Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda

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1 1 Uma Metodologia de Busca Otimizada de Trasformadores de Distribuição Eficiete para qualquer Demada A.F.Picaço (1), M.L.B.Martiez (), P.C.Rosa (), E.G. Costa (1), E.W.T.Neto () (1) Uiversidade Federal de Campia Grade. () Uiversidade Federal de Itajubá. Abstract Os trasformadores de distribuição são esseciais à distribuição da eergia para os cosumidores. E, apesar de ser um equipameto com alto redimeto, possui baixa eficiêcia durate um ciclo diário. Isto porque está submetido a uma carga variável durate sua operação, uma vez que as perdas o cobre são depedetes do quadrado da correte de carga. Uma alterativa para redução das perdas em trasformadores é a aplicação de equipametos com perdas reduzidas e viáveis ecoomicamete. O problema é defiir um projeto de trasformador eficiete que seja idepedete do fator de eergia cosumida. A proposta deste estudo é idicar um trasformador com perdas reduzidas e tempo de retoro do ivestimeto meor do que aos através da avaliação da massa da parte ativa do equipameto. Tal avaliação defie o itervalo de valores para o ídice de proporção de massa, de modo a obter-se um projeto de trasformador eficiete. Palavras-chave: Distribuição, Perdas, Trasformadores, Tempo de Retoro do Ivestimeto. T I. INTRODUÇÃO rasformadores de distribuição são equipametos utilizados para alterar o ível da tesão e da correte, através de um úcleo magético e de dois erolametos: primário e secudário. A operação do trasformador é acompahada por perdas os seus erolametos, deomiada perdas em carga ou o cobre, que são depedetes do quadrado da correte de carga. E, também, por perdas o úcleo, deomiada perdas em vazio ou o ferro, devido à magetização do úcleo, e que são costates durate o seu fucioameto em carga. No sistema de distribuição de eergia, os trasformadores são resposáveis por aproximadamete,% das perdas o sistema [1]. As perdas podem ser represetadas através da quatidade de combustíveis fósseis que poderia ser ecoomizada a geração térmica. E, cosiderado o aspecto ecoômico, a perda de eergia pode ser capitalizada o período do ciclo de vida do equipameto. A.F.Picaço é bolsista de pós-doutorado da UFCG, PB ( E.G.Costa é Professor o Dep. de Eg Elétrica a UFCG, PB ( M.L.B.Martiez é Professor o Dep. de Eg Elétrica a UNIFEI, MG ( E.W.T.Neto é Professor o Dep. de Eg Elétrica a UNIFEI, MG ( Os erolametos são, em sua maioria, costituídos de cobre e o úcleo por lâmias de aço-silício. Tais matérias-primas por serem commodities possuem seus preços defiidos coforme as oscilações do mercado de valores. Por esse motivo, o preço de veda de um trasformador pode iflueciar o valor das suas perdas de eergia. A Uião Européia adotou os documetos de harmoização (HD 8) que estabelece limites para as perdas em trasformadores, com o objetivo para a redução das perdas o sistema e, também, o uso da Equação de Capitalização [1]. A equação de capitalização total dos trasformadores de distribuição cosidera o preço iicial, o custo da eergia e o valor das perdas capitalizadas a uma taxa de juros e tempo de aálise []. Portato, em se tratado das perdas em carga, a demada é a variável chave, que ão pode ser geeralizada, uma vez que depede dos hábitos da classe de cosumo e da região dos clietes da cocessioária. Uma alterativa para a redução das perdas em trasformadores evolve adequação de projeto e a equação de capitalização, de modo, a obter um desempeho com meor impacto de perdas técicas e ecoômicas []. A proposta deste artigo é idicar projetos de trasformadores eficietes, ode se teha uma redução do impacto do carregameto. Neste cotexto, o artigo é apresetado através da avaliação do carregameto com a utilização do fator de eergia cosumida, aálise de projetos de trasformadores eficietes, defiição do ídice de proporção de massa e coclusão. II. FATOR DE ENERGIA CONSUMIDA No sistema de distribuição algus fatores são utilizados para descrever o comportameto da carga. Nesse cotexto, a demada é defiida como a carga os termiais receptores, tomada em valor médio, em um determiado itervalo de tempo []. Devido às flutuações de tesão, torou-se prática usual utilizar o itervalo de medição etre 10 a 1 miutos. As perdas em vazio e em carga, que ocorre durate a operação do trasformador, são capitalizadas cosiderado o custo da eergia, a taxa de juros, o tempo de aálise e, o caso da perda em carga, tem-se a cotribuição do carregameto, coforme Equações (1) e (). C W 0 =,7 C W 8 E 0 1. (1) j

2 C WL 1 = 0, C W FE. E cu () j Ode: C W0 é custo das perdas em vazio (R$); C WL é o custo das perdas em carga (R$); C E é o custo da eergia (R$/kWh); W 0 é a perda em vazio (W); W cu é a perda em carga (W); j é a taxa de juros ao ao; é o tempo de aálise em aos; FE é o fator de eergia cosumida. O fator de eergia cosumida é a variável do carregameto a equação das perdas em carga capitalizada como mostrado a Equação (). 0 kva i FE =. () t i= 1 kvan Ode: t é o itervalo de medição da carga; kva i é a potêcia trasformada; kva N é a potêcia omial do trasformador. O fator de eergia cosumida pode ser iterpretado como o tempo, o qual, o trasformador está submetido à codição de carregameto omial. Se, por exemplo, o FE é igual a, sigificaria dizer que, o trasformador comporta-se como se estivesse em carregameto omial durate horas do seu ciclo diário. Desse modo, o valor máximo permitido para este fator é. Um estudo de caso, realizado a comuidade de Paraisópolis em São Paulo, ode trasformadores eficietes foram projetados baseados o fator de eergia é apresetado em [,]. As perdas capitalizadas são as parcelas da Equação de Capitalização Total ou Custo Total, jutamete com o custo de aquisição do trasformador coforme Equação (). A equação de capitalização é uma ferrameta que permite a avaliação da viabilidade ecoômica ao adquirir um equipameto com maior eficiêcia [,]. C = C + C 0 + C. () Total Aquisição Ode: C Total é o custo total (R$); C Aquisição é o custo de aquisição do trasformador amortizado o tempo de aálise (R$). III. PROJETOS DE TRANSFORMADORES EFICIENTES Os ajustes de projeto com a variação a massa da parte ativa para redução das perdas é uma prática cohecida. E a W WL metodologia descrita em [] apreseta os parâmetros costrutivos que devem ser alterados para a redução de determiada perda. Esta metodologia gera superfícies das perdas em relação ao custo total, calculado coforme Equação (), para dada demada. Os projetos ecoomicamete viáveis e com meores perdas são obtidos a partir dos potos de míimo local e global das superfícies geradas [,]. A variação e a combiação de oito compoetes costrutivos da parte ativa do trasformador permitem a aálise das opções de projeto gerada. O comportameto dos projetos em relação à capitalização das perdas, impedâcia percetual e dissipação térmica a superfície das bobias podem idicar um trasformador eficiete []. Nesta aálise é verificado que o aumeto da massa de cobre, ão ecessariamete resulta em redução das perdas em carga. Isto é limitado por parâmetros de projetos, tal como exemplo, a resistêcia do erolameto. As combiações desses parâmetros formam matrizes de projeto tridimesioais e os resultados das perdas, impedâcia, custo e temperatura são aalisados e agrupados permitido a formação de cojutos de soluções de projeto. Esta metodologia utiliza os seguites parâmetros costrutivos: a) espessura do codutor de BT; b) largura do codutor de BT; c) desidade da correte de AT; d) idução magética; e) espessura da isolação das bobias; f) altura da cabeça das bobias; g) altura do calço e; h) distâcia etre as bobias de AT e BT. Os cojutos de projetos, primeiramete aalisados, foram: a) variação da desidade da correte de BT, de AT e da idução magética; b) variação da desidade da correte de AT, da espessura da isolação e da idução magética; c) variação da desidade da correte de BT, da espessura da isolação e do codutor de AT; d) variação da desidade da correte de AT, da distâcia etre erolametos e da idução magética; e) variação do calço, da cabeça da bobia, da espessura da isolação e da idução magética; f) variação da distâcia etre erolametos, da espessura da isolação e da idução magética; g) variação da desidade da correte de BT, da espessura da isolação e do calço mais cabeça da bobia e; h) variação da desidade da correte de AT, da espessura da isolação e da distâcia etre erolametos. A orma acioal estabelece os valores limites para as perdas em vazio e perdas totais. Isto permite que os projetos possam ser adequados de acordo com o preço das commodities, uma vez que as perdas em carga estão livres, o que ão represeta, ecessariamete, a melhor opção para a

3 cocessioária. As aálises dos cojutos, através da busca pelo poto de míimo local e global das superfícies de custo total, determiam o projeto com meor custo total, meor perda a vazio, meor perda em carga e meor temperatura do poto mais quete. Características que podem ser escolhidas segudo a solicitação do cliete []. As superfícies de custo total são as represetações gráficas das matrizes tridimesioais de projeto de trasformadores formadas a partir da combiação dos parâmetros costrutivos. A busca dos potos míimos as superfícies foi realizada a partir de uma rotia desevolvida em MATLAB [,]. Os projetos com meor custo total em relação ao trasformador padrão apresetam as restrições técicas e ecoômicas satisfeitas o processo de busca exaustiva. As restrições técicas compreedem os limites para os valores das perdas e da impedâcia percetual, coforme estabelecido pela NBR 0. E a restrição ecoômica compreede o valor de aos para o tempo de retoro do ivestimeto. A curva típica da carga do trasformador é um fator decisivo para a obteção dos resultados esperados. E para facilitar a varredura do cojuto de soluções de projeto, foi utilizado o coceito do fator de eergia cosumida (FE) para defiir o comportameto da carga. Para valores de FE meores do que, os projetos idicados são aqueles que possuem variação a desidade da correte de BT, AT e espessura da isolação. Isto devido às mudaças o valor da razão altura e largura da jaela. Observa-se que, este caso, ão se tem alteração a idução magética para a redução das perdas a vazio, ou seja, o diâmetro da colua do úcleo foi matido costate. E quato maior o FE, maiores são as opções de projeto, sedo o cojuto de soluções com variação a desidade da correte de AT, distâcia etre erolametos e altura da cabeça da bobia com mais possibilidades de projetos eficietes em relação aos demais cojutos de solução. Foi verificado em [] que algus cojutos de soluções apresetaram perda em carga meor sem aumetar a massa de cobre, e que a variação adequada para a idução magética seja de ±10% em relação ao valor padrão. Isto ocorre devido ao tipo de lâmia (espessura de 0,7mm e de grão orietado) comercializada o Brasil para trasformadores de distribuição. idepedete do carregameto a ele submetido utilizado o ídice de proporções de massa da parte ativa empregada (). O é a relação etre a massa do úcleo e a massa total dos erolametos como mostrado a Equação (). M M Núcleo =. () Erolametos Ao observar o comportameto do ídice de proporção de massa e o tempo de retoro do ivestimeto, tem-se um itervalo de valores padrões para o em projetos de trasformadores eficietes. Isto sigifica que o cofroto dos dados técicos com a aálise da viabilidade ecoômica resulta em valores de, o qual, o trasformador pode ser cosiderado eficiete idepedete da carga aplicada. Essa idicação pode facilitar a gerêcia de estoque de trasformadores eficietes adotada pela cocessioária. O pode facilitar a questão da idicação de um projeto de trasformador eficiete. Isto devido à variação da área da jaela do úcleo para diversos valores de perdas. Cosiderado os trasformadores de distribuição trifásicos padroizados pela NBR 0, o itervalo de valores para dos trasformadores eficietes foi obtida a partir da avaliação dos projetos com variações dos parâmetros costrutivos versus fator de eergia cosumida. A aálise ecoômica, para os exemplos a seguir, cosidera a taxa de juros de 8% ao ao, custo de eergia de 9,0 R$/MWh e tempo de aálise de 10 aos. O comportameto do em relação às perdas em carga e em vazio para um trasformador de kva é mostrado através das superfícies, coforme Figura 1. Cada poto da superfície correspode a um projeto. As superfícies represetam o cojuto de projetos ode se tem a variação simultâea da desidade da correte de BT, da distâcia etre erolametos e da cabeça da bobia. Neste exemplo, observase que o pode variar até 7, porém o eixo das perdas em carga apreseta valores elevados para acima de. IV. ÍNDICE DE PROPORÇÃO DE MASSAS O projeto de trasformadores eficietes é baseado a Equação de Custo Total, ou seja, do preço de aquisição do equipameto amortizado e capitalização das perdas em vazio e em carga. A perda em vazio ão depede do carregameto e é costate durate o ciclo de carga diário. As perdas em carga depedem do carregameto ao logo do dia, e pode ser caracterizado pelo fator de eergia cosumida (FE). Desse modo, o objetivo é defiir um projeto de trasformador eficiete para os diferetes valores de FE, o qual, o trasformador pode ser submetido ao logo da sua vida útil, miimizado as perdas ecoômicas e técicas. Uma proposta é verificar se o projeto de trasformador pode ser eficiete Wcu,watts WN, watts Fig. 1 Superfície do para um trasformador trifásico de kva. A metodologia da busca de projetos ótimos foi realizada agregado como resultado o para cada cojuto de

4 projeto e foi realizada para todos os valores possíveis do fator de eergia. Ao selecioar os projetos de trasformadores com perdas meores em relação ao padrão tem-se um cojuto de dados de para trasformadores eficietes. Cofrotado os dados com os valores do tempo de retoro do ivestimeto (TRI) meor do que aos e custo total meor do que o valor padrão, obtém-se o itervalo de etre,0 e,0 para projetos de trasformador trifásico eficiete de kva. Cosiderado o exemplo do trasformador de kva da Figura 1. O comportameto das perdas em vazio em relação ao, quado se tem a redução da desidade da correte de BT o setido decrescete de e redução da distâcia etre erolametos o setido decrescete das perdas, é mostrado a Figura. A perda em vazio para um trasformador padrão é de 181,90 watts, o que sigifica que o valor para o atige um valor máximo de, WN, watts Fig. Comportameto do em relação às perdas em vazio para o projeto de um trasformador de kva. A Figura apreseta o comportameto do em relação às perdas o cobre para o mesmo trasformador de kva. A redução da desidade da correte de BT está o setido decrescete das perdas em carga. O trasformador padrão apreseta perda o cobre de 77,87 watts, e o atige um valor máximo de,0. Porém, algus desses projetos ão possuem tempo de retoro do ivestimeto Wcu, watts Fig. Comportameto do em relação às perdas em carga para o projeto de um trasformador de kva. Neste cotexto, cofrotado todos os dados de projeto, observou-se que para trasformadores de kva o itervalo de está etre,0 e,0 e se matém idepedete do projeto e do fator de eergia cosumida ou carregameto. A Tabela 1 apreseta os resultados do mesmo exemplo de projeto do trasformador de kva da Figura 1. O para o trasformador eficiete é de,1. TABELA 1 EXEMPLO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE KVA. Trasformador Trifásico de kva aos Eficiete Padrão, Eficiete Eficiete Eficiete Eficiete 1,19 1,0,91,1 178,7 979,8 88,9 0,9 70,,0 9,9 1.0,90 1 1, ,0.107, ,71.8,80.11,80,7 181,90 998,8 77,87 0,.78,0.1,70 Para o trasformador trifásico de 0 kva, cosiderado o fator de eergia até, é acoselhável mater o trasformador padrão ao ivés de ivestir em um trasformador de distribuição eficiete. Salvo se, o trasformador possuir um úcleo amorfo, o qual, seria ecessária uma aálise apropriada. E para o fator de eergia superior a 1, é acoselhável que os projetos de trasformadores de distribuição eficiete teham uma proporção de massa etre 1, e,0. Os projetos com esta proporção de massa apresetam TRI em relação ao padrão meor de que aos. No caso do trasformador trifásico de 7 kva, um projeto de trasformador eficiete possui etre 1,70 e,. A Tabela apreseta os resultados de um exemplo de um projeto de trasformador eficiete de 7 kva. O trasformador é eficiete em relação ao padrão por apresetar meores perdas e, coseqüetemete, meor custo total. Idepedete do fator de eergia é possível obter um TRI meor do que aos. Neste caso, tem-se um trasformador eficiete para um FE de sem icremetar a massa do úcleo. Isto sigifica que a idução magética é a mesma do trasformador padrão. TABELA EXEMPLO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE 7 KVA. Trasformador Trifásico de 7 kva aos Eficiete Padrão,8 Eficiete Eficiete Eficiete Eficiete 9,1,87,88,7 1, 1.1, ,90 98, 1.07,80,10 1.7,0 1.01,0 1 1,1.9,0.0,0 18 0,80.9,90.80,90,97 9,07 1.7,0 1.1,90 0,1.90,0.0,0 E para o trasformador de 11, kva, um projeto eficiete possui o ídice de proporção de massa etre,0 e,0. A Tabela apreseta como exemplo os valores para o projeto de um trasformador eficiete de 11, kva. Neste caso, tem-se um TRI de aproximadamete aos em relação ao trasformador padrão para um FE de. Observa-se que o ídice de proporção de massa () para o trasformador eficiete deve ser meor do que o para o trasformador padrão. Ou seja, se a massa do úcleo for matida a mesma, em ambos os projetos para o trasformador

5 padrão e eficiete, pode-se verificar que a massa de cobre para o trasformador eficiete é maior em relação ao padrão. E, se a massa dos erolametos for matida costate em ambos os projetos, verifica-se que a massa do úcleo para o trasformador eficiete é meor do que para o trasformador padrão. TABELA EXEMPLO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE 11, KVA. Trasformador Trifásico de 11, kva aos Eficiete Padrão,7 Eficiete Eficiete Eficiete Eficiete,0 719, 1,0, 1,9 1.77,0 1.08,0 1.88,0 1.8,80 0, 1.9,90.18,0 1 0,.8,90.1,0 18 0,8.798,80.7,80,97 9, ,80 1.7,0 0,9 7.71,70 8.,10 A redução de perdas em trasformadores de distribuição pode cotribuir para miimizar o efeito da emissão de gases de efeito estufa, o caso das termelétricas. E a eergia ecoomizada com a substituição por trasformadores eficietes represeta uma vatagem à cocessioária e à sociedade. VI. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o apoio fiaceiro do Coselho Nacioal de Desevolvimeto Cietífico e Tecológico CNPq por meio do Projeto 887/008-: Sistema de Moitorameto e Medição de Correte e Potêcia Aplicados a Pára-Raios a ZO, que cocedeu a bolsa de recém doutor a Alessadra F. Picaço. V. CONCLUSÃO A defiição de projetos de trasformadores de distribuição eficiete foi desevolvida em [,] através das superfícies de custo total. Dessa forma, os projetos selecioados eram baseados o carregameto, uma vez que, o custo total utiliza a capitalização das perdas durate a operação do trasformador. O fator de eergia cosumida (FE) idica o comportameto do carregameto do trasformador em um ciclo diário de operação e possui valores etre 0 e. Este fator está icluso a capitalização das perdas em carga, jutamete com o custo da eergia, taxa de juros e tempo de aálise. Portato, a seleção dos projetos de trasformadores eficiete está viculada ao fator de eergia cosumida, ou seja, com o carregameto. O objetivo do artigo foi defiir os projetos de trasformadores de distribuição eficiete com tempo de retoro do ivestimeto meor (TRI) do que aos em relação ao trasformador padrão para qualquer carregameto. Isto pode facilitar o emprego de trasformadores eficietes pelas cocessioárias, uma vez que ão prevê alterações a política de estoque. Desse modo, o artigo apresetou uma metodologia para a determiação de trasformadores eficietes para qualquer carregameto através do ídice de proporção de massa (). A partir da determiação dos potos de míimo as superfícies de custo total, foram aalisadas as opções de projeto eficiete que apresetam TRI meor do que aos para cada fator de eergia cosumida. Verificou-se que, existe um itervalo para o de trasformadores eficietes que se matém com as mudaças o FE. E o valor de para o projeto de um trasformador padrão é maior em relação ao projeto eficiete. Foram estudados e defiidos os itervalos de para trasformadores de distribuição eficietes trifásicos de 0,, 7 e 11, kva. Para o caso de trasformadores de 0 kva com FE meor do que 1, o TRI é maior do que aos quado o projeto eficiete é comparado com o padrão. Para as demais potêcias, é possível a aplicação do sem restrições. VII. REFERÊNCIAS [1] A.F.Picaço, C. de Salles, M.L.B.Martiez, Perdas Oriudas em Trasformadores Operado em Sobrecarga, XII ERIAC, Décimo Segudo Ecotro Regioal Ibero-Americao do CIGRÉ, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, maio de 007. [] A.F.Picaço, H.R.P.M. de Oliveira, M.L.B.Martiez, P.C.Rosa, Developmet of Ecoomic Aalysis ad Techical Solutios for Efficiet Distributio Trasformers i MV Grid, EPEC 008, Electrical Power ad Eergy Coferece, Vacouver, Caada, October 008; [] A.F.Picaço, C. de Salles, M.L.B.Martiez, P.C.Rosa, Developmet of Ecoomical Aalysis ad Techical Solutios for Efficiet Distributio Trasformers, MedPower 008, th Mediterraea Coferece ad Exhibitio o Power Geeratio, Trasmissio, Distributio ad Eergy Coversio, Thessaloiki, Greece, November, 008; [] N. Kaga, C.C.B. de Oliveira, E.J. Robba, Itrodução aos Sistemas de Distribuição de Eergia Elétrica, 1ªEdição, Ed. Edgard Blucher, São Paulo, 00; [] A.F.Picaço, Desevolvimeto de uma Metodologia para a Aplicação de Trasformadores Eficietes com Base os Perfis de Carregameto, Tese de Doutorado, Uiversidade Federal de Itajubá, Agosto de 009. VIII. BIOGRAFIAS Alessadra F. Picaço asceu em 1978 em Maaus o estado do Amazoas Brasil. Recebeu o diploma de Egeheira Eletricista pela Uiversidade Federal do Amazoas em 00, e o Título de Mestre em 00 e de Doutor em 009, ambos em Egeharia Elétrica pela Uiversidade Federal de Itajubá, MG, Brasil. Atualmete, é bolsista de Pós-Doutorado a Uiversidade Federal de Campia Grade (UFCG). Edso G. Costa asceu o Brasil em 19. Recebeu o título de Egeheiro Eletricista em 1978, em 1981 recebeu o título de mestre (M.Sc) e em 1999 recebeu o título de doutor (D.Sc) todos da Uiversidade Federal da Paraíba. Suas áreas de iteresse são: alta tesão, campos elétricos, descargas parciais, pára-raios e isoladores. Desde 1978 é professor do Departameto de Egeharia Elétrica da Uiversidade Federal de Campia Grade, Brasil. Estácio Tavares Waderley asceu em Campia Grade. Graduou-se pela Uiversidade Federal da Paraíba em 001. Recebedo os títulos de mestre e doutor pela Uiversidade Federal de Campia Grade em 00 e 007, respectivamete. Atualmete trabalha como professor adjuto o Laboratório de Alta Tesão da Uiversidade Federal de Itajubá. Suas áreas de iteresse são equipametos elétricos, geração e trasmissão de eergia elétrica. Mauel L.B. Martiez asceu em 199 em Satos, estado de São Paulo Brasil. Recebeu o diploma de Egeheiro Eletricista e o título de Mestre em Ciêcias em Egeharia Elétrica pela Uiversidade Federal de Itajubá, e o Título de Doutor em Egeharia Elétrica pela PEA-USP. É resposável pelo Laboratório de Alta Tesão da Uiversidade Federal de Itajubá desde 199.

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