RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

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1 RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Caro aluo, Dispoibilizo abaixo a resolução resumida das 10 questões de Matemática Fiaceira da prova de Auditor do ISS/Cuiabá Para sua orietação, utilizei a umeração da prova de tipo 1. Caso você eteda que cabe recurso em relação a alguma questão, ão hesite em me procurar: arthurlima@estrategiacocursos.com.br Boa sorte a todos! QUESTÃO 13 RESOLUÇÃO: Quato MAIOR for a frequêcia de capitalização de uma taxa omial, MAIOR será a taxa efetiva. Deste modo, a taxa de 10%aa com capitalização mesal correspode a uma taxa efetiva aual MAIOR que 10%. Assim, a alterativa D é a correta, pois a taxa mesal possui frequêcia de capitalização maior que a semestral, levado a uma taxa efetiva maior. Note que C está errado, pois a capitalização mesal tem frequêcia MAIOR que a trimestral, levado a uma taxa efetiva maior. Resposta: D (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 14 RESOLUÇÃO: Vimos que: j (1 + j) P = VP (1 + j ) 1 Usado as letras forecidas: PMT i (1 + i ) = VP (1 + i ) 1 1

2 Lembrado que VF = VP x (1+i), temos que VF/VP = (1+i), ficado com: Resposta: D (gabarito prelimiar OK) i (1 + i) PMT = VP VF / VP 1 QUESTÃO 15 RESOLUÇÃO: Nos plaos 1 e 2 a amortização ocorre só o fial, portato os 100 reais são amortizados o 4º ao. No sistema SAC a amortização paga a cada ao é: A = VP / = 100 / 4 = 25 reais Já o sistema Price a amortização aual começa meor que o SAC e termia maior, portato o 4º ao ela deve ser maior que 25 reais. Resposta: A (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 16 RESOLUÇÃO: A afirmação I está correta pois de fato o ivestidor sempre compara a retabilidade com o custo de capital (ão faz setido ivestir em algo cuja retabilidade seja meor que o custo do capital empregado). A afirmação II está errada pois se um projeto tem retabilidade (TIR) meor que a taxa de atratividade, o ivestidor vai preferir deixar seu diheiro em outra aplicação que ofereça o redimeto da taxa de atratividade. A afirmação III está errada pois evetualmete um projeto A tem retabilidade (TIR) maior que o projeto B, etretato o projeto B evolve volumes de recursos maiores, gerado um maior acréscimo de riqueza (obviamete, acima da taxa míima de atratividade). Assim, ão basta um projeto ter TIR maior que o outro para ser o mais iteressate. Resposta: A (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 17 RESOLUÇÃO: Temos descoto (D) igual ao valor presete (A), ou seja, D = A. Lembrado que: D = N A A = N A 2A = N 2

3 No descoto composto por fora, temos: A = N x (1 j) t A = 2A x (1 j) 2 1 = 2 x (1 j) 2 1 / 2 = (1 j) 2 0,50 = (1 j) 2 Lembrado que 0,50 é aproximadamete 0,49, que por sua vez é igual a 0,7 2, podemos tirar uma raiz quadrada aproximada dos dois lados da equação acima. No caso, a raiz de 0,50 pode ser aproximada por 0,71, ficado: 0,71 = 1 j j = 0,29 j = 29% ao mês Resposta: B (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 18 RESOLUÇÃO: Ledo o gráfico da esquerda para a direita, veja que ele começa com um VPL acumulado egativo (devido ao ivestimeto iicial), que vai crescedo com o tempo (devido aos gahos do projeto) até torar o VPL igual a zero. Neste mometo podemos dizer que o projeto se pagou, ou seja, o tempo de payback é obtido em x. Estamos diate do payback descotado, pelo formato da curva (quado temos payback simples, o gráfico é mais liear). Resposta: C (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 19 RESOLUÇÃO: Lembrado que 6%aa correspode a 6% / 12 = 0,5%am o regime de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atigir o motate M = 3C, temos: M = C x (1 + j x t) 3C = C x (1 + 0,5% x t) 3 = 1 x (1 + 0,005 x t) 3 = 1 + 0,005 x t 2 = 0,005 x t t = 2 / 0,

4 Resposta: D (gabarito prelimiar OK) t = 2000 / 5 t = 400 meses QUESTÃO 20 RESOLUÇÃO: Sedo j o custo de capital, podemos dizer que: = + + (1 + j) (1 + j) (1 + j) = + + (1 + j) (1 + j) (1 + j) Devemos testar valores para j que atedam a igualdade acima. Com base as opções das alterativas de resposta, podemos testar um valor a faixa etre 15% e 20%, e outro etre 20% e 25%. Testado, por exemplo, j = 23%, temos: = (1 + 23%) (1 + 23%) (1 + 23%) 0,81 + 0,66 + 0,53 = 2,01 Note que temos aproximadamete 2, de modo o custo de capital j deve estar a faixa etre 20 e 25%. Note que a lógica é simples, mas os cálculos são bem trabalhosos... Resposta: B (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 21 RESOLUÇÃO: A taxa omial é dada por: (1 + j ) = (1 + j real ) x (1 + i) (1 + j ) = (1 + 5%) x (1 + 10%) (1 + j ) = 1,05 x 1,10 (1 + j ) = 1,155 j = 0,

5 j = 15,5% ao ao RESOLUÇÃO DA PROVA ISS-CUIABÁ 2014 Veja que foram forecidas iformações em excesso, que ão eram ecessárias para a resolução, visado provavelmete cofudir o cadidato. Resposta: C (gabarito prelimiar OK) QUESTÃO 22 RESOLUÇÃO: A primeira afirmação é FALSA, pois precisamos saber qual é o custo de captação de fiaciameto ( custo de capital ). Se esse custo for suficietemete baixo, pode valer a pea captar recursos e ivestir em projetos de maior porte. A seguda afirmação também é FALSA. Cosiderado os valores forecidos, pode valer a pea ivestir os 10 milhões o projeto B e aida captar recursos o mercado para ivestir o projeto A (afial a retabilidade de 20% supera o custo do fiaciameto, de 17%). Já podemos marcar o gabarito (alterativa E), sem em avaliar a última afirmação. A terceira afirmação também é FALSA, pois a aálise icremetal pode ser aplicada levado-se em cota ão somete a dispoibilidade de recursos da empresa, mas também as opções de captação de recursos de terceiros (custo de capital). Resposta: E (gabarito prelimiar OK) 5