XII PREMIO DO TESOURO NACIONAL TEMA 4: QUALIDADE DO GASTO PÚBLICO SUBTEMA 4.2: QUALIDADE DO INVESTIMENTO PÚBLICO TÍTULO:

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1 XII PREMIO DO TESOURO NACIONAL TEMA 4: QUALIDADE DO GASTO PÚBLICO SUBTEMA 4.2: QUALIDADE DO INVESTIMENTO PÚBLICO TÍTULO: INVESTIMENTO PÚBLICO OU PARCERIA PÚBLICO PRIVADA? PROPOSTA A REGRA DE DECISÃO COM BASE NA CURVA DE INDIFERENÇA DA INFICIÊNCIA PÚBLICA E PRÊMIO AO RISCO PRIVADO 2007

2 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO APLICAÇÃO DA PPP NO BRASIL REVISÃO BIBLIOGRÁFICA: ANÁLISE FINANCEIRA DE PROJETOS PAYBACK VALOR PRESENTE LÍQUIDO TAXA INTERNA DE RETORNO CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) CURVA DE INDIFERENÇA ENTRE INEFICIÊNCIA X PRËMIO AO RISCO MODELAGEM FINANCEIRA PROPOSTA OPÇÃO I: CONSTRUÇÃO E MANUTENÇÀO VIA PPP OPÇÃO II: CONSTRUÇÃO VIA INVESTIMENTO PÚBLICO E MANUTENÇÀO VIA CONCESSÃO CÁLCULO DA CURVA DE INDIFERENÇA SIMULAÇÕES CONTRATOS DE 10 ANOS CONTRATOS DE 15 ANOS CONTRATOS DE 20 ANOS CONTRATOS DE 30 ANOS RESULTADOS E CONCLUSÕES...37 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...39 ANEXO

3 1. INTRODUÇÃO As parcerias público-privadas (PPPs) referem-se a acordos ode o setor privado oferta serviços relacioados a ativos de ifra-estrutura que tradicioalmete tem sido provido pelo govero. As PPPs podem ser atrativas tato ao govero como ao setor privado. Para o govero, o fiaciameto privado pode prover o aumeto da ifra-estrutura sem a imediata pressão à carga tributária ou ao edividameto. Do mesmo modo, a melhor gestão do setor privado, com sua capacidade de iovar, pode levar ao aumeto da eficiêcia que é trasformada a combiação de melhor qualidade e custos mais baixos dos serviços. As PPPs surgiram o mudo, de forma sigificativa, o fial da década de 90, período em que privatizações estavam perdedo espaço em relação ao seu mometo aterior. O objetivo da PPP era obter capital privado e expertise de gestão para ivestimetos em ifra-estrutura ode as privatizações tiveram obstáculos ou ão coseguiram atuar. Atualmete, um úmero cosiderável de países da Orgaização para a Cooperação e Desevolvimeto Ecoômico (OCDE) tem um programa de parcerias público-privadas bem cosolidado. O país mais desevolvido essa área é a Iglaterra ode seus programas são resposáveis por 14% do ivestimeto público e tem apresetado resultados positivos 1. Porém, de acordo com IMF (2004), aida é cedo para o estabelecimeto de coclusões sobre os beefícios desse programa, pricipalmete em países emergetes. Apesar de ão haver coseso etre os países sobre o que costitui a PPP, este programa tem duas outras importates características: (i) a provisão de um 1 De acordo com estudos idepedetes [IMF (2004)]. 2

4 serviço e ivestimeto por parte do parceiro privado e (ii) a trasferêcia de riscos do govero ao setor privado. De acordo com Borges e Neves (2005), a idéia de PPP deve ser comparada à de um arredameto mercatil ou leasig, em que o Estado apeas aluga um serviço que cotratou para alguém prover, mesmo que, caso ecessário, o parceiro privado teha que costruir ates de operar. O parceiro privado só deve ser remuerado quado o serviço for prestado a coteto e os bes, em pricípio, sedo reversíveis ao poder cocedete a fialização do prazo cotratual. Esse é o modelo built operate ad trasfer (BOT). A cotabilidade é um aspecto muito importate para ser cosiderado a admiistração das PPPs. Segudo Sadka (2006), é possível que a idéia das PPPs teha sido ivetada com o desejo de fazer despesas públicas sem seguir o processo orçametário tradicioal. A cotabilização do ivestimeto público tradicioal é feita de maeira que a despesa é registrada o mometo da execução das obras. Diferetemete, as PPPs são orçadas e registradas ao logo do tempo, como um aluguel sobre o bem ou serviço. Dessa forma, os goverates podem assumir compromissos futuros para que as próximas gerações arquem com ôus do pagameto. É preciso que haja trasparêcia sobre os compromissos futuros assumidos, seja em relação às cotraprestações públicas, como também com os riscos que o setor público está assumido em cada cotrato. Além disso, é ecessária a verificação do impacto fiscal desse compromisso sobre a sustetabilidade das cotas públicas do ete evolvido. Os cotratos de PPPs são poteciais passivos cotigetes, podedo comprometer a sustetabilidade fiscal. 3

5 Em relação aos riscos, FMI (2004) mecioa que os cotratos podem assumir diferetes tipos, podedo ser divididos em cico categorias: (i) riscos de costrução, relacioados a problemas do desig do projeto, custos subestimados, atrasos as obras, etc.; (ii) riscos fiaceiros relacioados à variação das taxas de juros, câmbio ou outros fatores que podem afetar o custo fiaceiro; (iii) riscos de desempeho, relacioados a gestão do ativo como a cotiuidade e qualidade do serviço prestado; (iv) riscos de demada relacioados aos fatores que defiem demada pela prestação do serviço como crescimeto ecoômico, ifra-estrutura logística, etc.; (v) risco residual, relacioado ao preço futuro do ativo que está sedo gerido. Esses riscos estão presetes os ivestimetos públicos, privados e públicoprivados. Um dos objetivos das PPPs é trasferir parte desses riscos do govero ao setor privado [Borges e Neves (2005)]. Mesmo que a aplicação do capital privado e a mudaça da resposabilidade admiistrativa da ifra-estrutura já causem beefícios por si só, a trasferêcia de risco é ecessária para o aproveitameto pleo dessas mudaças e para que haja uma correta estrutura de icetivos ao parceiro privado. O setor privado deve cosiderar os riscos assumidos para a tomada de decisões, espera-se que estas sejam mais prudetes e eficietes com os riscos levados em cosideração. No mometo em que o govero aalisa qual o método que deve ser utilizado para o fiaciameto e gestão do ivestimeto (público ou PPP), deve-se fazer a aálise do value for moey (VFM). VFM é defiido por Borges e Neves (2005) como a mesuração da difereça apurada etre o que seria fazer a mesma obra através do Estado ou de um particular cotratado para assumir riscos e custos. De acordo com o Departmet of Fiace ad Admiistratio of the Australia Govermet (2007), o value for moey pode-se maifestar como: (i) etrega dos serviços e da 4

6 obra a um custo meor; (ii) aumeto dos beefícios de utilização do serviço ao usuário fial através do foco a realização do serviço ao ivés da obteção do ativo e (iii) certeza do retoro fiaceiro devido a meor exposição ao risco. O govero e o parceiro privado tipicamete adotam diferetes métodos para a precificação do risco. O govero tede a usar a taxa de juros livre de risco 2 para descotar os fluxos de caixa futuros do projeto, equato o parceiro privado utilizará um prêmio de risco a sua taxa de descoto. Dessa forma, de acordo com FMI (2004), o govero tede a rejeitar os laces de oferta do setor privado, levado a um viés em favor do ivestimeto público em relação a um cotrato de PPP. No etato, o argumeto da maior eficiêcia do setor privado (meor custo) para a costrução e gestão do projeto de ivestimeto pode ser usado como justificativa para a defesa da opção da PPP, mesmo que essa opção teha um custo fiaceiro mais elevado 3. Esse trabalho tem o objetivo de aalisar a relação etre a taxa de prêmio ao risco exigido pelo parceiro privado e o grau de ieficiêcia do setor público da provisão de ifra-estrutura. Através do cálculo das taxas de equivalêcia etre prêmio ao risco e ieficiêcia pública, o govero dispõe de um idicador para subsídio à tomada de decisão etre ivestimeto público e PPP para a provisão de ifra-estrutura. Este trabalho está orgaizado em sete seções. Na seção dois são apresetados os pricipais aspectos legais e istitucioais da PPP o Brasil. A terceira seção trata das pricipais técicas para a aálise de viabilidade fiaceira de projetos de ivestimeto. Na seção quatro, são apresetadas a teoria e trabalhos relacioados ao cálculo da ieficiêcia pública, além da apresetação do trade-off etre a ieficiêcia pública e prêmio ao risco do parceiro privado. A modelagem 2 No caso do Govero Federal seria a remueração dos saldos ociosos da Cota Úica do Tesouro Nacioal pelo Baco Cetral. De maeira geral, essa taxa de remueração é próxima da taxa livre de risco da ecoomia. 5

7 fiaceira e cálculo da taxa de equivalêcia etre prêmio ao risco e ieficiêcia pública estão iseridos a seção cico. A seção seis mostra algumas simulações da curva de idifereça utilizado o modelo desevolvido. Por fim, a última seção apreseta os pricipais resultados e coclusões do trabalho. 3 No mometo em que se calcula o value for moey. 6

8 2. APLICAÇÃO DA PPP NO BRASIL No Brasil, a regulametação para os projetos de PPPs do Govero Federal se deu por meio da Lei de 30 de dezembro de Essa lei faz uma extesão das ormas estabelecidas a Lei 8.987/95 que trata dos cotratos de cocessão pública comum (auto-sustetáveis). Os cotratos de PPPs devem ter um prazo superior a 5 aos, valor míimo de R$ 20 milhões e que ão teham como objeto úico o forecimeto de mão-de-obra, o forecimeto e istalação de equipametos ou a execução de obra pública. De acordo com a Lei, os cotratos de PPP estão classificados em duas categorias: as cocessões patrociadas e as cocessões admiistrativas. As cocessões patrociadas são os cotratos os quais o parceiro privado pode cobrar dos usuários pela utilização do bem ou serviço, havedo, do govero, uma cotraprestação fiaceira para torar o projeto de ivestimeto fiaceiro viável (Ex.: estradas). As cocessões admiistrativas são realizadas quado o estado é o usuário direto ou idireto da cocessão e respoda exclusivamete pelo fluxo de pagametos ao parceiro privado (Ex.: presídios). É ecessária a criação de uma sociedade de propósito específico (SPE) para a admiistração do serviço outorgado a cocessão 4. O Estado ão pode estar presete essa sociedade. A SPE deve adotar padrões de goveraça corporativa e adotar cotabilidade de demostrações cotábeis padroizadas. A pricipal vatagem com a criação da SPE é a permissão de diversificar as fotes de fiaciametos. De acordo com Borges e Neves (2005) há uma semelhaça etre a estruturação fiaceira de uma PPP e um project fiace os quais os agetes evolvidos estão dispostos a motar sofisticadas estruturas fiaceiras para a 7

9 obteção das metas pretedidas. São elemetos comus a essas estruturas: a securitização da receita futura em títulos que possam ser egociados, o foco em ifra-estrutura com as regras de cocessão e as técicas de diluição e mitigação de risco. O Decreto 5.385/2005 regulametou o Comitê Gestor das PPPs (CGP). O comitê é resposável por: (i) defiir os serviços prioritários para a execução o regime de PPP; (ii) discipliar procedimetos para a celebração dos cotratos; (iii) autorizar a abertura da licitação e aprovar seu edital e (iv) apreciar relatórios de execução dos cotratos. O CGP é formado por um membro do Miistério do Plaejameto, Orçameto e Gestão (MPOG), Miistério da Fazeda (MF) e Casa Civil. Fica a cargo do MPOG a maifestação quato ao mérito do projeto e ao Miistério da Fazeda o acompahameto do limite de 1% da Receita Correte Líquida (RCL) para os dispêdios das PPPs 5. Com o objetivo de prestar garatia ao setor privado para que os recursos da cotraprestação pública sejam horados, foi istruído o Fudo Garatidor de Parcerias Público-Privadas (FGP) 6, tedo um limite global iicial de R$ 6 bilhões. Através da criação do FGP, espera-se que haja uma redução do risco de fiaceiro do recebimeto da cotraprestação pública e, cosequetemete, do custo fiaceiro estimado ao projeto 7. O art. 22 da Lei estabelece que a Uião somete poderá cotratar parceria público-privada quado a soma das despesas de caráter cotiuado, derivadas do cojuto das parcerias já cotratadas ão tiver excedido, o ao aterior, a 1% da RCL do exercício, e as despesas auais dos cotratos vigetes, os 10 (dez) aos 4 O termo utilizado em iglês é Special Purpose Vehicles (SPV). 5 Art. 22 da Lei / Art. 16 da Lei / Imagia-se a utilização do CAPM que faz a agregação dos vários riscos evolvidos o cotrato. 8

10 subseqüetes, ão excedam a 1% das RCL projetadas para os próximos exercícios. O objetivo dessa determiação é o cotrole fiscal das cotas públicas visto que os cotratos de PPP comprometem recursos o médio prazo que podem ser trasformados em passivos cotigetes 8. O art. 28 determia o estabelecimeto do limite de 1% da RCL aos Estados, Distrito Federal e Muicípios. Nesse caso, a Uião ão cocederá garatias ou realizará trasferêcias volutárias aos etes que ão respeitarem essa restrição. É importate ressaltar que esse artigo ão veda os etes federados de ultrapassarem o limite. O Seado e o Tesouro Nacioal devem receber as iformações ecessárias ao cumprimeto deste artigo previamete à cotratação da PPP. As preocupações quato a trasparêcia da assução de obrigações e sobre os riscos fiscais mecioados por Sadka (2006) e FMI (2004) foram regulametadas pela Portaria. 614/2006 do Tesouro Nacioal. O art. 7 estabelece que os etes públicos devem provisioar e costar em seus balaços os valores dos riscos assumidos em decorrêcia de garatias cocedidas ao parceiro privado ou em seu beefício. O registro cotábil deve ser efetuado com base em metodologia de cálculo que reflita o valor presete de todas as obrigações estimadas o cotrato. Além disso, de acordo com o art. 4, os riscos assumidos pelo parceiro público devem ser caracterizados como dívida. De maeira geral, a legislação brasileira referete à PPP está em cosoâcia com os pricipais pricípios iteracioais sobre o assuto. No aspecto da resposabilidade fiscal, o Brasil foi além de muitos países, estabelecedo limites para as despesas de PPPs. A PPP é uma forma de expadir as despesas públicas 8 Há exemplo de países como Portugal e Chile que comprometeram uma quatia sigificate dos recursos futuros com as PPPs. 9

11 itertemporalmete, é importate o estabelecimeto de limites para o comprometimeto do setor público com a sustetabilidade fiscal. 10

12 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA: ANÁLISE FINANCEIRA DE PROJETOS Essa seção tem o objetivo de fazer uma revisão dos pricipais idicadores da aálise de viabilidade fiaceira de projetos. De acordo com Cotador (1981), a decisão sobre a viabilidade de um projeto isolado ou comparado à de outros projetos exige o emprego de critérios e regras que devem ser obedecidos para que os projetos possam ser aceitos e ordeados por preferêcia. Não existe um critério úico uaimemete aceito etre os acadêmicos e empresários. Cotudo, deve-se preferêcialmete utilizar mais do que uma ferrameta de aálise de ivestimeto. Os pricipais critérios utilizados para a avaliação fiaceira de projetos são: Payback, Valor Presete Líquido (VPL) e Taxa Itera de Retoro (TIR). O trabalho revisa também o método do Capital Asset Pricig Model (CAPM) para a determiação do prêmio ao risco exigido pelos ivestidores a taxa de descoto dos fluxos fiaceiros do projeto. 3.1 PAYBACK O critério do payback tem o objetivo de determiar o úmero de períodos ecessário para recuperar os recursos despedidos a implatação do projeto. É um idicador de grade aceitação pela sua simplicidade e tempestividade de cálculo. Além disso, esse idicador forece uma idéia de liquidez e seguraça dos projetos. Quato meor o payback, maior a liquidez e meor o risco evolvido. Cotador (1981), o etato, mecioa quatro imperfeições desse método. Em primeiro lugar, ele ão cosidera o valor ou o custo de oportuidade dos recursos empregados o projeto ao logo do tempo. É uma simples soma temporal dos fluxos futuros ão atualizados. A seguda desvatagem é que o critério, por si só, ão esclarece o valor míimo de payback exigido para a aceitação do projeto. 11

13 Não o bastate, o critério tem a imperfeição de igorar problemas de escala sobre os recursos empregados. Fialmete, em projetos em que haja alterações de siais do fluxo de caixa, o idicador pode ão ser utilizado a medida em que os fluxos futuros ão são atualizados e, cosequetemete, o resultado pode ser egativo. O método idicado por Cotador (1981) para o aperfeiçoameto do critério é o cálculo dos fluxos de forma atualizada, utilizado a taxa de descoto para que possa, a posteriori, ser calculado o úmero de períodos ecessários para o retoro do ivestimeto aplicado o projeto. 3.2 VALOR PRESENTE LÍQUIDO O valor presete líquido (VPL) ou método do valor atual é a fórmula matemático-fiaceira utilizada para a determiação do valor presete dos pagametos futuros (ou recebimetos) descotados a uma taxa de juros apropriada (taxa de descoto). O método calcula o valor moetário atual dos futuros pagametos somados a um custo iicial, levado-se em cosideração o custo de oportuidade do recurso empregado para o fiaciameto do projeto. O VPL é o método recomedado para a aálise do orçameto dos projetos de ivestimetos de logo prazo. Usado o método VPL, um ivestimeto potecial deve ser empreedido se o valor presete de todas as etradas de caixa meos o valor presete de todas as saídas de caixa (que iguala o valor presete líquido) for maior que zero. Se o VPL for igual a zero, o ivestimeto é idiferete, pois o valor presete das etradas é igual ao valor presete das saídas de caixa; se o VPL for meor do que zero, sigifica que o ivestimeto ão é ecoomicamete atrativo, já que o valor presete das etradas de caixa é meor do que o valor presete das saídas de caixa. 12

14 Para cálculo do valor presete das etradas e saídas de caixa é utilizada a Taxa Míima de Atratividade (TMA 9 ) como taxa de descoto. Se a TMA for igual à taxa de retoro esperada pelo acioista, e o VPL > 0, sigifica que a sua expectativa de retoro foi superada e que os acioistas estarão esperado um lucro adicioal ao projeto de ivestimeto. No processo decisório de projetos que forem mutuamete exclusivos, deve-se escolher aquele com o VPL positivo mais elevado. De acordo com Buarque (1984), o VPL é um bom coeficiete para a determiação do mérito do projeto, uma vez que ele represeta, em valores atuais, o total de recursos que a empresa dispõem até o fial de sua vida útil. Seguido a mesma opiião, Cotador (1981) afirma que o VPL é o critério mais rigoroso e iseto de falhas técicas. seja: A determiação do VPL é dada pela soma algébrica dos fluxos do projeto, ou VPL = R C t t t t = 0 (1 + i) Ode: R t = total de receitas do projeto o período t. C t = total de custos (iclusive ivestimetos) do projeto o período t. i = taxa de descoto do projeto. Se VPL > 0 : sigifica que o ivestimeto é ecoomicamete atrativo, pois o valor presete das etradas de caixa é maior do que o valor presete das saídas de caixa. Se VPL = 0 : o ivestimeto é idiferete pois o valor presete das etradas de caixa é igual ao valor presete das saídas de caixa. 9 O método usual para o cálculo da TMA é o CAPM. 13

15 Se VPL < 0 : Idica que o ivestimeto ão é ecoomicamete atrativo porque o valor presete das etradas de caixa é meor do que o valor presete das saídas de caixa. Em relação à taxa de descoto, Buarque (1984) mecioa que os estudos relacioados ao mercado de capitais utiliza-se o valor da taxa de juros básica da ecoomia como taxa de descoto. Etretato, em aálises de projetos de ivestimetos, a escolha deve cosiderar a taxa correspodete à remueração que os recursos poderiam receber se forem aplicados em projetos alterativos ou a TMA calculada pelo CAPM. 3.3 TAXA INTERNA DE RETORNO A Taxa Itera de Retoro (TIR) é a taxa ecessária para igualar o valor presete de um projeto a zero. Sedo usada em aálise de ivestimetos sigifica a taxa de retoro de um projeto (retabilidade). O critério adotado diz que um projeto é viável caso a taxa ecotrada seja maior do que o custo de oportuidade do capital empregado o projeto. Além disso, esse método serve para ordear os projetos em uma carteira de opções de ivestimeto. O melhor ivestimeto será aquele que tiver a melhor TIR. A Taxa Itera de Retoro de um ivestimeto pode ser: TIR > TMA: sigifica que o ivestimeto é ecoomicamete atrativo. TIR = TMA: o ivestimeto está ecoomicamete uma situação de idifereça. TIR < TMA: o ivestimeto ão é ecoomicamete atrativo, pois seu retoro é superado pelo retoro de um ivestimeto com o míimo de retoro. 14

16 abaixo: Matematicamete, a Taxa Itera de Retoro é calculada a partir da equação Rt Ct VPL = t (1 + i) t = 0 = 0 Normalmete a TIR ão pode ser resolvida aaliticamete de acordo com a equação acima, mas apeas através de iterações matemáticas, ou seja, através de iterpolações com diversas taxas de retoro até chegar àquela que apresete um VPL igual a zero. As calculadoras fiaceiras ou plailhas eletrôicas dispõem desse método para o ecotro do valor de equilíbrio. Buarque (1984) apreseta algumas vatages a utilização da TIR. Primeiramete, o método ão apreseta as dificuldades dos demais critérios de atualização pelo fato de ão ter que levar em cosideração variações da taxa de descoto. Além disso, pela semelhaça etre os coceitos de TIR e de retabilidade de um ivestimeto, a taxa itera de retoro pode ser usada para comparar o projeto com alterativas de ivestimeto de aturezas diferetes como, por exemplo, ativos do mercado fiaceiro. Cotador (1981), o etato, apota algumas desvatages desse método. Primeiramete, o método assume uma taxa de descoto costate ao logo do tempo, uma codição difícil de ocorrer a vida real. Assim, a TIR se refere a uma média o tempo, ão fazedo setido compará-la com outra taxa de atratividade em apeas um dos períodos de aálise. Um defeito crítico do método de cálculo da TIR é que podem ser ecotrados múltiplos valores se o fluxo aual de caixa mudar de sial mais de uma vez durate o período de aálise. Em termos matemáticos: como o VPL igualado a zero correspode a um poliômio, ada garate que a sua raiz seja sempre positiva e 15

17 úica. Podem ocorrer raízes múltiplas, reais e imagiárias, positivas e egativas, ão levado ao equilíbrio. Por fim, a outra desvatagem da TIR como idicador é que ela ão diferecia a escala dos projetos. Portato, ão serve para comparações levado-se em cosideração projetos de diferetes escalas. Esse fato é justificado pela trasformação do VPL em um poliômio igualado a zero, pode-se multiplicar por qualquer úmero as costates do poliômio que suas raizes ão são alteradas. Apesar de uma forte preferêcia acadêmica pelo VPL, pesquisas idicam de que executivos preferem a TIR ao VPL. Aparetemete os geretes acham ituitivamete mais atraete para avaliar ivestimetos em taxas percetuais ao ivés dos valores moetários do VPL. Deve-se ter em mete que o método da TIR cosidera que as etradas, ou seja, os vários retoros que o ivestimeto trará, serão reivestidos a uma taxa igual a taxa de atratividade iformada. A TIR é um método que por vezes distorce a aálise do ivestimeto, por isso deve-se sempre utilizar o método VPL para se ter uma certeza maior do ivestimeto. 3.4 CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) O modelo CAPM serve para avaliar ações, derivativos e o capital empregado em projetos de ivestimeto relacioado o risco e o resultado previsto. Segudo Assaf Neto (2003) o CAPM ecotra grades aplicações o campo das fiaças, determiado, prelimiarmete, o retoro esperado e o risco de um ativo. De acordo com Damodara (1997), o CAPM mede o risco em termos de variäcia ãodiversificável e relacioa os retoros esperados a essa medida de risco. 16

18 O CAPM foi itroduzido por Treyor (1961), Sharpe (1964) e Liter (1965), tedo seu ome estabelecido pelo título do artigo de Sharpe (1964). Os autores abordam os pricípios do risco sistemático e específico, cotribuido para o desevolvimeto da teoria do portfólio de Markowitz. O modelo do CAPM diz que o resultados previstos pelos ivestidores devem ser igual a uma taxa livre de risco mais um prêmio de risco. Se os resultados previstos ão forem iguais ou superiores ao requerido, os ivestidores ão irão aplicar os recursos, ocasioado o ão empreedimeto do ivestimeto. O CAPM decompõe o risco de portfolio os riscos sistemático e específico. O sistemático é o risco associado ao mercado. Quado o mercado se move, cada recurso idividual é afetado com itesidades diferetes. Esse risco é dado por uma média desses movimetos idividuais. O risco específico é o risco origial de cada recurso idividual. Represeta o compoete do resultado de um recurso que ão é correlacioado com os movimetos gerais do mercado. De acordo com CAPM, o mercado compesa os ivestidores por correr risco sistemático, mas ão por correr risco específico. Isto ocorre porque o específico pode ser diversificado. A fórmula do CAPM é: r = Rf + β ( Rm Rf ) Ode: r = é a taxa do retoro prevista em umas ações Rf = é a taxa de um ivestimeto livre de risco Rm = é a taxa do retoro da classe apropriada do recurso β = risco ão diversificável do ativo. 17

19 O risco ão-diversificável para qualquer ativo é medido pelo seu beta, que pode ser utilizado para o cálculo do retoro esperado. O retoro que os ivestidores esperam gahar sobre um ivestimeto, dado o risco a ele ierete, se tora o custo do patrimôio líquido para os geretes da empresa. O beta da empresa represeta o excesso do custo do capital próprio em relação à taxa livre de risco (Ex. títulos públicos) em razão do excesso do retoro do mercado em relação a essa taxa livre de risco. Dessa forma, o beta é uma medida adimesioal obtida pelo modelo CAPM que represeta um excesso de retoro de um ativo para a remueração do risco sistemático do mercado. Se o beta de uma ação é igual a 1, diz-se que ela se movimeta a mesma direção e a mesma proporção do mercado, ou seja, possuido o mesmo risco sistemático do mercado. Se o beta é maior que 1 implica que o ativo tem uma variação de sua valorização maior, proporcioalmete, que a do mercado. Adicioalmete, pode-se icluir o cálculo do custo do capital, outros riscos associados ao ivestimeto como, por exemplo, o small cap. O small cap mesura o risco associado ao tamaho da empresa. Observa-se, empiricamete, que empresas meores detêm retoros sobre o patrimôio líquido maior. Logo, baseado a equivalêcia de risco e retoro, deve-se associar uma taxa de risco maior a este ativo. De acordo com ASSAF NETO (2005), o CAPM é amplamete utilizado o processo de avaliação de tomada de decisões sob codições de risco, o método determia a taxa de retoro exigida pelos ivestidores (TMA), bem como o coeficiete beta das empresas, que represeta um icremeto ecessário o retoro de um ativo de forma a remuerar satisfatoriamete o seu risco sistemático. 18

20 4. CURVA DE INDIFERENÇA ENTRE INEFICIÊNCIA X PRËMIO AO RISCO A maior parte dos estudos que mesuram a eficiêcia do gasto público recorre aos métodos ão paramétricos, ode um cojuto de iputs (físicos ou moetários) é comparado com os outputs (ídices de desempeho). De acordo com Afoso (2007), a eficiêcia ecoômica pode ser dividida em: eficiêcia técica e eficiêcia alocativa. A eficiêcia técica é defiida quado uma uidade de decisão (país, agêcia goverametal, empresa, etc) for capaz de obter um máximo output com base um determiado cojuto de iputs, ou se for capaz de miimizar os iputs usados a produção, para um dado ível de output. A metodologia mais utilizada para essa fialidade é o modelo DEA (Data Evelopmet Aalysis). A eficiêcia alocativa reflete a capacidade da uidade de decisão a utilização de vários iputs em proporções ótimas para a produção de um determiado output. Habitualmete, os estudos sobre eficiêcia utilizado o DEA realizam uma aálise comparativa de uidades de decisão. Afoso, Schuckecht e Tazi (2006) calculam a eficiêcia de 24 países em desevolvimeto. As variáveis escolhidas como iput foram as despesas goverametais em: custeio, trasferêcias, pagameto de juros, ivestimeto e gastos com educação e saúde. Para os outputs foi defiido um idicador de eficiêcia do setor público, com base a poderação das seguites variáveis: (i) admiistrativa (corrupção, burocracia, iformalidade da ecoomia e eficiêcia do judiciário), (ii) educacioal (qualidade da matemática e ciêcias), (iii) saúde (mortalidade ifatil e expectativa de vida), (iv) distributiva (coeficiete de Gii), (v) estabilidade ecoômica (iflação e estabilidade do 19

21 crescimeto ecoômico) e (vi) desempeho ecoômico (desemprego e crescimeto do PIB). Os resultados estão apresetados a Figura 1. A tabela completa com as otas e o rakig dos países mais eficietes ecotram-se o Aexo 1 deste trabalho. Figura 1 Froteira de Possibilidade de Produção ( ) Fote: Afoso, Schuckecht e Tazi (2006) Levado-se em cosideração as limitações relacioadas à metodologia do DEA 10 e às variáveis e poderações escolhidas como output 11. O trabalho sugere que o Brasil é um dos países mais ieficietes da amostra. A distâcia vertical etre o Brasil (0,75) e a froteira de eficiêcia (1,53) mesura o quato poderia melhorar o idicador de eficiêcia do setor público para um dado ível de despesa (eficiêcia em termos do output). A eficiêcia em termos do iput é determiada pela distâcia horizotal etre o ível de despesa total do Brasil (46,6% PIB) com a froteira 10 Ver Coelli et al (2005). 20

22 (17,8%). Este resultado idica que se o Brasil fosse o mais eficiete da amostra, o país poderia ter o mesmo idicador de eficiêcia do setor público gastado 17,8% do PIB, ou seja, o país tem um sobrecusto de 162% da froteira de eficiêcia. Boueri (2007) realizou a aálise da eficiêcia dos muicípios brasileiros para a provisão dos serviços públicos: matrículas as escolas (educação), iterações (saúde) e coleta de lixo (urbaização). O modelo que estabelece retoros costates à escala idica um desperdício de 70,45% das despesas públicas e o modelo com retoros variáveis à escala chega a um resultado de 47,38% de desperdício. Ribeiro e Rodrigues Júior (2007) fazem uma extesão do modelo de Afoso, Schuckecht e Tazi (2006) e aplicam a metodologia a 21 paises da América Latia. Os resultados ecotrados foram semelhates, classificado o Brasil em uma das piores colocações em termos de eficiêcia do gasto público (0,613), perdedo apeas para a Colômbia (0,505). Os resultados idicam que o Brasil poderia ecoomizar 40% dos seus recursos sem alterar os resultados dos seus idicadores. Em relação à aálise comparativa de ieficiêcia pública versus privada, Fourie e Burger (2000) admitem que as difereças de eficiêcia etre o govero e o setor privado são difíceis de verificar empiricamete (ecoometria). Em vários casos, os produtos do govero são ão quatificáveis. Além disso, os objetivos do setor público pode ão ser apeas o produto (eficiêcia), mas também questões sociais e políticas (equidade). Apesar deste fato, a maior parte dos autores idetifica o setor privado como mais eficiete que o público para a gestão de uma despesa pública. FMI (2004) sugere como regra geral, que a propriedade privada é preferível em relação à pública ode os preços de mercado competitivo podem ser verificados. Em tais 11 As variáveis escolhidas como outputs ão levam em cosiderações problemas históricos e peculiares a cada país em aálise. Além disso, a aálise é estática, ão capturado melhorias que possam ter acotecidas em um 21

23 circustâcias, o setor privado é levado pela competição o mercado para veder produtos os preços em que os cosumidores desejam pagar e pela disciplia do mercado de capitais para fazer os lucros. No etato, várias falhas de mercado podem justificar a propriedade do govero. Logo, de acordo com o FMI, a falha do govero pode simplesmete substituir a falha de mercado. No setido geral, esses argumetos podem servir para justificar a utilização das PPPs como uma combiação da força do govero com a provisão privada. A PPP ão resolve os problemas de falhas de mercado, mas miimizam o risco de falha do govero. Fourie e Burger (2000) explicam que o pricipal argumeto sobre a ieficiêcia da provisão de bes ou serviços pelo govero está a estrutura de icetivos exposto ao burocrata. As motivações dos oficiais do govero ão são apeas as suas obrigações do trabalho, mas suas aspirações políticas como a maximização do status ou do poder. O comportameto do burocrata leva a uma alocação errada dos recursos e uma oferta acima do ecessário dos bes públicos [Brow e Jackso (1990)]. Corry (1997) mecioa os beefícios da utilização do setor privado para a admiistração dos ivestimetos públicos, como é o caso das PPPs. Primeiramete, o setor privado tem gahos de eficiêcia devido a maior flexibilidade, melhor admiistração e comportameto de icetivos mais adequados. Além disso, há uma oferta de serviços com qualidade melhor pelo mesmo preço, assim, o focus a produção e resultados dá ao setor privado a discricioariedade de idetificar alocações ótimas, reduzido os custos dos serviços. No etato, em relação aos custos fiaceiros para a realização dos ivestimetos, o setor privado tede a ter maiores custos que o setor público. De período mais recete. 22

24 acordo com Sadka (2006), o setor privado, tipicamete, adquire empréstimos com uma taxa de juros mais elevada que o govero. Logo, o setor privado aplica uma taxa de descoto superior a do govero, causado o impacto egativo à atratividade do projeto de ivestimeto. Um projeto pode apresetar um efeito líquido positivo ao govero, porém egativo ao setor privado, o que acarretará a rejeição do mesmo. Como coseqüêcia, o mometo em que o govero faz o estudo de viabilidade dos projetos, ele deve assumir que o parceiro privado adota diferete método para a precificação do risco. O govero tede a usar a taxa de juros livre de risco para descotar os fluxos de caixa futuros do projeto, equato o parceiro privado utilizará um prêmio de risco a sua taxa de descoto. Assim, os cotratos de PPP o qual o govero assume uma cotraprestação pública para torar o projeto fiaceiramete viável, o custo do prêmio ao risco do parceiro privado impacta positivamete os pagametos públicos ou a tarifação dos usuários da ifra-estrutura. Verifica-se, dessa forma, a existêcia de um trade-off etre a ieficiêcia do setor público 12 o ivestimeto direto em projetos, defiido como um sobrecusto da obra e a elevação das despesas fiaceiras do projeto, caso seja fiaciado via PPP, devido à utilização de prêmio de risco que deve ser fiaciado pelo govero ou pelos usuários da ifra-estrutura. O objetivo do modelo proposto esse trabalho é quatificar a ieficiêcia assumida ao setor público para um determiado prêmio ao risco exigido pelo setor privado, ou seja, motar uma curva de idifereça etre prêmio ao risco e ieficiêcia pública. Dessa forma, pretede-se dispoibilizar ao govero um istrumeto que sirva como parâmetro o mometo da avaliação fiaceira do projeto, podedo idicar a melhor estrutura de fiaciameto: ivestimeto público tradicioal ou PPP. 23

25 5. MODELAGEM FINANCEIRA PROPOSTA Supoha que a implemetação de uma ifra-estrutura pública exija duas fases: (a) costrução e (b) mauteção (ou gestão). Além disso, há três formas de implemetação da ifra-estrutura: (i) cocessão, (ii) admiistração pública direta ou (iii) parcerias público-privadas. (i) Cocessão: cotratos o qual o setor público autoriza a iiciativa privada a admiistrar a ifra-estrutura, cobrado dos usuários pela utilização do serviço. Uma importate característica é a viabilidade fiaceira do projeto. A cocessão é uma obra auto-sustetável, ou seja, os fluxos de fiaceiros futuros pagam os ivestimetos e custos operacioais da ifra-estrutura descotados pela taxa de descoto 13. ii) Ivestimeto público: estrutura de fiaciameto o qual o estado realiza diretamete os ivestimetos ecessários e admiistra a mauteção da ifraestrutura, sem que haja a cobraça dos usuários pela utilização da ifra-estrutura. iii) Parceria público-privada: cocessão à iiciativa privada a realizar os ivestimetos e admiistrar a mauteção da ifra-estrutura. Há cobraça dos usuários pela utilização do serviço. Ao cotrário das cocessões tradicioais, é ecessário o recebimeto da cotraprestação pública para assegurar a viabilidade fiaceira do projeto. Para um determiado projeto de ivestimeto, supoha que o govero deseja: (i) cobrar dos usuários pela utilização do serviço de ifra-estrutura, (ii) o projeto é fiaceiramete iviável e (iii) o govero tem iteresse que o setor privado faça a mauteção da ifra-estrutura. Logo, haverá duas possibilidades para o govero: 12 Forma aáloga de mesurar a eficiêcia da provisão dos bes e serviços pelo setor privado. 13 VPL do projeto 0. 24

26 Opção I: Fazer um cotrato de PPP eglobado a costrução (setor privado) e mauteção do projeto (setor privado). Opção II: Dividir a execução da ifra-estrutura em duas etapas: (i) costrução via ivestimeto público direto (setor público) e a mauteção via cotrato de cocessão (setor privado). zero). Assuma que as hipóteses referetes ao modelo são: (i) A costrução da ifra-estrutura será realizada apeas o primeiro ao (ao (ii) As receitas (cobraça dos usuários da ifra-estrutura) e despesas operacioais são iguais e só serão realizadas a partir do segudo ao ( T > 1). Ou seja, os cotratos de PPP, o motate de pagameto da cotraprestação pública em VPL deve ser igual ao orçameto da costrução da ifra-estrutura para assegurar a viabilidade fiaceira do projeto. (iii) O risco de costrução ão existe 14. (iv) No caso da Opção I, o govero fará o pagameto liear da cotraprestação pública durate a vigêcia do cotrato com base a prestação do serviço de mauteção da ifra-estrutura ( T > 1), valor será suficiete para que o VPL do projeto seja igual a zero. (v) Na Opção II, pelo fato do govero ser ieficiete, haverá um sobrecusto a costrução da ifra-estrutura. A Opção I tem como vatagem a maior eficiêcia do setor privado para a costrução da obra. No etato, o setor privado exigirá uma taxa de descoto maior o cálculo do VPL 15 para cotemplar a precificação do prêmio ao risco, sedo 14 Ou eles são precificados da mesma forma pelo govero e o parceiro privado. 15 Usualmete calculado pelo CAPM. 25

27 fiaciada com a cotraprestação pública. Ou seja, o govero terá um custo fiaceiro maior o projeto. A Opção II tem a vatagem de ter um meor custo fiaceiro para a costrução a medida em que o custo de oportuidade dos recursos públicos é próximo da taxa livre de risco da ecoomia 16. Há, o etato, a suposição de que a costrução da obra diretamete pelo govero será ieficiete, gerado custos adicioais para ser realizada ( sobrecustos ). 5.1 OPÇÃO I: CONSTRUÇÃO E MANUTENÇÀO VIA PPP Aálise fiaceira da opção I, sem levar em cosideração a cotraprestação pública, será: Logo, VPL T =0 = I VPL = 0 T 1 VPL Total = I Logo, para que o VPL total do projeto seja igual a zero, ou seja, o parceiro privado teha iteresse o projeto, o govero deverá fazer o pagameto das cotraprestações públicas liearmete e de igual valor ( P G ) em períodos após a costrução da ifra-estrutura ( T > 1). As parcelas das despesas do govero devem ser iguais a: I = P G T T = 1 ( 1+ i + π ) 16 No caso do Govero Federal, a remueração dos saldos ociosos a Cota Úica é dada pela média poderada dos títulos do Tesouro Nacioal em poder do Baco Cetral. 26

28 1 1 ) (1 1 = + + = t T G i I P π (1) Ode: I = ivestimeto ecessário P G = parcela de pagametos do govero ao logo do período. i = taxa de juros livre de risco π = prêmio de risco exigido pelo setor privado A equação (1) apreseta uma progressão geométrica com termos fiitos. O resultado de seu somatório é dado por: 1 1 ) (1 1 1 ) (1 1 ) ( = π π π i i i I P G Com algumas maipulações algébricas simples, chega-se à expressão: = 1 ) (1 ) ( ) (1 G i i i I P π π π (2) O custo total do govero, em valor presete líquido 17, será calculado pelo pagameto mesal das cotraprestações públicas levado-se em cosideração a taxa de descoto do govero: = + = T T G PPP i P G 1 ) (1 (3) 27

29 A equação (3) também apreseta uma progressão geométrica com termos fiitos. O resultado do somatório é dado por: G PPP = P G 1 + i) (1 + i) 1 1 (1 + i) 1 (1 1 Após operações aritméticas, chega-se à: G PPP = P G (1 + i) (1 + i) 1 i (4) Substituido (2) em (4), tem-se o resultado para o gasto total do govero em valor presete líquido pelo fiaciameto por PPP. G PPP (1 + i + π ) ( i + π ) + = (1 i) I (1 + i + π ) 1 (1 + i) 1 i (5) 5.2 OPÇÃO II: CONSTRUÇÃO VIA INVESTIMENTO PÚBLICO E MANUTENÇÀO VIA CONCESSÃO Na Opção II, o govero realizará os ivestimetos ecessários para a costrução da ifra-estrutura e, em seguida, realizará um leilão para a cocessão da ifra-estrutura à iiciativa privada. Como as receitas e despesas operacioais são iguais, por hipótese, a partir de T 1 18, assume-se que o govero ão deve ter qualquer custo ou receita para a cocessão da mauteção. O govero, o etato, vai realizar todas as despesas de costrução do projeto. Assume-se que o govero é ieficiete. Logo o projeto vai ter sobrecusto para a sua execução o motate de φ %. 17 Em valor omial é: G 18 VPL=0 = PPP P G 28

30 Aálise fiaceira da Opção II é dada por: Logo, VPL T = (1 + = 0 φ ) VPL = 0 T 1 I VPL Total = ( 1+ φ ) I Ode: I = ivestimeto ecessário φ = Ieficiêcia do govero, ou seja, a elevação do custo da obra (%). Dessa forma, as despesas do govero são realizadas em seu gasto será dado por: T = 0, o VPL de G IvPub = ( 1+ φ ) I (6) 5.3 CÁLCULO DA CURVA DE INDIFERENÇA A curva de idifereça do prêmio ao risco e ieficiêcia pública é calculada pela situação em que o govero está idiferete etre fiaciar o projeto por PPP (Opção I) ou ivestimeto público e posterior cocessão (Opção II). Dessa forma, basta igualar os custos do govero de ambas as opções (5) e (6): GPPP = G IvPub (1 + i + π ) ( i + π ) + i I = + I i (1 ) 1 i i (1 φ) (1 + + π ) 1 (1 + ) Isolado o termo φ da equação, pode-se ecotrar a seguite fução: (1 + i + π ) ( i + π ) (1 + ) 1 (,, ) 1 (1 ) 1 i φ i π = (1 ) (7) + i + π + i i Essa é a fução de ieficiêcia pública em relação ao prêmio ao risco π, taxa de juros i e período do cotrato. 29

31 A importâcia dessa relação é a mesuração da ieficiêcia pública implícita os cotratos de PPP quado se determia um prêmio ao risco ao projeto pelo parceiro privado, usualmete calculado pelo modelo CAPM. Se o govero dispuser de uma estimativa sobre sua ieficiêcia através de metodologias como o DEA 19, para um dado prêmio de risco exigido, ele pode decidir, de forma ótima, em realizar a ifra-estrutura via PPP (Opção I) ou ivestimeto público e posterior cocessão (Opção II). 19 Ver referêcias a págia

32 6. SIMULAÇÕES Esta seção apreseta simulações da curva de idifereça etre prêmio ao risco exigido pelo parceiro privado e ieficiêcia pública associada ao sobrecusto do projeto de ivestimeto. A ieficiêcia pública (φ ) é uma fução do prêmio ao risco exigido pelo setor privado (π ), taxa de juros básica da ecoomia (i) e do período do cotrato para pagameto da cotraprestação pública (). 6.1 CONTRATOS DE 10 ANOS O Gráfico 2 apreseta as curvas de idifereça etre ieficiêcia e prêmio ao risco para diferetes valores da taxa de juros básica da ecoomia o período de 10 aos. Gráfico 2 140% Curva de Idifereca etre Prêmio de Risco x Ieficiêcia t = 10 aos Ieficiêcia 120% 100% 80% 60% 40% 20% Decisão Ótima: Decisão Ótima: PPP PPP Decisão Ótima: Iv. Público + Cocessão 0% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% i=2% i=6% i=10% i=14% Prêmio de Risco 31

33 Observa-se que as curvas de idifereça são covexas 20 em relação ao prêmio de risco. Além disso, a ieficiêcia é egativamete relacioada à taxa de juros básica da ecoomia (i). O motivo para essa relação se deve a regra de formação do parâmetro φ que iguala os custos do govero as Opções I e II em valor presete líquido. Como a taxa de descoto do VPL foi estabelecida como i, há uma relação egativa a taxa de juros e o custo do projeto e, por coseqüêcia, sobre a ieficiêcia pública. A Tabela 1 apreseta algus valores refereciais etre ieficiêcia assumida e prêmio de risco para i = 6% a.a.. Tabela 1 Relação Prêmio x Ieficiêcia (i = 6% a.a.) Prêmio de Risco 5% 10% 15% 20% Ieficiêcia Pública 25% 52% 82% 112% As curvas de idifereça apresetadas o Gráfico 1 idicam as decisões ótimas para o govero sobre a estrutura de fiaciameto dos projetos de ivestimetos públicos. Com base em estimações sobre a ieficiêcia pública 21 e sobre o cálculo do prêmio ao risco exigido pelo setor privado, o govero pode determiar se o projeto deve ser fiaciado por PPP ou por Ivestimeto Público e posterior cocessão para a mauteção. A área superior esquerda da curva de idifereça idica que a ieficiêcia assumida é relativamete mais elevada que o prêmio ao risco do setor privado, logo a decisão ótima é fazer uma PPP. Já a área iferior direita da curva idica que o prêmio ao risco exigido é maior, em termos relativos, a ieficiêcia do setor público. Nessa área, a PPP tem custos fiaceiros mais elevados. Logo, a melhor decisão do 2 20 φ > 0 π 21 Pode-se utilizar o método do DEA. 32

34 govero é o ivestimeto público e, posterior, cocessão para a mauteção da ifra-estrutura. 6.2 CONTRATOS DE 15 ANOS O Gráfico 3 apreseta as curvas de idifereça para o período de pagameto das cotraprestações públicas em 15 aos. Gráfico 3 Ieficiêcia 200% 175% 150% 125% 100% 75% 50% 25% 0% Curva de Idifereca etre Prêmio de Risco x Ieficiêcia t = 15 aos Decisão Decisão Ótima: Ótima: PPP PPP Decisão Ótima: Iv. Público + Cocessão 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% i=2% i=6% i=10% i=14% Prêmio de Risco O aumeto do período de pagameto da cotraprestação pública iflueciou positivamete a relação ieficiêcia-prêmio de risco. O motivo para esse comportameto se deve ao aumeto dos custos fiaceiros do cotrato de PPP pelo alogameto dos pagametos da cotraprestação pública. A Tabela 2 apreseta algus potos da curva de idifereça para i=6%a.a.. Observa-se que, para um prêmio de risco de 10%, houve um aumeto de 52% (10 aos) para 74% (15 aos), ou seja, 42% da ieficiêcia requerida para a idifereça 33

35 cotratual. A última liha da Tabela apreseta a variação percetual da ieficiêcia em relação ao cotrato com 10 aos de duração. Tabela 2 Relação Prêmio x Ieficiêcia (i = 6% a.a.) Prêmio de Risco 5% 10% 15% 20% Ieficiêcia Pública 35% 74% 116% 161% Var.% (Cotrato 10 aos) 40% 42% 43% 43% 6.3 CONTRATOS DE 20 ANOS O Gráfico 4 apreseta as curvas de difereça etre prêmio de risco e ieficiêcia pública para cotratos de 20 aos. Observa-se que o custo fiaceiro dos cotratos de parceria público-privadas se elevou em relação aos cotratos de período meor, podedo ser visualizado pela icliação da curva (ieficiêcia requerida). Gráfico 4 Ieficiêcia Curva de Idifereca etre Prêmio de Risco x Ieficiêcia t = 20 aos 270% 240% 210% Decisão Ótima: Decisão Ótima: 180% PPP PPP 150% 120% 90% Decisão Ótima: 60% Iv. Público + 30% Cocessão 0% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Prêmio de Risco i=2% i=6% i=10% i=14% Verifica-se, a Tabela 3, as relações etre ieficiêcia e prêmio de risco de 5%, 10%, 15% e 20%. Assim como expresso o gráfico, houve um aumeto da 34

36 ieficiêcia assumida em relação às simulações ateriores. Observa-se que o aumeto médio da ieficiêcia foi de 79% em relação ao cotrato de 10 aos para prêmios de risco superiores a 10%. Tabela 3 Relação Prêmio x Ieficiêcia (i = 6% a.a.) Prêmio de Risco 5% 10% 15% 20% Ieficiêcia Pública 44% 93% 146% 201% Var.% (Cotrato 10 aos) 76% 79% 79% 79% 6.4 CONTRATOS DE 30 ANOS Nos cotratos de 30 aos, observa-se que a ieficiêcia assumida aumetou sigificativamete em relação às simulações ateriores, o que tora mais provável que a ifra-estrutura seja executada por ivestimeto público e posterior cocessão para a iiciativa privada (Gráfico 5). Gráfico 5 Ieficiêcia Curva de Idifereca etre Prêmio de Risco x Ieficiêcia t = 30 aos 400% 360% 320% Decisão Ótima: 280% Decisão Ótima: PPP PPP 240% 200% 160% 120% 80% Decisão Ótima: Iv. Público + 40% Cocessão 0% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Prêmio de Risco i=2% i=6% i=10% i=14% É importate destacar quato maior a amplitude temporal do cotrato maior a sesibilidade da ieficiêcia com a taxa de juros básica da ecoomia (i). 35

37 Como relatado ateriormete, o custo fiaceiro e, por coseqüêcia, o valor da ieficiêcia que gera idifereça etre a execução da obra por PPP ou ivestimeto público e cocessão tem relação direta com a duração do cotrato (). O aumeto desse parâmetro, em relação ao cotrato de 10 aos, foi em toro de 133%, como apresetado a Tabela 4. Tabela 4 Relação Prêmio x Ieficiêcia (i = 6% a.a.) Prêmio de Risco 5% 10% 15% 20% Ieficiêcia Pública 58% 123% 190% 258% Var.% (Cotrato 10 aos) 134% 135% 133% 130% 36

38 7. RESULTADOS E CONCLUSÕES Este trabalho tem o objetivo de aalisar a relação etre a taxa de premio ao risco exigido pelo parceiro privado e o grau de ieficiêcia assumido ao setor público a provisão de ifra-estrutura. Através das taxas de equivalêcia etre prêmio ao risco e ieficiêcia pública, o govero dispõe de um idicador para subsídio à tomada de decisão etre ivestimeto público ou PPP para o fiaciameto e gestão dos projetos de ifra-estrutura. Foi elaborado um modelo matemático-fiaceiro para mesurar a relação de equivalêcia etre ieficiêcia pública e prêmio ao risco exigido pelo setor privado. A equação ecotrada determia a ieficiêcia como uma fução do prêmio ao risco (π ), taxa de juros básica da ecoomia (i) e período do cotrato (). As simulações idicam que a ieficiêcia assumida ao setor público tem uma relação positiva com o prêmio ao risco exigido pelo parceiro privado, egativa em relação à taxa de juros básica da ecoomia e positiva em relação ao período do cotrato. O trabalho quatifica a sesibilidade do modelo a essas variáveis e idica a decisão ótima do govero sobre a forma de fiaciameto da ifra-estrutura. O aumeto do período de pagameto da cotraprestação pública () e o prêmio ao risco exigido pelo setor privado (π ) iflueciam positivamete a relação ieficiêcia-prêmio de risco. O motivo para esse comportameto se deve ao aumeto dos custos fiaceiros do cotrato de PPP pelo alogameto dos pagametos da cotraprestação pública ou pelo valor prêmio ao risco exigido. A relação egativa etre a ieficiêcia e a taxa de juros básica da ecoomia (i) se deve a regra de formação do parâmetro φ que iguala os custos do govero as duas opções em valor presete líquido. Como a taxa de descoto do VPL foi 37

39 estabelecida como i, há uma relação egativa a taxa de juros e o custo do projeto e, por coseqüêcia, sobre a ieficiêcia pública. A importâcia desse trabalho foi desevolver um modelo capaz de mesurar a ieficiêcia pública implícita os cotratos de PPP quado se determia um prêmio ao risco ao projeto pelo parceiro privado. Se o govero dispuser de uma estimativa sobre sua ieficiêcia através de metodologias como o modelo DEA, para um dado prêmio de risco exigido, ele pode decidir, de forma ótima, em realizar a ifraestrutura via PPP ou ivestimeto público. 38

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