ESTIMANDO O IMPACTO DO ESTOQUE DE CAPITAL PÚBLICO SOBRE O PIB PER CAPITA CONSIDERANDO UMA MUDANÇA ESTRUTURAL NA RELAÇÃO DE LONGO PRAZO

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1 ESTIMANDO O IMPACTO DO ESTOQUE DE CAPITAL PÚBLICO SOBRE O PIB PER CAPITA CONSIDERANDO UMA MUDANÇA ESTRUTURAL NA RELAÇÃO DE LONGO PRAZO Área 5 - Crescimeno, Desenvolvimeno Econômico e Insiuições Classificação JEL: H54, O47, C32. Jimmy Lima de Oliveira Douorando em Economia CAEN/UFC Fabrício Carneiro Linhares Phd em Economia Universiy of New Hampshire Sergio Aquino de Souza Phd em Economia Pennsylvania Sae Universiy RESUMO Ese rabalho se propõe a esimar a elasicidade produo-capial público para economia brasileira, no período de 1950 a 2005, com o obeivo de analisar a relação de longo prazo enre essas variáveis. Ao realizar a esimação do veor de coinegração, considerou-se a ocorrência de uma mudança esruural na relação de longo prazo provocada pela acenuada redução da axa de invesimeno do seor público nas úlimas décadas. A mudança na relação de longo prazo enre as variáveis pode ser capada por uma mudança no componene deerminísico do veor de coinegração. O resulado do ese de insabilidade do veor de coinegração, desenvolvido por Seo (1998), confirmou a ocorrência da mudança. Com base nesse resulado esimou-se o veor de coinegração por Mínimos Quadrados Dinâmicos permiindo uma mudança esruural no componene deerminísico seguindo a meodologia proposa por Carrion-i-Silvesre e Sansó (2005). As esimaivas obidas são inferiores às enconradas na lieraura. Palavras-Chave: Infra-esruura Pública, Coinegração, Mudança Esruural. ABSTRACT This sudy aims o esimae he elasiciy produc-public expendiure o he Brazilian economy, during he period , wih he aim of examining he long-erm relaionship beween hese variables. In making he esimae of he coinegraion vecor, i was considered was he occurrence of a srucural change in of long erm relaionship caused by sharp reducing he rae of invesmen in he public secor in recen decades. The change in long-erm relaionship beween variables can be capured by a change in componen deerminisic in he coinegraion vecor. The resul of he es of insabiliy of he coinegraion vecor, developed by Seo (1998), confirms he occurrence of change. Based on his resul i was esimaed he coinegraion vecor by Dynamic Leas Squares allowing a srucural change in componen deerminisic following he mehodology proposed by Carrion-i-Silvesre e Sansó (2005). Esimaes obained are lower han hose found in he lieraure. Key-Words: Public Infrasrucure, Coinegraion, Srucural Change

2 1 Inrodução Diversos rabalhos foram realizados com o obeivo de esimar a elasicidade renda dos gasos públicos em infra-esruura na economia brasileira. No enano, mesmo reconhecendo o efeio da acenuada reração dos invesimenos públicos sobre o crescimeno do produo, nenhum deles levou em consideração ese fao quando da especificação do modelo economérico. Como resulado, as esimaivas apresenadas eram sempre basane superiores as enconradas na lieraura inernacional para países desenvolvidos. O obeivo dese rabalho é, porano, enar conribuir para o debae sobre os impacos produivos dos gasos públicos em infra-esruura, analisando a relação de longo prazo enre as variáveis PIB per capia e esoque de capial público considerando a mudança esruural ocorrida nessa relação, que reflee a acenuada redução das axas de invesimeno do seor público nas úlimas décadas. O período imediao ao pós-guerra aé o final dos anos 70 se caraceriza pela adoção de um modelo de crescimeno econômico baseado no Esado desenvolvimenisa inervenor. Todos os planos elaborados durane o período colocavam nas mãos do seor público a arefa de conduzir as obras de infra-esruura que obeivavam romper os esrangulamenos que impediam o processo de indusrialização. O processo de indusrialização brasileiro foi caracerizado por elevados invesimenos em infra-esruura. No período houve um crescimeno acelerado dos invesimenos em energia elérica e ranspores, conribuindo para um fore crescimeno no PIB. Os invesimenos foram efeuados, em sua grande maioria, pelas empresas esaais. As obras necessárias à adequação da infra-esruura econômica do país ao crescimeno indusrial represenavam uma fore pressão sobre os gasos públicos. A inervenção no processo econômico aravés de mecanismos fiscais e crediícios represenaram uma deerioração da receia pública. Ao mesmo empo, o aumeno das responsabilidades do seor público pelos invesimenos requereu um maior endividameno. Essa necessidade de financiameno foi crescene na medida em que o défici das esaais passou a corresponder a uma parcela crescene do PIB. Com a expansão da liquidez inernacional no final dos anos 60 e início dos anos 70, as esaais recorreram, de forma crescene, a emprésimos de bancos não oficiais. Essa uilização crescene de recursos do exerior explica pare significaiva do aumeno da dívida exerna brasileira no período. Apesar das condições crescenemene resriivas do pono de visa do financiameno, o crescimeno econômico foi preservado, mesmo diane da mudança de ênfase da políica econômica a parir de Os gasos em formação brua de capial fixo das esaais crescem coninuadamene aé 1976, se maném por quaro anos nese alo paamar para depois cair significaivamene. A parir da década de 80, com a deerioração financeira do Esado, a escassez de financiameno inernacional e a aceleração do processo inflacionário, os invesimenos públicos são drasicamene reduzidos. Esa redução nos invesimenos conribuiu para a queda da axa de crescimeno do PIB. A incapacidade do governo em financiar seus invesimenos a parir da década de 80, rouxe sérias conseqüências para o crescimeno econômico. A adoção de políicas resriivas a parir de ouubro de 1980 foi responsável pelo primeiro declínio do PIB real, no pós-guerra. Ainda mais imporane do que a reração do crescimeno do produo foi a raeória do invesimeno. A sua desaceleração a parir de meados dos anos 70 foi subsiuída pela redução absolua ao longo dos anos 80. O invesimeno público em obras de infra-esruura mosrou crescimeno desprezível ao longo da década. Na primeira meade dos anos 90, a queda dos invesimenos foi ainda maior. Com a esagnação dos invesimenos públicos, especialmene em infra-esruura, orna-se imperaivo invesigar a relação enre invesimeno público, infra-esruura e crescimeno, de modo a possibiliar avaliação dos cusos da redução do papel do seor público na economia brasileira.

3 O presene rabalho esá dividido em seis seções incluindo esa inrodução. A segunda seção é dedicada à revisão de lieraura. A base de dados uilizada é apresenada na seção seguine. A quara seção se refere à meodologia empregada. Os resulados obidos são apresenados na quina seção. E, finalmene, a sexa seção encerra ese rabalho com a conclusão a cerca dos resulados obidos. 2 Revisão de Lieraura Diversos rabalhos empíricos sugerem que os gasos públicos podem elevar o crescimeno econômico. O arigo de Aschauer (1989), para dados da economia americana, foi o primeiro a abordar ese ema 1. Em sua conribuição seminal, Aschauer enconrou uma fore relação posiiva enre infra-esruura pública e produo. Ele explorou a relação enre produo e capial público, incluindo o capial público como um insumo produivo em uma função de produção do ipo Cobb- Douglas. Uilizando Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), ele esimou que um aumeno de 1% no capial público implicaria em um aumeno enre 0,36 e 0,39 % no produo. Munnel (1990) obeve esimaivas semelhanes para dados regionais americanos, invesigando o impaco de medidas desagregadas de capial público sobre a performance econômica. Ela consruiu uma série de medidas de esoque de capial público para os esados americanos e os inroduziu como insumos em uma função produção. Os resulados indicaram que o capial público em um impaco posiivo e significane sobre o produo. Uma vasa lieraura empírica que se desenvolveu após o rabalho de Aschauer concluiu que, embora exisa a evidência de um efeio posiivo do capial público sobre o produo, a magniude desse efeio é, em geral, muio menor do que o reporado por ele. Aaron (1990) observa que, embora o rabalho de Aschauer enha feio uma conribuição imporane ao incluir o capial público como uma variável explicaiva do produo, a elevada magniude do coeficiene esimado levana algumas quesões acerca da meodologia empregada. A primeira quesão se refere ao senido da causalidade assumido enre capial público e produo. A inrodução do esoque de capial público como um faor adicional em uma função de produção assume o senido da causalidade é do capial público para o produo. No enano, pode haver causação reversa, com o crescimeno do produo levando a um maior invesimeno público. Além da simulaneidade, ouras quesões acerca da endogeneidade do capial público podem ser susciadas. Os gasos em infra-esruura podem ser maiores em anos de maior crescimeno econômico por causa da maior disponibilidade de recursos, ou podem ser maiores em anos de baixo crescimeno se o governo adoa uma políica anicíclica. Oura quesão se refere a não esacionariedade dos dados. As séries agregadas de capial público e produo em geral apresenam endência. Nesse caso, MQO aplicados a dados não esacionários pode gerar uma correlação espúria enre esoque de capial público e produo 2. Com respeio a essa quesão, a maneira apropriada de se proceder é analisar se as variáveis são esacionárias ou coinegradas. Oura maneira de modelar os efeios do capial público sobre o crescimeno econômico é incluir o invesimeno em capial público em regressões do ipo cross-secion. Ese ipo de abordagem não sofre do problema de correlação espúria, no enano, não esá imune a viés de variável omiida e causação reversa, embora procedimenos em dois eságios baseados no uso de variáveis insrumenais possam amenizá-los. 1 Após a conribuição pioneira de Aschauer, uma vasa lieraura sobre o ema foi desenvolvida. Uma boa revisão desa lieraura pode ser enconrada em Gramlich (1994), Surm, de Haan e Kuper (1998) e Seiz (2001). 2 Regressão espúria é um problema ípico de séries emporais ou dados em painel quando se dispõe de uma grande número de períodos.

4 Apesar dos possíveis problemas exisenes, o uso de regressões cross-counry para esimar o impaco produivo do capial público se deve em grande pare a eoria do crescimeno endógeno 3. Barro (1990) desenvolveu e esimou um modelo de crescimeno endógeno no qual os serviços públicos enram na função de produção aumenando o produo marginal do capial privado. No modelo desenvolvido por Barro (1990) os gasos públicos financiados pela arrecadação de imposos apresenam impaco posiivo aé cero nível de carga ribuária a parir do qual os efeios negaivos da axação se sobrepõem aos benefícios gerados pela infra-esruura pública. Uma maneira de eviar os problemas de simulaneidade (endogeneidade) e de causação reversa aponados aneriormene, é analisar a relação enre gasos públicos em infra-esruura e crescimeno econômico a parir de modelos Veores Auorregressivos (VAR). Em um modelo VAR as variáveis são explicadas por suas defasagens e defasagens das ouras variáveis, porano, odas as variáveis são conunamene deerminadas 4, permiindo,assim, a exisência de efeios feedback enre as variáveis. A vanagem do VAR é que não é preciso impor a priori qualquer link causal enre as variáveis, o senido da causalidade pode ser esado a parir do ese de Granger. Oura vanagem do emprego do VAR é que não é preciso assumir a exisência de uma relação de longo prazo enre as variáveis, a exisência de al relação pode ser esada. O ese de coinegração desenvolvido por Johansen (1991) pode indicar a exisência de uma relação de longo prazo, caso as variáveis seam coinegradas. No Brasil, esudos recenes uilizando a meodologia VAR êm explorado os efeios do capial público sobre o crescimeno e a produividade. Ferreira (1996) esimou o impaco do capial de infra-esruura federal (elecomunicações, energia elérica, poros, seor maríimo e ferrovias) e o impaco do capial público oal (capial das esaais e adminisrações públicas) sobre o PIB. As esimaivas mosraram que um aumeno de 1% no capial de infra-esruura gerava, no longo prazo, um aumeno enre 0,34 e 1,12 por ceno no PIB, dependendo da axa de depreciação uilizada (6, 8 ou 10%). Quano à série ampla, capial público oal, o impaco esimado sobre o PIB siuou-se enre 0,71 e 1,05 por ceno. Os seus resulados indicavam uma fore relação enre invesimenos em infra-esruura e PIB no longo prazo. No enano, esas esimaivas aparenam ser excessivamene oimisas. Uilizando dados para o período de , Ferreira e Malliagros (1998) esimaram o impaco de longo de prazo do capial de infra-esruura sobre o PIB e a produividade oal dos faores (PTF). Além disso, eles invesigaram ambém o senido de causação enre as variáveis. Uilizando uma análise de coinegração baseada na meodologia de Johansen (1991 e 1995), os auores enconraram esimaivas para elasicidade-renda que se siuavam enre 0,55 e 0,61. Essas esimaivas são inferiores às obidas por Ferreira (1996). Todavia, são superiores as esimaivas enconradas para ouros países. Segundo os auores, uma primeira explicação possível seria uma possível não linearidade desa elasicidade: devido à escassez relaiva de infra-esruura no Brasil durane o período considerado seu impaco sobre o produo seria mais fore. (Ferreira e Malliagros, 1998, p. 9) Ferreira e Araúo (2006) esimaram o impaco sobre o produo de variações na infraesruura pública. Eles esimaram uma equação de coinegração do produo por rabalhador, capial público, capial privado e capial humano. Foram esimadas quaro equações que diferem na maneira como o capial humano é inroduzido, em nível ou em logarimo, e no período de empo considerado. Em odas as equações o coeficiene do capial público foi esimado com o sinal correo, mas na maioria dos casos foi esaisicamene não significane aos níveis usuais. Quando uilizaram um período diferene, ao invés de , as esimações foram mais precisas com respeio ao coeficiene do capial público (0,33). Eles uilizam esse sisema para simular a resposa das variáveis econômicas a choques na infra-esruura. O impaco das variações no capial público sobre o capial privado e o produo per capia é de magniude considerável, 3 A lieraura sobre crescimeno endógeno ena explicar, eórica e empiricamene, porque diferenças de renda enre os países não endem a desaparecer ao longo do empo como prediz o modelo de crescimeno neoclássico. 4 Termos deerminísicos como uma consane e uma endência linear podem ser incluídos.

5 especialmene se consideradas as resposas de longo-prazo. As resposas acumuladas são muio alas e bem acima de exercícios similares que uilizam dados para os Esados Unidos e ouros países da OCDE. Uilizando dados agregados, Candido Jr. (2001), esimou as elasicidades produo-gaso público e o diferencial de produividade em relação ao seor privado. Os efeios dos gasos públicos no Brasil foram avaliados por duas meodologias. A primeira, uilizando MQO, permiiu esimar o efeio da exernalidade dos gasos e o diferencial de produividade em relação ao seor privado. No conceio que engloba consumo mais ransferências, o efeio exernalidade foi negaivo. Na segunda definição de gaso oal (que inclui os invesimenos), os resulados indicaram uma exernalidade posiiva, mas o diferencial de produividade, em relação ao seor privado, apresenou-se negaivo. A segunda meodologia uilizada foi um modelo do ipo ADL (Auoregressive Lag Disribued Model), baseada na abordagem de Hendry. Os valores das elasicidades produo-gaso público nos dois conceios foram negaivos. A equação de curo prazo mosrou que os gasos públicos defasados no período de um ano surem impacos posiivos sobre o PIB. No longo prazo, porém, esse efeio se revere. Esse conuno de resulados levou o auor a concluir que a proporção de gaso público no Brasil se enconrava acima de seu nível óimo. A parir das séries emporais de produo, invesimeno público e PTF, Candido Jr. (2006) invesigou as relações dinâmicas de curo e longo prazo enre invesimeno público e produo, e invesimeno público e PTF para rês países da América do Sul: Argenina, Brasil e Chile, no período de Os resulados enconrados foram: uma relação de longo prazo posiiva enre invesimeno público e produo em odos os países, e uma relação de longo prazo enre invesimeno público e PTF posiiva somene para a economia chilena. O auor concluiu que esse resulado poderia corroborar a maior magniude da elasicidade produo-invesimeno público do Chile com relação à Argenina e Brasil, dado que o invesimeno público na economia do Chile eleva o produo indireamene, por meio da PTF. Os valores das elasicidades foram basane próximos na Argenina e no Brasil, da ordem de 0,56 e 0,58, respecivamene. Já no caso do Chile, o valor da elasicidade no período foi aproximadamene see vezes maior. Baseado no modelo de crescimeno endógeno desenvolvido por Barro (1990), Assis e Dias (2004) avaliaram o impaco da políica fiscal e do nível de ecnologia sobre a axa de crescimeno econômico do Brasil, enre os anos de 1951 e 2000, a parir da meodologia VAR. Eles verificaram que os gasos do seor público com invesimenos geram exernalidades posiivas que podem ampliar a axa de crescimeno econômico do país. Todavia, ressalam os auores, um aumeno dos gasos financiados pela elevação de imposos leva a uma redução na renabilidade dos invesimenos privados, deerminando um efeio oal negaivo da paricipação do governo na economia. Concluem que a carga ribuária, uilizada para financiar os gasos públicos, causa impaco negaivo sobre a axa de crescimeno quando ulrapassa o nível de 25% do produo. 3 Base de Dados As séries uilizadas nese rabalho foram exraídas do IPEADATA. O PIB per capia é obido uilizando-se o deflaor implício do PIB nominal e a população residene em 1º de ulho. A série de esoque de capial público se refere ao esoque líquido consruções da adminisração pública. As séries esão avaliadas em R$ 2000 e são deerminadas para o período de O criério de escolhas das séries foi baseado na consaação que a maioria dos rabalhos empíricos realizados para economia brasileira, Ferreira (1996), Ferreira e Malliagros (1998), Candido Jr. (1999) e Candido Jr. (2006), uilizou apenas essas duas séries. Para que os resulados obidos nese rabalho possam ser comparados com os rabalhos aneriores opou-se, enão, por uilizar somene esas.

6 Gráfico 1: Logarimos do PIB per capia e do Esoque de Capial Público 9,68 27,17 9,28 26,27 8,88 25,37 8,48 24,47 8, , ln(y ) ln(g ) Ferreira e Vasconcelos (2006) ao esimarem a elasicidade produo-gaso público uilizando apenas as séries PIB per capia e esoque de capial público enconraram um valor acima de um. Por conseguine, incluíram as séries esoque de capial privado e capial humano para eviar um possível viés de variável omiida. Eles uilizaram a série de capial privado exraída do IPEADATA, e a série de capial humano obida em Barro-Lee (2000), para os anos de A uilização das séries PIB per capia e esoque de capial público será realizada com base na hipóese que as esimaivas enham sido influenciadas pela ocorrência de uma mudança esruural na relação de longo prazo. Tal mudança refleiria a acenuada redução das axas de invesimeno público nas úlimas décadas. 4 Meodologia 4.1 O Modelo de Correção de Erros (MCE) Na presença de variáveis não esacionárias a regressão pode ser espúria. No enano, uma siuação de ineresse especial aparece se as variáveis apresenam uma endência esocásica comum. Nese caso elas apresenam uma relação paricularmene fore que pode ser de ineresse do pono de visa econômico. Ao se rabalhar com variáveis não-esacionárias uma alernaiva possível seria diferenciálas. No enano, esse procedimeno elimina a relação de longo-prazo enre elas. Se as variáveis são coinegradas a uilização do Modelo de Correção de Erros (MCE) permie analisar a relação de longo prazo enre as variáveis Dizemos que as variáveis são coinegradas se exise uma relação esável enre elas, ou sea, uma relação de equilíbrio, que implica que uma combinação linear desas variáveis sea esacionária. Porano, coinegração significa que mesmo que exisam mudanças permanenes nas séries individuais, exise uma relação de equilíbrio de longo prazo que faz com que as variáveis movam-se unas. Seguindo o procedimeno proposo por Engle & Granger (1987), se relações de coinegração esão presenes em um sisema de variáveis, o modelo a ser uilizado deve considerar paramerizações específicas que suporem a análise da esruura de coinegração. O MCE pode ser escrio da seguine maneira, 5 O argumeno sobre o possível viés de variável omiida deve ser levado em consideração. No enano, os dados de capial humano, medido como anos de esudo, obidos em Barro-Lee (2000) apresenam freqüência qüinqüenal, e a uilização de qualquer procedimeno com o obeivo de mudança na freqüência da série faz com o que a mesma perca suas caracerísicas, ornando conesável a validade dos eses de raiz uniária e coinegração.

7 Y 1 p 1 i1 Y Y u. i i As marizes e êm poso r, ( ) ( ) r. Elas especificam o ermo de longo prazo do modelo com conendo as relações de coinegração e represenando os coeficienes de ausameno. Os ( 1,..., p 1) são marizes (K x K) conendo os parâmeros de curo prazo. 4.2 Teses de Raiz Uniária Ao realizar uma análise de coinegração, o primeiro passo é deerminar a ordem de inegração das variáveis individuais. A ordem de inegração das variáveis será deerminada com base na realização dos eses Dickey-Fuller Aumenado (ADF) e Zivo e Andrews (ZA). O ese ADF checa a hipóese nula que exise uma raiz uniária conra a hipóese alernaiva de esacionariedade do processo de geração de dados, que pode er uma média diferene de zero e uma endência linear deerminísica. O ese esaísico possui uma disribuição limie não-padrão. A disribuição limie depende dos ermos deerminísicos que enham sido incluídos 6. Os resulados do ese ADF para as variáveis logarimo do PIB per capia ln(y) e logarimo do esoque de capial público ln(g) indicam a não reeição da hipóese nula de raiz uniária para ambas as séries 7. Dado que odas as variáveis do modelo exibiram raiz uniária em nível, aplicou-se o ese ADF nas séries em primeira diferença. Nese caso, se a hipóese nula for reeiada enão a variável é inegrada de ordem um, I(1). Noe que, nese procedimeno, se um ermo de endência linear é necessário para esar y, somene uma consane será usada no ese para y porque, se y 0 1 x, enão y 1 x. Gráfico 2: Primeira Diferença dos Logarimos do PIB per capia e do Esoque de Capial Público 0,15 0,18 0,10 0,14 0,05 0,09 0,00-0,05 0,05-0, , ln(y) ln(g) O resulado do ese ADF nas séries em primeira diferença indica a reeição da hipóese nula de raiz uniária para ln(y), mas não a reeia para ln(g) 8. A série ln(g) parece 6 Os valores críicos são obidos por simulação e esão disponíveis em Fuller (1976) e Davidson e MacKinnon (1993). 7 Na realização dos eses, o número de defasagens foi deerminado de acordo com o criério de Schwarz, e foram incluídos um inercepo e um ermo de endência linear.

8 apresenar uma endência declinane ao longo do empo (Gráfico 2). No enano, era de se esperar que as séries em primeira diferença não apresenassem endência. O ermo de endência deveria desaparecer quando a série é diferenciada. Sob a hipóese de mudança esruural nas séries o ese ADF é enviesado na direção da não reeição da hipóese nula mesmo se a série é esacionária denro de cada sub-período. Porano, deve-se considerar a possibilidade da ocorrência de mudanças esruurais. No ese ZA a hipóese nula de raiz uniária é confronada com a hipóese alernaiva de um processo esacionário com uma mudança esruural nos parâmeros da pare deerminísica. O ese permie uma mudança no nível e/ou na inclinação na função endência no período T B. O procedimeno de ese ambém permie esimar a daa de ocorrência da mudança. Na realização do ese ZA foram uilizadas várias especificações para o ermo deerminísico permiindo mudança apenas na consane, apenas na endência e em ambos. A daa esimada da mudança siuou-se em orno do período 26, e os resulados indicam que as séries ln(y ) e ln(g) são I(1). 4.3 Tese de Coinegração O propósio do ese de coinegração é deerminar se um conuno de variáveis nãoesacionárias são coinegradas ou não. Ou sea, se exise uma combinação linear dessas variáveis que é esacionária. Porano, se as variáveis são I(1), o número de relações de coinegração r deve ser especificado em adição ao número de defasagens. Assumindo que o processo y é Gaussiano ou, equivalenemene, u ~ N(0, u ), o MCE pode ser esimado por Máxima Verossimilhança (MV) levando-se em cona a resrição sobre o poso da mariz. Por conseguine, os eses da Razão de Verossimilhança (RV) podem ser uilizados para deerminar se exisem relações de coinegração enre as variáveis. Sob as hipóeses Gaussianas, a disribuição da esaísica de RV sob H 0 ( r 0 ) é não padrão. Ela depende da diferença K r 0 e dos ermos deerminísicos incluídos no processo de geração de dados. Na realização dos eses de coinegração, uilizou-se um modelo com uma consane e uma endência resria ao veor de coinegração. Essa especificação elimina a possibilidade de uma endência quadráica na variável em nível. Em um sisema de K variáveis podemos er apenas K 1 relações de coinegração. Por conseguine, em um modelo bivariado podemos er no máximo uma relação de coinegração. Os resulados dos eses indicam que ( ) 1, ou sea, exise um veor coinegrane. 4.4 Tese para Mudança Esruural em Sisemas Coinegrados Dada à reorienação da políica de invesimenos públicos a parir de meados da década de 70, pode-se quesionar a esabilidade da relação de equilíbrio de longo prazo enre o PIB per capia e o esoque de capial público. Pode-se esar a esabilidade da relação de longo prazo, esando-se a ocorrência de mudança esruural no veor de coinegração enre as variáveis. Seguindo Seo (1998) será realizado um ese para mudança esruural com um pono de mudança desconhecido. O ese se baseia na esimação de Máxima Verossimilhança do MCE desenvolvida por Johansen (1995). 8 O resulado ese ADF indica a reeição da hipóese nula na presença de uma endência linear deerminísica na série ln(g) em primeira diferença.

9 O ese define esaísicas de muliplicador de Lagrange para mudanças esruurais no veor de coinegração. As esaísicas uilizadas são a média (Ave-LM), a média exponencial (Exp-LM) e o supremo (Sup-LM). Considere um MCE com uma endência deerminísica permiindo uma mudança esruural no veor de coinegração X p 1 I r X 1 i X i u ( TB ). i1 Esse modelo assume impliciamene a condição de normalização uilizada por Phillips (1991), permiindo assim a idenificação do veor de coinegração. As hipóeses nula e alernaiva para esabilidade do veor de coinegração são: H : 0 e H : A esaísica de ese é uma função dos dados amosrais e do esimador de MV do modelo resrio. O ese para mudança esruural em disribuição não-padrão que depende do pono de mudança e do número de parâmeros a ser esimado. A Tabela 1, abaixo, apresena os resulados do ese de insabilidade do veor de coinegração. As esaísicas Ave-LM e Exp-LM confirmam a reeição da hipóese nula de esabilidade do veor de coinegração, enquano a Sup-LM não a reeia. De acordo com Seo (1998), em pequenas amosras a esaísica Exp-LM é a mais indicada. Tabela 1 Tese de Insabilidade do Veor de Coinegração Esaísicas Ave-LM Exp-LM Sup-LM 3,17 2,31 9,10 Valores Críicos 10% 5% Ave-LM 1,95 2,48 Exp-LM 1,50 2,01 Sup-LM 8,05 9,46 Fone: Elaboração própria. Noa: Os ponos de mudança foram deerminados de acordo com o conuno de valores possíveis [0,15; 0,95]. Os resulados apresenados sugerem, enão, a ocorrência de uma mudança esruural no veor de coinegração. Todavia, não é possível idenificar qual parâmero é afeado pela mudança. Porano, deve-se considerar uma esraégia de esimação que permia mudanças nos diferenes ermos deerminísicos considerados. 4.5 Méodo de Esimação O méodo de esimação empregado para se ober as esimaivas do veor de coinegração será baseado no esimador de Mínimos Quadrados Dinâmico desenvolvido por Sock e Wason (1993). No enano, deve-se considerar uma mudança esruural sugerida pelo ese de insabilidade do veor de coinegração apresenado na seção anerior.

10 Seguindo Carrion-i-Silvesre e Sansó (2005), será esimado um modelo que permie uma mudança esruural nos parâmeros dos componenes deerminísicos do veor de coinegração. O modelo sob consideração é uma exensão mulivariada daquele especificado em Kwiakowski e al. (1992), permiindo mudanças nos componenes deerminísicos na daa T B. A daa da mudança é esimada aravés da minimização da soma dos quadrados dos resíduos. Sob a hipóese de coinegração, o modelo pode ser descrio da seguine maneira, Y g ( ) X i 1 k k X u, em que g i () é uma função dos componenes deerminísicos. Diferenes especificações serão consideradas dependendo da definição da função g i (). Três especificações serão consideradas: Modelo (1): Y DU X X u ; 0 1 k k k * Modelo (2) Y DT X X u ; 0 1 k k * Modelo (3) Y DU DT X X u. 0 1 * com DU 1 e DT ( T B ), para TB, com T B T, 0 1, indicando a daa da mudança. Esses modelos permiem uma mudança esruural na pare deerminísica da relação de longo prazo. O modelo (1) permie uma mudança no inercepo, o modelo (2) permie uma mudança na endência e o modelo (3) permie uma mudança no inercepo e na endência. Carrion-i-Silvesre e Sansó (2005) propõem um ese de muliplicador de Lagrange (ML) para checar a hipóese nula de coinegração permiindo uma mudança esruural nos parâmeros do componene deerminísico. A esaísica LM para esar a hipóese nula de coinegração conra a hipóese alernaiva de ausência de coinegração é dada por: LM T ( ) ˆ i T 1 S i, 1 ˆ,, na qual T B / T, S i u é a soma dos quadrados dos resíduos do modelo sob 1 i, 2 consideração, e ˆ 1 denoa um esimador consisene da mariz de variância de longo prazo de u i,. A disribuição assinóica do ese ML é expressa como uma soma ponderada de dois funcionais independenes do processo de Wiener. k 5 Resulados Com base no ese de coinegração proposo por Carrion-i-Silvesre e Sansó (2005), em odas as especificações consideradas não se reeia a hipóese de coinegração ao nível de 5%. Esse resulado produz, enão, uma fore evidência de que exise uma relação de coinegração enre as variáveis. A Tabela 2, a seguir, apresena as esimaivas dos modelos sob consideração. Para efeio de comparação a esimaiva de MV do veor de coinegração, sem considerar a mudança esruural, é

11 apresenada unamene com as esimaivas dos modelos (1), (2) e (3) descrios acima. Em odos os casos, as esimaivas obidas apresenam o sinal correo e são significanes aos níveis usuais. Tabela 2 Relações de Coinegração Esimadas Coeficiene MV Modelo (1) Modelo (2) Modelo (3) 0,5272 0,3895 0,2745 0,2654 Esaísica - 5, ,2123 3,7590 3,0441 Fone: Elaboração própria O valor da esimaiva de MV esá de acordo com os resulados enconrados na lieraura. Quando se considera uma mudança no nível do componene deerminísico, modelo (1), o valor esimado do veor de coinegração é inferior à esimaiva de MV. Permiindo, uma mudança na inclinação da função deerminísica, modelo (2), produz-se uma esimaiva basane inferior a dos modelos aneriores. E, finalmene, considerando o modelo (3), que permie uma mudança ano no nível como na inclinação, obém-se um valor muio próximo ao gerado pelo modelo (2). 6 Conclusão As esimaivas da elasicidade produo capial público para o Brasil, reporadas em rabalhos aneriores, são de magniudes basane elevadas, principalmene, quando comparadas aos valores obidos em rabalhos realizados para países da OCDE 9. Esses resulados indicam haver um maior impaco dos invesimenos públicos em infra-esruura no crescimeno do PIB per capia no Brasil do que nos países desenvolvidos. Ao se considerar a ocorrência de uma mudança esruural na relação de longo prazo enre o PIB per capia e o esoque de capial público de infra-esruura consegui-se chegar a uma esimaiva para o Brasil inferior a reporada na lieraura. Enquano perdurou o modelo de crescimeno liderado pelos invesimenos do seor público, os invesimenos em infra-esruura represenavam aproximadamene 4% do PIB. Com o crescene endividameno exerno e a deerioração das finanças públicas, essa paricipação caiu para 1,85% ao longo dos anos 80. A redução do invesimeno público eve impaco sobre as axas de crescimeno do produo nos anos poseriores. A axa de crescimeno do PIB acompanhou de pero a raeória da axa de invesimeno. O PIB, após crescer a uma axa média de quase 10% ao ano, no período compreendido enre o imediao pós-guerra aé o final dos anos 70, apresenou uma axa média de crescimeno em orno de 3% ao longo das úlimas décadas. Por serem coinegradas, como sugere os diferenes eses de coinegração realizados, a mudança na relação de longo prazo enre as variáveis pode ser capada por uma mudança no componene deerminísico do veor de coinegração. O ese de insabilidade do veor de coinegração confirma a ocorrência de al mudança. O méodo de esimação empregado permiiu esimar o veor de coinegração sob diferenes especificações em relação à mudança no componene deerminísico. Em odas elas o valor da esimaiva da elasicidade produo-capial público é inferior aos resulados obidos pelos rabalhos aneriores. Os resulados obidos empiricamene confirmam a exisência de uma fore relação enre infra-esruura e produo no longo prazo. E, mosrou que a queda observada nos invesimenos em infra-esruura represena um sério obsáculo ao crescimeno. 9 Ver Ferreira e Araúo (2006) para maior discussão.

12 Referencias Bibliográficas Aaron, H.J. (1990), Discussion, in: A.H. Munnell, edior, Is There a Shorfall in Public Capial Invesmen?, Federal Reserve Bank of Boson, Boson. Aschauer, David (1989). Is Public Expendiure Producive? Journal of Moneary Economics, v.23, p Assis, Luciana C. e Dias, Joílson (2004). Políica Fiscal, Nível Tecnológico e Crescimeno Econômico no Brasil: Teoria e Evidência Empírica. XXXII Enconro Brasileiro de Economia. Anpec. Barro, R. J (1990) Governmen Spending in a Simple Model of Endogenous Growh. Journal of Poliical Economic, 98. Carrion-i-Silvesre, J. L. e Sansó, A. (2005). Tesing he null of coinegraion wih srucural breaks. Working Paper. Candido Jr, Oswaldo. (2001). Os Gasos Públicos no Brasil São Produivos. Planeameno e Políicas Públicas, nº 23. IPEA. Candido Jr, Oswaldo. (2006). Efeios do Invesimeno Público sobre o Produo e a Produividade: Uma Análise Empírica. Texo para Discussão nº IPEA Davidson, R. and MacKinnon, J. (1993). Esimaion and Inference in Economerics, Oxford Universiy Press, London. Engle, R. F. and Granger, C. W. J. (1987). Co-inegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing. Economerica, 22, p Ferreira, P. C. (1996). Invesimeno em Infra-esruura no Brasil: Faos Esilizados e Relações de Longo Prazo. Pesquisa e Planeameno Econômico, v.26, n.2, p Ferreira, P. C. e T. Malliagros (1998). Impacos Produivos da Infra-esruura no Brasil: Pesquisa e Planeameno Econômico, v.28, nº 2, pp Ferreira, P. C. e C. H. Araúo (2006). On he Economic and he Fiscal Effecs of Infrasrucure Invesmen in Brazil. Ensaios Econômicos, nº 613. Ghali, K. H. (1999). Governmen Size and Economic Growh: Evidence from Mulivariae Coinegraion Analysis. Applied Economerics, 34, p Hansen, Bruce E. (2001). The New Economerics of Srucural Change: Daing Breaks in U.S. Labor Produciviy. Journal of Economic Perspecives, v.15, Número 4, pp Hsieh, E. and Lai, K. (1994). Governmen Spending and Economic Growh. Applied Economics Review, 80, p Johansen, S. (1995) Likelihood-based Inference in Coinegraion Vecor Auoregressive Models. Oxford Universiy Press, Oxford.

13 Munnel, A. H (1990). How Does Public Infrasrucure Affec Regional Economic Performace. New England Economic Review, p , Sep Seo, Byeongseon (1998). TESTS FOR STRUCTURAL CHANGE IN COINTEGRATED SYSTEMS. Economeric Theory, 14, 1998, Sock, J. H. e Wason M. W. (1993). A Simple Esimaor of Coinegraing Vecors in Higher Order Inegraed Sysems. Economerica, Vol. 61, No. 4. (Jul., 1993), pp

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