PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS

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1 PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS O coteúdo programático das provas objetivas, apresetado o Aexo I do edital de abertura do referido cocurso público, iclui etre os tópicos de Matemática Fiaceira: uso de tabelas fiaceiras. Aida assim, seriam dispesáveis as tabelas fiaceiras caso as taxas e prazos dados as questões fossem razoáveis, ou seja, permitissem o cálculo iteiramete sem calculadora e sem o auxílio de tabelas. E ão é este o caso. De fato, há diversas provas de cocursos públicos sem tabelas fiaceiras, mas deve-se observar que o examiador utiliza prazos meores e taxas adequadas ao cálculo maual. Para resolver a maioria das questões da prova de Matemática Fiaceira, deste cocurso, se faz ecessário o uso de tabelas ou calculadora. Calculadora ão é permitido o uso e tabelas fiaceiras ão foram forecidas, torado as seguites questões absolutamete icompatíveis com os recursos dispoíveis a prova: 88, 89, 90, 92, 93, 94, 96, 97. Icluo a questão 90 porque, embora o resultado exato somete seja possível de ser obtido com calculadora, é possível avaliar e deduzir a resposta correta. É possível deduzir, por exclusão, mas ão é possível calcular sem calculadora ou tabela. Icluo a questão 93 porque é possível calcular, mas é demasiadamete trabalhoso. Não é objetivo da prova, ão é coerete, calcular (1,03) 8 sem calculadora ou tabela. Icluo a questão 97 porque é possível calcular, mas é demasiadamete trabalhoso. Pode-se icluir aida a questão 98 pelo cotrasseso em calcular tatas multiplicações com decimais, sedo ecessário utilizar todas as casas decimais visto que as alterativas apresetavam valores muito próximos. E também a questão 95 pelo mesmo motivo. Cosiderado apeas estas questões de juros compostos, que teriam uma solução razoável com tabelas fiaceiras, cabe recurso à mais da metade da prova. Avaliado que, em cada prova, é ecessário acertar o míimo 50% para ão ser elimiado, a aulação destas questões compromete a avaliação desta disciplia o cocurso. Caberia aida poderar o tempo gasto tetado resolver as questões de Matemática Fiaceira sem o auxílio de tabelas. Professora Daiela Arboite

2 JUSTIFICATIVAS PARA RECURSO DAS QUESTÕES SUPRACITADAS QUESTÃO 88 Para resolver esta questão é ecessário o uso de tabelas fiaceira ou calculadora, pois precisamos obter o valor de (1,12247) 14/12. Calculadora ão é permitido o uso e tabelas fiaceiras ão foram forecidas, torado a questão iadequada para a prova, ou seja, ão é possível calcular maualmete. Dessa forma, solicita-se a aulação da referida questão. QUESTÃO 89 Em 57 meses o motate exato seria a R$ ,59. Somete com arredodameto poderia ser cosiderado 57 meses como a resposta correta. Idepedete disto, a questão deve ser aulada porque ão tem como fazer sem tabela e sem calculadora. Como calcular, sem tabela e sem calculadora (1,009) 57? QUESTÃO 90 Embora seja possível avaliar e deduzir a resposta correta, o resultado exato somete é possível de ser obtido com calculadora. É possível deduzir, por exclusão, mas ão é possível calcular sem calculadora ou tabela. O cálculo da taxa equivalete aual ão tem problema: 1,15 x 1,15 = 1,3225 Ou seja, 5% ao semestre correspode a 32,25% ao ao. Mas para calcular a taxa trimestral precisa de tabela fiaceira ou de calculadora para extrair a raiz quadrada de 1,15, cujo valor é, aproximadamete, 1,07328, portato, 7,24% ao trimestre. Da mesma forma, para calcular a taxa mesal é ecessário extrair a raiz sexta de 1,15, cujo valor aproximado é 1,023567, ou seja, taxa mesal de 2,36%. Reafirmo: é possível deduzir a resposta correta, mas ão é possível calcular sem tabela e sem calculadora.

3 Além disso, esta questão é o exemplo 6 da págia 67 do livro do professor Wili Dal Zot, resolvido com calculadora. QUESTÃO 91 Cabe recurso aida à questão 91, coforme justificativas subsequetes: N = R$ ,00 i = 2,6% ao mês = 97 dias = 97/30 meses Cosiderado-se o regime de juros simples para o cálculo da taxa implícita de juros a operação de descoto bacário simples temos a seguite solução: i = d/(1 - d.) i = 0,026/[1 - (0,026.97/30)] i = 0,026/[1-0,0841] i = 0,026/0,9159 i = 0,028387% i = 2,84% (aproximadamete e com calculadora) Não há alterativa correta. Além disso, ão é razoável fazer esses cálculos maualmete pois são operações trabalhosas com decimais, sedo ecessário utilizar muitas (ou todas) as casas decimais visto que as alterativas apresetavam valores muito próximos.

4 Por outro lado, e ão meos grave, a questão é idêtica (muda apeas o valor omial) ao exemplo 9 da págia 78 do livro de Matemática Fiaceira do professor Wili Dal Zot. O autor iclusive explica que a maioria dos autores cosidera taxa IMPLÍCITA o regime de juros simples. A taxa EFETIVA seria juros compostos. O valor omial ão iterfere a resposta. Calculado com juros compostos a resposta é 2,75%. A resposta está de acordo com o gabarito mas como calcular essa potêcia (segue imagem da solução apreseta o livro) sem calculadora?

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6 Diate do exposto, solicita-se a ANULAÇÃO da questão. QUESTÃO 92 Caso tivessem sido dadas tabelas fiaceiras, a questão 92 estaria adequada ao programa e objetivo da prova. Sem tabela ão é razoável. Para o cálculo das prestações, é ecessário ecotrar o fator de acumulação de capital de uma série de pagameto iguais: (1 i) i 1 e o fator de valor atual: (1 i) 1. O gaho mesal de i(1 i) R$ 5.000,00 dos 65 aos 85 aos costitui uma série de pagametos iguais, com 240 pagametos.

7 São 40 aos pagado prestações mesais: 480 prestações, este é o expoete. Preciso dizer mais alguma coisa? Não é possível calcular sem tabela e sem calculadora. Veja o exemplo do livro do professor Wili Dal Zot, págia 96, resolvido com calculadora: QUESTÃO 93 Caso tivessem sido dadas tabelas fiaceiras, a questão 93 estaria adequada ao programa e objetivo da prova. Sem tabela é demasiadamete trabalhoso. Não é objetivo da prova, ão é coerete, calcular (1,03) 8 sem calculadora ou tabela.

8 QUESTÃO 94 Para o cálculo das prestações, é ecessário ecotrar o fator de valor atual: (1 i) 1, para i(1 i) uma taxa de 0,9% ao mês e 3 prestações. Depois precisa calcular o mesmo fator para 24 prestações, ou seja, o expoete é 24. Não é possível calcular sem tabela e sem calculadora. QUESTÃO 95 Cosiderado o regime de juros compostos para o cálculo taxa de juros: i e = [( N A ) 1 1] 100% i e = [( 1 1 ) (1 d.) ] 100% i e = [( 30 1 ) (1 0,03.(88/30)) 88 ] 100% i e = [( 1 0,912 ) ] 100% = 1, Iflação de 0,8% ao mês: 1, /1,008 = 1,23711 i = 2,37% (aproximadamete) i = 2,37% A resposta está de acordo com o gabarito mas como calcular essa potêcia sem calculadora? QUESTÃO 96 Para o cálculo das prestações, é ecessário ecotrar o fator de valor atual: (1 i) 1, para i(1 i) uma taxa de 1% ao mês e 12 prestações, ou seja o expoete é 12. Não é possível calcular sem tabela e sem calculadora.

9 QUESTÃO 97 É possível calcular, mas é demasiadamete trabalhoso. Problema que seria facilmete se a prova fosse dado tabela. QUESTÃO 98 Cabe recurso pelo cotrasseso em calcular tatas multiplicações com decimais, sedo ecessário utilizar todas as casas decimais visto que as alterativas apresetavam valores muito próximos. Arredodametos durate o cálculo podem levar a uma resposta errada. O cálculo da iflação acumulada é feito por aumetos sucessivos. Para cada período, a ideia é 100% + taxa. (1 + i) Observe que se a taxa é egativa: 1-0,0015 = 0,9985 1,0085 x 1,0066 x 1,0075 x 0,9985 x 0,9975 x 1,0037 x 1,0048 = 1, Aproximadamete 2,7359%. Arredodameto para 2 casas decimais: 2,74%. ALTERNATIVA B (Coforme o gabarito) Referêcia do livro de Matemática Fiaceira: DAL ZOT, Wili. Matemática Fiaceira. 4. ed. Porto Alegre: UFRGS, CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS 8. MATEMÁTICA FINANCEIRA: 1. Sistema legal de medidas. 2. Razões e proporções; gradezas proporcioais; divisão proporcioal e regra de sociedade; regra de três; 3. Percetagem e variação percetual e operações sobre mercadorias: cálculo de lucro ou prejuízo sobre os preços de compra e de veda de mercadorias. 4. Juros simples: cálculo dos juros, do pricipal, da taxa e do motate. 5. Juros compostos: cálculo dos juros, do pricipal, da taxa e do motate; uso de tabelas fiaceiras. 6. Descoto bacário simples: taxa de descoto, valor do descoto, valor descotado (pricipal) e taxa implícita ou efetiva de juros. 7. Tipos de taxas: omial, efetiva; taxas proporcioais e taxas equivaletes etre si. 8. Séries de pagametos: postecipadas, atecipadas e diferidas; cálculo do pricipal, da prestação, da taxa de juros e do motate. 9. Equivalêcia de capitais. 10. Métodos de avaliação de ivestimetos: método do valor presete líquido; método da taxa itera de retoro. 11. Iflação e correção moetária: ídices de preços; atualização de valores através de idexadores; taxas aparete e real de juros; taxa de iflação.