RAIZ UNITÁRIA E COINTEGRAÇÃO: TR S

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1 RAIZ UNITÁRIA E COINTEGRAÇÃO: TR S APLICA ES Marina Silva Cunha 1. INTRODUÇÃO Segundo Fava & Cai (1995) a origem da discussão sobre a exisência de raiz uniária nas séries econômicas esá no debae sobre a esacionaridade ou não da endência, sendo que grande pare dos dados uilizados na análise empírica em economia é em forma de uma série emporal. Uma série com uma endência esocásica se diferencia de oura com uma endência deerminísica, pois as mudanças na mesma deixam de er um caráer ransiório e passam a apresenar um caráer permanene [(Pereira, 1988) e (Gujarai, 2000)]. "A presença de uma endência esocásica implica que fluuações em uma série emporal são o resulado de choques não somene no componene ransiório ou cíclico, mas ambém no componene de endência." [Balke (1991) apud Gujarai (2000, p. 730)] 1 Porano, a deerminação da presença de raiz uniária é relevane para a economia pois auxilia no processo de verificação de várias eorias. Uma das 1 Balke, N. S. Modelling rends in macroeconomic imes series. Economic review, Federal ReserveBank de Dallas, maio de 1991, p. 81.

2 2 aplicações dessa análise consiui-se na verificação da passividade das políicas econômicas. Além disso, a presença de raiz uniária pode ser uilizada como um indicaivo de que os agenes econômicos possuem um comporameno racional, uilizando odas informações disponíveis [ver Pereira (1988) e Perron e al. (1995)]. A uilização dos modelos de regressão envolvendo séries emporais não esacionárias pode conduzir ao problema que se convencionou chamar de regressão espúria, iso é quando emos um alo R 2 sem uma relação significaiva enre as variáveis (Harris, 1995). Iso ocorre devido ao fao de que a presença de uma endência, decrescene ou crescene, em ambas as séries leva a um alo valor do R 2, mas não necessariamene, a presença de uma relação verdadeira enre séries (Gujarai, 2000). Nese conexo, a imporância da análise de coinegração surge de seu uso para aquelas séries econômicas não esacionárias. Basicamene, a presença de raiz uniária na série emporal conduz a resulados viesados, invalidando os pressuposos da esaísica clássica de que a média e a variância são consanes ao longo do empo, e, com iso, mascarando o relacionameno enre duas, ou mais, variáveis. Deecada a presença de raiz uniária, enão se deve rabalhar com as séries emporais diferenciadas e não em nível, ou seja, a endência precisa ser removida. Assim, quando uma série econômica apresenar uma endência esocásica ornar-se-á esacionária após a aplicação de uma ou mais diferenças, pois erá pelo menos uma raiz uniária. No enano, ao se remover a endência, elemenos de longo prazo enre as variáveis são eliminados. 2

3 3 A inerpreação econômica da coinegração é que se duas (ou mais) variáveis possuem uma relação de equilíbrio de longo prazo, enão mesmo que as séries possam coner endências esocásicas (iso é, serem não esacionárias), elas irão mover-se junas no empo e a diferença enre elas será esável (iso é, esacionária). Em suma, o conceio de coinegração indica a exisência de um equilíbrio de longo prazo, para o qual o sisema econômico converge no empo (Harris, 1995). Nese conexo, o objeivo dese rabalho é analisar a presença de raiz uniária e realizar análises de coinegração enre algumas séries econômicas brasileiras. Especificamene, buscar-se-á aplicar esa meodologia para se esar a passividade da políica moneária, a eoria da Paridade do Poder de Compra (PPC) e a curva de Phillips. 2. MATERIAL e MÉTODOS 2.1 MATERIAL Nese rabalho foram uilizadas seis séries mensais, relaivas ao período de agoso de 1994 aé dezembro de 2000: (1) a base moneária, obida juno ao Banco Cenral; (2) o índice de inflação represenado pelo IGP/DI da Fundação Geúlio Vargas; (3) o rendimeno médio mensal nominal das pessoas ocupadas, da Pesquisa Mensal do Emprego realizada pelo IBGE; (4) a axa de desemprego abero do IBGE; (5) axa de câmbio nominal; e (6) o índice de preços esrangeiros (IPA-EUA). Todos os eses realizados no rabalho foram obidos uilizando-se o pacoe economérico Regression Analysis of Times Series- RATS versão 4.0. No caso do procedimeno de Johansen foi uilizada a roina CATS do RATS. 3

4 4 2.2 MÉTODOS A seguir serão discuidos os eses para deecar raiz uniária e as écnicas de coinegração, pois como discuido aneriormene: "Com uma endência deerminísica, as variáveis podem ser ransformadas em esacionárias pela inclusão de uma endência emporal em qualquer regressão ou fazendo uma regressão preliminar sobre o empo e subraindo a endência esimada. Com uma endência esocásica, são necessários eses quano à coinegração e não esacionaridade." [Holde e al.(1990) Apud Gujarai (2000, p. 730)] 2 Deve ser enfaizado que além do ese de coinegração de Engle e Granger foi incluído o procedimeno de Johansen, que é mais consisene para os casos em que exisem mais de um veor de coinegração. Por fim, serão apresenados os modelos empíricos analisados no presene rabalho Raiz Uniária Nesse rabalho foram uilizados as esaísicas denominadas Dickey-Fuller (DF) e Dickey-Fuller Aumenado (ADF) [Dickey e Fuller (1979 e 1981)] e Dickey e Panula [Dickey e Panula (1987)] para esar a presença ou não de raiz uniária na série. O ese Dickey-Fuller baseia-se no seguine modelo de regressão y = α + β + ηy 1 + e (1) 2 Holden, K; Peel, D. A. Thompson, J. L. Economic Forecasing: an inroducion. Cambridge Universiy Press, Nova York, 1990, p

5 5 p i i = 1 sendo que, η = ρ 1 Y denoa a variável dependene e denoa o operador de diferença ( y = y - y -1 ). Os parâmeros a serem esimados são α, β e η. As esaísicas τ τ e τ µ e τ apresenadas por Dickey & Fuller (1981) correspondem ao ese para a esimaiva do coeficiene da variável Y -1 da equação (1). Essas esaísicas são especificadas para um modelo que inclui uma consane e uma endência (τ τ ), um modelo incluindo apenas consane (τ µ ) e um modelo sem consane e sem endência (τ). As hipóeses esadas nesses modelos correspondem a uma hipóese nula de que a série não é esacionária (H 0 : y não é I(0) ou η = 0); conra a hipóese alernaiva de que a série não é inegrada, ou seja, raa-se de uma série esacionária (H 1 : y é I(0)). Foram uilizadas ambém as esaísicas φ 3 e φ 1, obidas por Dickey & Fuller (1979 e 1981), que esam se o coeficiene da variável endência e o coeficiene da variável y - 1 e se a consane e o coeficiene da variável y - 1, respecivamene, são esaisicamene iguais a zero na eq. (1). Pode-se incorporar na eq. (1) valores defasados da variável endógena (y ) a fim de se eliminar a presença auocorrelação enre os ermos de erro, ou seja, p 1 y = α + β+ ηy + λ y + e 1 i i i = 1 (2) sendo que, λ = ρ i p j=+1 i j sendo p a ordem do modelo auo-regressivo ou o número de defasagens suficienes para que os resíduos resulanes sejam não correlacionados (whie noise). Nese caso, emos 5

6 6 o ese denominado de Dickey-Fuller Aumenado (ADF). Para a deerminação do número de defasagens foram uilizados os eses AIC (AKAIKE Informaion Crierion) e SBC (SCHWARZ Bayesian Crierion). Para se esar a exisência de mais de uma raiz uniária foi uilizado o ese de Dickey e Panula (1987), obido a parir da reformulação do modelo anerior: p y y = + η 1 + λi y i + i= 1 α e (3) Coinegração Segundo Harris (1995, p.22), se uma série deve ser diferenciada d vezes anes de ornar-se esacionária, enão ela coném d ra zes uniárias e é dia ser inegrada de ordem d, denoada I(d). Considere duas séries de empo y e x, ambas I(d), em geral, qualquer combinação linear dessas duas séries ambém será I(d). Por exemplo, os resíduos obidos da regressão de y conra x serão I(d). Se, enreano, exisir um veor β, al que o ermo de erro da regressão (µ = y β x ) é de menor ordem de inegração, I(d b), onde b > 0, enão Engle & Granger (1982) define y e x como inegradas de ordem (d, b). Porano, se y e x são ambas I(1) e µ ~ I(0), as duas séries serão coinegradas de ordem CI (1,1). Assim, para esimar a relação de equilíbrio de longo prazo enre y e x é necessário apenas esimar o seguine modelo y = β x + µ ou y =β 1 + β 2 x + µ (4) Uma esimaiva consisene dessa relação pode ser obida uilizando o méodo de mínimos quadrados. Resumidamene, esima-se uma regressão com as variáveis em 6

7 7 nível e aplica-se o ese de raiz uniária sobre os resíduos dessa regressão, sendo consideradas séries co-inegradas aquelas variáveis cuja série dos resíduos seja esacionária. Para verificar a esacionaridade dos resíduos foram uilizados os eses e e ˆ = a + e (5) 1e ˆ 1 eˆ = a1 eˆ 1 + ai+ 1 eˆ i + e (6) i Deve-se esar a hipóese de que a 1 =0, uilizando os valores abelados por Engle & Yoo (1987). Se ese hipóese não for rejeiada, pode-se concluir que os resíduos são não esacionários. Caso os resíduos sejam esacionários, em-se a indicação de que as variáveis analisadas possuem relacionameno de longo prazo e de que exise um modelo de correção de erro (MCE). Ese modelo faz a ligação enre aspecos relacionados com a dinâmica de curo prazo com os de longo prazo, iso é, permie combinar as vanagens de se modelar ano nas diferenças quano em nível. Para Harris (1995), os valores correnes da variável dependene Y são deerminados não somene pelos valores correnes da variável explicaiva X, mas ambém pelos seus valores passados, devido aos cusos de ajusameno. A variável X defasada pode ser indicada por X -i (i = 0,..., q). Por ouro lado, valores defasados de Y [Y -i (i = 0,..., p)] podem ser incluídos ambém no modelo, ornando-o um modelo dinâmico de curo-prazo. Um modelo dinâmico simples pode ser dado considerando p = q = 1, dessa forma em-se y = α 0 + γ 0 x + γ 1 x -1 + αy -1 + u (7) 7

8 8 sendo que os resíduos são ruídos brancos [u ~ IN(0,)]. Esa formulação de um modelo dinâmico pode ser facilmene generalizada, ornando-se mais realisa, pela incorporação de mais lags de p e q. Conudo, exisem vários problemas que podem ocorrer com ese modelo dinâmico, ais como mulicolinearidade, erro de especificação e regressão espúria. Uma solução para ese úlimo problema é rabalhar com um modelo dinâmico nas (primeiras) diferenças. Conudo, ese procedimeno remove informações de longo prazo do modelo, o que impede a uilização do modelo para previsão. Um recurso mais apropriado é fornecido pela formulação do modelo de correção de erro (MCE) de um modelo dinâmico. Rearranjando e reparamenrizando (7), obemse: ou ˆ y = γ 0 x (1 α 1 ) u 1 + u y = γ 0 x (1 α 1 )[ y ˆ ˆ 1 β 0 β1x 1] + u (8) em que βˆ 0 αˆ 0 = e 1 α 1 βˆ 1 γ 0 + γ 1 =. Assim, as equações (7) e (8) são equivalenes, 1 α 1 conudo o MCE possui várias vanagens. Primeiro, assumindo que X e Y são coinegradas, o MCE incorpora os efeios de curo prazo e de longo prazo. O equilíbrio de longo prazo, apresenado na equação (4), esá incorporada no modelo. Dessa forma, se exise equilíbrio para qualquer período de empo, enão [ y ˆ ˆ 1 β 0 β1x 1]=0. Para períodos de desequilíbrio, ese ermo é diferene de zero e mensura a disância que o sisema esá de seu equilíbrio no período. Assim, a esimaiva de (1 α 1 ) fornece informações sobre o processo de ajusameno de variável y ou sobre sua resposa ao 8

9 9 desequilíbrio. Uma segunda caracerísica do MCE é que odos os seus ermos são esacionários, considerando que as variáveis y e x são coinegradas e que os ermos β 1 e β 2 foram esimados. Por fim, uma erceira caracerísica do MCE é que o mesmo esá de acordo com o conceio de coinegração de Engle & Granger (1982). Assim, a formulação do MCE esá imune ao problema de regressão espúria. (Harris, 1995) O MCE pode ser generalizado, incluindo mais lags ano em p quano em q. Um MCE mais geral pode ser dado por: A(L) y = B(L) x (1 π)[ y p ˆ βˆ x 0 1 β ] + u (9) p sendo que A(L) = 1 α 1 L α 2 L 2... α p L p B(L) = 1 γ 1 L γ 2 L 2... γ p L p π = 1 α 1 α 2... α p que corresponde ao seguine modelo dinâmico A(L) y = B(L) x + u (10) O MCE pode ser esendido ambém para um conexo mulivariado, em que o veor de variáveis é dado por x, como segue: x = A 1 x + + A k x - k + u (11) Como aneriormene, reparamerizando ese modelo, pode-se ober o MCE para um conexo mulivariado, definido por: x = Γ 1 x Γ k - 1 x k Π x u (12) sendo que u ~ IIN (0, Λ) 9

10 10 Γ i = (I A 1... A i ), i= 1,, k 1 Π = (I A 1... A i ) A mariz Π n x n coném as informações de longo-prazo correspondene a Π = αβ, em que α represena o ajusameno do desequilíbrio, enquano β consiui-se em uma mariz dos coeficienes de longo prazo. Assim, βx 1, represenaria y β ˆ βˆ x ( p 0 1 p ) em (9), conudo aqui ese ermo consiui-se em um veor com n 1 componenes. Para Harris (1995), uma melhor visualização da equação (12) pode ser obida considerando que exisem 3 variáveis (n = 3) ou z = [ y 1, y 2, x 1 ] e k = 2. Desse modo, pode-se escrever y y x 1 2 y1 = Γ 1 y 2 x α + α α α α α β β β β β β y y x (13) Apesar das vanagens do méodo de Engle e Granger, quando se uiliza mais de duas variáveis no modelo ou um modelo mulivariado podem ocorrer problemas. Nese caso, podem exisir múliplos veores de coinegração e o resulado produzido por ese procedimeno seria uma combinação linear dos diferenes veores de coinegração. Procurando solucionar esse problema da possível exisência de vários veores de coinegração, Johansen (1988) propôs um procedimeno a parir do uso do méodo de máxima verossimilhança (ver ambém Johansen & Juscelius (1990)). No modelo descrio na equação (12), o ermo Π possui um papel fundamenal, uma vez que coném as informações de longo prazo e de realimenação ou de ajuse 10

11 11 de desequilíbrio do modelo. Dessa forma, esse méodo consise em esar se os coeficienes da mariz Π conêm as informações de longo prazo sobre as variáveis envolvidas. Exisem rês casos possíveis, considerando o rank ou poso (r) dessa mariz. Primeiro, se esa mariz for de poso compleo ou poso (Π) = n, ou se exisem n colunas linearmene independenes, as variáveis em x serão I (0) ou esacionárias. Segundo, se o poso dessa mariz for igual a zero ou poso (Π) = 0, enão não exise nenhum veor de coinegração. Eses dois casos não são paricularmene ineressanes. Terceiro, se poso (Π) = r n 1 exisem n 1 veores de coinegração, ou seja, o poso de Π indica o número de relações que coinegram. Ese número pode ser obido uilizando dois eses de razão de verossimilhança, o ese Traço e o de Máximo Valor. A hipóese nula do primeiro ese é de que o número de veores de coinegração é r p (em que p = 1, 2, 3,..., n 1), e a hipóese alernaiva é de que r = n, uma hipóese mais genérica. A idéia básica do segundo ese é de verificar a significância do maior auovalor, confronando a hipóese nula de que r veores de coinegração são significaivos conra a alernaiva de que o número de veores significaivos seja r +1, ou seja, r = 0 conra r = 1; r = 1 conra r = 2 e assim por diane. Eses eses são dados respecivamene por: race = T p i= r+ 1 ln ( 1 λˆ ) λ p = 1, 2, 3,..., n 1 (14) i e ( 1 λˆ ) λ max = T ln r+ 1 p = 1, 2, 3,..., n 1 (15) 11

12 12 Conforme Harris (1995), não é incomum os resulados desses dois eses divergirem, não indicando o mesmo número de veores de coinegração, o que pode ser uma conseqüência de amosras pequenas. Além disso, quando eses eses divergirem, Enders (1995) sugere uilizar o ese máximo valor Modelos empíricos Como salienado na inrodução, ese rabalho em por finalidade verificar a exisência de rês relações discuidas pela eoria econômica, uilizando a análise de coinegração. A primeira relação a ser esada é a passividade da políica moneária, ou seja, se a variação da base moneária (BM) responde apenas a aumenos no nível da inflação (P). Esa relação foi analisada por Pereira (1988), sendo que foi rejeiada a hipóese de coinegração enre as séries. A segunda relação a ser esada refere-se à curva de Phillips, que esabelece uma relação enre a axa de desemprego e as variações nas axas dos salários nominais. Teoricamene, exisem rês versões para a curva de Phillips. A curva de Phillips original foi formulada por A.W. Phillips em 1958 e aperfeiçoada por R. Lipsey em Poseriormene, em 1968/69, Edmund Phelps e Milon Friedman modificaram a versão original, nesa formulação as axas de desemprego menores podiam ser obidas aravés de políicas expansionisas às cusas dos salários nominais. Porano, assumiu-se a presença de um rade-off enre desemprego e inflação, com a incorporação das expecaivas da inflação no modelo. Por fim, no início da década de 70, surge o 12

13 13 pensameno novo clássico, cujos principais represenanes eram Rober Lucas e Tomas Sargen. A principal inovação proposa por eses auores à segunda versão da curva de Phillips é a uilização de expecaivas racionais. Ese rabalho procurou verificar empiricamene a validade da versão original da curva de Phillps, ou seja, da relação enre a axa de variação dos salários nominais (W) e a axa de desemprego (D), discuida em Gujarai (2000) e Griffis e alli (1999). Por fim, será esada a validade da Paridade do Poder de Compra (PPC), para o Brasil, que pode ser apresenada em sua versão absolua (ou fore) e relaiva (ou fraca) ver os rabalhos de Rossi (1996) e Holland (1996). Na versão absolua a axa de câmbio real deve ser igual à unidade e na versão relaiva deve se maner consane ao longo do empo. Na versão absolua espera-se que a lei do preço único se verifique. Assim, se um bem i é vendido a um preço único, em-se BR P i EBR / EUA EUA i = P (16) em que E BR/EUA é a axa de câmbio nominal e P BR e P EUA são os respecivos níveis gerais de preços. Considerando, EUA BR PPC P E = E (17) P se observa que E PPC deve ser igual a 1, dado (16). Rearranjando (17) Aplicando logarimo, em-se BR EUA PPC P E = E (17 ) P log E PPC BR EUA = log E + log P log P (17 ) 13

14 14 mas, como PPC E é igual a 1, log PPC E será zero. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES Na figura 1 esão apresenadas as séries analisadas na pesquisa. De início, foram aplicados os eses de Akaike e Schuarz para indicar a ordem de defasagem de cada série, quando os resulados dos mesmos divergiram foi uilizado o criério da parcimônia, adoando-se a menor ordem indicada. Poseriormene, foram uilizados os eses descrios aneriormene para esar a presença de raiz uniária nas séries. Os resulados ano dos eses de Akaike e Schwarz quando de raiz uniária esão apresenados na abela 1. Pode-se observar que, com exceção da axa de variação dos salários nominais, odas as séries apresenaram uma raiz uniária. Dessa forma, o modelo 2 ou a curva de Phillips não passa para as fazes seguines dos eses, uma vez que para a aplicação dos eses de coinegração as séries devem ser inegradas de mesma ordem. Conudo, neses casos pode ser realizado o exame da causalidade enre as séries, uilizando-se a série do desemprego em primeira diferença, uma vez que é uma série não-esacionária. Conudo, iso causa a perda de algumas informações de longo prazo. 3 Porano, a seguir serão analisados os modelos 1 ou da passividade da políica moneária e o modelo 3 referene à PPC. Os resulados dos eses de coinegração 3 Para mais dealhes do procedimeno para analisar a causalidade enre as séries ver Judge e alli (1999) e Gujarai (2000). Deve-se ressalar que a aplicação de eses de causalidade não faz pare do objeivo do presene rabalho. 14

15 15 uilizando a meodologia desenvolvida por Engle e Granger esão apresenados na abela 3 e os resulados do procedimeno de Johansen esão na abela 4. 2,35 2,30 4,80 4,60 4,40 2,25 2,20 2,15 2,10 4,20 4,00 3,80 2,05 2,00 1,95 1,90 3,60 1,85 Ago/94 Nov/94 Fev/95 Mai/95 Ago/95 Nov/95 Fev/96 Mai/96 Ago/96 Nov/96 Fev/97 Mai/97 Ago/97 Nov/97 Fev/98 Mai/98 Ago/98 Nov/98 Fev/99 Mai/99 Ago/99 Nov/99 Fev/00 Mai/00 Ago/00 Nov/00 Ago/94 Nov/94 Fev/95 Mai/95 Ago/95 Nov/95 Fev/96 Mai/96 Ago/96 Nov/96 Fev/97 Mai/97 Ago/97 Nov/97 Fev/98 Mai/98 Ago/98 Nov/98 Fev/99 Mai/99 Ago/99 Nov/99 Fev/00 Mai/00 Ago/00 Nov/00 a) LBM b) LP 15,00 10,00 5,00 0,00-5,00-10,00-15,00 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 Ago/94 Dez/94 Abr/95 Ago/95 Dez/95 Abr/96 Ago/96 Dez/96 Abr/97 Ago/97 Dez/97 Abr/98 Ago/98 Dez/98 Abr/99 Ago/99 Dez/99 Abr/00 Ago/00 Dez/00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Ago/94 Nov/94 Fev/95 Mai/95 Ago/95 Nov/95 Fev/96 Mai/96 Ago/96 Nov/96 Fev/97 Mai/97 Ago/97 Nov/97 Fev/98 Mai/98 Ago/98 Nov/98 Fev/99 Mai/99 Ago/99 Nov/99 Fev/00 Mai/00 Ago/00 Nov/00 c) W d) D 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 2,01 2,00 0,05 0,00-0,05 Ago/94 Nov/94 Fev/95 Mai/95 Ago/95 Nov/95 Fev/96 Mai/96 Ago/96 Nov/96 Fev/97 Mai/97 Ago/97 Nov/97 Fev/98 Mai/98 Ago/98 Nov/98 Fev/99 Mai/99 Ago/99 Nov/99 Fev/00 Mai/00 Ago/00 Nov/00 1,99 1,98 1,97 Ago/94 Nov/94 Fev/95 Mai/95 Ago/95 Nov/95 Fev/96 Mai/96 Ago/96 Nov/96 Fev/97 Mai/97 Ago/97 Nov/97 Fev/98 Mai/98 Ago/98 Nov/98 Fev/99 Mai/99 Ago/99 Nov/99 Fev/00 Mai/00 Ago/00 Nov/00-0,10 e) LTC f) LPE Figura 1. Séries do W e D e do logarimo da BM, P, TC e PE, ago/94 a dez/00. 15

16 16 Tabela 1. Resulados dos eses de raiz uniária. Esaísica DF τ τ τ µ τ φ 3 φ 1 LBM 3,69014** 2, , ,82969** 6,16619** LP 2, , , ,61486** 37,81291** W 10,60351** 10,12766** 9,14564** 37,65862** 51,28611** D 1, , , , ,52595 LTC 2, , , , ,22191 LPE 0, , , , ,18197 Esaísica ADF Lags τ τ τ µ τ φ 3 φ 1 Toal LBM 12 0, , , , ,95806** LP 2 2, , , ,88430* 7,06937** W 2 7, ,97052** 5,95354** 19,35483** 24,29539** D 10 0, , , , ,37272 LE 3 1, , , , ,93595 LP* 3 0, , , , ,17282 Esaísica Dickey Panula τ µ τ φ 1 LBM 1 4,21338** 2,31542** 8,89082** LP 1 5,15636** 3,29403** 13,33426** W 12,01499** 12,10355** 72,25314** D 3,51533** 3,51542** 6,32501** LE 8,36136** 7,73649** 34,95956** LP* 5,91568** 5,40612** 17,50746** Obs.: ** indica que a hipóese nula é rejeiada no nível de significância de 5%. *indica que a hipóese nula é rejeiada no nível de significância de 10%. 1 foi uilizado uma defasagem para a aplicação do ese de Dickey-Panula. Fone: dados da pesquisa. Tabela 2. Ordem de Inegração das séries Variável Inegração LBM I(1) LP I(1) W I(0) D I(1) LE I(1) LP* I(1) Fone: dados da pesquisa 16

17 17 Para o primeiro méodo, aplicou-se o ese de raiz uniária nos resíduos das regressões dos modelos 1 e 2. Desse modo, para o modelo 1 em-se duas regressões e para o modelo 3, rês regressões. Os eses indicaram que os resíduos das regressões ano do modelo 1 quano do modelo 2 são não esacionários, indicando que as séries não são coinegradas, uilizando os valores abelados por Engle & Yoo (1987). O procedimeno de Johansen indicou os mesmos resulados que a meodologia de Engle e Granger apenas para o modelo 1. Observando-se os resulados dos eses Traço e do Máximo Valor, noa-se que para o modelo 1 não é rejeiada a hipóese de que não exise nenhum veor de coinegração ou r = 0. No caso do modelo 3, não é rejeiada a hipóese de r = 1, ou seja, os eses sugerem a exisência de um veor de coinegração. Tabela 3. Tese de Coinegração Procedimeno de Engle e Granger, ese de raiz uniária para os resíduos. Variável dependene Esaísica DF Esaísica ADF Inegração Lags Modelo 1 LBM 2, ,21297 I(1) LP 1, ,91177 I(1) Modelo 3 LE 2, ,87110 I(1) LP 3, ,02938 I(1) LP* 3, ,03559 I(1) Obs.: ** indica que a hipóese nula é rejeiada no nível de significância de 5%. * indica que a hipóese nula é rejeiada no nível de significância de 10%. Fone: dados da pesquisa. 17

18 18 Tabela 4. Procedimeno de Johansen. H 0 : r n r ˆ i ln 1 r+ λˆ T ( λ ) λ max(0,95) T ( 1 λˆ ) 1 ln λ race (0,95) Modelo , , ,18 9, , , , ,09 1, ,09 Modelo , ,02342** 22,29 66,33187** 32, , , ,18 5, , , , ,09 1, ,09 Obs.: ** indica que a hipóese nula é rejeiada no nível de significância de 5%. Fone: dados da pesquisa. i Conudo, como salienado por Jacino (1997), como no caso do modelo 2, para o modelo 1 é possível ser aplicado os eses de causalidade, rabalhando, no caso do modelo 1, com as duas variáveis em diferenças de primeira ordem. Deve-se ressalar que os resulados do modelo 1, coincidem com os obidos por Pereira (1988), que analisou esa relação em um ouro período. O veor β esimado pelo procedimeno de Johansen, que corresponde à relação de longo prazo enre as variáveis, normalizando em ermos de LE, foi [ 1 1,969 2,644 1,132], sendo que o úlimo valor corresponde à consane. Assim, em-se: LE 1,969 LP + 2,644 LP* 1,132 = 0 ou LE = 1, ,969 LP 2,644 LP* 18

19 19 que esá de acordo com os sinais esperados eoricamene, ver eq. (17 ). Por fim, seguindo o rabalho de Rossi (1996) e, considerando β 1 LE, β 2 LP e β 3 LP*, foi imposo a seguine resrição ao veor β : Resrição: 1 = β 1 = β 2 = β 3 χ 2 = 35,28 (0,000) A esaísica qui-quadrado (χ 2 ), uilizada para esar esa hipóese, rejeiou a resrição imposa ao modelo. O que esá de acordo com o procedimeno de Engle e Granger, ou seja, não foi possível ober um bom ajuse. O rabalho de Rossi (1996) obeve os mesmos resulados, conudo o seu período de análise foi de janeiro de 1980 a julho de O presene rabalho raa do período subseqüene. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS O presene rabalho analisou empiricamene rês relações esabelecidas pela eoria econômica, para o período após a implemenação do plano real, uilizando a meodologia de coinegração de Engle e Granger e de Johansen. Assim, foi analisada a passividade da políica moneária, a curva de Phillips e a PPC. Não foi possível esar a exisência de coinegração na relação esabelecida pela curva de Phillips, uma vez que as séries não foram inegradas de mesma ordem. No que se refere à relação enre a base moneária e o nível de preços os dois procedimenos 19

20 20 indicaram os mesmos resulados, ou seja, a não exisência de um veor de coinegração. Conudo, com relação à PPC a meodologia de Engle e Granger indicou que não exise uma relação de longo prazo enre as séries, ao conrário do procedimeno de Johansen que sugere a exisência de um veor de coinegração no período. Conudo, esaisicamene a relação esabelecida pela PPC não obeve um bom ajuse, nese úlimo caso. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DICKEY, D.A. & FULLER, W.A. Likelihood raio saisics for auoregressive ime series wih a uni roo. Economerica, 49: , DICKEY, D.A & FULLER, W.A. Disribuion of he esimaor for auo-regressive ime series wih a uni roo. Journal of he American Saisical Associaion, 74:427-31, ENGLE, Rober F; W. J. GRANGER. Coinegraion and error correcion: represenaion, esimaion, and esing. Economerica, v. 50, p , ENGLE, Rober F.; YOO, B. Forecasing and esing in coinegraed sysems. Journal of economerics, v. 35, p , FAVA, V.L, CATI, R.C. Mudanças no comporameno do PIB brasileiro: uma abordagem economérica. Pesquisa e planejameno econômico,. 25(2), ago, HILL, R. Carer; GRIFFITHS, JUDGE, G. Judge. Economeria. São Paulo: Saraiva, 1999, 408p. 20

21 21 HOLLAND, Márcio. Taxa de câmbio real e paridade de poder de compra no Brasil. In: Anais do XXVI enconro nacional de economia. Viória, v. 2, p , GUJARATI, Damodar N. Economeria básica. São Paulo: Makron Books, 3 a ed., 2000, 846p. HARRIS, R.I.D. Using coinegraion analysis in economeric modelling. London, 1995, 176p. HAUGH, L. D. & BOX, G. E. P. Idenificaion of dynamic regression (disribued lag) models connecing wo ime series. Journal of he American Saisical Associaion, 72: , mar JACINTO, Paulo de Andrade. Comporameno do invesimeno agregado no Brasil, período 1975 a Poro Alegre, 1997, 94p (Disseração de Mesrado). JOHANSEN, Soren. Saisical analysis of coinegraion vecors. Journal of economic dynamics and conrol, v. 12, p, , JOHANSEN, Soren; JUSELIUS; Kaerina. Maximum likelihood esimaion and inference on coinegraion wih applicaion o he demand for money. Oxford bullein of economics and saisics, v. 52, , JUDGE, G. Judge; HILL, R. Carer; GRIFFITHS, Willian E.; HELMUT, Lukepahl; TSUNG-CHAO, Lee. Inroducion o he heory and pracice of economerics. Jonh Wiley & Sons, 2 ed., 1988, 850p. PEREIRA, P. L. V. Coinegração: Uma resenha com aplicações a séries brasileiras. Revisa de economeria, v.8, n.2,

22 22 PERRON, P.; CATI, R.C. & GARCIA, M. G. P. Uni roos in he presence of abrup governamenal inervenions wih an applicaion o Brazilian daa. Texo para discussão n Deparameno de Economia PUC-RIO, dez., ROSSI, José W. O modelo moneário de deerminação da axa de câmbio: ese para o Brasil. Pesquisa e planejameno econômico, v. 26, n.2, p ,

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