Tx. Juro VAR(5) VAR(10) Es. F Es. F 1992: :05 (PL) H 05 : Tx. Juro não causa TVIPC VAR(5) VAR(10) Es. F Es. F H 06 : TVIPC não causa Tx. Juro VAR(5) VAR(10) Es. F Es. F 1,299 (0,28216) T = 54 0,610 (0,79179) T = 49 1,524 (0,2026) T = 54 0,539 (0,84763) T = 49 0,666 (0,65031) T = 92 0,564 (0,83732) T = 87 3,565 (*) (0,00578) T = 92 2,067 (*) (0,03983) T = 87 0,835 (0,53216) T = 54 0,534 (0,85137) T = 49 3,278 (*) (0,01353) T = 54 0,959 (0,49838) T = 49 0,586 (0,71081) T = 92 0,988 (0,46301) T = 87 0,483 (0,78808) T = 92 0,667 (0,75101) T = 87 (*) Significaivo ao nível de 5%. (**) Significaivo ao nível de 10%. 2,141 (**) (0,07861) T = 54 1,507 (0,18879) T = 49 1,010 (0,42325) T = 54 0,284 (0,97963) T = 49 1,251 (0,29342) T = 92 0,651 (0,76449) T = 87 1,629 (0,16181) T = 92 2,190 (*) (0,02910) T = 87 1,187 (0,33146) T = 54 0,770 (0,65590) T = 49 0,87385 (0,50662) T = 54 0,472 (0,89433) 1,171 (0,33049) T = 92 0,668 (0,74979) T = 87 2,019 (**) (0,08458) T = 92 1,701 (**) (0,09900) T = 87 Da análise dos resulados obidos, emergem algumas conclusões ineressanes. Por um lado, considerando o período em que os bancos esiveram sujeios ao conrolo direco das axas de juro, apenas se mosrou significaiva a relação causal da axa de inflação para a axa de juro do crédio a pariculares. A significância da causalidade de TPCP para TVIPC parece ser puramene acidenal, uma vez que, com o aumeno da 14

15 ordem de desfasameno do modelo VAR, o valor da esaísica F deixou de er relevância esaísica. Já no que concerne ao período pós-liberalização, em que as axas de juro passaram a resular fundamenalmene das condições da ofera e da procura de fundos no mercado, as relações de causalidade do nível geral dos preços para as axas de juro nominais revelaram-se, em geral, basane mais noórias. Apenas a relação de causalidade de TVIPC para TALP deixou algumas dúvidas. 4 Considerações Finais As variações posiivas do nível geral dos preços, não só êm um efeio posiivo sobre as axas de juro nominais acivas, como ambém produzem nesas uma resposa reardada, variável consoane o prazo e o ipo de operação conraados. De faco, embora o processo de formação das axas de juro dos bancos resule, fundamenalmene, das leis da procura e ofera, ese parece esar submeido, em grande pare, à influência de pressões inflacionisas, em que as axas de juro nominais omam níveis dependenes das expecaivas ou anecipações inflacionisas formadas pelos agenes económicos, em paricular quem concede emprésimos e capa depósios, aravés do conhecimeno da sua evolução passada. No enano, deve realçar-se que, os resulados da relação prediiva inflação/axas de juro são algo diferenes para os dois períodos emporais de análise anes e pós liberalização. O faco de as axas de juro passivas serem mais adminisradas que as acivas aé meade da sucessão, faz com que os modelos sejam um pouco menos parcimoniosos e a análise mais incaracerísica. Nos períodos pós-liberalização dos preços, quer das operações acivas (1989: :05), quer das operações passivas (1992: :05), em que as axas de juro passaram a resular sobreudo dos mecanismos de mercado, para além de ser menor a ampliude de desfasameno enre as axas de juro e a inflação, as relações de causalidade são mais inensas, o que leva a pressupor que no fuuro, com observações adicionais, será possível chegar a melhores resulados. 15

16 REFERÊNCIAS Box, G. E. P., Jenkins, G. M. (1970). Time Series Analysis, Forecasing and Conrol, Holden-Day, San Francisco. Caiado, A. J. (1997). Taxas de Juro e Inflação em Porugal: Teses e Modelos de Previsão, Tese de Mesrado, ISEG/UTL, Lisboa. Chrisiano, L. J. e Ljungqvis, L. (1988). Money Does Granger Cause Oupu in he Bivariae Money Oupu Relaion, Journal of Moneary Economics, 22, Engle, R. F. e Granger, C. W. J. (1987). Co-inegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica, 55, 2, Granger, C. W. J. (1969). Invesigaing Causal Relaions by Economeric Models and Cross-Specral, Economerica, 37, (1988). Some Recen Developmens in a Concep of Causaliy, Journal of Economerics, 39, Mackinnon, J. G. (1991). Criical Values for Coinegraion Tess, Long-Run Economic Relaionships, Reading in Coinegraion, Ed. C. W. J. Granger, R. F. Engle. Sims, C. A. (1972). Money, Income and Causaliy, American Economic Review, 62, (1980). Macroeconomics and Realiy, Economerica, 48, 1, Tiao, G. C., Tsay, R. S. e Wang, T. (1993). Usefulness of Linear Transformaions in Mulivariae Time Series Analysis, Empirical Economics, 18, Tsay, R. S. (1985). Model Idenificaion in Dynamic Regression (Disribued Lag) Models, Journal of Business & Economic Saisics, 3, 3,

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