POLÍTICA MONETÁRIA E MUDANÇAS MACROECONÔMICAS NO BRASIL: UMA ABORDAGEM MS-VAR

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1 POLÍTICA MONETÁRIA E MUDANÇAS MACROECONÔMICAS NO BRASIL: UMA ABORDAGEM MS-VAR Osvaldo Cândido da Silva Filho Bacharel em Economia pela UFPB Mesre em Economia pela UFPB Douorando em Economia pelo PPGE UFRGS Luciano da Cosa Silva Bacharel em Física pela UFPB Mesre em Maemáica Aplicada pelo IME USP Douor em Maemáica Aplicada pelo IME USP Professor Douor do Deparameno de Esaísica/ Mesrado em Economia UFPB Bruno Ferreira Frascaroli Bacharel em Economia pela UFV Mesre em Economia pela UFPB Douorando em Economia pelo PIMES UFPE

2 POLÍTICA MONETÁRIA E MUDANÇAS MACROECONÔMICAS NO BRASIL: UMA ABORDAGEM MS-VAR RESUMO O objeivo cenral desse esudo foi consruir um modelo capaz de idenificar possíveis mudanças esruurais nas principais séries macroeconômicas brasileiras sem nenhum conhecimeno a priori, colocando a própria mudança como variável aleaória no modelo. E, a parir disso, mosrar qual a relação enre essas mudanças e a políica moneária no período de 98 a 25, omando como principal insrumeno de políica moneária a axa de juros SELIC. Para isso, uilizamos o modelo VAR sujeio a mudança de Markov (Markov Swiching Vecor Auoregressive MS-VAR e a função de impulso-resposa dependene do regime, esimada por Boosrap. Esse modelo, quando comparado o VAR-padrão, apresena um enorme ganho em ermos de informação. Os resulados mosram que houve uma mudança esruural nos anos 9, onde a economia brasileira passou para um regime de menor volailidade das séries, e a axa de juros passou a ser um insrumeno que pode afear a axa de inflação. Palavras-chave: Markov swiching, Boosrapping, VAR, políica moneária, axa de juros. Classificação JEL: C5, C32, E3, E52. ABSTRACT The cenral objecive of his sudy is o build a model capable of idenifying possible srucural changes in he main brazilian macroeconomics series wihou any a priori knowledge, including he srucural change as a variable in he model. Saring from his poin, we sudy he relaionship beween hose changes and he moneary policy in he period from 98 o 25, aking as main moneary policy insrumen he SELIC ineres rae. In order o do his, we use he model VAR subjec o Markov swiching (Markov Swiching Vecor Auoregressive - MS-VAR and he regime dependen impulse-response funcion, esimaed by boosrap. This model, when compared he VAR-sandard, presens grea earnings in informaion. The resuls show ha here was a srucural change in he 9 s, when he brazilian economy changed o a regime of lower volailiy of he series, and he ineres rae sared o be an insrumen ha could affec he inflaion rae. Key word: Markov swiching, Boosrapping, VAR, moneary policy, ineres rae. Classificaion JEL: C5, C32, E3, E52.

3 INTRODUÇÃO As discussões a respeio da políica moneária frequenemene giram em orno das seguines quesões: a políica moneária em efeios reais sobre a economia? Se iver, quais mecanismos a ransmiem para o lado real, em que proporção e quando a economia começa a senir esses efeios? A meodologia VAR (Vecorial Auoregression - Auo-regressão Veorial em sido sumariamene aplicada para enar responder essas quesões, desde sua inrodução e disseminação por Sims (98, 986. Logo cedo no desenvolvimeno dessa meodologia, argumenava-se que o VAR em um poder de previsão bem superior ao dos modelos de equações esruurais (simulâneas, uilizados aé os anos 7. A moivação por rás da grande aceiação do VAR em esudos macroeconômicos, além do grande poder de previsão, são suas propriedades esaísicas e a mudança do foco de análise do modelo esimado. Por exemplo, com essa meodologia ornou-se possível e mais confiável observar as mudanças na aividade econômica causada por choques na condução da políica moneária. A análise VAR é freqüenemene feia aravés de duas funções primárias, ese de causalidade de Granger e esudo das caracerísicas da resposa a impulsos. Com isso é possível verificar as iner-relações enre as variáveis e a perurbação no sisema para choques nas variáveis, e isso com um grande amparo esaísico. Minella (2 procurou examinar a relação enre a políica moneária e as variáveis econômicas básicas 2. Ele compara rês épocas disinas da economia brasileira ( ; e 994-2, levando em consideração o paamar inflacionário, e enconra os seguines resulados: choques moneários êm efeios significaivos sobre o produo e não induzem uma redução na axa de inflação nos dois primeiros períodos, mas há indicações de que eles aumenaram seu poder de afear preços depois que o Plano Real foi implemenado; a políica moneária geralmene não responde aiva ou rapidamene frene a choques na axa de inflação e no produo; no período recene, a axa de juros responde inensamene a crises financeiras; choques posiivos na axa de juros são acompanhados por um declínio na quanidade de moeda em odos os rês períodos; o grau de persisência inflacionária é significaivamene menor no período recene. O que eses auores ciados, e muios ouros 3, que analisaram a políica moneária brasileira concordam, é que o Plano Real, implemenado em julho de 994, significou um mudança profunda na economia brasileira que se firmou com a ransição para o regime de câmbio flexível (Jan./99 e a adoção do regime de meas de inflação (Jul./99. Diane disso, o objeivo cenral desse rabalho foi: consruir um modelo capaz de idenificar possíveis mudanças nas principais séries macroeconômicas brasileiras e mosrar qual a relação desas mudanças com a políica moneária no período de 98 a 25. A preocupação em se idenificar mudanças esruurais nas séries econômicas é aniga enre os economisas. No inuio de verificar esses ipos de mudanças, Chow (96 inroduziu um ese simples, baseado na esaísica F, que consisia em esar a significância de se quebrar a série analisada em pares onde foram idenificadas, a priori, as possíveis Essa abordagem, idenificada com o rabalho da Cowles Commission, foi pesadamene criicada por vários auores, principalmene Sims (98 e Lucas (976. As críicas cenravam-se nos seguines ponos: a divisão a priori das variáveis em endógenas e exógenas era arbirária em princípio, odas as variáveis deveriam ser consideradas endógenas; a imposição de resrições zero na forma esruural era feia com pouco respaldo na eoria econômica, unicamene com o objeivo de garanir a idenificação dos modelos - dando origem a resrições incríveis ; os parâmeros das decision rules esimados não permaneciam esáveis quano à mudanças na políica econômica. 2 PIB, Índices de preços e agregado moneário M. 3 Mercadane (998, Rigolon e Giambiagi (999, Carneiro (999, 2, 2, Bevilaqua e Garcia (2, Bogdansk e Tombini (2, Fachada (2 e Pinheiro, Giambiagi e Moreira (2.

4 mudanças. Além desse ese, vários ouros foram desenvolvidos ao longo do empo para esar e avaliar mudanças esruurais nas séries. No arigo seminal de Hamilon (989 ele esuda o comporameno do ciclo econômico americano admiindo que as mudanças esruurais (ou mudanças de regime são governadas por uma cadeia de Markov. Nesse modelo ele assume que exisem dois regimes (recessão e expansão, os esados da cadeia de Markov, que são deerminados denro do próprio modelo como uma variável aleaória. A parir desse rabalho, as mudanças esruurais em uma série econômica passaram a ser enendidas como uma variável aleaória, sendo possível idenificar não só o pono onde ocorre a mudança, mas ambém saber a probabilidade da série se maner em um dado regime ou se mover para qualquer ouro regime. Desde enão, modelos com mudança markoviana vêm gradaivamene se ornando populares em esudos econômicos. Os pesquisadores que uilizam esse insrumenal desejam capurar caracerísicas específicas nas séries emporais econômicas ais como assimeria na aividade econômica e sincronia dessas assimerias com diversos paises, ao longo do ciclo econômico (Hamilon, 989; Krolzig, 997, 998, 2, 23; volailidade e reversões na média do processo gerador de séries no mercado de ações (Cecchei e al., 99; Pagan e Schwer, 99; Turner e al., 989, axa de juros e câmbio (Gray, 996; Hamilon, 988; regimes de políica moneária (Sims e Zha, 22, 24; Primiceri, 24. Nesses casos os processos de markov podem ser enendidos como um insrumeno para se capurar a hisória das séries econômicas que se objeiva esudar. Eses modelos supraciados, e o modelo uilizado nesse esudo, perencem a caegoria de modelos markovianos escondidos (Hidden Markov Models HMM, que é um processo duplamene esocásico com um processo esocásico subjacene que não é observado (escondido, mas, que pode ser observado apenas aravés de ouro conjuno de processos esocásicos que produz a seqüência de símbolos observados. Em nosso caso, esamos inroduzindo uma cadeia de Markov escondida em um processo auoregressivo veorial (que produz a seqüência de símbolos observados, e o resulado é a mudança de regime, ou seja, podemos observar mudanças de esado no modelo VAR. Para avaliar o modelo, uilizamos principalmene as probabilidades suavizadas, predias e filradas dos regimes e a função de impulso-resposa dependene do regime. O esudo esá dividido em rês seções, além desa breve inrodução. Na segunda seção, apresenamos a (i eoria básica das cadeias de Markov ; (ii o modelo MS-VAR formalmene e fazemos algumas considerações sobre a função de impulso-resposa nesse modelo; (iii os processos de esimação uilizados, e (iv como os dados foram rabalhados no modelo. A erceira seção ficou reservada a discussão dos resulados das esimações e sua adequação a economia brasileira, e a na quara seção concluímos. 2. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 2. Teoria das Cadeias de Markov Apresenaremos aqui a eoria básica, e essencial, para o desenvolvimeno desse rabalho, baseado em mudanças markovianas. O resulado fundamenal dessa eoria é que as cadeias de Markov convergem para uma única e invariane disribuição, e é possível fazer inferências com respeio a essa disribuição 4. 4 Para uma discussão mais dealhada sobre processos de Markov ver: Kemeny e Snell (96, Iosifescu (98, Diaconis e Sroock (99 e Neal (993.

5 ( ( (2 Definição: Uma cadeia de Markov é uma série de variáveis aleaórias, X, X, X..., na qual a influência de ( ( n X,..., X sobre a disribuição de ( n+ X depende ineiramene dos (n valores de X. Formalmene, ( n+ ( n ( ( n+ ( n P( x x,{ x : ε } = P( x x ( onde ε é algum subconjuno de {,..., n }. Os índices =,,2..., são frequenemene visos ( como sucessivos empos (ou melhor, momenos no de empo. O X em um significado conhecido, é o sae space da cadeia de Markov, que para nossos propósios assumiremos que ele é de dimensão finia. Uma cadeia de Markov pode ser especificada admiindo uma disribuição marginal ( para X - a probabilidade inicial dos vários esados e uma disribuição condicional para ( n+ (n X dados os possíveis valores para X - a probabilidade de ransição de um esado seguir um ouro esado. Escreveremos a probabilidade inicial do esado x como p ( x, e a probabilidade de ransição para o esado x, no empo n +, seguir o esado x, no empo n, como T n ( x, x. Se as probabilidades de ransição não dependerem do empo, a cadeia de Markov é dia ser homogênea (ou esacionária e as probabilidades de ransição podem ser escrias simplesmene como T ( x, x. Usando as probabilidades de ransição, podemos enconrar a probabilidade de um esado x ocorrer no empo n +, denoada por p ( x n+, a parir das probabilidades correspondenes no empo n, da seguine forma: pn+ ( x = pn ( ~ x Tn ( ~ x, x (2 ~ x Dadas as probabilidades iniciais, p, esas deerminam o comporameno da cadeia ao longo do empo. As probabilidades no empo n podem ambém ser consideradas como um veor linha, p n, e as probabilidades de ransição no empo n como uma mariz, T n, ou apenas T, se a cadeia for homogênea. (Cada mariz, na qual odos os elemenos são não-negaivos e o somaório das linhas é igual a (um, são chamadas marizes esocásicas. A equação (2 pode enão ser escria como p n+ = p n T n. Para uma cadeia homogênea, T k (o k-ésimo poder da mariz T nos dá os k passos das probabilidades de ransição, as quais ambém podem ser escrias como T k ( x, x, e eremos p n = p T n. Disribuições invarianes. Uma disribuição invariane (ou esacionária ao longo dos esados de uma cadeia de Markov é aquela que persise para sempre uma vez alcançada. Mais formalmene, a disribuição dada pelas probabilidades π (x é invariane com respeio a cadeia de Markov com probabilidades de ransição T n ( x, x se, para odo n, π ( x = π ( ~ x Tn ( ~ x, x (3 ~ x Equivalenemene, o veor π represena uma disribuição invariane se, somene se, π = πt n para odo n. Para uma cadeia homogênea, nauralmene, eríamos apenas uma condição π = πt. Uma cadeia de Markov pode er mais de uma disribuição invariane. Se T é uma mariz idenidade, por exemplo, enão alguma disribuição é invariane. Uma cadeia de Markov finia sempre em no mínimo uma disribuição invariane. Esamos ineressados em consruir uma cadeia de Markov para a qual a disribuição que queremos amosrar, dada por π, seja invariane. Também necessiamos que esa cadeia seja reversível emporalmene, ou seja, ela precisa ser irreduível que possamos ir de um esado para qualquer ouro esado, ou seja, odos os esados se comunicam enre si e o único conjuno fechado da cadeia é ela mesma.

6 Cadeias de Markov ergódicas. Para nossos propósios, não é o basane que enconrar uma cadeia de markov na qual a disribuição que desejamos amosrar seja invariane. Nós ambém queremos que a cadeia seja ergódica que a probabilidade no empo n, p n (x, convirja para esa disribuição invariane quando n, independenemene da escolha das probabilidades iniciais p ( x. Claramene, uma cadeia de Markov ergódica pode er apenas uma disribuição invariane, a qual é ambém referida como disribuição de equilíbrio. Algumas cadeias de Markov convergem não para uma única disribuição, mas para um ciclo de disribuições. Esas cadeias periódicas não são ergódicas 5 por definição 6. De acordo com o exposo acima, podemos assegurar que: dada uma cadeia de Markov finia esacionária (ou homogênea irreduível e aperiódica F.E.I.A. o limie lim ( x = π ( x exise, π é única e saisfaz π = πt. p n n 2.2 Markov Swiching Vecor Auoregressive (MS-VAR Os modelos MS-VAR (ou Veor Auo-regressivo com Mudanças Markovianas surgem da junção de dois insrumenais: O VAR (auo-regressão veorial inroduzido por Sims (98, hoje uilizado muio popularmene, e modelos que uilizam cadeias de Markov para analisar a naureza de mudanças de regime nas séries macroeconômicas, como o rabalho pioneiro de Hamilon (989 sobre ciclo de negócios nos Esados Unidos. Com isso, orna-se possível esimar modelos VAR sujeios a mudanças de regime. Assim, o modelo MS-VAR pode ser descrio, de acordo com Krolzig (23, como um processo de auo-regressão veorial de séries emporais observadas Y = ( y, y 2,..., yk ', cujos parâmeros são incondicionalmene varianes no empo, mas consanes quando condicionados a uma variável esado (ou regime discrea não-observada s {,..., m} : Y µ s = A ( s ( Y µ ( s A ( s ( Y ( s + B( s u, (23 ( p p µ p : u s ~ NID(, ( s onde u é um ermo de erro gaussiano condicionado ao regime s Σ. p é o número de defasagens auo-regressivas, m é o número de regimes não-observados e k é a dimensão do veor de variáveis. Porano, podemos denoar ese modelo como sendo um MS(M-VAR(p, ou um MS-VAR de ordem p com m regimes. As funções de mudança na mariz dos parâmeros µ s, A ( s,..., A ( s e Σ s descrevem a dependência dos parâmeros do VAR, ( p ( µ, A,..., Ap e Σ, da variável regime s. Por exemplo, µ = ( µ,..., µ k' se s =, µ ( s = M (24 µ = (,..., ' =. M µ µ k se s m A caracerísica decisiva de um modelo com mudança markoviana é que as realizações não-observadas do regime s {,..., m} são geradas por um empo discreo, ou seja, um processo esocásico por cadeias de Markov com esados discreos, o qual é definido por suas probabilidades de ransição: 5 Exisem várias definições para o ermo ergódica. Para alguns auores a propriedade definida é que o esado inicial é evenualmene esquecido, para ouros é que a média ao longo do empo converge independenemene do esado inicial. Em geral esas definições não são equivalenes. Algumas definições excluem cadeias com esados ransiórios com probabilidade de equilíbrio zero. 6 Hamilon (994.

7 p ij m = Pr( s+ = j s = i, pij = i, j {,..., m}. (25 j= Onde admiimos que a cadeia de Markov (ou processo de Markov é irreduível e ergódica 7. Usualmene, por quesão de conveniência, as probabilidades de ransição são represenadas por uma mariz de ransição T da seguine forma: p p K p onde a probabilidade T = ij p p 2 M m p p M m K O K p p m m 2 M mm, (26 p represena a probabilidade de que no insane + a cadeia mude para o regime j, dado que ela se enconra no regime i no empo. No modelo descrio na equação (23 há um salo imediao na média do processo após uma mudança no regime. Frequenemene, é mais plausível assumir que a média se modifica suavemene para um novo nível após a ransição de um regime para ouro. Nesa siuação, poder-se-ia uilizar um modelo com o ermo de inercepo, ν ( s, dependendo do regime. Teríamos enão: Y ν s + A ( s Y A ( s Y + B( s u. (27 = ( p p Ao conrário dos modelos VAR lineares e empo-invarianes, a forma média ajusada em (23 e a forma inercepo em (27 do MS-VAR, não são equivalenes. Elas implicam em dinâmicas de ajusameno, para os dados observados, diferenes após uma mudança de regime. Enquano uma mudança permanene do regime na média µ ( s causa um salo imediao no veor de séries emporais observado para um novo nível, a resposa dinâmica para uma mudança de regime once-and-for-all no ermo de inercepo ν s é equivalene a um choque na série ruído branco u Deerminação de regimes em um modelo MS-VAR A inferência com visa a daar os regimes não observáveis no MS-VAR, é feia, basicamene, a parir da filragem e suavização das probabilidades esimadas. O méodo de filragem é usualmene o algorimo de Hamilon (989, mas pode ser uilizado ouros filros como o filro de Kalman, por exemplo. A idéia de filragem permienos inferir sobre a disribuição de probabilidade da variável regime não observada s dado o conjuno de informações correne Y. Como descrio em Krolzig (23, pelo eorema de Bayes emos: p( y s, Y Pr( s Y Pr( s Y = Pr( s y, Y =, (28 p( y Y onde a probabilidade predia do regime Pr( s Y é a probabilidade do regime s, a priori, dado o conjuno de informação do período anerior e p ( y Y é densidade marginal de y dado o conjuno de informações Y. Assim, as probabilidades predias dos regimes podem ser calculadas como: m m Pr( s = j Y = pij Pr( s = i Y, (29 i= j= Que é usada na derivação da densidade predia de y : ( 7 Ver a subseção anerior para maiores esclarecimenos.

8 m p( y Y = p( y, s = j Y = p( y s, Y Pr( s Y. j= Parindo de (28, as probabilidades filradas do regime para a amosra Y = T ( yt,..., y podem ser calculadas por forward recursion para =,..., T a parir de alguma esimaiva inicial da variável regime s. Essa écnica nos fornece esimações para s, com =,..., T, baseada nas informações a parir do pono, que são limiadas, pois eremos informações acima de = T. Para complemenar a inferência sobre o regime podemos uilizar observações fuuras de y, nese caso as probabilidades dos regimes resulanes, Pr( s Ys com s >, são chamadas suavizadas. O algorimo de suavização dá uma melhor esimaiva dos esados não observados em algum pono denro da amosra. Esse algorimo proposo por Kim (994 pode ser inerpreado como um filro backward que começa no pono final, = T, do filro aplicado aneriormene. Ele explora a seguine idenidade: Pr( s YT = Pr( s, s+ YT (3 s + s (3 = Pr( s s+, YT Pr( s+ YT. (32 s+ Para modelos MS-VAR puros com mudança nos parâmeros, as probabilidades de y e s + dependem apenas do esado correne s, e não dos esados aneriores. Porano emos: Pr( s s+, YT Pr( s s+, Y, Y +. T (33 p( Y +. T s, s+, Y Pr( s s+, Y = (34 p( Y s, Y +. T + = s s, Y. (35 p ( + É possível, porano, calcular as probabilidades suavizadas Pr( s Y a parir do úlimo ermo da ineração anerior do algorimo de suavização, Pr( s + YT, enquano pode ser mosrado que o primeiro ermo pode ser derivado das probabilidades filradas Pr( s Y : Pr( s+ s, Y Pr( s Y Pr( s s+, Y = (36 Pr( s+ Y Pr( s+ s Pr( s Y = (37 Pr( s Y + O procedimeno é inicializado com o veor de probabilidades filradas final Pr( s Y : m Pr( s+ s Pr( s Y Pr( s YT = Pr( s+ YT (38 Pr( s Y s + = A recursão (38 descreve como a informação adicional Y +. T é uilizada como caminho eficiene para gerar a inferência sobre o esado não observado s : m Pr( s YT Pr( s+ YT = Pr( s+ s. (39 Pr( s Y Pr( s Y + s + = + Se no empo + a inferência sob informação complea, Pr( s + YT, coincide com sua predição, Pr( s + Y, enão conhecer o fuuro de y não ajuda a prover uma inferência T T

9 sobre o regime no empo. Assim a solução aravés de filragem Pr( s Y não é aualizada: Pr( s Y = Pr( s Y. T Considerações sobre a função de impulso-resposa A função de impulso-resposa é um insrumenal muio imporane para a análise de modelos VAR. Ela nos permie simular a reação das variáveis endógenas ao modelo frene a choques exógenos. Ehrmann e al. (23 inroduziu esse insrumeno a análise de modelos MS-VAR, ou seja, uma função de impulso-resposa dependenes do regime. Diferenemene do modelo VAR, onde assume-se que não há mudança de regime relevane, a função de impulso-resposa dependene do regime é condicionada ao regime que vigora no empo, quando o choque ocorre, e à duração desse regime. Para calcular a função de impulso-resposa é necessário idenificar a mariz de impaco conemporâneo, da mesma forma que no modelo VAR. A escolha de como impor resrições em modelos VAR padrão, foram discuidas na lieraura, principalmene, por Sims (98, Blanchard e Quah (989 e King, Plosser, Sock e Wason (99. Em nosso esudo uilizaremos a decomposição de Cholesky 8, discuida por Sims (98. 2 Em um modelo MS-VAR geral, exisem mk funções de impulso-resposa dependene do regime, que correspondem a reação de K variáveis a K disúrbios (erros em m regimes. A equação (39 descreve maemaicamene a função impulso-resposa dependene do regime para i regimes. Ela mosra as mudanças esperadas nas variáveis endógenas no empo + h para um choque de um desvio padrão no k ésimo ermo de erro no empo, dado o regime prevalecene i. E a série K - dimensional de veores θ ki,,...,θ ki, h represenam a resposa das variáveis endógenas. EY u + h k, s =... = s + h= i = θ ki, h, Para h (4 As esimaivas dos veores de resposa podem ser derivados combinando os parâmeros esimados do modelo MS-VAR, mariz B, com os parâmeros da mariz A obida aravés da idenificação das resrições. O primeiro veor de resposas mede o impaco sobre as variáveis endógenas, dado um choque no k ésimo ermo de erro, e é facilmene esimado. Um choque de um desvio padrão no k ésimo ermo de erro implica que o veor de erros inicial é u = (,...,,,,...,, iso é, um veor de zeros exceo o k ésimo elemeno que é igual a. Pré-muliplicando pela mariz regime dependene B, emos a impaco da resposa ao choque, dado pela equação (4. E os demais veores de resposa podem ser esimados aravés da equação (42. θ ki, = B i u (4 min( h, p h j+ h θ = A B u (42 ki, h 2.3 Processo de esimação j= 2.3. Expecaion-Maximizaion: Algorimo EM ji i 8 Essa decomposição foi nomeada após André Louis Cholesky, um francês goedesisa e oficial de arilharia durane a Primeira Guerra Mundial. Ele descobriu um méodo para resolver problemas com mínimos quadrados lineares usando a faoração de uma mariz simérica e definida posiiva como um produo de faores riangulares.

10 O algorimo Expecaion-Maximizaion (EM é uma abordagem amplamene aplicável à compuação ieraiva de esimações por Máxima Verossimilhança (ML, úil em uma grande variedade de problemas. Esimações por Máxima Verossimilhança são de cenral imporância na eoria esaísica e na análise de dados. Ese procedimeno é um méodo que em geral possui muias propriedades araenes. É uma écnica de esimação usada não só na análise radicional, mas, ambém é perinene na análise bayesiana. Freqüenemene soluções bayesianas esão jusificadas com ajuda de esimaivas por máxima verossilmilhança (MLE, e esas soluções bayesianas são semelhanes às esimaivas de verossilmilhança penalizadas. Ese procedimeno é uma écnica onipresene e é exensivamene usado em odas as áreas onde são empregados méodos esaísicos. Segundo Hamilon (99, o algorimo EM é uma écnica muio robusa para derivar esimações por MLE. Ele consise simplesmene em procedimeno de inerações em zig-zag enre dois eságios: Expecaion (Expecaiva: os esados (regimes não observados são esimados a parir de suas probabilidades suavizadas por um filro e suavizador; Maximizaion (Maximização: os parâmeros do modelo são esimados a parir das probabilidades suavizadas do úlimo eságio de expecaiva. O resulado final do algorimo EM mosra que o valor da função de verossimilhança aumena com o número de inerações. Em um deerminado momeno fixo dessas inerações os parâmeros esimados convergem para os parâmeros da função de máxima verossimilhança. Como a disribuição dos esimadores MLE, do MS-VAR, é assinóica isso garane que muios eses e diagnósicos uilizados em modelos VAR com parâmeros invarianes possam ser uilizados, sem muias correções, para avaliar modelos com mudança de regime. Em muios rabalhos uilizando mudanças de regime, a esraégia adoada para deerminar o número óimo de regimes a ser inroduzido no modelo, em base na eoria econômica e sobre faos esilizados da economia em cada país. Tendo escolhido o número de regimes, os eses padrões de modelos VAR (criérios de Akaike, de Schwarz, ese de razão de verossimilhança ou ese de Wald podem ser uilizados para escolher o melhor modelo. O algorimo EM em muias propriedades que o ornam araene. Algumas delas são:. ele é numericamene esável a cada ineração do EM aumenando a verossimilhança; 2. sob condições basane gerais ele em convergência global assegurada; 3. ele é de fácil implemenação, analiicamene e compuacionalmene. Paricularmene, observando o aumeno monoônico da verossimilhança (que é facilmene avaliável ao longo das inerações, é fácil de moniorar convergência e programação dos erros (McLachlan e Krishnan, 997; 4. o cuso por ineração é geralmene baixo, que pode compensar o grande número de inerações necessárias ao algorimo EM quando comparado a ouros procedimenos; 5. ele pode ser usado para prover esimaivas de dados perdidos. Porém, ele possui algumas desvanagens:. não provê uma esimaiva da mariz de covariância das esimaivas dos parâmero auomaicamene. Porém, esa desvanagem pode ser removida facilmene usando a meodologia apropriada associada com o algorimo EM (McLachlan e Krishnan, 997; 2. às vezes a convergência é muio lena; 3. em alguns casos, os passos E ou M podem ser analiicamene inraáveis.

11 2.3.2 Boosraping Grande pare da inferência esaísica envolve descrever as relações enre a amosra e a população da qual a amosra foi reirada. Formalmene, dada uma função f de classe { f : Ω}, queremos deerminar o valor de e de que resolve uma equação como E{ f ( F, F F} =, (43 onde F = F denoa a função de disribuição populacional e F = F é a função de disribuição amosral. Uma definição explicia de F será dada brevemene. O condicionameno sobre F em (43 serve para dar ênfase em que a esperança é dada com relação à disribuição de F. Chamamos (43 de equação populacional porque precisamos das propriedades da população se queremos resolver esa equação exaamene. Por exemplo, seja θ = θ ( F o verdadeiro valor do parâmero, para o qual o r ésimo poder da média é { } r θ = xdf ( x. (44 Seja θ = θ ( F nosso esimador Boosrap de θ, que em r ésimo poder da média amosral r r θ = { xdf ( x } = X, (45 onde F = F é a função disribuição empírica da amosra da qual X é compuado. Para corrigir θ adicionando bandas é equivalene a enconrar o valor de que soluciona (43 quando f ( F, F = θ ( F θ ( F +. (46 Nosso esimador corrigido por bandas seria θ +. Por ouro lado, consruir um inervalo simérico de 95% de confiança para θ basa resolver (43 quando f ( F, F = I{ θ ( F θ( F θ ( F + },95, (47 onde a função indicador I esá definida enre zero e um. O inervalo de confiança é ( θ, θ +, onde θ = θ ( F. Para ober uma solução aproximada da equação populacional (43, faremos como segue: seja F 2 a função de disribuição irada de F (condicional a F. Subsiuindo o par F, em (43 por F,, ransformamos (43 em ( F ( F 2 E{ f ( F, F2 F } =. (48 Chamamos essa equação (48 de equação amosra, pois, sabemos (ou podemos enconrar udo sobre ela uma vez que sabemos a disribuição da amosra F. Em paricular, sua solução f é uma função dos valores da amosra. Chamamos, porano, f e E{ f ( F, F2 F } de esimadores boosrap de e E{ f ( F, F F}, respecivamene. Eles são obidos aravés da subsiuição de F e F na fórmula para e E{ f ( F, F F}. No problema de correção das bandas, onde f é dado por (46, a versão por Boosrap do esimador por bandas corrigidas é θ +. No problema do inervalo de confiança onde (47 descreve f, nosso inervalo de confiança por boosrap é θ, θ +. Ese úlimo é comumene chamado de inervalo de confiança por méodo de ( percenis (simérico para θ.

12 O princípio do Boosrap pode ser descrio em ermos dessa abordagem para a esimação da equação populacional. Segundo Davidson e Mackinnon (993, o Boosrap é uma écnica especificamene desenvolvida para ser usada no conexo de rabalhos empíricos. Como o próprio nome sugere, a idéia é de que, a parir de um conjuno de dados válidos realiza-se um ipo de experimeno de Mone Carlo no qual, os próprios dados são usados para esimar a disribuição dos ermos de erro ou oura quanidade aleaória no modelo. Ou seja, o ermo de erro não é obido de uma disribuição assumida, frequenemene Normal, mas sim de uma função de disribuição empírica obida a parir de uma amosra válida. Em modelos MS-VAR o Boosrap é dificulado pela presença de uma cadeia de Markov escondida deerminando os regimes. Para criar uma hisória arificial é primeiro necessário criar uma hisória para eses regimes anes de coninuar com as variáveis endógenas. De acordo com Ehrmann (2, o procedimeno exao para esses casos consise na aplicação dos seguines cinco passos:. Criar uma hisória para os regimes s. Iso pode ser feio recursivamene usando a definição (25 do processo de Markov e subsiuindo a mariz de ransição exógena por seu valor esimado T. A cada empo iramos um número aleaório de uma disribuição uniforme [, ] e comparamos com as probabilidades de ransição condicional para deerminar comporameno quando há uma mudança no regime. 2. Criar uma hisória para as variáveis endógenas. Novamene iso é feio de forma recursiva com base na equação (27. Todos os parâmeros são subsiuídos por seus valores esimados e os resíduos são reirados de uma disribuição normal u ~ N(; I k. A equação (27 pode enão ser aplicada recursivamene usando a hisória arificial dos regimes criada no passo. 3. Esimar o MS-VAR usando os dados arificiais. 4. Impor as resrições idenificadas. Aplicar as mesmas resrições imposas aos ~ ~ dados originais para conseguir as esimaivas por Boosrap das marizes B,..., Bm. 5. Calcular as esimaivas por Boosrap dos veores resposa. Inroduzindo os novos parâmeros esimados nos passos 3 e 4 nas equações (4 e (42, êm-se as esimaivas dos veores resposa para cada regime. Aplicando os cinco passos acima para um número suficienemene grande de hisórias, conseguimos uma aproximação numérica para a disribuição das esimaivas originais do veor resposa. Na análise da função de impulso-resposa esa disribuição forma a base para a adição de inervalos de confiança para a esimaiva cenral da função de impulso-resposa. 2.4 Traameno dos dados Os dados a serem rabalhados no modelo, a que nos propomos idenificar e esimar, são séries emporais mensais da economia brasileira de jan/98 a jul/25. Serão uilizadas 4 variáveis endógenas comumene usadas em esudos macroeconômicos: o índice de axa de câmbio real efeivo (E, a axa de juros SELIC 9 (R, o índice de produção indusrial (Y e inflação (P, medida pela variação mensal do índice de preços ao consumidor amplo - IPCA. Todas as variáveis serão expressas em logarimo naural com exceção da axa de juros SELIC e da axa de inflação, que serão expressas em percenual. O inuio da escolhas dessas séries é incluir no modelo informações sobre o seor de produção (Y, P, o seor exerno (E e sobre o comporameno do Banco Cenral, levando em consideração o insrumeno axa de juros (R. 9 Análogo a fed funds rae (Minela, 23.

13 Os dados referidos acima esão disponíveis no websie do Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada - IPEA, 3. RESULTADOS A análise dos resulados enconrados no modelo foram feias em duas eapas. Na primeira eapa, fizemos apenas uma análise esaísica a parir das esimações. E na segunda eapa, passamos a fazer inferências com eses resulados esaísicos, sobre o comporameno da políica moneária brasileira. A amosra uilizada vai de janeiro de 98 a julho de 25, no oal são 36 observações. 3. Os modelos esimados Para observar as mudanças no comporameno da políica moneária esimamos um modelo MS-VAR irresrio, como o descrio pela equação (27 com parâmeros, variância e inercepo variando de acordo com o regime. Ou seja, uilizando a nomenclaura desenvolvida por Krolzig (997, mosrada na Tabela, esimamos um MSIAH(m-VAR(p. As variáveis uilizadas são quaro: o índice de axa de câmbio real efeivo (E, a axa de juros SELIC (R, o índice de produção indusrial (Y e inflação (P, medida pela variação mensal do índice de preços ao consumidor amplo - IPCA. O número de regimes, m, foi fixado em 2 (dois e a defasagem óima, p, foi escolhida ser igual a 2 (dois, de acordo com os rês criérios comumene uilizados Akaike (AIC, Schwarz (SC e Hannan-Quinn (HQ, que podem ser visualizados na Tabela 2. TABELA 2: CRITÉRIOS DE ESCOLHA DA DEFASAGEM ÓTIMA Nº de Lags AIC SC HQ 2 Lags Lags Lags O fao de ermos fixado o número de regimes em 2 (dois, foi devido ao grande aumeno na quanidade de parâmeros a serem esimados. No modelo com as caracerísicas descrias acima, o número de parâmeros é 94 (quase um erço da amosra, quando passamos para 3 regimes o número de parâmeros sobe para 44. Porano, escolhemos ser parcimoniosos. No VAR-padrão o número de parâmeros é 46. Considerando o ese de linearidade (Tese LR abaixo, emos que o modelo é nãolinear 2 e que os parâmeros mudam significaivamene enre os regimes, o que jusifica a aplicação do modelo MS-VAR. Porém, esimamos um modelo VAR linear, ambém com 2 defasagens para efeio comparaivo e será discuido mais adiane. H = O modelo é linear Tese de linearidade LR: χ (46 =[.] 2 χ (48=[.] DAVIES=[.] Os resíduos no MS-VAR apresenaram-se bem comporados como mosrado nas Figuras -A e 2-A no Apêndice A. Na figura 2-A, emos a função de auocorrelação e auocorrelação parcial, a densidade da disribuição dos resíduos em cada equação e o QQ-plo respecivamene, os dois úlimos sendo comparados com a disribuição Normal. Análogo a fed funds rae (Minela, 2. O menor valor de cada criério indica a defasagem óima a ser uilizada no modelo. 2 A hipóese H, o modelo é linear, é rejeiada a % de significância.

14 O Quanile-Quanile (QQ-plo é insrumenal simples, porém, muio poderoso para a comparação enre duas disribuições (Cleveland, 994. Aravés da consrução gráfica dos quanis da série escolhida conra os quanis de uma oura série ou de uma disribuição eórica, (em nosso esudo a disribuição Normal é possível avaliar facilmene a proximidade enre esas disribuições. De acordo com isso, podemos admiir que os resíduos do modelo êm disribuições bem comporadas (Normais na média e, porando, o fao de uilizarmos séries não esacionárias como variáveis endógenas, não compromeem as esimações e os resulados do modelo. A convergência do algorimo EM, para o calculo dos valores iniciais, se deu em 22 inerações com probabilidade de mudança de,. Ainda no Apêndice A, na figura 3-A, emos ambém, os resulados da análise residual para o VAR Padrão. Podemos ver claramene que os resíduos do MS-VAR são mais bem comporados que os do VAR. O MS-VAR esimado para o período de Janeiro de 98 a Julho de 25, nos mosrou a seguine mariz de ransição: T =. ( Podemos perceber, aravés dessa mariz, que os regimes esimados são muio persisenes, ou seja, uma vez esando em algum deles, a probabilidade de permanecer no regime aual é muio elevada. Ou seja, esando no regime, a probabilidade de permanência no regime aual é de 96,5% e a probabilidade de mudar para o regime 2 é de 4,76%. Se o regime aual é o regime 2, a probabilidade de se permanecer nese regime é de 95,24% e a probabilidade de mudar para o regime é de 3,85%. Nese caso a função de impulso-resposa regime dependene é um bom insrumenal analíico. A Figura 4, no Apêndice B, ilusra as probabilidades esimadas para ambos os regimes. De acordo com esas probabilidades, pudemos chegar à classificação emporal dos regimes que é dada na Tabela 3, e que será explicada graficamene mais adiane e, na próxima subseção analisaremos o significado hisórico dessa classificação. TABELA 3 CLASSIFICAÇÃO ESTIMADA DOS REGIMES Regime Regime 2 98:6-98:9 ( :3-98:5 ( : - 982:2 ( : - 98: ( : - 983:2 ( :3-982:2 ( :6-986: ( :3-986:5 ( :4-99:6 ( : - 99:3 ( :7-998:2 ( :7-994:6 ( :4-25:7( : - 999:3 (.9932 Noa: Enre parênesis a probabilidade Observando aenamene a Tabela 4, podemos consaar as diferenças enre eses dois regimes. Comparando as linhas correspondenes à variância das variáveis, noamos claramene que o Regime exibe uma menor volailidade nas séries que no Regime 2. Se dermos ênfase à axa de juros (R, que é o nosso insrumeno de políica moneária a ser analisado, vemos que a diferença de volailidade em ambos os regimes é imensa.

15 TABELA 4: COEFICIENTES ESTIMADOS NO MS-VAR (REGIMES E 2 Coeficienes Regime Coeficienes Y P E R Consane Y( Y( P( P( E( E( R( R( Variância Coeficienes Regime 2 Coeficienes Y P E R Consane Y( Y( P( P( E( E( R( R( Variância Fone: Elaboração própria. Assim, emos que, o Regime represena períodos de menor volailidade e o Regime 2 períodos de maior volailidade. Na Tabela 5 abaixo, emos os coeficienes esimados no VAR-padrão. Noe que, o modelo VAR por não levar em consideração mudanças nas séries, ele nos fornece coeficienes subesimados e superesimados em relação aos coeficienes em cada regime no MS-VAR. Se observarmos apenas a linha da variância nessa Tabela 5, percebemos que a variância das séries é muio mais elevada do que o ocorrido no Regime e, menor que as do Regime 2, porém elas são mais próximas dese úlimo. Isso nos leva a crer que, segundo as esimaivas no VAR-padrão, o período odo da amosra foi marcado por ala volailidade das séries, que é um resulado pobre em relação aos enconrados no MS-VAR. TABELA 5: COEFICIENTES ESTIMADOS NO VAR-PADRÃO Coeficienes Y P E R Consane Y( Y( P( P( E( E( R( R( Variância Fone: Elaboração Própria.

16 Para avaliar mais convenienemene as mudanças nos parâmeros do modelo, consruímos a função impulso-resposa dependene do regime. Essa função sumariza as informações dos parâmeros auoregressivos e variâncias e covariâncias de cada regime, fazendo a inerpreação muio mais fácil do que a observação das mudanças dos parâmeros individualmene. Os veores resposas das variáveis no modelo foram calculadas com respeio a um choque na variável axa de juros (R, que foi normalizado para uma unidade percenual para ambos os regimes. A função impulso-resposa dependene do regime e os inervalos de confiança foram calculados com base em replicações por boosrap como descrio na seção Para efeio comparaivo, foi esimada a função impulso-resposa radicional para o modelo VAR, com replicações por Mone Carlo, ambém normalizando o choque na variável axa de juro (R para um pono percenual. Na Figura -C, no Apêndice C, emos a função impulso-resposa dependene do regime calculada para o modelo MS-VAR. As diferenças de comporameno das variáveis, em resposa a um choque na axa de juros (R, são noadamene visíveis. Esse choque, no regime, onde as variáveis êm volailidade menor, provoca variações negaivas na inflação (ou seja, o nível de preços cai depois de passado dois períodos após o choque, e a inflação coninua a er variações menores que anes do choque. Porano, nesse regime, o insrumeno axa de juros em efeio posiivo para conrolar o nível de preços. O índice de produção física indusrial (Y aumena, como resulado do choque, e coninua aumenando mesmo depois de cessado o choque. O índice de axa de câmbio real efeiva (E diminui, indicando que após o choque há uma apreciação do câmbio, porém depois do quaro período, o índice começa convergir para seus valores iniciais. No regime 2, os efeios do choque são basane disinos do regime. O aumeno na axa de juros (R, causado pelo choque, não desaparece como no regime (a parir do segundo mês a axa de juro reorna ao seu valor anes do choque. A axa de juros converge para um aumeno permanene de,75 pono percenual. Nesse regime 2 a axa de juros não em efeio em conrolar o nível de preços, que coninua a se elevar, a axa de câmbio (E aprecia e o produo (Y cai. Comparando os resulados das funções impulso-resposa dependene do regime no MS-VAR com as funções impulso-resposa radicionais no VAR-padrão, percebemos claramene os ganhos em ermos de informação sobre a mudança de comporameno das resposas das variáveis à choques de axa de juros (R. Na figura 2-C, Apêndice C, emos a função de impulso-resposa para o modelo VAR-padrão. Podemos perceber, aravés dessa figura, que um choque na axa de juros (R não em efeio aniinflacionário, pois o nível de preços aumena. O produo (Y cai e a axa de câmbio (E aprecia. Esses resulados são semelhanes aos do regime 2 no MS-VAR (com pequenas diferenças na magniude dos efeios, que podem se visíveis pela escala dos gráficos da função de impulso-resposa. Noe que, o VAR-padrão por não permiir mudanças ele perde muias informações devido a generalização dos parâmeros para oda a amosra, quando ele mudam ao longo do empo. Nese caso, não eríamos qualquer informação referene ao regime, ela seria compleamene diluída pela generalização do modelo VAR-padrão. Com essas comparações podemos ver que o modelo MS-VAR, por considerar mudança nos parâmeros do modelo, é mais robuso que o modelo VAR radicional, revelando um grande ganho em informações. Como forma de observar mais aenamene a mudança de um regime para ouro ao passar do empo, consruímos gráficos que nos mosram o comporameno das probabilidades de mudança de um regime para ouro, levando em consideração o regime aual e em decorrido h. Na Figura 3-C, Apêndice C, emos as probabilidades predias h-passo a frene.

17 Aravés dessa figura percebemos que, esando no regime hoje a probabilidade da economia sair desse esado de menor volailidade para o regime 2, de maior volailidade, é menor do que a probabilidade de permanecer no regime aual (regime, ou seja, esando no regime a economia em uma maior probabilidade de permanecer nele do que sair dele a medida que h aumena. Se o esado aual for o regime 2, a probabilidade da economia ransiar para o regime é maior do a dela permanecer no regime 2 a medida que h aumena. Assim, dadas essas informações aneriores, emos que a economia esá mais propensa a ransiar para o regime de menor volailidade, o regime. 3.2 Inferência sobre a economia brasileira a parir do modelo A análise realizada na seção anerior nos permie monar o comporameno da economia brasileira nos úlimos 25 anos. Observando aenamene a figura 2-B, Apêndice B, noamos que há uma mudança esruural, nas séries brasileiras, em julho de 994. Anes dessa daa, o regime de ala volailidade (regime 2 era mais predominane que o regime de baixa volailidade (regime que predomina dessa daa em diane. Essa mudança coincide exaamene com a implemenação do Plano Real (julho/994 início da erceira fase 3, sob o comando do enão minisro da Fazenda Fernando Henrique Cardoso. Esse plano foi bem sucedido no combae inflacionário e na esabilização da economia brasileira, como podemos observar aravés da grande diminuição na volailidade das séries, quando passamos para o regime. Com isso, consideraremos, da mesma forma que é considerado em qualquer manual de economia brasileira, que o Brasil, de 98 aé enão, viveu duas épocas disinas: anes do Real e pós-real. Que podemos afirmar, sem perder por generalidade, que são os regimes 2 e respecivamene. Os momenos onde aparece o regime, no período anes do Real, represenam enaivas frusradas de esabilização que iveram efeios emporários e que não significaram uma ransição efeiva para o regime. No início da década de 8, a economia brasileira sofria o impaco do segundo choque do peróleo e da elevação das axas de juros inernacionais, em 979, além da crise da dívida exerna acabando com os recursos exernos do país, que passou a viver em um ambiene sem liquidez inernacional. Com ese cenário, e na enaiva esabilizar o nível de preço que crescia rapidamene, o governo uilizava de medidas orodoxas, principalmene ajuse fiscal, considerando como causas da inflação o défici público e a expansão moneária. Essa percepção equivocada de diagnósico da inflação ficou clara com a recessão de 98 a 983. Devido a essas urbulências ocorridas na economia brasileira no inicio dos anos 8, não podemos afirmar que houve um regime bem definido nesse período, como é possível verificar pela rápida ransição de um regime para ouro na classificação da Tabela 3. Em fevereiro de 986 uma nova enaiva de esabilização, agora de caráer heerodoxo, foi adoada: o Plano cruzado. Parindo da idéia de a inflação brasileira era inercial, Lopes (986 descreve uma proposa de políica de combae à inflação baseada no congelameno de preços e rendimenos era o Choque Heerodoxo. O argumeno para al políica era que, o componene inercial da inflação não poderia ser eliminado com medidas orodoxas de resrição moneária e fiscal, ou seja, pela conenção da demanda agregada. O Plano Cruzado bem como os demais planos (Bresser, 987; Verão, 989; Collor I, 99 e Collor II, 99 que inham por base o diagnósico de inflação inercial e adoaram em alguma medida o congelameno de preços, não lograram êxio no combae a inflação. Produziram apenas uma redução emporária da inflação, que reornaram ao paamar que vigorava aneriormene a implemenação de cada plano. 3 As rês fases que marcaram a condução da políica econômica no Brasil nesse período foram: (i ajuse fiscal, (ii reforma moneária e (iii âncora cambial (Modenesi, 25.

18 Iso explica a ransição emporária para o regime ocorrida enre junho de 986 a ouubro de 986, resulado do Plano Cruzado, e enre abril de 99 a junho de 99, resulado do Plano Collor I. No período pós-real, emos apenas uma ransição emporária para o regime 2, de janeiro de 999 a março de 999. Esse fao pode ser explicado pela crise cambial ocorrida no final de 998 e início de 999, causado pela uilização excessivamene prolongada da âncora cambial que levou a uma sobrevalorização do Real, pressionando o governo a abandonar o regime de meas cambiais, ou seja, abandonar a âncora cambial, e adoar o regime de câmbio flexível. Com ese cenário, gerou-se a expecaiva de que a inflação volaria com oda força, acarreando cera insabilidade no início de 999. Com o abandono da ancoragem cambial, o governo eve que escolher oura forma de norear a políica econômica. Percebe-se que o governo se debruçou mais foremene sobre a ancora moneária, a axa de juros, usando-a ano como forma de arair capiais exernos quano como principal ferramena para o conrole inflacionário. Nese quadro, o governo, além de aderir ao regime de câmbio flexível, fez duas ouras mudanças de grande desaque. A primeira foi a adoção do regime de meas para inflação (Inflaion Targeing, como guia para a condução da políica moneária e das expecaivas dos agenes, e a segunda foi a inrodução de meas fiscais para enar conrolar os desequilíbrios nas conas públicas. Com essas medidas o governo omou para si o compromisso permanene com a esabilidade de preços e, além disso, melhorou muio a forma de divulgação das omadas de decisão concernenes a políica econômica. O Banco Cenral passou a publicar rimesralmene um relaório de inflação que, além de divulgar o comporameno da inflação, faz uma análise geral do comporameno da economia brasileira como um odo, faz previsões quano ao comporameno fuuro e mosra quais as possíveis modificações na políica a ser seguida poseriormene. Assim, esse conjuno de medidas parece ser uma boa explicação para ransição e permanência da economia brasileira no esado de esabilidade, correspondene ao regime idenificado em nosso modelo. Os efeios de choques na axa de juros são bem diferenes em períodos de esabilidade e insabilidade, como pudemos observar na Figura -C, Apêndice C. No período anerior ao real, a axa de juros não inha efeio como medida aniinflacionária 4, pois, a grande insabilidade na economia impede a uilização qualquer insrumeno de políica moneária, devido a deerioração dos mecanismos de ransmissão. No período pós-real foi possível recuperar a axa de como insrumeno de combae a inflação, principalmene após a adoção do regime de meas inflacionárias. Segundo Ronald Hillbrech: A adoção desa abordagem reflee o fao de que exise um reconhecimeno ácio que a variável macroeconômica mais imporane que a políica moneária pode afear no longo prazo é a axa de inflação e que inflação baixa na média e pouco variável é uma condição imporane para que o sisema de preços ransmia informação adequada para a alocação eficiene de recursos. (Hilbrech, 2. Isso mosra o eor monearisa desse regime que, segundo Leiderman e Svensson, rás consigo duas funções principais. - serve como elemeno de coordenação das expecaivas, principalmene para o mercado financeiro; 2 - é uma guia de plena ransparência para a 4 Em ouros esudos esse resulado, choque nos juros aumena os preços, é chamado de price puzzle. Um resulado conrário ao preconizado pela eoria econômica.

19 condução da políica moneária, que passa a depender da aderência ou não da inflação às meas esabelecidas (Giambiagi e Carvalho, 22. Segundo Sicsú, o cuso de uilização dessa políica é que a economia é manida em um permanene sop-and-go ou semi-deprimida e condena a economia a viver sob as amarras da Curva de Phillips, ou melhor, molda a economia segundo o desenho dessa curva (Sicsú, 2 5. Porano, segundo eses argumenos, o governo parece se esforçar para maner a economia no regime mais esável. O que é confirmado pela probabilidade de permanência no regime enconrada em nosso modelo, que é maior que a de reornar a um regime insável. Iso dado o conjuno de informações aual. CONCLUSÃO A modificação de um modelo VAR para um MS-VAR, aravés da inrodução de uma cadeia de Markov escondida, gerou muios ganhos ao permiir cera não-linearidade no modelo. Com isso, foi possível observar a mudança de comporameno das séries endogenamene, sem a necessidade de nenhuma informação a priori. A uilização da função impulso-resposa dependene do regime foi um insrumenal muio úil na análise das mudanças no padrão da políica moneária, pois, ao consruir esruuras separadamene para cada regime, foi possível derivar esa função e caracerizar os diferenes padrões da economia em cada regime. Pudemos noar que os dois regimes não diferem apenas com respeio a variância das variáveis, mas ambém com respeio a muios parâmeros auoregressivos. E eles são persisenes. O modelo nos mosrou que exisiu uma mudança esruural na dinâmica macroeconômica brasileira, com respeio a ransmissão da políica moneária e a volailidade das séries. O que permiiu classificar duas épocas disinas na economia brasileira: Uma de ala volailidade, anes de Plano Real (regime 2, e oura de cera esabilidade, o período pós- Real. Aravés do modelo foi possível ambém verificar as enaivas frusradas de esabilização aneriores ao Plano Real. Como foi o caso das prescrições orodoxas, no início da década de 8, em meio a um período urbuleno, com a economia saindo de uma segunda crise do peróleo, da elevação das axas de juros inernacionais e da crise da dívida exerna. E por mais duas vezes, agora com a uilização do Choque Heerodoxo, uma no plano Cruzado, 986 e oura em 99 com o plano Collor. Tomando como variável de políica moneária a axa de juros nominal SELIC, vimos que os choques de políica moneária êm efeios disinos dependendo do regime prevalecene. No regime anerior ao Real (regime 2 a políica moneária, via axa de juros, não suria efeios (aniinflacionários sobre o nível de preço. No período pós-real (regime, o governo conseguiu recuperar a axa de juros como insrumeno de políica moneária, como pôde ser viso, na função de impulso-resposa para ese regime, que um choque na axa de juros causa uma diminuição na axa de inflação. No início de 999, com a crise cambial, a economia brasileira sofreu um pequeno abalo que a fez salar para o regime 2 nos primeiros meses dese ano. Porém, a auação do governo em adoar o regime de câmbio flexível e, poseriormene, a adoção do regime de meas de inflação provavelmene assegurou a permanência da economia no regime, manendo a esabilidade, e manendo a axa de juros como um insrumeno que serve como medida aniinflacionária. 5 Resulado enconrado em simulações feias por ese auor para uma economia com um cero grau de aberura e monopólio consanes e que adoa o mecanismo de Meas inflacionárias.

20 O regime, como foi viso nas probabilidades predias h-passos a frene, é mais provável que o regime 2, ou seja, a probabilidade de coninuarmos daqui em diane num regime da baixa volailidade é maior do que a de reornamos ao regime de ala volailidade. Porano, podemos desacar que o modelo MS-VAR uilizado fornece um bom poder de explicação para o comporameno da economia brasileira nos úlimos 25 anos, apesar da alguns dos resulados aqui enconrados, coincidirem com os já enconrados na lieraura. A diferença esá na maior precisão dos nossos resulados, devido ao refinameno do insrumenal economérico. REFERÊNCIAS AVERBUG, André; GIAMBIAGI, Fabio. A crise brasileira de 998/999 origens e conseqüências. Rio de Janeiro: BNDES-DEPEC, 2. Texo para discussão n. 77. BERNANKE, Ben; MIHOV, Ilian. Measuring Moneary Policy. Cambridge: Naional Bureau of Economic Research, 995 (working paper 545. BEVILAQUA, Afonso S; GARCIA, Márcio G. P. Deb managemen in Brazil: Evaluaion of he Real Plan and challenges ahead. Rio de Janeiro: PUC-RIO. Deparameno de Economia, 999. BOGDANSKI, Joel; TOMBINI, Alexandre Anônio e WERLANG, Sérgio Ribeiro C. Implemening inflaion argeing in Brazil. Brasília: BACEN, 2.Working Papers n.. BOX, G.E.P., TIAO, G.C., 974. Bayesian inference in saisical analysis. Wiley Classics. Wiley, New York. CARNEIRO, Dionísio Dias. Crescimeno econômico e insabilidade no Brasil. Rio de Janeiro: PUC-RIO. Deparameno de Economia, 999. Texo para Discussão n. 4. CARNEIRO, Dionísio Dias. Inflaion argeing in Brazil: Wha difference does a year make? Rio de Janeiro: PUC-RIO. Deparameno de Economia, 2. Texo para Discussão n CARNEIRO, Dionísio Dias; HON WU, Thomas Yen. Juros e câmbio: haverá combinações de insrumenos menos desgasanes para as menas de inflação? Rio de Janeiro: PUC-RIO. Deparameno de Economia, 2. Texo para discussão n CECCHETTI, S.G., LAM, P., MARK, N.C. Mean reversion in equilibrium asse prices. American Economic Review 8, 398}48, 99. CHOW, G. C. Tess of Equaliy beween Ses of Coefficiens in Two Linear Regressions, Economerica 28: 96. CLEVELAND, William S. The elemens of graphing daa. Hobar press: 994. DAVIDSON, Russell; MACKNNON, James G. Esimaion and inference in economerics. Oxford: Oxford Universiy press, 993. EHRMANN, Michael; ELLISON, Marin; VALLA, Naacha. Regime-dependen impulse response funcions in a Markov-swiching vecor auoregression model. Finlândia: Bank of Finland, 2. (Discussion papers EICHENGREEN, Barry. Can Emerging Markes Floa? Should They Inflaion Targe? Brasília: BACEN, 2. Working papers series n. 36. FACHADA, Pedro. Inflaion argeing in Brazil: Reviewing Two Years of Moneary Policy 999/. Brasília: BACEN, 2. Working papers series n. 25. FIGUEIRAS, Luiz. Hisória do Plano Real: Fundamenos, impacos e conradições. São Paulo: Boiempo, 2.

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